Modeliranje Seminar

  • Published on
    24-Jun-2015

  • View
    674

  • Download
    2

Embed Size (px)

Transcript

<p>1. UVODUestala primjena elektronikih raunala i brzi razvoj software-a doveli su do lakeg rjeavanja razliitih problema u svim sferama ljudskog djelovanja, pa tako i unutar geotehnike i hidrotehnike specijalnosti. Pojavom razliitih programskih paketa otvorile su se nove mogunosti u rjeavanju, do tada, prilino sloenih numerikih i grafikih zadataka. Jedan od ovakvih programskih paketa je Geo-Slope Office koji sadri programe Ctran/w, Quake/w, Seep/w, Sigma/w, Slope/w, Temp/w i nezaobilazan je u geoinenjerskom modeliranju. Svaki od ovih programa sastoji se od tri cjeline: Define za zadavanje geometrije i definiranje problema; - Solve za numeriko rjeavanje problema; - Contour za pregled konanog rezultata u grafikom obliku. U daljnjem tekstu detaljnije e biti opisani programi Seep/w i Slope/w koji su bili koriteni za rjeavanje zadatka u ovom seminarskom radu, a slue za analizu procjeivanja i analizu stabilnosti kosina kod razliitih geotehnikih i hidrotehnikih objekata, u ovom sluaju homogene nasute brane.</p> <p>2. DEFINICIJA I VRSTE NASUTIH BRANANasuta brana je stalna ili privremena graevina, izgraena od rasutih materijala (glina, prah, pijesak, ljunak), koja pregrauje rijeno korito radi podizanja razine i akumuliranja vode za dobivanje energije, natapanje, vodoopskrbu, reguliranje vodotoka i rekreaciju. Prema koliini ugraenog materijala razlikujemo: a) visoke brane visina od temelja do krune im iznosi vie od 15 m, odnosno vie od 10 m ako su dulje od 500 m po kruni, ako jezero sadri vie od 100 000 m 3 vode ili ako se preko preljeva preputa vie od 2 000 m3/s; b) niske brane nie su od 10 m, odnosno 15 m, vrlo su duge, a nazivaju se jo i obrambeni nasipi. Nasuta brana moe biti homogena, kad je nasuta od jednovrsnog materijala dovoljno male propusnosti po cijelom presjeku ili zonirana, kad u poprenom presjeku ima vie vrsta razliitih materijala, od kojih je jedan dovoljno male propusnosti za kontrolu procjeivanja.</p> <p>Tijelo brane valja dimenzionirati tako da: deformacije brane ostanu u funkcionalno prihvatljivim granicama; - sigurnost protiv sloma zbog djelovanja sila na tijelo brane ili temelj bude zadovoljavajua; - tijelo brane i temeljno tlo ispod nje budu dovoljno sigurni od erozijskog djelovanja procjedne vode; - kruna brane bude dovoljno visoko iznad najvieg mogueg vodostaja akumulirane vode kako bi se sprijeilo preplavljivanje vode preko brane.</p> <p>3. OSNOVNI POJMOVI KOD NASUTIH BRANAKruna brane je gornja vodoravna povrina graevine koja spaja dvije obale doline u kojoj se nalazi brana. Kosine brane su vanjske kose povrine na uzvodnoj i nizvodnoj strani koje omeuju graevinu u dolini. Os brane je simetrala krune brane u tlocrtu i okomica kroz sredinu krune brane u poprenom presjeku. Bokovi brane su povrine doline u podruju u kojem se ona naslanja. Temelj brane je tlo ispod donje plohe doline, na koju se oslanja tijelo brane, a i konstrukcijski elementi ugraeni u tlo ispod razine temelja da bi se kontroliralo procjeivanje vode. Tijelo brane je volumen materijala omeen krunom, uzvodnom i nizvodnom kosinom, plohom temelja i bokovima. Visina brane je razmak izmeu prvobitno izmjerene razine terena i najvie kote krune brane, odnosno razmak izmeu dna iskopa za temelje i najvie kote krune brane. Visina uspora je razlika izmeu razine vode u vodotoku prije graenja brane i najvie raunske razine vode u novom jezeru. Kota uspora je razina vode u jezeru uzvodno od brane.</p> <p>2</p> <p>Slika 1. Pogled na nasutu branu i osnovni pojmovi</p> <p>4. GRAENJE NASUTIH BRANAGraenje nasutih brana zahtijeva opsean sustavni rad i niz aktivnosti kao to su: izbor mjesta za graenje brane; odreivanje prirodnih uvjeta u temelju i u bokovima brane; - odreivanje mjesta, vrste i koliine dostupnog materijala za tijelo brane; - ispitivanje fizikalnih parametara materijala za graenje brane i onih u njezinoj podlozi; - projektiranje (geotehnike podloge, prorauni, crtei, tehniki uvjeti, trokovnik); - graenje (iskusni strunjaci, kvalitetna oprema, nadzor); - monitoring; - odravanje (kontrola stanja brane u pogonu mjerenja i mjere sanacije). Osnovni uvjeti koje mora zadovoljiti projekt i graenje nasute brane su da brana i njezin temelj moraju biti malo propusni za vodu, kako filtracijski protok ne bi ugrozio stabilnost, funkciju i ekonominost graevine. Vrlo je vano napomenuti da svaka izgraena nasuta brana mora zadovoljiti uvjete: - vodo(ne)propusnosti (k koeficijent propusnosti); - stabilnosti (, c parametri vrstoe); - deformabilnosti (Mv modul stiljivosti).</p> <p>3</p> <p>5. TIPOVI NASUTIH BRANANasute brane svrstavaju se u tri osnovna tipa: 1.) homogene nasute brane; 2.) zonirane nasute brane; 3.) nasute brane s uzvodnim nepropusnim ekranom. Zbog potrebe seminarskog zadatka ovdje emo se detaljnije osvrnuti samo na homogene nasute brane, uzimajui u obzir da je zadatkom definirana nepropusna podloga na kojoj je takva brana izgraena. Homogene nasute brane graene su od samo jedne vrste materijala, koji mora biti dovoljno malo propustan da procjeivanje kroz branu ostane u tehniki prihvatljivim granicama. Sasvim homogena nasuta brana ne moe biti trajno stabilna, pa mora imati barem neke drenove. Oni mogu biti ploni ispod nizvodnog dijela brane, propusna nizvodna stopa brane ili vertikalni dren u sredini presjeka spojen s nizvodnom stopom. Voda prikupljena u drenu isputa se kroz posebne otvore u nizvodnoj stopi brane na najniem horizontu. Vodoravne drenae lake se ugrauju od uspravnih, ali nisu dovoljno efikasne ako tijelo brane nije izotropno propusno. Iako je materijal u brani homogen, nasip postaje anizotropno propustan zbog ugraivanja u slojevima. Propusnost je u vodoravnom smjeru znatno vea nego u uspravnome, a posljedica je znatno drugaija strujna mrea, s viom zasienom zonom i veom koliinom procjeivanja. Vodoravan drenani sloj u anizotropnim uvjetima ne spreava izviranje vode na nizvodnoj kosini brane, dok uspravna drenaa to efikasno ini. Uzvodna i nizvodna kosina brane homogena presjeka relativno su blage jer slabo propusni materijali imaju manju vrstou na smicanje. Zbog toga se redovito samo nie brane grade s homogenim presjekom.</p> <p>Slika 2. Presjek homogene nasute brane s nepropusnim (slabo propusnim) nasipom</p> <p>4</p> <p>6. PROCJEIVANJE I PROTOK KROZ HOMOGENU BRANUVoda u poroznoj homogenoj sredini tee od mjesta vieg potencijalnog nivoa prema mjestu nieg potencijalnog nivoa fiktivnom brzinom (v) koja je proporcionalna hidraulikom gradijantu ( i ), te ovisi o koeficijentu propusnosti materijala (k): v = k i Protok kroz promatrani presjek dobiva se integriranjem umnoka brzine i povrine presjeka. Po Darcyevu zakonu brzina toka je u smjeru strujnice v = k i , pa za protok q = k i A kroz A vrijedi: Zbog stalnosti volumena vode protjee kroz svaki strujni kanal na svakoj ekvipotencijali jednaka koliina vode pa je:q = v A = k i A</p> <p>pri emu je A protjecajni presjek pa e uzdu strujnog kanala vrijediti</p> <p> A = bs l.Hp</p> <p>Razlika potencijala izmeu susjednih ekvipotencijala je: h = n gdje je</p> <p>,</p> <p>np</p> <p>h broj ekvipotencijalnih intervala , pa je s razmakom l s izmeuH</p> <p>ekvipotencijala i = n l . p s S time jeq=k H bs n p ls</p> <p>protok kroz jedan strujni kanal, dok je kroz n sQ = ns q = k H bs n s ls n p</p> <p>strujnih kanala ukupni protok:</p> <p>Slika 3. Protok kroz homogenu nasutu branu s pripadnom strujnom mreom Vektori brzina prikazuju se u sredini strujnih kanala, koje zatvaraju strujnice, a njima je definirana brzina protjecanja kroz svaki strujni kanal. to je duina vektora vea, to je vea i brzina protjecanja vode kroz tlo u tom strujnom kanalu. Strujnice su krivulje kojima su tangente vektori brzina u svakoj toki. Strujnice se nigdje ne sijeku (nema li u promatranom podruju ni izvora ni ponora) i podruje izmeu dviju izabranih strujnica zovemo strujnom cijevi ili strujnim</p> <p>5</p> <p>kanalom. Ako nema ni izvora ni ponora (budui da su brzine strujanja uvijek tangentne na rubne strujnice) protok du strujnog kanala je konstantan. Ekvipotencijale su krivulje koje ine toke istog ukupnog potencijala. Drugim rijeima, zbroj piezometarskog i geodetskog potencijala ( h = h p + hg ) konstantan je du neke ekvipotencijale. Ekvipotencijale se takoer nigdje ne sijeku nema li u promatranom podruju ni izvora ni ponora. Strujna mrea je skupina izabranih strujnica i ekvipotencijala. U izotropnim homogenim sredinama strujnice i ekvipotencijale su meusobno okomite, te se esto radi s kvadratnom strujnom mreom, takvom da se, u svako polje omeeno dvjema susjednim ekvipotencijalama i dvjema susjednim strujnicama moe upisati krunica. Za takve strujne mree vrijedi da je: - protok kroz svake dvije strujne cijevi jednak; pad potencijala izmeu svake dvije susjedne ekvipotencijale jednak.</p> <p>-</p> <p>7. PRORAUN STABILNOSTI KOSINAFaktor sigurnosti (FS) predstavlja odnos izmeu sila koje uzrokuju klizanje i sila koje spreavaju klizanje, tj. odnos izmeu vrstoe na smicanje pri slomu tla ( f ) i mobilizirane vrstoe ili vrstoe na smicanje potrebne za uspostavu ravnotee ( m ). Faktor sigurnosti moemo pisati: f f = c + n tg FS = m gdje je: ' n - normalno efektivno naprezanje na pojedinim tokama plohe sloma; c - kohezija za efektivna naprezanja; - kut unutarnjeg trenja materijala. Ukoliko je : Fs &gt; 1 kosina je stabilna; Fs = 1 kosina je u stanju granine ravnotee; Fs &lt; 1 dolazi do klizanja. Analizu stabilnosti kosina i izraunavanje faktora sigurnosti mogue je provesti pomou nekoliko metoda, a najpoznatije su vedska metoda, Bishopova metoda ili Metoda po Janbuu. U zadatku za seminarski rad koritena je Bishopova metoda, pa e u daljnjem tekstu biti neto vie rijei o njoj. Bishopova metoda se zasniva na provjeri momentne ravnotee potencijalno nestabilnog tla, kojemu se kao ploha pretpostavlja cilindrina povrina krune baze. Segment dijelimo na odreeni broj lamela, ime dolazimo do osnove proraunske sheme u kojoj se ispituje rotacijska ravnotea lamela oko centra klizne plohe.</p> <p>6</p> <p>Slika 4. Pretpostavljeni klizni segment koji je djelomino uronjen u vodu Sile koje se aktiviraju na kliznoj plohi promatramo preko njezinih komponenta: tangencijalne komponente (T) i normalne komponente (N). Tangencijalna komponenta predstavlja onu silu na promatranoj lameli koja stvara moment otpora protiv klizanja, dok normalna komponenta prolazi kroz sam centar pa ne daje doprinos momentu otpora. Sile otpora openito nastaju kao rezultat postojanja dvaju parametara vrstoe tla (parametri c i ) unutar same plohe pretpostavljenog klizanja. Ako dotini krug u prirodi ne klie, znai da su sile otpora jo uvijek vee nego to su napadne sile. Na slici 5. dati je prikaz sila na izdvojenoj lameli, dok slika 6. prikazuje uravnoteeni poligon sila koje djeluju na lamelu. Ova ravnotea sila nastaje kao rezultat vektorskog zbrajanja sila. Bishopovo rjeenje faktora sigurnosti za krunu kliznu plohu prikazano je neto nie, ispod slika.b</p> <p>En</p> <p>W1 W2 En +1</p> <p>W1 + W2</p> <p>z b w</p> <p>E nSlika 6. Poligon sila za proraun</p> <p>Slika 5. Prikaz sila na lameli</p> <p>7</p> <p>U prethodnim izrazima je : c - kohezija - kut unutranjeg trenja b - irina lamele h visina lamele - kut nagiba klizne ploheW1 - ukupna teina potopljenog tla W2 - ukupna teina tla iznad razine vode b z w - teina vode n - meulamelarne sile E</p> <p>Rjeavanjem momentne ravnotee faktor sigurnosti po Bishopu (1955.):</p> <p>M otpora M aktivnihsila</p> <p>, dobivamo konani izraz za</p> <p>FS =</p> <p> [ c b + ( W + W u b) t g ] m ( W + W ) s i n1 2 s n 1 2 n</p> <p>1</p> <p>Pri emu je u s = h w porni tlak tg sin m = cos + FS</p> <p>,</p> <p>Jednadba za faktor sigurnosti izraena je implicitno jer se nepoznati FS nalazi i s desne strane jednadbe, sadran u faktoru m . To znai da se do prave vrijednosti za FS dolazi iteracijskim postupkom, u principu nakon tri iteracije.</p> <p>8</p> <p>8. PROGRAM SEEP/WProgram Seep/w slui za analizu procjeivanja vode kod razliitih geotehnikih i hidrotehnikih problema, te je pomou njega rijeen prvi dio zadatka za seminarski rad. Rad u programu zapoinje definiranjem problema kroz opciju Define, gdje se najprije postavlja veliina radne povrine (Set Page), odabire odgovarajue mjerilo (Set Scale), postavlja tokasta podjela prostora (Set Grid) i ucrtavaju koordinatne osi (Set Axes). Nakon toga nacrta se skica problema (Sketch), definira koeficijent propusnosti (KayIn Function Conductivity), te postave svojstva materijala (KayIn Material Properties). Nacrtani problem podijeli se na konane elemente (Draw Elements), ucrtaju se granini uvjeti (Draw Boundary Conditions) i postavi presjek protoka vode (Draw Flux Sections). Ovime je zavreno definiranje problema, pa od programa treba zatraiti provjeru (Tools Verify / Sort) da vidimo da li smo napravili neku pogreku. Ako greke nema, kree se na rjeavanje problema. Numeriko rjeavanje problema postie se opcijom Solve koja ujedno slui kao podloga za dobivanje grafikog rjeenja. Prikaz rezultata u grafikom obliku koji moe biti popraen numerikim iznosima i odgovarajuim grafovima dobiva se opcijom Contour. Iscrtavaju se vektori brzina (Draw Vectors), ekvipotencijale s meusobnim prostorom obojenim spektriki (Draw Contours) i strujnice, odnosno strujni kanali (Draw Flow Paths). Strujnu mreu koju ine strujnice i ekvipotencijale mogue je numeriki oznaiti (Draw Contour Labels), isto kao i koliinu protoka vode (Draw Flux Labels). Koliina protoka kroz sredite brane iznosi Q = 7,5398 x 10-9 (m3/s). Na slijedee dvije stranice prikazana je zadatkom zadana brana podijeljena na elemente sa oznaenim rubnim uvjetima pomou Seep/w Define i konani grafiki rezultat s naznaenom koliinom protoka dobiven u Seep/w Contour.</p> <p>9</p> <p>10</p> <p>11</p> <p>9. PROGRAM SLOPE/WProgram Slope/w slui za analizu stabilnosti kosina razliitih geotehnikih i hidrotehnikih objekata, u ovom sluaju za proraun stabilnosti nizvodne kosine brane kako je zadano u drugom dijelu zadatka za seminarski rad. Poetak rada u programu Slope/w identian je onom iz Seep/w - znai u koraku Define postavlja se eljena veliina radne povrine (Set Page), odabire odgovarajue mjerilo (Set Scale), postavlja tokasta podjela prostora (Set Grid) i ucrtavaju koordinatne osi (Set Axes). Poto rezultate dobivene programom Seep/w moramo iskoristiti u Slope/w, kreemo s otvaranjem ve postojeeg zadatka (KayIn Analysis Settings PWP Seep/w total head Browse), ime dobivamo potrebnu skicu problema. Nakon toga specificira se metoda analize stabilnosti kosina, u naem sluaju Bishopova metoda (KayIn Analysis Settings Method only Bishop, Ordinary and Janbu) i odabiru se opcije analize: definira se broj lamela, nain zadavanja klizne plohe, nain zadavanja pornog tlaka, smjer gibanja kosine itd. (KayIn Analysis Settings Control Convergance). Takoer je potrebno definirati parametre vrstoe pojedinih slojeva tla (KayIn Soil Properties) i preko postojee skice nacrtati linije definirane za svaki sloj, odnosno za materijal brane i nepropusnu podlogu (Draw Lines). Definiranje problema zavravamo ucrtavanjem pravokutnika unutar kojeg se nalaze linije koje tangiraju klizne plohe (Draw Slip Surface Radius) i crtanjem mree toaka koje predstavljaju centr...</p>