19
1. UVOD Učestala primjena elektroničkih računala i brzi razvoj software-a doveli su do lakšeg rješavanja različitih problema u svim sferama ljudskog djelovanja, pa tako i unutar geotehničke i hidrotehničke specijalnosti. Pojavom različitih programskih paketa otvorile su se nove mogućnosti u rješavanju, do tada, prilično složenih numeričkih i grafičkih zadataka. Jedan od ovakvih programskih paketa je Geo-Slope Office koji sadrži programe Ctran/w, Quake/w, Seep/w, Sigma/w, Slope/w, Temp/w i nezaobilazan je u geoinženjerskom modeliranju. Svaki od ovih programa sastoji se od tri cjeline: - Define – za zadavanje geometrije i definiranje problema; - Solve – za numeričko rješavanje problema; - Contour – za pregled konačnog rezultata u grafičkom obliku. U daljnjem tekstu detaljnije će biti opisani programi Seep/w i Slope/w koji su bili korišteni za rješavanje zadatka u ovom seminarskom radu, a služe za analizu procjeđivanja i analizu stabilnosti kosina kod različitih geotehničkih i hidrotehničkih objekata, u ovom slučaju homogene nasute brane. 2. DEFINICIJA I VRSTE NASUTIH BRANA Nasuta brana je stalna ili privremena građevina, izgrađena od rasutih materijala (glina, prah, pijesak, šljunak), koja pregrađuje riječno korito radi podizanja razine i akumuliranja vode za dobivanje energije, natapanje, vodoopskrbu, reguliranje vodotoka i rekreaciju. Prema količini ugrađenog materijala razlikujemo:

Modeliranje Seminar

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Modeliranje Seminar

1. UVOD

Učestala primjena elektroničkih računala i brzi razvoj software-a doveli su do lakšeg rješavanja različitih problema u svim sferama ljudskog djelovanja, pa tako i unutar geotehničke i hidrotehničke specijalnosti. Pojavom različitih programskih paketa otvorile su se nove mogućnosti u rješavanju, do tada, prilično složenih numeričkih i grafičkih zadataka. Jedan od ovakvih programskih paketa je Geo-Slope Office koji sadrži programe Ctran/w, Quake/w, Seep/w, Sigma/w, Slope/w, Temp/w i nezaobilazan je u geoinženjerskom modeliranju.

Svaki od ovih programa sastoji se od tri cjeline:

- Define – za zadavanje geometrije i definiranje problema;- Solve – za numeričko rješavanje problema;- Contour – za pregled konačnog rezultata u grafičkom obliku.

U daljnjem tekstu detaljnije će biti opisani programi Seep/w i Slope/w koji su bili korišteni za rješavanje zadatka u ovom seminarskom radu, a služe za analizu procjeđivanja i analizu stabilnosti kosina kod različitih geotehničkih i hidrotehničkih objekata, u ovom slučaju homogene nasute brane.

2. DEFINICIJA I VRSTE NASUTIH BRANA

Nasuta brana je stalna ili privremena građevina, izgrađena od rasutih materijala (glina, prah, pijesak, šljunak), koja pregrađuje riječno korito radi podizanja razine i akumuliranja vode za dobivanje energije, natapanje, vodoopskrbu, reguliranje vodotoka i rekreaciju.

Prema količini ugrađenog materijala razlikujemo:

a) visoke brane – visina od temelja do krune im iznosi više od 15 m, odnosno više od 10 m ako su dulje od 500 m po kruni, ako jezero sadrži više od 100 000 m3

vode ili ako se preko preljeva prepušta više od 2 000 m3/s;b) niske brane – niže su od 10 m, odnosno 15 m, vrlo su duge, a nazivaju se još i

obrambeni nasipi.

Nasuta brana može biti homogena, kad je nasuta od jednovrsnog materijala dovoljno male propusnosti po cijelom presjeku ili zonirana, kad u poprečnom presjeku ima više vrsta različitih materijala, od kojih je jedan dovoljno male propusnosti za kontrolu procjeđivanja.

Page 2: Modeliranje Seminar

Tijelo brane valja dimenzionirati tako da:

- deformacije brane ostanu u funkcionalno prihvatljivim granicama;- sigurnost protiv sloma zbog djelovanja sila na tijelo brane ili temelj bude

zadovoljavajuća;- tijelo brane i temeljno tlo ispod nje budu dovoljno sigurni od erozijskog

djelovanja procjedne vode;- kruna brane bude dovoljno visoko iznad najvišeg mogućeg vodostaja akumulirane

vode kako bi se spriječilo preplavljivanje vode preko brane.

3. OSNOVNI POJMOVI KOD NASUTIH BRANA

Kruna brane je gornja vodoravna površina građevine koja spaja dvije obale doline u kojoj se nalazi brana.

Kosine brane su vanjske kose površine na uzvodnoj i nizvodnoj strani koje omeđuju građevinu u dolini.

Os brane je simetrala krune brane u tlocrtu i okomica kroz sredinu krune brane u poprečnom presjeku.

Bokovi brane su površine doline u području u kojem se ona naslanja.

Temelj brane je tlo ispod donje plohe doline, na koju se oslanja tijelo brane, a i konstrukcijski elementi ugrađeni u tlo ispod razine temelja da bi se kontroliralo procjeđivanje vode.

Tijelo brane je volumen materijala omeđen krunom, uzvodnom i nizvodnom kosinom, plohom temelja i bokovima.

Visina brane je razmak između prvobitno izmjerene razine terena i najviše kote krune brane, odnosno razmak između dna iskopa za temelje i najviše kote krune brane.

Visina uspora je razlika između razine vode u vodotoku prije građenja brane i najviše računske razine vode u novom jezeru.

Kota uspora je razina vode u jezeru uzvodno od brane.

1

Page 3: Modeliranje Seminar

Slika 1. Pogled na nasutu branu i osnovni pojmovi

4. GRAĐENJE NASUTIH BRANA

Građenje nasutih brana zahtijeva opsežan sustavni rad i niz aktivnosti kao što su:- izbor mjesta za građenje brane;- određivanje prirodnih uvjeta u temelju i u bokovima brane;- određivanje mjesta, vrste i količine dostupnog materijala za tijelo brane;- ispitivanje fizikalnih parametara materijala za građenje brane i onih u njezinoj

podlozi;- projektiranje (geotehničke podloge, proračuni, crteži, tehnički uvjeti, troškovnik);- građenje (iskusni stručnjaci, kvalitetna oprema, nadzor);- monitoring;- održavanje (kontrola stanja brane u pogonu – mjerenja i mjere sanacije).

Osnovni uvjeti koje mora zadovoljiti projekt i građenje nasute brane su da brana i njezin temelj moraju biti malo propusni za vodu, kako filtracijski protok ne bi ugrozio stabilnost, funkciju i ekonomičnost građevine.

Vrlo je važno napomenuti da svaka izgrađena nasuta brana mora zadovoljiti uvjete: - vodo(ne)propusnosti (k – koeficijent propusnosti); - stabilnosti (φ, c – parametri čvrstoće); - deformabilnosti (Mv – modul stišljivosti).

2

Page 4: Modeliranje Seminar

5. TIPOVI NASUTIH BRANA

Nasute brane svrstavaju se u tri osnovna tipa:1.) homogene nasute brane; 2.) zonirane nasute brane; 3.) nasute brane s uzvodnim nepropusnim ekranom.

Zbog potrebe seminarskog zadatka ovdje ćemo se detaljnije osvrnuti samo na homogene nasute brane, uzimajući u obzir da je zadatkom definirana nepropusna podloga na kojoj je takva brana izgrađena.

Homogene nasute brane građene su od samo jedne vrste materijala, koji mora biti dovoljno malo propustan da procjeđivanje kroz branu ostane u tehnički prihvatljivim granicama. Sasvim homogena nasuta brana ne može biti trajno stabilna, pa mora imati barem neke drenove. Oni mogu biti plošni ispod nizvodnog dijela brane, propusna nizvodna stopa brane ili vertikalni dren u sredini presjeka spojen s nizvodnom stopom. Voda prikupljena u drenu ispušta se kroz posebne otvore u nizvodnoj stopi brane na najnižem horizontu. Vodoravne drenaže lakše se ugrađuju od uspravnih, ali nisu dovoljno efikasne ako tijelo brane nije izotropno propusno.

Iako je materijal u brani homogen, nasip postaje anizotropno propustan zbog ugrađivanja u slojevima. Propusnost je u vodoravnom smjeru znatno veća nego u uspravnome, a posljedica je znatno drugačija strujna mreža, s višom zasićenom zonom i većom količinom procjeđivanja. Vodoravan drenažni sloj u anizotropnim uvjetima ne sprečava izviranje vode na nizvodnoj kosini brane, dok uspravna drenaža to efikasno čini. Uzvodna i nizvodna kosina brane homogena presjeka relativno su blage jer slabo propusni materijali imaju manju čvrstoću na smicanje. Zbog toga se redovito samo niže brane grade s homogenim presjekom.

Slika 2. Presjek homogene nasute brane s nepropusnim (slabo propusnim) nasipom

3

Page 5: Modeliranje Seminar

6. PROCJEĐIVANJE I PROTOK KROZ HOMOGENU BRANU

Voda u poroznoj homogenoj sredini teče od mjesta višeg potencijalnog nivoa prema mjestu nižeg potencijalnog nivoa fiktivnom brzinom (v) koja je proporcionalna hidrauličkom gradijantu ( i ), te ovisi o koeficijentu propusnosti materijala (k):

Protok kroz promatrani presjek dobiva se integriranjem umnoška brzine i površine presjeka. Po Darcyevu zakonu brzina toka je u smjeru strujnice , pa za protok kroz ΔA vrijedi:

Zbog stalnosti volumena vode protječe kroz svaki strujni kanal na svakoj ekvipotencijali jednaka količina vode pa je:

pri čemu je ΔA protjecajni presjek pa će uzduž strujnog kanala vrijediti l.

Razlika potencijala između susjednih ekvipotencijala je: ,

gdje je broj ekvipotencijalnih intervala , pa je s razmakom između

ekvipotencijala .

S time je protok kroz jedan strujni kanal, dok je kroz strujnih

kanala ukupni protok:

Slika 3. Protok kroz homogenu nasutu branu s pripadnom strujnom mrežom

Vektori brzina prikazuju se u sredini strujnih kanala, koje zatvaraju strujnice, a njima je definirana brzina protjecanja kroz svaki strujni kanal. Što je dužina vektora veća, to je veća i brzina protjecanja vode kroz tlo u tom strujnom kanalu.

Strujnice su krivulje kojima su tangente vektori brzina u svakoj točki. Strujnice se nigdje ne sijeku (nema li u promatranom području ni izvora ni ponora) i područje između dviju izabranih strujnica zovemo strujnom cijevi ili strujnim kanalom. Ako nema ni izvora ni ponora (budući da su brzine strujanja uvijek tangentne na rubne strujnice) protok duž strujnog kanala je konstantan.

4

Page 6: Modeliranje Seminar

Ekvipotencijale su krivulje koje čine točke istog ukupnog potencijala. Drugim riječima, zbroj piezometarskog i geodetskog potencijala ( ) konstantan je duž neke ekvipotencijale. Ekvipotencijale se također nigdje ne sijeku nema li u promatranom području ni izvora ni ponora.

Strujna mreža je skupina izabranih strujnica i ekvipotencijala. U izotropnim homogenim sredinama strujnice i ekvipotencijale su međusobno okomite, te se često radi s kvadratnom strujnom mrežom, takvom da se, u svako “polje” omeđeno dvjema susjednim ekvipotencijalama i dvjema susjednim strujnicama može upisati kružnica. Za takve strujne mreže vrijedi da je:- protok kroz svake dvije strujne cijevi jednak;- pad potencijala između svake dvije susjedne ekvipotencijale jednak.

7. PRORAČUN STABILNOSTI KOSINA

Faktor sigurnosti (FS) predstavlja odnos između sila koje uzrokuju klizanje i sila koje sprečavaju klizanje, tj. odnos između čvrstoće na smicanje pri slomu tla ( ) i mobilizirane čvrstoće ili čvrstoće na smicanje potrebne za uspostavu ravnoteže ( ). Faktor sigurnosti možemo pisati:

gdje je:

- normalno efektivno naprezanje na pojedinim točkama plohe sloma;

- kohezija za efektivna naprezanja; - kut unutarnjeg trenja materijala.

Ukoliko je : Fs > 1 kosina je stabilna;

Fs = 1 kosina je u stanju granične ravnoteže; Fs < 1 dolazi do klizanja.

Analizu stabilnosti kosina i izračunavanje faktora sigurnosti moguće je provesti pomoću nekoliko metoda, a najpoznatije su Švedska metoda, Bishopova metoda ili Metoda po Janbuu. U zadatku za seminarski rad korištena je Bishopova metoda, pa će u daljnjem tekstu biti nešto više riječi o njoj.

Bishopova metoda se zasniva na provjeri momentne ravnoteže potencijalno nestabilnog tla, kojemu se kao ploha pretpostavlja cilindrična površina kružne baze.Segment dijelimo na određeni broj lamela, čime dolazimo do osnove proračunske sheme u kojoj se ispituje rotacijska ravnoteža lamela oko centra klizne plohe.

5

Page 7: Modeliranje Seminar

Slika 4. Pretpostavljeni klizni segment koji je djelomično uronjen u vodu

Sile koje se aktiviraju na kliznoj plohi promatramo preko njezinih komponenta: tangencijalne komponente (T) i normalne komponente (N). Tangencijalna komponenta predstavlja onu silu na promatranoj lameli koja stvara moment otpora protiv klizanja, dok normalna komponenta prolazi kroz sam centar pa ne daje doprinos momentu otpora. Sile otpora općenito nastaju kao rezultat postojanja dvaju parametara čvrstoće tla (parametri c i ) unutar same plohe pretpostavljenog klizanja. Ako dotični krug u prirodi ne kliže, znači da su sile otpora još uvijek veće nego što su napadne sile.

Na slici 5. dati je prikaz sila na izdvojenoj lameli, dok slika 6. prikazuje uravnoteženi poligon sila koje djeluju na lamelu. Ova ravnoteža sila nastaje kao rezultat vektorskog zbrajanja sila.

Bishopovo rješenje faktora sigurnosti za kružnu kliznu plohu prikazano je nešto niže, ispod slika.

Slika 5. Prikaz sila na lameli Slika 6. Poligon sila za proračun

6

Page 8: Modeliranje Seminar

U prethodnim izrazima je :

c - kohezija - ukupna težina potopljenog tla - kut unutrašnjeg trenja - ukupna težina tla iznad razine vode

b - širina lamele - težina vodeh – visina lamele - međulamelarne sile

- kut nagiba klizne plohe

Rješavanjem momentne ravnoteže , dobivamo konačni izraz za

faktor sigurnosti po Bishopu (1955.):

FS =

Pri čemu je porni tlak ,

Jednadžba za faktor sigurnosti izražena je implicitno jer se nepoznati FS

nalazi i s desne strane jednadžbe, sadržan u faktoru . To znači da se do prave vrijednosti za FS dolazi iteracijskim postupkom, u principu nakon tri iteracije.

8. PROGRAM SEEP/W

7

Page 9: Modeliranje Seminar

Program Seep/w služi za analizu procjeđivanja vode kod različitih geotehničkih i hidrotehničkih problema, te je pomoću njega riješen prvi dio zadatka za seminarski rad.

Rad u programu započinje definiranjem problema kroz opciju Define, gdje se najprije postavlja veličina radne površine (Set – Page), odabire odgovarajuće mjerilo (Set – Scale), postavlja točkasta podjela prostora (Set – Grid) i ucrtavaju koordinatne osi (Set – Axes). Nakon toga nacrta se skica problema (Sketch), definira koeficijent propusnosti (KayIn – Function – Conductivity), te postave svojstva materijala (KayIn – Material Properties). Nacrtani problem podijeli se na konačne elemente (Draw – Elements), ucrtaju se granični uvjeti (Draw – Boundary Conditions) i postavi presjek protoka vode (Draw – Flux Sections).

Ovime je završeno definiranje problema, pa od programa treba zatražiti provjeru (Tools – Verify / Sort) da vidimo da li smo napravili neku pogrešku. Ako greške nema, kreće se na rješavanje problema.

Numeričko rješavanje problema postiže se opcijom Solve koja ujedno služi kao podloga za dobivanje grafičkog rješenja.

Prikaz rezultata u grafičkom obliku koji može biti popraćen numeričkim iznosima i odgovarajućim grafovima dobiva se opcijom Contour. Iscrtavaju se vektori brzina (Draw – Vectors), ekvipotencijale s međusobnim prostorom obojenim spektrički (Draw – Contours) i strujnice, odnosno strujni kanali (Draw – Flow Paths). Strujnu mrežu koju čine strujnice i ekvipotencijale moguće je numerički označiti (Draw – Contour Labels), isto kao i količinu protoka vode (Draw – Flux Labels).

Količina protoka kroz središte brane iznosi Q = 7,5398 x 10-9 (m3/s).

Na slijedeće dvije stranice prikazana je zadatkom zadana brana podijeljena na elemente sa označenim rubnim uvjetima pomoću Seep/w Define i konačni grafički rezultat s naznačenom količinom protoka dobiven u Seep/w Contour.

8

Page 10: Modeliranje Seminar

9

Page 11: Modeliranje Seminar

10

Page 12: Modeliranje Seminar

9. PROGRAM SLOPE/W

Program Slope/w služi za analizu stabilnosti kosina različitih geotehničkih i hidrotehničkih objekata, u ovom slučaju za proračun stabilnosti nizvodne kosine brane kako je zadano u drugom dijelu zadatka za seminarski rad.

Početak rada u programu Slope/w identičan je onom iz Seep/w - znači u koraku Define postavlja se željena veličina radne površine (Set – Page), odabire odgovarajuće mjerilo (Set – Scale), postavlja točkasta podjela prostora (Set – Grid) i ucrtavaju koordinatne osi (Set – Axes). Pošto rezultate dobivene programom Seep/w moramo iskoristiti u Slope/w, krećemo s otvaranjem već postojećeg zadatka (KayIn – Analysis Settings – PWP – Seep/w total head – Browse), čime dobivamo potrebnu skicu problema. Nakon toga specificira se metoda analize stabilnosti kosina, u našem slučaju Bishopova metoda (KayIn – Analysis Settings – Method – only Bishop, Ordinary and Janbu) i odabiru se opcije analize: definira se broj lamela, način zadavanja klizne plohe, način zadavanja pornog tlaka, smjer gibanja kosine itd. (KayIn – Analysis Settings – Control – Convergance). Također je potrebno definirati parametre čvrstoće pojedinih slojeva tla (KayIn – Soil Properties) i preko postojeće skice nacrtati linije definirane za svaki sloj, odnosno za materijal brane i nepropusnu podlogu (Draw – Lines). Definiranje problema završavamo ucrtavanjem pravokutnika unutar kojeg se nalaze linije koje tangiraju klizne plohe (Draw – Slip Surface – Radius) i crtanjem mreže točaka koje predstavljaju centre zakrivljenosti tih kružnih kliznih ploha (Draw – Slip Surface – Grid).

Sad od programa treba zatražiti provjeru (Tools – Verify / Sort) da vidimo da li smo napravili neku pogrešku. Ako greške nema, kreće se na rješavanje problema.

Izračunavanje faktora stabilnosti nizvodne kosine brane radi se pomoću opcije Solve, te se dobivaju (ovisno o metodi) ova rješenja: - Ordinary: Fs = 2,120- Bishop: Fs = 2,216- Janbu: Fs = 2,108

Grafičko rješenje s prikazom kritične klizne plohe, odnosno plohe s najmanjim faktorom sigurnosti za određenu metodu, dobiva se pomoću opcije Contour.

Na slijedeće dvije stranice prikazana je kosina brane s pripadajućom mrežom točaka i tangentama iz Slope/w Define, kao i konačno grafičko rješenje s prikazom kritične klizne plohe po Bishopovoj metodi, dobiveno pomoću Slope/w Contour.

11

Page 13: Modeliranje Seminar

12

Page 14: Modeliranje Seminar

13

Page 15: Modeliranje Seminar

10. LITERATURA

Nonveiller, E. (1983.) – Nasute brane – projektiranje i građenje, Školska knjiga, ZagrebNonveiller, E. (1990.) – Mehanika tla i temeljenje građevina, Školska knjiga, ZagrebRoje – Bonacci, T. (2003.) – Mehanika tla, Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu, IGH d.d. Zagreb, Geotehnički fakultet VaraždinVerić, F. (2006.) – Nasute brane (skripta), Geotehnički fakultet u Varaždinu, Sveučilište u Zagrebu, prema predavanjima «Nasute građevine» prof.dr.sc. F.Verića, Građevinski fakultet Zagreb

14