1

Fysik 3

Vågrörelse

Bok

Fysik 3, Vågrörelse

Mekanisk vågrörelse

Ljud

Ljus

Harmonisk kraft

Fjäder

F= -kx

k fjäderkonstanten

- kraften riktad mot jämviktsläget

][

][][

x

Fk =

http://www.walter-fendt.de/ph11e/springpendulum.htm

mN1 /=

Ex

F= -kx

massa 100 g töjer fjärder 4,0 cm

k = ?

mN1x

Fk /

][

][][ ==

22

/5040,0

/81,910,0skg2

m

smkg

x

mg

x

Fk =⋅===

Svängningsrörelse

oscillation

Amplitud A

Periodtiden T

http://www.walter-fendt.de/ph11e/springpendulum.htm

Svängningsrörelse

Periodtiden T

Frekvens fsvängningar per tidsenhet

Tf

1=

][

1][

Tf = )(1

][

1hertsHz

s==

2

Svängningstid

Beror av...

k

mT π2=

http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=22.0

dämpad svängning

Resonans

Egenfrekvens

glas

Takoma Narrows Bridge Collapse

http://www.youtube.com/watch?v=P0Fi1VcbpAI&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs

http://www.youtube.com/watch?v=HxTZ446tbzE&feature=related

Uppgifter

1-101-111-12

1-131-151-17

Uppkomst av vågor

PulsVågor transporterar energi

Våglängd λ

http://www.youtube.com/watch?v=Rbuhdo0AZDU

Utbredning

v = λT

f = 1T

Våglängd λPeriod Tutbredningshastighet v

v = λf

Typer

Longitudiell– längs rörelseriktningen

Transversell– vinkelrät mot rörelseriktningen

http://faraday.physics.utoronto.ca/IYearLab/Intros/StandingWaves/Flash/long_wave.swf

3

...

Vågor transporterar energi

http://www.youtube.com/watch?v=06yuojKQGWw&feature=related

Uppgifter

1-19

1-241-261-27

CERN

CERN in 3 minuteshttp://www.youtube.com/watch?v=cJFllPVIcpg

CERN Multimedia Galleryhttp://multimedia-gallery.web.cern.ch/multimedia-gallery/Videos.aspx

1.5 Vågors samverkan

Interferens

pulserna adderas

samma sida– förstärker

motsatt sida– försvagar

http://www.youtube.com/watch?v=95macpu6xgM&feature=related

Interferens

VågornaFörstärker där

– amplituden är lika riktad

Försvagar där– amplituden är

motsatt riktad

superpossitionsprincipenhttp://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/big_interference.html

http://www.youtube.com/watch?v=PCYv0_qPk-4&NR=1

http://www.youtube.com/watch?v=p6A0bzlm0YA

Diffraktion

Huygens princip

Varje punkt på en vågfront är en källa till en ny våg som utbreder sig sfäriskt.

4

Uppgifter

1-301-311-321-33 a,c

Reflektion

Mot hårdare medium– byter polaritet

(fasförskjutning 180º, upp och ner)

Mot tunnare medium– samma polaritet

ingen fasförskjutning

Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University

mellan två medium

Passerar gränsyta– fasen samma

– hastihget ändras

Uppgifter

1-301-311-321-33 a,c

1-35 läxa

Reflexion

normalenα, Infallsvinkel β, reflexionsvinkel

α = β

α β

Brytning

α1 β

α2

5

Brytning

Hastigheten ändras

Brytningslagen

α2 brytningsvinkel

α1 β

α2

v1

v2

sin α1 v1

sin α2 v2=

Tunnare medium

Tätare medium

Brytningsindex

Brytningslagen α1

α2

v1

v2

sin α1 v1

sin α2 v2=

v = λf

sin α1 v1 fλ1 λ1

sin α2 v2 fλ2 λ2= = = = n12

Tunnare medium

Tätare mediumLägre hastighet

sin α1 v1 fλ1 λ1

sin α2 v2 fλ2 λ2= = = = n12Exempel

α1

α2

v1

v2

En våg träffar gränsytanmellan två medium, infallsvinkeln är 65ºV1 = 148 m/sV2 = 34 m/sBeräkna brytningsvinkeln

Totalreflexion

När α2 blir 90º α1 β

α2

v1

v2

sin α1 v1

sin α2 v2=

Uppgifter

1-35 läxa

1-37 Läxa1-381-39

1-361-41

6

Ljusets hastighet i vatten Stående våg

Vågen svänger ”på samma ställe”

Ingen energi transporteras

http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm

Stående våg

Vågen svänger ”på samma ställe”

Ställen i vila kallasnoder

Mellan noderna finnsbukar

http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm

Stående våg

Avståndet mellan två noder är

http://www.walter-fendt.de/ph14e/stwaverefl.htm

λ

2

Den första kallas grundfrekvens

http://www.phys.unsw.edu.au/jw/strings.html

Exempel

125 mm lång stav.v i staven 1450 m/s

Hur kan de stående vågorna se ut?a) Vilken är grundfrekvensen.

nod

buk

λ

4l =

v = λf 3λ4 Uppgifter

1-37 Läxa1-431-421-441-45

LäxaSid 39Uppgift 1-11

http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw&feature=related

7

Ljud

Tryckvåg– Variationer i trycket

Longitudinell våg

Vi hör– 20 och 20 000 Hz

http://faraday.physics.utoronto.ca/IYearLab/Intros/StandingWaves/Flash/long_wave.swf

oscilloskop

Ljud hastighet

Stående våg5/4 λ96 cm435 Hz

Ljud hastighet

http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/ClassMechanics/Beats/Beats.swf

2

121 T

Tcc =

Vatten 1480 m/sStål 5100 m/s

Exempel

Ljudhastighet =T =

T

Uppgifter

2-4

2-6

2-8

2-9 läxa

2-10

2

1

2

1

T

T

v

v =

8

Interferens och svävning

Interferensvågensfrekvens är:

f = |f1-f2|

y=2sin(15*x)+2sin(14*x)http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/ClassMechanics/Beats/Beats.swf

Testa

pipa

Stående våg

En ”pipa” kan haöppet eller stängt nertill

Ljudnivå, intensitet

Ljudets intensitet,

Effekt per yta

API

=

== [ A ][ P ][ I ] 2

2w / m

mw

1=

Ljudnivå, intensitet

Ljudets intensitet,

Effekt per yta API

=

2rπ4A

=

2

=

1

2

2

1rr

II

Uppgifter

2-172-182-192-212-252-26

Läs.Ljud…

9

2-21 a)

λ=2l

λ=l

λ=2/3l

λ=1/2l

v = λf 2-26

6,00 m

2,00 m

Akustik

Byggnader tar hänsyn till ljudvågorna

Ljudnivå

Ljudnivå L

0

lg10I

IL =

)(1][ decibelLd B

=

2120 /10 mWI −=

API

=

Exempel

0

lg10I

IL =

2120 /10 mWI −=

Ultraljud

Högre frekvens än20 000 Hz

10

doppler

Om ljudkällan rör sig.

http://www.youtube.com/watch?v=imoxDcn2Sgo&NR=1http://www.youtube.com/watch?v=FhfnqboacV0

ljudvallen

…

Uppgifter

2-402-41 a2-442-452-462-47