Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Nihanja jermenov
Dinamika strojev
Ljubljana, 6. 12. 2013
Ljubljana, 6. 12. 2013 2 www.ladisk.si
Torzijske vibracije
jermenskega gonila
1. Kelvinovo telo
2. Hookovo telo
3. …
Prečne vibracije veje jermena
1. Osno premikajoča se struna
2. Osno premikajoča se plošča
3. Osno premikajoč se nosilec
Klasifikacija nihanj jermenov (1)
Ljubljana, 6. 12. 2013 3 www.ladisk.si
Klasifikacija nihanj jermenov (2)
Ljubljana, 6. 12. 2013 4 www.ladisk.si
Modeliranje torzijskih nihanj jermenskega gonila
Predpostavke
• Jermensko gonilo modeliramo v okviru dinamike togih teles
• Prožnost vpetja jermenic zanemarimo
• Med jermenom in jermenico zanemarimo zdrs
• Maso jermena zanemarimo
• Upogibna togost je v primerjavi z osno togostjo zanemarljiva
• Model veje jermena (�� ���
��)
Ljubljana, 6. 12. 2013 5 www.ladisk.si
Model torzijskih nihanj jermenskega pogona (1)
Ljubljana, 6. 12. 2013 6 www.ladisk.si
Masna matrika:
Matrika dušenja:
Togostna matrika:
Gibalna enačba (določitev lastnih frekvenc):
Model torzijskih nihanj jermenskega pogona (2)
Ljubljana, 6. 12. 2013 7 www.ladisk.si
Modeliranje prečnih nihanj vej jermena
Ljubljana, 6. 12. 2013 8 www.ladisk.si
• Gibalna enačba osno premikajočega se viskozno dušenega prednapetega nosilca
• Lastna frekvenca osno premikajoče se viskozno dušene strune
Linearni modeli prečnega nihanja vej jermena
Ljubljana, 6. 12. 2013 9 www.ladisk.si
Lastne frekvence nosilca - strune
Odvisnost lastne frekvence od osne sile
Odvisnost lastne frekvence od sile prednapetja
Ljubljana, 6. 12. 2013 10 www.ladisk.si
Časovni odziv nosilca - strune
Ljubljana, 6. 12. 2013 11 www.ladisk.si
Časovni odziv nosilca - strune
Ljubljana, 6. 12. 2013 12 www.ladisk.si
• Harmonsko variiranje sile prednapetja � � �� � ∆��������� • Gibalna enačba osno premikajoče se strune
• Uporabimo nastavek ���, �� � � � ���������� • Gibalno enačbo prevedemo na Mathieujevo enačbo
Periodično variiranje sile prednapetja – struna (1)
Ljubljana, 6. 12. 2013 13 www.ladisk.si
• Nestabilna območja Mathieujeve enačbe
• Najverjetnejša točka nestabilnosti
Periodično variiranje sile prednapetja – struna (2)
Ljubljana, 6. 12. 2013 14 www.ladisk.si
Modeliranje v okviru dinamike togih in fleksibilnih teles
Formulacija kontakta
Ljubljana, 6. 12. 2013 15 www.ladisk.si
• Viskoelastični material jermena
• Različni modeli jermena (toga deformabilna telesa)
• Gibalna enačba
Model jermena
Ljubljana, 6. 12. 2013 16 www.ladisk.si
• Model jermenice
• Model napenjalne jermenice
Model jermenic – napenjalnik jermenic
Ljubljana, 6. 12. 2013 17 www.ladisk.si
• Kontaktna kinematika
• Gibalna enačba s kontaktnimi silami
Formulacija kontaktnega problema (1)
Ljubljana, 6. 12. 2013 18 www.ladisk.si
• Modeliranje trenja
• Identifikacija območij lepenja in drsenja
Formulacija kontaktnega problema (2)
lepenje negativno drsenje pozitivno drsenje
Ljubljana, 6. 12. 2013 19 www.ladisk.si
Simuliranje drsnih območij – enakomerno obratovanje Dinamični odziv Kotna hitrost
Normalne kontaktne sile Sila trenja
Ljubljana, 6. 12. 2013 20 www.ladisk.si
Simuliranje drsnih območij – neenakomerno obratovanje Dinamski odziv Kotna hitrost
Normalne kontaktne sile Sila trenja
Ljubljana, 6. 12. 2013 21 www.ladisk.si
Velikost drsnega območja
• Zakon trenja
• Relativna tangentna hitrost
• Računski časi
Ljubljana, 6. 12. 2013 22 www.ladisk.si
Identifikacija materialnih lastnosti
• V-rebrasti jermen (5pk1200) s petimi rebri
• Materialne lastnosti – Togost in dušenje v osni smeri
– Togost in dušenje v prečni smeri
• Kontaktni parametri – Kontaktna togost
– Koeficient trenje
Ljubljana, 6. 12. 2013 23 www.ladisk.si
INSA-Lyon
e
Ljubljana, 6. 12. 2013 24 www.ladisk.si
Identifikacija osne in upogibne togosti in dušenja
• Identifikacija osne togosti in dušenja na osnovi lastnega odziva jermena
• Identifikacija upogibne togosti in dušenja na osnovi lastnega odziva jermena
Ljubljana, 6. 12. 2013 25 www.ladisk.si
Odziv jermena v prečni smeri
Ljubljana, 6. 12. 2013 26 www.ladisk.si
Optimizacija
Numerični eksperiment
Eksperimentalno identificirani exp
Identifikacija dušenja v prečni smeri
Ljubljana, 6. 12. 2013 27 www.ladisk.si
Merjenje sile trenja
• Eksperiment
• Koeficient trenja
• Normalna kontaktna sila
Ljubljana, 6. 12. 2013 28 www.ladisk.si
Merjenje sile trenja - eksperiment
Ljubljana, 6. 12. 2013 29 www.ladisk.si
62,8rad/s, T0=310N
rot. natural freq.
Lezenje Radialna deformacija
Tangentna deformacija
22,6rad/s, T0=310N
Zmanjšanje kotne hitrosti gnane jermenice
Zdrs jermena (G. Gerbert, Belt Slip-A Unified Approach)
Ljubljana, 6. 12. 2013 30 www.ladisk.si
Eksperimentalna identifikacija zdrsa jermena (1)
Konstrukcija preizkuševališča
Ljubljana, 6. 12. 2013 31 www.ladisk.si
Eksperimentalna identifikacija zdrsa jermena (2)
Ljubljana, 6. 12. 2013 32 www.ladisk.si
Eksperimentalna identifikacija zdrsa jermena (3)
Ljubljana, 6. 12. 2013 33 www.ladisk.si
Prečna nihanja veje jermena
Ljubljana, 6. 12. 2013 34 www.ladisk.si
Kompleksna jermenska gonila
Ljubljana, 6. 12. 2013 35 www.ladisk.si
Hvala za pozornost.
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������