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PiacenzaLiceo “Respighi”
P l M t P l Vit l
Liceo “Respighi”17 e 24 marzo 2015
Paolo Montagna, Paolo VituloDipartimento di Fisica – Università di Pavia
INFN Sezione di Paviapaolo montagna@unipv it paolo vitulo@unipv it
P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17-24 marzo 2015pag.1
[email protected], [email protected]://fisica.unipv.it/fisnucl/
SommarioSommario
Introduzione:- progetto e metodo- progetto e metodo- attività realizzate a Pavia
1: Alcuni aspetti della radioattività d t l di tti ità- dove trovare la radioattività
- stabilità nucleare- decadimenti radioattivi- legge del decadimento radioattivo- radioattività naturale- equilibrio secolareq
2: Assorbimento dei fotoni nella materia- principi base di interazione radiazione-materia- interazioni fotoni-materiainterazioni fotoni materia- legge dell’assorbimento dei fotoni nella materia- setup sperimentale- acquisizione dati
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acquisizione dati- analisi dati e discussione
Premessa: particelle o radiazioni?Premessa: particelle o radiazioni?
Mai confondereparticelle cariche e neutre Interaz. coulombiana si o no
massa m m 0 0
i 0 0
pparticelle con massa e senza massa En.cinetica o elettromagn.
carica e 0 e 0
tipo Protone,Elettrone
Neutrone nessuna Fotone(luce, raggi X…)
Velocità (non rel.)
v (<< c) v (<<c) c c
energia Cinetica Cinetica Elettromagn Elettromagnenergia CineticaE = ½mv2
CineticaE = ½mv2
ElettromagnE = hν
ElettromagnE = hν
Avvertenza: in Fisica Nucleare l’energiai i i l V lsi misura sempre in elettronVolt:
1 eV è l’energia acquisita da un elettrone quando viene accelerato tra due punti tra cui c’è una
differenza di potenziale di 1 V. Cioè (da L=qV): 1V
A
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differenza di potenziale di 1 V. Cioè (da L qV): 1 eV = (1.6·10-19 C) · (1 V) = 1.6·10-19 J B
Premessa: le radiazioni nella materiaPremessa: le radiazioni nella materia
Ogni radiazione, interagendo con la materia, cede energia alla struttura atomica/molecolarecede energia alla struttura atomica/molecolare
del materiale attraversato.
Se l’energia ceduta è sufficienteSe l energia ceduta è sufficiente(radiazioni ionizzanti: E ≥ 100 eV),
si verificano nel materiale effetti distruttivi(frammentazioni, rotture di legami, ionizzazione,...).(frammentazioni, rotture di legami, ionizzazione,...).
RADIAZIONI IONIZZANTI:- elettromagnetiche (m=0, E=hν) raggi X e γ- corpuscolari (m>0, E=½mv2) particelle α, β±, p, n,...
L’assorbimento delle radiazioni nella materia è un processomolto vario e complesso. I parametri importanti sono:
tipo e energia della radiazione incidente natura del materiale
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tipo e energia della radiazione incidente, natura del materiale.
Radioattività al supermercatoRadioattività al supermercato
Picco ( 1460 keV) del radioisotopo 40K evidenziato in un prodotto commerciale
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pdi sale dietetico iposodico
Radioattività in casaRadioattività in casa
circa 10 volte fondo naturale
Picco ( 609 keV) del radioisotopo 214Bi nella catena di decadimentodel radio
Sveglia radioattiva contenente radioll f f
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nella parte fosforescente
Radioattività per stradaRadioattività per strada
Una gita a… NOVAZZA (BG)Paolo & Paolo, 3 ottobre 2011
NOVAZZA
PRESOLANAPRESOLANA
VAL SERIANA
CLUSONE
LAGO D’ISEOBERGAMO
LAGO D ISEO
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L’uranio di NovazzaL’uranio di Novazza
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…lungo il sentiero……lungo il sentiero…
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I nostri preziosi repertiI nostri preziosi reperti
Le rocce di Novazzahanno una radioattività hanno una radioattività
≈ 500 volte più alta del fondo naturale!
Ma sono davvero minerali d’uranio?Bisogna verificarlo sperimentalmente, misurando l’energia delle radiazioni emesse e confrontando i risultati con i valori tipici d ll if
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delle rocce uranifere
Il decadimento dell’uranioIl decadimento dell’uranioL’Uranio-238, formatosi circa 109 anni fa alla nascita della Terra , decade
molto lentamente in altri radioisotopi, che a loro volta decadono molto più velocemente l’uno nell’altro fino a raggiungere la stabilità nel Piombo-206 velocemente l uno nell altro fino a raggiungere la stabilità nel Piombo 206
equilibrio secolare delle famiglie radioattive naturalitutti i radioisotopi della catena sono contemporaneamente presenti!
E i i β
Emissione β+
oni
Emissione α Emissione β−
di n
eutr
o=n
umer
o N
=
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Z=numero di protoni
La “carta d’identità” dell’uranioLa “carta d’identità” dell’uranioGli spettri della radiazione gamma emessa dalle rocce uranifere contengono la “firma” ( i hi i fi ) di t tti i d di ti
Gli spettri della radiazione gamma emessa dalle rocce uranifere contengono la “firma” ( i hi i fi ) di t tti i d di ti
Spettro di un campione
(picchi a energie fisse) di tutti i decadimenti radioattivi della catena dell’uranio(picchi a energie fisse) di tutti i decadimenti radioattivi della catena dell’uranio
1 432
Spettro di un campionedi roccia di Novazza
1 45
3
1 2 34
52 3 5
Spettro di un campionedi roccia contenente fosfati
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di roccia contenente fosfati(circa 50-200 parti per milione di uranio)
Adc channels
Radioattività nel corpo umanoRadioattività nel corpo umano
Elemento Contenuto in peso di un corpo
Radioisotopo
Abbondanza isotopica
Nuclei presenti nel
di 70 kg (%) corpo
Carbonio 16 kg (23%) 146C 1.5 x 10-10 1 x 1015
Potassio 0 140 kg (0 02%) 40 K 1 2 x 10-2 2 4 x 1020Potassio 0.140 kg (0.02%) 4019K 1.2 x 10 2 2.4 x 1020
Torio 0.1 mg 23290Th 100 2.6 x 1017
Uranio 0.1 mg 23892U 99.3 2.4 x 1017g 92
1 B 1 di i t i /
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1 Bq = 1 disintegrazione /s
Anni ’30: radioattivo è bello!Anni ’30: radioattivo è bello!
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… il marketing della radioattività negli anni ’30…
Tutto è possibile con la radioattività !?Tutto è possibile con la radioattività !?
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Radioattività: un veloce ripassoRadioattività: un veloce ripasso
Cos’è la radioattività ?
E’ un processo che la natura usa spesso E un processo che la natura usa spesso per riportare un sistema instabile ad uno stato stabile: in particolare per trasformare un nucleostrutturalmente instabile in un nucleo stabile strutturalmente instabile in un nucleo stabile. Il mezzo utilizzato per compiere questa trasformazione è costituito dall’emissione di particelle (α β γ p n) dal nucleo instabile particelle (α, β, γ, p, n) dal nucleo instabile.
In natura esistonoi 270 l i t bilicirca 270 nuclei stabili
circa 1000 nuclei instabili
I l b t i i In laboratorio si sono prodotti artificialmente
circa 1500 nuclei instabili
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L’instabilità nucleareL’instabilità nucleare
Come si spiega intuitivamente l’eventuale instabilità nucleare?
I nucleoni sono in continuo I nucleoni sono in continuo movimento e si scambiano continuamente energia. A seguito di questi casuali scambi g qdi energia, può accadere che qualche nucleone acquisti energia cinetica sufficiente a sfuggire dal nucleo
Un frammento “caldo”
nucleo. Per far questo, bisogna che l’energia acquistata sia sufficiente a vincere la barriera di
può sfuggire
≈ 1 fm potenziale nucleare generata dall’interazione nucleare forte.
≈ 1 fm
Nei nuclei stabili, a causa dell’energia di legame molto alta (= barriera di potenziale negativo molto profonda)
questo processo non può avvenire.Nei nuclei instabili invece questo processo può avvenire
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Nei nuclei instabili invece questo processo può avvenire casualmente con una certa probabilità.
La valle di stabilità nucleareLa valle di stabilità nucleare
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La valle di stabilità nucleareLa valle di stabilità nucleare
I nuclei che si trovano fuori dalla “valle della stabilità” decadono emettendospontaneamente radiazione (α, β, γ, n, p) in modo da “raggiungere il fondovalle”,
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p ( β γ p) gg gcioè la zona a minor energia potenziale (maggior energia di legame nucleare).
La valle di stabilità nucleareLa valle di stabilità nucleare
Isotopi: stesso n.protoni Z
> >Z
stesso n.protoni Zdiverso n.neutroni N(stessa specie chimica, diversa massa)
stabili> >N
stabiliradioattivi (naturali e artificiali)
Stabilità nucleare:Nuclei “leggeri” (Z≤20): N≈ZNuclei “pesanti” (Z≥20): N>Z
(max N≈1.5 Z)
<< N
Nuclei radioattivi: quelli non compresinella “valle di stabilità”:nella valle di stabilità :• nuclei con troppi protoni• nuclei con troppi neutroni• nuclei con pochi neutroni
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nuclei con pochi neutroni• nuclei con troppa energia
Decadimento α,β,γDecadimento α,β,γ
A A-4 4Z N Z 2 N 2 2 2X Y + He→+α Z N Z-2 N-2 2 2X Y + He→+αNuclei pesanti
A Aα
A A -Z N Z+1 N-1X Y +e + → νβ- + +Nuclei con troppi neutroni β−
A A +Z N Z-1 N+1X Y +e +ν→β+ + +
β
Nuclei con pochi neutroni
A AZ N Z NX X +hf→γ +
β+
Z N Z NγNuclei con troppa energia(spesso dopo decadimento α o β)
γ
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(Attenzione al simbolo chimico: l’elemento X a volte diventa Y!)
Altri tipi di decadimentoAltri tipi di decadimento
Cattura elettronicaA AX Y+ +A AZ N Z 1 N 1X e Y ν−
− ++ → +
Espulsione di un protone
A A 1Z N Z 1 NX Y p−
−→ ++
Espulsione di un neutrone
A A 1Z N Z N 1X X n−
−→ ++
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(Attenzione al simbolo chimico: l’elemento X a volte diventa Y!)
Una visualizzazione dei decadimentiUna visualizzazione dei decadimenti
Dove si posizionano i decadimenti N
O i i l A X
decadimenti sulla carta dei nuclei?
AZX
AZ-1K
β Ogni generico nucleo AZX, se è instabile, cerca di raggiungere la situazione
ù
ZX
α β−
β+
energeticamente più stabile, “muovendosi” verso la valle di stabilità.
αAZ+1J
I tre decadimenti α, β−, β+
corrispondono a “movimenti” l l di i i bli
A-4Z-2Y
lungo le direzioni obliquedel grafico Z-N, a seconda che aumentino o diminuiscano
Z
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i valori di Z e N.
A spasso verso la stabilitàA spasso verso la stabilità
utr
on
i Emissione β+
o d
i n
eu Emissione β-Espulsione
protone
nu
mero
Emissione α
Espulsione neutrone
N=
n Emissione α
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Z=numero di protoni
Attività radioattivaAttività radioattiva
Attività radioattiva = n. decadimenti/s( “velocità” di decadimento rate)( velocità di decadimento rate)
Unità di misura SI: dimensionalmentedNA=becquerel 1 Bq = 1/s uguale all’hertz
1 B 1 d di t l d
dNA= dt−
1 Bq = 1 decadimento al secondo unità troppo piccola
Unità pratica: U pcurie: attività di 1g di radio
(decadimento α: 23484Ra 230
82Rn, T½ =1620 anni)
1 Ci = 3.7·1010 Bq = 37 GBq unità troppo grande
Tipicamente si usano i sottomultipli : mCi, μCi, nCi
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Legge esponenziale negativa: provare per credere!
Legge esponenziale negativa: provare per credere!provare per credere!provare per credere!
Il decadimento radioattivo è un processo statisticoa probabilità costante (= indipendente dal tempo)p ( p p )
Il n.di nuclei rimasti diminuisce nel tempocon legge esponenziale
Si può prevedere a ogni istanteSi può prevedere a ogni istantequanti nuclei decadono (non quali!)indipendentemente
Suggerimento didattico:lancio delle monete
pdalla “storia” passata
Facendo “testa o croce” con n(>100) monete, si allineano le “teste” e sirilanciano le “croci”; si allineano poi le nuove “teste” in una colonna vicina; si ripete fino ad esaurimentodelle monete… e si ottiene “sultavolo” l’esponenziale!e 2 718 esponenziale in base e
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tavolo l esponenziale!(grazie al prof. Alberto Rotondi)
e = 2.718... esponenziale in base e(non in base 10! attenzione alla calcolatrice…)
Legge del decadimento radioattivoLegge del decadimento radioattivo
Il numero dei nuclei che decadono nell’unità di tempoè i l l di l i tiè proporzionale al numero di nuclei presenti:
-dN/dt ∝ N Attività A = λN
-dN/dt = λ·N λ = costante di decadimentodN/dt = λ N
N(t) = N(0) e-λtN(t) = N(0) e λt
N(t) = N(0) e-t/τ
1/λ = τ = vita media
N(t) = N(0) e-t/τ
Attività: A(t) = A(0)e-λt=A(0)e-t/τ
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Attività: A(t) = A(0)e λt=A(0)e t/τ
Vita media e periodo di dimezzamentoVita media e periodo di dimezzamento
Vita media τ tempo dopo il quale rimane il 37 % dei nuclei (1/e = 0.37)p p q ( / )
Periodo di dimezzamento – emivita T1/2tempo dopo il quale rimane il 50 % dei nucleiT1/2<τ p p q
Relazione tra τ e T1/2:N(t)
1/2-T /τ1/2
-T /τ
N(T )=N(0)/2=N(0)e
/2
n(0)
1/2-T /τ
1/2
e =1/2-T /τ = ln1/2= - ln20.50 n(0)
0 37 (0)
T1/2 = 0.693 τ
/
t
0.37 n(0)
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T1/2tτ0
Il decadimento nel tempo: in termini pratici…Il decadimento nel tempo: in termini pratici…
Rappresentazione normale: funzione esponenziale Rappresentazione semilogaritmica: retta con pendenza negativa
DECADIMENTO RADIOATTIVO DECADIMENTO RADIOATTIVO
pp g p g
Dopo n T1/2 , quanto è ridotta l’attività?
8,E-01
9,E-01
1,E+00
%)
1,E+00
%)
1 T1/2 A = 50 %2 T1/2 A = 25 %3 T A = 12 5 %
4,E-01
5,E-01
6,E-01
7,E-01
ERO
DI A
TOM
I (%
1,E-01
ERO
DI A
TOM
I (%3 T1/2 A = 12.5 %
4 T1/2 A = 6.25 %5 T1/2 A = 3.125 %6 T1/2 A = 1.562 %
0E+00
1,E-01
2,E-01
3,E-01
NU
ME
1E-03
1,E-02
NU
ME1/2
7 T1/2 A = 0.781 %8 T1/2 A = 0.391 %9 T1/2 A = 0.195 %10 T A = 0 098 %0,E+00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TEMPI DI DIMEZZAMENTO
1,E030 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TEMPI DI DIMEZZAMENTO
10 T1/2 A = 0.098 %
10% dopo 4 T1/21% dopo 7 T1/21‰ d 10 T
Procedura di validità
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1‰ dopo 10 T1/2 generale in termini di T1/2!
Il decadimento nel tempo: esempiIl decadimento nel tempo: esempiD E C A D IM E N T O R A D IO A T T IV O
1 9 8 A u (T 1 /2 = 2 ,6 9 g io r n i)
1 , E + 0 6
T1/23H (β) 12.32 y
5 , E + 0 56 , E + 0 5
7 , E + 0 5
8 , E + 0 59 , E + 0 5
,
O D
I ATO
MI
(β) y14C (β) 5730 y40K (β) 1.25·109 y60Co (β) 5.27 y
0 , E + 0 0
1 , E + 0 52 , E + 0 5
3 , E + 0 5
4 , E + 0 5
NU
ME
RO Co (β) 5.27 y
137Cs (β) 30.17 y131I (β) 8.02 d222Rn (α) 3 82 d0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
T E M P O (g i o r n i )
D E C A D IM E N T O R A D IO A T T IV O1 9 8 A u ( T 1 /2 = 2 ,6 9 g io r n i )
198 19879 80
1/2
Au Hg
T 2.69 d
β ν−→ + +
=
222Rn (α) 3.82 d226Ra (α) 1620 y235U (α) 7.03·108 y238U ( ) 4 47 109
1 , E + 0 5
1 , E + 0 6
I ATO
MI
238U (α) 4.47·109 y
1 , E + 0 2
1 , E + 0 3
1 , E + 0 4
NU
ME
RO
DI
P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17 e 24 marzo 2015pag.30
, 00 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
T E M P O ( g i o r n i )
Raggi cosmiciRaggi cosmiciPrimari: colpiscono lo strato esterno dell'atmosfera
Principalmente protoni (89 %) e α (9 %)Principalmente protoni (89 %) e α (9 %)Ioni pesanti ad alta energia, fotoni, neutrini ad alta energia
Provenienza: solare, galattica, extra-galattica
Secondari: sciami di nuove particelle e antiparticelle create nella collisione dei cosmici primari con gli atomi dell’atmosferaprimari con gli atomi dell atmosfera
Pioggia cosmica:dalla sua analisi (anni '30) scoperti il positrone, la prima particella di antimateria, e le prime particelle elementari (pione e muone)
La radiazione cosmica (come ogni altra radiazione) non è percepibile con i nostri sensi
A livello del mare quanti sono ? ~ 1 /(cm2·min)
2
non è percepibile con i nostri sensi
INODOREINVISIBILE
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~ 100 /(m2·s) SILENZIOSA
Energia dei raggi cosmiciEnergia dei raggi cosmici
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Radioattività naturaleRadioattività naturale
Elementi radioattivi naturalmente presentinell’atmosfera nell atmosfera nel sottosuolo nelle acquenei egetali e negli animali
Sorgenti extraterrestriRaggi cosmici
nei vegetali e negli animali nel corpo umanoSorgenti terrestri
Radionuclidi naturalicirca 1000 nuclidi
Radionuclidi naturali primordiali famiglie radioattive naturaliRadionuclidi naturali primordiali famiglie radioattive naturaliNucleosintesi delle stelle (238
92U, 23592U, 232
90Th)(nascita Sistema Solare, 4·109 anni fa) 40
19K,8737Rb
Radionuclidi naturali cosmogenici 31H, 14
6CReazioni nucleari tra radiazione cosmica es. n + 21H 3
1He atmosfera o terra n + 14
7N 146C + p
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e atmosfera o terra n + 7N 6C + p
Equilibri radioattiviEquilibri radioattivi
Caso generale:radionuclide X che decaderadionuclide X1 che decadeformando un altro radionuclideX2, che a sua volta decadeformando un terzo radionuclideformando un terzo radionuclideX3, etc…Decadimento a cascata:X1 → X2 → X3 → ……→ XN
( ) 1/101
τ−= teNtNCaso più semplice:X1 X2 con X2 stabile
( ) ( )1/10202 1 τ−−+= teNNtN
1 2 2
P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17 e 24 marzo 2015pag.34
Equilibri radioattiviEquilibri radioattivi
Caso X1 X2 X3
con X stabileCaso generale
con X3 stabile
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Equilibrio transitorioEquilibrio transitorio
Se il nuclide-padre ha una vita media più lunga del nuclide-figlio (τ1>τ2), si raggiunge uno stato di equilibrio transitorio: ( 1 2) gg g q
dopo un certo tempo il rapporto tra le attività diventa costante.
2 1( )t2A (t) A (t) (1 e )BRλ λλ − −= −All’equilibrio l’attività delfiglio sarà maggiore ouguale di quella del padre,
2 12 1
A (t) A (t) (1 e )BRλ λ
=−
g q p ,e da quel momento leattività di entrambe lespecie dimin i anno colspecie diminuiranno coltempo di dimezzamentodel padre(apparentemente,il decadimento del figlioè governato dal T1/2 del
P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17 e 24 marzo 2015pag.36
1/2padre)
Equilibrio secolareEquilibrio secolare
Se il nuclide-padre ha una vita media molto più lunga del nuclide-figlio (τ1>>τ2), si raggiunge uno stato di del nuclide figlio (τ1>>τ2), si raggiunge uno stato di
equilibrio secolare: dopo un certo tempo le attività di padre e figlio diventano uguali.
In generale, se in una serie radioattiva del tipo X1 → X2 → X3 → ……→ XN
risulta ad un certo punto della catena:pτi >> τi+1 , τi+2 , …τN-1
allora per tutti i nuclei che seguono l’i-esimo decadimento si ha: A (t) A (t) A (t)Ai(t) = Ai+1(t) = … = AN-1(t)
E se questo vale a partire dal capostipite (cioè il padre ha vita media ù f f f fmolto più lunga di tutti i suoi figli), di fatto tutti i figli finiscono ad avere
la stessa attività del padre, e il rapporto tra le quantità dei diversi radionuclidi si mantiene costante nel tempo.
P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17 e 24 marzo 2015pag.37
Famiglie radioattive naturaliFamiglie radioattive naturali3 (4) famiglie radioattive presenti in natura, in equilibrio secolare,
con capostipiti a vita media ≈ a quella della Terra (109 anni)
Serie dell’Uranio (4n+2): capostipite: 238U -T1/2=4.47 109 ySerie dell’Attinio (4n+3): capostipite: 235U -T1/2=7.04 108 ySerie del Torio (4n): capostipite: 232Th -T1/2=1.40 1010 y( ) p p 1/2 ySerie del Nettunio (4n+1): capostipite (241Pu)237Np -T1/2=2.14 106 y
Uranio, torio, … piombo (stabile)
P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17 e 24 marzo 2015pag.38
Il fondo naturale di radioattivitàIl fondo naturale di radioattività
Dosi efficaci annue in mSv Dosi efficaci annue in mSv
v. Effetti biologici delle radiazioni
os uRadiazioni Dose medianaturali popolazione
Raggi cosmici 0 39
os uRadiazioni Dose mediaArtificiali lavoratori
Attività ciclo nucleare 2 9Raggi cosmici 0.39Radiazione terrestre 0.46Radionuclidi naturali nel corpo 0.23Radon e suoi discendenti 1.3
Attività ciclo nucleare 2.9Attività altra industria 0.9Attività diagnosi/terapia medica 0.5
MEDIA in attività con radiazioni 1 1TOTALE rad.naturali 2.4
Rad.diagnostica medica 0.33(paesi industrializzati 1 1 )
MEDIA in attività con radiazioni 1.1
(paesi industrializzati 1.1 )
Sempre, da sempre, per sempreviviamo esposti a un viviamo esposti a un
fondo naturale di radioattivitàdi circa 2 mSv/y = 0.2 μSv/h
Il contatore Geiger
P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17 e 24 marzo 2015pag.39
Il contatore Geiger “ a vuoto” non conta zero!
SommarioSommario
Introduzione:- progetto e metodo- progetto e metodo- attività realizzate a Pavia
1: Alcuni aspetti della radioattività d t l di tti ità- dove trovare la radioattività
- stabilità nucleare- decadimenti radioattivi- legge del decadimento radioattivo- radioattività naturale- equilibrio secolareq
2: Assorbimento dei fotoni nella materia- principi base di interazione radiazione-materia- interazioni fotoni-materiainterazioni fotoni materia- legge dell’assorbimento dei fotoni nella materia- setup sperimentale- acquisizione dati P.Vitulo, 24 marzo
P.Montagna, P.Vitulo - Radioattività – AIF Piacenza - 17 e 24 marzo 2015pag.40
acquisizione dati- analisi dati e discussione
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