Od osmeré cesty ke kvarkovému modelu a kvantové chromodynamice

Shrnutí dnešního stavu Nenápadný začátek: Yang a Mills Osmerá cesta: Neeman a Gell-Mann Kvarkový model: Zweig a Gell-Mann Barevné kvarky: Greenberg a Nambu Kvantová chromodynamika: Gross, Wilczek, Politzer

http://www-hep2.fzu.cz/~chyla/lectures/kvarky_historie.ppt

Tři nejvlivnější práce nebyly časopisecky publikovány!M. Gell-Mann: The eightfold way: a theory of strong interaction symmetryG. Zweig: An SU(3) model for strong interaction symmetry and its breakingY. Nambu: A systematics of hadrons in subnuclear physics

http://www-hep2.fzu.cz/~chyla/#sec7Jsou na:

15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ 2

Základní dnešní znalosti zákonů mikrosvěta jsou shrnuty ve standardním modeluPodle něj jsou základními stavebními kameny hmoty tři generace základních fermionů tj. částic se spinem 1/2, jež se dále dělí na

kvarky a leptony

hmotnost

15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ 3

Z barevných kvarků jsou složeny dobře známé částice, jako jsou například proton a neutron

U Ud

proton= neutron= d ud

Vše nasvědčuje tomu, že na rozdíl od leptonů kvarky v přírodě neexistují jako volné částice ale vždy jen uvnitř částic, jako jsou protony a neutrony.

Experimentální data lze pochopit jen za předpokládu, žehadrony jsou bezbarvé kombinace kvarků.

15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ 4

Mají společnou charakteristiku: lze je popsat pomocí výměny zprostředkujících částic se spinem 1, tzv.

gravitační elektromagnetické slabésilné.

Síly mezi kvarky a leptony

intermediální vektorové bosony (IVB)

Patří do jedné třídy tzv. kalibračních teorií

jež představují základní rámec pro popis sil v mikrosvětě.

15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ 5

Silné síly osm barevných gluonů

základní vlastnosti:• působí jen na barevné částice tj. kvarky i gluony• gluony interagují sami se sebou• jsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice•mají velmi neobvyklé chování na velkých vzdálenostech •jsou popsány kvantovou chromodynamikou (QCD)

15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ 6

• nejsou invariantní vůči prostorové inversi (P)• nejsou invariantní vůči nábojové inverzi (C)• ani vůči kombinované inverzi CP• ale nemění kvarky na leptony

Narušení P, C a hlavně CP invariance bylo zpočátku nevítané, neboť fyzikové očekávali, že přírodní zákony jsou vůči těmto „přirozeným“ symetriím invariantní i v mikrosvětě.

Dnes se jasné, že právě narušení CP invariance sil v mikro-světě vděčíme za naši existenci, neboť bez něj by se vesmír nemohl vyvinout do dnešní podoby.

Síly jako celek tedy

15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ 7

Potenciál mezi kvarkyefektivní barevný náboj

15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ 8

Důvod, proč nelze proton „ionizovat“ jako atom vodíku je důsledkem pozoruhodných vlastností „barevných“ sil působících mezi kvarky

výsledkem vyrážení kvarku z protonu je úhlově kolimovaná sprška částic (piony, kaony, nukleony..) nazývaná jet.

15. října 2008 Ústavní semínář FZÚ 9

Proč se nám zdají být různé síly tak rozdílně silné?

Protože je porovnáme na vzdálenostech mnohem větších než je poloměr protonu,tj. rp=10-13 cm. Na vzdálenostech cca r<0.001 rp jsou elektromagnetické, silné a slabé síly skoro stejně velké.

Srovnání závislostí elektromagnetických (čárkovaně), slabých (tečkovaně) a silných (plná čára) sil mezi dvěma kvarky či na vzdálenosti.

Této vzdálenosti odpovídají energie MEW ≈ 100 GeV

Nenápadný začátek

pn starting point: isotopic dublet of nucleons:

17. 12. 2009 11

' S

In the present paper we wish to exlore the possibility of requiring all interactions to be invariant under independent rotations of the isotopic spin at all space-time points,..We then propose that all physical processes (not involving electromagnetic field) be invariant under the isotopic gau-ge transformation ' S

11

Tři elektricky nabití kalibrační bosony a jejich samointerakcez tohoto tvaru automaticky vyplynuly

tento požadavek je vedl na následující hustotu Lagrangiánu

dnešní vektorové mesony

17. 12. 2009 12Sto let od narození Václava Votruby

Kvanta pole b mají spin jedna a isospin také jedna. Také známe jejich elektrické náboje, protože všechny interakce,které navrhujeme, splňují zákon zachování elektrického náboje, jenž platí přesně. 12

ale otázka jejich hmotnosti zůstala otevřená

We next come to the question of the mass of the b-quantum,to which we do not have a satisfactory answer. One may argue that without a nucleon field the lagrangian would contain noquantity of the dimension of a mass and that therefore the massof the b-quantum in such a case is zero. The argument is how-ever subject to the criticism that, like all field theories, the b-fieldis beset with divergences and dimensional arguments are not sarisfactory.

a YM vážně uvažovali možnost, že kalibrační bosony budou mít nenulovou hmotnost:

hmotnost kalibračního bosonuje určena úplným propagátorem

b b

17. 12. 2009 13Sto let od narození Václava Votruby

A conclusion about the mass of the b-quantum is of course very important in deciding whether the proposal of the existen-ce of the b-field is consistent with experimental information. 13

Osmerá cesta

15

Osmerá cesta podle Y. Neemana

Jasně a jednoznačně napsaná práce, v níž je kalibrační teorie silných interakcí, v níž je původní teorie Yanga a Millse rozšířena na grupu vnitřní symetrie SU(3).

Baryony se spinem ½ a pseudoskalární mezony jsou zařazeny do oktetů grupy SU(3) a je předpovězena existence oktetu vektorových mezonů, které v té době ještě nebyly známy.

16

MGM’s preprint

is truly remarkable for clarity with which the idea is presented.17

Osmerá cesta podle M. Gell-Manna

The vector mesons are introduced in a very natural way, by extension of the the gauge principle of Yang and Mills. Here we have a supermultiplet of eight mesons. In the limit of unitary symmetry we have completely gauge-invariant and minimal theory like electromagnetism.

Now the vector mesons themselves carry F spin and there-fore contribute to the current which is their source. The prob-lem of constructing a nonlinear theory of this kind has been completely solved in the case of isotopis spin by Yang and Mills and by Shaw. We have only to generalize their result (for three vector mesons) to the case of F spin and eight vector mesons.

and on another place

18

leptons played the role of quarks:

gauge transformations on all particles involved:

19

full Yang-Mills Lagrangian written out

“There are trilinear and quadrilinear interactions amongst the vector mesons, as usual ...”

But this preprint has never been published!!

noting that

unique coupling

20

In Section VIII we propose, as an alternative to the symmetrical Sakata model, another scheme with the same group, which we call ``eightfold way''. Here the baryons, as well as mesons, can form octets and singlets, and the baryons N, , and are supposed to constitute an approximately degenerate octet.Nowhere does our work conflict with the program of the Chewet al. of dynamical calculation of the S-matrix from strong interactions using dispersion relations.

If there are no fundamental fields …. all baryons and mesons being bound or resonant states of one another, models like Sakata will fail; the symmetry properties we have abstracted can still be correct, however.

instead we find in “Symmetries of Baryons and Mesons”

Remarkably, this paper does not mention the gauge principle and does not refer to Yang-Mills paper at all!

21

S-maticová teorie a bootstrap: teorie všeho?

I do not wish to assert (as does Landau) that conventional field theory is necessarily wrong, but only that it is sterile with respect to the strong interactions and that, like an old soldier, it is destined not to die but just to fade away… The notion, inherent in conventional Lagrangian field theory, that certain particles are fundamental while others are complex, is becoming less and less palatable …

From G. Chew: S-Matrix Theory, (W.A. Benjamin Inc, 1963).

I believe the conventional association of fields with strong interacting particles to be empty. It seems to me that no aspect of strong interactions has been clarified by the field concept. Whatever success theory has achieved in this area is based on the unitarity of the analytically continued S-matrix plus symmetry principles.

22

1961: rok objevů vektorových mezonů

proceeding as quasi two-body process

followed by ρ in May, Φ in July and ω in August 1961 23

Elementární částice známé v polovině roku 1962:

Tyy

Objevy těchto dvou částicbyly oznámeny v létě 1962 na konferenci v Ženevě

na základě této zprávy na konferenci v Ženevě tuto částici předpověděli Gell-Mann i Neeman

Historie kvarkového modelu

Předchůdci kvarkového modelu

Sakatův model:

KK

Proton, neutron a Lambda jsou základní částice, ostatní jsou jejich kombinacemi.

34

Dva zásadně odlišné pohledy na roli kvarků:

Gell-Mann: pomocné matematické objekty

Zweig a Nambu: fyzikální objekty

Kvarkový model podle Zweiga

Both mesons and baryons are constructed from a set of three fundamental particles, called aces. Each ace carries baryon number 1/3 and is fractionally charged. SU(3) is adopted as a higher symmetry for the strong inte- interactions. Extensive space-time and group theoretic structure is then predicted for both mesons and baryons … An experimental search for the aces is suggested. 36

Grafické znázornění vlnových funkcí baryonového oktetu

Zweigova cesta ke konstituentůmhadronů začala snahou pochopit rozpady φ mezonu:

Proč se rozpadá dominantně naa ne na piony?

KK

Zweig: protože je složen z páru podivných kvarků ss

Zweigovo pravidlo

Kvarkový model podle Gell-Manna

Pentakvarky!

popření kalibrační teorie

In order to obtain such relations that we conjecture to be true, we use the method of

abstraction from a Lagrangian field theory model.

In other words, we construct a mathematical theory of the strongly interacting particles, which

may or may not have anything to do with reality,

find suitable algebraic relations that hold in the model, postulate their validity and then throw away the model.We may compare this process to a method some-times employed in French cuisine: a piece of phea-sant meat is cooked between two slices of veal, which are then discarded.

MGM’s view of the role of quarks (Physics 1 (1964), 63)

45

If the mesons and baryons are made of mathematical quarks, then the quark model may perfectly well be compatible with bootstrap hypothesis, that hadrons are made up out of one another.

Gell-Mann on quarks (summer 1967)

The idea that mesons and baryons are made primarily of quarks is difficult to believe, since we know that, in the sense of dispersion theory, they are mostly, if not entirely, made up out of one another. The probability that a meson consists of a real quark pair rather than two mesons or a baryon and antibaryon must be quite small. Thus it seems to me that whether or not real quarks exist, the q or q we have been talking about are mathematical entities ......

46

In 1972 quarks were still not taken seriously

Current Algebra: Quarks and What Else?

We assume here that quarks do not have real counterparts that are detectable in isolation in the laboratory – they are supposed to be permanently bound inside mesons and baryons .........It might be a convenience

In Summer 1972 Gell-Mann and Fritzsch presented their view at XVI ICHEP in Chicago in a contribution called

to abstract quark operators themselves, or other non–singlets with respect to color, …, but it is not a necessity. It may not even be much of a convenience

we probably don’t want to load ourselves with so much spurious information.

since we would .... be discussing a fictitious spectrum for each fictitious sector of Hilbert space, and

47

Their hope that

We might eventually abstract from the quark vector–gluon field theory model enough algebraic information about the color singlet operators in the model to describe all the degrees of freedom that are present.

We would have a complete theory of the hadrons and their currents, and we need never mention any operators other than color singlets.

and thus

has not been born out by further theoretical developments and experimental results, in particular those on• heavy quarkonia spectra and• jet phenomena

which require that we treat quarks and gluons in the same way as leptons and basically forget about confinement. 48

tj. kvarky podle Zweiga

M. Gell-Mann at 1992 ICHEP:

Confinement: consequence or source of nuclear democracy?

I was reflecting that if those objects (i.e. quarks) could not emerge to be seen individually, then all observable hadrons could still have integral charge and also the principle of “nuclear democracy” could be preserved unchanged for observable hadrons. With this proviso, the scheme appealed to me.

Since I was always convinced that quarks would not emerge to be observed as single particles (“real quarks”), I never paid much attention to the Hahn-Nambu model in which their emergence was supposed to be made possible by giving them integral charges.

For MGM nuclear democracy was fundamental principle of strong interactions and confinement its consequence:

49

Slepá ulička: kvarky s celočíselnými náboji

Barevné kvarky

51

Existence dekupletu baryonů se spinem 3/2 a magnetické momenty baryonů se spinem ½ vyžadovaly, aby vlnové funkce všech těchto baryonů byly plně symetrické vůči permutacím pořadí kvarků, v rozporu s Pauliho principem.

Gell-Mann: nevadí, kvarky nejsou reálnéSacharov: prostorová část vlnové funkce antisymetrickáGreenberg (1964): kvarky jako parafermiony řádu 3 Nambu (1965): každý kvark dané vůně existuje ve třech různých stavech, Paisem nazvaných barvy 1985 Erice Summer School).

Nambu had used it since early 1965 as a dynamical variable generating the force between quarks, assuming furthermore that the force between colored quarks is due to the exchange of octet of colored gauge bosons, which induce the effective four quark coupling of the type

While for most of theorists color was introduced to solve the quark statistics problem

In this way his model contained all essential elements of QCD, except that it was not Quantum Field Theory.

and lead to (potentially infinite) gap between colorlessand colored states.

52

53

Y. Nambu: Preludes in theoretical physics, eds. A. de-Shalit, H. Feschbach, L. van Hove, North Holland Amsterdam 1966, p.133

Text z ledna 1965

Triplety míní kvarky, navazujena referenci 3)

54

Color as a dynamical variable Nambu’s model has been resurrected and cast into modern langu-age by Lipkin shortly after the discovery of asymptotic freedom.The color part of the interaction between pairs of quarks is assu-med to have form analogous to isospin-isospin interaction term

implying the following form of interaction energy

where C stands for quadratic Casimir operator The total mass of a system of n colored quarks, each of large mass Mq equalsAssuming Mq=cv/2, we finally get i.e. only color singlet states have zero

(small) mass, whereas all color non-singlet ones have masses of the order of Mq and cannot thus be observed! 55

56

Nambu netrval na úplném uvěz-nění kvarků, jen na mezeře mezi základním stavem (singletem)a excitacemi. Kvarky tedy mohlyexistovat jako volné částice.

Těsně před objevem J/Ψ inter-pretoval data o růstu R jako svědectví o produkci barevných stavů:

57

Reakce na data o růstu R: volné kvarky produkovány

1977: volné kvarky objeveny po druhé!!

24.04.2023 58

A co bylo dále?

Nic!24.04.2023 59

24.04.2023 60

The Year ofVzestup a pád pentakvarků

24.04.2023 61

24.04.2023 62

CLAS at JLAB

6.02.5

Pentakvarky o dva roky později

Kvantová chromodynamika

D. Gross: QFT must be destroyed!

I decided, quite deliberately, to prove that local field theory could not explain the experimental fact of scaling and thus was not an appropriate framework for the description of the strong interactions. Thus, deep inelastic scattering would finally settle the issue as to the validity of quantum field theory. The plan of the attack was twofold.

First, I would prove that “ultraviolet stability,” the vanishing of the efective coupling at short distances, later called asymptotic freedom, was necessary to explain scaling.

64

Second, I would show that there existed no asymptotically free field theories. The latter was to be expected. After all the paradigm of quantum field theory –QED- was infrared stable; in other words, the efective charge grew larger at short distances and no one had ever constructed a theory in which the opposite occurred

Together with Frank Wilczek they succeeded in the first step, but failed in the second because:

Nonabelian gauge theories have turned out to be (under certain circumstances) asymptotically free!

D. Gross: For me the discovery of asymptotic freedom was totally unexpected. …. Field theory was not wrong, instead scaling must be explained by an asymptotically free gauge theory of the strong interactions.

65