Modernfysik 2 - users.edu.turku.fiusers.edu.turku.fi/hnorrgra/xfy9/fysik_9_acceleratorer.pdf · Acceleratorfysik – inledning I praktiken låter man laddade partiklar som elektroner

Modernfysik 2

Herman Norrgrann

Innehåll

AcceleratorfysikRelativitetsteoriStandardmodellen

StudiebesökInlämningsuppgift

CERN ?

Acceleratorfysik – inledning

Inom elementarpartikelfysiken jobbar man med mycket små objekt. Då man undersöker dessa partiklar är det omöjligt att använda vanliga mikroskop som fungerar optiskt.

filmer\atlas-exp-2001-03.rm

(14 min)

Att tänka på

Vad är ljus?Är ljus en våg eller en partikel?Hur små kan partiklar kan man se ”optiskt”?Vad är ljusets våglängd, hur stor är en molekyl, atom, atomkärna, proton, elektron?Är elektoner, protoner m.m. partiklar?Kan man avända dem till att ”se” med?

http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/index.html


Ljusvåglängden är på tok för stor för att kunna avbilda mikrovärldens objekt. Inte heller kan man använda de kortare de Broglie-våglängder för elektroner i elektronmikroskop. Det som återstår är betydligt radikalare metoder.


I praktiken låter man laddade partiklar som elektroner eller protoner accelereras till hastigheter ytterst nära ljushatigheten. När den kinetiska energin är tillräckligt stor, får partiklarna kollidera med strålmål. Delar av den kinetiska energin kan då bilda nya elementarpartiklar. Dessa undersöks sedan i olika detektorer. Systemet accelerator/detektorer är med andra ord en sorts mikroskop som används då ytterst små objekt- elementarpartiklarna – undersöks.

Filmer

– filmer\particle_event_full_ns.mov

– filmer\CMS_Slice.mov

http://www.fyrisskolan.uppsala.se/sektor/mafy/fysik/applets/appletmassa/Relativitetsteori/relativitet.htmhttp://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/program.html

Acceleratorfysik

Då partiklar accelereras utnyttjar man deras laddning. I ett elektriskt fält påverkas en partikel med laddningen q av kraften

EqF =Vektorer kan också betecknas med fet stilF = qE

Acceleratorfysik

Eftersom arbete har definitionen

W = F·xdär x är en förskjutning, kan vi konstatera (skalärt):

Där U är en potentialskillnad mellan en laddnings startpunkt och den punkt den förskjuts till.

F = qE

qUxx

UqqExFxW =⋅⋅===

Acceleratorfysik

I klarspråk betyder W=qU att potentialskillnaden eller spänningen U utför ett arbete på partikeln och detta arbete ger en förändring av partikelns kinetiska energi.

Acceleratorfysik

Bilden visar principen. Här har vi tvåmetallplattor med hål i mitten för att partiklarna skall kunna passera genom systemet. Potentialskillnaden Umellan plattorna kan ge partikeln (som på bilden har q<0) en större kinetisk energi.

Acceleratorfysik

Inom partikelfysiken används ofta energienheten elektronvolt (eV), vilket direkt sammanhänger med idén ovan. En partikel som har enhetsladdningen q = ∓1,602·10-19, får om man accelererar den över spänningen 1 V en förändring i den kinetiska energin motsvarande 1 eV. Om partikeln har dubbel enhetsladdning får den motsvarande en förändring på 2 eV i sin kinetiska energi o.s.v.

Acceleratorfysik

Förutom elektriska fält kan man i en accelerator använda magnetiska fält, som påverkar laddade partiklar med kraften

F = qv×B

Det vanliga fallet är att elektriska fält accelererar partiklar, medan magnetfält används för att styra och fokusera partikelskurar. Mera om detta följer senare.

Acceleratorfysik

I klarspråk betyder W=qU att potentialskillnaden eller spänningen U utför ett arbete på partikeln och detta arbete ger en förändring av partikelns kinetiska energi.

F = qE

e-post

Herman Norrgrann

[email protected]

050-5828162

Partiklar

http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/program.html

Rep. Lek. 1

filmer\atlas-exp-2001-03.rm(14 min)

partikelns kinetiska energi.W=qU

magnetfält används för att styra F = qv×B

elektronvolteV.

CERN-prov

5 september (nästa onsdag)

Exempelprov

uppgift 635

kvarkar

Materiens minsta byggsten. Det finns sex olika kvarkar som var och en förekommer i tre olika varianter ("färger"). u (up)d (down)s (strange)c (charm)t (truth)b (beauty)

”aromer, flavors ”

kvarkar

Vanlig materia består av u och d kvarkar (samt elektroner)

Kvarkarna är punktformiga objekt med en elektrisk laddning som är +2/3e eller -1/3e.

En kvark kan aldrig förekomma i fritt tillstånd

u

ud

proton

d

du

neutron

kvarkar

"Kvark" ett irländskt slangord för en dubbelpint öl.

(färg = stark laddning).

Varje kvark förekommer i tre olika "färger": röd, grön och blå. I de experiment man hittills gjort har det visat sig att alla partiklar man observerat är "färglösa".

u

ud

proton

d

du

neutron

kvarkar

Kraften som håller ihop kvarkarna förmedlas av gluoner. Gluonerna finns också i olika färger och kan flytta runt färger mellan kvarkarna.

u

ud

proton

d

du

neutron

Den enklaste acceleratorgeometrin går ut påatt låta partiklar accelereras längs en rät linje över ett antal spänningar. Detta kan göras på olika sätt.

Ett antal cylindriska elektroder ligger längs partikelbanan.

Linjära acceleratorerpartikelns kinetiska energi.W=qU

Linjära acceleratorer

Den linjära acceleratorn har både för och nackdelar. Några exempel:•enkel geometri•ingen så kallad synkrotronstrålning•lämplig framför allt för lätta partiklar som elektroner


Den linjära acceleratorn har både för och nackdelar. Några exempel:

+ enkel geometri+ ingen så kallad synkrotronstrålning+ lämplig framför allt för lätta partiklar som

elektroner


Minus‒ partiklarna passerar genom acceleratorn

en enda gång; begränsad acceleration‒ acceleratorn blir lång (flera kilometer) om

höga energier förväntas


Trots sina begränsningar kan den linjära acceleratorn ha en framtid inom partikelforskningen. Den lämpar sig väl för acceleration av leptoner (som t.ex. elektronen). Kollisioner mellan leptoner ger ofta ett bättre utbyte av nya partiklar och händelser än kollisioner mellan tyngre partiklar.

Krökta banor

Partiklar kan ocksåaccelereras i olika krökta banor. Fördelen är nu att man kan bygga en apparat som accelererar partiklar upprepade gånger i t.ex. en cirkulär bana. Det finns många olika möjligheter att förverkliga detta.

Krökta banor

Cyklotronen var en tidig lösning påproblemet. En typisk cyklotron ser ut som en halverad platt cylindrisk plåtburk.

Krökta banor

Den halverade burken kan här ses i vakuumkammaren. Mellan de två halvorna bildas ett accelerations-mellanrum. Inne i burkhalvorns, som ofta refereras till som ”D:n”, rör sig partiklarna i cirkulära banor. Ett yttre magnetfält vinkelrätt mot våra D:n kröker partkikelbana.


Krökta banor

Varje gång partiklarna når fram till accelerations-mellanrummet, bör den accelererande spänningen ge dem ett tillskott i den kinetiska energin. Spänningskällan bör alltsåha en frekvens som går i fas med partikelskuren i acceleratorn. Vi skall undersöka när detta gäller.


partikelns kinetiska energi.W=qU

Krökta banor

Vi antar att det magnetiska fältet vinkelrätt mot apparaten ovan har flödestätheten B. Den magnetiska kraft som avlänkar partiklarna i deras bana blir då (skalärt uttryckt)

F = qvB= qωrB


Krökta banor

Men kraften kan ocksåidentifieras med centripetalkraften

F=mv2/r = mω2rVi får då:

mω2r=qωrBeller

mω=qB


Krökta banor

Detta ger oss cyklotronfrekvensen

Uttrycket visar den frekvens spänningskällan bör ha för att accelerera partiklar med massan m och laddningen Q i magnetfältet B. Observera att banradien inte förekommer här. Hur får man dåpartiklarnas energi att bli stor?


Några tekniska detaljer:

Varje gång partiklarna når fram till accelerationsmellanrummet kan de få högre kinetisk energi

Om magnetfältet B är stort, får partiklarna en mindre krökningsradie och passerar dåapparatens accelerationsmellanrum flera gånger

Med ökad banradie får man flera accelerationer innan partiklarna når till avlänkningspunkten. Större radie ger därför också högre energier.

Jämfört med den linjära acceleratorn har cyklotronen vissa fördelar. Apparaten kan göras mindre till sitt omfång eftersom partiklarna accelereras upprepade gånger i sin bana ut mot apparatens kant.

Det finns även nackdelar:

–Lätta partiklar lämpas sig dåligt för kraftigt krökta banor, eftersom de förlorar energi snabbt i form av så kallas cyklotronstrålning. Cyklotronen lämpar sig alltså främst för tyngre partiklar och joner.

–Partiklar som accelereras tillräckligt mycket, får en relativistisk massa, vilket gör att de faller ur fas med cyklotronfrekvensen. Man kan möjligen synkronisera denna frekvens minskar med ökad relativistisk massa. Då har man en synkroniserad cyklotron, eller en synkrocyklotron.

Filmer

electronVolt.ram (elektronvolt)

hisantm.ram (anti materia)

SoSopening.ram (Fermilab)


Studentexamen våren 2008Skriftligt provfre 8.2.modersmålet, svenska och finska, textkompetensHörförståelseprovmån 11.2. främmande språk, lång lärokurs engelskatyskafranska ryska/spanska

tis 12.2. andra inhemska språket, lång och medellång lärokurs finska, A- och B-nivå svenska, A- och B-nivåons 13.2. främmande språk, kort lärokurs tyska engelska franskaryska spanska / italienska

Skriftliga provmån 10.3.modersmålet, svenska och finska, essäprovprovet i svenska/finska som andraspråk

ons 12.3. matematik, lång och kort lärokurs

fre 14.3. främmande språk, lång lärokurs

mån 17.3. religion, livsåskådningskunskap, samshällslära, kemi,geografi, hälsokunskapons 19.3. andra inhemska språket, lång och medellång lärokursons 26.3. psykologi, filosofi, historia, fysik, biologi

fre 28.3. främmande språk, kort lärokursmån 31.3.modersmålet, samiska

Varför låter man partikelskurar kollidera?

Då man accelererat partiklar till stora kinetiska energier, kan man låta dem kollidera med strålmål och hoppas att någonting intressant inträffar. I många experiment låter man partikelskurar frontalkrocka i stället för att använda såkallade stationära strålmål. Varför det?


Vi skall undersöka ett enkelt fall.

Bilden visar tvåpartiklar, i detta fall för enkelhetens skull med samma massa. Den vänstra rör sig mot den högra som är stationär. En stund senare kolliderar partiklarna. Vad händer?


Vi skall undersöka ett enkelt fall.

Vi har två invarianslagar att räkna med:– Rörelsemängden måste bevaras

– Den totala energin bevaras

∑ ∑= vmphttp://www.abo.fi/~hnorrgra/mekanik/


Om kollisionen är elastisk kan vi gå ännu längre. Då bevaras per definition också den kinetiska energin. Vi antar att kollisionen inte riktigt är central, utan en aning sned. Vad gäller efter kollisionen?

http://www.abo.fi/~hnorrgra/mekanik/


En viktig detalj. Rörelsemängden är olika noll. En del av den kinetiska energin för den rörliga partikeln före kollisionen måste åtgåför att få den stillastående partikeln i rörelse.


I ett stillastående strålmål förbrukas en del energi i partikelstrålen för att försätta strålmålets atomer i rörelse. Resten kan användas för att skapa eventuella nya partiklar.

Nu ser vi på en annan möjlighet:

Nu är partiklarna på väg mot varandra med lika stora hastigheter. Den totala rörelsemängden är noll. Det bör den vara också efter kollisionen. Om denna är fullständigt oelastisk, klibbar partiklarna ihop. Om den är fullständigt elastisk, studsar partiklarna ifrån varandra utan förluster i kinetisk energi.

v -vE=mc2


Fördelen med det senare stället är att partiklarna i principunder ett oändligt kort ögonblick stannar upp helt och hållet. Hela den kinetiska energin i systemet är under detta korta ögon-blick tillgängligt för bildande av eventuella nya partiklar!

E=mc2


Kolliderande partikelskurar garanterar alltsåett effektivare utnyttjande av den kinetiska energi partikelskurarna har.

v -vE=mc2

LHC

Den stora acceleratorn i CERN kallas LHC –Large Hadron Collider. Man använder inte en enda accelerator, utan en serie av acceleratorer. Somliga av dem är äldre och har spelat huvudrollen i det yngre CERN. Idag sysslar man med flera forskningsprojekt. Den största acceleratorn för ögonblicket är ändå LHC.

LHC

LHC består av nästan cirkulär lagringsringar med en omkrets på ca 27 km. Partiklar, i praktiken protoner, matas in i LHC vis mindre för-acceleratorer och leds sedan in motsatta riktningar längs lagringsringarna, så att partikel-skurarna korsar varandra vid bestämda mätstationer.

LHC

Egentlig acceleration sker bara på mindre avsnitt i lagringsringarna med så kallad radiofrekvent acceleration. I de övriga avsnitten av ringarna fokuseras och styrs partikelskurarna av magnetfält som konstruerats speciellt för detta ändamål.

radiofrekvent accelerationen

Den radiofrekventa accelerationen kan jämföras med en grupp surfare på en havsvåg. Vi kunde jämföra det elektriska fältet med våghöjden.


Bilden visar tre protoner på väg i pilens riktning. Vågen med sina elektriska fält följer partikelskuren i dess rörelse. Ett par fältvektorer är indikerade.


Partikeln a upplever ett elektriskt fält som accelererar den i hastighetens riktning. Partikeln c däremot upplever ett bromsande fält som får den att minska sin hastighet. Både partikeln a och ckommer att fokuseras mot partikeln b.


Med radiofrekvent acceleration kan partikelskuren både accelereras och samlas ihop till en välfokuserad grupp. I riktning vinkelrätt mot v sker motsvarande fokusering med magnetfält. År 200x räknar man med att fåprotonstrålar och tyngre joner accelererade till energier på 14 TeV.


Det är viktigt att partikelskurarna som kolliderar har en hög partikeltäthet eftersom sannolikheten för kollisioner då ökar.

Detektion av nya partiklar

När partikelskurarna kolliderar uppstår en massa intressanta kollisionsprodukter. Detektion av dessa är ett problem för sig. Enorma detektorenheter har konstruerats kring de ställen partikel-strålarna korsas i LHC. Det finns speciella detektorer för identifikation av partikeltypen, bestämning av kinetisk energi, livslängd osv


Ett stort tekniskt problem är att ”hinna med” i svängarna. De datorer som kontrollerar proces-serna skall ledigt klara av att kontrollera tiotusentals händelser i sekunden. Man använder därför s.k. parallellprocessing, vilket innebär att analysen sker vid ett stort antal datorenheter som koordineras och delar påarbetsuppgifterna


En nyttig adress är: http://public.web.cern.ch/Public/Welcome.html

http://hands-on-cern.physto.se/

Filmer

electronVolt.ram (elektronvolt)

hisantm.ram (anti materia)

SoSopening.ram (Fermilab)


Documents

Modernfysik 2 - users.edu.turku.fiusers.edu.turku.fi/hnorrgra/xfy9/fysik_9_acceleratorer.pdf · Acceleratorfysik – inledning I praktiken låter man laddade partiklar som elektroner