Fakulteta - University of Ljubljanalab.fs.uni-lj.si/kes/energetska_proizvodnja/ep-navodila... · 2017-11-30 · Slika 3: Shematski prikaz plinskega (Jouleovega ali Braytonovega) procesa

Univerza v Ljubljani

Fakulteta za strojništvo

Katedra za energetsko strojništvo

Laboratorij za termoenergetiko

Energetska proizvodnja Gradivo za avditorne vaje

Boštjan Drobnič

Ljubljana, september 2017

Energetska proizvodnja

vaje, topli del

2 študijsko leto: 2017/2018

1 Energetska proizvodnja .......................................................................................................................... 3

A Osnovni zakoni termodinamike ................................................................................................................. 3

B Prvi glavni zakon termodinamike .............................................................................................................. 3

2 Delovna snov, stanje, pretvorba, proces ................................................................................................. 5

3 Plinski krožni proces ..............................................................................................................................10

A Plinska enačba ......................................................................................................................................... 10

B Osnovne preobrazbe ............................................................................................................................... 10

C Delo in toplota v krožnem procesu .......................................................................................................... 11

D Idealen in realen proces .......................................................................................................................... 11

E Izkoristek procesa .................................................................................................................................... 12

F Jouleov krožni proces .............................................................................................................................. 12

G Stirlingov krožni proces ........................................................................................................................... 13

4 Zgorevanje .............................................................................................................................................14

A Teorija ..................................................................................................................................................... 14

B Naloga ..................................................................................................................................................... 21

5 Parne turbine .........................................................................................................................................22

A Termodinamične lastnostni vode in vodne pare ..................................................................................... 22

B Ekspanzija pare v turbini ......................................................................................................................... 29

C Moč in izkoristek turbine ......................................................................................................................... 31

D Odjemi pare in izstop iz turbine ............................................................................................................... 32

E Naloga ..................................................................................................................................................... 33

F Naloga ..................................................................................................................................................... 33

G Interpolacija ............................................................................................................................................ 33

H Ekspanzija pare v turbini ......................................................................................................................... 33

I Protitlačna in odjemno-kondenzacijska turbina ...................................................................................... 34


vaje, topli del


1 Energetska proizvodnja Pojem 'energetska proizvodnja' pokriva široko področje procesov, strojev, naprav in

sistemov, kjer potekajo energijske pretvorbe, s katerimi spremenimo energijo iz njenih v

naravi dostopnih primarnih oblik v za sodobno družbo najbolj uporabnih oblik,

predvsem v električno energijo. Pretvorbe lahko v grobem razdelimo na 'tople' in

'hladne'. Pri prvih izkoriščamo notranjo, kemično ali jedrsko energijo primarnih virov in

jo preko toplote pretvarjamo najprej v mehansko delo in naprej v električno energijo.

A Osnovni zakoni termodinamike

Procesi za pretvorbe energije so lahko zelo različni, vsi pa so omejeni z osnovnimi

naravnimi zakoni. Tisti, ki se nanašajo posebej na energijske pretvorbe, so zajeti v

osnovnih zakonih termodinamike:

B Prvi glavni zakon termodinamike

Ohranitev energije je temeljni princip termodinamike in s tem tudi energetike. Energija

je sestavni del vseh procesov in vedno se je potrebno zavedati, da skupna količina

energije v procesih ostaja nespremenjena. Pri tem je nujno, da znamo poiskati vse

dotekajoče in odtekajoče energijske tokove, prav tako pa vse spremembe oblike

energije. Toplota (in notranja energija) je posebna vrsta energije in tudi zanjo velja

zakon o ohranitvi energije. V primeru, da sistem z okolico izmenjuje samo delo W in

toploto Q, 1. GZT zapišemo kot

ΔU = Q12 – W12 (1)

Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s

telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike (energijski zakon) Sprememba polne energije sistema je enaka vsoti dovedenega dela in dovedene

toplote. Drugi zakon termodinamike (entropijski zakon) Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri se prenese toplota iz hladnejšega

telesa na toplejše, pri čemer se ne spremeni nič drugega v okolici (Clausiusova formulacija).

Toplotno izoliranega sistema po opravljeni ireverzibilni spremembi ne moremo več povrniti v prvotno stanje (Caratheodoryjeva formulacija).

Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri sistem prejme toploto iz toplotnega rezervoarja in jo v celoti pretvori v delo, pri čemer se ne spremeni nič drugega v okolici (Kelvinova formulacija).

Tretji zakon termodinamike Sistema ni mogoče v končnem številu korakov ohladiti do absolutne ničle.


vaje, topli del


Notranja energija sistema se torej spremeni glede na to, koliko toplote in/ali

mehanskega dela ter ostalih energij dovedemo/odvedemo sistemu. Taka formulacija

velja samo za zaprte, mirujoče sisteme. Delo W12 je absolutno delo, ali delo enkratne

ekspanzije.

Za tehnično uporabo je bolj primerna razširjena oblika zakona o ohranitvi energije, ki

poleg toplote, kalorične notranje energije in mehanskega dela upošteva še nekatere

druge oblike energije.

izgizg QWzmzmgcmcm

VpVpUUWQ

1122211

222

1122121212

2

1 (2)

Če obravnavamo nespremenljivo maso snovi, ali pa konstanten masni pretok, lahko

enačbo zapišemo tudi s specifičnimi veličinami

1221

221122121212

2

1zzgccvpvpuuwq (3)

Zaradi poenostavitve so v zgornji enačbi zanemarjene izgube dela in toplote. Ta enačba

je izhodišče za izpeljavo izrazov, s katerimi popisujemo delovanje različnih energetskih

strojev, naprav, procesov itd.


vaje, topli del


2 Delovna snov, stanje, pretvorba, proces Za potek procesov, kjer potekajo pretvorbe energije, so nujno potrebne delovne snovi

(voda, zrak, …). Te v stroje in naprave, kjer pretvorbe energije potekajo, prinašajo

energijo v različnih oblikah in jo iz njih tudi odnašajo. Pri tem se delovnim snovem

spreminjajo njihove termodinamične lastnosti. Te lastnosti opisujejo t.i. veličine stanja

snovi. Osnovne veličine stanja so tlak, temperatura in gostota oziroma prostornina, ki jo

snov zavzema. Poleg teh sta za obravnavo energijskih pretvorb v energetskih sistemih

pomembni še dve veličini stanja – entalpija (količina energije, ki jo nosi delovna snov) in

entropija (omogoča oceno povračljivosti procesov, ...). Veličine stanja, ki jih bomo

uporabljali pri obravnavi termodinamičnih procesov povezanih s pridobivanjem

(uporabnih oblik) energije so:

veličina oznaka enota

tlak p Pa, bar, mmHg, ...

temperatura T K, °C, F, ...

specifična prostornina v m3/kg, ...

specifična entalpija h kJ/kg, ...

specifična entropija s kJ/kgK, ...


vaje, topli del


V energetskih procesih se stanje delovne snovi in s tem tudi veličine stanja spreminjajo,

kar je posledica dovajanja ali odvzemanja energije v obliki toplote ali mehanskega dela.

Spreminjanje stanja delovne snovi imenujemo preobrazba in jo običajno opišemo z

začetnim stanjem (točko) in končnim stanjem, dodatno pa lahko tudi z opisom poteka

spremembe med začetno in končno točko. V poenostavljenih primerih lahko preobrazbe

potekajo na štiri tipične načine, kjer ena izmed veličin stanja ostaja nespremenjena:

Tlak ali pritisk je fizikalna količina, ki opisuje razmerje med velikostjo ploskovno porazdeljene sile F in površino ploskve S, na katero ta sila deluje. V mirujoči tekočini pritiska sila vedno pravokotno na ploskev, zato tlak ni odvisen od smeri ploskve. Predznak je izbran tako, da je tlak v tekočini pozitiven. Temperatura je fizikalna lastnost snovi, ki količinsko izraža obče pojme kot sta 'toplo' in 'hladno'. Predmeti nizke temperature so hladni, različne stopnje višjih temperatur pa opisujemo kot toplo ali vroče. V osnovi je odvisna od druge potence povprečne hitrosti delcev, ki sestavljajo snov, kar pomeni, da je sorazmerna s povprečno kinetično energijo teh delcev. Formalno je temperatura definirana kot odvod notranje energije po entropiji. Specifična prostornina (specifični volumen) snovi je razmerje med prostornino, ki jo snov zavzema in njeno maso. Je obratna vrednost gostote snovi in zato ena od osnovnih fizikalnih lastnosti vsake snovi. Entalpija je merilo skupne energije stanja termodinamskega sistema. Vključuje notranjo energijo (potrebna za vzpostavitev sistema) in volumsko delo (potrebno, da v okolici zagotovi ustrezen prostor in tlak za sistem). Z entalpijo lahko najprimernejše opišemo spremembe energije sistema v številnih kemijskih, bioloških in fizikalnih procesih, ker poenostavlja zapis prenosa energije, saj sprememba entalpije upošteva tudi energijo izmenjano z okolico zaradi širjenja in krčenja opazovanega sistema. Skupne entalpije sistema ni mogoče neposredno izmeriti, zato je bolj kot absolutna vrednost pomembna sprememba entalpije. Sprememba entalpije sistema je enaka vsoti dela opravljenega na sistemu in sistemu dovedene toplote. Entropija je termodinamska lastnost, ki je med drugim merilo energije, ki ni na voljo za opravljanje dela v termodinamičnih procesih, kjer potekajo pretvorbe energije. Ker se po drugem zakonu termodinamike entropija izoliranega sistema vedno povečuje ali ostaja konstantna, je entropija tudi merilo težnje procesov, da spontano tečejo v točno določeni smeri (toplota teče vedno od višje temperature proti nižji). Taki procesi zmanjšujejo urejenost sistemov, zato je entropija tudi merilo neurejenosti ali naključnosti v sistemih.


vaje, topli del


preobrazba nespremenjena

veličina primer

izobara p segrevanje/ohlajanje snovi pri stalnem tlaku

izohora v segrevanje/ohlajanje snovi pri stalni prostornini

izoterma T stiskanje/raztezanje snovi z ohranjanjem stalne temperature

izentropa S hitro stiskanje/raztezanje snovi (temperatura se spremeni)

Zaporedje različnih preobrazb, ki

pripelje stanje delovne snovi nazaj v

izhodiščno stanje, imenujemo krožni

proces (Slika 1) in je osnova za

večino tehničnih procesov, s katerimi

pretvarjamo različne oblike energije

preko toplote v mehansko delo.

Primeri so pridobivanje mehanskega

dela (ki ga pogosto pretvorimo še

naprej v električno energijo) v

termoelektrarnah (Slika 2), jedrskih

elektrarnah, motorjih z notranjim

zgorevanjem, reaktivnih letalskih

motorjih, ...

Slika 2: Primera uporabe krožnega procesa za pridobivanje mehanskega dela levo: plinsko postrojenje, desno: parno postrojenje

Osnovni namen krožnih procesov je pretvorba toplote, ki jo je relativno enostavno

pridobiti iz primarnih virov energije, v mehansko delo oz. električno energijo, ki je v

praksi bolj uporabna oblika energije. V splošnem v krožni proces dovajamo energijo v

Slika 1: Povezava med stanjem snovi, preobrazbo stanja in procesom


vaje, topli del


obliki toplote (z visoko temperaturo) in mehanskega dela, iz procesa pa prav tako

odvedemo toploto (z nizko temperaturo) in mehansko delo. Pri tem je odvedenega

mehanskega dela več kot dovedenega, hkrati pa je odvedene toplote manj kot dovedene.

Za celoten krožni proces, kot tudi za posamezne dele procesa, velja 2. glavni zakon

termodinamike ali zakon o ohranitvi energije.

Slika 3: Shematski prikaz plinskega (Jouleovega ali Braytonovega) procesa

Slika 4: Shematski prikaz parnega (Rankinovega) procesa

Dva osnovna in najbolj enostavna krožna procesa, ki sta tudi v praksi najbolj

uporabljana pri 'toplih' pretvorbah energije, sta plinski (Jouleov ali Braytonov, Slika 3)

in parni (Rankinov, Slika 4) krožni proces. Na Sliki 2 sta prikazani dve tipični večji

postrojenji (sistem strojev in naprav), v katerih potekata omenjena procesa. Na

poenostavljeni shemi teh postrojenj (Sliki 3 in 4) pa so prikazani samo osnovni štirje

elementi (dovod mehanskega dela, dovod toplote, pridobivanje mehanskega dela, odvod

neizkoriščene toplote). V tehniki za shematski prikaz različnih (tudi energetskih)

sistemov uporabljamo dogovorjene simbole, s katerimi prikažemo osnovne elemente

sistema. Posamezni elementi plinskega in parnega procesa so označeni enako, kot na

ustreznih zgornjih slikah.

Za prikaz spreminjanja stanja delovne snovi v procesu pa uporabimo ustrezne diagrame.

Običajno uporabljamo diagrame, kjer sta na ordinati in abscisi prikazana temperatura in


vaje, topli del


specifična entropija (T-s), specifična entalpija in specifična entropija (h-s) ali tlak in

specifična prostornina (p-v), Sliki 5 in 6.

Slika 5: Plinski krožni proces v diagramu T-s

Slika 6: Parni krožni proces v diagramu T-s


vaje, topli del


3 Plinski krožni proces

A Plinska enačba

Pri preobrazbah idealnih plinov so spremembe posameznih veličin stanja med seboj

povezane s t.i. plinsko enačbo, ki jo lahko zapišemo v več oblikah.

p V = m R T

p v = R T

p = R T

TRρ

p

Konstanto R imenujemo plinska konstanta in je značilna za vsak posamezen plin. Za zrak

ima vrednost 287 J/kgK. Ker plinska enačba velja v vsakem stanju plina, velja tako pred

poljubno preobrazbo, kot tudi po njej, zato lahko napišemo

p1 V1 = m R T1 p1 v1 = R T1

p2 V2 = m R T2 p2 v2 = R T2

2

1

2

1

2

1

T

T

V

V

p

p

2

1

2

1

2

1

T

T

v

v

p

p

Pri tem upoštevamo, da se masa plina med preobrazbo ne spreminja, kar velja tudi v

večini tehničnih primerov.

B Osnovne preobrazbe

V primerih teoretičnih preobrazb, kjer ostaja ena izmed osnovnih veličin stanja

nespremenjena, dobimo iz zgornjih enačb dokaj enostavne povezave med

spremembami posameznih veličin stanja med samo preobrazbo.

izobara izoterma izohora

p = konst. T = konst. v = konst.

2

1

2

1

T

T

v

v

1

2

2

1

v

v

p

p

2

1

2

1

T

T

p

p

Četrta osnovna preobrazba pa je t.i. izentropna preobrazba, pri kateri ostaja

nespremenjena entropija snovi (s), tlak, temperatura in prostornina pa se spreminjajo. V

takih primerih velja

p vκ = konst.


vaje, topli del


Izentropni eksponent κ je konstanta, značilna za posamezne pline, za zrak ima vrednost

1,4. Z upoštevanjem te povezave dobimo za izentropno preobrazbo naslednje povezave

med osnovnimi veličinami stanja

κ

v

v

p

p

1

2

2

1

1

1

2

2

1

κ

v

v

T

T

κ

κ

p

p

T

T1

2

1

2

1

Značilen primer izobarne preobrazbe poteka v prenosnikih toplote, kjer delovni snovi

dovajamo ali odvajamo toploto, pri tem pa za poenostavitev predpostavimo, da ostaja

tlak nespremenjen. Primer izentropne preobrazbe pa so pogonski in delovni stroji, v

katerih delovni snovi dovajamo mehansko delo (kompresija) ali pa mehansko delo

pridobivamo (ekspanzija).

C Delo in toplota v krožnem procesu

V nasprotju z drugimi plinskimi krožnimi procesi so pri Jouleovem procesu štiri ločene

faze procesa (preobrazbe) povezane tudi z ločenimi fazami dovajanja in odvajanja

energije v obliki dela in toplote, oziroma mehanske moči in toplotnega toka, ki se

pojavljata pri kontinuiranih procesih. Mehansko moč dovajamo v kompresorju,

pridobivamo pa jo v turbini, obe pa računamo z enako enačbo, ki velja pri izentropnih

preobrazbah, kakršni potekata pri Jouleovem procesu

P = cp ΔT

Koeficient cp je specifična toplota snovi, ki je za (suh) zrak 1005 J/kgK.

Toplotni tok pri Jouleovem procesu dovajamo (med kompresorjem in turbino) in

odvajamo (v okolici) pri konstantnem tlaku, zato ga lahko zapišemo z izrazom

= cp ΔT

V primeru Jouleovega procesa veljata za izmenjano moč in toplotni tok enaka izraza,

potrebno je le upoštevati ustrezne temperature pred in za posameznimi preobrazbami.

Temperaturne razlike vedno zapišemo tako, da so pozitivne, tako kot so tudi vse moči in

toplotni tokovi.

D Idealen in realen proces

V idealnem krožnem procesu se stanje delovne snovi spreminja v skladu s teoretičnimi

preobrazbami, medtem ko pri realnih procesih potek preobrazb odstopa od

teoretičnega. Predvsem je pomembno odstopanje pri izentropni preobrazbi (kompresija

in ekspanzija), kjer je dejansko porabljeno delo (kompresija v kompresorju) večje od

teoretičnega, dejansko pridobljeno delo (ekspanzija v turbini) pa je manjšje od

teoretičnega. Dejanski potek preobrazbe opiše njen izkoristek, ki ga lahko v primeru

idealnih plinov zapišemo kot

12

12

TT

TTη

dej

teorkomp

teor

dejturb

TT

TTη

21

21


vaje, topli del


Teoretično temperaturo po preobrazbi (T2teor) izračunamo po enačbi za izentropno

preobrazbo z upoštevanjem temperature pred ter tlakov pred in po preobrazbi. Ob

poznavanju izkoristkov lahko nato izračunamo dejanske temperature po preobrazbi

(T2dej).

E Izkoristek procesa

Namen delovnih krožnih procesov je pretvarjanje energije goriva v mehansko delo.

Uspešnost takih pretvorb opišemo z deležem vstopne energije (gorivo), ki jo uspešno

pretvorimo v želeno obliko (mehanska moč).

g

kor

Q

Pη

Pri Jouleovem procesu se praktično vsa energija, ki jo sprosti gorivo prenese v proces

kot dovedeni toplotni tok ( do), koristna moč pa t.i. prosta moč, ki je razlika med

pridobljeno močjo (turbina) in porabljeno močjo (kompresor), poleg tega lahko

upoštevamo zgornje izraze za moči in toplotne tokove v Jouleovem procesu.

23

1243

23

1243

TT

TTTT

TTcm

TTcmTTcm

Q

PPη

p

pp

do

kompturb

F Jouleov krožni proces

Zaporedje preobrazb izentropa – izobara – izentropa – izobara sestavlja t.i. Jouleov

krožni proces. Proces naj poteka med tlakoma 1 in 8 bar ter med temperaturama 20 in

700 °C. Delovna snov je zrak, ki ga obravnavamo kot idealen plin (specifična gostota

1005 J/kgK, plinska konstanta 287 J/kgK, eksponent izentrope 1,4), njegov masni tok v

procesu pa je 2,8 kg/s. Izkoristka turbine in kompesorja naj bosta 0,9.

a) Določi osnovne štiri točke krožnega procesa.

b) Nariši proces v diagram T-s ter označi področja dovoda in odvoda toplote in

mehanskega dela.

c) Izračunaj dovedeno in odvedeno mehansko moč, dovedeni in odvedeni toplotni tok

ter prosto moč procesa.

d) Kolikšen je izkoristek procesa?


vaje, topli del


G Stirlingov krožni proces

Analiza dejanskega krožnega procesa v Stirlingovem motorju je precej zahtevna zaradi

kompleksnega spreminjanja geometrije delovnega prostora in pretakanja delovnega

medija. Z določenimi poenostavitvami se mu dokaj približa Schmidtov teoretični model,

ki upošteva dejansko gibanje delovnega in odmičnega bata in preko plinske enačbe tudi

spreminjanje stanja delovne snovi. Skrajno poenostavljen pa je idealiziran Stirlingov

krožni proces, ki je sestavljen iz dveh izotermnih preobrazb (kompresija in ekspanzija

ob hkratnem odvodu/dovodu toplote) in dveh izohornih preobrazb (dovod in odvod

toplote). Kot delovna snov je pogosto uporabljen helij zaradi nižje molekulske mase in

višje toplotne prevodnosti v primerjavi z zrakom, kar omogoča boljšo učinkovitost

sistema.

Idealiziran Stirlingov proces s popolno regeneracijo toplote poteka med temperaturama

50 °C in 250 °C. Največja delovna prostornina je 500 cm3, najmanjša pa 300 cm3. Najnižji

tlak v procesu je 2 bar. Motor se vrti s 50 vrtljaji v sekundi. Delovna snov je helij s

plinsko konstanto 2077 J/kgK in izohorno specifično toploto 3116 J/kgK.

a) Določi osnovne štiri točke krožnega procesa.

b) Nariši proces v diagram p-v.

c) Izračunaj dovedeno in odvedeno energijo (delo in toplota) ter prosto delo in prosto

moč procesa.

d) Kolikšen je izkoristek procesa?

e) Kolikšen bi bil izkoristek procesa brez regeneracije toplote?


vaje, topli del


4 Zgorevanje

A Teorija

Zgorevanje je eksotermna kemična reakcija gorljivih snovi in kisika (oksidacija), pri

čemer se v toploto pretvarja kemična energija gorljivih snovi. Snovi, ki zgorevajo,

imenujemo goriva, glede na agregatno stanje pa jih delimo na trdna, kapljevita in

plinasta. Pri gorivih je pomembna njihova sestava. Za trdna in kapljevita goriva jo

podamo z masnimi deleži sestavin goriva (wi):

ogljik vodik žveplo kisik dušik vlaga pepel

C H S O N H2O

Deleži so izraženi v kgsestavine/kggoriva. Pri plinastih gorivih pa podamo volumske (molske)

deleže posameznega plina (φi) v zmesi plinov, ki sestavljajo gorivo. V splošnem so to:

ogljikovodiki vodik ogljikov

monoksid kisik dušik

ogljikov

dioksid

CxHy H2 CO O2 N2 CO2

Deleži so v tem primeru izraženi v m3sestavine/m3goriva. Ker se prostornina plinov

spreminja s tlakom in temperaturo, so vrednosti vedno podane pri normalnem stanju

(0 °C in 1,01325 bar). Pri sestavi to sicer ni bistveno, ker se volumska razmerja pri

spremembi temperature in/ali tlaka ne spremenijo, pomembno pa je pri nekaterih

drugih veličinah, ki pridejo v poštev pri izračunih zgorevanja.

Poleg goriva je za zgorevanje potreben tudi kisik, ki ga večinoma pridobimo kar iz zraka.

Pri poenostavljeni obravnavi zgorevanja lahko v procesu zgorevanja upoštevamo zrak

kot mešanico kisika (O2) in dušika (N2), pri čemer lahko predpostavimo konstantno

razmerje med obema sestavinama.

kisik dušik

masni delež 0,23 0,77

volumski delež 0,21 0,79

Prostornino 1 m3 pri normalnih pogojih skrajšano imenujemo tudi normalni kubični meter. Ta predstavlja maso plina, ki pri normalnih pogojih (0 °C in 1,01325 bar) zavzema prostornino 1 m3. Masa je številčno enaka gostoti plina pri normalnih pogojih in ostaja enaka tudi pri vseh drugih pogojih, medtem ko se prostornina spreminja.


vaje, topli del


Produkt zgorevanja je sproščena toplota, ki jo lahko koristno uporabimo za različne

namene, in mešanica plinov (dimni plini), ki nosijo sproščeno toploto.

Reakcije

Pri zgorevanju poteka vrsta reakcij, ki pa jih poenostavljeno zapišemo v obliki treh

eksotermnih kemijskih reakcij.

A B C

C + O2 = CO2 1 kg C + 2,6641 kg O2 → 3,6641 kg CO2 + 33.915 kJ

4H + O2 = H2O 1 kg H2 + 7,9370 kg O2 → 8,9370 kg H2O + 141.800 kJ

S + O2 = SO2 1 kg S + 0,9981 kg O2 → 1,9981 kg SO2 + 10.467 kJ


vaje, topli del


Kisik in zgorevalni zrak

Za potek vseh treh osnovnih reakcij zgorevanja je potreben kisik. Količino kisika,

potrebno za popolno zgoretje vseh gorljivih elementov goriva (mO,min ali VO,min), lahko

določimo na podlagi zgornjih enačb (koeficienti v stolpcu A) in glede na znane količine

gorljivih elementov v gorivu. Kisik za zgorevanje običajno dobimo v zraku, kjer ga je

konstantno 21 % (prostorninski delež) oz. 23 % (masni delež). Glede na to lahko

določimo tudi najmanjšo potrebno količino zgorevalnega zraka (mZ,min ali VZ,min).

Dejansko zaradi zagotovitve večje verjetnosti popolnega zgorevanja dovedemo določeno

količino presežnega zraka. Razmerje med dejansko in najmanjšo potrebno količino

zraka imenujemo razmernik zraka (λ). Vrednosti razmernikov zraka so izkustvene in so

od 1,05 (plinasta goriva) do 2 (trdna goriva), lahko pa tudi več. Razmernik zraka ne sme

biti manjši od 1, sicer bo zgorevanje nepopolno.

najmanjša potrebna količina kisika (kgO2/kgg)

mO,min = 2,6641·wC + 7,9370·wH + 0,9981·wS – 1,00·wO

najmanjša potrebna količina zgorevalnega zraka (kgzr/kgg)

23,0

,O,

minminz

mm

dejanska količina zgorevalnega zraka (kgzr/kgg)

mz = λ mz,min

Produkti zgorevanja

Produkti zgorevanja (dimni plini) so mešanica plinov, sestavljena iz produktov osnovnih

treh reakcij zgorevanja ter dušika, ki ga v proces zgorevanja dovedemo večinoma z

zrakom, deloma pa tudi z gorivom, in kisika, ki ostane od presežnega zgorevalnega

zraka. Pri poenostavljeni analizi so torej dimni plini sestavljeni iz naslednjih plinov:

ogljikov

dioksid voda

žveplov

dioksid dušik kisik

CO2 H2O SO2 N2 O2

Kisik in ustrezno količino dušika lahko obravnavamo tudi skupaj kot presežni zrak, ki

sestavlja dimne pline. V tem primeru so sestavine dimnih plinov

ogljikov

dioksid voda

žveplov

dioksid dušik zrak

CO2 H2O SO2 N2


vaje, topli del


Količine posameznih plinov določimo glede na zgorevalne enačbe (koeficienti v

stolpcu B) in sestavo goriva. Poleg celotne količine nastalih dimnih plinov pri določenih

izračunih upoštevamo tudi drugače definirane količine dimnih plinov.

ogljikov dioksid mCO2 = 3,6641·wC

voda mH2O = 8,9370·wH + wH2O

žveplov dioksid mSO2 = 1,9981·wS

dušik (pri λ = 1) mN2teor = wN + 0,77·mz,min

dušik (dejanski) mN2 = wN + 0,77·λ·mz,min

kisik mO2 = 0,23·(λ – 1)·mz,min

zrak (kisik + del dušika) mzr = (λ – 1) ·mz,min

Suhi dimni plini Vlažni dimni plini

Teoretična količina

md,0,s = mCO2 + mSO2 + mN2teor md,0,v = mCO2 + mSO2 + mN2teor + mH2O

Dejanska količina

md,s = mCO2 + mSO2 + mN2teor + mzr

ali

md,s = mCO2 + mSO2 + mN2 + mO2

md,v = mCO2 + mSO2 + mN2teor + mzr + mH2O

ali

md,v = mCO2 + mSO2 + mN2 + mO2 + mH2O

Kurilnost in zgorevalna toplota goriva

Zgorevalna toplota (tudi zgornja kurilnost, Hs) goriva predstavlja vso toploto (MJ), ki se

sprosti pri popolnem zgorevanju 1 kg goriva. Enaka je razliki celotnih entalpij vseh

produktov zgorevanja in vseh snovi, ki so prisotne pred procesom (tudi, če ne reagirajo).

Kurilnost ali spodnja kurilnost goriv (Hi) pa je zgorevalna toplota zmanjšana za energijo,

ki jo pri kondenzaciji ob ohlajanju dimnih plinov odda voda, ki je njihov sestavni del.

Spodnjo kurilnost goriv z znano sestavo lahko tudi priblilžno izračunamo z uporabo

empiričnih enačb (koeficienti v stolpcu C), vendar lahko dejansko kurilnost goriva

ugotovimo samo s poskusom.

Količine kisika, zgorevalnega zraka in produktov zgorevanja so izračunane v kg/kggoriva, torej gre za količine, ki so potrebne za zgorevanje 1 kg goriva, oziroma količine, ki nastanejo pri zgorevanju 1 kg goriva. Za izračun dejanskih mas ali masnih tokov, moramo te vrednosti množiti še z maso ali masnim tokom goriva ( g).


vaje, topli del


(spodnja) kurilnost goriva

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

zgornja kurilnost (zgorevalna toplota) goriva

Hs = Hi + 2,5·mH2O = Hi + 22,34·wH + 2,5·wH2O

Ogljikov dioksid

Zaradi velikih količin, ki nastajajo pri zgorevanju predvsem trdnih in kapljevitih fosilnih

goriv, in zaradi negativnega vpliva na okolje, je količina ogljikovega dioksida (CO2)

pomemben kriterij za primerjavo ‘čistosti’ goriv in porabe energije iz fosilnih goriv.

Zaradi različne energijske vrednosti pa goriv ne moremo primerjati po količini CO2, ki

nastane iz določene količine goriva (mCO2), ampak je potrebno upoštevati količino CO2

na enoto sproščene energije (m CO2). S tem upoštevamo to, da goriva z visoko vsebnostjo

ogljika glede na vodik sproščajo večje količine CO2 kot goriva z nižjo vsebnostjo ogljika

glede na vodik pri enaki količini sproščene toplote.

masa CO2 na enoto sproščene energije (kgCO2/MJ)

ii H

Vρ

H

mm

CO2CO2CO2CO2

·ˆ

Gostota CO2 pri normalnih pogojih je ρCO2 = 1,9768 kg/m3.

Teoretična temperatura zgorevanja

Pri dejanskem procesu zgrevanja običajno poteka istočasno tudi proces odvajanja

toplote iz samega plamena in nastajajočih dimnih plinov. Dimni plini zato ne sprejmejo

vse toplote, ki se sprosti pri zgorevanju, njihova temperatura pa je nižja kot bi bila pri

adiabatnem zgorevanju. V primeru adiabatnega zgorevanja pa bi dimni plini dosegli

najvišjo temperaturo (teoretično temperaturo zgorevanja, Td,teor). Izračunamo jo iz

energijske bilance v (adiabatnem) kurišču.

d = g + z

d·cp,d·Td,teor = g·Hi + g·cp,g·Tg + z·cp,z·Tz

Na desni strani enačbe so:

1. toplota sproščena pri popolnem zgorevanju goriva,

2. toplota, ki jo v proces dovedemo kot kalorično notranjo energijo goriva (ker tega ne

predgrevamo in je zato te toplote zelo malo, jo lahko zanemarimo) in

3. toplota, ki jo v proces dovedemo z zgorevalnim zrakom (pomembno predvsem, kadar

je zrak predgret).

Masni tok dimnih plinov in zraka lahko izrazimo z masnim tokom goriva (glej

zgorevalne enačbe), ki ga lahko nato iz enačbe izločimo.


vaje, topli del


md,v·cp,d·Td,teor = Hi + mz,min·λ·cp,z·Tz

Pri temperaturi zraka je potrebno upoštevati, da običajno ni predgreta celotna količina

zgorevalnega zraka. V takem primeru prihaja v kurišče delež rz predgretega zraka s

temperaturo Tz2 in delež (1 – rz) hladnega zraka s temperaturo Tz1. Skupna temperatura

zraka pa je

12 1 zzzzz TrTrT

Sledi, da je teoretična temperatura zgorevanja enaka

dpvd

zzpziteord

cm

TcλmHT

,,

,min,,

Enačba je uporabna samo v primeru, da je znana specifična toplota dimnih plinov in ob

poenostavitvi, da je specifična toplota neodvisna od temperature, ker toplotne tokove

računamo s produktom specifične toplote in temperature (cp·T). Ta produkt nadomešča

entalpijo, pri čemer pa je potrebno upoštevati definicijo specifične toplote, oziroma

povezavo med entalpijo in specifično toploto.

Masni tok goriva

Dimni plini, ki nastajajo v kurišču kot

produkt zgorevanja skozi prenosnike

toplote v kotlih oddajajo toploto

sproščeno pri zgorevanju. Toplota je v

parnih kotlih namenjena segrevanju vode

in pare ter zraka. Pri oddajanju toplote se

dimnih plinom znižuje temperatura od

začetne teoretične Td,teor do izstopne Td,iz.

V kotlu velja energijska bilanca

GZkizdteorddpvdg QQTTcmm ,,,,

kjer sta

Po definiciji entalpijo izrazimo v odvisnosti od temperature kot dh = cp dT Iz tega sledi (ob predpostavki, da je specifična toplota neodvisna od temperature) h – h0 = cp(T – T0) Po dogovoru je pri referenčni temperaturi T0 = 0 °C entalpija enaka h0 = 0 J/kg, zato pišemo tudi poenostavljeno h = cp T Pri tem moramo v enačbo temperaturo vedno vstaviti v °C, ker gre dejansko za temperaturno razliko (T – T0) in ne absolutno temperaturo.


vaje, topli del


k toplotna moč kotla, torej ves koristni toplotni tok, ki je namenjen segrevanju in

uparjanju vode ter pregrevanju pare, torej je odvisna od parametrov vode na

vstopu v kotel in pare na izstopu iz kotla

k = p·Δh

GZ toplotni tok za predgrevanje zgorevalnega zraka, pri katerem upoštevamo, da v

grelniku zraka ne predgrevamo celotne količine zgorevalnega zraka, zato pri

toplotnem toku upoštevamo delež predgretega zraka rz

zgzzzpzZgGZ HmTTcrλmmQ Δ12,min,

Z upoštevanjem zgornjih enačb lahko izrazimo masni tok goriva, potreben za

proizvodnjo znane količine pare, kot

12,,,,, zzzpzzizdteorddpvd

kg

TTcrλmTTcm

Qm


vaje, topli del


B Naloga

Gorivo ima znano sestavo:

sestavina oznaka masni delež

ogljik mC 0,285

vodik mH 0,023

žveplo mS 0,015

kisik mO 0,110

dušik mN 0,007

pepel mp 0,180

vlaga mH2O 0,380

V proces zgorevanja dovedemo 20 % več zraka, kot ga je potrebno za popolno

zgorevanje.

1. Sestavo goriva predstavi grafično in označi gorljive in negorljive sestavine goriva.

2. Z uporabo zgorevalnih enačb določi:

a. kurilnost goriva

b. najmanjšo potrebno količino zgorevalnega zraka

c. količino produktov zgorevanja (prikaži tudi grafično)

d. količino nastalega CO2 na enoto sproščene energije

3. Določi teoretično temperaturo zgorevanja pri temperaturi zgorevalnega zraka 0 °C

(neogret zgorevalni zrak) in 240 °C (predgret zgorevalni zrak), pri čemer upoštevaj,

da je specifična toplota dimnih plinov 1,29 kJ/kgK, zraka pa 1,005 kJ/kgK.

4. Za proizvodnjo pare v industrijskem parnem kotlu je potrebnih 25 MW toplotnega

toka. V grelniku zraka predgrevamo zgorevalni zrak s 15 °C na 240 °C. Temperatura

dimnih plinov na izstopu iz kotla naj bo 170 °C. Izračunaj masni tok goriva, ki je

potreben za proizvodnjo pare in izkoristek kotla.


vaje, topli del


5 Parne turbine

Parne turbine so toplotni pogonski stroji, v katerih se termična notranja energija

delovne snovi (pare) spreminja v mehansko delo. Pridobljena mehanska energija se

uporablja predvsem za proizvodnjo elektrike, za pogon velikih ladij, delovnih strojev in

redko tudi za pogon vozil ali drugih strojev. Delovna snov je običajno para z visokim

tlakom in temperaturo, toploto za proizvodnjo pare pa lahko pridobivamo iz fosilnih

goriv v parnih kotlih, iz jedrske reakcije, ali drugih virov toplote.

A Termodinamične lastnostni vode in vodne pare

V splošnem so spremembe vseh veličin stanja medsebojno povezane, vendar običajno

teh povezav ni mogoče izraziti z enostavnimi empiričnimi izrazi. Namesto tega so

veličine stanja lahko podane tabelarično ali grafično. Za vodo in vodno paro je na voljo

več virov, v katerih so bolj ali manj podrobno zbrane njune termodinamične lastnosti,

npr. Strojniški priročnik1 in Tabele termodinamičnih lastnosti vode in vodne pare2.

Pri obravnavanju vode kot delovne snovi je potrebno ločiti tri značilna področja, v

katerih se delovna snov različno odziva na vplive iz okolice, temu primerno pa se tudi

spreminjajo njene lastnosti. Ta področja so:

1 kapljevita voda,

2 plinasta (pregreta) para in

3 vlažna para (zmes vode in pare).

Lastnosti za prvi dve področji so podane v ločenih tabelah, v vsaki od teh pa so lastnosti

za določen (konstanten) tlak. Pri znanem tlaku in temperaturi lahko torej iz ustrezne

tabele (za znani tlak) odčitamo vrednosti za specifično prostornino (v), specifično

entalpijo (h) in specifično entropijo (s) vode ali pare.

1 Kraut, B.; Puhar, J.; Stropnik, J.: Krautov strojniški priročnik, 14. slovenska izd., predelana; Ljubljana:

Littera Picta, 2007

2 Kuštrin, I.; Senegačnik, A.: Tabele termodinamičnih lastnosti vode in vodne pare, po modelu IAPWS-IF97;

Ljubljana: Fakulteta za strojništvo, 2001


vaje, topli del


Za področje vlažne pare pa veljata ločeni tabeli, ki vsebujeta enake podatke, ki pa so v

eni tabeli urejeni po enakomerno naraščajočih temperaturah, v drugi pa po tlakih.

tlak

specifični volumen

specifična entalpija

specifična entropijatemperatura

sprememba

agregatnega

stanja

voda

para

tlak nasičenja

specifični volumen

specifična entalpija

specifična entropija

vrela voda nasičena para


vaje, topli del


Zmes kapljevite vode in plinaste pare lahko obstaja samo pri točno določenih pogojih,

imenovanih stanje nasičenja. Pri določeni temperaturi obstaja točno določen tlak (tlak

nasičenja), pri katerem lahko poteče fazna sprememba, ki poteka preko področja vlažne

pare. V tem področju sta podani samo dve skrajni točki – vrela voda in nasičena para, za

vsa vmesna stanja pa lahko izračunamo lastnosti zmesi z uporabo dodatne lastnosti

snovi – suhosti pare (x). Ta je definirana kot delež pare v celotni masi zmesi vode in pare

in ima lahko vrednost od 0 do 1.

paravoda

para

mm

mx

Veličine stanja vlažne pare določimo z izrazi

v = v' + x(v'' – v')

h = h' + x(h'' – h')

s = s' + x(s'' – s')

Pri tem veljajo vrednosti v', h' in s' za vrelo vodo, v'', h'' in s'' pa za nasičeno paro pri

danem tlaku ali temperaturi.

Primer: 1. znano: tlak p = 0,6 bar, temperatura T = 85 °C

iskano: specifična prostornina 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči prvo nižjo (Tp = 80 °C) in prvo višjo (Tn = 100 °C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (vp in vn) 5. izračunaj

/kgm7118,0001029,0844,280100

8085001029,0

bar0,6 C;85

3

pn

pn

pp vv

TT

TTvv

Ker med temperaturama 80 in 100 °C pride do fazne spremembe (označeno s črto v tabeli, razvidno tudi iz izrazite spremembe prostornine, entalpije in entropije), je potrebno interpolacijo izvesti z upoštevanjem parametrov nasičenja. 6. za tlak 0,6 bar v ustrezni tabeli poišči ustrezno temperaturo vrelišča ter mejni vrednosti

iskane veličine Ts = 85,95 °C v' = 0,001055 m3/kg v'' = 1,091 m3/kg

7. ker je T < Ts, upoštevaj kot 'naslednjo' točko Tn = Ts in vn = v' 8. izračunaj

/kgm001051,0001029,0001055,08095,85

8085001029,0

bar0,6 C;85

3

pn

pn

pprej vv

TT

TTvv


vaje, topli del


V primeru, da v tabeli ni podatka za podan tlak ali temperaturo, si pri določevanju

lastnosti vode ali pare pomagamo z linearno interpolacijo. Pri tem upoštevamo splošen

izraz za enačbo premice skozi dve znani točki:

pnpn

pp yy

xx

xxyy

Parameter y nadomestimo z iskano veličino, x pa z znano veličino, katere vrednosti ni v

tabelah, sta pa v tabelah podatka za predhodno (xp) in naslednjo (xn) vrednost znane

veličine in njima ustrezni vrednosti yp in yn iskane veličine.

Pri interpolaciji je treba vedno paziti, da nikoli(!) ne poteka preko področja fazne

spremembe.

Primer: 1. znano: tlak p = 1,6 bar, specifična entropija s = 7,3 kJ/kgK

iskano: temperatura 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane entropije ni v tabeli, poišči prvo nižjo (sp = 7,237 kJ/kgK) in prvo višjo

(sn = 7,340 kJ/kgK) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (Tp in Tn) 5. izračunaj

C2,132120140237,7340,7

237,73,7120

kJ/kgK3,7

pn

pn

pp TT

ss

ssTT


iskano: specifična entalpija 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči predhodno (Tp = 40 °C) in naslednjo (Tn = 60 °C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (hp in hn) 5. izračunaj

kJ/kg5,1886,1672,2514060

40456,167

C45

pn

pn

pp hh

TT

TThh


vaje, topli del


Drugi način za določanje termodinamičnih lastnosti vodne pare pa je uporaba

Mollierovega diagrama, imenovanega tudi diagram h–s. V tem diagramu je prikazana

povezava med tlakom, temperaturo, entalpijo, entropijo in suhostjo pare (v področju

vlažne pare). Običajno diagram prikazuje samo področje pregrete pare in del področja

vlažne pare.


iskano: specifična prostornina 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči prvo nižjo (Tp = 80 °C) in prvo višjo (Tn = 100 °C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (vp in vn) 5. izračunaj

/kgm7118,0001029,0844,280100

8085001029,0

bar0,6 C;85

3

pn

pn

pp vv

TT

TTvv

Ker med temperaturama 80 in 100 °C pride do fazne spremembe (označeno s črto v tabeli, razvidno tudi iz izrazite spremembe prostornine, entalpije in entropije), je potrebno interpolacijo izvesti z upoštevanjem parametrov nasičenja. 6. za tlak 0,6 bar v ustrezni tabeli poišči ustrezno temperaturo vrelišča ter mejni vrednosti

iskane veličine Ts = 85,95 °C v' = 0,001055 m3/kg v'' = 1,091 m3/kg

7. ker je T < Ts, upoštevaj kot 'naslednjo' točko Tn = Ts in vn = v' 8. izračunaj

/kgm001051,0001029,0001055,08095,85

8085001029,0

bar0,6 C;85

3

pn

pn

pprej vv

TT

TTvv


vaje, topli del



vaje, topli del


V diagramu so vrisane krivulje konstantnih parametrov:

— krivulja nasičenja (x = 1) – je meja med področjem pregrete pare in vlažne pare in

določa točke, kjer se začne ali konča fazna sprememba

— izobare (krivulje konstantnega tlaka, p = konst.) – so krivulje, na katerih se tlak ne

spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja; v področju vlažne pare na

izobarah ostaja konstantna tudi temperatura (temperatura nasičenja)

— izoterme (krivulje konstantne temperature, T = konst.) - so krivulje, na katerih se

temperatura ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja; v področju

vlažne pare izoterme niso vrisane, ker sovpadajo z izobarami

— krivulje konstantne suhosti pare (x = konst.) – v področju vlažne pare poleg tlaka

(in pripadajoče temperature nasičenja) točno definirajo stanje snovi

— izentrope (linije konstantne specifične entropije) – so navpične črte v mreži

diagrama, na njih se entropija ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja

— izentalpe (linije konstantne specifične entalpije) – so vodoravne črte v mreži

diagrama, na njih se entalpija ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja

V področju pregrete pare (nad krivuljo nasičenja) lahko stanje pare določimo s

poljubnima dvema parametroma, npr. tlak-temperatura, tlak-entropija, temperatura-

entalpija, ... Pri vlažni pari (pod krivuljo nasičenja) pa kombinacija tlak-temperatura ne

zadošča, ampak je potreben še dodaten parameter – suhost pare. Na podlagi znanih

parametrov lahko iz diagrama enostavno odčitamo tudi neznane vrednosti, točnost

odčitkov pa je običajno manjša kot pri uporabi tabel.


vaje, topli del


B Ekspanzija pare v turbini

Moč parne turbine je določena s količino pare, ki teče skozi turbino, in entalpijsko

razliko med vstopnim in izstopnim stanjem pare.

Pt = p·Δh

Stanje pare pred turbino (točka 4) je običajno konstantno in vnaprej določeno. V

takem primeru lahko spreminjamo moč turbine s spreminjanem pretoka pare skozi

turbino, kar imenujemo količinska regulacija. Moč turbine pa je možno spreminjati tudi s

spreminjanjem vstopnih parametrov pare (tlaka), pri čemer se mora temu prilagajati

tudi generator pare (npr. parni kotel).

Stanje pare za turbino (točki 5s in 5) glede na

začetno stanje pare in tlak za turbino lahko

določimo na več načinov. Najprej poiščemo končno

točko idealne (izentropne) ekspanzije.

a) z uporabo diagrama h-s:

Iz točke 4 potegnemo navpičnico (izentropa)

do tlaka za turbino in dobimo končno točko

idealne (izentropne) ekspanzije.

b) z uporabo tabel za lastnosti vode in vodne

pare:


vaje, topli del


Najprej odčitamo entropijo nasičene pare pri tlaku za turbine 5s in jo primerjamo z

entropijo v točki 5s, (s5s = s4). Če je

55 ss s (primera B in C)

Točka 5s leži v področju vlažne pare in

najprej določimo suhost pare.

55

545

ss

ssx s

Nato lahko določimo še entalpijo pare

v točki 5s.

55555 hhxhh ss

55 ss s (primer A)

Točka 5s leži v področju pregrete pare

in določimo entalpijo z interpolacijo.

55

55

5455 hh

ss

sshh s

Entropija s5– je prva nižja, s5+ pa prva

višja vrednost glede na s4 pri tlaku p5.

Entalpiji h5– in h5+ pa ustrezata

entropijam s5– in s5+.

Z znano entalpijo v teoretični točki 5s določimo še entalpijo v dejanski točki 5 glede na

izkoristek turbine. Za turbino brez odjema velja

st

hh

hhη

54

54

in

st hhηhh 5445

Temperaturo v točki 5 določimo glede na stanje pare. Če je

55 hh (primer C)

Točka 5 leži v področju vlažne pare,

njena temperatura je enaka tempe-

raturi nasičenja pri tlaku v točki 5.

T5 = Ts(p5)

Določimo še suhost pare v točki 5.

55

555

hh

hhx

55 hh (primera A in B)

Točka 5 leži v področju pregrete pare

in določimo njeno temperaturo z

interpolacijo.

55

55

5555 TT

hh

hhTT

Entalpija h5– je prva nižja, h5+ pa prva

višja vrednost glede na h5 pri tlaku p5.

Temperaturi T5– in T5+ pa ustrezata

entalpijam h5– in h5+.

Pregretost pare pomeni temperaturno razliko med dejansko temperaturo in

temperaturo nasičenja pri obravnavanem tlaku. Za točko 5 velja:

ΔT5 = T5 – Ts(p5)


vaje, topli del


C Moč in izkoristek turbine

Notranjo moč turbine v splošnem računamo kot

N

i

iiit hhmP1

1

Pri tem je N število odjemov pare v turbini, i pa masni

tok pare skozi del turbine med odjemoma i – 1 in i.

Izkoristek turbine je definiran kot razmerje med

dejansko in teoretično močjo turbine.

teor

dejt

P

Pη

Za turbino brez odjemov pare velja

ssp

pt

hh

hh

hhm

hhmη

21

21

21

21

Za turbino z odjemi pare (za primer z dvema

odjemoma, glej skico turbine in shemo ekspanzije)

velja podobno za njene posamezne dele

(visokotlačni, srednjetlačni in nizkotlačni)

sVT

hh

hhη

21

21

sST

hh

hhη

32

32

sNT

hh

hhη

43

43

Medtem pa za skupni izkoristek turbine velja

ssssssss

thhmhhmhhm

hhmhhmhhmη

433322211

433322211

Skupnega izkoristka odjemne turbine torej ne moremo izraziti samo s specifičnimi

entalpijami pred in za turbino, niti z izkoristki posameznih delov turbine!

sst

hh

hhη

41

41

NTSTVTt ηηηη


vaje, topli del


D Odjemi pare in izstop iz turbine

V odjemnih turbinah na določenih mestih (odjemih) iz turbine odvajamo del pare iz

turbine in jo uporabimo kot vir toplote v ustreznih prenosnikih toplote. Pridobljeno

toploto lahko vračamo v krožni proces (regenerativno gretje vode) ali pa jo uporabljamo

za druge namene (daljinsko ogrevanje, toplota za tehnološke procese). Tudi v

kondenzatorju, kamor odteka para po koncu ekspanzije v turbini, para odda toploto, ki

pa jo zavržemo v okolico.

V prenosnik toplote vstopa pregreta ali vlažna para, odvisno od poteka ekspanzije in

točke odjema. Izstopa lahko kot vrela voda ali pa ima temperaturo nižjo od vrelišča. Če

stanje pare za prenosnikom ni znano, predpostavimo, da gre za vrelo vodo pri tlaku pare

na vstopu v prenosnik.

Pretežni del toplote, ki jo para odda, je kondenzacijska toplota, ki se sprosti pri fazni

spremembi iz pare v vodo. Celoten toplotni tok pa v vsakem primeru izračunamo kot

produkt masnega toka in spremembe entalpije.

21 hhmQ p


vaje, topli del


E Naloga

Z uporabo tabel za lastnosti vode in vodne pare določi prostornino 2,5 kg vode/pare, ki

ima a) temperaturo 60 °C in tlak 1 bar

b) temperaturo 150 °C in tlak 1 bar

c) temperaturo 150 °C in tlak 20 bar

F Naloga

Določi stanje 4 kg vode/pare s temperaturo 160 °C in a) tlakom pa = 10 bar

b) prostornino Vb = 0,8 m3

c) specifično entalpijo hc = 2780 kJ/kg

G Interpolacija

a) p = 20 bar

T = 180 °C

b) p = 5 bar

T = 306 °C

c) p = 8 bar

h = 3000 kJ/kg

d) T = 50 °C

s = 6,75 kJ/kgK

e) p = 1,9 bar

T = 120 °C

f) p = 7 bar

x = 0,813

g) p = 105,3 bar

v = 0,02 m3/kg

H Ekspanzija pare v turbini

V parni turbini ekspandira 10 kg/s pare z začetnim tlakom 50 bar in temperaturo

450 °C.

a) Ekspanzija poteka do končnega tlaka 10 bar in temperature 270 °C. Določi moč

turbine in njen notranji (termični) izkoristek.

b) Ekspanzija v turbini z notranjim izkoristkom 77 % poteka do tlaka 3 bar. Določi moč

turbine.

c) Ekspanzija v turbini z notranjim izkoristkom 77 % poteka do tlaka 0,05 bar. Določi

moč turbine.


vaje, topli del


I Protitlačna in odjemno-kondenzacijska turbina

Kotel proizvaja 20 kg/s pregrete pare s parametri 500 °C

in 60 bar. Paro vodimo v protitlačno turbino z notranjim

izkoristkom 81,5 %, kjer ekspandira do tlaka 4 bar. Nato

gre para v porabnik toplote, kjer kondenzira in se ohladi

do temperature 70 °C, tlak pa pade na 3 bar. V prenosniku

toploto prenesemo na vodo, ki ima tlak 2 bar, vstopno

temperaturo 25 °C in masni tok 223 kg/s. Določi

a) stanje pare na izstopu iz turbine (p2, T2) in pregretost

pare,

b) moč turbine,

c) toplotni tok, ki ga v porabniku toplote koristno uporabimo,

d) izstopno temperaturo ogrevane vode.

V odjemno-kondenzacijsko turbino vodimo

50 kg/s pregrete pare s parametri 500 °C in

60 bar. Odjem 20 kg/s je pri tlaku 4 bar in

temperaturi 200 °C. Odjemno paro vodimo v

porabnik toplote, kjer kondenzira in se ohladi do

temperature 70 °C, tlak pa pade na 3 bar.

Preostala para ekspandira do tlaka 0,05 bar, ki

vlada v kondenzatorju. Notranji izkoristek

nizkotlačnega dela turbine je 77 %. Hladilna voda

vstopa v kondenzator s temperaturo 20 °C in

tlakom 2 bar. Temperatura se ji nato poveča za 10 K, tlak pa se ne spremeni. Določi

a) stanje pare na izstopu iz turbine (h4, T4, x4),

b) notranji izkoristek visokotlačnega dela turbine,

c) notranjo moč turbine,

d) notranji izkoristek turbine,

e) toplotni tok, ki ga v porabniku toplote koristno uporabimo in

f) toplotni tok, ki v kondenzatorju prehaja v okolico.

g) masni tok hladilne vode.

Documents

Fakulteta - University of Ljubljanalab.fs.uni-lj.si/kes/energetska_proizvodnja/ep-navodila... · 2017-11-30 · Slika 3: Shematski prikaz plinskega (Jouleovega ali Braytonovega) procesa