INSTRUCIUNI TEHNICE PENTRU PROIECTAREA CONSTRUCIILOR METALICE DIN PROFILE CU GOLURI N INIMIndicativ P 74-81nlocuiesc: P 74-78

Cuprins* PREZENTAREA GENERAL A PROBLEMEI* CARACTERISTICILE GEOMETRICE ALE PROFILELOR AJURATE CU GOLURI N INIM* CALCULUL ELEMENTELOR CONSTRUCIILOR METALICE SOLICITATE LA NCOVOIERE, DIN PROFILE CU GOLURI N INIM* CALCULUL ELEMENTELOR CONSTRUCIILOR METALICE DIN PROFILE CU GOLURI N INIMA, SOLICITATE LA NCOVOIERE CU COMPRESIUNE* MBINAREA GRINZILOR AJURATE CU GOLURI N INIM* NTRIREA I RIGIDIZAREA PROFILELOR AJURATE CU GOLURI N INIM* ANEXA 1:Caracteristici geometrice ale profilelor cu goluri circulare* ANEXA 2:Calculul notaiilor q i l (3.42) i (3.43)1. PREZENTAREA GENERAL A PROBLEMEI1.1. Generaliti1.1.1. Prezentele instruciuni tehnice se refer la proiectarea elementelor de construcii metalice, alctuite din profile metalice care au goluri n inim.1.1.2. Prevederile cuprinse n aceste instruciuni tehnice se refer pe de o parte la profilele ajurate cu goluri n inim, precum i la orice grind cu seciune dublu T sau U avnd practicate goluri n inim.1.2. Tipuri de profile cu goluri n inim1.2.1. n construcii metalice se ntlnesc grinzi de seciune dublu T sau U avnd practicate, cu anumite scopuri, goluri n inim, precum i grinzi ajurate realizate din profile laminate dublu T sau U n scopul mririi caracteristicilor lor geometrice.1.2.2. Profilele ajurate (expandate, evazate, fagure), se fabric din profile laminate dublu T sau U n scopul mririi nlimii profilelor i implicit a caracteristicilor geometrice a seciunii transversale.Dup forma golurilor ele pot fi de dou feluri, cu goluri hexagonale i cu goluri circulare.1.2.3. Profilele ajurate cu goluri hexagonale se obin trasnd pe inima profilelor dublu T sau U o linie n zig-zag (fig. 1.1.a), n lungul creia se face tierea inimii, dup care se face resudarea celor dou pri pe lungimea de contact "bc" dup ce n prealabil una din pri este deplasat cu o jumtate din pasul de tiere (fig.1.1b), profilele avnd goluri hexagonale n inim. Dac ntre cele dou jumti se intercaleaz plcue de grosimea inimii, se obin profile cu goluri octogonale (fig. 1.1.c).1.2.4. Pentru obinerea profilelor ajurate cu goluri circulare se traseaz pe inimile profilelor laminate un sistem de patru linii orizontale paralele cu axa profilelor (fig. 1.2.a).Liniile exterioare "1" definesc nlimea profilelor T din dreptul axului golurilor "a" iar cele interioare "2" servesc pentru fixarea poziiei centrelor "c" a semicercurilor care se traseaz.Distana dintre centrele "c" a semicercurilor de pe aceeai linie "2" este egal cu pasul golurilor.Se traseaz apoi semicercurile "3", avnd centrele alternativ pe liniile interioare "2" de sus i de jos. ntre capetele a dou semicercuri consecutive cu centrele pe aceeai parte se formeaz coardele "4" care vor constitui lungimile de contact "bc", pe care se resudeaz cele dou jumti.Se taie apoi inima profilelor dup semicercurile "3" i dup coardele "4", dup care se resudeaz cele dou jumti pe lungimea de contact, una din cele dou pri fiind deplasat n prealabil cu o jumtate de pas (fig. 1.2.b). i n acest caz se pot intercala plcue intermediare ntre cele dou pri obinndu-se profilele ajurate cu goluri ovale (fig. 1.2.c).1.2.5. Profilele ajurate prezint importante avantaje economice n comparaie cu profilele laminate din care se fabric datorit caracteristicilor geometrice mult mai mari la aceeai greutate cu a profilelor laminate.1.2.6. Materialele folosite pentru profilele ajurate, trebuie s ndeplineasc calitile cerute de STAS 10108/0-78. Electrozii pentru sudarea celor dou pri vor satisface condiiile cerute n STAS 1125-76.Rezistenele de calcul se vor lua conform prevederilor STAS 10108/0-78.[top]

2. CARACTERISTICILE GEOMETRICE ALE PROFILELOR AJURATE CU GOLURI N INIM2.1. n calculul profilelor ajurate cu goluri n inim se utilizeaz caracteristici geometrice ale seciunii transversale a profilului T din dreptul golurilor i ale seciunii transversale ntregi din dreptul golurilor i plinurilor.2.2. Calculul caracteristicilor geometrice ale seciunii transversale presupune alegerea corect a dimensiunilor de ajurare (de tiere a inimii) n vederea obinerii soluiei optime, din punct de vedere al caracteristicilor geometrice maxime.2.3. Dimensiunile de tiere se aleg n funcie de nlimea "h" a profilului laminat dublu T din care se fabric astfel (fig. 2.1).2.3.1. La profile ajurate cu goluri hexagonale.1. nlimea "a" a profilului T din axulul golului:- la grinzile la care momentul ncovoietor i fora tietoare sunt maxime n seciuni diferite(2.1)- la grinzile la care momentul ncovoietor i fora tietoare sunt maxime n aceeai seciune(2.2)2. Pasul "p" al golurilor egal cu distana dintre axul a dou goluri consecutive:- la grinzile la care momentul i fora tietoare sunt maxime n seciuni diferite:(2.3)- la grinzi la care momentul i fora tietoare sunt maxime n aceeai seciune(2.4)3. Lungimea de contact "bc" pe care se sudeaz:- la grinzile la care momentul i fora tietoare sunt maxime n seciuni diferite:(2.5)- la grinzile la care momentul i fora tietoare sunt maxime n aceeai seciune(2.6)4. nlimea hp a plcuelor intermediare:(2.7)Celelalte dimensiuni ale profilelor ajurate rezult din fig. 2.1.2.3.2. La profilele ajurate cu goluri circulare1. nlimea "a" a profilelor 7 din axul golurilor (fig.2.2)- la grinzile la care momentul i fora tietoare sunt maxime n seciuni diferite:(2.8)- la grinzile la care momentul i fora tietoare sunt maxime n aceeai seciune(2.9)2. Distana "n" (fig. 1.2.a) dintre liniile orizontale 1 i 2 n funcie de care rezult lungimea de contact, se alege:- pentru grinzi la care fora tietoare i momentul sunt maxime n seciuni diferite:(2.10)- pentru grinzi la care fora tietoare i momentul sunt maxime n aceeai seciune(2.11)3. nlimea plcuelor intermediare "hp" se alege din relaia 2.7.4. Celelalte dimensiuni rezult din fig. 2.2 sau din relaiile:R=h - (2a+n) (2.12)(2.13)p=2R+bc (2.14)5. Coordonatele unui punct curent de pe conturul circular al golurilor i .=R(1-cos) (2.15)=R.sin (2.16)unde este unghiul dintre axul vertical i raza corespunztoare punctului curent.6. nlimea "ao" a seciunii transversale verticale T, din dreptul punctului curent de pe conturul golului, definit prin unghiul i coordonatele i este:(2.17)7. nlimea "a a seciunii T nclinate, dup raza curent definit prin unghiul :(2.18)Toate aceste valori sunt calculate pentru dimensiunile uzuale ale profilelor ajurate n tabelele din anexele 4 i 5.2.4. Caracteristicile geometrice ale seciunii transversale T din axul vertical al golurilor (poziia centrului de greutate e0=0 momentul de inerie Io i modulul de rezisten Woi) sunt date n tabelele din anexele 3 i 4.2.5. Caracteristicile geometrice ale seciunii nclinate a profilelor cu goluri circulare de nlime "a" definit prin unghiul pot fi calculate cu relaiile:(2.19)(2.20)(2.21)n care sunt aria, momentul de inerie i modulul de rezisten ale seciunii verticale a profilului T din dreptul punctului "i" de pe conturul golului, definit prin unghiul i coordonatele i care sunt date explicit n anexa 1.[top]

3. CALCULUL ELEMENTELOR CONSTRUCIILOR METALICE SOLICITATE LA NCOVOIERE, DIN PROFILE CU GOLURI N INIM3.1. Calculul grinzilor solicitate la ncovoiere avnd goluri hexagonale n inim3.1.1. Calculul de rezisten a tlpilor n dreptul golurilor hexagonale din inim.3.1.1.1. Grinzile realizate din profile cu seciunea dublu T sau U, deci simetrice fa de axa x-x i avnd goluri hexagonale n axa longitudinal a inimii, solicitate la ncovoiere, se calculeaz la efectul momentului ncovoietor i al forei tietoare.3.1.1.2. Seciunea n care se face verificarea grinzii este seciunea minim a profilului T din dreptul golurilor avnd nlimea "a", pentru care se folosesc notaiile din fig. 3.1.3.1.1.3. Solicitrile dintr-o seciune a grinzii n axul golurilor, sunt momentul ncovoietor M i fora tietoare T corespunztoare (fig. 3.1).3.1.1.4. Momentul ncovoietor M din axul golurilor se descompune ntr-un cuplu de fore axiale NM, aflate n centrul de greutate G0, al profilului T de deasupra i de dedesubtul golurilor avnd braul cuplului y0 i care sunt egale cu:(3.1)Forele axiale NM din centrul de greutate al profilelor T din dreptul golurilor, dau natere la eforturi unitare normale de compresiune n unul din profilele T i de ntindere n cellalt egale cu:(3.2)eforturi ce au aceeai valoare pe toat lungimea poriunii de seciune constant.3.1.1.5. Fora tietoare T din axul golurilor se mparte egal T/2, la cele dou profile T din dreptul golurilor avnd nlimea "a", i produc fa de seciunea din colul golurilor hexagonale un moment:(3.3)Acest moment produce n raport cu fibra interioar a profilului T din colul golurilor eforturi unitare normale T, de compresiune la colul superior i de ntindere la cel inferior pentru o for tietoare avnd sensul din fig. 3.1., care se vor suprapune peste eforturile din momentul ncovoietor M (relaia 3.2.), n colul golurilor, avnd acelai semn.Aceste eforturi rezult din relaia:(3.4)3.1.1.6. Efortul unitar normal nsumat n colul golurilor, din efectul momentului ncovoietor i al forei tietoare, rezult adunnd relaiile (3.2) i (3.4).(3.5)n care y0, A0 i Woi sunt caracteristici geometrice ale profilelor T i sunt date n anexa 3.Relaia (3.5) poate fi scris i sub forma:(3.6)sau cu notaia:(cm) (3.7)efortul unitar normal poate fi calculat cu relaia:(3.8)3.1.1.7. Condiia de verificare a acestui efort este:(3.9)Relaia 3.9 este valabil n cazul profilelor ajurate att pentru cele cu goluri hexagonale ct i pentru cele cu goluri octogonale, cu observaia c y0 este distana dintre centrele de greutate a profilelor T pentru fiecare tip de profil, pentru cele cu goluri octogonale incluznd i nlimea "hp" a plcuelor intermediare.Momentul M i fora tietoare T din relaia (3.9), se calculeaz innd seama i de coeficienii de ncrcare din metoda strilor limit, iar rezistena de calcul R se ia conform STAS 10108-78.3.1.1.8. Coeficientul condiiilor de lucru m, de majorare a rezistenei de calcul, se ia astfel:a) Dac lungimea "bc" a poriunii de seciune constant din dreptul golurilor este pentru m se vor lua valorile:pentru ncrcri uniform distribuite;pentru ncrcri concentrate;b) Dac lungimea pentru m se va lua valoarea:m = 1,0 indiferent de natura ncrcrilor.3.1.1.9. Variaia eforturilor unitare normale M din moment este cea din fig. 3.2.a, T din fora tietoare este dat n fig. 3.2b, iar efortul unitar nsumat , calculat cu relaia (3.8) este prezentat n fig. 3.2.3.1.1.10. Verificarea efortului unitar normal nsumat cu relaia (3.9) este uor de fcut n cazul cnd cele dou solicitri, momentul ncovoietor i fora tietore sunt maxime n aceeai seciune, cum este cazul la:- grinzile n consol, la care M i T sunt maxime n ncastrare pentru orice ncrcare, iar verificarea se face n dreptul golului cel mai apropiat de ncastrare;- grinzile simplu rezemate ncrcate cu una sau dou fore concentrate simetrice, cnd verificarea se face n dreptul golului cel mai apropiat de fora concentrat;- grinzile continui, la care momentele i forele tietoare sunt maxime pe reazemele grinzii, verificarea fcndu-se n dreptul golurilor alturate reazemelor.3.1.1.11. n cazul grinzilor cu ncrcri oarecare, la care momentul ncovoietor i fora tietoare nu sunt maxime n aceeai seciune, verificarea efortului nsumat , cu relaia (3.9), este mai greu de fcut, ntruct nu se cunoate golul n dreptul cruia efortul unitar nsumat este maxim. n aceste condiii trebuie gsit n prealabil abscisa z a seciunii din lungul grinzii unde MT este maxim. Aceast abscis poate fi gsit pentru ncrcri simple, anulnd derivata efortului nsumat MT n raport cu abscisa z.3.1.1.12. Pentru o ncrcare uniform distribuit efortul z dintr-o seciune de abscis "z" are valoarea:(3.10)iar derivata lui z este:(3.11)care anulat conduce la abscisa z:(3.12)iar efortul maxim din aceast seciune rezult nlocuind abscisa z n (3.10):(3.13)3.1.1.13. Pentru ncrcri oarecare, distribuite i concentrate sau cu momente direct aplicate, seciunea n care efortul nsumat este maxim se poate rezolva pe cale grafic astfel:- se traseaz diagrama de momente la o anumit scar, de o parte a unei linii de referin paralel cu axa grinzii, iar de cealalt parte a acestei linii se traseaz diagrama T, la aceeai scar;- se duc apoi paralele la linia forei tietoare tangente la diagrama de momente.n punctele de tangen suma M+T deci i MT este maxim (fig. 3.3).Abscisele determinate analitic sau grafic, unde efortul nsumat este maxim se corecteaz la axul golului cel mai apropiat de acestea.3.1.1.14. n afara verificrii efortului unitar normal nsumat , din moment i fora tietoare cu relaia (3.9), se face i verificarea seciunii ntregi a profilului ajurat n dreptul golului unde momentul este maxim i fora tietoare este nul, cu relaia:(3.14)unde Wx1 este modulul de rezisten al seciunii ntregi n dreptul golurilor (anexa 4.1).3.1.1.15. Profilele T din dreptul golurilor se verific i la efortul unitar tangenial cu relaia (3.15)unde Tmax este fora tietoare maxim; Sxo- momentul static al seciunii de sub axa profilului T n raport cu axa x; d - este grosimea inimii iar Ixo - momentul de inerie a profilului T din axul golurilor (anexa 3). Formula (3.15) este valabil cnd axa profilului T taie inima.3.1.1.16. Pentru prima predimensionare a profilelor ajurate se va lua n considerare numai efortul M (3.2) care se compar cu .3.1.2. Calculul de rezisten a montanilor formai din plinurile dintre goluri3.1.2.1. ncercrile experimentale au artat c distrugerea multor grinzi cu goluri n inim se poate produce prin plastificarea montanilor.3.1.2.2. Asupra unui montant oarecare acioneaz n seciunea din axa orizontal a acestuia eforturile: vertical Vm i orizontal Hm.Aceste eforturi provin din fora tietoare i din fora Q care este rezultanta ncrcrii uniform distribuite pe lungimea pasului "p" (fig. 3.4).Q=q.p (3.16)3.1.2.3. Din echilibrul forelor exterioare i a celor interioare din seciunea minim a montantului rezult:(3.17)(3.18)3.1.2.4. Efortul Vm produce efortul unitar normal V, iar efortul Hm care se reduce la o for i la un moment local, d natere la un efort unitar normal H i unul tangenial H, care vor fi maxime n seciunea A-A (fig. 3.4) i au valoarea:(3.19)(3.20)(3.21)n care: Am i Wm sunt aria i modulul de rezisten a montantului n seciunea A; d, p, v, yo, bc i c se iau conform fig. 3.4.3.1.2.5. Condiia de verificare a montantului se scrie sub forma urmtoare:(3.22)3.1.2.6. Dac fora tietoare este constant, lucru ce se ntmpl cnd nu exist ncrcri distribuite, n relaia (3.22) se face Q = 0.3.1.3. Calculul deformaiilor la grinzile cu goluri n inim.3.1.3.1. Sgeata grinzilor cu goluri n inim trebuie calculat din efectul momentului ncovoietor i al forei tietoare cu relaia:f = fM+ fT (3.23)n care fM - este sgeata din moment, iar fT - cea produs de fora tietoare.3.1.3.2. Sgeata produs de momentul ncovoietor se calculeaz cu relaia(3.24)n care - este un coeficient funcie de sistemul static i de felul ncrcrii (pentru o grind simplu rezemat cu ncrcri uniform distribuite = 5/48); Mmax - este momentul ncovoietor maxim, l - deschiderea grinzii, E - modulul de elasticitate i lx med - momentul de inerie mediu ntre cel din dreptul golurilor i plinurilor (anexa 4.1).3.1.3.3. Sgeata produs de fora tietoare se poate calcula, considernd un panou de lungimea pasului "p" i nsumnd pe jumtatea lungimii, rezultnd relaia:(3.25)n care: Io, Ao, Im i Am sunt momentele de inerie i aria profilelor T i a montanilor.3.1.3.4. Sgeata total a grinzii din momentul ncovoietor i fora tietoare se poate calcula n practic cu relaia:(3.26)3.1.3.5. Coeficientul kf ine seama de sporirea sgeii din momentul ncovoietor datorit aciunii forei tietoare i are valorile din tabelul 3.1.Tabelul 3.1.Nr. crtFelul ncrcrilor grinzilor cu golurikf funcie de deschiderea "l"

4-6 m7-8 m8-10 m10-12 m12-15 m> 15 m

1ncrcri uniform distribuite1,121,101,081,061,041,03

2ncrcri concentrate1,201,181,161,141,111,08

3.1.3.6. Sgeata admisibil "fa" se va lua dup prescripiile STAS 10108/0-78.3.1.4. Verificarea stabilitii montanilor grinzilor cu goluri n inim.3.1.4.1. ncercrile experimentale au artat c distrugerea grinzilor cu goluri n inim se poate produce i prin pierderea stabilitii montanilor.3.1.4.2. Dac raportul dintre nlimea montanilor considerat egal cu distana yo i grosimea inimii satisface condiia:(3.27)atunci nu este necesar verificarea stabilitii montanilor (Rc-este limita de curgere a oelului).3.1.4.3. Pentru verificarea stabilitii montanilor n regiunea cu fora tietoare maxim, se calculeaz o for tietoare critic cu relaia:(3.28)n care:(3.29)(3.30)sunt msurate n mm; d, v, yo sunt dimensiuni ale profilului, iar vo = yo/2 toate fiind exprimate n mm.De asemenea, se calculeaz o for tietoare elastic cu relaia:(3.31)din ncovoierea montanilor i(3.32)din condiia de forfecare a acestora.n aceste relaii dimensiunile se iau n mm, Rc n daN/mm2, iar fora tietoare T rezult n daN.3.1.4.4. n aceste condiii verificarea stabilitii montanilor, dac condiia (3.27) nu este ndeplinit, se face cu relaiile urmtoare:(3.33)(3.34)Dintre cele dou fore tietoare elastice, Tai i Taf se ia valoarea minim, iar m se ia conform prevederilor STAS 10108/0-78 i are valorile m = 1,15 pentru oel Ol 37 i m = 1,20 pentru oel OL 52.Fora tietoare T include i coeficientul ncrcrilor "n" din metoda strilor limit.3.1.4.5. Dac condiiile (3.33) i (3.34) nu sunt verificate, se vor lua msuri de rigidizare a montanilor, aa cum se arat n capitolul 6 al acestor instruciuni tehnice.3.1.5. Verificarea, stabilitii generale a grinzilor cu goluri n inim3.1.5.1. Verificarea stabilitii generale a grinzilor din profile cu goluri n inim se face n conformitate cu prevederile STAS 10108/0-78 paragraful 7.2.n relaia de verificare din STAS 10108/0-78 (7.8), n locul lui Wx se va introduce Wx1 modulul de rezisten al ntregii seciuni din dreptul golurilor (anexa 4).3.2. Calculul grinzilor cu goluri circulare n inim3.2.1. Calculul de rezisten a tlpilor grinzilor cu goluri circulare n inim3.2.1.1. Calculul grinzilor cu goluri circulare se face n mod asemntor cu calculul grinzilor cu goluri hexagonale.3.1.1.2. Solicitrile din axul golurilor, momentul ncovoietor i fora tietoare sunt descompuse i n acest caz n cele dou eforturi NM (relaia 8.1) ce formeaz un cuplu i acioneaz n centrul de greutate al profilelor T din dreptul golurilor i T/2 din fora tietoare. n seciunea din axul vertical al golurilor eforturile unitare normale sunt produse de momentul ncovoietor, prin NM i se verific cu relaia:(3.35)3.2.1.3. n cazul grinzilor care au goluri circulare n inim, eforturile unitare normale trebuie calculate ntr-o seciune curent definit prin unghiul , msurat fa de verticala din axul golurilor (fig. 3.5), unde efectul momentului ncovoietor i al forei tietoare se nsumeaz.3.2.1.4. Efortul axial NM, din axul profilului T, produs de efectul momentului ncovoietor i fora tietoare T/2, care acioneaz n axul vertical al golurilor, se reduc n raport cu centrul de greutate al seciunii curente G, la dou eforturi egale cu acestea i la dou momente locale (fig. 3.5, b) egale cu:mM=NM(2cos - ) (3.36)(3.37)n care: reprezint distana de la marginea profilului T din seciunea nclinat pn la centrul de greutate a acestei seciuni, egal cu: 0/cos unde 0 este dat n anexa 5.3.2.1.5. Eforturile NM i T/2 din centrul de greutate a seciunii nclinate a profilului T de nlime a se descompun n componentele normale i tangente la seciunea nclinat, egale cu:(3.38)(3.39)3.2.1.6. Din aceste solicitri iau natere eforturi unitare normale n profilele T care formeaz tlpile, n dreptul golurilor.Eforturile unitare normale M produse de momentul ncovoietor prin fora axial normal NM i momentul local mM pot fi calculate cu relaia:(3.40)iar eforturile produse de fora tietoare se calculeaz cu relaia:(3.41)Dac se noteaz:(3.42)(3.43)atunci relaia de calcul a eforturilor unitare nsumate din momentulo ncovoietor i din fora tietoare poate fi scris sub forma:(3.44)iar condiia de verificare a acestor eforturi este:(3.45)Relaiile explicite ale notaiilor i sunt prezentate n anexa 2, iar reprezentarea lor grafic este dat n fig. 3.6 i fig. 3.7.Valoarea lor pentru profilele uzuale, care se va folosi n practica proiectrii, este dat n anexa 5.3.2.1.7. Variaia eforturilor M i T ca i a efortului nsumat (3.44) este funcie de variaia notaiilor i care depind de unghiul prin i (2.15 i 2.16) i este reprezentat n fig. 3.8.3.2.1.8. Efortul M fiind maxim pentru = 00 deci n axul golurilor, iar T la un unghi = 20...250 fa de axul vertical al golurilor, rezult c efortul unitar normal nsumat este maxim la un unghi 5...150 funcie de felul ncrcrilor i al sistemului static al grinzilor care se va lua astfel: 5...100pentru grinzi simplu rezemate cu ncrcri uniform distribuite;

10...150pentru grinzi simplu rezemate cu fore concentrate la care momentul i fora tietoare nu sunt maxime n aceeai seciune;

15...200pentru grinzi la care momentul ncovoietor i fora tietoare sunt maxime n aceeai seciune a grinzii, cum este pe reazemul grinzilor continue.

3.2.1.9. n ce privete seciunea din lungul grinzii, n care efortul unitar normal nsumat este maxim, aceasta se stabilete n acelai mod ca i la grinzile cu golurile hexagonale (paragrafele 3.1.1.11 i 3.1.1.12).Astfel, pentru o grind simplu rezemat cu o ncrcare uniform repartizat, dac se anuleaz derivata efortului n raport cu abscisa "z", rezult valoarea acestei abscise la care este maxim astfel:(3.46)3.2.1.10. n cazul grinzilor cu goluri circulare se face i verificarea efortului unitar normal pentru seciunea ntreag (relaia 3.14) precum i verificarea efortului unitar tangenial (relaia 3.15).Pentru prima predimensionare se poate folosi relaia (3.35) n care rezistena de calcul se va lua (0,8...0,9) R.3.2.2. Calculul de rezisten a montanilor dintre goluri3.2.2.1. Calculul montanilor grinzilor ajurate cu goluri circulare se face i n acest caz ca i la grinzile ajurate cu goluri hexagonale.3.2.2.2. Solicitrile de calcul din montant sunt cele din fig. 3.9, iar mrimea lor este cea din relaiile (4.19) i (4.20).3.2.2.3. Eforturile unitare normale dintr-o seciune curent a montanilor A-A se calculeaz n felul urmtor:Efortul unitar normal produs de efectul lui Vm se calculeaz cu relaia:(3.47)i este maxim pentru =900 i minim pentru = 0 la racordul montantului cu talpa.Eforturile unitare normale i tangeniale produse de efortul Hm din montant rezult din relaiile:(3.48)(3.49)Condiia de verificare a montanilor se scrie sub forma efortului unitar echivalent:(3.50)Verificarea efortului echivalent se face n general n seciunea unde nsumarea sub forma relaiei (3.50) conduce la valoarea maxim, seciune care se exprim prin unghiul .ntruct efortul hotrtor din relaia (3.50) este H, verificarea se face la un unghi 600, unde H este maxim, calculnd i pe V i H pentru acelai unghi .3.2.3. Calculul deformaiilro la grinzile din profile ajurate cu goluri circulare n inim.3.2.3.1. Sgeata grinzilor ajurate cu goluri circulare n inim se calculeaz la fel ca i la cele cu goluri hexagonale, nsumnd sgeata produs de momentul ncovoietor i de fora tietoare.3.2.3.2. Sgeata produs de momentul ncovoietor se calculeaz cu relaia:[cm] (3.51)mrimile din relaia (3.51) avnd aceeai semnificaie ca la relaia (3.24) pentru grinzile ajurate cu goluri hexagonale iar:Ix calc = k1.Ix1 (3.52)este momentul de inerie de calcul care este mai mare ca momentul de inerie mediu.kI este coeficientul de majorare a momentului de inerie a seciunii ntregi din dreptul golurilor i are valorile:kI = 1,061 pentru profile cu goluri circulare,kI = 1,097 pentru profile cu goluri ovale.Ix1 = este momentul de inerie al seciunii ntregi din dreptul golurilor, calculat n anexa 4.2.3.2.3.3. Sgeata produs de fora tietoare se calculeaz cu relaia:(3.53)n care mrimile au semnificaia de la relaia (3.25) iar R este raza golurilor.3.2.3.4. Pentru uurina calcului sgeii totale a grinzilor ajurate cu goluri circulare n inim, se folosete i n acest caz o relaie simpl de calcul a sgeii, iar condiia de verificare se scrie sub forma:(3.54)n care coeficientul kf are valorile din tabelul 3.2.Tabelul 3.2.Nr. crtFelul ncrcrilor grinziikf funcie de deschidere "l"

4-6 m6-8 m8-10 m10-12 m12-14 m>14 m

1Uniform distribuite1,081,071,061,051,041,03

2Concentrate1,151.121,101,081,061,04

3.2.4. Verificarea stabilitii montanilor grinzilor ajurate cu golurile circulare3.2.4.1. Pierderea stabilitii montanilor se verific pentru aceleai motive i n acelai mod ca i la grinzile din profile ajurate cu goluri hexagonale.3.2.4.2. Dac raportul dintre nlimea montanilor y0 (fig. 3.9) i grosimea inimii satisface relaia:(3.55)pentru grinzile cu goluri ovale respectiv cele cu goluri circulare, atunci nu este necesar verificarea stabilitii montanilor.3.2.4.3. n cazul cnd condiia 3.55 nu este satisfcut, verificarea stabilitii montanilor este necesar s fie fcut.n acest sens se calculeaz fora tietoare critic cu relaia:(3.56)n care:U1 0,90R+0,43bc (3.57)V1 0,29R+0,05bc (3.58)R fiind raza golurilorbc este limea montanilor, iar celelalte dimensiuni se iau conform fig. 3.9.3.2.4.4. La fel fora tietoare elastic se calculeaz cu relaiile:din ncovoiere (3.59)din forfecare (3.60)Condiiile de verificare se scriu i n acest caz sub forma:(3.61)(3.62)m avnd aceleai valori ca i n paragraful 3.1.4.4.3.2.4.5. Toate celelalte indicaii din paragraful 3.1.4. rmn valabile i n acest caz.3.2.5. Verificarea stabilitii generale a grinzilor ajurate cu goluri circulare3.2.5.1. Verificarea stabilitii generale a grinzilor ajurate cu goluri circulare se face aa cum s-a artat n paragraful 3.1.5.[top]

4. CALCULUL ELEMENTELOR CONSTRUCIILOR METALICE DIN PROFILE CU GOLURI N INIMA, SOLICITATE LA NCOVOIERE CU COMPRESIUNE4.1. Calculul barelor din profile cu goluri hexagonale i octogonale4.1.1. Calculul tlpilor din dreptul golurilor profilelor la starea limit de rezisten4.1.1.1. Elementele solicitate la ncovoiere cu compresiune, realizate din profile metalice cu goluri n inim, pot fi riglele drepte sau curbe i stlpii cadrelor ce alctuiesc structura de rezisten metalic a halelor industriale i a cldirilor etajate.4.1.1.2. Eforturile dintr-o seciune transversal a elementului solicitat sunt fora axial, momentul ncovoietor i fora tietoare care se calculeaz n axa golurilor.4.1.1.3. Pentru barele scurte, la care este exclus posibilitatea pierderii stabilitii generale, calculul tensiunilor se face n seciunile transversale cu gol, n care acestea sunt maxime.4.1.1.4. Eforturile N i M (fig. 4.1) din axul unui gol se nlocuiesc cu rezultantele NN i NM aplicate n centrele de greutate G0 ale tlpilor T ce alctuiesc seciunea transversal cu gol:(4.1) (4.2)Fora tietoare T se repartizeaz n mod egal T/2 la cele dou tlpi ale seciunii transversale cu gol.4.1.1.5. Efortul unitar maxim de compresiune apare n punctul i din colul golurilor (fig. 4.1), n care se nsumeaz efectele celor trei rezultate NN, NM, T/2 ce solicit talpa superioar:NMT (4.3)(4.4)4.1.1.6. Introducnd notaia (3.7), verificarea tlpilor din dreptul golurilor se face cu relaia:(4.5)4.1.1.7. Pentru profile cu plcue intermediare de nlime hp, caracteristica ya s-a determinat n anexa 4, innd cont de hp ales conform relaiei (2.7).4.1.1.8. n cazul forelor tietoare importante se face i verificarea efortului unitar echivalent n centrul de greutate Go al seciunii T cu relaia:(4.6)n care Go se calculeaz conform relaiei (3.15), iar Go conform relaiei (4.7):(4.7)4.1.2. Calculul elementelor cu goluri hexagonale i octogonale comprimate i ncovoiate la starea limit de stabilitate4.1.2.1. Pentru verificarea stabilitii elementelor realizate din profile metalice cu goluri solictate la compresiune cu ncovoiere se propune formula 8.5 din STAS 10108/0-78, valabil pentru bare n dublu T cu dou axe de simetrie:(4.8)n care:- A1 i Wx1 aria i modulul de rezisten a seciunii ntregi prin gol (anexa 4.1);- N este efortul axial aplicat n centrul de greutate G1 al seciunii transversale cu gol; dac N este variabil n lungul barei se face corectarea conform tabelei 16 din STAS 10108/0-78;- Mx este momentul ncovoietor din seciunea de calcul.Toate celelalte mrimi se calculeaz conform paragrafului 8.2 din STAS 10108/0-78.4.1.2.2. Pentru determinarea coeficientului de flambaj din relaia (4.8) se calculeaz x1tr i y1 i se ia valoarea maxim.(4.9)sau cnd se poate lua(4.10)n care

p - pasul golurilorlfx1 - lungimea de flambaj n raport cu axa Gx care se ia conform STAS 10108/0-78.ix1 i ix0 sunt date n anexa 4 i se determin cu relaiile:

Ip este momentul de inerie al seciunii plinului i se determin cu relaia:(4.15)y1 se ia conform figurii 3.1. sau din anexa 4(4.16)n care:lfy - lungimea de flambaj n raport cu axa Gy care se ia conform STAS 10108/0-78.(4.17)i este dat n anexa 4.4.1.2.3. Dac elementul de structur format din profile cu goluri n inim se asimileaz cu elemente (tlpile din dreptul golurilor) solidarizate cu plcue (montanii), se propune verificarea dup formula dat n STAS 10108/0-78;(4.18)n care:H - nlimea profilului ajurat cu goluri;A1, Ix1 - au semnificaiile de la punctul 4.1.2.1.4.1.2.4. Coeficientul de flambaj al ramurii r nelegnd prin ramur un profil T din dreptul golurilor, trebuie s satisfac relaia:(4.19)n care:b coeficientul de flambaj al barei determinat cu x1tr.4.1.2.5. n afara verificrilor de la 4.1.2.3 i 4.1.2.4. se mai face i o verificare de stabilitate a ramurii celei mai comprimate la efortul axial maxim N' = NN + NM cu relaia:(4.20)n care r reprezint coeficientul minim de flambaj al seciunii T a ramurii care se ia din tabelele 43...64 STAS 10108/0-78, conform indicaiei din tabele 42 punctul 3 al aceluiai standard, n funcie de marca oelului i de coeficientul de zveltee maxim.4.1.2.5. Coeficientul de zveltee maxim max nu va depi valoarea maxim admis dat n tabelul 23 STAS 10108/0-78:maxa (4.21)n care max este valoarea cea mai mare dintre x1tr definit de (4.9) sau (4.10) i y1 definit de (4.16).4.2. Calculul barelor realizate din profile cu goluri circulare i ovale4.2.1. Calculul tlpilor din dreptul golurilor profilelor la starea limit de rezisten4.2.1.1. Calculul de rezisten al tlpilor din dreptul golurilor profilelor cu goluri se face n seciunile n care eforturile unitare au valori maxime.4.2.1.2. Ca i la profilele ajurate cu goluri hexagonale i octogonale, eforturile N, M, T din axul unui gol se nlocuiesc cu rezultante aplicate n centrul de greutate G0 al seciunii n T (fig. 4.2.) conform relaiilor (4.1) i (4.2).4.2.1.3. Verificarea eforturilor unitare normale nsumate din efectul forei axiale, momentul ncovoietor i al forei tietoare, ntr-o seciune curent definit prin unghiul msurat fa de axul vertical al golurilor, se face prin adunarea celor trei eforturi N, M i T, iar condiia de verificare poate fi scris sub forma:(4.22)n care i se calculeaz cu relaiile (3.42) i (3.43).4.2.1.4. Avnd n vedere faptul c la elementele solicitate la ncovoiere cu compresiune, eforturile unitare pe conturul golurilor nu difer cu mai mult de de cele din axul golurilor, calculul acestor eforturi i verificarea lor se poate face numai n seciunea din axul vertical al golurilor avnd centrul de greutate G0, utiliznd relaia:

4.2.1.5. n afara acestor verificri se face i verificarea cu relaiile (4.6) i (3.15).4.2.2. Calculul elementelor comprimate i ncovoiate la starea limit de stabilitate4.2.1.1. Elementele solicitate la ncovoiere cu compresiune formate din profile ajurate cu goluri circulare i ovale, se pot considera formate din dou ramuri legate cu plcue, ca i n cazul profilelor ajurate cu goluri hexagonale i ovale i rezult c verificarea stabilitii se face cu aceleai relaii: (4.8), (1.18), (4,19) i (4.20).4.2.2.2. Coeficientul de zveltee maxim max al barei va satisface relaia (4.21), n condiiile date la 4.1.2.5.[top]

5. MBINAREA GRINZILOR AJURATE CU GOLURI N INIM5.1. Generaliti5.1.1. mbinrile intervin n cazul grinzilor din profile ajurate cu goluri n inim, n primul rnd la prinderea celor dou pri rezultate dup tierea inimii profilelor dublu T, n vederea ajurrii pe lungimea de contact bc, i n al doilea rnd la mbinrile de prelungire a profilelor ajurate, sau a altor profile cu goluri n inim.5.2. Alctuirea i calculul mbinrilor longitudinale a inimii pe lungimea de contact a celor dou pri5.2.1. mbinarea longitudinal a celor dou jumti obinute dup tierea inimii profilului laminat dublu T, n vederea ajurrii, se realizeaz cu sudur cap la cap cu sau fr prelucrarea marginilor.5.2.2. Sudura de mbinare longitudinal a celor dou pri se execut pe toat lungimea de contact "bc" pe ambele fee ale inimii.5.2.3. Calculul acestei mbinri const n verificarea condiiei ca pe lungimea de contact "bc" efortul unitar s nu depeasc pe cel de calcul al sudurii la forfecare.5.2.4. innd cont de efortul Hm care ia natere la nivelul axului montanilor, care se calculeaz cu relaia (3.18) i care dac Q = 0 poate fi scris sub forma:(5.1)pentru profile fr plcue intermediare i cu plcue intermediare, verificarea sudurii se face n felul urmtor:5.2.5. La profilele cu goluri hexagonale sau circulare care nu au plcue intermediare (fig. 5.1.a i 5.1.b) condiia de verificare se scrie:(5.2)n care:As este seciunea sudurii:As=d.bc (5.3)Dac se nlocuiete Hm i As rezult:(5.4)de unde se poate scoate condiia de verificare a lungimii de contact bc a grinzii(5.5)n care:fiind rezistena de calcul a sudurii cap la cap la forfecare.5.2.6. La profilele cu goluri octogonale sau ovale care au i plcue intermediare se calculeaz din fora Hm un efort tangenial cu relaia (5.4) i un efort unitar normal s n sudur datorit faptului c fa de sudura aflat la hp/2 de ax, efortul Hm se reduce la o for i la un moment. Efortul unitar normal se calculeaz cu relaia:(5.6)n care:Wm - modulul de rezisten al montantuui egal cu iar Hm s-a nlocuit din 5.1.5.2.7. Verificarea sudurii la profilele cu plcue intermediare se face n acest caz cu relaia:(5.7)n care se ia din (5.6) iar s din (5.4).5.2.8. Dac lungimea de contact "bc" aleas din condiiile constructive ale grinzilor ajurate cu goluri n inim satisface condiiile (5.5) sau (5.7), nseamn c cele dou jumti au fost mbinate n mod corespunztor pentru a prelua fora de lunecare din grind.5.3. Alctuirea i calculul mbinrilor de prelungire a profilelor ajurate cu goluri5.3.1. mbinrile de prelungire a grinzilor ajurate cu goluri n inim se pot realiza att prin sudur ct i cu uruburi. Oricare ar fi modul de executare a acestor mbinri ele se vor amplasa ntotdeauna n poriunile pline dintre dou goluri.De asemenea se va cuta ca ntotdeauna aceste mbinri s nu fie amplasate n regiunea unde solicitrile sunt maxime.5.3.2. mbinrile sudate de prelungire a grinzilor ajurate cu goluri n inim se realizeaz n modul cel mai simplu prin sudur cap la cap (fig. 5.2.a, b).Aceast mbinare se poate realiza i prin sudarea pe o plac care se aeaz ntre cele dou pri care se mbin, cu sudur de col (fig. 5.2. c, d). Ambele tipuri de mbinri se execut n axul plinului.5.3.3. Calculul sudurii cap la cap de prelungire se face la momentul ncovoietor i fora tietoare din seciunea respectiv; verificarea se face cu relaiile:

n care:este modul rezisten al sudurii (5.10)iar:(5.11)este momentul de inerie al sudurii iar:As2=a2I2 (5.12)este seciunea sudurii inimii.5.3.4. Calculul sudurii de col de prindere a profilului dublu T din axul plinului pe placa intercalat (fig. 5.2. c i d) se face la aceleai solicitri din seciunea respectiv.Verificarea se face n punctul "1" la nivelul fibrei extreme cu relaia:(5.13)n care:(5.14)Is fiind momentul de inerie al ntregii suduri i H nlimea profilului i n punctul "2" de la nivelul conjeului dintre talp i inim, unde ia natere efortul unitar normal(5.15)i efortul unitar tangenial(5.16)iar condiia de verificare este:(5.17)5.3.5. mbinrile de montaj se pot executa i cu uruburi. n acest caz cele dou pri care se mbin se altur i se dispun eclise pe tlpi i inim (fig. 5.3). Pentru mbinare se folosesc uruburi psuite. Se pot folosi i uruburi de nalt rezisten strnse excesiv, atunci cnd folosirea acestora este justificat tehnico-economic.5.3.6. Eclisele de pe inim i tlpi trebuie s satisfac condiia(5.18)n care:Aei este aria ecliselor inimii,Aet aria ecliselor tlpii,A aria profilului ntreg.5.3.7. uruburile de pe inim se dispun astfel ca distana dintre ele s fie cuprins ntre 3.5d i 8d, iar de la ultimul urub la marginea eclisei ntre 2d i 4d.Momentul care revine inimii este:(5.19)iar fora tietoare ce revine inimii:Tin=T (5.20)n care:M i T sunt solicitrile exterioareIx in mom. de inerie al inimii n dreptul plinurilor.Ix momentul de inerie al seciunii pline ntregi I (anexa 4)Din momentul ce revine inimii, n urubul cele mai solicitat care este cel mai deprtat de axa neutr, ia natere efortul:(5.21)iar din fora tietoare:(5.22)relaii n care:y'i - este distana de la axa neutr pn la nitul extrem(5.23)n i m numrul niturilor pe un ir i numrul irurilor de uruburi.5.3.8. Efortul nsumat din nitul cel mai solicitat se verific cu relaia:(5.24)n care: Na min este efortul minim ce se poate transmite printr-un urub prin forfecare sau presiune pe gaur:

n care:d - diametrul uruburilortmin- valoarea minim dintre grosimea inimii sau a ecliselor.5.3.9. uruburile de prindere a ecliselor de pe tlpi se calculeaz considernd efortul efectiv din talp.Ele se dispun la distana minim (3.5d) pentru a scurta eclisele.Numrul uruburilor pentru mbinarea tlpilor se determin cu relaia:(5.27)n care:nt - numrul uruburilor la tlpi,At - seciunea tlpii,Ref - efortul efectiv din talp(5.28)Wx fiind modulul de rezisten al ntregii seciunii n dreptul plinurilor (anexa 4).[top]

6. NTRIREA I RIGIDIZAREA PROFILELOR AJURATE CU GOLURI N INIM6.1. ntrirea i rigidizarea seciunilor prin goluri6.1.1. n anumite cazuri, mai ales atunci cnd nlimea grinzilor ajurate cu goluri n inim este mare, ceea ce se ntmpl atunci cnd nlimea profilelor T din dreptul golurilor este foarte mic, este necesar s se fac ntrirea golurilor.6.1.2. ntrirea profilelor T de deasupra i de desubtul golurilor se poate face, n cazul profilelor ajurate cu goluri hexagonale, prin sudarea de inim deasupra i de desubtul golurilor a unor plcue din oel lat (fig. 6.1.a).n acest caz seciunea tlpilor din dreptul golurilor crete, la fel ca i modulul de rezisten Woi fa de fibra interioar.Plcuele se cresteaz de obicei la capete pentru a se petrece peste inim i se sudeaz de aceasta.6.1.3. n cazul cnd fora tietoare este maxim n aceeai seciune cu momentul ncovoietor, este necesar s se ntreasc i montanii n dreptul golurilor celor mai solicitate i acest lucru se face prin bordurarea golurilor cu o platband sudat de inim la profilele ajurate cu goluri hexagonale (fig. 6.1.b), sau, n cazul profilelor ajurate cu goluri circulare, prin sudarea de inim a unui cupon de eav (fig. 6.1.c).6.1.4. ntrirea golurilor din seciunile cele mai solicitate, cum este cazul elementelor la care momentul ncovoietor i fora tietoare sunt maxime n aceeai seciune - pe reazemele grinzilor continue sau la colurile cadrelor - se poate face i prin umplerea acestora cu tabl care se sudeaz pe contur (fig. 6.2.a). n acest caz seciunea se comport ca o seciune plin dublu T. La profilele cu goluri circulare ntrirea se face ca n fig. 6.2.b.6.1.5. ntrirea golurilor cu una din soluiile prezentate n fig.6.1. i fig.6.2. se face numai atunci i acolo unde este absolut necesar din calcul i numai n vecintatea seciunilor celor mai solicitate, deoarece n caz contrar prin adugarea ntriturilor crete consumul de oel care face ca s se piard o parte din avantajele profilelor ajurate.6.2. Rigidizarea montanilor grinzilor ajurate cu goluri n inim6.2.1. La grinzile ajurate cu goluri n inim, raportul dintre grosimea i nlimea inimilor montanilor este mult mai mic dect la profilele laminate dublu T. Acest raport este i mai mic atunci cnd grinzile ajurate au i plcue intermediare.6.2.2. Datorit acestor rapoarte mai mici dintre grosimea i nlimea inimii, este necesar n unele situaii s se fac rigidizarea montanilor.Acest lucru trebuie fcut n special la montanii care transmit fore concentrate mari, cum este cazul montanilor de reazem prin care se transmite reaciunea grinzilor.6.2.3. Rigidizarea montanilor se face sudnd pe ambele fee ale inimii, n dreptul plinurilor, rigidizri din oel lat (fig. 6.3.)6.2.4. n practic se poate combina ntrirea golurilor, cum este artat n fig.6.1. i fig.6.2, cu rigidizarea montanilor ca n fig. 6.3.Aa este cazul n dreptul reazemelor intermediare grinzilor continui.[top]

ANEXA 1 CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE PROFILELOR CU GOLURI CIRCULARE1. Plecnd de la caracteristicile geometrice ale seciunii transversale a profilului T din axul vertical al golurilor: distana e0 care definete poziia centrului de greutate, A0 aria seciunii transversale, I0 momentul de inerie i Woi modulul de rezisten a seciunii acestui profil, care sunt date tabelele din anexa 3, pot fi calculate caracteristicile geometrice ale seciunii curente verticale definit prin unghiul i coordonatele i .a) Distana dintre centrul de greutate G al seciunii verticale curente i G0 a seciunii din axul golurilor:(1)sau cu =R(1-cos) (2)(3)b) Distanele dintre centrele de greutate a profilelor T din dreptul axului golurilor la profilele cu goluri circulare i ovale:- distana dintre centrele de greutate G0y0=H20=2[(R+a) 0] (4)- distana dintre centrele de greutate (5)c) Aria seciunii transversale curente verticale a profilului T se poate calcula cu relaia:(6)d) Momentul de inerie al seciunii verticale curente a profilului T poate fi scris sub forma: (7)n aceste relaii d, a i e0 sunt dimensiuni ale seciunii profilului T din axul golurilor, A0 i I0 aria i momentul de inerie a acestei seciuni, iar reprezint creterea nlimii inimii dat de relaia 2.e) Modulul de rezisten al seciunii verticale curente a profilului T este de forma:(8)mrimile avnd semnificaiile de mai sus.2. Pentru verificarea eforturilor unitare normale maxime pe suprafaa curent nclinat cu unghiul fa de vertical, este necesar s fie calculate caracteristicile geometrice ale seciunii transversale a profilelor T din seciunea curent nclinat.Aceste caracteristici geometrice pot fi calculate cu uurin plecnd de la cele ale seciunii curente verticale din relaiile 6, 7, 8 i anume:(9)(10)(11)Toate aceste caracteristici geometrice sunt calculate pentru profilele ajurate cu dimensiuni uzuale n anexele 5 i 6.[top]

ANEXA 2CALCULUL NOTAIILOR I (3.42) I (3.43)1. Notaiile i sunt cele date n relaiile (3.42) i (3.43) sub forma:(1)(2)innd cont de valorile lui A din relaia (9) i Wi din relaia (11), anexa 3 notaiile i pot fi scrise sub forma:(3)(4)n aceste relaii sunt: aria; modulul de rezisten fa de fibra interioar, poziia centrului de greutate i nlimea seciunii verticale curente definit prin unghiul i abscisa respectiv ordonata a punctului de pe conturul golului relaiile (2.15) i (2.16) i care sunt artate n anexa 1.Valorile lui i sunt date n anexa 5.[top]