Ukuran Pemusatan Data

OlehMukhamad Fathoni, S.Pd.I.

Pengertian

Nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang di sekitar mana data itu memusat, serta dianggap mewakili seluruh data.

Jenis

1. Nilai rata-rata hitung (mean)2. Median3. Modus 4. Kuartil5. Decil6. Percentil

Nilai Rata-Rata Hitung

Data Tunggal

Data kelompokkan

Median

Nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan (disusun) dari data terkecil sampai data terbesar.

Keterangan:b = tepi bawah kelas medianP = panjang kelasn = banyak dataF = jumlah frekuensi sebelum kelas medianf = frekuensi kelas median

Modus

Nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar.

Keterangan:b = tepi bawah kelas modusP = panjang kelasb1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas

sebelumnyab2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas

berikutnya

Hubungan Mean, Median, dan Modus

Pada keadaan khusus, yaitu distribusi frekuensi data yang diselidiki bersifat normal akan ditemui bahwa:• Mean=Median=Modus• Modus = 3 Median – 2 Mean.

Kuartil

Quartile adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam empat bagian yang sama besar, yaitu masing-masing sebesar ¼N.

Decil

Decile adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang sedang diselidiki dalam 10 bagian yang sama besar, yaitu masing-masing sebesar 1/10N.

Persentil

Percentile adalah titik atau nilai atau skor yang membagi suatu distribusi frekuensi menjadi seratus bagian yang sama besar.

Contoh

Hitung:a. meanb. medianc. modusd. Q2

e. D9

f. P20

Nilai (Interval) Frekuensi

52 – 58 259 – 65 1566 – 72 1273 – 79 2880 – 86 1087 – 93 8

94 – 100 5Jumlah N=80

a. MeanNilai

(Interval) Frekuensi Xi fixi

52 – 58 2 55 11059 – 65 15 62 93066 – 72 12 69 82873 – 79 28 76 2.12880 – 86 10 83 83087 – 93 8 90 720

94 – 100 5 97 485Jumlah N=80 6.031

= 6.031/80= 75,3875 = 75,39

b. MedianNilai (Interval) Frekuensi

52 – 58 259 – 65 1566 – 72 1273 – 79 2880 – 86 1087 – 93 8

94 – 100 5Jumlah N=80

= 72,5 + 7 ½ 80 – 2928= 72,5 + 7 40-29

28= 72,5 + 7 (11/28)= 72,5 + (7 x 0,39)= 72,5 + 2,73= 75,23

c. Modus

= 72,5 + 7 16 16 + 18

= 72,5 + 7 (16/34)= 72,5 + (7 x 0,47)= 72,5 + 3,29= 75,79

d. Kuartil

Q2 = 72,5 + 2/4 x 80 – 29 x 7 28Q2 = 72,5 + 40 – 29 x 7 28Q2 = 72,5 + (11/28 x 7)Q2 = 72,5 + (0,39 x 7)Q2 = 72,5 + 2,73Q2 = 75,23

e. Decil

D9 = 86,5 + 9/10 x 80 – 67 x 7 8D9 = 86,5 + 72 – 67 x 7 8D9 = 86,5 + (5/8) x 7D9 = 86,5 + (0,63 x 7)D9 = 86,5 + 4,41D9 = 90,91

f. Percentile

P20 = 58,5 + 20/100x80 – 2 x 7 15P20 = 58,5 + 16 – 2 x 7 15P20 = 58,5 + (14/15 x 7P20 = 58,5 + (0,93 x 7)P20 = 58,5 + 6,51P20 = 65,01

Post Test

1. Apa pengertian median?2. Apa kegunaan mean?3. Apa pengertian modus?4. Apa pengertian kuartil?5. Apa pengertian decil?6. Apa pengertian percentil?7. Bagaimana hubungan antara mean, median,

dan modus?

Tugas!

http://www.mufaesa.blogspot.com(Latihan Ukuran Pemusatan Data)

Terima Kasih

Ketika Anda Merasa Malas atau Lesu,Bayangkanlah Suksesnya!