Dodatne teme za diplomske radove za ak. godinu …...Dodatne teme za diplomske radove za ak. godinu 2009./2010. PMF–Matematički odjel Popis tema Metodički oblikovane interaktivne

Dodatne teme za diplomske radoveza ak. godinu 2009./2010.

PMF–Matematički odjel

Popis temaMetodički oblikovane interaktivne animacije u nastavi fizike 1

Metodičko oblikovanje kompleksnih fizikalnih opažanja - Teslina zavojnica 2

Metodički pristup koreliranim sadržajima u prirodoslovlju 3

Osnovni fizikalni pojmovi i učenički eksperiment u predfizikalnom eduka-cijskom ciklusu 4

Osnovni termodinamički pojmovi u nastavi fizike 5

Klasični eksperimenti nuklearne fizike realizirani suvremenim detektorimai elektronikom: Rutherfordovo raspršenje; Vrijeme života miona; Comp-tonovo raspršenje 6

Kvantna čestica u jednodimenzionalnom potencijalu niza Diracovih delta-funkcija 7

Skriveni Markovljevi modeli i primjene 8

Modovi u jednodimenzionalnom sustavu s alternirajućim masama 9

Multidimenzionalna baza podataka (OLAP) - Model praćenja izloženosti kli-jenta i troška rizika 10

Informacijski sustav za izradu rasporeda zaduženja 11

Razvoj informacijskog sustava za podršku kontinuiranom praćenju nastave 12

Plima i oseka 14

Cabbibo-Kobayashi-Maskawa matrica 15

Tau lepton 16

c⃝ PMF–MO 2009..i

Simetrije u fizici elementarnih čestica 17

Tečajni rizik 18

Upravljanje kreditnim rizikom 19

Ulaganje na tržištu dionica 20

Korištenje cjenovnog modela vrednovanja dionica (CAPM) za procjenu oče-kivanih povrata na ulaganja 21

Opcije na financijskim i robnim tržištima 22

Utjecaj dopiranja vodikom na temperaturu supravodljivog prijelaza Zr-3dmetalnih stakala 23

Utjecaj termičkog napuštanja na transportna svojstva Zr- 3d amorfnih sli-tina 24

Hallov efekt u metalima 25

Poučavanje darovite djece 26

Upotreba sustava za e-učenje u nastavi 27

Upotreba programskog jezika Python u nastavi fizike 28

Veza stranačke strukture i veličine dotacija u odabranim hrvatskim grado-vima 29

Dostupnost informacija o proračunima odabranih hrvatskih gradova – pri-mjer obrazovanja 30

Izazovi digitalnih tehnologija u nastavi fizike 31

Demonstracijski pokusi zbirke Fizičkog odsjeka 32

Metodički pristupi Newtonovoj fzici u školskoj nastavi 33

Metodički pristup nuklearnoj fisiji i fuziji pomoću spuštanja atomskih jez-gara niz padine nuklearne udoline 34

Matematički modeli gibanja planeta tijekom zadnjih 25 stoljeća 35

Zorni prikazi pretvorbe energije u školskoj nastavi 36

Zakon očuvanja energije 37

Galilei i Newton u razvoju fizikalne slike svijeta 38

c⃝ PMF–MO 2009

..ii

Vrijeme kao fizikalni koncept 39

Prostor i vrijeme teorije relativnosti u školskoj nastavi 40

Atomski i molekularni spektri 41

Kvantna fizika na računalu 42

Edukacijska istraživanja u fizici 43

Uporaba konceptualnih pitanja u nastavi fizike 44

Rezultati edukacijskih istraživanja u području fizikalne optike 45

Tehnike polu-nadziranog učenja 46

Otkrivanje novih funkcija gena analizom sažetaka znanstvenih članaka 47

Traženje “outlier”-a u kodonskom prikazu ribosomskih gena 48

Kvantni generator slučajnh brojeva 50

Fizika u pučkim školama Banske Hrvatske početkom 20. stoljeća 51

Specijalna teorija relativnosti u hrvatskim srednjoškolskim udžbenicima 52

Hibridna logika 53

c⃝ PMF–MO 2009

..iii

.

.. .Teme za diplomske radove

.

..

Mentor: Darko Androić

Metodički oblikovane interaktivne animacije unastavi zike

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Moderna računala omogućavaju visoku kvalitetu simulacija fizikalnih pro-blema. Ova kvaliteta osigurava da se interaktivne animacije koriste u nastavi fizike kom-plementarno s ostalim tehnikama podučavanja (učenički eksperiment, demonstracijskieksperiment, problemski pristup, numeričko procjenjivanje). No nekritično oslanjanjena simulaciju kao metodu usvajanja vještina i znanja može imati i neželjenih efekata. Upo-treba interaktivnih animacija mora imati svoje metodičko opravdanje i uvijek biti u skladus temeljnim ciljem nastavnog procesa. Ovu zadaću nije uvijek lako ispuniti. U izradi di-plomskog rada studenti će pored izrade interaktivne simulacije za odgovarajuću nastavnutemu morati i istražiti metodičke aspekte predložene aplikacije. Pogodne teme su iz po-dručja mehanike, elektriciteta i optike, pa se predviđa mogućnost izrade nekoliko diplom-skih radova s ovom tematikom.

c⃝ PMF–MO 2009..1

.


.

..


Metodičko oblikovanje kompleksnih zikalnihopažanja - Teslina zavojnica

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Konvencionalne metode poučavanja fizike u osnovnim i srednjim školamapoštuju pravilo postupnosti usvajanja nastavnih sadržaja i najčešće se u nastavi ilustrirajujednostavnim demonstracijskim pokusima. Ovi pokusi dizajnirani su tako da nastoje uvi-jek ogoliti samu bit fenomena i odstraniti iz opažanja kompleksnost prirodne pojave radilakšeg usvajanja propisanih pojmova. S druge strane prirodni fenomeni nisu uvijek jed-nostavni i transparentni, pa stoga često usvojena znanja ne koreliraju s iskustvom iz sva-kidašnjeg života. Dizajn školskih pokusa najčešće je lišen svake atraktivnosti, pa je stoganjegova motivacijska vrijednost u nastavi relativno beznačajna. S druge strane Internetvrvi fizikalnim pokusima atraktivna dizajna i kompleksne problematike. Takozvana „Tes-lina zavojnica“ jedan je takav primjer. Može li se Teslina zavojnica metodički uklopiti unastavni proces i tako eksploatirati njena vizualna atraktivnost za postizanje konačnogcilja obrazovanja iz područja fizike?U sklopu diplomskog rada eksperimentalno bi se razradila metodička osnovanost ovogpristupa. U natuknicama:

• ovisnost električnog polja o udaljenosti

• elektromagnetski valovi H. Hertza (proboj iskre u zrak)

• skin effekt ( VF struje )

• prijenos energije EM valovima.

c⃝ PMF–MO 2009..2

.


.

..


Metodički pristup koreliranim sadržajima uprirodoslovlju

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Nastavni sadržaji fizike, matematike, kemije, ali i ostalih predmeta koji in-korporiraju prirodoznanstvene koncepte, posjeduju snažnu korelacijsku komponentu. Na-žalost edukacijski standardi, kao HNOS na primjer, puno kvalitetnije odrađuju vertikalno(predmetno) usuglašavanje obrazovnih tema od horizontalnog, odnosno korelacijskog, po-vezivanja koje se zbog složenosti problematike često previđa. Rezultat je svojevrsna seg-mentacija znanja fokusirana prema određenom obrazovnom predmetu i izostanak dubljegprirodoznanstvenog razumijevanja svijeta koji nas okružuje. S obzirom na postojeću dvo-predmetnost nastavnih smjerova na našem fakultetu ova problematika zaslužuje veomapažljiv tretman. Postoji niz tematskih cjelina koje je moguće kvalitetnije odraditi krozsinergični pristup sadržajima koji su korelirani u različitim nastavnim predmetima. Odstudenata se očekuje da kroz diplomski rad detektiraju moguće korelirane sadržaje, te dapokušaju osmisliti i predložiti metodički pristup koji ne rezultira segmentacijom prirodos-lovnih koncepata i spoznaja.

c⃝ PMF–MO 2009

..3

.


.

..


Osnovni zikalni pojmovi i učeničkieksperiment u pred zikalnom edukacijskom

ciklusu

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Edukacijski ciklus nastave fizike započinje u sedmom razredu osnovne školeu dobi koja se smatra pogodnom za usvajanje apstraktnih matematičkih formulacija osnov-nih fizikalnih zakona iz područja mehanike i elektriciteta. Nažalost u toj dobi neke (veomačesto pogrešne) fizikalne koncepcije već su duboko usadjene u našem mentalnom sklopu.Pojedina konceptualna pitanje iz područja fizike potrebno je zapravo veoma rano (niži raz-redi osnovne škole i predškolska dob) stimulirati ukoliko želimo maksimalizirati učinkovi-tost edukacije u posljednja dva razreda osnovne škole. U diplomskom radu sistematiziratće se edukativni sadržaji korelirani s nastavom fizike zastupljeni u niĹžim razredima os-novne škole (najćešće sadržaji predmeta priroda i društvo, odnosno priroda). Nadalje nabazi učeničkog eksperimenta pokušat će se neke edukativne teme iz područja mehanike ielektriciteta adaptirati za učenike nižih razreda osnovne škole.

c⃝ PMF–MO 2009

..4

.


.

..


Osnovni termodinamički pojmovi u nastavizike

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Edukacijski ciklus nastave fizike započinje u sedmom razredu osnovne školeu dobi koja se smatra pogodnom za usvajanje apstraktnih matematičkih formulacija osnov-nih fizikalnih zakona. Nažalost u toj dobi neke (veoma često pogrešne) fizikalne koncepcijeveć su duboko usađene u našem mentalnom sklopu. Pojedina konceptualna pitanje iz po-dručja fizike potrebno je zapravo veoma rano (niži razredi osnovne škole i predškolska dob)stimulirati ukoliko želimo maksimalizirati učinkovitost edukacije u posljednja dva razredaosnovne škole. U diplomskom radu sistematizirat će se edukativni sadržaji korelirani snastavom fizike iz područja termodinamike zastupljeni u nižim razredima osnovne škole(pojmovi temperature, topline i sl.). Nadalje na bazi učeničkog eksperimenta pokušat ćese neke edukativne teme iz područja termodinamike adaptirati za učenike nižih razredaosnovne škole.

c⃝ PMF–MO 2009

..5

.


.

..

Mentor: Damir Bosnar

Klasični eksperimenti nuklearne zike realiziranisuvremenim detektorima i elektronikom:

Rutherfordovo raspršenje; Vrijeme života miona;Comptonovo raspršenje

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Neki od klasičnih eksperimenata nuklearne fizike, kao što su Rutherfordovoraspršenje, Comptonovo raspršenje, mjerenje života i brzine miona, bit će izvedeni upo-rabom modernih detektora i elektroničkih jedinica.

c⃝ PMF–MO 2009

..6

.


.

..

Mentor: Hrvoje Buljan

Kvantna čestica u jednodimenzionalnompotencijalu niza Diracovih delta-funkcija

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: U okviru diplomskog rješava se Schrodigerova jednadžba u jednodimenzi-onalnom potencijalu koji čini niz Diracovih delta funkcija. One mogu biti različitih jakostii raznih uređenja (npr. periodički postavljene ili neuređene). Rješenja se nalaze koristećitransfer matrice. Jednostavnim množenjem transfer matrica za odgovarajući potencijalmogu se simulirati razni drugi potencijali te paradigme poput Blochovih valova u peri-odičkom potencijalu, Andersonove lokalizacije u neuređenom potencijalu itd.

c⃝ PMF–MO 2009

..7

.


.

..

Mentor: Zlatko Drmač

Skriveni Markovljevi modeli i primjene

Područje: Statistika, numerička matematikaPrikladno za studij: Matematička statistika, Primijenjena matematika, Računarstvo imatematikaPreduvjeti: Matematička statistika, Numerička matematika, Programiranje u MatlabuOpis teme: Skriveni Markovljevi modeli (Hidden Markov models, HMM) su moćan alatu širokom spektru primjena. Cilj radnje je u prvom redu proučiti matematičku strukturu idati detaljan algoritamski opis konstrukcije skrivenog Markovljevog modela. Nakon togabi se sa nekoliko odabranih primjena napravili programi u Matlabu koji implementirajuodgovarajuće modele.Literatura:L. R. Rabiner: A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recog-nition. Proceedings of the IEEE, Vol. 77, 1989.A. M. Fraser: Hidden Markov models and dynamical systems. SIAM 2008.Dodatna literatura (znanstveni radovi sa konkretnim primjenama).

c⃝ PMF–MO 2009

..8

.


.

..

Mentor: Antonije Dulčić

Modovi u jednodimenzionalnom sustavu salternirajućim masama

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Diplomski rad bi bio usmjeren na izradu demonstracijskog pokusa kojimse prikazuje titranje jednodimenzionalnog sustava utega s masama povezanih oprugama.Najprije bi se provjerili modovi u slučaju utega s jednakim masama a zatim u slučaju utegas alternirajućim većim i manjim masama, gdje bi se očekivao zorni prikaz modova koji suu čvrstom stanju poznati pod nazivom ”akustički i optički modivi“.

c⃝ PMF–MO 2009

..9

.


.

..

Mentor: Luka Grubišić

Multidimenzionalna baza podataka (OLAP) -Model praćenja izloženosti klijenta i troška rizika

Područje: RačunarstvoPrikladno za studij: Računarstvo i matematika, Matematička statistikaPreduvjeti: Baze podatakaOpis teme: Multidimenzionalni pristup podacima daje mogućnost novih, bržih i kvali-tetnijih analiza podataka, praćenja poslovanja i donošenja brzih i kvalitetnih odluka kaotemelj konkurentske prednosti na današnjim sve složenijim tržištima. OLAP (On LineAnalitical Processing) modeli su upravo na tom tragu i moderni su alati za takve pris-tupe. Pretpostavka dobrog OLAP modela jeste kvalitetna relacijska baza podataka, pomogućnosti skladište podataka (Data Warehouse), u kojoj će podaci biti posloženi premaposlovnom modelu firme, očišćeni i spremni za daljnju upotrebu. Glavna prednost takvognačina je da su podaci na jednom mjestu, da su očišćeni i transformirani prema zahtjevimaposlovanja te je njihov pristup ubacivanja u modele, i njihova transformacija u modelejednostavniji i omogućuje dodatno korištenje mnogih matematičkih i statističkih metoda.Model praćenja izloženosti klijenta i troška rizika bi trebao biti upravo OLAP model kojiće počivati na kvalitetnoj relacijksoj bazi banke. Uz predstavljanje samog alata, i baze po-dataka kakve trebaju stajati iza samog modela, važno je istaknuti da trošak rizika sadrži usebi vjerojatnosti da klijent neće vratiti svoj dug kao i procjenu dijela duga koji klijent mo-žda neće moći vratiti. Zbog toga je teorija vjerojatnosti važan alat bilo kakvih analiza kojese tiču kvantitativne procjene ovih parametara. Teorija vjerojatnosti je važan alat kvanti-tativnih procjena rizika i nesigurnih situacija i veoma je važna u analizama na financijskomtržištu. Zbog toga je ovaj rad i prilika za ukazivanje velike povezanosti između matematič-kih metoda i poslovnih analiza koje u zajedničkoj interakciji daju pobjedničku strategiju.Literatura:SoftPro CubePlayer 2.0 Help LibrarySarapa Nikola, Teorija vjerojatnosti, Školska knjiga, ZagrebBessis Joel, Risk Managament in Banking, John Wiley & Sons Ltd, Baffins Lane, Chiches-terJorion Philippe, Financial Risk Manager handbook, Risk Managament Libraryhttp://oliver.efos.hr/nastavnici/mzekic/nast materijali/dss razvoj/pogl5/P5 OLAP ispis.pdfhttp://www.mathos.hr/∼ajovicic/Skladista%20podataka.pptUnder the Covers of Oracle OLAP and Oracle Essbase

c⃝ PMF–MO 2009

..10

http://www.softpro.hr/NetHelp_HR/NetHelp/default.htm?turl=HTMLDocuments%2F9.1%2520OLAP%2520cubes.htm

http://oliver.efos.hr/nastavnici/mzekic/nast_materijali/dss_razvoj/pogl5/P5_OLAP_ispis.pdf

http://www.mathos.hr/~ajovicic/Skladista%20podataka.ppt

http://www.rittmanmead.com/files/Under%20the%20Covers%20of%20Oracle%20OLAP%20and%20Oracle%20Essbase.pdf

.


.

..


Informacijski sustav za izradu rasporedazaduženja

Područje: RačunarstvoPrikladno za studij: Računarstvo i matematikaPreduvjeti: Poznavanje HTML-a, PHP-a, CSS-a i MySQL-aOpis teme: Web aplikacija za vođenje podataka o rasporedu asistenata za čuvanje ko-lokvija. Aplikacija omogućuje asistentima da se prijave na čuvanje željenih kolokvija doodređenog roka. Nakon toga, svim asistentima koji se nisu prijavili za dovoljni broj kolok-vija, aplikacija dodjeljuje dodatne termine (izjednačavanje opterećenja).Rješenje bi trebalo uključivati:

• Rudimentarni user menagement (dodavanje i brisanje korisnika,

• proglašavanje postojećih korisnika voditeljima ispitnog dana/tjedna)

• Generiranje početnog prijedloga zaduženja

• Sučelje pomoću kojega voditelj ispitnog dana/tjedna može korigirati/unijeti rasporedkolokvija

• Sučelje pomoću kojega se asistenti mogu prijaviti za čuvanje kolokvija

• Automatsku dodjelu termina čuvanja nakon isteka roka – problem ekvivalentan NP-teškom problemu rasporeda

• Generatore izvještaja asistentima i voditeljima predmetnih timova

• Instalacijske skripte za brzu i jednostavnu instalaciju

• On-line korisničku dokumentaciju i programsku dokumentaciju (pisani rad)

Literatura:Rainer Burkard, Mauro Dell’Amico, Silvano Martello, Assignment problems, SIAM, 2009John J. Dinkel, John Mote, M. A. Venkataramanan, OR Practice—An Efficient DecisionSupport System for Academic Course Scheduling, OPERATIONS RESEARCH Vol. 37,No. 6, November-December 1989, pp. 853-864M.A. Saleh Elmohamed and Geoffrey Fox, A Comparison of Annealing Techniques for Aca-demic Course Scheduling http://www.dhpc.adelaide.edu.au/reports/045/dhpc-045.pdfWeb referenca: http://www.w3schools.comWikipedija: http://en.wikipedia.org/wiki/Assignment problem

c⃝ PMF–MO 2009

..11

http://www.dhpc.adelaide.edu.au/reports/045/dhpc-045.pdf

http://www.w3schools.com

http://en.wikipedia.org/wiki/Assignment_problem

.


.

..


Razvoj informacijskog sustava za podrškukontinuiranom praćenju nastave

Područje: RačunarstvoPrikladno za studij: Računarstvo i matematikaPreduvjeti: Računarski praktikum 2 (nije isključujući preduvjet), Baze podatakaOpis teme: Istražiti zadanu temu općenito, a posebno i s fokusom primijeniti analizuna konkretnom primjeru iz nastavnog procesa na PMF-MO. Preciznije to znači, izraditimrežnu aplikaciju za objavljivanje i predaju zadataka raznih kolegija. Mrežno sučelje omo-gućuje nastavnicima da objavljuju razne zadatke. Studenti ili grupe studenata odabiru za-datke do zadanog roka. Ukoliko još nisu odabrali zadatak, on im se automatski dodjeljujei odabir se zaključava. Prijavljeni studenti postavljaju svoja rješenja preko mrežnog sučeljaprije završetka roka za predaju. Nakon završetka roka za predaju rješenja se objavljuju naautomatski generiranoj stranici.Rješenje mora uključivati:

1. Rudimentarni user management (dodavanje i brisanje kolegija, nastavnika, suradnikai studenata)

2. Sučelje pomoću kojeg nastavnici mogu unositi zadatke

3. Sučelje pomoću kojeg se studenti prijavljuju za neki zadatak

4. Sučelje za postavljanje rješenja na stranicu

5. Generatore izvještaja nastavnicima

6. Generiranje rasporeda predaje zadataka. Posebno, problem akademskog rasporedatreba rječiti tako da se nađe termin predaje bez preklapanje među studentima i međusuradnicima na kolegiju. Sučelje za izradu ovog rasporeda treba biti dovoljno flek-sibilan da omogući unos dodatnih ograničenja. Također, potrebnoje automatski ge-nerirati sve podatke i liste koje su potrebne suradniku na predmetu za provođenjeusmene predaje zadataka.

7. Generator stranica za prikaz statistike analize uspješnosti studenata.

8. Instalacijske skripte za brzu i jednostavnu instalaciju,

9. on-line korisnička dokumentacija i programsku dokumentaciju (pisani rad).

c⃝ PMF–MO 2009

..12

Literatura:Web reference:http://www.w3schools.com/http://www.php.net/manual/http://dev.mysql.com/doc/refman/5.0/en/Wikipedija: http://en.wikipedia.org/wiki/Assignment problemRainer Burkard, Mauro Dell’Amico, Silvano Martello, Assignment problems, SIAM, 2009John J. Dinkel, John Mote, M. A. Venkataramanan, OR Practice—An Efficient DecisionSupport System for Academic Course Scheduling, OPERATIONS RESEARCH Vol. 37,No. 6, November-December 1989, pp. 853-864M.A. Saleh Elmohamed and Geoffrey Fox, A Comparison of Annealing Techniques for Aca-demic Course Scheduling http://www.dhpc.adelaide.edu.au/reports/045/dhpc-045.pdf

c⃝ PMF–MO 2009

..13

http://www.w3schools.com/

http://www.php.net/manual/

http://dev.mysql.com/doc/refman/5.0/en/

http://en.wikipedia.org/wiki/Assignment problem

http://www.dhpc.adelaide.edu.au/reports/045/dhpc-045.pdf

.


.

..

Mentor: Amon Ilakovac

Plima i oseka

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Plimne sile se objašnjavaju kao sumarni efekt različitog gravitacijskog djelo-vanja Mjeseca na djelove Zemlje koje su bliže i dalje od Mjeseca i analogne analize centri-petalne sile zbog relativne rotacije Zemlje i Mjeseca.

c⃝ PMF–MO 2009

..14

.


.

..


Cabbibo-Kobayashi-Maskawa matrica

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Objasnjava se zasto se javlja CKM matrica. Upoznaje se parametrizacijamaCKM matrice, sa pojmom unitarnih trokuta, determinatom Jarlskog i njenom vezom s CPnarusenjem. Daje se opis kako se odreduju neki od elemenata CKM matrice te neki odkuteva u standardnom unitarnim trokutu.

c⃝ PMF–MO 2009

..15

.


.

..


Tau lepton

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Opis otkrica tau leptona. Eksplicitno mjerenje tau leptona. Svojstva tauleptona. Odredivanje mase i sirine raspada.Raspadi tau leptona. Univerzalnost medudje-lovanja.

c⃝ PMF–MO 2009

..16

.


.

..


Simetrije u zici elementarnih čestica

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Tema obrađuje aspekte simetrije i primjene tih simetrija u fizici elementar-nih čestica. Npr. okusne simetrije, simetrija boje, baždarna simetrija ili općenitije internesimetrije kao što su nabojna, barionska, leptonska, izaospinska, C-paritetna; diskretneLorentzove simetrije (pariet, T-inverzija) itd. Ideja je obraditi jednu od tih tema sa ekspe-rimentalnog i/ili teorijskog stanovišta i dati sadašnji status razmatranog problema u litera-turi.

c⃝ PMF–MO 2009

..17

.


.

..

Mentor: Marijana Ivanov

Tečajni rizik

Područje: Financijske institucije i tržištaPrikladno za studij: Financijska i poslovna matematikaPreduvjeti: NemaOpis teme: Pojava tečajnog rizika vezana je uz neizvjesnost vrijednosti domaće valute uodnosu na vrijednost strane valute na što utječu brojni ekonomski i drugi čimbenici zbogkojih se mijenjaju tržišne okolnosti i cijena domaće valute izražena u terminima strane va-lute. Problem tečajnog rizika vezan je uz sve situacije u kojima se u budućem razdobljutreba izvršiti plaćanje u stranom novcu, odnosno u slučaju postojanja valutne klauzule uprotuvrijednosti strane valute u domaćem novcu. Kako se zbog promjene deviznog tečajamože uvećati ili umanjiti odnos vrijednosti dviju valuta primjereno je korištenje različitihinstrumenata zaštite od tečajnog rizika koji uvelike uključuju primjenu matematičkih me-toda i simulacija.Literatura:Anthony Saunders, Marcia Millon Cornett, Financijska tržišta i institucije, Poslovni dnev-nik, Masmedia, 2006Peterlin, Jožko, Instrumenti za upavljanje financijskim rizicima (II. dio), (Računovodstvo,revizija i financije), 14 (2004), 3 , str. 87-99Slakoper, Zvonimir, Ugovori o valutnom i o kamatnom swapu, (Zbornik Pravnog fakultetaSveučilišta u Rijeci), 30 (2009), 1 , str. 407-448Pritamani, Mahesh D., Shome, Dilip K. Foreign exchange exposure of exporting and impor-ting firms, Journal of banking and finance), 28 (2004), 7 , str. 1697-1710Roon, Frans A. de, Nijman, Theo E., Currency hedging for international stock portfolios : theusefulness of mean-variance analysis, (Journal of banking and finance), 27 (2003), 2 , str. 327-349Jurman, Antun, Upravljanje aktivom i pasivom banke u funkciji zaštite od valutnog rizika,(Zbornik Pravnog fakulteta Sveučilišta u Rijeci), 23 (2002), 2 , str. 713-729

c⃝ PMF–MO 2009

..18

.


.

..


Upravljanje kreditnim rizikom

Područje: Financijske institucije i tržištaPrikladno za studij: Financijska i poslovna matematikaPreduvjeti: NemaOpis teme: Pojava kreditnog rizika vezana je uz neizvjesnost povrata glavnice i naplatekamata kod bankovnih kredita i drugih oblika plasmana. Na njegovu pojavu djeluje či-tav niz čimbenika koji umanjuju kreditnu sposobnost klijenta i izlažu banku riziku da seuložena sredstva neće vratiti, da se neće vratiti u cijelosti, odnosno da se neće vratiti pla-niranom dinamikom. Uspostavom sustava kontinuiranog utvrđivanja, mjerenja, praćenja ikontroliranja kreditnog rizika banke mogu smanjiti izloženost kreditnom riziku. Za po-trebe zaštite kreditnim rizikom razvijeni su različiti matematički modeli i metode kojimaje sustav upravljanja kreditnim rizikom značajno unaprijeđen.Literatura:P.S.Rose, Menadžment komercijalnih banaka, Mate, Zagreb, 2005.Anthony Saunders, Marcia Millon Cornett, Financijska tržišta i institucije, Poslovni dnev-nik, Masmedia, 2006Bakija, Katarina, Upravljanje kreditnim rizikom banaka, Računovodstvo i financije, 46(2000), 4 , str. 77-80Ericsson, Jan, Liquidity and credit risk, (The Journal of finance), 61 (2006), 5 , str. 2219-2250Jakovčević, Drago, Novi pristup mjerenju i vrednovanju kreditnog rizika banaka (I. dio),Računovodstvo, revizija i financije, 16 (2006), 3 , str. 141-147Jakovčević, Drago, Novi pristup mjerenju i vrednovanju kreditnog rizika banaka (II. dio),Računovodstvo, revizija i financije), 16 (2006), 4 , str. 138-143Hertig, Gerard, Basel II and fostering the disclosure of banks’ internal credit ratings, (Euro-pean business organization law review, 7 (2006), 3 , str. 625-646

c⃝ PMF–MO 2009

..19

.


.

..


Ulaganje na tržištu dionica

Područje: Financijske institucije i tržištaPrikladno za studij: Financijska i poslovna matematikaPreduvjeti: NemaOpis teme: Ulaganje na tržištu dionica specifično je po visokom stupnju rizika, ali i mo-gućnostima ostvarivanja visokih nadprosječnih prinosa. Međutim, kako prinosi financijskeimovine ovise o svojstvima realne imovine, dok su svojstva realne imovine determinirananizom čimbenika u ekonomskom pa i socijalno-političkom okruženju, ulaganje na tržištudionica determinirano je visokim stupnjem neizvjesnosti i čestim pokušajima predviđanjabudućeg kretanja cijena dionica, buduće ekonomskoj aktivnosti i slično. U pokušajimapredviđanja budućeg kretanja cijena dionica razvijeni su različiti matematički i drugi mo-deli kojima se ulaganje na tržištu dionica nastoji učiniti uspješnijim, ali i manje rizičnimpo pitanju predvidivosti i upravljanja gubicima.Literatura:Bodie, Zvi; Kane, Alex; Marcus, Alan, Počela ulaganja, Mate, Zagreb, 2006F. S. Mishkin, S. G. Eakins, Financijska tržišta i institucije, Mate, Zagreb, 2005.R. A. Brealey, S. C. Myers, A. J. Marcus, Osnove korporativnih financija, Mate, Zagreb,2007Jelena Madir, Tržište kapitala, Mate, Zagreb, 2009S. Orsag, Vrijednosni papiri, Revicon, Sarajevo, 2003.Vidučić, Ljilana: Financijski menadžment, RRIF, Zagreb, 2006.Žiković Saša, Aktan Bora: Global financial crisis and VaR performance in emerging markets,Zbornik radova Ekonomskog fakulteta u Rijeci, Časopis za Ekonomsku teoriju i praksu,Vol.27. No.1., Ekonomski fakultet Rijeka, 2009, p. 149-170.

c⃝ PMF–MO 2009

..20

.


.

..


Korištenje cjenovnog modela vrednovanjadionica (CAPM) za procjenu očekivanih povrata

na ulaganja

Područje: Financijske institucije i tržištaPrikladno za studij: Financijska i poslovna matematikaPreduvjeti: NemaOpis teme: Kako bismo izračunali povrate koje investitori očekuju od pojedinih ulaganjapotrebni su nam podaci o stopi povrata na nerizčno ulaganje, očekivanoj tržišnoj premijirizika i beta koeficijentu. Dok su pojedine dionice i portfelji vrlo osjetljivi na promjenena tržištu, drugi su relativno stabilni. Ova relativna nepostojanost ili osjetljivost na tržišnakretanja može biti procijenjena korištenjem bete kao brojčanog zapisa sistematskog rizika.Literatura:Bodie, Zvi; Kane, Alex; Marcus, Alan, Počela ulaganja, Mate, Zagreb, 2006R. A. Brealey, S. C. Myers, A. J. Marcus, Osnove korporativnih financija, Mate, Zagreb,2007Markowitz, Harry M. (1999). The early history of portfolio theory: 1600-1960, FinancialAnalysts Journal, Vol. 55, No. 4Rubinstein, Mark (2006). A History of the Theory of Investments. Hoboken: John Wiley &Sons, IncMullins, David W. (1982). Does the capital asset pricing model work?, Harvard Business Re-view, January-February 1982, 105-113.Treynor, Jack L. (1962). Toward a Theory of Market Value of Risky Assets. Unpublishedmanuscript. A final version was published in 1999, in Asset Pricing and Portfolio Perfor-mance: Models, Strategy and Performance Metrics. Robert A. Korajczyk (editor) London:Risk Books, pp. 15-22.Shefrin, H., and M. Statman (2000): Behavioral Portfolio Theory, Journal of Financial andQuantitative Analysis, 35(2), 127–151.

c⃝ PMF–MO 2009

..21

.


.

..


Opcije na nancijskim i robnim tržištima

Područje: Financijske institucije i tržištaPrikladno za studij: Financijska i poslovna matematikaPreduvjeti: NemaOpis teme: Opcije su ugovori koji kupcu daju pravo da kupuje ili prodaje financijski ilidrugi instrument po određenoj cijeni, dok s druge strane prodavatelja, odnosno sastavljačaopcije obvezuje na prodaju ili kupnju odnosnog instrumenta ako vlasnik opcije iskoristipravo kupnje ili prodaje. Kao oblik izvedenica opcije predstavljaju koristan alat za zaštitudo rizika, dok s druge strane mogu biti korištene kao atraktivan instrument korištenja fi-nancijske poluge u špekulativnim aktivnostima na financijskom i robnom tržištu.Literatura:F. S. Mishkin, S. G. Eakins, Financijska tržišta i institucije, Mate, Zagreb, 2005.Anthony Saunders, Marcia Millon Cornett, Financijska tržišta i institucije, Poslovni dnev-nik, Masmedia, 2006Silvije Orsag: Izvedenice, HUFA,Zagreb 2006.John Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, Prentice Hall, 2008Jeff Augen, The Volatility Edge in Options Trading: New Technical Strategies for Investing inUnstable Markets, FT Press, 2008.Zdravka Aljinović, Trgovanje opcijama na svjetskim burzama, Računovodstvo i financije,55 (2009), 10 , str. 106-116Ross, Sheldon M., An elementary introduction to mathematical finance : options and other,Cambridge : Cambridge University Press , 2003H. Šimović, Strategije trgovanja futures ugovorima i opcijama na terminskim tržištima, Su-vremeno poduzetništvo, 10 (2003), 11 , str. 199-215

c⃝ PMF–MO 2009

..22

.


.

..

Mentor: Ivan Kokanović

Utjecaj dopiranja vodikom na temperaturusupravodljivog prijelaza Zr-3d metalnih stakala

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Metalna stakla Zr-3d pripremljena su štrcanjem taljevine na rotirajući kotač.Istraživat će se utjecaj dopiranja vodikom na transportna svojstva i temperaturu supravod-ljivog prijelaza metalnog stakla. Dopiranjem vodika metalno staklo se restrukturira takoda se u nastalom materijalu povećava neuređenje amorfne strukture uz moguće vezanjevodika s atomima Zr što u konačnici utječe na promjenu transportnih svojstva i promjenutemperature supravodljivog prijelaza dopiranog metalnog stakla.

c⃝ PMF–MO 2009

..23

.


.

..


Utjecaj termičkog napuštanja na transportnasvojstva Zr- 3d amorfnih slitina

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Metalna stakla Zr-3d pripremljena su štrcanjem taljevine na rotirajući ko-tač. Istraživat će se utjecaj termičkog napuštanja na transportna svojstva metalnog stakla.Zagrijavanjem iznad kristalizacijskih temperatura metalno staklo se restrukturira tako danastali materijal poprima djelomično kristalnu ili potpuno kristalnu strukturu uz mogućeizdvajanje alfa Zr modifikacije što u konačnici utječe na promjenu transportnih svojstvanastale djelomično kristalizirane slitine.

c⃝ PMF–MO 2009

..24

.


.

..


Hallov efekt u metalima

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Istraživat će se normalni Hallov efekt u metalima, otpornost, magnetootporkao i koncentracija naboja.

c⃝ PMF–MO 2009

..25

.


.

..

Mentor: Tatjana Ljubin Golub

Poučavanje darovite djece

Područje: Psihologija odgoja i obrazovanjaPrikladno za studij: Nastavnički studijiPreduvjeti: NemaOpis teme: Uočavanje i poučavanje darovite djece jedna je od važnijih specifičnosti skojima se susreću nastavnici matematike. Cilj ove teme bio bi izložiti suvremeno shva-ćanje darovitosti, prepoznavanje darovitih učenika, specifičnosti u poučavanju darovitihučenika, posebice s osvrtom na poučavanje osnovnog predmeta koji student studira (ma-tematika, fizika).Literatura:V. Vlahović-Štetić (Ur.), Daroviti učenici: teorijski pristup i primjena u školi (str. 15-22). Za-greb: IDIZ.Silić, B., Vlahović-Štetić, V. i Slaviček, M. (1999). Identifikacija intelektualno nadarenihučenika na temelju rezultata testa i procjena učitelja. Napredak, 140(3), 319-329.Čudina-Obradović, M. (1991). Nadarenost: razumijevanje, prepoznavanje, razvijanje.Zagreb: Školska knjiga.Cvetković-Lay, J., Sekulić-Majurec, A. (1998). Darovito je, što su s njim? Zagreb: Alinea.Vizek Vidović, V., Rijavec, M., Vlahović Štetić, V. i Miljković D. (2003). Psihologija obra-zovanja. Zagreb: IEP (odabrane stranice)Odabrani znanstveni i stručni članci

c⃝ PMF–MO 2009

..26

.


.

..

Mentor: Tamara Nikšić

Upotreba sustava za e-učenje u nastavi

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Predviđeno je upoznavanje studenta sa sustavima za e-učenje dostupnim naCarnet- u i SRC-u, usporedba komercijalnih (WebCT) i nekomercijalnih (Moodle) plat-formi kao i mogućnosti prenošenja sadržaja s jedne platforme na drugu. U okviru diplom-skog rada, student bi trebao dizajnirati kratki kurs sa sadržajem iz fizike, matematike iliinfomatike prilagođen učenicima osnovnih I srednjih škola.

c⃝ PMF–MO 2009

..27

.


.

..

Mentor: Tamara Nikšić

Upotreba programskog jezika Python u nastavizike

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Zbog svoje jednostavnosti Python je idealan programski jezik za demons-tracije osnovnih fizikalnih zakona na računalu. Njegovo proširenje VPython omogućavaučenicima izradu 3D simulacija čime njihova motivacija za aktivnijim sudjelovanjem u nas-tavi znatno raste. Dodatna prednost programskog jezika Python je činjenica da je potpunobesplatan i dostupan na svim platformama. U okviru diplomskog rada, student bi se trebaoupoznati s mogućnostima programskog jezika Python i napraviti nekoliko demonstracij-skih programa prilagođenih učenicima osnovnih i srednjih škola.

c⃝ PMF–MO 2009

..28

.


.

..

Mentor: Katarina Ott

Veza stranačke strukture i veličine dotacija uodabranim hrvatskim gradovima

Područje: Ekonomika javnog sektoraPrikladno za studij: Financijska i poslovna matematikaPreduvjeti: NemaOpis teme: Cilj je utvrditi vezu stranačke strukture i veličine dotacija u 33 hrvatska gradakoji su preuzeli decentralizirane funkcije, sa i bez Zagreba. Potrebno je proučiti zadnji pro-račun koji je dostupan za sve te gradove i utvrditi veličinu dotacija. Zatim treba utvrditistranačku strukturu u predstavničkim tijelima gradova i utvrditi vezu između stranačkestrukture i veličine dotacija. Može se analizirati posebno tekuće, a posebno kapitalne do-tacije ili obje vrste odjednom; te samo dotacije iz proračuna ili uključiti i dotacije od ino-zemnih vlada i međunarodnih organizacija. U analizu je moguće uvoditi i neke dodatnevarijable.Literatura:Boex, J. and Martinez-Vazquez, J.: The determinants of the incidence of intergovernmen-tal grants: a survey of the international experience, dostupno na:http://aysps.gsu.edu/isp/files/ispwp0509.pdfBajo, A. i Bronić, M.: Mogu li sve općine i gradovi u Hrvatskoj pružati adekvatne javneusluge, dostupno na: http://www.ijf.hr/newsletter/30.pdfBajo, A i Jurlina Alibegović, D.: Javne financije lokalnih jedinica vlasti. Zagreb: Školskaknjiga : Ekonomski institut : Institut za javne financije, 2008.Ministarstvo financija: Podaci o lokalnim proračunima, dostupno na:http://www.mfin.hr/hr/lokalni-proracun-2002.Ott, K. (ur.): Proračunski vodič za građane. Zagreb: Institut za javne financije : ZakladaFriedrich Ebert, 2009.

c⃝ PMF–MO 2009

..29

http://aysps.gsu.edu/isp/files/ispwp0509.pdf

http://www.ijf.hr/newsletter/30.pdf

http://www.mfin.hr/hr/lokalni-proracun-2002

.


.

..

Mentor: Katarina Ott

Dostupnost informacija o proračunimaodabranih hrvatskih gradova – primjer

obrazovanja

Područje: Ekonomika javnog sektoraPrikladno za studij: Financijska i poslovna matematikaPreduvjeti: NemaOpis teme: Analiza se odnosi na 33 grada koja su preuzela decentralizirane funkcije, sa ibez Zagreba. Cilj je utvrditi kako su informacije u lokalnim proračunima prezentirane jav-nosti (imaju li svi gradovi web stranice, jesu li na njima objavili proračune za 2008, 2009.i 2010., ako nisu anketirati ih pojedinačno). Zatim treba ustanoviti koliki su izdaci zaobrazovanje u svakom gradu ukupno, a možda i po razinama - predškolsko, osnovna škola,srednja škola, fakulteti gdje ih ima - i usporediti gradove. Na koncu usporediti rashodeza obrazovanje po stanovniku za sve gradove. Mogu se uvoditi i dodatne varijable, npr.starosna struktura stanovništva, stranka na vlasti, veličina grada, udaljenost od Zagreba islično. Osim obrazovanja na isti se način može analizirati bilo koja vrsta rashoda iz funkcij-ske klasifikacije, npr. javni red i sigurnost, ekonomski poslovi, zaštita okoliša, unapređenjestanovanja i zajednice, zdravstvo, socijalna zaštita, opće javne usluge, te rekreacija, kulturai religija. Može se obrađivati i bilo koja vrsta rashoda iz ekonomske klasifikacije.Literatura:Bajo, A. i Bronić, M.: Mogu li sve općine i gradovi u Hrvatskoj pružati adekvatne javneusluge, dostupno na: http://www.ijf.hr/newsletter/30.pdfBajo, A i Jurlina Alibegović, D.: Javne financije lokalnih jedinica vlasti. Zagreb: Školskaknjiga : Ekonomski institut : Institut za javne financije, 2008.Ministarstvo financija: Podaci o lokalnim proračunima, dostupno na:http://www.mfin.hr/hr/lokalni-proracun-2002.Ott, K. (ur.): Proračunski vodič za građane. Zagreb: Institut za javne financije : ZakladaFriedrich Ebert, 2009.Ott, K. (ur.): Kako da javne financije zaista postanu javne. Zagreb : Institut za javne fi-nancije, 2008.

c⃝ PMF–MO 2009

..30

http://www.ijf.hr/newsletter/30.pdf

http://www.mfin.hr/hr/lokalni-proracun-2002

.


.

..

Mentor: Dalibor Paar

Izazovi digitalnih tehnologija u nastavi zike

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Razvoj informatičkih tehnologija otvara brojne mogućnosti, od načina iz-vođenja nastave fizike, do aktivnog sudjelovanja učenika u nastavi i praćenja njihovog na-pretka. U ovoj temi bi se kroz odabranu fizikalnu temu razmotrile mogućnosti upotrebedigitalnih tehnologija u nastavi, s naglaskom na razumijevanje od strane učenika i poveća-nje zainteresiranosti učenika u nastavi fizike u školama.

c⃝ PMF–MO 2009

..31

.


.

..

Mentor: Dalibor Paar

Demonstracijski pokusi zbirke Fizičkog odsjeka

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Zbirka uređaja i demonstracijskih pokusa Fizičkog odsjeka danas sadrži višetisuća uređaja i knjiga, od kojih su mnogi neprocijenjive vrijednosti. U okviru ovog diplom-skog rada uz odabir uređaja, odnonsno demonstracijskog pokusa iz zbirke napravila bi senjihova multimedijalna prezentacija uz detaljno razmatranje fizikalnih aspekata njihoveupotrebe u nastavi. Rad mora istaknuti ulogu pokusa u nastavi, te ulogu fizikalne zbirke,kako na Fizičkom odsjeku, tako i na svakom fakultetu i školi gdje se izvodi nastava fizike.

c⃝ PMF–MO 2009

..32

.


.

..

Mentor: Vladimir Paar

Metodički pristupi Newtonovoj fzici u školskojnastavi

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Newtonova uloga u razvoju fizike. Učenje Newtonove fizike u školi. Ključnipojmovi koje treba usvojiti učenik. Razvoj učeničkih predkoncepcija i koncepcija u osnov-noj školi u vezi Newtonove fizike. Potrebne i stvarne učeničke kompetencije. Evaluacijausvajanja temeljnih pojmova. Testovi za razinu razumijevanja i usvajanja fizikalnih znanja uvezi Newtonove fizike. Empirijsko istraživanje na uzorku učenika osnovne škole i obradadobivenih rezultata te interpretacija rezultata i prijedlozi za poboljšanja.

c⃝ PMF–MO 2009

..33

.


.

..


Metodički pristup nuklearnoj siji i fuzijipomoću spuštanja atomskih jezgara niz padine

nuklearne udoline

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Na temelju poznatih nuklearnih masa jednostavno se konstruira dolina atom-skih jezgara, pomoću koje se može tumačiti nuklearna fuzija kao spuštanje jezgara niz lijevu(strmiju) padinu i fisija kao spuštanje niz desnu (manje strmu) padinu, a beta plus i betaminus raspadi kao spuštanje postrance u dolinu. Prikaz će se upotrijebiti za tumačenjenastajanja atomskih jezgara u zvijezdama.

c⃝ PMF–MO 2009

..34

.


.

..


Matematički modeli gibanja planeta tijekomzadnjih 25 stoljeća

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Pregled fizikalnih modela planetnog gibanja tijekom povijesti (Eudokso,Aristotel, Aristarh, Ptolomej, Regiomontanus, Kopernik, Brahe, Petrić, Galilei, Kepler,Newton, Laplace, Poincare, Milanković). Razvoj temeljnih fizikalnih ideja, put premaspoznaji aproksimativnog karaktera planetnih gibanja, te pojava kaotičnosti u planetnomsustavu. Suvremena fizikalna slika planetnog gibanja i ciklične pertubacije u gibanju Zem-lje.

c⃝ PMF–MO 2009

..35

.


.

..


Zorni prikazi pretvorbe energije u školskojnastavi

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Konkretni prikazi pokusa ili fizikalnih zbivanja u kojima dolazi do pretvorbienergije, uključujući i relativističku pretvorbu mase u energiju i njihova metodička obrada.

c⃝ PMF–MO 2009

..36

.


.

..


Zakon očuvanja energije

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Povijesni razvoj pojma energije (Leibniz, Gravesande, Mayer, Joule, Carnot,Kelvin,...). Veza pojmova sile i energije. Mehanička energija i primjeri međusobnih pre-tvaranja različitih oblika mehaničke energije. Zakon očuvanja mehaničke energije. Vre-menska invarijancija i zakon očuvanja energije. Unutarnja energija. Primjeri pretvaranjaizmeđu unutarnje i mehaničke energije. Relativistička ekvivalencija mase i energije. Zakonočuvanja energije u nuklearnim procesima. Metodički pristupi zakonu očuvanja energijeu školskoj nastavi. Školski pokusi za zakon očuvanja energije.

c⃝ PMF–MO 2009

..37

.


.

..


Galilei i Newton u razvoju zikalne slike svijeta

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Fizikalna slika svijeta potkraj 16. stoljeća. Načela znanstvene metode ufizikalnim istraživanjima. Otkriće zakona jednoliko ubrzanog gibanja i zakona inercije.Galileijevo načelo relativnosti. Galileijeve znanstvene zablude. Galilei kao astronom iteolog. Newtonovo otkriće načela klasične mehanike. Newtonovo otkriće zakona gravi-tacije u sklopu ranijih istraživanja drugih fizičara. Newtonovo otkriće diferencijalnog ra-čuna. Newtonove teološke i alkemijske preokupacije. Newtonova otkrića u optici. Galilei-Newtonovska fizika u okviru moderne fizikalne slike svijeta u 21. stoljeću.

c⃝ PMF–MO 2009

..38

.


.

..


Vrijeme kao zikalni koncept

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Pojam vremena u antičkoj filozofiji i znanosti, u srednjovjekovnoj skolastici,te u 16. i prvoj polovini 17. stoljeća. Vrijeme u Newtonovoj fizici i u teoriji relativnosti.Apsolutno i relativno vrijeme. Vrijeme i entropija. Galileijeve i Lorenzove transformacije.Dilatacija vremena u ovisnosti o relativnom gibanju. Vrijeme u općoj teoriji relativnosti.Dilatacija vremena u gravitacijskom polju.

c⃝ PMF–MO 2009

..39

.


.

..


Prostor i vrijeme teorije relativnosti u školskojnastavi

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Pojam relativnosti prostora i vremena u teoriji relativnosti. Usporedba Ga-lilejeve i Einsteinove relativnosti. Konstantnost brzine svjetlosti u klasičnoj elektrodina-mici. Zamišljeni eksperimenti temeljeni na relativnosti inercijalnih sustava i konstantnojbrzini svjetlosti. Dobivanje izraza za dilataciju vremena i kontrakciju duljina. Potvrdarelativističke dilatacije vremena pomoću mionskog pljuska nastalog naletom kozmičkihzraka na visoke slojeve atmosfere. Potvrda relativističke dilatacije vremena direktnom us-poredbom vremena mjerenog pomoću nepokretne i pokretne ure. Paradoks blizanaca injegovo razrješenje. Komplementarnost dilatacije vremena i kontrakcije duljine. Primjenakontrakcije duljine i dilatacije vremena na konkretnim primjerima. Dilatacija vremena ugravitacijskom polju. Primjeri gravitacijske dilatacije vremena na raznim nadmorskim vi-sinama. Gibanja opisana na svjetlosnom stošcu. Utjecaj relativističkog vremena i prostorana relativističku dinamiku. Metodička obrada po jedne obvezne i izborne teme u vezi re-lativističkog vremena i prostora.

c⃝ PMF–MO 2009

..40

.


.

..


Atomski i molekularni spektri

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Energijski spektar atoma vodika (eksperimentalni, teorijski u Bohrovom mo-delu, teorijski za Schroedingerovu jednadžbu). Energijski spektri složenijih atoma. Jedno-elektronski energijski spektri atoma i Paulijev princip. Emisija i apsorpcija fotona za ener-gijski spektar. Emisijski elektromagnetni spektar za vodikov atom i za složenije atome.Energijski spektri jednostavnih molekula. Rotacijski i vibracijski spektri molekula.

c⃝ PMF–MO 2009

..41

.


.

..

Mentor: Robert Pezer

Kvantna zika na računalu

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Tema diplomskog rada uključuje fizikalni i informatički dio. Fizikalni dioje zamišljen da se osmisli niz karakterističnih jednostavnih primjera kvantnih sistema sjednom i dvije čestice pogodnih za ilustraciju kvantnih principa s pomoću računala. Pre-dviđaju se interaktivne vježbe u stacionarnom i vremenski ovisnom slučaju. Jedna od po-sebnih tema bi bila i analiza učinaka postulata simetrije u jednostavnim dvočestičnim sus-tavima. U informatičkom djelu se osmišljavaju interaktivne računalne simulacije u objek-tno orjentiranim programskim sustavima koji simuliraju razvoj profesionalne programskepodrške od dizajna rješenja do konkretne implementacije.Tema je prikladna za izradu više diplomskih radova.

c⃝ PMF–MO 2009

..42

.


.

..

Mentor: Maja Planinić

Edukacijska istraživanja u zici

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Edukacijska istraživanja u fizici u svijetu su u posljednjih četrdesetak go-dina ukazala na postojanje brojnih učeničkih konceptualnih i matematičko - logičkih po-teškoća u razumijevanju fizikalnih sadržaja. Te su poteškoće prisutne na svim razinamaučenja fizike, od osnovne škole do fakulteta, a uključuju učeničke alternativne koncepcije,nedostatno razvijenu sposobnost formalnog razmišljanja i znanstvenog zaključivanja, tepoteškoće s primjenom matematičkih znanja i vještina u fizikalnom kontekstu. Poznava-nje tih poteškoća jako je bitno za svakog nastavnika fizike. Iz ove teme može proizaći višediplomskih radova u kojima bi studenti nastavničkih smjerova proučili rezultate svjetskihi domaćih istraživanja vezanih uz neke fizikalne teme prisutne u hrvatskom kurikulumu,te testovima ili intervjuima dijagnosticirali i analizirali najčešće poteškoće vezane uz teteme kod hrvatskih učenika i studenata. U nekim slučajevima studenti bi mogli i testirati ievaluirati nove nastavne pristupe pojedinim temama iz kurikuluma. Takvi bi radovi dopri-nijeli boljem poznavanju stupnja učeničkog razumijevanja fizike u Hrvatskoj kao i boljojpripremljenosti budućih nastavnika fizike za suvremene načine poučavanja fizike.

c⃝ PMF–MO 2009

..43

.


.

..


Uporaba konceptualnih pitanja u nastavi zike

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Jedan od glavnih ciljeva školske nastave fizike je razvijanje razumijevanja sa-držaja temeljnih fizikalnih koncepata i veza među njima kod učenika osnovnih i srednjihškola. Upravo je taj cilj često nedostatno ostvaren, kako pokazuju rezultati nacionalnihispita iz 2007. i 2008, te rezultati probne državne mature iz fizike iz 2009. Istraživanjau edukacijskoj fizici pokazuju da uporaba konceptualnih pitanja u nastavi fizike značajnopodiže učinkovitost nastave. U ovom bi se diplomskom radu dao pregled glavnih rezul-tata tih istraživanja, te bi se prikupila, analizirala i evaluirala neka konceptualna pitanja izudžbenika i zbirki zadataka za osnovnu i srednju školu, kao i iz drugih izvora.

c⃝ PMF–MO 2009

..44

.


.

..


Rezultati edukacijskih istraživanja u područjuzikalne optike

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Istraživanja u edukacijskoj fizici ukazala su na učeničko i studentsko nedos-tatno razumijevanje fenomena iz fizikalne optike, poput interferencije i difrakcije svje-tlosti. U ovom bi se radu dao pregled glavnih rezultata tih istraživanja, te bi se sugeriralimogući načini prevladavanja učeničkih poteškoća. Koristili bi se nastavni materijali o in-terferenciji i difrakciji iz američkog priručnika „Tutorials in Introductory Physics“ koji bise prilagodili srednjoškolskoj razini, te bi se evaluirala njihova učinkovitost kod hrvatskihgimnazijalaca i budućih nastavnika fizike.

c⃝ PMF–MO 2009

..45

.


.

..

Mentor: Tomislav Šmuc

Tehnike polu-nadziranog učenja

Područje: Strojno učenje; Umjetna inteligencijaPrikladno za studij: Računarstvo i matematikaPreduvjeti: Poželjno predznanje obuhvaceno kolegijima iz modula,“Statistika”, ”Umjetnainteligencija”, “Strojno učenje”Opis teme: Polu-nadzirano (strojno) učenje kao i transduktivno učenje teme su iz po-dručja umjetne inteligencije od velikog interesa za obradu podataka i otkrivanje znanja upodručjima genetike, genomike, biotehnologije ali i obrade teksta, dakle u problemimagdje postoji velika količina ne-anotiranih primjera.U osnovi polu-nadziranog učenja korištenje je primjera koji nisu anotirani/klasificirani, urazvoju modela za klasifikaciju/anotaciju/predikciju, zajedno s podacima koji imaju anota-cije.U radu treba obraditi algoritme polu-nadziranog učenja, te prikazati na konkretnim pri-mjerima uspješnost pristupa nasuprot standardnom pristupu.Literatura:Olivier Chapelle, Bernhard Schoelkopf, Alexander Zien Semi-Supervised Learning, TheMIT Press, 2006.

c⃝ PMF–MO 2009

..46

.


.

..


Otkrivanje novih funkcija gena analizomsažetaka znanstvenih članaka

Područje: Umjetna inteligencija, Strojno učenje; bioinformatikaPrikladno za studij: Računarstvo i matematika; Matematička statistikaPreduvjeti: Poželjno predznanje obuhvaceno kolegijima: Statistika, Umjetna inteligen-cija, Strojno učenjeOpis teme: Otkrivanje novih veza između gena i određenog fenotipa važan je aspekt ot-krivanja novog znanja u području molekularne biologije. Novi odnosi gen-fenotip mogudalje biti iskorišteni u kontekstu tzv. in- silico otkrivanja novih funkcija gena.Jedan od mogućih načina otkrivanja novih veza između gena I fenotipa jest iz tekstovabrojnih časopisa u području. Sustavno praćenje sada već ogromnog broja časopisa u po-dručju – a time i sistematsko (“manuelno”) otkrivanje novih veza između gena I fenotipaje velik problem čak i za veće istraživačke grupe. Automatizirani pristup koji uključujemoderne tehnike analize teksta (en. “text mining”) predstavlja značajnu pomoć u istraži-vanjima.Zadatak je napraviti software-sko rješenje koje po mogućnosti uključuje:

• stvaranje ili korištenje već postojeće baze imena sekveniranih bakterija/arheja kao Ifenotipskih riječnika odnosno taksonomija,

• Konstruiranje/adaptiranje “crawler”-a za prikupljanje tekstova sažetaka članaka s Pub-Med web-servisa (Harvest-NG ili sl.)

• Proučiti i adaptirati rješenja koja postoje u okviru nekog od javno dostupnih paketaza analizu teksta, odnosno obradu prirodnog jezika (npr. GATE, Text garden, U-compare) tako da omogućuju:

– anotaciju tekstova s obzirom na bakterije i fenotipske konstrukte u tekstovima;– vizualizaciju ili stvaranje semantičkih mapa koje povezuju bakterije i različite

fenotipove;Po mogućnosti bilo bi poželjno i da se: (i) stvori okruženja za “osvježavanje” odnosno auto-matsko održavanje baze veza bakterija i fenotipova, (ii) predloži metodologija odnosnoformulira algoritam za otkrivanje novih fenotipskih konstrukta u tekstovima sažetaka.

Literatura:Korbel, J.O. et al, Systematic Association of Genes to Phenotypes by Genome and LiteratureMining, PLOS Biology, 3 (5), 0815-0825, 2005.Cunningham, H., GATE, a general architecture for text engineering, Computers and Hu-manities, 36, 223-254, 2002.

c⃝ PMF–MO 2009

..47

.


.

..


Traženje “outlier”-a u kodonskom prikazuribosomskih gena

Područje: Kompleksna analiza; Teorija sustavaPrikladno za studij: Računarstvo i matematika; Matematička statistikaPreduvjeti: Poželjno predznanje obuhvaceno kolegijima iz modula ”Umjetna inteligen-cija”, “Strojno učenje”Opis teme: Genomi bakterija i arheja (zajedno: prokarioti) sekvenciraju se ubrzanimtempom: oko tisuću potpunih genoma postale dostupno je iz baza podataka NCBI ge-noma (1) od prosinca 2009. Nakon što je genom je sekvenciran, tada se sekvenca anotira,što znači da se određuju granice gena, a zatim i procjenjuje njihova funkcija kombinira-njem računskih postupaka s ekspertskim znanjem. Taj proces podložan je greškama (ref2.) Ribosomski su proteini ključni za rast svih stanica, te su obično prisutni u velikim ko-ličinama u bakterija. Jedna od svojstvenih karakteristika ribosomskih gena jest da imajuspecifičan (u odnosu na ostale gene u istom genomu) obrazac uporabe kodona (kodoni sutripleti nukleotidnih baza koji kodiraju određen protein) (ref 3). Ribosomski proteini kojiznačajno odstupaju od ovog specifičnog obrasca uporabe kodona mogu predstavljati gre-šku u anotaciji (t.j. da se ustvari ne radi o ribosomskim proteinima).Naši (još neobjavljeni)rezultati pokazuju da geni koji kodiraju ribosomske protein imaju karakteristične obrasceuporabe kodona u svim prokariotskim genomima, što može biti iskorišteno za provođenjesustavne potrage za “outlier”-ima, odnosno greškama u anotaciji.Zadatak:

• Proučiti metode otkrivanja outlier-a, odnosno različite mjere koje se koriste pri ot-krivanju outlier-a (sistematske greške):

– statističke,– bazirane na algoritmima strojnog učenja (vjerojatnost pripadanja klasi primjera

dobivena algoritmima kao što su Random Forest, SVM, …).

• Primjeniti neke od tih metoda na podacima – datotekama koje opisuju gene različitihgenoma preko frekvencija kodona (datoteke su dostupne)

• Ispitati statističku značajnost rezultata (permutacijski testovi npr.)

• Usporediti rezultate između genoma

c⃝ PMF–MO 2009

..48

Literatura:Breiman, L. emph Random forests, Machine Learning Journal, 45, 5-32, 2001.NCBI, Microbial Genome Resources Available at:,http://www.ncbi.nlm.nih.gov/genomes/MICROBES/microbial taxtree.html, accessed De-cember 14, 2009.,Ermolaeva,M.D., Synonymous codon usage in bacteria, Current issues in molecular biology,3, 91–97. http://www.horizonpress.com/cimb/v/v3/v3n403.pdf, 2001.Lin,K., Kuang,Y., Joseph,J.S. and Kolatkar,P.R., Conserved codon composition of ribosomalprotein coding genes in Escherichia coli, Mycobacterium tuberculosis and Saccharomyces cere-visiae: lessons from supervised machine learning in functional genomics, Nucl. Acids Res.,30, 2599-2607, 10.1093/nar/30.11.2599.Supek,F. and Vlahovicek,K., Comparison of codon usage measures and their applicability inprediction of microbial gene expressivity, BMC Bioinformatics, 6, 182, 10.1186/1471-2105-6-182.

c⃝ PMF–MO 2009

..49

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/genomes/MICROBES/microbial_taxtree.html

.


.

..

Mentor: Mario Stipčević

Kvantni generator slučajnh brojeva

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: Poznato je da se neometani kvantni sistem razvija prema principima kvant-nog determinizma, a da se činom mjerenja sistem stohastički dovodi u jedno od mogućihklasičnih stanja. Ta se činjenica može iskoristiti za eksperimentalno dobivanje perfektnoslučajnih brojeva koji su slobodni od bilo kakvog determinizma i autokorelacija. Takvibrojevi nužni su npr. za pripremu stanja u kvantnoj kriptografiji, za probabilističke al-goritme ili pri rješavanju još uvijek ne riješene zagonetke nelokalnosti fizikalnih zakona(Bellov test). Zadatak je pristupnika da sagradi jednostavan poluvodički laser te ga upo-trijebi za konstruiranje generatora slučajnih brojeva (odnosno binarnih bitova) zasnovanihna principu preparacije, manipulacije i detekcije stanja pojedinačnih fotona. Generatorbi koristio polarizirajući razdjeljnik svjetlosne zrake, što omogućuje proizvoljno namješta-nje vjerojatnosti jedinice odnosno nule. Objasniti princip rada. Objasniti razliku izmeđupseudo slučajnih i ovako generiranih slučajnih brojeva te diskutirati potencijalne primjene.

c⃝ PMF–MO 2009

..50

.


.

..

Mentor: Tihomir Vukelja

Fizika u pučkim školama Banske Hrvatskepočetkom 20. stoljeća

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: U radu bi se na temelju raspoloživih izvora prikazali i analizirali nastavni pla-novi i programi iz fizike propisani za pučke škole u Banskoj Hrvatskoj početkom 20. sto-ljeća, sadržaji iz fizike u čitankama za pučke škole te priručnici za nastavu fizike u pučkimškolama. Prikazani planovi, udžbenici i priručnici bi se sadržajno i metodički usporedili sodgovarajućim suvremenim planovima i udžbenicima.

c⃝ PMF–MO 2009

..51

.


.

..

Mentor: Tihomir Vukelja

Specijalna teorija relativnosti u hrvatskimsrednjoškolskim udžbenicima

Područje: Edukacija matematike i fizikePrikladno za studij: Profesori matmatike i fizikeOpis teme: U okviru izrade ovog diplomskoga rada istražili bi se hrvatski srednjoškol-ski udžbenici, od Hondlova iz 1920. godine (za više razrede ondašnje gimnazije), do onihkoji su trenutno u uporabi u srednjim školama, s ciljem iscrpnoga kritičkoga osvrta narazvoj prikaza specijalne teorije relativnosti u korpusu hrvatskih udžbenika za srednju ra-zinu obrazovanja. Prikazi specijalne teorije relativnosti iz različitih udžbenika i iz različitihrazdoblja bi se sadržajno i metodički usporedili, a, gdje za to postoje izvori, analiza bi seupotpunila razmatranjem pridruženih metodičkih priručnika za nastavnike te zbirki za-dataka i priručnika za učenike.

c⃝ PMF–MO 2009

..52

.


.

..

Mentor: Mladen Vuković

Hibridna logika

Područje: Matematička logikaPrikladno za studij: Matematika i računarstvo; Teorijska matematikaPreduvjeti: Poželjno predznanje obuhvaćeno kolegijem Matematička logikaOpis teme: Osnovna modalna logika ima mnogih prednosti u odnosu na logiku prvogreda. Nedostaci modalne logike su nedefinabilnost nekih svojstva. Kako bi se izbjegli tinedostaci definirana je hibridna logika. Uz osnovni modalni jezik hibridna logika sadrži iime (nominale) za pojedini svijet modela. Glavni cilj diplomskog rada je dokazati teorempotpunosti za osnovnu normalnu hibridnu logiku.Literatura:P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Modal Logic, Springer–Verlag, 2001.M. Vuković, Matematička logika, Element, 2009.

c⃝ PMF–MO 2009

..53