Optyczne metody badań materiałó · (poziomy energetyczne, własności spinowe – magnetyzm) 2) skali, kształtu (np. nanostruktury, cienkie warstwy, SNOM...) 3) oddziaływań

Wojciech Gawlik - Materiały Fotoniczne 1, 2009/10 1/25

Zaawansowane materiały – materiały fotoniczne

po co?

Materiały fotoniczne?

Fotonika? ika ElektronFoton

• źródła światła– generacja i wzmacnianie• transmisja i modulacja • detekcja

Zastosowania:• systemy fotoniczne (np. telekomunikacja, komputery opt., ...),• metrologia,• medycyna,• obronność, lotnictwo,• obróbka materiałów, • rozrywka, obróbka informacji, ...• ....


• optyczne własności materii

• materiały na ośrodki laserowe i wzmacniające

• materiały do transmisji, modulacji i manipulacji wiązkami św.

• materiały o periodycznej strukturze

(cienkie warstwy, kryształy fotoniczne)

• nieliniowe materiały optyczne

Program


Własności materiałów fotonicznych

wynikają ze:

1) struktury elektronowej materiału (poziomy energetyczne, własności spinowe – magnetyzm)

2) skali, kształtu (np. nanostruktury, cienkie warstwy, SNOM...)

3) oddziaływań z zewn. czynnikami – manipulacja własnościami za pomocą zewn. pól –

(np. optyka nieliniowa)


Mechanizm oddziaływania światła z materią

pole magnetyczne

pole elektryczne

światło = fala EM → ładunki → fala EM

elektron

D

-indukowany moment elektr.:

EDW

⋅−=

• oddz. atomu z polem E (model klasyczny):

ED

α=z

E


Zespolony współczynnik załamania

γωωωεωεη

imNe

r −−+== 22

0

2

02 1)( κη in −≡

22

0

0

00

2

2)(

1)(

+−

−

+≈

γωω

ωωωε

ωm

Nenn(ω)

1

ω0 − ω

0

–γ/2 γ/2

22

0

2

00

2

2)(

221)(

+−

≈

γωω

γ

ωεγωκ

mNe

κ(ω)0

ω0 − ω

0

–γ/2 γ/2

(gdy κ > 0, lub n+iκ, gdy κ <0 )


zmiana fazy fali

zmiana amplitudy fali

absorpcja, prawo Lamberta-Beera

∆z

fala padająca

−−

= czti

i eEtzEω

0),(

fala w ośrodku( )

−

∆−−−

= cz

cznti

t eEtzE1

0),(ω

( )

−−∆

−−= c

zticzni

t eEetzEωω

0

1),(

−−∆

−−∆

−= c

zticzni

cz

t eEeetzEωωκω

0

)1(),(

zależność prędkości fal, dyspersja, załamanie światła

↵

↵

κη in −≡

Interpretacja n i κ - współczynniki absorpcji i załamania


© http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Kraaiennest

ηε =r

kdd

k

gr

f

ωυ

ωυ

=

= ,

ωω

υ

υ

dndn

c

nc

gr

f

−=

= ,

• związek z prędkością światła


0

Dyspersja materiałów

n(ω )

1

0

–γ/2 γ/2

κ (ω )

0 0

–γ/2 γ/2

• współczynnik załamania ma dużą wartość w pobliżu atomowej (molekularnej) częstości rezonansowej

• wówczas rośnie też współczynnik absorpcji

• rejon krzywej d., w którym n(ω) , gdy ω,to obszar dyspersji normalnej

• n(ω), n(λ) to krzywa dyspersji materiałowej

• a taki, że n(ω) , gdy ωto dyspersja anomalna

• ze względu na absorpcję, dyspersja anomalna jest trudna do obserwacji(ośrodki nieprzezroczyste, większość mat. optycznych absorbuje w UV)

ω0 − ω

λ − λ0

• materiały optyczne - duże n , małe κ


Modelowanie rzeczywistych materiałów: • więcej częstości rezonansowych:

22

0

2

00

2

2)(

221)(

+−

≈

γωω

γ

ωεγωκ

mNe

22

0

0

00

2

2)(

41)(

+−

−

+≈

γωω

ωωωε

ωm

Nen

22

0

2

00

2

2)(

22

+−

+ ∑j

j

j

j jjj

jj

MfNe

γωω

γ

ωγε

22

0

0

00

2

2

2

+−

−+ ∑

jj

j

j jj

jj

MfNe

γωω

ωωωε

)(

gdy ω poza rezonansem:

a) ω << ω0

b) ω >> ω0

)(122

1 020

2

20

2

ωωωεωε

≈≠>++≈ ∑∑ nM

fNefNm

enj ojj

jj

i oi

ii

c112

1 20

2

>⇔<−≈ ∑ fi

ii fNm

en υωε

12<<≈

ωγκ

n

22

0

2

00

2

2)(

22

+−

∑i

i

i

i ii

ii fNme

γωω

γ

ωγε⇒

22

0

0

00

2

24

1

+−

−+ ∑

ii

i

i i

ii fNme

γωω

ωωωε

)(⇒

f – tzw. „siła oscylatora”

elektrony jądra

κ(ω)

1

υp > c


Optyczne własności materiałów – c.d.krzywe dyspersji:

swobodnych atomów Ti

szkło

n

κ5 10 20 30 50 λ [µm]

1.7

1.4

szkła

1.000301

1.000291powietrza

LeR κτ −−= 2)1(

transmisja szkła

n(ω )

1

–γ/2 γ/2


Materiały fotoniczne

1. Materiały na standardowe elementy optyczne

(soczewki, pryzmaty, okienka)

ważna transmisja/absorpcja i dyspersja

zazwyczaj dielektryki (ew. półprzewodniki)

szkło BK-7

szkło kwarcowe

szafir

CaF2


Przykład – H2O


Własności optyczne metali ?• duża koncentracja swobodnych elektronów

κη in +≡⇒ zespolona stała dielektryczna i z dużym κ

⇒ propagacja w głąb metalu silnie osłabiana, ⇒ różnica faz między polami E i B

(inaczej niż w dielektrykach)

oscylacje swob. elektronów z częstością plazmową

⇒ silna absorpcja, silne oscylacje swobodnych elektronów

)(0

trkieEE ω−⋅=

εωω 22

=→=

ckn

ck

mNe

Lp

0

22

εεω ≡

Lε ← stała dielektryczna ośrodka

12

1 2

2

<−≈ω

ω pn


R

ω/ωp

1

.5

00.8 1 2

ω/ωp

ε

0.8 1 2

−=

2

1ωω

εε pL

2) dla ω < ωp, ε < 0, k jest urojone, brak propagującej fali sinusoidalnej, ampl. zanika wykładniczo i cała energia jest w fali odbitej

1min −==

L

Lp ε

εωωω

2

0 11

+−

==εε

IIR r

0 1 2 3 4 50

0.5

11

0

1

50 y

Au Ag

A lR

1

.5

00 1 2 3 4 5

ħω [eV]

3) dla ω ; ε =1, tzn.

⇒„metaliczny” odblask i kolory metali

współcz. odbicia

(minimum plazmowe) brak odbicia, R=0

εω 22

=

ck

1) dla ω > ωp , ε jest dodatnie a k rzeczywiste,


Metal-dielektryk: polaryton powierzchniowy• cienka (~50 nm) warstwa metalu na pow. dielektryka

• oscylacja ładunków – fala powierzchniowa ład. = polaryton powierzchniowy

• relacja dyspersjipolarytonu:

• na ogół w metalach dla VIS εm (ω) << -1 ⇒ kx > k0

⇒ brak synchronizacji fal optycznej i ładunku, – słabe wzbudzanie polarytonu – silne odbicie

ck

mp

mpx

ωεε

εε+

=

ck

mp

mpx

ωεε

εε+

=

kc

pεω =

2

1

−=

ωω

ε pm


ale można uzgodnić składowe styczne: np k0 sin Θ = kxSP

wtedy możliwe sprzężenie oscylacji pola el. fali świetlnej i ładunków – wydajne wzbudzenie polarytonu – straty energii fali świetlnej – brak odbicia

efekt tylko dla fali p (polaryz. ┴ )

– zależność od polaryzacji i kątów


2. Materiały do generacji i wzmacniania światła• generacja: em. spont. i em. wymuszona

• wzmacnianie – em. wymuszona

emisja – konieczne wzbudzenie:

• temperatura (promieniowanie c. dosk. czarnego)• zderzenia (termiczne, wyładowania el.)• absorpcja promieniowania• reakcje chem., bioluminescencja, ....


−−∆

−−∆

−= c

zticzni

cz

t eEeetzEωωκω

0

)1(),(porówn. z:


( ) zeSzS α0=


Inwersja nie wystarcza ! warunek konieczny:

emisja wymuszona > em. spontaniczna

liczba aktów em. wym. liczba aktów em. spont.

N2 B21 ρω N2 A21 >

B21 ρω > A21 konieczne duże ρω⇓

rezonator

Rezonator to interferometr Fabry-Perot !Jego charakterystyka transmisyjna określa widmo promieniowania lasera

(mody laserowe)


2. Koncentrację energii, spełnienie warunku przewagi emisji wymuszonej

Lnc

2=∆ν

Rozwój akcji laserowejośrodek z inwersją: α > 0 – wzmocnienie

R<1

Rezonator pozwala na:

1. Sprzężenie zwrotne – przejście od wzmacniania promieniowania spontanicznego do generacji spójnej wiązki światła

B21 ρω > A21

3. Selekcję spektralną (jak w interferometrze F-P)

L

struktura modowa promieniowania laserowego


Elementarne warunki działania laseraKonieczne spełnienie 2 warunków

Emisja promieniowania spójnego możliwa gdy: emisja wymuszona > em. spontaniczna

liczba aktów em. wym. liczba aktów em. spont.

N2 B21 ρω N2 A21 >B21 ρω > A21

konieczne duże ρω ⇒ rezonator

Wzmocnienie możliwe gdy: emisja > absorpcja

E2

E1

N2

N1

N2

N1

→ N2 > N1

inwersja obsadzeń←


Ośrodki laserowe/wzmacniające

• możliwość kreowania inwersji (z „zapasem” dla pokonania strat)

• przezroczystość dla promieniowania (generowanego i wzbudzającego)

• wytrzymałość na zniszczenia (kryształy, ciecze, gazy + mat. rezonatora;problemy - m.in. chłodzenia)

• lasery diodowe (monolityczna konstr. ośrodka generującegoi rezonatora – ważne współczynniki załamania)

kryształy, gazy, ciecze, swobodne elektrony, ...

przykłady: He-Ne, excimer, N2

• lasery światłowodowe (rezonator „wmontowany” we włókno)


laser na swobodnych elektronach(FEL)

laser gazowy He-Ne

laser „stałociałowy”np. rubin, YAG


lasery półprzewodnikowe(diodowe)Planar-Cavity Surface-Emitting diode Laser (PCSEL)

Vertical-Cavity Surface-Emitting diode Laser (VCSEL)

LED

Documents

Optyczne metody badań materiałó · (poziomy energetyczne, własności spinowe – magnetyzm) 2) skali, kształtu (np. nanostruktury, cienkie warstwy, SNOM...) 3) oddziaływań