P12 - Veze pod uglom · Zglobne veze • Zgobne veze prenose normalne i smi čuće sile na mestu veze ali ne i momente savijanja. • Potrebno je ostvariti dovoljan kapacitet rotacije

VEZE POD UGLOMP12 –Veze u čeličnim konstrukcijama

Metalne i drvene konstrukcije (MK) - P12 -Veze pod uglom 1


Sadržaj predavanja

• Podela veza pod uglom

• Zglobne veze sa čeonom pločom

• Zglobna veza sa priključnim limom

• Zglobna veza sa priključnim ugaonicima

• Zglobna veza pomoću stolice

• Momentne veze sa kontinuitet lamelom

• Momentne veze grede i stuba

Primeri primene veza pod uglom


Podela veza pod uglom

• Veze pod uglom mogu da budu:

– zglobne koje prenose samo smičuće sile;

– momentne koje su sposobne da prenose i momente savijanja.

• Momentne veze se mogu podeliti

– Prema krutosti na:• Krute

• polu-krute

– Prema nosivosti na:• potpuno nosive

• delimično nosive veze


Zglobne veze• Zgobne veze prenose normalne i smičuće sile na mestu veze ali ne i

momente savijanja.• Potrebno je ostvariti dovoljan kapacitet rotacije veze.

• Najčešće se primenjuju:– veze sa čenom pločom– veze sa priljučnim limom,– veze sa priključnim ugaonicima,– veze ostvarene pomoću stolice.

• Zglobne veze mogu biti:– između grede i stuba– između dve grede.


Tipovi zglobnih veza pod uglomVeza sa čeonom pločom Veza sa priključnim limom

Veza sa priključnim ugaonicima Veza ostvarena pomoću stolice


Zglobna veza sa čeonom pločom


• Nema ekscentriciteta (e = 0)!

• Zahteva se veća preciznost izrade – manje tolerancije!

Zglobna veza sa čeonom pločom


Elementi veze

• Neophodno je da se proveri nosivost svih elemenata veze koji učestvuju u prenošenju sile VEd.

• Osnovni elementi zglobne veze sa čeonom pločom su:

– Zavrtnjevi (n = n1n2)

– Čeona ploča (hp, tp, bp)

– Rebro grede (tbw)

– Šavovi (a)

• Svi elementi veze imaju po nekoliko vidova loma.

• Nosivost veze VRd jednaka je minimalnoj nosivosti od svih vidova loma svih komponenata veze!

iRdiRd VV ,

8

1min



Šavovi

• Da bi izbeglo krto ponašanje veze neophodno je da šavovi imaju veću nosivost od nosivosti rebra grede.

• U slučaju obostranih ugaonih šavova to se može postići ako je zadovoljen sledeći uslov:

bwM

M

ub

ybw tff

a0

2

2


Zavrtnjevi

• Zavrtnjevi su opterećeni na smicanje.

• Uobičajena je kategorija smičućeg spoja A.

• Tri kriterijuma u pogledu nosivosti zavrtnjeva:

– nosivost zavrtnjeva na smicanje;

– nosivost čeone ploče na pritisak po omotaču rupe;

– nosivost oslonačkog lima na pritisak po omotaču rupe.

• Oslonački lim može biti: nožica stuba, rebro stuba ili rebro grede.

• Nosivost zavrtnjeva na smicanje (jednosečni):

RdvRd FnV ,1, 8,0

2, / MubvRdv fAF

n je ukupan broj zavrtnjeva (n = n1n2),

Fv,Rd nosivost zavrtnja na smicanje.


Nosivost čeone pločena pritisak po omotaču rupe


Nosivost oslonačkog limana pritisak po omotaču rupe

RdbRd FnV ,, 3


Čeona ploča

• Dimenzije čeone ploče (hp, tp i bp) treba da se odrede iz uslova:

– smeštanja zavrtnjeva,

– raspoložive visine rebra grede,

– nesmetane rotacije i duktilnosti veze

– kriterijuma nosivosti:• nosivost bruto preseka na smicanje;

• nosivost neto preseka na smicanje;

• nosivost na cepanje bloka;

• nosivost na savijanje.

• Velika debljina čeone ploče dovodi do značajne nosivosti veze na savijanje! Uobičajena je debljina oko 10 mm!


Nosivost čeone ploče na smicanje

Postoje dve ravni smicanja!

Koeficijent 1,27 se uzima zbog redukcije usled interakcije savijanja i smicanja!

04

3271

2M

ypppRd

fthV

/

,,

Nosivost neto preseka na smicanje

2,5,

3/2

M

upnetvRd

fAV

) ( 01, dnhtA ppnetv

Nosivost bruto preseka na smicanje


Nosivost čeone ploče na cepanje bloka

RdeffRd VV ,, 26


Nosivost čeone ploče na savijanje


Nosivost rebra grede na smicanje

08

3

M

ybwbwpRd

fthV

/

,

tbw debljina rebra grede;

fybw granica razvlačenja rebra grede.


Postupak za dimenzionisanje veze

• Definisanje broja zavrtnjeva (n) i dimenzija čeone ploče (hp, tp i bp);

• Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi iz uslova nosivosti na smicanje (VRd,1);

• Potom se oblikuje veza i definišu sva rastojanja između zavrtnjeva (e1, p1, ...) i proverava nosivost na pritisak po omotaču rupe (VRd,2, VRd,3) na osnovu koje se može dobiti potrebna debljina čeone ploče (tp)!

• Visina čeone ploče se određuje na osnovu minimalnih rastojanja između zavrtnjeva i nosivosti rebra grede na smicanje (VRd,8);

• Zatim se proveravaju ostale nosivosti!


Primeri zglobnih veza sa gredomostvarenih pomoću čeone ploče


Primeri zglobnih veza sa stubomostvarenih pomoću čeone ploče


Veza sa priključnim limom




• Može da se koriste za zglobne veze između:

– grede i stuba (preko nožice ili rebra stuba);

– između dve grede.




• Veza može biti sa jednim il više redova zavrtnjeva ako je potrebno.


Glavni elementi veze

• Osnovne komponente veze čija nosivost treba da se proveri su:

– Zavrtnjevi,

– Priključni lim,

– Rebro nosača,

– Šavovi.

• Nosivost veze jednaka je najmanjoj nosivosti za sve vidove loma svih komponenata veze!

iRdiRd VV ,min11

1


Veza sa priključnim limom između dve grede

Ekscentricitet nepovoljno utiče na naprezanje podvlake.

Može smanjiti pravilnim konstrukcijskim oblikovanjem!

Zasecanje nožice Denivelacija nosača


Veza sa priključnim ugaonicima


• Ovakve veze predstavljaju kombinaciju zglobnih veza sa čeonom pločom i veza sa priključnim limom.

• Izrada može biti automatizovana pošto nema zavarivanja!

• Elementi veze koji učestvuju u prenošenju opterećenja su:

– zavrtnjevi serije 1 (kao kod priključnog lima);

– zavrtnjevi serije 2 (kao kod čeone ploče);

– priključni ugaonici (jednakokraki ili raznokraki);

– rebro grede (kao kod priključnog lima);





Karakteristični primeri primene veze sa priključnim ugaonicima


Zglobna veza ostvarene pomoću stolice


Zglobna veza ostvarene pomoću stolice


Primeri zglobnih vezaostvarenih pomoću stolice


Momentne veze

• Momentne veze spadaju u kontinualne veze koje prenose momente savijanja.

• Podela momentnih veza:

– Momentne veze u ravni nosača (npr. kod roštiljnog sistema podužnih i poprečnif nosača žel. mostova)

• sa kontinuitet lamelom

• sa čeonom pločom

– Momentne veze pod uglom (npr. veze između greda i stubova okvirnih nosača, ...)

• sa čeonom pločom

• u kompletno zavarenoj izradi

• sa veznim ugaonicima na nožicama


Različiti položaji i konfiguracije veza

Oko jače ose inercije

1 Jednostrana veza greda-stub2 Dvostrana veza greda-stub3 Nastavak grede4 Nastavak stuba5 Stopa stuba

Na ukrštanju sa gredom

Oko slabije ose inercijeNa ukrštanju sa stubom


Momentne veze sa kontinuitet lamelom


Momentne veze sa kontinuitet lamelom



Proračun veze sa kontinuitet lamelnom

• Potrebno obezbediti prenošenje momenta savijanja (MEd) i transverzalnih sila (V1,Ed i V2,Ed);

• Osnovni koraci pri proračunu su:

– Kontrola nosivosti oslabljenog preseka,

– Proračun kontinuitet lamele i njene veze sa nožicom nosača(prenošenje momenta savijanja MEd);

– Proračun veze rebra nosača (prenošenje transverzalnih silaV1,Ed i V2,Ed)

Momentne veze sa čeonom pločom


• Najčešće se koriste za :

– Veze greda-stub kod okvirnih nosača;

– Montažne nastavke nosača;

– Kontinuiranje sekundarnih nosača kod roštiljnih konstrukcija;


Momentne veze pod uglom (greda-stub)

Čeona ploča sa prepustom Čeona ploča bez prepusta

Potpuno zavarena veza Ugaonici na nožicama


Osnovne karakteristike momentne veze

• Na osnovu M- krive dobijaju se tri osnovne karakteristike veze:– moment nosivosti Mj,Rd,– rotaciona krutost Sj i– kapacitet rotacije Cd.


Proračun veze sa čeonom pločom

• Veza se deli na tri zone naprezanja.

• U svakoj od zona naprezanja postoje pojedine komponente veze.

• Nosivost određene zone naprezanja se određuje kao nosivost najslabije komponente u toj zoni.


Prenošenje momenta savijanja


Komponente veze - čeona ploča bez prepusta

Zona pritiska:

1 Nosivost rebra stuba na izbočavanje;

2 Nosivost rebra stuba na gnječenje;

3 Nosivost nožice grede na pritisak;

Zona zatezanja:

4 Nosivost rebra stuba na zatezanje;

5 Nosivost nožice stuba na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element);

6 Nosivost čeone ploče na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element);

7 Nosivost rebra grede na zatezanje;

Zona smicanja:

8 Nosivost smičućeg polja rebra stuba;iRdtRdt FF ,,, min7

4iRdcRdc FF ,,, min

3

1

Najznačajnije osnovne

komponente veza



Proračun nosivosti veza sa čeonom pločom

• Na mestu veze deluju moment savijanja MEd i smičuća sila VEd;

• Momenat savijanja MEd se deli na spreg sila: pritiska Nc,Ed i zatezanja Nt,Ed,

z je krak sila

• Silu zatezanja i pritiska prenose odgovarajuće komponente veze u zoni zatezanja Ft,Rd odnosno pritiska Fc,Rd;

• Smičuću silu VEd prenose zavrtnjevi;

zMNN Ed

EdcEdt ,,


Ekvivalentni zategnuti T-element

• Pomoću ekvivalentnog zategnutog T-elementa se proračunava:– Nosivost nožice stuba na savijanje,– Nosivost čeone ploče na savijanje.

• Za svaki red zavrtnjeva u zoni zatezanja se određuje fiktivna efektivna dužina i on se predstavlja jednim zamenjujućim T-elementom na osnovu čega se određuje nosivost tog reda zavtnja.


Ekvivalentni zategnuti T-element

• U zavisnosti od geometrije T-elementa moguća su tri modela loma:Model 1: Lom

potpunom plastifikacijom lima

Model 2: Kombinovan lom delimičnom plastifikacijom lima i zatezanjem zavrtnjeva

Model 3: Lom zatezanjem zavrtnjeva

mM

F RdplRdT

,,,,

11

4

nmFnM

F RdtRdplRdT

,,,

,,2

22

RdtRdT FF ,,,3

mM

F RdplRdT

,,,,

121

2


Efektivna dužina

• Predstavlja zamenjujuću dužinu ekvivalentnog zategnutog T-elementa koji ima isti plastični moment nosivosti za razmatrani model i oblik loma.

• Postoje dva oblika loma: kružni i poligonalni;• Efektivna dužina se razlikuje za pojedinačne redove zavrtnjeva i grupe

redova zavrtnjeva;

Položaji redova zavrtnjeva

1 - krajnji red zavrtnjeva uz ukrućenje2 - krajnji red zavrtnjeva3 - unutrašnji red zavrtnjeva4 - red zavrtnjeva uz ukrućenje

Redovi zavrtnjeva kod ukrućene nožice stuba Redovi zavrtnjeva kod čeone ploče

Prepust čeone ploče i deo između nožicagrede razmatraju se kao dve posebne nožiceekvivalentnog T-elementa.



Povećanje nosivosti primenom ukrućenja

• Primenom ukrućenja na rebru stuba, u produžetku nožica grede povećava se nosivost sledećih komponenata veze:

– nosivost rebra stuba na pritisak,

– nosivost rebra stuba na zatezanje,

– nosivost smičućeg polja rebra stuba

– nosivost ukrućene nožice stuba na savijanje.


Proračunski moment nosivosti veza sa čeonom pločom

• Nosivost određene zone veze (zatezanja, pritiska) se određuje kao minimalna vrednost nosivosti svih komponenata koje učestvuju u prenošenju sile;

• Moment nosivosti veze jednak je proizvodu nosivosti odgovarajuće zone i kraka unutrašnjiih sila (između centra pritiska i centra zatezanja);

• Postoje ograničenja: Sviredovi zavrtnjeva u zoni zatezanja ne mogu preneti veću silu nego što je zona pritiska i zona smicanja mogu prihvatiti!

RdfbcRdwccRdc FFF ,,,,, ;min

/;;min .,, RdwpRdtRdcRd VFFF

RdwbtRdeptRdfctRdwctRdt FFFFF ,,,,,,,,, ;;;min


Krak sila i moment nosivosti Mj,Rd

zFMM RdRdjEd ,

fbthz 2/fbe thhz

z je krak sila koji predstavlja rastojanje između centra pritiska i centra zatezanja;

Sa prepustom Bez prepusta


Montažni nastavci nosača sa čeonom pločom

• Principi proračuna mogu da se primene i za montažne nastavke nosača sa čeonom pločom.

• Proračun je jednostavniji jer otpadaju sve komponente nosivosti koje se odnose na stub.

• Nosivost zone pritiska jednaka je nosivosti nožice grede na pritisak.

RdfbcRdc FF ,,,

RdwbtRdeptRdt FFF ,,,,, ;min

2/fbe thhz

• Nosivost zone zatezanja je jednaka manjoj od nosivosti čeone ploče na savijanje i rebra grede na zatezanje:


Preporuke za projektovanje vezasa čeonom pločom

• Treba izbegavati da model loma zavrtnja bude merodavan. Ovo se postiže optimalnim izborom debljine čeone ploče i nožice stuba.

• Rastojanja između zavrtnjeva mogu da budu manja od minimalno propisanih za smičuće spojeve; Neophodno je da se obezbedi prostor za nesmetanu ugradnju;

• Preporučuje se primena ukrućenja na rebru stuba, jer značajno povećavaju nosivost i krutost veze.

• U slučaju debelih čeonih ploča pri izvođenju je porebno obratiti pažnju na mogućnost pojave dvoplatnosti.


Šavovi za vezu grede i čeone ploče

• Šavovi su prisutni kod veza sa čeonom pločom i veza u kompletno zavarenoj izradi;

• Nosivost šavova ne sme da bude manja od nosivosti najslabije komponente u razmatranoj zoni naprezanja;

• Uglavnom se primenjuju ugaoni šavovi!

• Dimenzije ugaonih šavova mogu da se odrede kao za statički pokriven nastavak prema debljini lima koji se sapaja (nožica ili rebro), ili na osnovu kontrole naprezanja u šavovima;


Veza greda-stub u zavarenoj izradi

fbthz

• Komponente veze koje treba proveriti su:

– smičuće polje rebra stuba;

– pritisnuta nožica grede;

– poprečni pritisak rebra stuba;

– poprečno zatezanje rebra stuba;

• Po pravilu se postavljaju ukrućenja na rebru stuba, pa je nosivost rebra stuba na poprečni pritisak i zatezanje u tom slučaju znatno povećana (nije merodavna);

• Šavovi treba da imaju adekvatnu nosivost!


Veze greda-stub sa ugaonicima na nožicama

Zona pritiska:1 Nosivost rebra stuba na izbočavanje;

2 Nosivost rebra stuba na gnječenje;

3 Nosivost nožice grede na pritisak;

4 Nosivost kraka ugaonika na pritisak i zavrtnjeva na smicanje

Zona zatezanja:5 Nosivost rebra stuba na zatezanje;

6 Nosivost nožice stuba na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element);

7 Nosivost ugaonika na savijanje i zavrtnjeva na zatezanje (T-element);

8 Nosivost kraka ugaonika na zatezanje i zavrtnjeva na smicanje

Zona smicanja:9 Nosivost smičućeg polja rebra stuba;

ahhz

Documents

P12 - Veze pod uglom · Zglobne veze • Zgobne veze prenose normalne i smi čuće sile na mestu veze ali ne i momente savijanja. • Potrebno je ostvariti dovoljan kapacitet rotacije