Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1
Physik für Mediziner und Zahnmediziner
Vorlesung 17
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2
das Auge: feste Bildweite, variable Brechkraft (Brennweite)
0bn
g1
f1
+==ϕ
0bn
=ϕ∞
g1
f1
=ϕ variable Größen:
Gegenstandweite g
Brechkraft φ (Brennweite f) Steigung =1
nWasser und Bildweite b0 sind im Auge konstant! Gradengleichung
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3
normalsichtiges Auge
0bn
g1
f1
+==ϕ
0bn
=ϕ∞
Akkommodationsbreite
g1
f1
=ϕ
b0: Bildweite (des normalsichtigen Auges: ca. 22.8mm)
gN: Nahpunkt (Auge „angespannt“)
gF: Fernpunkt (Auge „entspannt“)
b0 Fg
1
Fernpunkt = ∞
Ng1
Nahpunkt ca. 10 cm
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5
Fehlsichtigkeiten
Myopie (Kurzsichtigkeit) Hypermetrie (Weitsichtigkeit)
normal normal
Compare ! Compare !
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6
Fehlsichtigkeiten
Myopie (Kurzsichtigkeit) Hypermetrie (Weitsichtigkeit)
normal normal
Compare ! Compare !
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7
Myopie: Kurzsichtigkeit
0bn
=ϕ∞
Akkommodationsbreite bleibt gleich
Akkommodations- bereich ist verschoben!
g1
f1
=ϕ
b0
b>b0
Bulbus zu lang, d.h. bM > b0
Mbn
=ϕ∆+ϕ∞
Ng1
Fg1
Fernpunkt liegt im Endlichen, dahinter wird‘s unscharf!
)M(Ng1
Nahpunkt liegt näher als normal.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8
Myopie: Korrektur durch Zerstreuungslinse
0bn
=ϕ∞
Akkommodations- bereich
)M(Ng1
Fg1 g
1
f1
=ϕ
Mbn
=ϕ∆+ϕ∞
0g1
b1
b1n
bn
bn
F0M
0M
<−=
−=ϕ∆⇒
ϕ∆+==ϕ∆+ϕ∞
Nötig: Korrektur durch Verringerung der Brechkraft um Δφ
Ng1
unerwünschter Term
Zerstr. Linse
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9
Hypermetrie: Weitsichtigkeit
0bn
=ϕ∞
Fg1 g
1
f1
=ϕ
b0
b<b0
Bulbus zu kurz, d.h. bH < b0
Ng1
normal
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10
Hypermetrie: Weitsichtigkeit
0bn
=ϕ∞
Akkommoda- tionsbereich verkleinert
)H(Ng1
Fg1 g
1
f1
=ϕ
b0
b<b0
Bulbus zu kurz, d.h. bH < b0
Hbn
=ϕ∆+ϕ∞
Ng1
Nahpunkt in der Ferne
Fernakkomodation ist jedoch möglich durch spannen der Ziliarmuskeln (aktiv), ist ermüdend (da dies ja fast dauernd auftritt).
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11
Hypermetrie: Korrektur durch Sammellinse
0bn
=ϕ∞
Akkommoda- tionsbereich
)H(Ng1
Fg1 g
1
f1
=ϕ
Hbn
=ϕ∆+ϕ∞
0g1
g1
b1
b1n
bn
bn
)H(NN0H
0H
>−=
−=ϕ∆⇒
ϕ∆+==ϕ∆+ϕ∞
Ng1
unerwünschter Term
Sammel Linse
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12
Hypermetrie: Korrektur durch Sammellinse
0bn
=ϕ∞
Akkommoda- tionsbereich
)H(Ng1
Fg1 g
1
f1
=ϕ
Hbn
=ϕ∆+ϕ∞
0g1
g1
b1
b1n
bn
bn
)H(NN0H
0H
>−=
−=ϕ∆⇒
ϕ∆+==ϕ∆+ϕ∞
Ng1
ungewünschter Term
Sammel Linse
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13
Alterssichtigkeit (Presbyopie)
Verringerung der Akkommodationsbreite A Folge: Nahpunkt gN rückt in große Entfernung
0bn
=ϕ∞
Akko
mm
odat
ions
- be
reic
h
)P(Ng1
Fg1 g
1
f1
=ϕ
Ng1
A
0
4
8
12
10 20 30 40 50 60 Ak
kom
mod
atio
nsbr
eite
[dpt
]
Alter [Jahre]
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14
Presbyopie: Korrektur durch Sammellinse
0bn
=ϕ∞
Akko
mm
odat
ions
- be
reic
h
0g1
Fg1 g
1
f1
=ϕ
Korrektur: Sammellinse: rückt Nahpunkt in die deutliche Sehweite (g0= 25cm)
„Raufschieben“ des Akk.Bereichs damit aber…
Ng1
A Folge: Fernpunkt rückt ins Endliche daher: Gleitsichtgläser oder „halbe“ Brillen
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15
Vergleich
Normal Kurz
Weit Alters- weit
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16
Nahpunkt eines normalsichtigen Auges: Aufgabe
Für ein normalsichtiges Auge liegt der Fernpunkt gF im Unendlichen. Berechnen Sie die Lage des Nahpunktes gN unter der Annahme, dass die Akkommodationsbreite des Auges A=10dpt beträgt. Beachten Sie, dass die Bildweite für alle Gegenstandweiten konstant ist!
gN
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17
Vergleich: Einfache Augen-Komplexe Augen
Becherauge (einfach)
Becherauge (komplexer)
Nautilus
Vorteil: Abbildungen sind immer „blenden“-scharf!
Keine Fehlsichtigkeiten!
Aber: geringe Schärfe bei offener Blende oder wenig Lichtstärke bei kleiner Blende.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18
Linsenauge
Riesenkalmar (Auge ähnlich Menschenauge!)
Mensch
Hohe Lichtstärke,
Regelbare Schärfe
Aber: Fehlsichtigkeiten können entstehen.
Vergleich: Einfache Augen-Komplexe Augen
Abbildungsfehler (Aberrationen)
Beobachtung:
Deutung:
Experimente Farbfehler (chromatische Aberration)
monochromatisch polychromatisch
Öffnungsfehler (sphärische Aberration)
R. Mettin (nach M. Seibt und W. Glatzel) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20
Abbildungsfehler
Chromatische Aberration
Sphärische Aberration
Astigmatismus (Stabsichtigkeit)
Achtung: Physikalisch ist Astigmatismus als Abbildungsfehler durch Verkippung des Strahls gegen die Hautpachse der Linse definiert. Auch hier bekommt man an Stelle eines Brennpunktes nun eine „Brennlinie“
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21
Abbildungsfehler Annahmen für die bisherigen Überlegungen:
• Annahme1: Strahlen sind achsennah (kleine Winkel) Abweichungen: sphärische Aberration (Öffnungsfehler) Effekt: achsenferne Strahlen haben kürzere Brennweiten (winkelabhängige Brennweite) Abhilfe: achsenferne Strahlen ausblenden
• Annahme 2: Brechungsindex für alle Wellenlängen gleich Abweichungen: chromatische Aberration (Farbfehler) Effekt: kurzwelliges Licht kürzere Brennweiten (wellenlängenabhängige Brennweiten)
• Annahme 3: Linsenkrümmung in alle Richtungen gleich Abweichungen: medizinscher Astigmatismus (physiologisch normal 0.5 dpt!) Effekt: unterschiedliche Brennweiten für verschiedene Achsen Abhilfe: Zylinderlinsen zur Korrektur
Bei Abbildungen durch Spiegel gibt es keine Wellenlängenabhängigkeit, d.h. keine Abbildungsfehler!
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22
Auflösungsgrenzen: Beugung an Öffnungen
Beobachtung:
Deutung:
Experimente
Beugung am Spalt
Beugung an Lochblende
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23
Beugung (Diffraktion)
Die Beugung oder Diffraktion ist die „Ablenkung“ von Wellen (wie Licht- und anderen elektromagnetischen Wellen, Wasser- oder Schallwellen) an einem Hindernis.
Bei Beugungserscheinungen kann sich die Welle im geometrischen Schattenraum des Hindernisses (Spalt, Gitter, Fangspiegel usw.) ausbreiten.
Wenn der Lochdurchmesser deutlich kleiner ist als die Wellenlänge, entstehen dahinter Kugelwellen.
Überlagerung von solchen Effekten erzeugt Unschärfe und reduziert die Auflösung bei einer Abbildung.
Diese Effekte entstehen wenn das Hindernis (oder die Öffnung) etwa so klein ist wie die Wellenlängen des Lichts
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24
Beugung (Diffraktion)
Beugung ist (auch) wellenlängenabhängig
Beugungsmuster an einem Spalt
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25
Versuch: Beugung an der Lochblende
Beugungseffekte begrenzen das Auflösungsvermögen eines Mikroskops. Das ist wiederum wellenlängenabhängig!
Objekte
Bilder
Der Begriff des Auflösungsvermögens
λ klein λ gross
Beugungsgrenzen der Fokussierung
Durch Linse oder Hohlspiegel fokussierte Welle bildet in Fokusebene ein “Beugungsscheibchen” mit Durchmesser d.
Es gilt d ~ λ und d ~ (1/D) !
R. Mettin (nach M. Seibt und W. Glatzel) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner
Ausbreitung von Wellen der Wellenlänge λ hinter Linsen mit Durchmesser (Apertur) D :
Auflösungsgrenze des Auges
R. Mettin (nach M. Seibt und W. Glatzel) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner
r = d/2 = 1,22 f λ / D
Für unser Auge ergibt sich mit
f ~ 24 mm, D ~ 4 mm (Pupille),
λ ~ 600 nm / 1,33 = 450 nm
ein Beugungsscheibchen von ca. 7 µm Durchmesser.
Dies entspricht etwa dem Abstand der Rezeptorzellen !!!
Kleinerer Rezeptorabstand (falls physiologisch möglich) würde also nicht mehr Auflösung bringen.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28
Geometrische Optik: Lernziele
• Brennweiten von Kugelflächen • Bildkonstruktionen bei Vorgabe von Brennweiten,
Knotenpunkten, Hauptebene,… • vereinfachtes Abbildungsmodell des Auges • Abbildungsgleichung: dünne Linse in Luft • zusammengesetztes optisches System • Abbildungsgleichung: Auge • Bedeutung von Nahpunkt, Fernpunkt,
Akkommodationsbreite • Fehlsichtigkeiten • Aberrationen
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29
Kern- und Atomphysik
• Warum Kern- und Atomphysik: Anwendungen in der Medizin (bildgebende Verfahren)
• Theorie • Strahlenschäden beim Menschen. • Erklärung der Funktionsweise der bildgebenden
Verfahren.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30
Bildgebende Verfahren: Röntgenaufnahme, CT, Szintigraphie, PET, MRT...
Röntgen
CT
PET
MRT
Kernphysik Atomphysik
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31
Projektion
Transmission von Röntgenstrahlung
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32
Projektion
Szintigramm
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33
Tomographie
… Rekonstruktion (mathematische Berechnung) eines 2- oder 3-dimensionalen Bildes aus (zahlreichen) Projektionen
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34
Tomographie
… Rekonstruktion (mathematische Berechnung) eines 2- oder 3-dimensionalen Bildes aus (zahlreichen) Projektionen
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35
die „natürliche“ Energieeinheit der Atom- und Kernphysik: Elektronenvolt (eV)
+
-
d
(das war schon mal dran: Elektr. Eng = Spannung mal Ladung!)
Damit:
Definition des elektrischen Feldes:
oder auch (Kraft/Probeladung):
damit
Arbeit W (Kraft mal Weg):
Sei: die Elementarladung (Ladung des Elektrons)
Und:
Plattenkondensator
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36
die „natürliche“ Energieeinheit der Atom- und Kernphysik: Elektronenvolt (eV)
potentielle Energie einer Ladung q nach Durchlaufen der elektrischen Spannung (Potentialdifferenz) U:
qUWpot =
Definition:
1 Elektronenvolt (eV) ist die Energie einer Elementarladung e nach Durchlaufen der elektrischen Spannung U=1V
1eV= 1.602∙10-19AsV= 1.602∙10-19 J
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37
Atomphysik ist relativistisch!
Teilchen bewegen sich oft sehr schnell! (nahe der Lichtgeschw.) Damit ist die Masse eines Teilchens NICHT mehr als konstant aufzufassen. (Newton‘sche Mechanik gilt nicht mehr!) Man definiert als Ruhemasse: m(v=0) = m0
Vergleich: Potentielle Energie mgh: Bei einem 10t schweren Körper (LKW) erhält man etwa die selbe Energie wenn man diesen auf 100000 km anheben würde (1/3 der Strecke von der Erde zum Mond).
Bei einem Gramm Masse ergibt sich:
Weiterhin gilt die (berühmte) Massen-Energie Äquivalenz:
Es ist:
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38
Wirkung von Atomexplosionen
Da jeder gespaltene Uran- oder Plutoniumkern etwa 213 Millionen Elektronenvolt (213 MeV) freisetzt, liefern etwa 2 × 1024 Kernspaltungen eine Energie von 20000 Tonnen TNT, die Sprengkraft der ersten Atombombe. Dies entspräche nur etwa 850g reiner Masse bezogen auf Plutonium (239Pu: Masse ist ca. 239u), welche in reine Energie umgewandelt würde. (Achtung, der Prozess ist in Wirklichkeit viel komplexer!)
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39
Wirkung von Atomexplosionen
Schatten einer Person…
Hiroshima nach dem Angriff
Die stärksten je gezündeten Bomben waren „Castle Bravo“ (USA, x1000) und AN602 (USSR, x4000)
Faktoren relativ zur Hiroshima Bombe.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40
Das Atom
Aus WIKIPedia: Die früheste bekannte Erwähnung des Atomkonzepts in der Philosophie stammt aus dem 6. Jahrhundert v. Chr. aus Indien.
Die Nyaya- und Vaisheshika-Schulen entwickelten ausgearbeitete Theorien, wie sich Atome zu komplexeren Gebilden zusammenschlössen (erst in Paaren, dann je drei Paare).
Die Atomvorstellung in der griechischen Philosophie ist erstmals von Leukipp überliefert, dessen Schüler Demokrit seine Vorstellungen systematisierte. Etwa 450 v. Chr. prägte Demokrit den Begriff átomos, was etwa „das Unzerschneidbare“ bedeutet, also ein nicht weiter zerteilbares Objekt bezeichnet.
In der Zeit des Hellenismus vertrat Epikur eine Atomtheorie. Obwohl die indischen und griechischen Atomvorstellungen rein philosophischer Natur waren, hat die moderne Chemie die Bezeichnung von Demokrit beibehalten.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41
Aufbau der Atome
Atome wurden lange als kleinste (unteilbare) Teilchen angesehen.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42
Atomaufbau
K
L
M
Atomkern: Z positive Ladungen (Protonen) typische Größe d. Atomkerns: fm (10-15m)
Bsp.: Na (Vergleich: Lichtwellenlänge 500nm)
Atomhülle: Z negative Ladungen (Elektronen) typische Atomgröße: 0.1nm (10-10m)
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43
Elementarteilchen
Atomhülle: • Elektronen
– Ladung: qe= -e = -1.602∙10-19As – Masse: me=9.1∙10-31kg ≈ 5.5∙10-4u ≡ 511keV = 10-13 J
Atomkern: • Protonen
– Ladung: qp= +e = 1.602∙10-19As – Masse: 1.67∙10-27kg = 1.007u = 1836me
• Neutronen: – Ladung: qn=0 – Masse: 1.67∙10-27kg = 1.008u = 1839me
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44
Atomare Masseneinheit
Die atomare Masseneinheit (Einheitenzeichen: u für unified atomic mass unit, veraltet amu für atomic mass unit) ist eine Maßeinheit der Masse. Sie wird bei der Angabe von Atom- und Molekülmassen verwendet. Ihr Wert ist auf 1/12 der Masse des Kohlenstoff-Isotops 12C festgelegt.
• Protonen – Ladung: qp= +e = 1.602∙10-19As – Masse: 1.67∙10-27kg = 1.007u = 1836me
• Neutronen: – Ladung: qn=0 – Masse: 1.67∙10-27kg = 1.008u = 1839me
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45
Atomaufbau
• elektrische Neutralität der Atome liefert: Zahl der Protonen (im Kern) = Zahl der Elektronen (in der Hülle) Kernladungszahl Z
• Massenverhältnisse: mp≈mn≈1800∙me Atommasse (nahezu) vollständig im Kern Massenzahl A = Z + N wobei N: Zahl der Neutronen
• Größenverhältnisse: (Bsp.: H-Atom) – Atomradius: 530pm (pico-meter 10-12) – Kerndurchmesser (Proton): 1.7fm (femto-meter 10-15) Verhältnis der Radien ca. 60 000
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46
Atomaufbau: „Isotope“
• Schreibweise
• X bezeichnet das chemische Element (z.B.: H, He, C,…) • Kernladungszahl Z: legt Element (und chemische
Eigenschaften) fest • Atome mit gleicher Kernladungszahl Z aber
unterschiedlichen Neutronenzahlen N (Massenzahlen A) heißen Isotope, da sie an derselben Stelle des Periodensystems stehen (Iso-Topos: „Selber-Platz“)
– Bsp.: Wasserstoff, Deuterium, Tritium (sind chemisch gleich, physikalisch jedoch nicht)
NAZ X
2311
210
11 H,H,H
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47
Isotope, Bsp.: Kohlenstoff
• Isotope verhalten sich chemisch gleich • Elemente kommen typisch als Isotopengemisch vor
Isotop Häufigkeit T1/2 10C künstl. 19,255 s 11C künstl. 20,39 min
12C 98,9 % C ist stabil mit 6 Neutronen
13C 1,1 % C ist stabil mit 7 Neutronen 14C in Spuren 5730 a 15C künstl. 2,449 s 16C künstl. 0,747 s
Bem.: da C synonym für Z=6 ist, wird diese Angabe häufig weggelassen
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48
…was die Welt im Innersten zusammenhält…
• abstoßende Coulombkraft zwischen Protonen (positiven Ladungen) im Kern.
• anziehende Kraft durch „starke Wechselwirkung“, die zwischen den Nukleonen (Neutronen, Protonen) wirkt.
• Faustregel: Z≈N ist stabil. – Bsp.: 12C: Z=6, N=6, A= Z+N = 12 stabil
13C: Z=6, N=7, A= Z+N = 13 stabil aber: 14C: Z=6, N=8 instabil (Archäologie, T1/2=5730a).
• Kernzerfall
– Abgabe von Energie in Form von ionisierender Strahlung (hohe Energie! ca. oft 1MeV pro Zerfall)
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49
Zerfall von 14C
das radioaktive Isotop 14C zerfällt in das stabile 14N • Nukleonenbilanz:
– vorher: Z=6, N=8, A=14 – nachher: Z=7, N=7, A=14 Nukleonenzahl bleibt erhalten (gilt immer für ALLE Kernreaktionen)
• Ladungsbilanz: – vorher: Z=6 – nachher: Z=7 aufgrund der Ladungserhaltung muss eine negative Ladung beim Zerfall entstehen.
e14
714
6 νeNC ++→ −
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50
Zerfall von 14C
• Zerfall unter Emission von Elektronen wird β--Zerfall genannt
• Erhaltungssätze gelten! (für Nukleonen UND auch für leichte Teilchen)
• Nettoreaktion:
e14
714
6 νeNC ++→ −e
147
146 νβNC ++→ −oder
:νe Elektron-Antineutrino
e11
10 νepn ++→ −
Eigenschaften: –negative elektrische Ladung (q=-1e) –kleine Masse (me≈u/1840) –ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51
Zerfall von 14C
e14
714
6 νeNC ++→ −
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 52
β--Zerfall
Beta-Strahler: Thallium 208 zerfällt zu Blei 208 Absorption durch verschiedene Materialien Ablenkung durch Magnetfeld.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 53
β+-Zerfall
e115
116 νeBC ++→ +
e10
11 νβnp ++→ +Nettoreaktion:
e115
116 νβBC ++→ +
oder
Eigenschaften: –positive elektrische Ladung (q=+1e) –kleine Masse (me≈u/1840) –ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern
Elektron-Neutrino
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54
Bsp.: Z=84, Polonium (210Po)
Isotop Häufigkeit T1/2 210Po 99,998 % 138,376 d 212Po 2·10−14 304 ns 214Po 1 · 10−11 164 μs 216Po 1 · 10−8 0,15 s 218Po 1,6 · 10−5 3,05 min
eine Auswahl möglicher Isotope (es gibt 11)
?PbPo 20682
21084 +→
A. Litwinenko
Radioaktive Substanz im Körper (Stern vom 24.11.2006) Der frühere KGB-Agent Alexander Litwinenko ist an dem radioaktiven Stoff Polonium 210 gestorben.
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 55
α-Zerfall
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 56
Bsp.: Z=84, Polonium (210Po)
?PbPo 20682
21084 +→
NeutronenNNLadungenposZZ
2124126.28284
+=→=+=→=
Ladungs- und Nukleonenerhaltung liefert:
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 57
Bsp.: Z=84, Polonium (210Po)
entstehende Strahlung besteht aus 2-fach positiv geladenen Heliumkernen α-Strahlung
+++→ HePbPo 42
20682
21084
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 58
α-Zerfall formal
αYX 4-A2-Z
AZ +→
Eigenschaften: – zweifach positive geladen (q=+2e) – große Masse (mα≈4u) – ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern (wegen höherer Masse jedoch schwächer als beim β-Zerfall)
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 59
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 60
Fehlsichtigkeiten
Beobachtung:
Deutung:
Experimente
Myopie Hyperopie
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 61
Abbildungsfehler (Aberrationen)
Beobachtung:
Deutung:
Experimente Farbfehler (chromatische Aberration)
monochromatisch polychromatisch
Öffnungsfehler (sphärische Aberration)