1. Zadatak (2 poena) 1a. Dimenzionisati zategnuti element prema zadatoj sili. Veza štapa za čvorni lim ostvaruje se pomoću zavrtnjeva. Položaj zavrtnjeva usvojiti prema liniji zavrtnjeva, a za prečnik zavrtnjeva usvojiti maksimalan prečnik za usvojeni profil. Sila zatezanja: Ng=250 kN ; Ns=215 kN ; Nw=85 kN Osnovni materijal: S235 1b. Za usvojeni poprečni presek u prvom delu zadatka izvršiti kontrolu nosivosti na zatezanje prema EC3.

Rastojanje između susednih zavrtnjeva u podužnom pravcu jednako je 3do.

Merodavni uticaji za dimenzionisanje

I slučaj opterećenja kN 0,4650,2150,250 =+=+= sgI

t NNN

II slučaj opterećenja kN 0,5500,850,2150,250 =++=++= wsgII

t NNNN Dopušteni naponi zatezanja za osnovni materijal S235 [slajd P3-17]

2kN/cm 0,16=Idopσ , 2kN/cm 0,18=II

dopσ 125,10,160,18==I

dop

IIdop

σ

σ

183,1465550

==It

IIt

NN

125,1> merodavan II slučaj opterećejna

Dimenzionisanje

2cm 14,351855015,115,1 ==⋅= II

dop

IIt

potN

Aσ

Usvaja se vruće valjani profil IPE 240 (1)

1 Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str. 734.

1

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE

Geometrijske karakteristike poprečnog preseka: A= 39,1 cm2

mm 120=fb mm 8,9=ft

Maksimalni dozvoljeni prečnik rupe za spojna sredstva mm 170 =d (2)

Usvajaju se zavrtnjevi M16

Kontrola napona [slajdovi P4-13 do P4-19] - Presek I-I (bruto poprečni presek)

IIdop

IIt

AN σσ <=== 2kN/cm 1,14

1,39550

- Presek II-II (neto poprečni presek) 2

0 cm 4,3298,07,141,39 =⋅⋅−=⋅⋅−= fnet tdnAA

IIdop

net

IIt

AN

σσ <=== 2kN/cm 98,164,32

550

Kontrola nosivosti na zatezanje prema EC3

Merodavni uticaji za dimenzionisanje [slajdovi P3-30 do P3-32]

Proračunska vrednost sile zatezanja kN 5,7360,856,05,10,2155,10,25035,10 =⋅⋅+⋅+⋅=⋅⋅+⋅+⋅= wqsqggEd NNNN ψγγγ

Određivanje nosivosti na zatezanje prema EC3 [slajdovi P4-21 i P4-22] Plastična nosivost bruto poprečnog preseka

kN 5,736kN 85,9180,1

1,395,23

0, =>=

⋅=

⋅= Ed

M

yRdpl N

AfN

γ

Granična nosivost neto poprečnog preseka

kN 5,736kN 8,83925,1

0,364,329,09,0

2, =>=

⋅⋅=

⋅⋅= Ed

M

unetRdu N

fAN

γ

kN 5,736kN 8,839min,

,, =<=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

= EdRdu

RdplRdt N

N

NN

877,08,8395,736

,==

RDt

EdN

N

2 Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str. 750

2

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE

1. Zadatak (2 poena) 1a. Dimenzionisati zategnuti element prema zadatoj sili. Veza štapa za čvorni lim ostvaruje se pomoću zavrtnjeva. Položaj zavrtnjeva usvojiti prema liniji zavrtnjeva, a za prečnik zavrtnjeva usvojiti maksimalan prečnik za usvojeni profil. Sila zatezanja: Ng=450 kN ; Np=500 kN ; Nw=85 kN Osnovni materijal: S235 1b. Za usvojeni poprečni presek u prvom delu zadatka izvršiti kontrolu nosivosti na zatezanje prema EC3.

Rastojanje između susednih zavrtnjeva u podužnom pravcu jednako je 3do.

Merodavni uticaji za dimenzionisanje

I slučaj opterećenja kN 0,9500,5000,450 =+=+= pgI

t NNN

II slučaj opterećenja kN 0,10350,850,5000,450 =++=++= wpgII

t NNNN Dopušteni naponi zatezanja za osnovni materijal S235 [slajd P3-17]:

2kN/cm 0,16=Idopσ , 2kN/cm 0,18=II

dopσ 125,10,160,18==I

dop

IIdop

σ

σ

09,1950

1035==I

t

IIt

NN

125,1< merodavan I slučaj opterećenja

Dimenzionisanje

2cm 3,681695015,115,1 ==⋅= I

dop

It

potN

Aσ

3

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE

Usvaja se vruće valjani profil HEA 240 (3)

3 Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str. 736

Geometrijske karakteristike poprečnog preseka:

A= 76,8 cm2

mm 240=fb mm 0,12=ft

Maksimalni dozvoljeni prečnik rupe za spojna sredstva mm 250 =d Usvajaju se zavrtnjevi M24 ⇒ 3⋅ mm 750 =d

Kontrola napona [slajdovi P4-13 do P4-19] - Presek I-I (bruto poprečni presek)

Idop

It

AN

σσ <=== 2kN/cm 4,128,76

950

Određivanje merodavnog poprečnog preseka [slajd P4-19] - Neto poprečni presek II-II

20 cm 8,642,15,248,76 =⋅⋅−=⋅⋅−= f

IInet tdnAA

- Neto poprečni presek III-III

mm 372/)35296240(1 =⋅−−=d

mm 753mm 3,783570 022

2 =⋅>=+= dd mm 0,963 =d

2cm 2,192,10,2428,762 =⋅⋅−=⋅⋅−= ffw tbAA

fIII

netf tddddA ⋅−+⋅+⋅= )422( 03211,, 2

1,, cm 2,272,1)5,246,983,727,32( =⋅⋅−+⋅+⋅=IIInetfA

21,, cm 6,732,192,2722 =+⋅=+⋅= w

IIInetf

IIInet AAA

Merodavan presek je presek II-II

- Presek II-II (neto poprečni presek)

IdopII

net

It

AN

σσ <=== 2kN/cm 7,148,64

950

4

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE

Kontrola nosivosti na zatezanje prema EC3

Merodavni uticaji za dimenzionisanje [slajdovi P3-30 do P3-32]

Proračunska vrednost sile zatezanja kN 14340,856,05,10,5005,10,45035,10 =⋅⋅+⋅+⋅=⋅⋅+⋅+⋅= wqpqggEd NNNN ψγγγ

Određivanje nosivosti na zatezanje prema EC3 [slajdovi P4-21 i P4-22] Plastična nosivost bruto poprečnog preseka

kN 1434kN 8,18040,1

8,765,23

0, =>=

⋅=

⋅= Ed

M

yRdpl N

AfN

γ

Granična nosivost neto poprečnog preseka

kN 1434kN 6,167925,1

368,649,09,0

2, =>=

⋅⋅=

⋅⋅= Ed

M

unetRdu N

fAN

γ

kN 1434kN 6,1679min,

,, =<=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

= EdRdu

RdplRdt N

N

NN

854,06,16791434

,==

RDt

EdN

N

5

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE

1. Zadatak (2 poena) 1a. Dimenzionisati zategnuti element prema zadatoj sili. Veza štapa za čvorni lim ostvaruje se pomoću zavrtnjeva. Položaj zavrtnjeva usvojiti prema liniji zavrtnjeva, a za prečnik zavrtnjeva usvojiti maksimalan prečnik za usvojeni profil. Sila zatezanja: Ng=35 kN ; Ns=65 kN ; Nw=18,0 kN Osnovni materijal: S235 1b. Za usvojeni poprečni presek u prvom delu zadatka izvršiti kontrolu nosivosti na zatezanje prema EC3.

n = 3

Rastojanje između susednih zavrtnjeva u podužnom pravcu jednako je 3do.

Merodavni uticaji za dimenzionisanje

I slučaj opterećenja kN 0,1000,650,35 =+=+= sgI

t NNN

II slučaj opterećenja kN 0,1180,180,650,35 =++=++= wsgII

t NNNN Dopušteni naponi zatezanja za osnovni materijal S235 [slajd P3-17]:

2kN/cm 0,16=Idopσ , 2kN/cm 0,18=II

dopσ 125,10,160,18==I

dop

IIdop

σ

σ

18,10,1000,118==I

t

IIt

NN

125,1> merodavan II slučaj opterećejna

Dimenzionisanje

2cm 54,718

11815,115,1 ==⋅= IIdop

IIt

potN

Aσ

Usvaja se vruće valjani profil L80x80x8 (4)

4 Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str.745

6

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE

Geometrijske karakteristike poprečnog preseka: A= 12,3 cm2

mm 80=c mm 0,8=t

Maksimalni dozvoljeni prečnik rupe za spojna sredstva mm 230 =d Usvajaju se zavrtnjevi M22 ⇒ 3⋅ mm 690 =d (5)

Kontrola napona [slajdovi P4-13 do P4-19] - Presek I-I (bruto poprečni presek)

IIdop

IIt

AN

σσ <=== 2kN/cm 60,93,12

118

- Presek II-II (neto poprečni presek) (6)

2

01, cm 56,48,03,218,00,8 =⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅= tdntcAnet 2

22, cm 76,58,02,7 =⋅== AAnet

22,

2,1,

1,1, cm 61,876,5

76,556,4356,4356,4

33

=⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅

⋅+=⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅

⋅+= net

netnet

netneteff A

AAA

AA

IIdop

eff

IIt

AN

σσ <=== 2kN/cm 7,1361,8

118

Kontrola nosivosti na zatezanje prema EC3

Merodavni uticaji za dimenzionisanje [slajdovi P3-30 do P3-32]

Proračunska vrednost sile zatezanja kN 95,1600,186,05,10,655,10,3535,10 =⋅⋅+⋅+⋅=⋅⋅+⋅+⋅= wqsqggEd NNNN ψγγγ

Određivanje nosivosti na zatezanje prema EC3 [slajdovi P4-21 i P4-22] Plastična nosivost bruto poprečnog preseka

kN 95,160kN 1,2890,1

3,125,23

0, =>=

⋅=

⋅= Ed

M

yRdpl N

AfN

γ

5 Čelične konstrukcije u građevinarstvu / str.750 6 Metalne konstrukcije 1 / str.424

7

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE

Granična nosivost neto poprečnog preseka 2

0, cm 46,108,03,213,12 =⋅⋅−=⋅⋅−= fIInet tdnAA Vrednost koeficijenta 3β izračunavamo interpolacijom (videti tabelu 1)

[ ] ( )0103 5,25,2/)5,07,0(5,0 dpd ⋅−⋅−+=β [ ] ( ) 54,0235,270235,2/)5,07,0(5,03 =⋅−⋅⋅−+=β

kN 9,160kN 3,16325,1

365,1054,0

2

,3, =>=

⋅⋅=

⋅⋅= Ed

M

uIInetRdu N

fAN

γβ

2) tabelu videti( uf

kN 9,160kN 3,163min,

,, =>=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

= EdRdu

RdplRdt N

N

NN

985,03,1639,160

,==

RDt

EdN

N

Tabela 1 Redukcioni koeficijenti β1 i β2 Razmak rupa e (p1) ≤ 2,5⋅d0 ≥ 5,0⋅d0 2 zavrtnja β2 0,4 0,7 3 zavrtnja β3 0,5 0,7

Tabela 2 Čelik fy [MPa] fu [MPa] S235 235 360 S355 355 510

8