Planteamos afirmaciones sobre diversos alimentos

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Planteamos afirmaciones sobre diversos alimentos saludables

empleando el porcentaje

¡Hola! Luego de conocer y haber reflexionado sobre como la ciencia y la tecnología contribuyen al

cambio de ideas sobre los alimentos y el sistema inmunológico, ahora plantearemos algunas

recomendaciones de diversos alimentos importantes para ti, empleando el porcentaje. ¿Estamos

listos? ¡Comencemos!

Hasta ahora, hemos visto diversos alimentos que nos ayudan a reforzar nuestro sistema

inmunológico y también sabemos dónde encontrarlos en nuestro entorno y lo valioso que es

consumirlos. Por ejemplo:

Maracuyá Zanahoria

Limón Naranja

Veamos con algunos ejemplos el porcentaje alimenticio que tienen estos y otros alimentos propios

de nuestro Perú.

Es importante conocer un poco más sobre el porcentaje. Para ello, revisamos el recurso “El tanto

por ciento”, el cual se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.

Una vez revisado el recurso, desarrollamos la siguiente situación.

Situación: El siguiente

cuadro del Instituto

Nacional de Salud

muestra cinco productos

que tienen alta cantidad

de vitamina C y son

importantes para nuestro

sistema inmunológico.

Composición en 100 g de alimentos

Recuerda

1 g = 1000 mg

100 g = 100 000 mg

Alimento Vitamina C (mg) % de

vitamina C

Camu Camu 2780,00

Naranja 92,30

Zanahoria 17,40 0,02 %

Limón 44,20

Maracuyá 22,00

2

Según la información brindada, respondemos las siguientes preguntas:

1. Completamos la tabla con el tanto por ciento de vitamina C de los alimentos que están faltando

e interpretamos cada resultado.

2. Rafael realiza actividad física los días lunes, miércoles y viernes, y desea prepararse un rico

jugo. ¿Cuál de los alimentos presentados le recomendaríamos? ¿Por qué? Justifica tu

respuesta.

Comprendemos la situación:

• ¿Qué alimentos tienen mayor y menor cantidad de vitamina C por cada 100 g?

• ¿Cuánto de vitamina C representan 100 g de zanahoria?

• ¿Qué nos poden hallar en la situación 1?

Diseñamos un plan:

Ejecutamos un plan: Representamos la equivalencia de cada tanto por ciento como una fracción.

20 % = 2 % = 0,2 % =

15 % = 25 % = 0,02 % =

35 % = 0,1 % = 2,78 % =

Observación:

Se tiene que: 0,01% =

0,01

100=

1100100

=1

10000

Para hallar el tanto por ciento, podemos utilizar la

relación parte – todo.

𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒

𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜× 100%

Para el camu camu: 2780 𝑚𝑔

100 𝑔× 100% =

2780 𝑚𝑔

100000 𝑚𝑔× 100% =

Realizamos en el cuaderno los pasos similares para encontrar el tanto por ciento de los demás

alimentos.

Reflexionamos sobre lo desarrollado:

¿Dónde crees que tuvimos dificultades y qué podemos hacer para mejorarlos?

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Planteamos algunas recomendaciones según los resultados obtenidos relacionados a los alimentos.

Situación 2: Susana compra 20 kg de naranja, 10 kg de limón, 12 kg de maracuyá y 6 kg de camu

camu para preparar jugos por una semana, mientras realiza actividad física y refuerza su sistema

inmunológico. Respondemos las siguientes preguntas:

a. ¿Qué tanto por ciento representa la cantidad de naranjas del total comprado? Interpreta el

resultado.

b. ¿Qué tanto por ciento representa la cantidad de maracuyá comprado del total? Interpreta el

resultado.

c. ¿Qué tanto por ciento es la cantidad de camu camu comprado respecto a la cantidad de

maracuyá?

d. Si Susana le regala a Rafael el 20 % de maracuyá que compró, ¿cuántos kilogramos de maracuyá

recibirá Rafael?

Recurso 1: Tanto por ciento

Es la relación de comparación de dos cantidades, donde

dividimos a una cantidad o el todo en 100 partes iguales.

Total, equivale a 100 partes iguales.

El todo se divide en 100 partes iguales. Por lo tanto, cada

cuadradito es 1

100; es decir, es el 1 %.

Por ejemplo, el 18 por ciento es 18

100 cuya expresión es:

18% =18

100

18 partes

Ejemplos: 8% =8

100= 0,08 20% =

20

100= 0,20

Luego, cuando decimos: “El treinta por ciento de estudiantes de

mi colegio son mujeres”. Significa que, por cada 100 estudiantes

de mi colegio, 30 son mujeres, y se expresa así: 𝑀𝑢𝑗𝑒𝑟𝑒𝑠: 30 % =

30

100

4

Equivalencias:

10% =1

10 50% =

1

2

20% =1

5 75% =

3

4

25% =1

4 100% = 1

40% =2

5 200% = 2

Porcentaje: Es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una cantidad.

Ejemplo 1: Calcula el 20 % de 600 20% × 600 = 120

Tanto por ciento porcentaje

Ejemplo 2: ¿Cuál es el 25 % de 400? 25

100× 400 = 100

Relación parte - todo: La relación parte - todo es una comparación

de una cantidad llamada parte respecto de otra cantidad llamada

todo.


𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜

Las palabras: es, son, indican la parte.

Las palabras: de, de los, de las, indican el todo.

La aplicación del tanto por ciento a esta relación es la

siguiente:



Ejemplos:

1. ¿Qué tanto

por ciento es

8 de 40?



8

40× 100% =

8 × 100%

40= 20%

2. ¿Qué

tanto por

ciento de

120 es 24?



24

120× 100% =

24 × 100%

120= 20%

3. ¿Qué tanto por

ciento de 1 es 3?



3

1× 100% = 300%

Recurso 2: Khan Academy

1. Relaciona fracciones, decimales y porcentajes. Los siguientes cuadrados representan un

entero. Expresa el área coloreada como una fracción, como un número decimal y como un

porcentaje del entero.

5

Fracción: _____

Decimal: _____

Porcentaje:

_____

Fracción: _____

Decimal: _____

Porcentaje:

_____

Fracción: _____

Decimal: _____

Porcentaje:

_____

Fracción: _____

Decimal: _____

Porcentaje:

_____

2. Problemas verbales de porcentaje.

a. Una moneda contiene 9 gramos de níquel y 16 gramos de cobre, para un peso total de 25 gramos.

¿Qué porcentaje de metal en la moneda es cobre? _____ %

b. La Sra. Karina le pregunta a su clase qué tipo de fiesta quieren tener para celebrar su

comportamiento ejemplar. De todos los estudiantes en la clase, 5 quieren una fiesta de helado,

7 quieren una fiesta de películas, 10 quieren una fiesta de disfraces y los demás estás indecisos.

Si el 20 % quiere una fiesta de helado, ¿cuántos estudiantes hay en la clase? _____

estudiantes.

c. Una primaria tiene 800 estudiantes. Cada miércoles 12% de los estudiantes se quedan después

de clase en el club de ajedrez. ¿Cuántos estudiantes asisten al club de ajedrez los miércoles?

_____ estudiantes.

d. Se estima que 3 de cada 25 hombres son zurdos. ¿Cuál es el porcentaje de hombres que son

zurdos? _____ %

e. Cuando un oso grizzli hiberna, su ritmo cardiaco disminuye a 10 latidos por minuto, que es 20%

de su valor normal. ¿Cuál es el ritmo cardiaco normal de un oso grizzli cuando no está

hibernando? _____ latidos por minuto.

f. Esther compra una botella de una solución química que contiene 70% de alcohol. La botella

contiene 500 mililitros de solución. ¿Cuántos mililitros de alcohol hay en la solución? _____

mililitros.

g. Esteban tiene en su cuarto un frasco grande con monedas. Tiene 600 monedas en total, y 240

de ellas son centavos. ¿Qué porcentaje de las monedas son centavos? _____ %

3. Introducción a los porcentajes:

6

Cada cuadrado grande a continuación

representa un entero. ¿Qué porcentaje

representa con el área coloreada? _____ %










El siguiente cuadrado representa un entero.

¿Qué porcentaje representa con el área coloreada?

_____ %

7


representa un entero.

¿Qué porcentaje representa con el

área coloreada?

_____ %

4. Porcentajes a partir de modelos de fracciones:

El siguiente cuadrado representa un entero. ¿Qué

porcentaje representa con el área coloreada? _____ %

Cada cuadrado representa un

entero. ¿Qué porcentaje

representa con el área

coloreada? _____ %

Cada cuadrado representa un

entero. ¿Qué porcentaje


coloreada? _____ %

El siguiente círculo

representa un entero.

¿Qué porcentaje


coloreada? _____ %

El siguiente cuadrado grande

representa un entero. ¿Qué

porcentaje representa con el

área coloreada? _____ %

5. Conversión entre porcentajes, fracciones y decimales.

Los porcentajes, las fracciones y los decimales tan solo son

diferentes formas de escribir números. Por ejemplo, cada

uno de los siguientes es equivalente:

Porcentaje Fracción Decimal

50 % 1

2 0.5

En una conversación, tal vez diremos que Manuel se comió el 50 % de la pizza, 1

2 pizza o 0.5 de

pizza. Las tres frases significan lo mismo.

En este artículo aprenderemos a hacer conversiones entre porcentajes, fracciones y decimales.

Conversión entre porcentajes y fracciones:

8

Porcentajes a fracciones: Veamos un ejemplo:

cómo convertir 15 % a una fracción simplificada.

Encontramos que 15 % es equivalente a 3

20

15%

=15

100

Escribe el porcentaje

como una fracción.

=15 ÷ 5

100 ÷ 5

Divide arriba y abajo

entre 5

=3

20 Simplifica.

Convierte 44 % a una fracción simplificada. __________

Fracciones a porcentajes: Convirtamos 3

5 a un porcentaje. La clave es escribir

3

5 como una fracción

cuyo denominador es 100. Para lograrlo, necesitamos saber qué número multiplicado por 5 nos da

100

5 ×? = 100 El número es 100 ÷ 5 = 20 5 × 20 = 100

Ahora estamos listo para convertir 3

5 a

un porcentaje.

3

5=

3 × 20

5 × 20

Multiplica para obtener 100 en el

denominador.

=60

100 Simplifica. = 60% Escríbelo como un porcentaje.

Encontramos que 3

5 es equivalente a 60 % Convierte

𝟏𝟐

𝟐𝟓 a un porcentaje: __________

Conversión entre porcentajes y decimales:

Porcentajes a decimales: Convirtamos 8 % a un decimal:

8% =8

100 Escribe el porcentaje como una fracción. = 0.08

8

100 𝑒𝑠 8 𝑐𝑒𝑛𝑡é𝑠𝑖𝑚𝑎𝑠.

Convierte 4 % a un decimal: __________ Convierte 70 % a un decimal: __________

Decimales a porcentajes: Convirtamos 0.05 a un porcentaje:

0.05 =5

100 Esto son 5 centésimas. 5 % Escríbelo como porcentaje.

Encontramos que 0.05 es equivalente a 5 %

Convierte 0.14 a un porcentaje: __________

Convertir de un decimal a un porcentaje puede ser complicado cuando el decimal está expresado

en décimas. ¡Veamos si lo puedes hacer!

Convierte 0.3 a un porcentaje: ________ Convierte 0.9 a un porcentaje: ________

9

Convierte 0.82 a un porcentaje: ________ Convierte 9 % a un decimal: ________

Convierte 𝟖

𝟏𝟎 a un porcentaje: _________ Convierte 0.4 a un porcentaje: _________

Convierte 34 % a una fracción simplificada: __________

Recurso 3: Cuaderno de Trabajo 1: Páginas 146 y 147

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