APLICAŢIE

1

APLICA ŢIE

“TRANSMISII MECANICE”

Maşina de lucru ML este acţionată de un motor electric ME prin intermediul unei transmisii cu curele trapezoidale TCT, un reductor cilindric cu două trepte desfasurat şi un cuplaj elastic CEB. Se cunosc: PME = 7.5 kW, nME = 1450 rot/min, itct = 1.5, i12 = 2.5, i34 = 3.55, mn1 = 3 mm, β1=10°, a12 = 100 mm, Ψa=0.4, Z3= 18, β2=15°, a34 = 150 mm, ηrul = 0.99, ηrdc= 0.98, ηtct = 0.96. Se cer:

a) Schema cinematică, calculul cinematic si dinamic al transmisiei mecanice; b) Calculul geometric al transmisiei prin curele trapezoidale ; c) Elementele geometrice ale angrenajelor z1-z2, z3-z4,; d) Forţele care acţionează pe arborii reductorului şi schema de încarcarea a

arborilor; e) Desen de executie fulie curea conducătoare; f) Desen de execuţie roată dinţată condusă.

Rezolvare: a. Schema cinematică, calculul cinematic şi dinamic al transmisiei mecanice.

z2'

nIII

nII

nI

nME

III

II

I

z4

z3

z2

z1

TCT

LR

RT2

MLME

CEB

Stabilirea rapoartelor de transmitere pe treptele reductorului:

ORGANE DE MAŞINI

2

ir = i12· i34= 2.5 · 3.55 = 8.875

it = iTCT · ir = 8.875 · 1.5 = 13.31; n1 = TCT

ME

i

n=

5.1

1450 = 966.66 rot/min

min/66.3865.2

66.966

12

12

2

112 rot

i

nn

n

ni ===→=

MLnroti

nn

n

ni ====→= min/109

55.3

66.3866

34

23

3

234

Calculul puterilor şi momentelor la nivelul arborilor transmisiei: P1 = PME · 96.05.7TCT ⋅=η = 7.2kW

Mt1 = 9,55 · 106 mmN5.7113166.9662.7

1055.9 6

1

1 ⋅=⋅=n

P

P2 = P1 · rdcrul ηη ⋅ = 7.2 · 0.99 · 0.98 = 6.98 kW

Mt2 = 9,55 · 106 mmN17239766.386

98.61055.9 6

2

2 ⋅=⋅=n

P

P3 = P2 · rdcrul ηη ⋅2 = 6.98 · 299.0 · 0.98 = 6.7 kW

Mt3 = 9,55 · 106 mmN587018109

7.61055.9 6

3

3 ⋅=⋅=n

P

b. Calculul geometric al transmisiei prin curele: Date de intare: P1 = Pc = 7.5 kW 1n = 1450 rot/min i1 = itct = 1.5 Elementele de calcul conform STAS 1163 sunt (vezi tab.17.8): - profilul curelei: curea îngustă tip SPZ - diametrul primitiv al roţii mici (tab.17.9)

Dp1 = 100 mm - diametrul primitiv al roţii mari:

Dp2 = Dp1 · i1 = 100 ·1.5 = 150 mm - distanţa dintre axe preliminară:

0.7(Dp1 + Dp2) < A ≤ 2(Dp1 + Dp2) 175 < A ≤ 500 Se adoptă: A = 300 mm

- unghiul dintre ramurile curelei:

γ = 2 arcsinA

DD pp

212 −

= 9.56° = 9°33’37”

- unghiurile de înfăşurare:

APLICAŢIE

3

β1 = 180 – γ = 170°26’27” β2 = 180 + γ = 189°39’37”

- lungimea primitivă a curelei:

Lp = 2A + 0,5π (D1 + D2) +A

DD

4

)( 212 −

= 994.583 mm

Se adoptă din STAS (Tab.17.10) Lp = 1000 mm. - distanţa dintre axe definitivă:

A = p + qp −2 ; p = L/4 – π/8 (D1 +D2) = 151.875 mm

q = 8

)( 212 DD −

= 312.5 mm

A = 302.7176 mm - viteza periferică:

v = 100060

145010014.3

10006011

⋅⋅⋅=

⋅nDpπ

= 7.5883 m/s ≤ vad = 4 m/s

- coeficientul de funcţionare: Cf = 1.1 (tab.17.11) - coeficientul de lungime: cL = 0.90 (tab. 17.10) - coeficientul de înfăşurare: cβ = 1- 0.003⋅(180 – β1[°] ) = 0.97132 - puterea nominala transmisă de o curea: P0 = 2.58 kW (tab.17.13) - numarul de curele preliminar:

775.35.297132.090.0

5.71.1

00 =

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

=PCC

Pcz

L

cf

β

- coeficientul numărului de curele:

90.0=zc (tab.17.14) - numărul definitiv de curele:

19.49.0

775.30 ===zC

zz curele

Se adoptă Z=5 curele < Zmax =8

- frecvenţa încovoierilor curelei:

HzfHzL

xf 40][16,151400

58.721010 max

33 =<=⋅⋅=⋅⋅= ν

ORGANE DE MAŞINI

4

- forţa de întindere a curelei :

NFS t 1978)2...5.1(0 ≈=

unde : NP

Ft 9898.7

5.71010 33 ===

ν

- lăţimea roţii de curea:

B = (z – 1)e + 2f= mm4832168482 =+=⋅+⋅ c.1 Se calculează numerele de dinţi ale angrenajelor:

z1 = 75.18)5.21(3

cos1002

)1(

cos210

12

12 =+

⋅⋅=

+⋅⋅ o

im

a

n

β

Se adoptă z1 = 19 dinţi z2 = z1·i12 = 19·2.5 = 47.5 Adopt z2 = 47 dinţi. Se calculează distanţa dintre axe de referinţă:

ad = mmzzmn 527.100)4719(

10cos2

3)(

cos2 21 =+=+oβ

Se determină unghiul de angrenare:

wtwtd aa αα coscos =

wtα = arccos

w

td

a

a αcos = 19.446°

αt = arctgβ

α

cosntg

= 20.28°

Se calculează suma deplasărilor de profil:

x1 + x2 = n

twt

tg

invinv

ααα

⋅−

2(z1 + z2) = -0.1729

unde: inv αwt = tg αwt -o180

π αwt° = 0.0138335

inv αt = tg αwt -o180

παt° =0.0157411

Se adoptă: x1=0 şi x2= -0.1729. Se verifica subtăierea la pinion:

x1 > xmin = 17

1914

17

14 1 −=− z = -0.2941

Se calculează elementele geometrice ale angrenajului: - diametrele de divizare

APLICAŢIE

5

d1 = mt · z1 = βcos

nmz1 = 57.8793 mm

d2 = mt · z2 = 143.751 mm

- diametrele de cap: da1 = d1 + 2mn (ha* + x1)= 63.8793 mm da2 = d2 + 2mn (ha* + x2)= 148.1377 mm

- diametrele de picor: df1 = d1 + 2mn (hf* + x1)= 50.3793 mm df2 = d1 + 2mn (hf* + x2)= 134.6377 mm

- diametrele de rostogolire:

dw1 =d1⋅wt

t

αα

coscos

= 57.5757 mm

dw2 =d2⋅wt

t

αα

coscos

= 142.4242 mm

- diametrele de bază: db1 = d1cosαt = 59.29136 mm db2 = d2cosαt = 134.29967 mm

c.2 Se calculează numarul de dinţi al roţii 4:

i34 = 3

4

z

z ; z4 = z3· i34 = 63.9

Se adoptă z4 = 65 dinti

mn2 =)1(3

cos2

34

234

iz

a

+⋅ β

= 3.538 mm

Se adoptă mn2 = 3.5 mm Se calculează αwt şi αt :

αt = arctg

βα

cosntg

= 20.65°

αwt = arccos

w

td

a

a αcos = 20.267°

ad = βcos2

2nm( z3 + z4 ) = 150.3738 mm

Se calculează coeficientul deplasarii de profil:

x3 + x4 = n

twt

tg

invinv

ααα

⋅−

2 (z3 + z4) = -0.1065

unde: invαwt = 0.0157100 invαt = 0.0166437

ORGANE DE MAŞINI

6

Se adoptă: x3 = 0 şi x4 = -0.1065. Elementele geometrice ale angrenajului treptei a doua se calculează cu aceleaşi relaţii ca şi pentru angrenajul 21 zz − . d.1. Forţele din angrenajul 12 zz − :

88.24705757.57

5.7113122

1

1211 =⋅===

w

ttt d

MFF N

2111 N68.435 ata FtgFF === β

Ntg

FFF ntrr 20.913

cos 1121 ===

βα

d.2. Forţele din angrenajul 43 zz − :

Se calculează cu relaţiile din d.1. dar cu 222 ,, βwt dM . d.3. Schema de încărcare a arborilor reductorului :