Upload
ratnasari
View
256
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
statpro
Citation preview
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
STATISTIK & PROBABILISTIK
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
Ukuran pemusatan dataataudisebutjugaratarata(average)menunjukkan dimana suatu datamemusat atau suatu kumpulanpengamatan memusat (mengelompok)Ukuran pemusatanadalahnilaitunggalyangmewakilisemuadataataukumpulanpengamatandannilaitersebutmenunjukkanpusatdata.UkuranPemusatanDataterdiridari:1. Ratarata(average)
a) Rataratahitung (arithmeticmean)b) Ratarataukur (geometricmean)c) Ratarataharmonis (harmonicmean)
2. Median3. Modus
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
1. Rataratahitung(arithmeticmean)
a. JikaX1,X2,X3,.......Xn adalahpengamatandarisampel,makarataratahitungdirumuskansebagai:
Contoh1:Jikanilaiujianstatistikdarisebagianmahasiswadalamsuatukelasadalah70,75,60,65,80,makanilairataratahitungnyaadalah:
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
b. Jikasuatudatamasingmasingnilaidatamengulangdenganfrekuensitertentu.MisalX1 mengulangdenganf1,X2 mengulangdenganf2,X3mengulangdenganf3....DanXn Mengulangdenganfn,makarataratahitungnyaadalah::
Contoh2:Jikapadasuatuujianstatistikada3mahasiswamendapatnilai60,5mahasiswamendapatnilai65,4mahasiswamendapatnilai80,1mahasiswamendapatnilai50,dan2mahasiswamendapatnilai95.Makarataratahitungnyaadalah:
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
Contoh2dapatdisajikandalambentuktabelberikut
Nilai(X) Frekuensi(f) fX60 3 18065 5 32580 4 32050 1 5095 2 190
Jumlah 15 1065
c. Rataratahitungdatadalamtabeldistribusifrekuensi
Contoh3:
Kelas(Modal)
Nilai Tengah(X)
Frekuensi (f) fX
112120121129130138139147148156157165166174
116125134143152161170
45812542
46462510721716760644340
Jumlah 40 5621
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
d. Rataratahitungdatadenganmemakaikode(U)
Merupakancarayangsederhanadanmudahuntukmenentukannilairataratahitung.Carainimemakaikodeu,yangmerupakansuatutranformasilinier.
X0 =nilaitengahkelas(palingTengah)yangberhimpitdengannilaiU=0,
c =lebarkelas,U=KodeKelas
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
Contoh4:DariContoh3.
Kelas(Modal)
NilaiTengah (X)
U Frekuensi(f)
fU
112120121129130138139147148156157165166174
116125134143152161170
3210123
45812542
121080586
Jumlah 40 11
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
e. RataratahitungBerbobot
JikanilaidataX1,X2,X3,.......Xn Mempunyaibobot w1,w2,w3,.......wnMakanilairataratahitungditentukandengan:
Contoh5:JikapadaakhirsmesteruntukmatakuliahstatsitikrinciannilaiUdinadalah:UAS =65; UTS =70: TUGAS =85; Quiz =80
JikaketentuandariUINbobotdarinilaiUAS=3,UTS=2,Tugas=1danQuiz=1MakanilaiakhirUdinAdalah:
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
RataRataUkurUntuknilaidatayangbesar,makaratarataukurlebihmudahdihitungdenganmenggunakanlogaritma.Untukdatatidakberkelompok Untukdataberkelompok
Contoh7:Ratarataukuruntukdata:2,4,8,
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
Contoh8:Tentukanratarataukurdatamodalperusahaanpadacontoh3
Kelas (Modal) Nilai Tengah (X) Frekuensi (f) logX flogX112120121129130138139147148156157165166174
116125134143152161170
45812542
2,0642,0972,1272,1552,1822,2072,230
8,25610,48517,01625,86010,9108,8284,460
Jumlah 40 85,815
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
3. RatarataHarmonis(Harmonic mean)Dipakaiuntukkelompokdatayangmempunyaiciriciritertentuyangmerupakanbilanganpecahanataubilangandesimal.Ratarataharmonis(RH)untukkelompokdataX1,X2,X3,.......Xndidefenisikansebagai:
Untukdatatidakberkelompok Untukdataberkelompok
Contoh9:Ratarataharmonisuntukdata:1/3,2/5,3/7,4/9
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
Contoh10:
Tentukanratarataharmonisdatamodalperusahaanpadacontoh3
Kelas (Modal) Nilai Tengah (X) Frekuensi (f) f/X112120121129130138139147148156157165166174
116125134143152161170
45812542
0,0340,0400,0600,0840,0330,0250,012
Jumlah 40 0,288
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
4. MedianMedianadalah nilai tengah dari kelompok datayangtelahdiurutkan
Untuk datasampel :Mediandataganjil =nilai yangpalingtengahMediandatagenap =rataratadari dua nilai tengah
Untuk databerkelompok :
Med =medianL0 =batasbawahkelasmedianc =lebarkelasn =banyaknyadataF =jumlahfrekuensisemuakelassebelum
kelasyanagmengandungmedianf =frekuensikelasmedian
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
Contoh10:
Tentukanmediandatamodalperusahaanpadacontoh3Kelas (Modal) Frekuensi (f)
112120121129130138139147148156157165166174
45812542
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
5. ModusModusmenyatakan gejala yangpalingsering terjadi atau palingbanyak muncul.
Untuk datasampel :Modus=datayangpalingseringmunculataufrekuensiterbesar
Untuk databerkelompok :
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
Contoh11:
Tentukanmodusdatamodalperusahaanpadacontoh3Kelas (Modal) Frekuensi (f)
112120121129130138139147148156157165166174
45812542
UKURAN PEMUSATAN DATA
HARPITO,ST,MT,IPM
6. HubunganEmpirisAntaraNilaiRataRataHitung,MedianDanModus
Contoh12:
Sekelompokdatadiketahuitidaksimetrimemiliki