MODELIRANJE UVOD

MODELIRANJE

UVOD

MODELIRANJE

UVOD

ZNASTVENO RAZISKOVALNO PODROČJEZNASTVENO RAZISKOVALNO PODROČJE

OBRAVNAVA DINAMIČNIH PROCESOV

APLIKACIJE NA RAZLIČNIH PODROČJIH APLIKACIJE NA RAZLIČNIH PODROČJIH

ENAKE METODE – POSTOPKI NA RAZLIČNIH PODROČJIH:(Ekonomija, biologija, fizika, medicina, astronomija, sociologija, ….

RAZUMEVANJE SISTEMOVRAZUMEVANJE SISTEMOV

DEFINIRANJE SISTEMADEFINIRANJE SISTEMA Naravni in družbeni procesi

DELOVANJE SISTEMA (razumevanje)DELOVANJE SISTEMA (razumevanje)

Napovedovanje obnašanja sistemaNapovedovanje obnašanja sistema


DEFINIRANJE SISTEMADEFINIRANJE SISTEMA Naravni in družbeni procesi

Kroženje vode v naravi

Padanje padalca

Cena nafte

Populacija Kitajcev


SISTEMSISTEM

od

ziv

sist

ema

vpli

vi n

a si

stem

- Odziv sistema na zunanje vplive


Obstaja še veliko drugih dejavnikov

Populacija KitajcevPopulacija Kitajcev

Populacija

Kitajcev

Populacija

Kitajcev

od

ziv

sist

ema

od

ziv

sist

ema

Vplivi na sistem

Vplivi na sistem

hrana

bolez.

politika

gosp.razvoj

SISTEMSISTEM

Nar.prir.

Definiramo sistemPoiščemo ključne dele sistema Deli ki odločilno vplivajo na delovanje sistema

Določimo povezave med posameznimi deli znotraj sistemaSimulacija (Primerjava modelnih napovedi z realnim eksperimentom)

Vp

livi

na

sist

emV

pli

vi n

a si

stem

Od

ziv

sist

ema

Od

ziv

sist

ema


SISTEMSKO MIŠLJENJESISTEMSKO MIŠLJENJE MATEMATIČNO MODELIRANJEMATEMATIČNO MODELIRANJE

Kvalitativni odnos med količinami Matematični zapis relacij

Modeliranje kroženja vode v naraviModeliranje kroženja vode v naravi

Tema, ki se pojavlja že na nižji stopnji izobraževanja

Znanstveno raziskovalno področje – napovedovanje vremena

Posamezni koraki:Posamezni koraki:

Razgradnja sistema in določitev posameznih komponent Razgradnja sistema in določitev posameznih komponent

Analiza povezav med deli sistema in zunanjih vplivov na sistemAnaliza povezav med deli sistema in zunanjih vplivov na sistem

Analiza delovanja modela (SIMULACIJA). Primerjava z realnimi procesi v naravi. Analiza delovanja modela (SIMULACIJA). Primerjava z realnimi procesi v naravi.

11

22

33

Modeliranje kroženja vode v naravi – NIŽJA STOPNJA

1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema. 1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema.

Deli, ki so ključni za sistem

Osnovni deli sistema:Osnovni deli sistema:

tekoča voda,vodna para v atmosferi,kondenzirana voda v oblakih. Sonce

procesi: procesi:

Izhlapevanjekondenzacijapadavine


1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema. 1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema.

prepoznati je potrebno vplive, ki so pomembni za posamezne procese v sistemu.

Toplota Sonca omogoča izhlapevanje vode iz rezerv tekoče vode na površini zemlje.

Nastanek oblaka je odvisen od koncentracije vodne pare v atmosferi.

Količina vodne pare narekuje koliko padavin bo padlo nazaj na zemljo.

2. KORAK: Določitev relacij med deli sistema. 2. KORAK: Določitev relacij med deli sistema.


SIMULACIJA – Primerjamo napovedi modela z realnim sistemom oziroma eksperimentom.

Ciklično izpopolnjevanje modela skozi posamezne korake.

3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela.3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela.

model

SISTEMA

model

SISTEMA

Modeliranje kroženja vode v naravi

V model vključimo gore Gore vplivajo na dvigovanje zračnih mas in s tem na kondenzacijo vodne pare.

Različno površje zemlje vpliva na izhlapevanje vode.

Težnja po vključevanju minimalnega števila elementov v model, ki še zadovoljivo opisuje naravni proces.

Težnja po vključevanju minimalnega števila elementov v model, ki še zadovoljivo opisuje naravni proces.

Lahko bi vključili tudi različno površje zemlje (gozdovi, travniki, puščave, …)

3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela.3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela.

Modeliranje kroženja vode v naravi

MATEMATIČNO MODELIRANJEMATEMATIČNO MODELIRANJE

kroženje vode v naravi

Sistem enačb:

t21

fgvΩv

pdt

d

v dt

d

RTp

dt

dQ

mcdt

dp

cdt

dT

pp

11

gibalna enačba

kontinuitetna enačba

enačba stanja

TD energijska enačba

Sistem enačb – opisujemo posamezne procese v modelu

Padanje dežnih kapljic

dt

dva

MATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoliMATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoli

http://www.berkeleymadonna.com/

ug FFma mgFg 2

2vScFu

m

vScmg

dt

dv 2

2

Reševanje diferencialnih enačb !?Reševanje diferencialnih enačb !?RAČUNALNIŠKI PROGRAMI

Stella, Dynasis, Madonna, Powersim, …

Spreminjanje P, T in Tr z višino (z)

RT

pg

z

p

pc

g

z

T

ThR

gTR

z

T

iz

rvr2

Hidrostatično ravnotežje Adiabatni proces v atmosferi Claussius-Clapeyronova enačba

http://www.berkeleymadonna.com/

MATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoliMATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoli

MATEMATIČNO MODELIRANJE – znanstveno-raziskovalno področjeMATEMATIČNO MODELIRANJE – znanstveno-raziskovalno področje

Proučevanje vplivov na posamezne procese

Matematični modeli

kroženje vode v naravi

- Penmanova metoda- Blaney in Criddle (1950) – predeli ZDA- Turc

Gray, D. M., 1973. Handbook on the Principles of Hydrology, Water information center, Port Washington

Vplivi na izhlapevanje vode - Različni modeli:

Lorenzov model

Proučevanje kaotičnih sistemov

Proučevanje atraktorjev

padanje padalca

padanje padalca

Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, …Natural systems, complex systems, Extreme Whether Phenomena, hurricanes, tornados, …Ecology

Informatika, robotika, avtomatika, …Informatics, complex systems, robotics

Biološki sistemi, medicina, farmacija, …Biological systems, Medicine, Pharmacy

Risk Management, …

Ekonomija, borze, zavarovalništvo, …

PODROČJA

- Fakultete, inštituti, podjetja, …- Katere raziskave so aktualne? Kje so problemi, poudarki, …?- Katere količine so zanimivi za napovedovanje dinamike sistema?- Kateri parametri vplivajo na obnašanje sistema?

Živila …Food Safety Risk Assessment

Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, …

Informatika, robotika, avtomatika, …

Biološki sistemi, medicina, farmacija, …


SEMINARJI

1. UvodPredstavitev področja, problematike, …

2. Fakultete, inštituti, podjetja, …Predstavitev fakultet, inštitutov ter podjetij, ki se ukvarjajo z omenjenim področjem …

3. Aktualne raziskave in projektiKatere raziskave so aktualne za posamezno podjetje?Katere količine so zanimivi za napovedovanje dinamike sistema?Kateri projekti se odvijajo na tem področju?

4. Zaposlitvene možnostiV katerih podjetjih se je mogoče zaposliti?Kakšne profile ljudi iščejo? (konkretni pogovori s podjetjem)Kakšen bi bil moj doprinos pri reševanju problemov v podjetju?

5. Zaključek

Literatura (spletne povezave)

Živila …

Biološki sistemi, medicina, farmacija, živila, …

INŠTITUTI

PROJEKTI

PROJEKTI

PROJEKTI


Rizični managment - Zavarovalništvo

Borut Širca: Magistrsko delo: Slov. zavarovalništvo ob vstopu Slo. V EU

Na sliki lahko zagledamo zanimiv prikaz o naklonjenosti / nenaklonjenosti zaposlencev do drugih zaposlencev. Zelene številčne vrednosti izražajo število naklonjenih odnosov, medtem ko rdeče številke prikazujejo število nenaklonjenih odnosov. Zelene puščice pomenijo povezavo naklonjenosti, a rdeče nenaklonjenost. Največje število naklonjenih odnosov je nabrala tajnica t.j. osem naklonjenih odnosov (npr. ravnatelj, namestnik ravnatelja, zunanji sodelavec, programer, transportni delavec in prodajalec) in en nenaklonjen z upraviteljem PB.

Zbiranje teh podatkov bi lahko občutno izboljšalo pregled nad socialno klimo v podjetjih.

Modeliranje podatkov – analiza poslovnih procesov



Documents

MODELIRANJE UVOD