16 Oktober 2014

ModifikasiOrthogonal Array

Rencana UKD

Ujian Bentuk Keterangan

UKD-1 Review Jurnal Sudah

UKD-2 Ujian Tulis( Konsep, tutup buku )

Selasa, 28-10-14 Jam 09.00 ( Konsep, tutup buku ) Jam 09.00

UKD-3 Ujian Tulis( Hitungan, buka buku )

Selasa, 18-11-14Jam 09.00

UKD-4 Eksperimen, menulislaporan dan presentasi.

Selasa, 09-12-14 Jam 09.00

Rencana BerikutnyaSebelumnya : 8 Kali pertemuan

Pert Tanggal Agenda

9 23 Okt Modifikasi Orthogonal Array

10 28 Okt UKD - 2

11 30 Okt Presentasi Proposal Tugas Eksperimen11 30 Okt Presentasi Proposal Tugas Eksperimen

12 4 Nov Strategi Perancangan Kokoh

13 11 Nov Konsep dan aplikasi rekayasa kualitas multi respons

14 18 Nov UKD - 3

15 25 Nov State of the art QE

16 2 Des UKD – 4

Materi

1. Modifikasi OA2. Desain multi-level3. Desain dummy-level3. Desain dummy-level4. Desain pseduo-factor

1. Modifikasi OA� Situasi nyata proses produksi tidak selalu bisa

dieksperimenkan dengan menggunakan OA dengan2 atau 3 level

� Common Orthogonal Arrays� Common Orthogonal Arrays

L4 (23), L8 (27 ), L12 (211), L16 (215), L32 (231 ), .. ==> (2-level arrays)

L9 (34), L18 (21 37), L27 (313) . . ==> (3-level arrays)

L16 (45), L32 (21 49), .. ==> (4-level arrays)

Note: Arrays L18(21 37), L32(21 49), and L54(21 325) are for mixed level factors.

L4 (23), L8 (27 ), L12 (211), L16 (215), L32 (231 ), .. ==> (2-level arrays)

L9 (34), L18 (21 37), L27 (313) . . ==> (3-level arrays)

L16 (45), L32 (21 49), .. ==> (4-level arrays)

Note: Arrays L18(21 37), L32(21 49), and L54(21 325) are for mixed level factors.

2. Desain multi-level

�Diperlukan modifikasi OA�Modifikasi dapat dilakukan pada

�Memasukan faktor dng 4 level dalamOA seri 2nOA seri 2n

�Memasukan faktor dng 8 level dalamOA seri 2n

�Memasukan faktor dng 9 level dalamOA seri 3n

2. Desain multi-level

� Prosedur modifikasi OA1. Menentukan derajat kebebasan dan OA2. Pilih linear graph yang sesuai3. Modifikasi linear graphModifikasi linear graph4. Menuliskan level faktor baru5. Mengatur kembali kolom dalam OA6. Buat linear graph yang sesuai

Contoh desain multi-level

Misalkan kita akan menginvestigasi pengaruh faktor A, B, C , D dan E . Faktor A terdiri dari 4 level sedangkan B, C , D E terdiri dari 2 level 1. Menentukan derajat kebebasan dan OA

νA = 1 x ( 4 -1 ) = 3νB , νC , νD , νE = 4 x ( 2 -1 ) = 4ν = 3 + 4 = 7

Contoh desain multi-level

2. Pilih linear graph yang sesuai

� 7

1

� 73

26

5

4

Contoh desain multi-level

3. Modifikasi linear graph

� 7

1

� 73

26

5

4

Contoh desain multi-level

4. Menuliskan level faktor baru

Kolom 1 Kolom 2 Garis 3 Faktor A

1 1 - 11 1 - 1

1 2 - 2

2 1 - 3

2 2 - 4

Contoh desain multi-level

5. Mengatur kembali kolom dalam OA

( Layout -1 )� L 8 ( 2 7 )

Exp 11 22 33 44 55 66 77

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

Contoh desain multi-level

5. Mengatur kembali kolom dalam OA

( Layout -2 ) � L 8 ( 2 4 x 4 1 )

Exp 11 44 55 66 77

1 1 1 1 1 1

2 1 2 2 2 2

3 2 1 1 2 2

4 2 2 2 1 1

5 3 1 2 1 2

6 3 2 1 2 1

7 4 1 2 2 1

8 4 2 1 1 2

Contoh desain multi-level

6. Buat linear graph yang sesuai

� 7

1

33

2 6

5

41,2,3

5, 64 � 7

Contoh desain multi-level

7. Penugasan Faktor A, B, C , D dan E

Exp AA BB CC DD EE

1 1 1 1 1 1

2 1 2 2 2 2

3 2 1 1 2 2

4 2 2 2 1 1

5 3 1 2 1 2

6 3 2 1 2 1

7 4 1 2 2 1

8 4 2 1 1 2

3. Desain dummy-level

� Dipakai jika jumlah level faktor lebih kecildari jumlah level OA

� Contoh� Faktor dengan 2 level akan ditugaskan pada OA

dengan 3 leveldengan 3 level� Faktor dengan 3 level akan ditugaskan pada OA

dengan4 level� Faktor dengan 2 level akan ditugaskan pada OA

dengan 4 level

3. Desain dummy-level

� Prosedur untuk desain dummy-level ( 2 level � 3 level )� Pilih kolom untuk faktor 2 level dari OA dengan 3

levelPilih level faktor yang diinginkan dari faktor� Pilih level faktor yang diinginkan dari faktor

� Tugaskan dummy level� Koreksi perhitungan yang sesuai

Contoh desain dummy-level

Misalkan kita akan meneliti 1 faktor dengan 2 level dan 3 faktor dengan 3 level.1. L 9 ( 3 4 )2. Pilih kolom 13. Ganti level 3 dengan 1’

4. Koreksi perhitungan yang sesuai

Contoh desain dummy-level

Exp 11 22 33 44 Exp 11 22 33 44

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 2 2 2 2 1 2 2 2

L 9 ( 3 4 ) L 9 ( 3 4 )

3 1 3 3 3 3 1 3 3 3

4 2 1 2 3 4 2 1 2 3

5 2 2 3 1 5 2 2 3 1

6 2 3 1 2 6 2 3 1 2

7 3 1 3 2 7 1’ 1 3 2

8 3 2 1 3 8 1’ 2 1 3

9 3 3 2 1 9 1’ 3 2 1

Contoh desain dummy-level

Exp AA BB CC DD HasilHasil

1 1 1 1 1 15 13

2 1 2 2 2 4 3

Hasil eksperimen

2 1 2 2 2 4 3

3 1 3 3 3 0 1

4 2 1 2 3 6 7

5 2 2 3 1 6 5

6 2 3 1 2 12 14

7 1’ 1 3 2 6 5

8 1’ 2 1 3 9 10

9 1’ 3 2 1 0 2

Contoh desain dummy-level

Exp AA BB CC DD HasilHasil JumJum

1 1 1 1 1 15 13 28

2 1 2 2 2 4 3 7

Hasil eksperimen

2 1 2 2 2 4 3 7

3 1 3 3 3 0 1 1

4 2 1 2 3 6 7 13

5 2 2 3 1 6 5 11

6 2 3 1 2 12 14 26

7 1’ 1 3 2 6 5 11

8 1’ 2 1 3 9 10 19

9 1’ 3 2 1 0 2 2

Contoh desain dummy-level

AA BB CC DD

Level 1 6 8.67 12.71 6.83

Tabel Respon

Level 2 8.33 6.17 3.67 7.33

Level 3 5.33 4.83 3.83 5.50

Level 1 & 1’ 5.67

(6+5.33)/2 = (11.33)/2 = 5.67

Contoh desain dummy-level

Grafik Respon

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

Contoh desain dummy-level

4. Desain pseduo-factor

� Cara yang usefull untuk menugaskan faktor yang komplek

� Ada 2 jenis yaitu � Metoda nested factor� Metoda nested factor� Metoda idle-column

Contoh desain pseduo-factor (nested factor)

� Misalkan pada proses pembuatan roti. Faktor yang diteliti adalah� A � rasio pencampuran bahan roti� B � metoda pencampuran bahan rotiB � metoda pencampuran bahan roti� C � tipe oven yang digunakan� Nested factor D dan E

Contoh desain pseduo-factor (nested factor)

A : rasio pencampuran

A1 A2

B : metoda pencampuran

B1 B2pencampuran

C : tipe oven C1 C2

D : arus / gas rate

D’ D”

D’1 D’2 D”1 D”2

E : feed rate / cure time

E’ E”

E’1 E’2 E”1 E”2

Contoh desain pseduo-factor (nested factor)

�Prosedur untuk pseduo-factor (nested factor)�Gambar linear graph

Sesuaikan linear graph�Sesuaikan linear graph�Hilangkan yang tidak ditugaskan�Tugaskan faktor dalam OA

Contoh desain pseduo-factor (nested factor)

� Gambar linear graph

D’ , D”

� AC

E’ , E”

� B

Contoh desain pseduo-factor (nested factor)

� Sesuaikan linear graph

2 : D’ , D”

3

�

6:A1 : C

4 : E’ , E”

�

7:B

3

5

Contoh desain pseduo-factor (nested factor)

� Hilangkan yang tidak ditugaskan� Interaksi antara faktor axial dan nested

harus selalu tidak ditugaskan untuk menghindari kekacauan interaksimenghindari kekacauan interaksi

� Dalam kasus ini adalah garis ke-3 dan ke-5

Contoh desain pseduo-factor (nested factor)� Tugaskan faktor dalam OA

No.

1 2 3 4 5 6 7

C1 D’ E’A B

C2 D” E”C2 D” E”1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

Pekan depan

Selasa

28 Okt

UKD - 2

Kamis

30 Okt

Presentasi Proposal Tugas

Eksperimen