2003-03-05 MODELE ROZMYTE 1

Modele rozmyte

Przegląd na podstawie:

‘Modelowanie i sterowanie rozmyte’

A.Piegat EXIT 1999

Marcin Jaruszewicz

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 2

Zawartość Modele Mamdaniego Modele Takagi-Sugeno Modele relacyjne Modele lokalne Wielomodele Modele neuronowe

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 3

Oznaczenia i skróty xAyB ozn. jeśli x jest A to y jest B x ozn. wejście modelu y ozn. wyjście modelu MM – model Mamdaniego MTS – model Takagi-Sugeno ML – model lokalny MD – model globalny MN – model neuronowy

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 4

Modele Mamdaniego Reguły typu xAyB Punkty charakterystyczne systemu System typu ‘czarna skrzynka’ Wyjście modelu:

R

iAi

R

iAii

x

xyy

1

1

)(

)(

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 5

Modele Mamdaniego Modelowanie poprzez kształt funkcji

przynależności

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 6

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 7

Modele Mamdaniego Modelowanie poprzez punkty

charakterystyczne

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 8

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 9

Modele Takagi-Sugeno Reguły typu xAy=f(x) Wiedza o systemie Punkty charakterystyczne Funkcje wejścia modelu Wyjście modelu:

R

iAi

R

iAii

x

xxfy

1

1

)(

)()(

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 10

Modele Takagi-Sugeno Modelowanie poprzez kształt funkcji

przynależności– funkcje trapezowe a gaussowskie– funkcje sumujące się do jedności

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 11

Modele relacyjne Reguły typu

xA p(yB1)=p1 i p(yB2)=p2

Prawdopodobieństwo a model

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 12

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 13

Modele lokalne Model globalny a model lokalny Zróżnicowany system Zróżnicowane modele Zachowanie ciągłości powierzchni

modelu globalnego pomiędzy powierzchniami modeli lokalnych

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 14

Wielomodele Niejednoznaczność systemu Wiele modeli dla konkretnego wejścia Zwiększenie wymiaru przestrzeni

wejścia

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 15

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 16

Modele neuronowe Reguły typu xAyB z możliwością

rozbudowanych przesłanek Struktura sieci neuronowej Nauka sieci neuronowej

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 17

2003-03-05 MODELE ROZMYTE 18

Modele rozmyte

Dziękuję za uwagę.