MONITOREO DE EVENTOS DE VOLADURA

El monitoreo de eventos es un componente esencial de cualquier programa de optimización de diseño. Antes de que un diseño se pueda mejorar o comparar con otro, debe establecerse primero que la detonación de cargas ocurre de acuerdo a la secuencia diseñada y que cada carga realice la cantidad requerida de trabajo en la roca circundante.

El monitoreo de eventos de voladura usa una variedad de sensores para detectar la detonación o iniciación de cargas separadas de explosivos. La detonación se monitorea usando un rango de sensores que incluyen sensores de vibración, electromagnéticos, radio frecuencia, infrarrojos, micrófonos de presión y detectores de impulso.

De las técnicas listadas, la más avanzada y más comúnmente empleada es el monitoreo de vibraciones. Los sensores de vibración se anclan a la roca muy próxima a la voladura y detectan los pulsos intensos de choque producidos por las cargas individuales, a medida que detonan. Los sensores comúnmente usados son los geófonos (sensores de velocidad) y los acelerómetros (sensores de aceleración). En la mayoría de las aplicaciones cualquier sensor se puede usar, aunque la alta resistencia al choque y respuesta de frecuencia de los acelerómetros los hace preferibles cuando se monitorea muy próximo a las cargas explosivas.

Transductores de vibración

Acelerometros:

Los acelerómetros del tipo piezoeléctrico tienen alta frecuencia natural y una respuesta lineal bajo su frecuencia resonante. La señal de salida es proporcional a la aceleración, la cual debe por lo general ser amplificada previamente a su grabación. Los acelerómetros reúnen los datos especificados, por lo general son livianos, robustos, pero caros. Son más complejos de usar, ya que requieren equipamiento auxiliar como fuentes de poder y pre amplificadores, los cuales pueden inducir problemas de ruidos eléctricos significativos.

Los acelerómetros pueden ser recomendables cuando los transductores son instalados ensuperficies, siendo necesario recalcar que se requiere cierta experiencia para la interpretación de los registros de aceleración, en particular a bajas frecuencias.

Características Generales Mejor respuesta en un amplio rango de frecuencias (1Hz a 20.000Hz). Su unidad de medida es el g (1g=9.8 m/s2), con rangos de 0-250g. No poseen partes móviles, lo que resulta en una mayor fiabilidad. La deformación del cristal piezoeléctrico genera voltajes muy pequeños que deben amplificarse con elementos externos. Son de pequeño tamaño. Alto costo (aprox. US$ 1.000)

Geófono

Los geófonos entregan una medición directa de la velocidad y consisten por lo generalen un sistema de bobina móvil soportada por resorte, y un imán fijo. Al contrario delacelerómetro, el geófono opera sobre su frecuencia natural. Cuando se miden frecuencias muy bajas, la salida se ve influenciada por sus características de respuesta. La señal resultante en términos del nivel de vibración debe ser corregida adecuadamente.

El geófono no es tan robusto como el acelerómetro, por lo cual podría eventualmentedañarse si es mal manipulado. Los geófonos son relativamente baratos y su señal desalida es simple de analizar, no requieren fuente de poder adicional y normalmente noes necesario pre amplificar su señal, antes de su grabación.

Mediante la comparación entre la señal obtenida por un geófono y la señal registradapor un acelerómetro en el mismo punto, se ha demostrado que los geófonos estáninhabilitados para responder a altas frecuencias, lo que sin embargo no es impedimentoen su capacidad para medir velocidad de partícula, según los requerimientos de los datosantes mencionados. Como regla general se puede establecer que resulta inadecuado usarun transductor de velocidad del tipo bobina móvil, cuando las frecuencias dominantessean probablemente muy superiores a los 500 Hz.

En primera instancia el equipo de vibraciones debe ser tal que los geófonos asociados ala medición sean los adecuados para medir el nivel de vibraciones esperado, es decir sisu sensibilidad es la adecuada. Para tal efecto se debe conocer los niveles máximosesperados en la medición, tanto en frecuencia como velocidad, para determinar si losgeófonos son aptos para ello.

Características Generales Su unidad de medida es el Volt/mm/s Entregan una medición directa de la velocidad Miden bien en el rango de 1mm/s hasta 1200mm/s Su respuesta a la frecuencia varía entre 4.5 a 1000 Hz La sensibilidad varía entre 0.003Volts/[mm/s] a 0.041Volts/[mm/s] Bajo costo (aprox. US$ 100).

Los sismógrafos contiene tres Geófonos, los cuales montados adecuadamente registranlas tres ondas: vertical, radial y transversal. Cada una de estas tres componentes del movimiento de la tierra tendrá una velocidad pico partícula (VPP) o máxima amplitud de la onda. La velocidad pico partícula que se considera es la de mayor valor, es decir, el pico puede ocurrir en cualesquiera de las tres ondas, por lo que es importante considerar también que el Vector Resultante no debe ser confundido con la velocidad pico partícula.

Modelo Matemático de Langefors & Kihlstrom (1963)

La primera publicación que propone el empleo de la velocidad de vibración (velocidad de partícula) se debe a Langefors y colaboradores (1958). En esa época, diferentes estados norteamericanos adoptaban ya criterios diferentes en su reglamentación sobre el tema (Duvall y Fogelson, 1962).

Los ensayos de Langefors y colaboradores fueron realizados en rocas duras y sanas, la variable medida era la traslación y el equipo de investigación hizo también construir su propio «vibrógrafo». El riesgo de daño para «casos normales» construidas directamente sobre roca, según las conclusiones de estos autores, se correlaciona con la velocidad de partícula de la siguiente manera:

(a) a 70 mm/s, ninguna fisura observable;(b) a 110 mm/s, pequeñas fisuras y caída de revoque;(c) a 160 mm/s, fisuras;(d) a 230 mm/s, fisuras importantes

Donde:

PPV: Es la Velocidad pico de partícula (en mm/s o pulg/s) K y b: Constantes empíricas de la roca. d: Es la distancia en metros medida desde el taladro hacia el

geófono. W: Es la cantidad de explosivos por retardo (en Kg/ret)

Para encontrar los valores de las constantes empíricas de la roca, se utiliza el método de regresión múltiple. Pero la ecuación la podemos

llevar a un método de regresión lineal, tomando logaritmos a ambos extremos.

Haciendo un cambio de variable:

Donde:

α = -b

Ajustando por el método de los mínimos cuadrados

En donde se tendrá que:

De la data(n = 71):

Distancia Carga/Retardo V = PPV Distancia

(m) (kg/ret) (mm/seg) Escalar245.76 60 30.6 0.528791175.92 260 26.4 0.041962176.01 180 94.3 0.072883175.9 180 16.1 0.072838

210.13 140 34.4 0.126852272.93 25 4.3 2.18344148.4 100 24.1 0.1484165.5 25 15.6 1.324166.6 280 39.6 0.035558192.4 120 38.7 0.146364

277.37 120 6.9 0.211003228.07 10 19.4 7.212207228.07 10 23.7 7.212207139.6 160 23.6 0.068977

365.65 30 3.3 2.225275337.1 29 4.4 2.158548

135.83 280 64.4 0.02899194.23 280 63.1 0.020112

176.25 160 14.5 0.087086108.36 160 64.6 0.053541165.62 125 30.3 0.118508133.9 65 12.7 0.255512

202.77 280 24.2 0.04327873.63 45 35.7 0.243914

215.56 280 17.6 0.046008124.72 160 102 0.06162598.43 18 6.4 1.288899

104.85 80 52.4 0.146532110.21 30 32.3 0.670717114.78 80 28.9 0.16041221.8 132 3.4 0.146252190 110 19.7 0.164689

168.18 140 21.4 0.101527121.07 110 21 0.104942128.07 250 44.2 0.03239999.43 150 30.8 0.05412358.93 100 116 0.0589358.93 100 124.4 0.05893

109.46 100 55.2 0.10946117.48 100 31.7 0.11748136.71 28 32.2 0.922706146.87 100 33.9 0.14687151.82 150 48.4 0.08264

87.7 150 112 0.047738133.66 125 33 0.095639108.35 125 31.4 0.077529115.99 125 22.6 0.082996

100.95 125 10.4 0.072234191.94 125 3.8 0.137341155.01 125 33 0.110916167.2 125 9.9 0.119639

147.86 125 10.4 0.1058171.28 240 34 0.046067121.93 200 36.8 0.043109130.88 240 9.1 0.035201154.94 200 23.8 0.05478149.37 80 15.2 0.208751154.25 170 5.5 0.069591134.82 50 55.1 0.381329158.91 160 11.6 0.078518153.26 160 15.4 0.075727220.71 160 5.8 0.109054117.46 160 10.6 0.058038190.1 160 19.8 0.09393

189.39 160 27.1 0.09357974.06 60 38.1 0.15935274.06 60 41.1 0.159352

146.26 160 55.6 0.072268146.26 160 26.4 0.072268142.22 170 18.5 0.064163173.02 160 18.5 0.08549

En donde:

-62.54437456

96.954423

-90.56488921

75.05971434

Remplazando en (I) y (II):

Resolviendo se tiene:

a = 1.137999α = -0.25832

Ahora sabemos que:

a = log K = 1.137999 ; K = 13.74038811 α = - b = -0.25832

b = 0.25832

Hallando el coeficiente de determinación para ver el ajuste:

Y = a + α X = 1.137999 – 0.25832 X

= 0.13860626

El valor de r2 obtenido que la curva tiene un mal ajuste.

Utilizando el programa SPSS Statistics 17.0 hacemos una regresión no lineal:

Que se basa en dos métodos para calcular la regresión:

Usa en el método de programación cuadrática secuencial. Y el algoritmo de Levenbert- Marquartdt

Análisis de regresión no lineal:

En donde se puede ver que la correlación es mejor que la anterior:

Además: K=15.314 y b=0.328

Entonces el modelo langefors será:

Como el coeficiente de correlación (r2) en el primer caso es mayor que el coeficiente hallado por el SPSS, entonces la curva que más se ajusta al modelo es el analizado por el método de mínimos cuadrados.

Por lo tanto se utilizara el siguiente modelo:

N° MEGAFONOVPP (mm/s)

MODELO LANGEFORS

(VPP)1 30.6 16.19871682 26.4 31.17048083 94.3 27.02745984 16.1 27.03182495 34.4 23.42264926 4.3 11.23032777 24.1 22.49233968 15.6 12.77948359 39.6 32.5327792

10 38.7 22.572763611 6.9 20.537588812 19.4 8.2478967313 23.7 8.2478967314 23.6 27.414798415 3.3 11.175404316 4.4 11.263639317 64.4 34.294841818 63.1 37.692219119 14.5 25.812601720 64.6 29.268772121 30.3 23.837950822 12.7 19.546866123 24.2 30.922817124 35.7 19.782839125 17.6 30.4380563

26 102 28.224720227 6.4 12.868493428 52.4 22.56604829 32.3 15.233785330 28.9 22.044695431 3.4 22.57722932 19.7 21.89528733 21.4 24.809562434 21 24.598480435 44.2 33.324023936 30.8 29.187210337 116 28.552631538 124.4 28.552631539 55.2 24.332065440 31.7 23.891661641 32.2 14.028921242 33.9 22.552634443 48.4 26.16437644 112 30.149189345 33 25.195410546 31.4 26.599479147 22.6 26.135392148 10.4 27.090024249 3.8 22.946836450 33 24.249143951 9.9 23.779555852 10.4 24.54676753 34 30.427943654 36.8 30.954120855 9.1 32.61767556 23.8 29.096416557 15.2 20.59458458 5.5 27.3521559 55.1 17.626179360 11.6 26.512487261 15.4 26.761588262 5.8 24.355427163 10.6 28.665391564 19.8 25.313091865 27.1 25.337571266 38.1 22.082417667 41.1 22.082417668 55.6 27.086732669 26.4 27.086732670 18.5 27.931933271 18.5 25.9362281