Elementi elektronike - rokovi

7/25/2019 Elementi elektronike - rokovi

http://slidepdf.com/reader/full/elementi-elektronike-rokovi 1/72

Elementi elektronike 16.01.2014.

Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje

neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na

novoj strani. Napraviti razmak između tačaka i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na prvoj strani vežbanke za zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratiupisati X . Ako je položen kolokvijum na prvoj strani u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum.

1. (6 poena) a) (4p) Nacrtati električnu šemu usmerača sa Grecovim spojem. Rad kola predstaviti pomoću vremenskih dijagrama napona na

ulazu i izlazu. Upotrebljene diode imaju napon provođenja V D.

a) (2p) Ako je probojni napon diode pri inverznoj polarizaciji BV D odrediti kolika je maksimalna dozvoljena vrednost napona na

sekundaru mrežnog transformatora.

2. (10 poena) a) (6p) Pomoću crteža prikazati fizičku strukturu NPN tranzistora. Izvršiti polarizaciju

tranzistora za rad u aktivnom režimu. Na crtežu označiti nosioce naelektrisanja u pojedinim

oblastima i struje koje teku kroz tranzistor. Napisati izraze za struje na spoljašnjim priključcima

tranzistora.

b) (4p) Izvesti izraz za strujno pojačanje od emitora do kolektora.

3. (10 poena)

Odrediti i grafički predstaviti zavisnost izlaznog napona od ulaznog napona vOUT = f(v IN ) diodnog kola sa slike 3. Poznato je V Z =6 V, V D=1 V, R1=2 R2.

4. (14poena)

Na slici 4 prikazan je jednostepeni pojačavač sa MOSFET tranzistorom u konfiguraciji sa

zajedničkim sorsom. Poznato je: V DD=10 V, R D=3 kΩ, RG=10 kΩ, R F =50 kΩ, C G=∞,

k p=4 mA/V2, V P =-3 V, r i=∞.

a) (5p) Izračunati struju tranzistora I D u odsustvu naizmeničnog pobudnog signala.

b) (9p) Nacrtati šemu pojačavača za male signale, izvesti izraze i izračunati vrednosti naponskog

pojačanja i izlazne otpornosti pojačavača.

_______________________________________________________________

5. (12 poena) a) ( 6p) Nacrtati električnu šemu pojačavača snage sa komplementarnim tranzistorima koji se napaja

iz izvora napajanja oba polariteta. Nacrtati vremenske dijagrame struja tranzistora i napona na

potrošaču R p kada je pobuda sinusoidalna.

b) ( 6p) Izvesti izraz za stepen korisnog dejstva pojačavača snage sa komplementarnim tranzistorima.

6. (16 poena)

a) ( 8p) U kolu sa slike 6 odrediti zavisnost izlaznog napona v I u funkciji promenljive otpornosti R E .

b) ( 8p) Odrediti minimalnu vrednost promenljive otpornosti R E tako da tranzistor radi u aktivnom

režimu.

Poznato je: V CC =20 V, V Z =15 V, R Z =5 kΩ, RC =2 kΩ, V BE =0.7 V, V CES =0.2 V, β =∞. Operacioni

pojačavač je idealan.

7. (16 poena) Realizovati kombinacionu mrežu sa četiri ulaza D, C , B, A i jednim izlazom Y čija je funkcija zadata

kombinacionom tabelom sa slike 7:

a) (7p) korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola,

b) (4p) korišćenjem NI kola sa proizvoljnim brojem ulaza,

c) (5p) korišćenjem samo dvoulaznih NI kola.

8. (16 poena)

Korišćenjem potrebnog broja T flipflopova sa ulazom za asinhroni reset (slika 8) i

potrebnih logičkih kola projektovati asinhroni brojač unazad po modulu 5. Rad brojača

tokom jedne periode brojanja predstaviti vremenskim dijagramom. Pretpostaviti da su u

početnom trenutku svi flipflopovi resetovani.

Slika 7

Slika 6

C R

E R

Z D

Z R

V

R1

R2

vOUT v IN

D

DZSlika 3

Slika 4

D R

g v

V

Iv

GC G R

F R

Slika 8

T

Rd

Q

Q



Elementi elektronike januar 2014 – REŠENJA

2.

V9V7

V9V6V433.0

V6V1

V1V67.033.0

3

321

1

21

2

21

1

21

2

IN

IN IN

IN IN

IN IN

D Z IN D Z

D Z IN Z Z IN

Z IN D IN

D IN D IN

OUT

v

vv

vv

vv

V V vV V

V V vV V R R

Rv

R R

R

V vV v

V vV R R

Rv

R R

R

v

4.

a) S obzirom da je IG=0 kroz otpornik RF ne teče jednosmerna struja te je

D DG D I RV V ,

D D DD D DDSG I RV V V V .

Uz pretpostavku da tranzistor radi u režimu zasićenja važi:

V42

p

DT SG

k

I V V .

Rešavanjem sistema prethodnih jednačina dobija se



mA2 D I .

b) Na slici 3.1 je prikazano ekvivalentno kolo za male

signale. Za čvor D se može pisati

0

G

g i

D

i gsm

R

vv

R

vv g .

Napon v gs se može izraziti preko napona v g i v i

gsv gsmv g

G R

D R g v

iv

u R F R

D

Slika 3.1

F G

Gi

F G

F g

gs R R

Rv

R R

Rvv

.

Korišćenjem prethodnih jednačina dolazi se do izraza za naponsko pojačanje pojačavača:

G DmG F D

F m D

g

iv

R R g R R R

R g R

v

v A

)1(.

Na slici 3.2 je prikazano ekvivalentno kolo za male signale

za proračun izlazne otpornosti. Na osnovu slike se može

pisati:

F G

t

D

t gsmt

R R

v

R

vv g i

.

Kako je

t

F G

G gs v

R R

Rv

, sledi

F G

t

D

t t

F G

Gmt

R R

v

R

vv

R R

R g i

F G D F G

Gmt

t i

R R R R R

R g i

v R

11

1

gsv gsmv g

G R

R

i F R

D

Slika 3.2

c) Transkonduktansa tranzistora u mirnoj radnoj tački je

mS42 Dnm I k g ,

a parametri pojačavača su:



26.3v A ,

983i R

6.

a) S obzirom da je napon na invertujućem ulazu operacionog pojačavača jednak naponu na

neinvertujućem ulazu, napon na nepoznatoj otpornosti RE je konstantan i jednak je naponu Zener diode,

te je struja kroz otpornik RE

E

Z RE

R

V I .

Kako je strujno pojačanje tranzistora beskonačno ova struja prolazi kroz tranzistor i kroz otpornost RC , te

je napon na izlazu

E C Z C

E

Z OUT G RV R

R

V V .

Izlazni napon je proporcionalan provodnosti GE .

b) Sa smanjivanjem otpornosti RE povećava se struja kroz RE pa i napon na izlazu. To dovodi do

smanjivanja napona V EC tj. dovodi tranzistor na granicu zasićenja.

Iz graničnog uslova za zasićenje

CES EC V V ,

i jednačine

0 C C EC Z CC I RV V V .

dolazi se do rešenja za struju

mA4.2C I ,

a na osnovu nje i tražena otpornost

k 25.6max E R .

7. Rešenje:

a)



Karnoova mapa koja odgovara datoj kombinacionoj tabeli, zajedno sa minimalnim skupom

kontura, data je na donjoj slici.

Zapisom kontura sa mape dobija se minimalni zapis funkcije

A BC AC C DY

Realizacija sa minimalnim brojem osnovnih logičkih kola data je na narednoj slici

b)



c)

A BC AC C DY

A BC AC C D A BC AC C DY

A BC AC C D A BC AC C DY )()(

8.








novoj strani. Napraviti razmak između tačaka i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na prvoj strani na koricama vežbanke za zadatak koji nije rađen odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na koricama vežbanke u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum.

1. (8 poena) a) (4p) Nacrtati uzdužni presek pn spoja, izvršiti njegovu inverznu polarizaciju i pomoću odgovarajućih grafičkih simbola prikazat

vezane jone i slobodne nosioce naelektrisanja. Analitički i grafički predstaviti strujno-naponsku karakteristiku inverzno polarisanog

pn spoja. Navesti nosioce struje kod inverzno polarisanog pn spoja.

a) (4p) Navesti mehanizme koji dovode do proboja kod inverzno polarisanog pn spoja. Opisati kakonavedeni mehanizmi dovode do proboja kod inverzno polarisanog pn spoja.

2. (8 poena) a) (4p) Nacrtati model bipolarnog tranzistora za velike (ukupne) signale. Navesti razlog za uvođenje

izlazne otpornosti r i (otpornost između kolektora i emitora) u ovom modelu. Izvesti izraz za r i.

b) (4p) Nacrtati skup izlaznih statičkih karakteristika bipolarnog NPN tranzistora u konfiguraciji sa

zajedničkim emitorom i grafički i analitički pokazati kako se određuje parametar V A koji figuriše u

izrazu za r i.

3. ( 10 poena ) Odrediti i grafički predstaviti karakteristiku prenosa U I v f v kola sa slike 3. Ulazni

napon se menja u granicama V5V0 U v . Parametri tranzistora koji se koristi u ovom kolu su:

40

, V7.0

BES BE V V V

, V0

CES V . Otpornosti otpornika su kΩ10

1 R , kΩ20

2 R ,

kΩ23 R , dok je V12CC V .

4. ( 14 poena ) Na slici 4 prikazan je pojačavač sa MOSFET tranzistorom u konfiguraciji sa

zajedničkim sorsom.

a) (4p) Izračunati vrednost izlaznog napona u odsustvu naizmeničnog pobudnog signala.

b) (10p) Nacrtati ekvivalentnu šemu pojačavača sa slike 4 za male signale, izvesti izraze za

naponsko pojačanje i izlaznu otpornost i izračunati vrednosti navedenih parametara ovog

pojačavača.

Poznato je: V DD=12 V, RG1=4 kΩ, RG2=8 kΩ, RS =500 Ω, R D=2 kΩ, R F =2 kΩ, C G=∞,C F =∞,

k n=1 mA/V2, V T =1 V, =0.

_______________________________________________________________5. ( 8 poena ) U kolu sa slike 5 koristi se neidealan operacioni pojačavač koji ima ulazne struje

polarizacije I B1 i I B2 dok je strujni ofset ovog pojačavača jednak nuli. Izvesti izraz za naponna izlazu v I kola sa slike 5. Navesti uslove koji treba da budu ispunjeni da napon na izlazu v I

ima konstantnu vrednost i napisati čemu je jednaka ta vrednost.

6. ( 4 poena ) Nacrtati šemu dvoulaznog CMOS NI logičkog kola. Funkciju kola predstaviti

analitički i tabelarno.

7. ( 16 poena ) Za kolo sa slike 7 odrediti i grafički predstaviti zavisnost izlaznog od ulaznog napona

v I =f(vU ), ako je -10 V<vU <10 V. Poznato je: V CC =10 V, V D=1 V, V Z =3 V, R1=1 kΩ, R2=1 kΩ,

R3=1 kΩ.

8. ( 16 poena ) Za komparator sa slike 8 odrediti pragove diskriminacije i nacrtati karakteristiku

prenosa. Poznato je: V5CC V , V2 RV , V0 DV , V0CES V , .

9. ( 16 poena ) Kombinaciona mreža služi za računanje izraza B AY / , gde su 01aa A i 01bb B

dvobitni neoznačeni binarni brojevi na ulazu kombinacione mreže, dok je 01 y yY dvobitni

neoznačeni binarni broj na izlazu kombinacione mreže. Pored izlaza Y mreža poseduje

i dodatni izlaz E . Ako je 0 B izlaz Y je nevažeći, a dodatni jednobitni izlaz mreže

E=1. Ako nije 0 B izlaz Y je važeći, dok je E=0.

a) Popuniti kombinacionu tablicu za mrežu koja obavlja zadatu funkciju.

b) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih

logičkih kola.c) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem samo NI kola sa proizvoljnim

brojem ulaza.

Slika 3.

vU

v I

V CC

R1

R2

R3

vU v I

V CC

R

CC V

V R

R

R

R

Slika 8.

Slika 4.

D R

1G R

2G R

DDV

I v

GC

S R

F R

F C g v

R

Slika 5.

C

R

Rk

-

+

v I

Slika 7.

3 R

I vU v

2 R

1 R

CC V

ZD

CC V



Elementi elektronike februar 2014 – REŠENJA

3.

23

1

23

1

1

2

21

3

1

2

1

1

R

V

R

V V RV vV

R

V

R

V V RV vV

R

R

R

V

R

V v RV

V R

RvV

v

BE CES CC BE U CES

BE CES CC BE U BE

BE BE U CC

BE U CC

I

V55.20

V55.2V05.18V4.20

V05.1V12

U

U U

U

I

v

vv

v

v

4. a) mA2 D I ,

V8 I V .

b) Na slici 4a prikazana je ekvivalentno kolo

za male signale.

Za čvor v s se može pisati

0

S

s

F

si gsm

R

v

R

vvv g , (4.1)

dok za čvor vi važi

0

D

i

F

si gsm

R

v

R

vvv g . (4.2)

Slika 4a

I prethodne dve jednačine dobija se

D

S i s R

Rvv . (4.3)

U kolu sa slike 4a je

s g gs vvv . (4.4)

Iz (4.3) i (4.4) sledi

D

S i g gs R

Rvvv , (4.5)

D R

g v

iv

gsv gsmv g

F R

S R

sv



a iz (4.5) i (4.2) se dobija

)11

( D F D

S

F D

S mi g m

R R R

R

R R

R g vv g , (4.6)

te je pojačanje pojačavača

D F D

S

F D

S m

m

g

iv

R R R

R

R R

R g

g

v

v A

11

.

Transkonduktansa trantzistora u mirnoj radnoj tački je

mS22 Dnm I k g .

Za konkretne brojne vrednosti dobija se:

Av=-1.23.

Izlazna otpornost se može odrediti

korišćenjem kola sa slike 4b:

Za čvor v s važi

F

t s gsm

S

s

Rvvv g

Rv .

S obzirom da je gejt na masi to je

s gs vv .

Iz prethodne dve jednačine se dobija

F

t

F

s sm

S

s

R

v

R

vv g

R

v .

Slika 4b

Na osnovu slike se može zaključiti da struja test generatora protiče i kroz otpornik u sorsu pa važi:

t S s i Rv .

Konačno se dobija da je

S F mS F T R R g R R R .Ukupna izlazna otpornost je jednaka paralelnoj vezi RT i R D i iznosi:

k 38.1 DT i R R R .

7. Za pozitivni napon na ulazu manji od V D, Zener dioda je neprovodna i napon na izlazu je

U U I vv R

Rv 21

1

3

.

Za pozitivni napon na ulazu veći od V D Zener dioda provodi u direktnom smeru te je napon na izlazu

V1311

1221

U

DU I v

R

V v

R Rv .

Maksimalni napon na izlazu kola je jednak pozitivnom naponu napajanja operacionog pojačavača, te se iz

prethodnog izraza dobija uslovV13 U CC vV ,

Odakle sledi

V66.3U v .

Za negativni napon na ulazu veći od –V Z Zener dioda je neprovodna te važi

U U I vv

R

Rv 21

1

3

.

Zener dioda počinje da provodi u Zenerovom proboju kada napon na ulazu opadne na vrednost

V3 Z U V v ,

i tada važi

D R

t v gsv

gsmv g

F R

S R

gs s vv

t i



V3311

1221

U

Z U I v

R

V v

R Rv .

Ta zavisnost važi sve dok napon na izlazu ne opadne na vrednost negativnog napajanja operacionog pojačavača što

je jednako uslovu

V3`3 U CC vV ,

odakle se dobija da je

V33.43

8` U v .

Karakteristika prenosa je prikazana na slici:

]V[U v

]V[ I v

CC V

CC V

U v

U v

U v

U v

8. Kada je na izlazu integrisanog komparatora visok logički nivo, to jest: INOP INOP v v

tada je tranzistor uključen i radi u zasićenju (zbog uslova je uvek B C i i ), tako da je na izlazu

I CES v V

0VOL CES

V V

Dioda vodi, i važi

2U

INOP

vv

RU V v 2

V42 RTH V V

Kada je na izlazu integrisanog komparatora nizak logički nivo, to jest:

INOP INOP v v

tada je tranzistor isključen

I CC v V

5VOH CC V V

Dioda ne vodi, i važi

U INOP vv

RU V v

V2 RTL V V



U v

I v

9. a)

a1 a0 b1 b0 y1 y0 E

0 0 0 0 x x 1

0 0 0 1 0 0 00 0 1 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

0 1 0 0 x x 1

0 1 0 1 0 1 0

0 1 1 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0

1 0 0 0 x x 1

1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 0 1 0

1 0 1 1 0 0 0

1 1 0 0 x x 1

1 1 0 1 1 1 0

1 1 1 0 0 1 0

1 1 1 1 0 1 0

b)

111 ba y

x

x 1

00

01

00 01 11 10

x 1 1 1

x 1

11

10

y0

a1a0

b1b0

0110010 babaaa y



01bb E

c)

111 ba y

0110010110010 babaaababaaa y

01bb E

a1 a0 b1 b0

y1

y0

E






Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno koriš ćenje samo pribora za pisanje

neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak po č eti n

novoj strani. Napraviti razmak izmeđ u tač aka a), b), c)...u zadatku i jasno označ iti svaku tač ku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke za zadatak koji nije rađ en

odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum.

1. (7 poena) a) 3p Nacrtati električnu šemu dvostranog (punotalasnog) usmerača sa mrežnim

transformatorom sa srednjim izvodom.

b) 2p Pomoću vremenskih dijagrama prikazati rad usmerača. Smatrati da su diode

idealne, V D=0.c) 2p Ako je napon na ulazu usmerača vS =V ssinωt odrediti srednju vrednost napona naizlazu usmerača.

2. (9 poena)

a) 3p Nacrtati strukturu NMOS tranzistora sa indukovanim kanalom i izvršiti njegovu polarizaciju za rad u

oblasti zasićenja.

b) 2p Navesti uslove koje je potrebno zadovoljiti da bi posmatrani tranzistor radio u režimu zasićenja.

c) 2p Nacrtati prenosnu statičku karakteristiku posmatranog tranzistora.

d) 2p Izvesti izraz za izlaznu otpornost posmatranog tranzistora kada on radi u režimu zasićenja

3. (12 poena)

Za diodno kolo sa slike 3 odrediti i grafički predstaviti zavisnost v I =f(vU ).

Poznato je: V 1=5 V, V 2=10 V, R=1 k Ω, RP=1 k Ω, V D=0.7 V.

4. (12 poena)

U kolu sa slike 4 koristi se bipolarni tranzistor koji ima: β =50, |V BE |=|V BET |=|V BES |=0.7 V i

|V CES |=0.2 V. Poznato je: V CC =12 V, R B=1k Ω, R E =2 k Ω i RC =10 k Ω. Odrediti napon na izlazu V I iradni režim tranzistora ako je: a) I G=0.5 mA, b) I G=1.5 mA.____________________________________________________________

5. (14 poena)

Na slici 5 data je uprošćena električna šema stepena sa zajedničkim kolektorom koji se koristi kao

pojačavač snage. Tranzistor T 2 služi kao izvor konstantne struje I .a) 5p Odrediti i nacrtati funkciju prenosa v I =f(vU ) kola sa slike 5. Na crtežu obeležiti vrednosti

napona u karakterističnim tačkama.

b) 4p Odrediti minimalnu vrednost stuje I tako da se obezbedi maksimalna moguća promena

izlaznog napona v I bez izobličenja.c) 5p Izvesti izraz za stepen korisnog dejstva pojačavača sa slike 5 kada je pobuda sinusoidalna a

promena izlaznog napona maksimalna.

6. (16 poena)

Operacioni pojačavač u kolu sa slike 6 je idealan i napaja se iz dve baterije za napajanje

V15=−= EE CC V V , dioda je idealna sa V1= DV , dok je za tranzistor V1= BE V ,

100= β . Poznato je: k Ω11 = R , k Ω52 = R i k Ω33 = R . Odrediti i nacrtati prenosnu

karakteristiku v I =f(vU ) kola sa slike 6.

7. (16 poena)

Kombinaciona mreža služi za računanje izraza B AY ×= , gde su ( )01aa A i ( )01bb B dvobitni neoznačeni binarni brojevi na ulazu

kombinacione mreže, dok je ( )0123 y y y yY četvorobitni neoznačeni binarni broj na izlazu kombinacione mreže.

a) Popuniti kombinacionu tablicu za mrežu koja obavlja zadatu funkciju.

b) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola.

c) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem samo dvoulaznih NI kola.

8. (14 poena)

Pomoću vremenskih dijagrama predstavitisignale na izlazima Q0, Q1, Q2 i Q3

sekvencijalne mreže prikazane na slici 8a za

vreme sedam perioda taktnog signala CLK akosignal GO ima oblik prikazan na slici 8b. Sa Sd je označen

asinhroni ulaz za setovanje a sa Rd asinhroni ulaz za resetovanje

vU

CC V +

v I

P R

5Slika CC V −

I

1T

2T

−

+

T

D R3 R2

R1vU

v I

Slika 6

Slika 3

1D 2D

P R

R

1V 2V U v

I v

Slika 4

G I

I V

C R

B R E R

CC V

Slika 8a

1

CLK

GO

D

C

QQ2Q1Q0D D D D

C C C CRd

Sd Q Q QSd Sd SdQQ

CLK



Elementi elektronike jun 2014 – REŠENJA

3.Kada obe diode ne provode izlazni napon je određen izrazom

U U

P

P I vv

R R

Rv

2

1

.

Kada provodi dioda D1 izlazni napon jeV3.4

11 D I I V V vv .

Kada provodi dioda D2 izlazni napon jeV7.1022 D I I V V vv .

Dioda D1 počinje da provodi kada ulazni napon opadne na vrednost

V6.82 11 I U vv .

Dioda D2 počinje da provodi kada ulazni napon dostigne vrednost

V4.21222 I U

vv .

Karakteristika prenosa je prikazana na slici

U v

I v

1U v 2U

v

1 I v

2 I v

4.a) Ako se pretpostavi da tranzistor ne provodi struja strujnog generatora teče samo kroz bazni

otpornik R B. Napon između emitora i baze tranzistora je

V5.0 G B EB I RV ,

što je manje od napona provođenja V BET te potvrđuje da je tranzistor neprovodan.

Napon na izlazu je tada jednak nuli

V0 I V .

b) Ako se pretpostavi da tranzistor provodi u aktivnom režimu, struja generatora se deli na

struju baze i struju kroz otpornik R B. U tom slučaju se može pisati

RB BG I I I ,

E E BE B BG I RV R I I )( .

Ako se pretpostavi da je tranzistor provodi u aktivnom režimu važi

1

E B

I I .

Koristeći prethodne izraze dobija se da je

μA76.7 B I .

Na osnovu ovoga je

mA388.0C I ,

V88.3 I V .

Napon između emitora i kolektora tranzistora je

CES I E E CC C E EC V V I RV V V V V34.7 ,

što potvrđuje da tranzistor radi u aktivnom režimu.



6.

U D BE CC CC

D BE CC U D BE U D BE

D BE U CC U

CC U CC

I

vV V V R

R

R

RV

V V V R

R

R

RvV V

R

Rv

R

RV V

R R

R

V V R

RvV

R

Rv

R

R

V R

RvV

v

2

3

3

1

2

3

3

1

2

1

1

3

32

2

2

1

2

1

1

2

2

1

1

1

U

U U

U U

U

I

v

vv

vv

v

v

V33.7V15

V33.7V4.0875.125.1

V4.0V35

V3V15

7.a)

a1 a0 b1 b0 y3 y2 y1 y0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 1

0 1 1 0 0 0 1 0

0 1 1 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1 0

1 0 1 0 0 1 0 0





a1 a0 b1 b0

y2

y3

y1

y0

c)

0101010101013 bbaabbaabbaa y

0111010111010111010111012 bbabaabbabaabbabaabbabaa y

010101011001

0101010110010101010110011

bbabaabbabaa

bbabaabbabaabbabaabbabaa y

00000 baba y



8.






novoj strani. Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke za zadatak koji nije rađen


1. (9 poena) a) 5p Nacrtati električnu šemu jednostranog (polutalasnog) usmerača sa kapacitivnim filtrom. Na izlaz filtra priključeno je opterećenje R P . Nacrtati talasne oblike napona na izlazu usmerača v I i struje koja teče kroz diodu i D.Pretpostaviti da se na ulaz usmerača dovodi napon vS sinusoidalnog talasnog oblika periode T . Dijagrame vS (t), v I (t)

i i D(t) crtati jedan ispod drugog. b) 4p Izvesti izraz za talasnost (maksimalnu promenu) izlaznog napona. Smatrati da je RC>>T .

2. (9 poena)

a) 5p Pomoću preseka prikazati strukturu NMOS tranzistora sa indukovanim kanalom kada se onnalazi na granici između triodne oblasti i oblasti zasićenja. Na crtežu prikazati kako je izvršena polarizacija tranzistora. Navesti uslove koji moraju biti zadovoljeni da bi tranzistor radio na granici

triodne oblasti i oblasti zasićenja.b) 4p U kolu sa slike 2 odrediti otpornosti R D i RS tako da su struja drejna I D=0.4 mA i napon drejnaV D=1 V. Poznato je V DD=5 V, V SS =–5 V, V P =2 V i k n=0.8 mA/V2.

3. (10 poena) Na ulaz kola sa slike 3 povezan je generator naizmeničnog signala sinusoidalnog

talasnog oblika v g =V g sin(2π ft ) i amplitude V g =0.15 V.

a) 2p Odrediti otpornost R tako da struja diode u odsustvu naizmenične pobude iznosi 1 mA. b) 8p Izvesti izraz za vremenski oblik napona na diodi v D.Poznato je: R g =50 Ω, V D=0.7 V, V G=5 V, V T =25 mV, C G=∞.

4. (12 poena) Na slici 4 prikazan je pojačavač sa zajedničkim emitorom. Poznato je: V CC =10 V,

R E =1 kΩ, RC =2 kΩ, R B1=10 kΩ, β =50, V BE =0.7 V, V T =25 mV, C B=∞, C E =∞ i r i=r ce=∞.a) 4p Odrediti vrednost otpornosti R B2 tako da vrednost napona kolektora u mirnoj radnoj tačkiiznosi V C =7 V.

b) 6p Nacrtati šemu pojačavača za male signale i izvesti izraze za naponsko pojačanje i ulaznuotpornost.c) 2p Izračunati vrednosti naponskog pojačanja i ulazne otpornosti. ____________________________________________________________________________________________

5. (15 poena)

a) 5p Nacrtati električnu šemu diferencijalnog pojačavača koji se napaja iz dva izvora jednosmernognapona.

b) 4p Korišćenjem oznaka za signale sa slike iz tačke (a) ovog zadatka napisati izraze kojim se definišudiferencijalno pojačanje i pojačanje signala srednje vrednosti za različite konfiguracije izlaza pojačavača.c) 6p Izvesti izraz za pojačanje signala srednje vrednosti kada je izlaz konfigurisan tako da se signal

uzima sa drejna prvog NMOS tranzistora.

6. (15 poena)

Poznati parametri u kolu komparatora sa slike 6 su: V5CC V , V3 Z V , V1 DV , k 1 R .

a) 8p Odrediti pragove diskriminacije i nacrtati karakteristiku prenosa komparatora.

b) 7p Ukoliko je maksimalna izlazna struja operacionog pojačavača mA10max

OP

i , odrediti minimalnu

dozvoljenu vrednost otpornosti otpornika R .

7. (15 poena) Projektovati kombinacionu mrežu koja ima ulaze za podatke 1 D i 0 D , kontrolne ulaze 1C

i 0C i izlaz Y . Kontrolni ulazi određuju izlaz mreže, na način prikazan u tabeli 1.

a) 5p Predstaviti rad kombinacione mreže pomoću kombinacione tablice. b) 5p Korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola realizovati kombinacionu mrežu.c) 5p Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem multipleksera 4/1.

8. (15 poena) Pomoću vremenskih dijagrama prikazati signale na izlazimaQ0 , Q1 i Q2 brojača sa slike 8. Smatrati da je početno stanje brojačaQ0=Q1=Q2=0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača.

Slika 4

g v

CC V

I v

E R

U R

EC 2 B R

BC

C R

1 B R

Slika 6

vU

R

R

–V CC

V CC v I

DZ

Slika 3

D

RG R

GV

g v

Dv

GC

Tabela 1

0 0

0 1

1 0

1 101 D D

0 D

1 D

01 D D

Y 1C 0C

1Q 2Q

CLK

Q

Q

D Q

Q

D Q

Q

D

0Q

V DD

V SS

R D

Slika 2

R S



Elementi elektronike jul 2014 – REŠENJA

3.

a)

k 3.4 D

DG

I

V V R .

Otpornost diode za male signale je

25 D

T d

I

V r

b) ]V[)2sin(05.07.0 ft v Rr R

r RV v g

Gd

d

D D

.

4. a) Zahtevani napon na izlazu u mirnoj radnoj tački određuje struju kolektora:

)1(mA5.1

C

IQCC C

RV V I ,

Uz pretpostavku da tranzistor radi u aktivnom režimu važi

(3)mA53.1)1(

),2(A30

C E

C B

I I

I I .

Na osnovu kola se može pisati sledeća naponska jednačina

)4(0)()( 221 RB E E BE RB B BCC I I RV I I RV

Rešavanjem ove jednačine po struji nepoznatog otpornika R B2 dobija se

)5(mA68.01

1

2

E B

E E BE B BCC R

R R

I RV I RV I

B,

a na osnovu toga i tražena otpornost

)6(k 03,1

2

B R

BE B

I V R .

b) Na osnovu šeme za male signale prikazane na slicimože se pisati:

)7(C m

g

iv R g

v

v A .

Ulazna otpornost je:

)8(

r R R BU ,

pri čemu je )9(21 B B B R R R .

c) Na osnovu radne tačke pod a) dobijaju se parametri tranzistora:

833mS60 r g m Za date parametere dobijaja se:

120v A , 434U R .

6.

Kada je na izlazu komparatora visok logički nivo, to jest:

V5 CC OH I V V v ,

na ulazu operacionog pojačavača je

C R

g v

pv

bemv g

U R

bev r

B R





maxOP OP ii

Ω200

2 max

OP

DCC

i

V V R

Od dva uslova se bira strožiji, tako da je

Ω200min R

7:a)

1C 0C 1 D 0 D Y

0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 0

1 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1

b)

01C C

01 D D

110100 DC D D DC Y



1C

0C

1 D 0 D

Y

c)

Y

1 D

0 D

0C

1C

0

1

8.

1Q

0Q

2Q

CLK

Moduo brojanja je 7.








1. (9 poena) a) 3p Nacrtati nepolarisani pn spoj ( pn spoj u otvorenom kolu). Na crtežu odgovarajućimsimbolima označiti slobodne nosioce naelektrisanja i nepokretne jone. b) 3p Ispod crteža iz tačke (a) pomoću odgovarajućih dijagrama, jedan ispod drugog, predstaviti

raspodelu gustine vezanog naelektrisanja u oblasti prostornog tovara, raspodelu potencijala duž pnspoja i raspodelu jačine električnog polja duž pn spoja.c) 3p Opisati mehanizam uspostavljanja ravnotežnog stanja kod nepolarisanog pn spoja.

2. (8 poena)

a) 5p Izvršiti grafičku analizu diodnog kola sa slike 2 i pokazati kako se grafičkom metodom određujunapon i struja diode (V D, I D). b) 3p Izvesti izraz za dinamičku otpornost diode.

3. (10 poena)

Odrediti i grafički predstaviti funkciju prenosa v I =f(vU ) kola sa slike 3. Poznati parametri kola su V CC =5 V,

R E = RC =1 kΩ. Parametri bipolarnog tranzistora su V BET =V BE =V BES =0.7 V, β→∞, V CES =0.2 V.

4. (13 poena) Na slici 4 prikazan je jednostepeni pojačavač sa MOSFET tranzistorom u konfiguracijisa zajedničkim drejnom.a) 3p Izračunati struju strujnog izvora I 0 tako da napon na potrošaču u odsustvu

naizmeničnog pobudnog signala ima vrednost V I =4 V. b) 8p Nacrtati ekvivalentnu šemu pojačavača za male signale i izvesti izraze zanaponsko pojačanje i izlaznu otpornost ovog pojačavača.

c) 2p Izračunati vrednosti parametara pojačavača iz tačke (b).Poznato je: V DD=10 V, RG1=70 kΩ, RG2=30 kΩ, R P =4 kΩ, V t =2 V, k n=8 mA/V

2, C G=∞.

______________________________________________________________________________________

5. (15 poena)

a) 5p Nacrtati električnu šemu NMOS logičkog invertora sa otpornim opterećenjem. b) 5p Nacrtati statičku karakteristiku prenosa kola iz tečke (a) ovog zadatka. Na crtežu označiti karakteristične veličine.c) 5p Izvesti izraz za maksimalnu vrednost logičke nule na ulazu posmatranog logičkog kola.

6. (15 poena)

Poznati parametri u kolu komparatora sa slike 6 su: V CC =12 V, V Z 1= V Z 2=6.8 V, V Z 3=

V Z 4=3.3 V, V D=0.7 V, R1=1 kΩ.

a) 8p Odrediti pragove diskriminacije i nacrtati karakteristiku prenosa komparatora

b) 7p Ukoliko je maksimalna izlazna struja operacionog pojačavača iOP max=10 mA a

minimalna struja da bi zener dioda radila u proboju i Z min=0, odrediti opseg dozvoljenih

vrednosti otpornosti otpornika R2.

7. (15 poena)

Projektovati kombinacionu mrežu kojom se realizuje logička funkcija

C AC BC B AY :

a) 3p korišćenjem osnovnih logičkih kola,

b)4p korišćenjem NI logičkih kola sa proizvoljnim brojem ulaza,c) 4p korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola.e) 4p korišćenjem minimalnog broja logičkih NILI kola.

8. (15 poena) Predstaviti vremenskim dijagramom rad asinhronog brojača sa slike 8tokom jedne periode brojanja. Odrediti osnovu brojanja brojača.

I D

+

V D

R

V DD

Slika 2

vU v I

R E

V CC

RC

+

–

Slika 3

DDV

M

g v1G R

2G R

P R

GC

0 I

I v

i R

u R

4Slika

vU

v I

R1DZ1

V CC

–V CC

DZ2

R2

DZ3

DZ4

Slika 6

Q

Q

T

Sd

Rd

Q

Q

T

Sd

Rd

Q

Q

T

Sd

Rd

CLK

1 1

Q0 Q1 Q2

Q2

Q1

Q0

A



Elementi elektronike septembar 2014 – REŠENJA

3.

Za vrednosti ulaznog napona BET U V v

transistor je isključen, i vrednost napona na izlazu jeV5 CC I V v

Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor se uključuje i počinje da

provodi u aktovnom režimu jer mu napon između kolektora i emitora ima veliku vrednost.Važi sledeći proračun

BE U E V vv

C

E

E E i

R

vi

BE U

E

C CC C C CC C V v

R

RV i RV v

U BE U E

C

CC E C I vV v R

R

V vvv 2V4.61

Gornja zavisnost važi dok transistor ne uđe u zasićenje

CES I V v

CES BE U

E

C CC V V v

R

RV

1

V2.3

1

E

C

CES CC BE U

R

R

V V V v .

Daljim povećavanjem ulaznog napona transistor ostaje u režimu zasićenja i izlazni napon kola

ostaje konstantan,

V0 CES I V v .

Konačno

V2.3V0

V2.3V7.02V4.6

V7.0V5

1

1

1

U

U U

U

E

C

CES CC BE U CES

E

C

CES CC BE U BET BE U

E

C CC

BET U CC

I

v

vv

v

R R

V V V vV

R

R

V V V vV V v

R

RV

V vV

v



0.7 3.2

5

vU [V]

v I [V]

4.a) U odsustvu naizmeničnog pobudnog signala kondenzatori se ponašaju kao otvorene veze. S

obzirom da je drejn tranzistora povezan na napajanje, tranzistor sigurno provodi u režimuzasićenja pa važi

2

2 t GS

n D V V

k I .

Na osnovu kola sa slike može se pisatiV3

21

1

I DD

GG

G I GGS V V

R R

RV V V ,

odakle sledi da je struja drejna tranzistora

mA4 D

I ,

A odatle i tražena struja strujnog izvora

mA30 P

I D

R

V I I .

b) Na osnovu ekvivalentnogkola pojačavača za male signale

prikazanog na slici 4.1 može se pisati:

0 gsm

P

i v g R

v,

i g gs vvv ,

odakle sledi

P m

P m

g

iv

R g

R g

v

v A

1.

P R

21 GG R R g v

u R

i R

gsv gsmv g

iv

Slika 4.1



Na slici 4.2 prikazano jeekvivalentno kolo za

određivanje izlazne otpornosti.Sa slike se vidi da je

P

t gsm

t

t

t i

Rvv g

v

i

v R

S obzirom da je

t gs vv ,

dobija se

P m

P i

R g

R R

1.

t v P R

21 GG R R

i R

gsv gsmv g

t i

Slika 4.2

c) Transkonduktansa tranzistora u mirnoj radnoj tački je

mS82 Dnm

I k g

Vrednosti parametara pojačavača su:

97.0v

A ,

121i R ,

6.

a)Kada je izlaz operacionog pojačavača u pozitivnom zasićenju

V12 CC IOP V v ,

zener dioda DZ1 vodi u proboju dok zener dioda DZ2 vodi kao obična dioda. Izlaz kola je

V5.71 D Z I V V v .

Zener dioda DZ3 vodi u proboju dok zener dioda DZ4 vodi kao obična dioda. Potencijal pozitivnog ulaznog priključka operacionog pojačavača je

V43

D Z UOP V V v .

Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u pozitivnom zasićenju glasi

UOP UOP vv

TH U V v V4 .

Kada je izlaz operacionog pojačavača u negativnom zasićenju

V12 CC IOP V v ,

zener dioda DZ2 vodi u proboju dok zener dioda DZ1 vodi kao obična dioda. Izlaz kola je

V5.72 D Z I V V v .Zener dioda DZ4 vodi u proboju dok zener dioda DZ3 vodi kao obična dioda. Potencijal

pozitivnog ulaznog priključka operacionog pojačavača je

V44

D Z UOP V V v .

Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u pozitivnom zasićenju glasi UOP UOP vv

TLU V v V4 .



b)

Kolo je simetrično u odnosu na to da li je izlaz operacionog pojačavača u pozitivnom ilinegativnom zasićenju, tako da je dovoljno posmatrati samo jedno od zasićenja.

Izlazna struja operacionog pojačavača je

max

2

1OP

D Z CC OP i

R

V V V i

450

max

12

OP

D Z CC

i

V V V R

Struja kroz zener diode DZ3 i DZ4 ne zavisi od R2

mA5.31

31

1

313

R

V V

R

V V V V i Z Z D Z D Z Z

Struja kroz zener diode DZ1 i DZ2 je

min

1

31

2

11 Z

Z Z D Z CC Z i

R

V V

R

V V V i

kΩ29.1

1

31min

1

2

RV V i

V V V R

Z Z Z

D Z CC

Opseg dozvoljenih vrednosti otpornosti otpornika R2 je

kΩ29.1Ω450 2 R .

7. a)

U osnovna logička kola spadaju I, ILI i NE (logički invertor). Kako je funkcija zapisana u oblikukoji koristi samo ove tipove logičkih kola, realizacija se svodi na izbor osnovnih logičkih kola sa

potrebnim brojem ulaza i njihovo povezivanje tako da se dobije tražena funkcija, kao što je prikazano na slici 1.





Slika 3

Sa druge strane, ako se primeni DeMorganova teorema B A B A onda se logičko kolo

može zameniti sa troulaznim logičkim NI kolom

čime se mreža sa slike 3 svodi na mrežu sa slike 2.

c)Ako se minimizacija zadate logičke funkcije vrši pomoću Karnoove mape onda je funkciju

potrebno predstaviti pomoću kombinacione tabele ili u potpunoj formi, proširivanjem nepotpunih

članova. Logička funkcija C AC BC B AY predstavljena je sledećom kombinacionom tabelom

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 11 1 0 1

1 1 1 0

na osnovu koje se može predstaviti i odgovarajućom Karnoovom mapom koja je data na slici 4.







CLK

Q0

Q1

Q2

A

B

C

000 001 010 101 110 000

Osnova brojanja brojača je 5, jer brojač u toku jedne periode brojanja ukupno prolazi kroz 5 stavilnihstanja (0, 1, 2, 5, i 6).








1. ( 12p)

a)(6p ) Grafički i analizički predstaviti statičku strujno-naponsku karakteristiku diode koja seaproksimira izlomljeno-linearnim modelom. b)(6p ) Nacrtati električnu šemu polutalasnog (jednostranog) usmerača. Na izlaz usmerača povezati

otpornik R. Odrediti funkciju prenosa ovog kola v I =f(vU ). Pri analizi kola diodu zamenitiizlomljeno-linearnim modelom.

2. ( 13p) Odrediti izlazni napon v I u kolu čija je električna šema data na slici 2. Poznato je: R1=200 Ω, R2=700 Ω, R3=200 Ω, C =∞, V G=4 V, v g =V msin(ωt ), V m=1 V , V D=0.7 V, V T =25 mV.

3. ( 15p) Na slici 3 prikazan je jednostepeni pojačavač sa bipolarnim tranzistorom u konfiguracijisa zajedničkim kolektorom.a) (5p) Izračunati napon na potrošaču V P odsustvu naizmeničnog pobudnog signala. b) (10p) Nacrtati ekvivalentnu šemu pojačavača za male signale, izvesti izraz za naponsko pojačanje i izračunati vrednost ovog pojačanja.Poznato je:V CC =10 V, I 0=10 mA, R1=11 kΩ, R2=111 kΩ, R P =1 kΩ, C B=∞, β =100, |V BE |=0.7 V,V T =25 mV.

____________________________________________________________________________________

4. (10p)

a) 5p Nacrtati blok šemu pojačavača sa povratnom spregom. Izvesti izraz za pojačanje ovog pojačavača. Pretpostaviti da je pojačanje otvorenog kola (bez povratne sprege) A a da je funkcija prenosa kola povratne sprege . Navesti uslov koji treba da jispunjen da bi povratna sprega bila negativna. b) 5p Šta se podrazumeva pod naponskim ofsetom operacionog pojačavača. Izvesti izraz za napon na izlazu invertujućeg pojačavača realizovanog pomoću neidealnog operacionog pojačavača koji ima naponski ofset V OS kada je ulaz ovog pojačavača povezan na masu (0V). Pri rešavanju ovog zadatka potrebno je nacrtati električnu šemu.

5. (8p) a) 4p Nacrtati električnu šemu SR flipflopa sa okidanjem na usponsku ivicu. Radflipflopa predstaviti pomoću funkcionalne tablice. b) 4p Pomoću vremsnskih dijagrama prikazati signale na izlazu flipflopa iz tačke (a) ovogzadatka kada su na ulazu prisutni signali čiji su talasni oblici dati na slici 5. Signale crtati jedan ispod drugog.

6. (14p)

a) (8p) U kolu sa slike 6 odrediti vrednost struje i P u funkciji napona vU .

b) (6p) Ako je R4=R3 odrediti uslov pod kojim struja i P ne zavisi od otpornosti potrošača R P (kolo radi kao idealni strujni izvor). Operacioni pojačavač je idealan.

7. (14 poena) Kombinaciona mreža služi za računanje izraza Y = A2/2 gde je A(a3a2a1a0) četvorobitni neoznačeni binarni broj na ulazu

kombinacione mreže, dok je Y ( y6 y5 y4 y3 y2 y1 y0) sedmobitni neoznačeni binarni broj na izlazu kombinacione mreže.a) (5p) Popuniti kombinacionu tablicu za mrežu koja obavlja zadatu funkciju, b) (9p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola,

8. (14p) Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale naizlazima Q0, Q1 i Q2 brojača sa slike 8. Smatrati da je početnostanje brojača Q0=Q1=Q2=0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača.

Slika 2.

1D1 R

GV

Iv

g v

2 R

3 R

2D

C

P v

1 R

T

g v

0 I

BC

CC V

P R

2 R

CC V

Slika 3.

U v

3 R

2 R

1 R

4 R P i P R

Slika 6.

Q2

Q1Q0

D

C

QD

C

QD

C

Q

Q

CLK

S

R

Slika 5.













a3 a2 a1 a0

y5

y6

y4

y3

y2

y1

y00

8.

CLK

Q0

Q1

Q2

001000 010 011 100 101 110 111 000



Moduo brojanja brojača je 8.





neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi n

novoj strani. Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke z a zadatak koji nije rađen odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-3 upisati Kolokvijum .

1. (13p) a) (5 p) Nacrtati električnu šemu dvostranog (punotalasnog) usmerača sa dve diode i transformatorom sa srednjim izvodom

Analitički i grafički predstaviti funkciju prenosa usmerača. Smatrati da su diode idealne i da je napon provodne diode V D.

b) (8p) Nacrtati ekvivalentno kolo NPN tranzistora: (b1) kada je neprovodan; (b2) kada radi u aktivnoj

oblasti; (b3) kada je u zasićenju; (b4) za male promenljive signale. Napisati polazne jednačine i izvesti izraze za parametre r π i g m modela bipolarnog tranzistora za male

signale.

2. (12p) Odrediti izlazni napon v I u kolu čija je električna šema data na slici 2. Poznato je R = 1 kΩ,

V BE = 0.7 V, β → ∞, r i → ∞, V T = 25 mV, V G = 5 V, v g = V g sinωt , V g = 1 V.

3. (15p) Za pojačavač sa slike 3. je poznato: V9 DDV , V1t V ,2

mA/V1 pk , k 20G R ,

k 5S R .

a) (4p) Odrediti struju drejna PMOS tranzistora u mirnoj radnoj tački.

b)

(7p) Nacrtati ekvivalentno kolo pojačavača za male signale i odrediti otpornost D R tako da je

8

3

2

1

A

A, gde su

g

i

v

v A 11 i

g

i

v

v A 2

2 .

c) (4p) Odrediti ulaznu otpornost pojačavača.

______________________________________________________________________________

4. (12p) Na raspolaganju su dva bipolarna tranzistora T1 i T2, otpornici i izvori jednosmernih napona V CC i -V EE .

a) (4p) Korišćenjem navedenih komponenti nacrtati električnu šemu diferencijalnog pojačavača.

b) (4p) Primenom bisekcione teoreme (ekvivalentne polovine kola) nacrtati ekvivalentno kolo pojačavača za male signale kada na

ulazu deluje samo diferencijalna pobuda vd .

c) (4p) Izvesti izraz za diferencijalno pojačanje pojačavača Ad1 ako se izlazni signal vc1 uzima sa kolektora tranzistora T1.

5. (6p) Pomoću blok šeme predstaviti dekoder sa tri ulaza. Rad potpunog dekodera sa tri ulaza predstaviti pomoću kombinacione

tabele.

6. (14p) a) (10p) Na slici 6 je prikazan naponski kontrolisan strujni izvor sa idealnim operacionim

pojačavačem. Odrediti izraz za struju potrošača i P u funkciji napona vU i v P .

b) (4p) Оdrediti uslov pod kojim struja i P ne zavisi od napona na potrošaču v P (kolo radi kao

idealni strujni izvor). Odrediti izraz za struju i P pod ovim uslovom.

7. (14p) Potrebno je projektovati kombinacionu mrežu koja za četvorobitni binarni broj

)( 0123 x x x x X na ulazu generiše binarni broj na izlazu )( 0123 y y y yY koji predstavlja ulazni

broj X sa svim invertovanim ciframa ako je broj X deljiv sa 4 (npr. za 1000 X izlaz je

0111Y , za 0101 X izlaz je 1010Y , itd.), odnosno ulazni broj čije su cifre napisane u obrnutom redosledu u svim ostalim

slučajevima.a) (8p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola.

b) (6p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem samo dvoulaznih logičkih NI kola

8. (14p) Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na izlazima Q0, Q1 i Q2 i odrediti sekvencu brojanja brojača sa slike 8

Smatrati da su početna stanja flipflopova Q0 = Q1 = Q2 = 0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača.

Slika 2.

R

R

v I

V G

v g

g v

2iv

1iv

S R

D RG

C G R

DDV

DDV

u R

Slika 3.

Slika 6.

Pi

U v

R

R

R a R

b R

P v

J QJ Q

QK

J Q1Q0 Q1

Q2





R

R

v g

vbe g mvbe

vi

Jednačina po prvom Kirhofovom zakonu za bazu tranzistora glasi

imii g

v g R

v

R

vv

,

odakle se za malu komponentu izlaznog napona dobija

tsinV007.0007.01462

g

g

m

g

i vv

R g

vv .

Ukupni napon na izlazu kola je

tsinV007.0V7.0 i I I vV v

a) 3. Struja drejna PMOS tranzistora je:

22

22 t S D DD

p

t GS

p

D V R I V

k

V V

k

I

Iz navedene kvadratne jednačine se dobijaju dva rešenja mA21 D I i mA28,1

2

D I . Rešenje

koje zadovoljava uslov da tranzistor radi u zasićenju je struja2 D I , pa je mA28,1 D I . Na osnovu

toga je mS6,12 D pm I k g .

b) Šema za male signale je prikazana na slici. Napon2i

v je: S gsmi Rv g v 2 , a

S gsm g i g gs Rv g vvvv 2

. Odatle se dobija da je

g S m

S m

i v

R g

R g v

12

, tj. .12

S m

S m

R g

R g a

Za čvor 1iv jednačina po prvom Kirhofovom zakonu

glasi:

gsv gsmv g g v

1iv

D R

S R

G R

2iv









2011 x x x y

y0:

0001

0001

1111

1111

00

01

11

10

10110100

1 0

x x3 2

x x

3010 x x x y

b) 0130133

x x x x x x y

x0

x1

x3

y3

1021022 x x x x x x y

x1

x2

x0

y2

2012011 x x x x x x y

x2

x1

x0

y1

3013010 x x x x x x y











S212.0

0

T

C

CC

T

C m

V

R

V I

V

I g ,

m g r

, ir .

Vrednost naponskog pojačanja pojačavača je

1514v A .

6.

a) V IQ=3.26V

b)2

2

21

D Dm

d

R R g

A

c)SS m

Dm s

R g

R g A

21

1

d) mS7.2m g

012.1d A , 64.0 s

A .

7.

U kolu postoje i negativna i pozitivna povratna sprega, ali je tekstom zadatka naznačeno da je u

pitanju komparator, tako da je preovlađajuća pozitivna povratna sprega.

Sa slike se za ulaze operacionog pojačavača može pisati

I UOP vv3

2

,

U I UOP vvv

2

1

2

1

.

Neka je izlaz operacionog pojačavača (istovremeno je ovo i izlaz komparatora) u pozitivnom

zasićenju

V6 CC I IOP V vv .

Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u pozitivnom zasićenju glasi










novoj strani. Napraviti razmak između tačaka i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbank e za zadatak koji nije rađen u odgovarajućkvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum .

1. ( 8 poena)

Navesti uslove koji moraju biti ispunjeni da bi tranzistor u kolu sa slike 1 radio u triodnoj (omskoj) oblasti, uoblasti zasićenja ili bio neprovodan. Napisati jednačinu radne prave i D=f(v DS ) kola sa slike 1. U dijagram

izlaznih statičkih karakteristika tranzistora ucrtati položaj radne prave i položaj mirne radne tačke za napred

navedene režime rada tranzistora.

2. ( 6 poena)

a) 2p Nacrtati električnu šemu polutalasnog (jednostranog) usmerača.

b) 2p Ako se na ulaz usmerača dovede naizmenični signal sinusoidalnog talasnog oblika amplitude V s

nacrtatati talasni oblik napona na izlazu usmerača. Smatrati da je dioda idealna i da je napon provodne diode V D.

c) 2p Izvesti izraz za srednju vrednost usmerenog napona.

3. ( 14 poena)

Za diodno kolo sa slike 3 odrediti i grafički predstaviti zavisnosti v I = f (vU ) i iU =f (vU ).

Smatrati da je dioda idealna i da je V D=0.7 V. Poznato je: R=5 k , V CC =5 V, -5 V≤vU ≤5 V.

4. (12 poena)

Za pojačavač sa slike 4 je poznato: V CC = 10 V, I 0 = 30 mA, R B = 300 Ω, R E = 180 Ω, C B → ∞,

V BE = 0,7 V, V CES = 0,2 V, β =49, r i → ∞, V T = 25 mV.

a) (4p) Odrediti vrednost otpornosti R P tako da jednosmerna vrednost napona na izlazu kola

iznosi V I = 0 V.

b) (6p) Izvesti izraz za naponsko pojačanje pojačavača sa slike 4 i izračunati njegovu

vrednost.

c) (2p) Izvesti izraz za ulaznu otpornost pojačavača i izračunati njenu vrednost.

____________________________________________________________

5. (14 poena) a) (5p) Nacrtati električnu šemu pojačavača snage sa komplementarnim tranzistorima koji

se napaja iz izvora napajanja oba polariteta. Nacrtati vremenske dijagrame struja

tranzistora i napona na potrošaču R p kada je pobuda sinusoidalna.

b) (4p) Objasniti kako se može izbeći izobličenje izlaznog signala pri prolasku kroz nulu.

b) (5p) Izvesti izraz za stepen korisnog dejstva pojačavača opisanog u tački (a) ovog zadatka.

6. (16 poena)

Kolo sa slike 6 služi za generisanje jednosmernog referentnog napona v I čija se vrednost može

menjati promenom položaja klizača potenciometra R3. Poznati parametri su V CC = 15 V,

V Z = 3 V, i Z min = 1 mA, R3 = 10 kΩ, R4 = 10 kΩ.

a) (10p) Odrediti vrednost otpornosti R2 tako da maksimalna vrednost izlaznog napona v I bude

jednaka V CC . Za izračunatu vrednost otpornosti R2 odrediti minimalnu vrednost izlaznog napona.

b) (6p) Ako otpornost R2 ima vr ednost određenu u prethodnoj tački, odrediti maksimalnu

dozvoljenu vrednost otpornosti R1 pri kojoj kolo zadržava svoju funkciju.

7. ( 16 poena)

Potrebno je projektovati kombinacionu mrežu na čiji ulaz se dovodi četvorobitni označeni binarni broj A(a3a2a1a0) u kome

najstariji bit a3 označava znak broja (ukoliko je a3 = 1 broj je negativan, ukoliko je a3 = 0 broj je pozitivan), a preostali bit

predstavljaju apsolutnu vrednost broja. Izlaz mreže je četvorobitni označeni binarni broj Y ( y3 y2 y1 y0) u komplementu dvojke.

a) (6p) Popuniti kombinacionu tablicu za mrežu koja obavlja zadatu funkciju.

b) (5p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola.

c) (5p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem NI kola sa proizvoljni brojem ulaza.

8. (14 poena) Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti

signale na ulazima D0, D1 i D2 i izlazima Q0, Q1 i Q2 brojača

sa slike 8. Smatrati da su početna stanja flipflopovaQ0 = Q1 = Q2 = 0. Odrediti sekvencu brojanja i moduo

brojanja ovog brojača

Slika 3

1D

2D

CC V

U v

I v

R

U i

CC V

R

Slika 4

R P I 0

v I

R E

C B

vu

R B

– V CC

V CC

u R

V DD

R D

Slika 1

v U

v I

v I

V CC R1

R2

R3

DZ

R4Slika 6

D Q

Q

D Q

Q

Q0Q2

CLK CLK

Q1D Q

QCLK

D0 D1 D2







6.

a)

( ) Z OUT V Rk R

R R Rv

32

432

1−+++=

CC Z OUT V V R

R Rv =

++=

2

43

max 1

k Ω5

1

43

2 =

−

+=

Z

CC

V

V

R R R

V5132

4

min =

++= Z OUT V

R R

Rv

b)

( ) min

132

34

1432

34

1

1 Z

Z OUT Z i

R

V

Rk R

kR R

R

v

R R R

kR Ri ≥

−+

+=

++

+=

k Ω2min32

41 =

+≤

Z

Z

i

V

R R

R R














novoj strani. Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke z a zadatak koji nije rađen odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-3 upisati Kolokvijum .

1. (13 poena)

Nacrtati model bipolarnog NPN tranzistora:a) (3p) za velike signale,

b) (3p) u zasićenju, c) (3p) u neprovodnom stanju.d) (4p) Izvesti izraze za otpornost od baze do emitora r π i otpornost od kolektora do emitorar ce u modelu bipolarnog tranzistora za male signale.

2. (13 poena)

Za kolo sa slike 2 odrediti i grafički predstaviti zavisnosti v I =f 1(vU ) i i D=f 2(vU ) za opsegulaznog napona −10 V<vU <5 V. Poznati su sledeći parametri: V CC = 5 V, RC = R E = 1 kΩ, R B = 50 kΩ, V D = 0.7 V, V BE = 0.7 V, V BES = 0.7 V, V CES = 0.2 V, β = 42.

3. (14 poena)

Za pojačavač sa slike 3 je poznato: V DD = 10 V, RG1 = RG2 = 100 kΩ, R D = 5 kΩ,

R P = 5 kΩ, (C G, C S , C D) → ∞, k n = 2 mA/V2

, λ = 0,02 V−1

, V t = 1 V.a) (4 p) Odrediti vrednost otpornosti RS tako da je struja drejna jednaka I D = 1 mA.

U ovoj tački zanemariti uticaj efekta modulacije dužine kanala. b) (6 p) Izvesti izraz za naponsko pojačanje pojačavača i izračunati vrednost ovog pojačanja.c) (4 p) Izvesti izraz i izračunati vrednost ulazne otpornosti pojačavača.

__________________________________________________________________________________________

4. (10 poena)

Nacrtati električnu šemu neinvertujućeg pojačavača realizovanog sa neidealnim operacionim pojačavačem u kojoj jeoperacioni pojačavač predstavljen svojim ekvivalentnim kolom. Operacioni pojačavač ima ulaznu otpornost Ru, izlaznu

otpornost Ri=0 i A→∞. Izvesti izraz za ulaznu otpornost ovog neinvertujućeg pojačavača.

5. (11 poena)

a) (5p) Nacrtati električnu šemu CMOS logičkog invertora. Grafički predstavitifunkciju prenosa ovog logičkog kola. Na grafiku označiti karakterističnevrednosti napona i navesti režime rada tranzistora i svim oblastima funkcije prenosa.

b) (3p) Čime je određena potrošnja CMOS logičkog invertora. c) (3p) Nacrtati električnu šemu dvoulaznog CMOS NI logičkog kola i pomoćukombinacione tablice i analitički predstaviti funkciju ovog kola.

6. (13 poena)

Odrediti i grafički predstaviti funkciju prenosa v I =f (vU ) kola sa slike 6. Operacioni pojačavač je idealan. Poznato je: R1 =10 k , R2 =20 k , R3 =20 k , V R=5 V, 0 V≤vU ≤5 V.

7. (14 poena) Funkcija Y zadata je izrazom D AC DC B AC AC B A DC B AY . Realizovati funkciju Y korišćenjem:a) (8p) minimalnog broja osnovnih logičkih kola, b) (6 p) korišćenjem samo dvoulaznih NI logičkih kola.

8. (12 poena)

Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na izlazima Q0, Q1 i Q2 i odrediti sekvencu brojanja brojača sa slike8. Smatrati da su početna stanja flipflopova Q0 = Q1 = Q2 = 0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača.

Q0Q1Q2D Q D Q D Q

3 R

I v

U v

2 R

1 R

RV

Slika 6.

B R

CC V

E R

Di

DQ

C R

CC V

I v

U v

Slika 2.

R

P

R D

v I

RS

C G

v g

RG1

RG2

V DD

C D

C S u R

Slika 3.



Elementi elektronike jul 2015 – REŠENJA

2. Za vU = 5 V, dioda je isključena a tranzistor radi u direktnom aktivnom režimu, pa važisledeća jednačina po Kirhofovom zakonu za napone: CC B B BE E BCC V I RV R I V 1 ,

odakle je mA1,01

2

B E

BE CC B

R R

V V

I , a izlazni napon V8,0 BC CC I I RV v . Struja

diode je A0 Di .

Napon na bazi tranzistora je V0 B BCC B I RV V , pa se dioda uključuje za ulazni napon

V7,0 DU V v i daljim smanjenjem napona na ulazu, napon na bazi je jednak

DU B V vV , pa je BE E BCC DU B V R I V V vV 1 , odakle se dobija struja baze u

slučaju da je V7,0U v : E

CC U B

R

V v I

1

. Izlazni napon je

U U

CC

E

CC U C CC BC CC I vv

V

R

V v RV I RV v

43

42V

43

5

111

, a struja diode je

mA0,202S43,251

U

E

CC U

B

DU CC B

B

BCC D v

R

V v

R

V vV I

R

V V i

. Stanje se menja

kada struja baze tranzistora padne na nulu i tada tranzistor ulazi u zakočenje, što se dešava prinaponu V5 CC U V v . Kako nema struje kroz otpornik u kolektoru izlazni napon je

konstantan i iznosi V5 CC I V v . Dalje vodi samo dioda, pa je struja diode jednaka struji

kroz otpornik R B i iznosi:

mA0,086S02

U

B

DU CC D v

R

V vV i .

Konačni izrazi i grafički prikazi zavisnosti izlaznog napona i struje diode od ulaznog napona

su:

V5V01zaV,5

V7,0V5za,43

42V

43

5

V5V0,7zaV,8,0

U

U U

U

I

v

vv

v

v ,

- 5 - 0,7

0,8

5

v I [V]

vU [V]

5

43

42~

- 10

V5V01zamA,0,086S02

V7,0V5zamA,0,202S43,25

V5V0,7zaA,0

U U

U U

U

D

vv

vv

v

i



3.

a)

Struja drejna NMOS tranzistora je:

2

2

222

t S D

DDnt GS

n D V R I

V k V V

k I

Iz navedene kvadratne jednačine se dobijaju dva rešenja za otpornost u sorsu: k 3S R i k 5S R . Rešenje koje zadovoljava uslov da tranzistor radi u zasićenju je k 3S R .

b) Šema za male signale je prikazana na slici.

iv

P R

S R

gsv gsmv g

g v

D Rdsr

Parametri modela za male signale su mS22 Dnm I k g i k 50

1

D

ds I

r

.

Za izlazni čvor važi jednačina po Kirhofovom zakonu za struje:

0||

ds

g i

gsm

P D

i

r

vvv g

R R

v, a kako je g gs vv , to je

ds

m g

P Dds

P Ddsi

r g v

R Rr

R Rr v

1

||

||,

pa je naponsko pojačanje:

81,4||

||1

P Dds

P Ddsm

g

iv

R Rr

R Rr g

v

v A .

c) Ulazna struja i g je

ds

vm

S

g

ds

i g

gsm

S

g

g

r

A g

R

v

r

vvv g

R

vi

11 , pa je ulazna

otpornost:

443

11

1

ds

vm

S

g

g

ul

r

A g

R

i

v R .

- 5 - 0,7 5

i D [mA]

vU [V]

0,186

- 10

~ - 43,25 µS

~ - 20 µS

0,286








novoj strani. Napraviti razmak između tačaka i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbank e za zadatak koji nije rađen u odgovarajućkvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-3 upisati Kolokvijum .

1. ( 12 poena)

a) ( 6 poena) Grafički predstaviti raspodelu koncentracije nosilaca i raspodelu gustine struje pri direktnoj polarizaciji pnspoja. b) ( 6 poena) Napisati izraz za struju koja teče kroz direktno polarisan pn spoj, navesti značenje svih veličina koje figurišu

u ovom izrazu i navesti od čega zavisi vrednost inverzne struje zasićenja.

2. ( 12 poena)

U kolu sa slike 2 je poznato: V CC = 2 V, R1 = R2 = 500 Ω, v g = 46,1 mV ∙ sin(2πft ), f = 10 kHz. Napon provodne diode je V D = 1 V. Izračunati vrednosti izlaznog napona v I ,ako je:

a) V G = 1 V. b) V G = 2,5 V.c) V G = 4 V.

3. (16 poena)

Na slici 3 prikazan je jednostepeni pojačavač sa bipolarnim tranzistorom u konfiguracijisa zajedničkim kolektorom.

a) (5 poena) Izračunati vrednost jednosmernog napona V P na izlazu pojačavača.

b) (8 poena) Nacrtati ekvivalentnu šemu pojačavača za male signale i izvesti izraze za

naponsko pojačanje i izlaznu otpornost. c) (3 poena) Izračunati vrednosti naponskog pojačanja i izlazne otpornosti. Poznato je: V CC = 10 V, I 0 = 5 mA, R B = 43 kΩ, R P = 1 kΩ, β = 99, V BE = 0.7 V,V T = 25 mV, C B = ∞ i r ce = ∞.

____________________________________________________________________

4. (12 poena)

Nacrtati električnu šemu diferencijalnog pojačavača sa NMOS tranzistorima i

nesimetričnim (jednostrukim) izlazom i izvesti izraz za faktor potiskivanja signalasrednje vrednosti.

5. (8 poena)

Nacrtati električnu šemu invertujućeg pojačavača sa operacionim pojačavačem.Ako je operacioni pojačavač idealan izvesti izraz za naponsko pojačanje, ulaznu

otpornost i izlaznu otpornost ovog invertujućeg pojačavača.

6. (12 poena)

U kolu komparatora sa slike 6 poznato je V CC = 6 V i R = 10 kΩ. Odrediti

vrednosti pragova diskriminacije, centra i širine histerezisa komparatora i nacrtatikarakteristiku prenosa komparatora.

7. (14 poena) Odrediti logičku funkciju Y koju obavlja četvoroulazno CMOS logičkokolo sa slike 7. Funkciju predstaviti u minimalnom obliku.

8. (14 poena) Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na izlazima Q0, Q1 iQ2, kao i na izlazu X troulaznog logičkog kola i odrediti sekvencu brojanja brojačasa slike 8. Smatrati da su početna stanja flipflopova Q0 = Q1 = Q2 = 0. Odreditimoduo brojanja ovog brojača.

P v

B R

T

g v

0 I

BC

i R

CC V

P R

Slika 3

1D

1 R

2 R

I v

g v

2D

GV

CC V

Slika 2

vU V CC

– V CC

R

V CC

– V CC R

v I

Slika 6

V DD

Y

A

C

B

D

B

C

D A

J Q

QK

J Q

QK

J Q

QK 1

Q0Q1 Q2

CLK CLK CLK

RR d R d



Elementi elektronike septembar 2015 – REŠENJA

2. a) Za V G = 1 V, dioda D1 ne provodi, a dioda D2 provodi, pa je izlazni napon v I = V CC – V D = 1 V.

b) Za V G = 2,5 V, obe diode provode, a jednosmerna komponenta izlaznog napona je i dalje v I = V CC – V D

= 1 V. Struja kroz diodu D1 je mA11

1

R

V V V I I DG D , a kroz diodu D2 je mA11

2

2 D I

D I R

V I .

Dinamičke otpornosti dioda su: 251

1

D

T d

I

V r i 25

2

2

D

T d

I

V r . Naizmenična komponenta

izlaznog napona je ft vr R Rr

Rr vv g

d d

d g i 2sinmV2

461

20

||

||

1122

22

, pa je

ft v I 2sinmV2V1

c) Za V G = 4 V, provodi samo dioda D1. Jednosmerna komponenta izlaznog napona je

V5,1)(21

2

R R

RV V v DG I . Struja kroz diodu D1 je mA3

1

1

R

V V V I I DG D . Dinamičk a

otpornost diode je: 33,81

1

D

T d

I

V r . Naizmenična komponenta izlaznog napona je

ft v R Rr

Rvv g

d

g I 2sinmV87,22496,0211

2

, pa je ft v I 2sinmV87,22V5,1 .

3.

a) Za emitor se može pisati jednačina po I Kirhofovom zakonu

0)1(0

B

CC BE P

P

P

R

V V V

I R

V

,

odakle sledi rešenje V P =5V.

b) i c) pogledati rešenje zadatka 2.21 iz zbirke zadataka (ako se zameni da je R E=∞). AV =0.997, Ri=2.5Ω.

6. Neka je izlaz kola u pozitivnom zasićenju

V6 CC I IOP V vv .

Tada je izlaz prvog operacionog pojačavača u negativnom zasićenju. Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u negativnom zasićenju glasi

UOP UOP vv ,

220 U CC vV

,

TLCC U V V v .

Neka je izlaz kola u negativnom zasićenju

V6 CC I V v .

Tada je izlaz prvog operacionog pojačavača u pozitivnom zasićenju. Uslov da izlaz operacionog

pojačavača bude u pozitivnom zasićenju glasi



Documents

Elementi elektronike - rokovi