osnove mehaničkih operacija

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJAOsnovni pojmovi i definicije:Disperzni sustav – naziv za različite mješavine koji sadrže čvrste čestice, kapljiceili mjehuriće u nekom razrijeđenom sustavu. Jedan od sudionika je dominirajući, aostali se u njemu raspršuju.Disperzno sredstvo – dominirajući sudionik mješavine, obično je to kapljevina ili plin.Dispergirana tvar – čvrste čestice, kapljice ili mjehurići plina. Iznimno: čvrste česticemogu biti disperzno sredstvo – skup čvrstih čestica djelomično ovlažen tekućinom. Grubodisperzni sustav – mješavine koje karakterizira pretvorba tvari uslijedmehaničkih operacija. Donja granična veličina čestica: oko 1μm.Nije moguće u potpunosti svaku mješavinu promatrati samo kao disperzni iligrubodisperzni sustav, već se u praksi većinom pojavljuju kombinacije oba sustava. Veličina i raspodjela čestica u određenoj mješavini značajno utječu na fizikalnasvojstva i ponašanje disperznog sustava. Utvrđivanje disperznosti čestica krutih materijala koriste se njihove različite karakteristike: dmin, dmax, ∆d = dmax – dmin, dsred. , Ačestca, itd.Ekvivalentni promjer de čestica definira zajedničku karakteristiku dimenzije ioblika čestica, a obično se određuje u odnosu na volumen čestica, površinučestica ili brzinu taloženja čestica.

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJA

Agregatno stanje sustava naziva se faza, a različite tvari pojedinih fazakomponente.Jednofazni sustavi – sastoje se od različitih kapljevina, od različitih plinova ilirazličitih skupova čestica u kompaktnom ili rastresitom stanju.Dvofazni disperzni sustavi – karakterizira raspršenost čestica u fluidu (čvrstečestice raspršene u plinu ili kapljevini, mjehurići plina u kapljevini i kapljevine uplinu) i ovlaženost čvrstih čestica s tekućinom.Višefazni disperzni sustav – mješavina koja se sastoji od čvrstih čestica, kapljevinai plina.

Granulometrijski sastav praškastog mat. –rezultat prosijavanjaKrivulje raspodjele Fp(de) i Fo(de)jednokomponentnog praškastog materijalaFunkcija Fp(de) izražava odnos mase svihčestica promjera manjeg od de i ukupne masečestica materijala.Funkcija Fo(de) odnos mase svih česticapromjera većeg od de i ukupne mase česticamaterijala izraženo u postocima.

( ) ( ) 100%p e o eF d F d+ =( ) ( ) 50%p e o eF d F d= =pri čemu je

min( ) 0%pF d = max( ) 100%pF d =

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJASpecifični nazivi disperznih sustavaAglomerat – zajednički naziv za različite skupove čestica u rastresitom ili kompaktnomstanju. U rastresitom stanju to su sipine (pijesak, prašak, zrna žitarica,..), a ukompaktnom stanju: briketi, granule, tablete, paste,..Emulzija – naziv za različite mješavine kapljevine.Suspenzija – zajednički naziv za različite mješavine čvrstih čestica s kapljevinom. Aerosol – mješavina koja se sastoji od teško uočljivih čestica čvrstih tvari i/ili kapljica uraspršenom plinu.Hidrosol – mješavina koja se sastoji od teško uočljivih sitnih čestica čvrstih tvari i/ilimjehurića plina raspršenih u kapljevini.Mješavina – zajednički naziv koji se često koristi za različite grubodisperzne sustave.

Veličine dispergiranih čestica – orijentacijski prikaz

Sastav Veličina, μm Sastav Veličina, μmRazni aglomerati 0,01 - 120 Prašina - zrak 0,1 - 120

Dim, aerosol 0,001 - 10 Razne otopine 0,001 - 10Fluidizirani sloj 0,05 - 10 Suspenzije 0,01 - 10Magla, aerosol 0,001 - 10 Transport s tekućinom 0,5 - 15


Miješanje sudionika - definicije

U grubodisperznim sustavima stanje izmiješanosti sudionika se definira volumnim ilimasenim udjelom, koncentracijom sudionika i veličinom poroznosti. Homogenostmješavine ukazuje na kvalitetu izmiješanosti.Volumni udio čestica rč dispergirane tvari i volumni udio rt disperznog sredstva definira se odnosom:

Maseni udio mč dispergirane tvari i maseni udio mt disperznog sredstva određuju se odnosom:

Volumnu koncentraciju vč i masenu koncentraciju cč dispergirane tvari u disperznom sredstvu prikazuje se odnosom:


Poroznost ε se određuje odnosom volumena Vε prostora između čestica prema volumenu V sustava:

slijedi:

Volumen sustava: V = Vč + Vε

Ako je prostor između čestica ispunjen tekućinom, slijedi: Vε = Vt ; V = Vč + VtU tom slučaju se mogu postaviti odnosi:

Komentar: porastom volumnog udjela dispergirane tvari, odnosnosmanjenjem poroznosti sustav se sve više ugušćuje.

Sloboda kretanja čestica u sustavu postaje sve manja.

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJAPoroznost uzorka ε zrnatog materijala ovisi o geometrijskom obliku irasporedu zrna u sloju i može se kretati u veoma širokim granicama.

Za sloj jedne vrste zrnatog materijala kuglastog oblika prikazanog na slici, poroznost ε se izražava pomoću relacije:

16(1 cos ) 1 2cos

πεγ γ

= −− ⋅ +

γ– kut između crta koje spajaju centre kuglica, kod koridornog rasporeda kut γ= 90° iporoznost iznosi ε = 0,476, kod šahovskog rasporeda kut γ = 60° i poroznost ε =0,259.Miješanjem dviju ili više različitih frakcija čestica, poroznost sustava nije aritmetičkizbroj poroznosti pojedinih frakcija, jer sitnije čestice popunjavaju prostor izmeđukrupnijih čestica i time se smanjuje ukupna poroznost grubodisperznog sustava.

1 100nρερ

= − ⋅

Poroznost žitarica može se izraziti poznavajućinasipnu gustoću ρn i gustoću ρ zrna određenežitarice prema relaciji:

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJAPoroznost nekih grubodisperznih sustava - tablica

Homogenost mješavine grubodisperznih sustava promatra se odstupanjem udjela pojedinih faza ili pojedinih komponenata u slučajno uzetim uzorcima, u odnosu na njihove prosječne udjele u mješavini. Što su odstupanja manja sustav je homogeniji. Homogenost se kvantificira pomoću statističkih metoda.

Grubodisperzni sustav -sastav Poroznost ε 1 - εBriketi 0,04 – 0,21 0,96 – 0,79

Riječni pijesak 0,35 – 0,45 0,65 – 0,55Zrna žita 0,30 – 0,45 0,70 – 0,55

Ugljena prašina 0,44 – 0,66 0,56 – 0,34Fluidizirani sloj 0,50 – 0,75 0,50 – 0,25

Kapilarni aglomerati 0,25 – 0,43 0,75 – 0,57Keramički filtri 0,20 – 0,33 0,80 – 0,67Filtarski kolač 0,50 – 0,85 0,50 – 0,15

Hidraulički transport 0,65 – 0,90 0,35 – 0,10 Pneumatski transport 0,80 – 0,95 0,20 – 0,05

Pneumatski transport –lebdeće čestice

0,99 – 0,999 0,01 – 0,001

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJASadržaj i utjecaj tekućinaStanje, deformiranje i kretanje grubodisperzinih sustava ovisi o: sadržaju, vrsti i brzini kretanja tekućine. Tekućina utječe na svojstva sustava: gustoća, kompaktnost, čvrstoća, itd. Tekućina koja ovlažuje sustav može biti raspodijeljena na različite načine:

φu – tekućina se nalazi samo u porama ikapilarama čestica, Sz ≤ 0,2

φp – tekućina se nalazi i na površiničestica, Sz ≤ 0,6

φv – tekućina djelomično ispunjava prostorizmeđu čestica,Sz = 0,6 do 0,9

φz – tekućina potpuno ispunjava prostorizmeđu čestica,Sz = 1

Stupanj zasićenja Sz – prikazuje odnos volumnog udjela faze koja ovlažuje sustav Vfluida u odnosu na volumen Vε prostora između čestica:

Udjel vlage X – prikazuje volumni udjel faze koja ovlažuje sustav Vfluida u odnosu na volumen čestica, čvrstih tvari u sustavu:

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJAHigroskopnost – sposobnost čestica da adsorbiraju vlagu faze – fluida koja ovlažuje sustav. Takve čestice (tvari) nazivaju se higroskopni materijali. Pri određenoj vlazi fluida φt kod stalne temperature ϑ i tlaku p odgovara određeni postotak vlage φhigroskopnog materijala – vlaga higroskopne ravnoteže.Higroskopno tijelo zadržava vlagu ravnoteže dok se ne promijeni relativna vlaga fluida ili temperatura, ili oboje.

Izoterme ravnotežne vlage čvrstih tvari. Faza – fluid koji ovlažuje je vlažni zrak: ϑ = 20°C, p = 1 bar

1 – ovčja vuna2 – drveni sitni

otpad3 – perlon4 – koža5 – drvena

građa6 - duhan7 – žitarice8 – platno9 – smeđi

ugljen10 – papir11 - guma 12 - koks

Vlaga ravnoteže raznih organskih tvari kod: θ = 21°C, p = 1 bar – za zrak (1 – koža, 2 – duhan, 3 – sapun, 4 – drvo, 5 - struna od crijeva, 6 - ljepilo


Vlaga higroskopske ravnoteže za drvo – prema R. Keylwerthu


Parametri disperznosti (oznake finoće) – svojstva koja su mjerljiva(dispergirane čestice)Geometrijska mjerljiva svojstva su: volumen, površina, dominantne dužine,karakteristični presjeci čestica (često se definiraju njihovim projekcijama).Mjerljive brzine taloženja – stacionarne brzine taloženja čestica u mirnoj tekućinipod utjecajem gravitacije.Optička mjerljiva svojstva – obuhvaćaju intenzitet raspršenog ili reflektiranogsvjetla, ozračenost čestica iz različitih izvora.Ekvivalentni promjeri – dispergirane tvari su različitih veličina i nepravilnihoblika, traži se zajedničko mjerljivo obilježje - ekvivalentni promjer. Utvrđuje sepromjerom kugle koja pokazuje ista svojstva kao i promatrana čestica nepravilnogoblika. Može se utvrditi i promjerom kruga koji ima isto svojstvo kao projiciraniobris čestice.Ekvivalentni promjer dek (m) izražen površinom Ač (m2) čestice nepravilnog oblikaodređuje se formulom za površinu kugle:

Ač = Akugle = dč 2 π ………..xa = dek = (Ač/π)1/2 ,

Ako se želi izraziti njenim volumenom Vč (m3):Vč = V kugle = dč

3 π/6…….. xv = dek = (6 Vč/π)1/3


Sfericitet čestica (faktori oblika) –bezdimenzijske veličine koje se definiraju odnosom mjerljivih svojstava čestica. Izražava se Wadellovim faktorom sfericiteta koji se izražava odnosom ekvivalentnih promjera čestica: Ψ = xv

2 / xa2

Za kuglasti oblik čestica dek = dč i xv2 =

xa2 …. Ψ = 1

Za nekuglaste čestice pravilnog ili nepravilnog oblika Ψ = 0 - 1

Ekvivalentni promjer Ekvivalentno svojstvo

xv = dek = (6 Vč/π)0,333 Volumen kugle: Vč = dč3 π/6

xa = dek = (Ač/π)0,50 Površina kugle: Ač = dč2 π

xp = dek = (4 Ak/π)0,50 Površina kugle: Ač = dč2 π/4

(projekcija čestica) Stokesova brzina taloženja wtč

Primjeri određivanja ekvivalentnih promjera

Oblik Ψkugla 1,0

Valjak h = d 0,87Valjak h = 5d 0,70Valjak h = 10d 0,58

kocka 0,81Disk h = d/3 0,76Disk h = d/6 0,60Disk h = d/10 0,47

Wadellov faktor sfericiteta za čestice pravilnih oblika


Prosječni parametri čestica – za proračun i konstrukciju uređaja (procjena)

Oblik Veličinačestice, μm Ψnepr.č.

Cement 40 0,87Ugljen 2411 0,87

Ugljena prašina ------ 0,80Fini pijesak ------- 0,80

Silikagel ------- 0,94Wolfram 124 0,94

Mulj ------- 0,97Pšenica ------- 0,85Glinica ------- 0,72

Sipki pijesak ------- 0,65Pluto ------- 0,70

Mljeveno staklo 124 0,52Orijentacijski podaci za Wadellov faktor

sfericiteta za čestice nepravilnih oblika

Prosječni promjer dčp čvrstih (krutih) čestica tvari određuje se prosijavanjem kroz sita standardnih otvora, a procjenjuje se prema izrazu:

mxi – maseni udio čestica promjera dč,i u nekom sustavu poznate veličine (jedinica volumena,…)

Prosječna površina čestica istih veličina i oblika Asč i prosječna površina čestica različitih oblika i veličina Asč,ukupno u jedinici volumena sloja procjenjuje se pomoću izraza:

fsč (m2/m3) – specifična površina pojedinih čestica istih veličina i oblika,fsč,ukupno (m2/m3) – prosječna specifična površina čestica različitih veličina i oblika.


Prema karakterističnoj veličini (promjeru) dč zrna ili čestice razdvaja se usitnjeni materijal.Približne dimenzije nepravilnog geometrijskog oblika zrna ili čestice obilježavaju prosječna dužina l, širina b i visina h. Karakteristična dimenzija zrna kuglastog oblika je promjer, a zrna kockastog oblika brid kocke. Ovisno o utjecaju pojedine prosječne dimenzije i sličnosti najbližem pravilnom geometrijskom tijelu:

ed b=2e

l bd +=

3el b hd + +

=ed l b= +

;

;

3ed l b h= ⋅ ⋅ − kocka s duljinom brida istog volumena

3el b b h h ld ⋅ + ⋅ + ⋅

= − kocka s duljinom brida iste površine kao prizma

6 ke

Vdπ+

= − promjer kugle istog volumena kocke i površine kao prizma


Korištenjem standardnih sita u svakoj frakciji utvrđuje se karakteristična veličina (promjer) određene frakcije kao srednja aritmetička vrijednost maksimalnog i minimalnog promjera zrna prema formuli:

max min, 2e sr

d dd +=

Dimenzije najvećih komadića (zrna) određene su otvorom sita kroz kojiprolazi ukupna količina materijala određene frakcije, a dimenzijenajmanjih zrna i/ili čestica otvorom sita na kojem ukupna količinamaterijala određene frakcije ostaje, srednji karakteristični promjerusitnjenih zrna (čestica) u mješavini procjenjuje se prema jednadžbi:

1 1 2 2 3 3 4 4,

1 2 3 4

......

sr sr sr sr srn ne sr

n

d p d p d p d p d pdp p p p p

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅=

+ + + + +

dsr1, dsr2,…dsrn – karakteristični promjer zrna svake frakcije,p1, p2,…pn – postotni udjel svake frakcije u mješavini


Stupanj usitnjavanja SU određuje se odnosom karakterističnog promjera prije usitnjavanja DU i ekvivalentnog promjera određene frakcije nakon usitnjavanja de:

Mehanička operacija

(tip usitnjavanja)

Karakteristični promjer zrna Stupanj

usitnjavanjaPrije

usitnjavanja DU, mm

Poslije usitnjavanja

de, mmKrupno drobljenje 1800 - 300 300 - 100 2 – 7

Srednje drobljenje 300 – 100 50 – 10 5 – 10

Sitno drobljenje 50 – 10 10 – 2 10 – 50 Fino mljevenje 10 – 2 2 – 0,075 ≈ 100

Veoma fino mljevenje 10.– 0,075 0,075 – 0,0001 > 100

UU

e

DSd

=

Mehaničke operacije usitnjavanja – stupanj usitnjavanja

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJAOdvajanje čvrstih čestica u procesima

Odvajanje čestica prema veličini naziva se klasiranje, a odvajanje česticaprema nekom njihovom svojstvu sortiranje.

Kvaliteta procesa odvajanja definira se oštrinom odvajanja i najsitnijihčestica.

Mehanički postupci odvajanja: 1. Čestice su izrazito pokretljive i2. Čestice s ograničenim kretanjem.Postupci s izrazito pokretljivim česticama: taloženje, pneumatsko klasiranje,

hidrauličko klasiranje, sortiranje, prosijavanje, taložno centrifugiranje,….Postupci s ograničenim kretanjem čestica: različiti postupci filtracije i

filtracijsko centrifugiranje. Procesom koji se provodi u nekom uređaju, granicu odvajanja određuje omjerodvojene količine čestica prema ukupnoj količini čestica u promatranomintervalu skupa.

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJAT′(x) – frakcijska efikasnost određuje se eksperimentalno.

Načelni primjeri: odvajanje čestica u različitim procesimaFrakcijska efikasnost odvajanja čestica…………..a) visokoučinski ciklon, b) niskoučinski ciklon c) taložnik d) hidraulički ciklon e) grubo sito

OSNOVE MEHANIČKIH OPERACIJAKvalitetniji uređaji oštrije izdvajaju veći postotak finijih čestica što pokazujedijagram frakcijskog stupnja odvajanja η(x).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30

Stup

anj o

dvaj

anja

čes

tica,

η(%

)

Veličina čestica, x (µm)

tip 550

tip 750

tip 850

Frakcijski stupanj odvajanja – visokoučinski ciklon,primjer – dijagram proizvođača opreme

Ciklon klase 550 odvaja krupnije čestice: prerada drva, pjeskarenje, brusione, duhanska industrija,….Ciklon klase 750 odvaja sitnije čestice: neke vrste brašna, pijesak,…..Ciklon klase 850 odvaja sitne čestice: brašno, šećer u prahu, kamena prašina, cement,...Ako je u mješavini iznad 55 - 60% čestica manjih od 10 – 12 μm koriste se cikloni klase 850 ili cikloni s većim frakcijskim stupnjem djelovanja s dodatnim filtrima.

Documents

osnove mehaničkih operacija