Predmet: MATEMATIKA

Ročník, odbor: 1.

Tematický celok: PODOBNOSŤ

Téma: ROVNOĽAHLOSŤ

Inovácia vzdelávania na Spojenej škole v Sečovciach

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ

SPOJENÁ ŠKOLA Kollárova 17, SEČOVCE 056/6713800, sekretariat@gdusecovce.sk, www.gdusecovce.edu.sk

Rovnoľahlosť - Homotetia

je podobné zobrazenie v rovine, v ktorom sa každý bod X roviny zobrazuje pomocou daného bodu S v tejto rovine a reálneho čísla h rôzneho od nuly do bodu X´, pričom platí:

1. ak X=S, tak X´ = S,

2. ak tak, pre bod X´ platí:

pritom • pre h > 0 leží bod X´ na polpriamke SX a• pre h< 0 na polpriamke opačnej k polpriamke SX .

Bod S sa nazýva STRED ROVNOĽAHLOSTI.

Číslo h sa nazýva KOEFICIENT ROVNOĽAHLOSTI.

h>0 ( h= 3)

h<0 ( h=-3)

h =3

Úloha1: Zostrojte obraz trojuholníka ABC v rovnoľahlosti so stredom S a koeficientom h = 3.

h = -2

Úloha2: Zostrojte obraz trojuholníka ABC v rovnoľahlosti so stredom S a koeficientom h = -2.

Pr. 1 Zostrojte obraz štvorca ABCD so stranou a= 3cm v

rovnoľahlosti so stredom v bode S a koeficientom h = 2.

Pr. 2

Zostrojte obraz pravidelného 6 – uholníka ABCDEF v rovnoľahlosti so stredom v bode B a koeficientom h = -1,5.

Pr. 3Zostrojte obraz kružnice k(S;2cm) v rovnoľahlosti so stredom v bode C a koeficientom a)h = 2,5 b) h= -2,5.

a) h= 2.5

b) h = -2.5

Spracoval Mgr. Róbert Janok