UNIVERZITET U SARAJEVUFAKULTET ZA SAOBRAĆAJ I KOMUNIKACIJE

ODSJEK: SaobraćajSMJER: Cestovni saobraćaj

PREDMET: Osnovi transportnih i komunikacijskih sistema

-seminarski rad-

KLASIČNA IMPULSNA KOLA

Mentor: Student/ica:Dr.sc.Izudin Kapetanović, red.prof. Albina Imamović

Broj indeksa: 6746

Sarajevo, Decembar 2012.

SADRŽAJ

UVOD................................................................................................................................31. Osnovne karakteristike impulsnih talasnih oblika.........................................................4

1.1. Oblici impulsa i njihovi dijelovi ................................................................................4

1.2. Frekventivni spektar impulsa .....................................................................................6

1.2.1. Spektar niza impulsa pravougaonog talasnog oblika .............................................6

1.2.2. Spektar pravougaonog impulsa ..............................................................................7

1.2.3. Spektar niza kvadratnih impulsa .............................................................................7

1.2.4. Spektar niza testerastih impulsa .............................................................................7

1.2.5. Visokofrekventni impulsi .......................................................................................7

2. Impulsni oblici napona .................................................................................................8

2.1. Oblici nesinusoidnih napona .....................................................................................8

2.2. Harmonična analiza nesinusoidnih napona..............................................................12

Zaključak ........................................................................................................................14

Literatura ........................................................................................................................15

2

Uvod

Uobičajeni termin za signal koji je kontinualan u vremenu i po amplitudi je analogni signal. Kola koja operišu sa analognim električnim signalima kao što su pojačavači, sinusoidalni oscilatori, aktivni filtri, ... , su analogna kola. Jednu važnu klasu analognih signala predstavljaju impulsni signali. Naime, brzina promjene analognih signala teorijski nije ograničena.

Impulsni signali imaju osobinu da se mogu naglo mijenjati. U idealnom slučaju ta promjena može biti obavljena u beskonačno kratkom vremenskom intervalu. U praksi, brzina promene ograničena je brzinom prelaznih procesa kod komponenata kola. Dakle, impulsni signali su kontinualni u vremenu, ali im se amplituda može naglo mijenjati, pa signal u nekim slučajevima ne može imati bilo koju amplitudu iz dozvoljenog intervala. Primjeri impulsnih signala su periodične ili aperiodične povorke pravougaonih, testerastih ili trougaonih impulsa, razne stepenaste funkcije, itd.

Kola koja generišu ili obrađuju impulsne signale su impulsna kola. Najvažnije klase impulsnih kola su multivibratori (generatori impulsa i povorki impulsa), flipflopovi, komparatori, tajmeri, generatori linearnih napona i struja, itd.

3

1. Osnovne karakteristike impulsnih talasnih oblika

1.1. Oblici impulsa i njihovi dijelovi

U impulsnoj tehnici impuls predstavlja bilo koju promjenu napona ili struje čija je dužina kratka u odnosu na posmatrano vrijeme i kod koje su početna i krajnja vrijednost jednake. Talasni oblik imulsa može da bude sasvim poizvoljan. Slika 1 prikazuje nekolioko primjera talasnih oblika impulsa koji se primjenjuju u radarskoj tehnici i televiziji. :

Prva tri oblika su simetrična, a posljednja dva nesimetrična. Svaki impuls karakteriše vršna vrijednost (amplituda) impulsa i vrijeme trajanja (širina) impulsa. Kod periodičnih impulsnih pojava od velike je važnosti i perioda impulsa. Ove tri najbitnije impulsne karakteristike prikazane su na sl. 2 i 3.

Vršna vrijednost je maksimalna vrijednost koju je impuls postigao.Kod prostoperiodičnih pojava računali smo sa efektivnim vrijednostima napona i

struja. Kod impulsa je efektivna vrijednost od važnosti samo kada je potrebno ustanoviti prosječnu ili srednju snagu impulsne periode.

4

Perioda impulsa (T) predstavlja razmak između dvije početne tačke susjednih impulsa. Vrijeme trajanja impulsa lahko je odrediti pravougaonim impulsom, kao što pokazuje sl. 2. Međutim, to je mnogo teže kod impulsa na sl.1b i 1c. Detaljnije posmatrano, ni pravougaoni impuls prema sl.2 nema idealan oblik. On je uvijek nešto izobličen, onako kako ga vidimo na sl. 3.

Vrijeme trajanja impulsa (tpa) se definiše kao vrijeme između tačaka u kojima impuls ima 50% svoje vršne vrijednosti.

Kod impulsa razlikujemo još vrijeme uspona impulsa (tr) i vrijeme opadanja impulsa (tf).

Vrijeme uspona (tr) je određeno onim dijelom impulsa u kome impuls poraste od 10% na 90% svoje vršne vrijednosti.

Vrijeme opadanja (tf) predstavlja onaj dio impulsa u kome impuls opadne od 90% na 10% svoje vršne vrijednosti.

Usljed uticaja parazitnih elemenata u impulsnim kolima, na gornjoj ivici ili na produžetku impulsa, često se javljaju nepoželjne visokofrekventne oscilacije kao na sl. 4. Mjerilo ovi uticaja su preskok (premiještanje) i negativno premiještanje.

5

1.2. Frekventivni spektar impulsa

Bilo koji impuls koji, u stvari, predstavlja naponsku promjenu u funkciji vremena, može da bude prikazan pomoću Furijeove analize kao zbir prostoperiodičnih oscilacije odgovarajućih amplituda i faza, čija frekvencija može da ide od nule do beskonačnosti. Kada se funkcija ponavlja u određenim intervalima, pojedine prostoperiodične komponente sačinjavaju harmonično povezane oscilacije određene amplitude.

1.1.1. Spektar niza impulsa pravougaonog talasnog oblika

Ako se pravougaoni impuls dužine trajanja t ponavlja poslije periode T, frekvencija ponavljanja impulsa je 1/T Hz. Furijeova analiza pokazuje kako se spektar ovakvog niza impulsa sastoji od harmonično povezanih komponenata koje su međusobno razdvojene frekvencijom ponavljanja impulsa.

Amplituda svake komponente An data je jednačinom.

An= E

gdje je n red harmonika. Kada se amplituda svake komponente nacrta u funkciji frekvecije, dobije se spektar niza impulsa kao na sl. 5. Nulti harmonik ili jednosmjerna

komponenta ima najveću amplitudu i predstavljena je srednjom vrijednošću E . Ostali

harmonici imaju progresivno sve manje amplitude i postižu nulu na frekvenciji 1/t. Poslije toga amplitude rastu i opadaju, sukcesivno dostižući vrijednost nula na frekvencijama 2/1/t, 3/1/t i tako dalje do beskonačnosti. Mada se najveći dio energije sadrži u frekventnom opsegu do prve nule, u mnogim primjenama, gdje je potrebno vrijeme uspona impulsa bude kratko, frekventni opseg sistema mora da bude veći od nekoliko ula.

6

Kada se frekvencija ponavljanja impulsa smanjuje, anvelopa spektra se ne mijenja, ali se frekventno rastojenje između harmonika veće i nalazi ih se manje u prostoru između dvije nule. Na slici 5 dat je spektar jednog niza impulsa kod koga je

t = T. Amplitude petog harmonika i njegovih multipla su zbog toga nule.

Kada se vrijednost t smanjuje, rastojanje između harmonika ostaje isto, alise anvelopa spektra mijenja i nule su na većim rastojanjima. U graničnom slučaju, kada je t beskonačno malo, prva nula je u beskonačnosti, a anvelopa spektra ima konstantnu, mada beskonačno malu, amplutudu.

1.1.2. Spektar pravougaonog impulsa:

Spektar jednog prevougaonog impulsa može se dobiti iz spektra niza impulsa pravougaonog oblika. Ekvivalentan je spektru niza impulsa u koje je T beskonačno veliko. Kada T teži beskonačnosti, rastojenje između harmonika teži nuli i spektar postaje kontinualan. Anvelopa spektra, međutim, ostaje nepromijenjena.

1.1.3. Spektar niza kvadratnih impulsa

Kvadratni talasni oblik je specijalan slučaj niza pravougaonih impulsa, čija je perioda ponavljanja T dva puta veća od dužine impulsa t. Anvelopa spektra ima isti oblik kao na slici 5, ali se parni harmonici nalaze na mjestima gdje je amplituda jedaka nuli. Nulti harmonik, tj.jednosmjerna komponenta, je srednja vrijednost E/2. Neparni harmonici imaju amplitudu koja je za 1/n puta manja od amplitude osnovnog harmonika, gdje je n broj koji pokazuje koji je harmonik u pitanju.

1.1.4. Spektar niza testerastih impulsa

Testerasti talasni oblik se sastoji od dva dijela, od sporo rastuće prednje ivice, gdje je promjena napona linearna funkcija od vremena, i od naglo opadajuće zadnje ivice, gdje napon naglo opada na nulu. Ako je vrijeme trajanja zadnje ivice jednako

7

nuli, spektar ima oblik An= , gdje je E maksimalna vrijednost testerasotog napona, a n

red harmonika.Ako zadnja ivica ima odrađeno vrijeme trajanja t, spektar anvelope dat je

jednačinom:

An= E sin n

Spektar anvelope prolazi kroz nulu kada je n = T/t.

1.1.5. Visokofrekventni impulsi

Visokofrekventni (VF) impulsi se sastoje od niza VF oscilacija čija anvelopa sačinjava impuls. Spektar jednog ovakvog impulsa isti je kao spektar jednog običnog impulsa koji ima talasni oblik anvelope, s tom razlikom što su harmonici grupisani oko noseće frekvencije, a ne oko nulte frekvencije, kao kod normalonog impulsa.

2. Impulsni oblici napona

Prvobitna potreba za elektonskim kolima javila se u radio-difuznim sistemima za obradu radio-signala. Ove signale čine prostoperiodični naponi, naponi sinusoidnog oblika. Pravilno manipulisanje sa takvim signalima nameće primjenu elektronskih kola sa linearnim karakteristikama. Kako je potrebna linearnost obezbijeđena u ograničenom dijelu karakterisike aktivnog elementa, to se za navedena kola kaže da rade sa malim signalima.

U kasnijem razvoju elektronike nastali su i sistemi koji rade sa nesinusoidnim naponima, koji se popularno nazivaju impulsima. Otuda impulsna elektronika obuhvata oblast elektronskih kola koja se upotrebljavlju pri radu sa signalima ne kontinualnog već impulsnog karaktera. Ako se ti signali predstavljaju pomoću napona, onda odgovarajući naponi mogu da budu veoma različitog oblika kao što su: pravougaoni, šiljasti, eksponencijalni, linearni itd.

Za generisanje nesinusoidnih napona kao i za manipulisanje sa njima koriste se prekidačka elektronska kola. U opštem slučaju ove napone karaktetiše nagla promjena amplitude. Da bi se to ostvarilo neophodno je da u kolu postoji elemenat sa nelinearnom karakterisitkom. Uobičajeni aktivni elementi pored linearne posjeduju i nelinearnu oblast karakteristika. Otuda oni mogu da se upotrijebe i za relaizaciju impulsnih kola pod uslovom da se radi sa signalima koji se protežu izvan linearne oblasti karakteristika. Drugim riječima sto znači da ova kola rade sa velikim signalima, što predstavlja jednu od opštih karakteristika kola u impulsnoj elektronici.

2.1.Oblici nesinusoidnih napona:

Među svim nesinusoidnim naponima najveći značaj u impulsnoj elektronici imaju oni koji se odlikuju nagolom promjenom amplitude. Ovakvi naponi u užem smislu riječi nazivaju se impulsi. Pri analizi nekih električnih kola i prenosnih sistema

8

usvaja se teorijski oblik impulsa, koji bi imao trenutnu promjenu amplitude. Takav impuls prikazan je na slici 16.1.a i poznat je kao Hevisajdova (Heaviside) funkcija, odskočni napon ili step-impuls. Odskočni napon definiše se sa:

Zbog toga što se konačna vrijednost step-impulsa označava sa ''1'', ovakav impuls se često naziva jedinični.

Ako se odskočnoj funkciji posle vremena Tp doda još jedna takva funkcija sa negativnim predznakom dobija se idealan pravougaoni impuls, slika 16.1b. promjena amplitude takvog impulsa je beskonačno brza, pa je trajanje bočnih ivica trenutno. Stoga je širina prevougaonog impulsa Tp precizno određena.

Ako se pojedinačni prevougaoni impulsi periodično ponavljaju onda nastaje povorka impulsa. Takvu povorku impulsa čini pravougani napon na slici 16.2. Učestanost ponavljanja ovog napona je:

gdje je Tp trajanje impulsa, a To – pauza između impulsa. U slučaju da je Tp = To

9

pravougaoni napon postaje dvadratni, jer se odlikuje pod jednakim trajanjem impulsa i pauze. U vezi sa ovim definiše se faktor ispune (duty cycle) pravougaonog napona:

Očigledno je da je ovaj faktor manji od jedinice i da kod kvadratnog napona on iznosi 0,5. Napomenimo da se kod kvadratnog napona sa izrazito velikom razlikom vremenskih intervala Tp i To , često operiše sa odnosom impuls/pauza ili obratno (mark-to-space ratio), umjesto sa faktorom ispune.

Pored pravougaonog postoje i drugi oblici napona koji se susreću u impulsnoj elektronici. Među prvima napomenimo linearni napon, slika 16.3. Osnovna karakteristika ovog napona je ta da se on linearno mijenja sa vremenom, slika 16.3a. Ako se ovaj napon kombinuje sa odskočnom funkcijom dobija se testerasti napon, slika 16.3b. ukoliko je testerasti napon periodičnog karaktera , njegov faktor ispune jednak je jedinici. Kada se na usponski linearni napon nadoveže takođe linearni napon, ali obrnutog smijera, formira se trouglasti napon, slika 16.3. ukoliko su linearni naponi sa pozitivnim i negativnim priraštajem vremenski razdvojeni, nastaje trepezasti napon, slika 16.3d.

10

Na slici 16.4a prikazana je eksponencijalna promjena napona. Potreba za ovakvim oblikom napona je rijetka, ali on neizbiježno nastaje u mnogim prekidačkim kolima.

Zapazimo da početni dio eksponencijalnog napona posjeduje prilično pravolinijski tok te se on koristi i kao linearni napon. Kombinacijom odskočne funkcije i eksponencijalnog napona prema slici 16.4b dobija se šiljasti impuls. Ovakav oblik impulsa ima precizno definisanu prednju ivicu, te se upotrebljava kao okidni, uprevljački i sinhronizacioni impuls u mnogim impulsnim mrežama. S obzirom na to da se ovakav oblik napona dobija diferenciranjem pravougaonog impulsa, to se on naziva i diferencijalni.

Od svih navedenih nesinusoidnih napona najveći značaj u impulsnoj elektronici imaju pravougaoni impulsi. Idealni obik pravougaonog impulsa dat je na slici 16.1b. Na žalost, takav impuls je neostvarljiv sa praktično realizovanim elektronskim kolima. Prije svega idealni impuls pretpostavlja mogućnost trenutne promjene napona. To znači da se bočne ivice impulsa formiraju u vremenskom intervalu čije je trajanje jednako nuli. U stvarnosti ovakve diskontinualne promjene napona ne postoje. Naime, svaka promjena napona, ma kako bila brza, dešava se u vremenskom intervalu konačnog trajanja. To je prije svega posljedica činjenice da prekidački elementi u mrežama imaju konačno vrijeme uključivanja i isključivanja. Pored toga elektronska kola u većoj ili manjoj mjeri posjeduju i reaktivne komponente , te se energetsko stanje u takvim mrežama ne može trenutno da mijenja. Zbog toga se idealni oblik pravougaonog impulsa deformiše u stvarni , koji je prikazan na slici 16.5.

11

Ovaj impuls podsjeća na trapezasti, dat na slici 16.1d. Detaljnijom analizom vremenski zavisnosti bočnih ivica uviđa se, međutim, da promjena napona kod stvarnih impulsa odgovara eksponencijalnoj zavisnosti.

Za iznalaženje trajanja bočnih ivica impulsa trebalo bi odrediti trenutke kada napon dostiže nulu, odnosno konačnu vrijednost. Zbog velike zakreivljenosti napona u tim ekstremnim tačkama prektično je nemoguće odrediti pomenute trenutke sa pouzdanom tačnošću. Zbog toga se brzina promjene prednje ivice impulsa definiše vremenom uopostavljanja ili usponom tr , a zadnje – vremenom opadanja tf .Parametri tr i tf karakterišu prelazna stanja impulsa. Pored ovih pomenimo i već poznati parametar Tp , koji se odnosi na stacionarno odnosno ustaljeno stanje impulsa. Kod stvarnih impulsa parametar Tp se definiše na razna načine. U svakom slučaju on pokazuje trajanje impulsa pri nekoj određenoj vrijednosti njegovog napona. Kod prevougaonog impulsa vrijeme Tp se mjeri pri 50% ili 90% amplitude impulsa. Kod šiljastih impulsa, međutim, on se najčešće daje na nivou od 5% amplitude impulsa.Gornja ivica prevougaonog implsa nije uvijek ravna kao što bi trebalo da bude u idealnom slučaju. Istina, ostvariti prevougaoni impuls sa ravnom gornjom ivicom ne predstavlja neku posebnu teškoću. Ako se, međutim, radi o impulsu sa kratkotrajnim usponom, obično se pri prelazu sa prednje na ravnu ivicu impulsa ispoljava tendencija oscilovanja napona prije konačnog smirivanja. Ova pojava se naziva premiještanje i u nekim primjenama impulsa ona je čak i poželjna. Premiještanje se izražava odnosom amplitude prve oscilacije i amplitude impulsa, naime:

12

Imajući u vidu da se promjene napona odigravaju u konačnom vremenu , testerasti napon pokazan na slici 16.3b predstavlja takođe idealizovan slučaj. Zadnja ivica stvarnog testerastog impulsa je ili linearna ili eksponencijalna. Prema tome, ovakvi impulsi su u suštini trouglasti, kod kojih je obično vrijeme uspona mnogo veće od vremena opadanja.

2.2.Harmonična analiza nesinusoidnih napona

Vidjeli smo da se nesinusoidni naponi mogu da posmatraju kao vremenske funkcije sa određenim zavisnostima u odgovarajućim vremenskim intervalima. Vremenska zavisnost periodičnih nesinusoidnih napona, međutim, može da se transformiše u frekvencijsku zavisnost. To znači da se analiza ovih napona može da vrši i sa aspekta frekvencijskih, odnosno harmoničkih komponenata. Naime, svaki perodični nesinusoidni napon sadrži određeni niz prostoperiodičnih komponenata sinusnog ili kosinusnog oblika uz eventulano postojanje i jednosmijerne komponente. Frekvencije prostoperiodičnih komponenata su cijeli umnožak učestanosti ponavljanja nesinusoidnog napona, ili osnovne učestanosti, kako se ona inače naziva. Zbog toga se prostoperiodične komponente nazivaju harmonici, uljučujući tu i osnovnu učestanost. Red harmonika određen je odnosom harmonične i osnovne učestanosti, tako da je osnovna učestanost istovremeno i prvi harmonik.

Razlaganje periodične nesinusoidne funkcije na postojeće komponente vrši se pomoću Furijeove (Fourier) analize. Ova analiza daje vreijednost jednosmjerne komponente, kao i vreijednost amplitude i faze naizmjeničnih komponenata. Prikazivanje razložene funkcije vrši se u obliku jednačine sa članovima Furijeovog reda ili grafički pomoću frekvencijskog spektra.

Da bi se istaklo fizičko značenje harmonika prikazan je na slici 16.6 oblik kvadratnog napona, koji bi imao samo tri harmonične komonente. Vidimo da su promjene bočnih ivica takvog napona relativno spore. Za razliku od ovog, impulsi sa većim brojem harmoničnih komponentata odlikuju se strmijim bočnim ivicama. Otuda je pri prenosu ovakvih signala i potreban sistem sa većim propusnim opsegom. Napomenimo da broj potrebnih harmonika za dobru reprodukciju brzih bočnih ivica impulsa zavisi i od faktora λ. Kao dosta dobra procjena je, da je broj harmonika koji treba prenijeti kroz neki sistem, jednak recipročnoj vrijednosti faktora λ. Na primjer,

ako je a onda je λ=0,01, pa izlazi da treba odrediti propusni opseg

sistema za frekventni spektar od oko 100 harmonika. Ovo, istina, važi samo za manje vrijednosti faktora λ. Za veće vrijednosti ovog faktora to ne važi. Na primjer, za kvadratni napon faktora ispune je λ=0,5 pa bi po gornjoj procjeni za reprodukciju takvog napona bile dovoljne i dvije harmonične komponente. Rezultirajući napon, izvučen punom linijom na slici 16.6, očigledno pokazuje da su i tri harmonične komponente daleko od toga da budu dovoljne ako se radio o repordukciji brzo promjenljivog napona.

13

Zaključak

Možemo definisati tri vrste naponskih signala: analogni, digitalni i impulsni. Mada se svi signali vremenski mijenjaju, jedino analogni signali nose dodatnu informaciju u varijacijama amplitude.

Impulsni signali koji se ovdje sreću su po mnogo čemu slični digitalnim signalima: imaju stalnu amplitudu i samo dve moguće vrijednosti (niski i visoki nivo). Na primer, ovi nivoi mogu da budu 0 V i +5 V (uprošćeno, TTL). Opsezi u kojima niski i visoki nivoi TTL signala mogu da budu su:-niski nivo:  0,0 ÷ 0,8 V-visoki nivo: 2,0 ÷ 5,0 V

14

Mogu da se upotrijebe i drugi nivoi, kao npr. 24 ili 220 V. Za analogne signale je važno "koliki" je trenutni nivo signala, dok je za digitalne signale važno "da li uopšte" postoji signal ili ne. Razlika između digitalnih i impulsnih signala zavisi od informacije koju nose.

Impulsna elektronika obuhvata oblast elektronskih kola koji se upotrebljavaju pri radu sa signalima ne kontinualnog već impulsnog karaktera. Ako se ti signali predstavljaju pomoću napona, onda odgovarajući naponi mogu da budu veoma različitog oblika kao što su: pravougaoni, šiljasti, eksponencijalni, linearni itd.

Od svih navedenih najveći značaj u impulsnoj elektronici imaju pravougaoni impulsi. Idealni impuls pretpostavlja mogućnost trenutne promjene napona. To znači da se bočne ivice impulsa formiraju u vremenskom intervalu čije je trajanje jednako nuli. U stvarnosti ovakve diskontinualne promjene napona ne postoje. Naime, svaka promjena napona, ma kako bila brza, dešava se u vremenskom intervalu konačnog trajanja. To je prije svega posljedica činjenice da prekidački elementi u mrežama imaju konačno vrijeme uključivanja i isključivanja. Pored toga elektronska kola u većoj ili manjoj mjeri posjeduju i reaktivne komponente , te se energetsko stanje u takvim mrežama ne može trenutno da mijenja. Zbog toga se idealni oblik pravougaonog impulsa deformiše u stvarni.

Vremenska zavisnost periodičnih nesinusoidnih napona može da se transformiše u frekvencijsku zavisnost, što znači da se analiza ovih napona može da vrši i sa aspekta frekvencijskih, odnosno harmoničkih komponenata. Naime, svaki perodični nesinusoidni napon sadrži određeni niz prostoperiodičnih komponenata sinusnog ili kosinusnog oblika uz eventulano postojanje i jednosmijerne komponente.

Impulsi sa većim brojem harmoničnih komponentata odlikuju se strmijim bočnim ivicama.

Literatura:

Dr. Predrag Petrović, IMPULSNA I DIGITALNA ELEKTRONIKA, ČAČAK

2005, skripta

Dr.Miodrag Popović, Osnovi elektronike, Beograd 2006

Lazarević Životije, Elektronika – Impulsna kola i osnovi radara, državni

sekreterijat za narodnu odbranu 15.01.1968.

15

Spasoje Lj. Tešić, Dragan M. Vasiljević ; Osnovi elektronike – komponente,

pojačavačka kola, impulsna kola, digitalna kola; Beograd 1990.

16