M E T O D E R A Z D V A J A N J A

T R O Š K O V A

CILJ CJELINE

• cilj poglavlja je Odgovoriti na pitanja:

Koji su najvažniji ciljevi razdvajanja troškova u poduzeću?

Koje su najpoznatije metode razdvajanja troškova i kakva je njihova točnost?

Koja su glavna obilježja analitičke metode razdvajanja troškova?

Kako se vrši razdvajanje troškova metodama procjene?

Što je varijator i kako se u računovodstvenoj praksi koristi za razdvajanje troškova?

Na koji se način razdvajaju troškovi metodom računske interpolacije?

Koja su obilježja metode grafičke interpolacije?

Koji je postupak primjene metode najmanjih kvadrata u postupku razdvajanja troškova?

SVRHARAZDVAJANJATROŠKOVA

R A Z L O Z I R A Z DVA J A N J A T R O Š KOVA :

1 . P R I M J E N A S U V R E M E N I H M E TO D A O B R A Č U N A T R O Š KOVA

2 . P R I P R E M A P O D ATA K A Z A D O N O Š E N J E K R AT KO R O Č N I H O D L U K A

3 . U T V R Đ I VA N J E U K U P N I H T R O Š KOVA Z A P OT R E B E P L A N I R A N J A

U računovodstvu U analizi i

planiranju

Troškovi po prirodnim

vrstama

Troškovi po načinu reagiranja

na promjene opsega

proizvodnje

SVRHARAZDVAJANJATROŠKOVA

O B R A Č U N T R O Š KOVA P O D U Z E Ć A

• Klasični (po ukupnim troškovima (stalni i promjenjivi))

• Suvremeni (obuhvaćaju samo dijelove T*)

po troškovima proizvodnje

po varijabilnim troškovima

P R E T P O S TAV K A KO D M E TO D E P O

VA R I J A B I L N I M T R O Š KOV I M A : U K U P N I

T R O Š KOV I I M A J U L I N E A R N I T I J E K !

L I N E A R N A F U N K C I J A ( J E D N A D Ž B A

P R AV C A ) T R O Š KOVA :

QtvTfT +=

SVRHA RAZDVAJANJA TROŠKOVA

T – ukupni troškovi

Tf – ukupni fiksni troškovi za jedinicu vremena

Tv – promjenjivi (proporcionalni) troškovi po jedini opsega proizvodnje

Q – opseg proizvodnje (stupanj iskorištenja kapaciteta)

QtvTfT +=

SVRHA RAZDVAJANJA TROŠKOVA

U praksi poslovanja poduzeća javljaju se 3

vrste troškova:

1. Proporcionalno promjenjivi troškovi

2. Neograničeno stalni (apsolutno fiksni)

troškovi

3. Miješani troškovi (1.+2.)

Ad. 1. pripadaju svi direktni troškovi, osim

vremenski obračunate amortizacije

Ad. 2. troškovi koji ovise o veličini ugrađenog

kapaciteta

Ad. 3. ne mogu se jasno odrediti ni kao stalni,

niti kao promjenjivi jer posjeduju osobine i

jednih i drugih. Oni su neproporcionalno

promjenjivi (degresivni i progresivni)

troškovi i razmjerno stalni

SVRHARAZDVAJANJATROŠKOVA

Postupak s miješanim (kombiniranim) troškovima

može biti manje ili više precizan:

1. APROKSIMACIJA

2. RAZDVAJANJE

• uzimaju se u cjelini ili kao proporcionalni ili kao stalni troškovi

• razdvajaju se na stalnu (fiksnu) i proporcionalno promjenljivu sastavnicu

SVRHARAZDVAJANJATROŠKOVA

Metode razdvajanja troškova koje se najviše koriste:

1.ANALITIČKA METODA

2.METODA PROCJENE

3.METODA GRAFIČKE INTERPOLACIJE

4.METODA RAČUNSKE INTERPOLACIJE

5.MEODA VARIJATORA

6.METODA NAJMANJIH KVADRATA

SVRHA RAZDVAJANJA TROŠKOVA

• Prethodno navedene metode, osim razdvajanja, omogućuju i procjenu strukture i

mjerenje dinamike troškova poduzeća

Ad. 1. oslanja se isključivo na teoretske činjenice i istraživanja tehničkih čimbenika koji

uvjetuju pojedine troškove

Ad. 2.-6. temelje se na praktičnom iskustvu korištenjem statističkih računovodstvenih

podataka o troškovima ostvarenim u prošlosti

Potrebna je prosudba stručnjaka

Primjena računala olakšava, ubrzava i pojeftinjuje primjenu složenijih metoda

Metode razdvajanja nisu međusobno isključive

1 . ANALITIČKA

METODA

RAZDVAJANJA

TROŠKOVA

• Ne upotrebljavaju se empirijski podaci,

tj. podaci o stvarnim sadašnjim i prošlim

troškovima

• Oslanja se na logičku analizu

• Temelji se na analizi količinske

potrošnje pojedinih resursa u

proizvodnom procesu

• Naziva se još i inženjerska (tehnička)

metoda

1. ANALITIČKA METODA RAZDVAJANJA TROŠKOVA

ZADATAK:

- Ustanoviti optimalnu potrošnju resursa na

različitim stupnjevima iskorištenja

kapaciteta

- Za svaku vrstu troška ustanoviti u kojoj

mjeri ima svojstva stalnog, a u kojoj se

mjeri se ponaša kao promjenjivi trošak

• Utvrđuju se normativi ili standardi

potrošnje pojedinih resursa, a na temelju

njih optimalna visina pojedinih vrsta

budućih/planiranih troškova

1 . ANALITIČKA

METODA

RAZDVAJANJA

TROŠKOVA

• Za korištenje analitičke metode neophodna je tzv. inženjerska analiza uzorka

• Inženjerski postupak se temelji na tehničkoj procjeni proizvodne funkcije, obuhvaća utvrđivanje proizvodnog kapaciteta, procjenu potrošnje materijala i rada u različitim fazama. Na taj se način mogu utvrditi:

• STALNI i PROMJENJIVI troškovi

---

2. METODA PROCJENE • Temelji se na podacima o kretanju troškova u proteklim razdobljima

• Naziva se još i KNJIGOVODSTVENA METODA te ISKUSTVENA

METODA

GRUBA PROCJENA svrstava troškove ili u neograničeno stalne ili u

proporcionalno promjenjive ovisno o iskustvu procjenitelja i subjektivnoj

ocjeni o tome kojoj komponenti preteže.

• Najmanje precizna metoda

• Najjednostavnija

2. METODA PROCJENE

- OBIČNO SE A PROKSIMIRA (PROCJ ENJUJE) K A O:

STALNI TROŠKOVI

• Troškovi režijskog materijala

• Plaće režijskog osoblja

• Vremenski obračunata amortizacija

• Najamnine

• Kamate

• Osiguranje i sl.

PROMJENJIVI TROŠKOVI

• Troškovi materijala za izradu

• Plaća izrade

• Funkcionalno obračunate amortizacije

• Energija

• Ambalaže i sl.

2. METODA PROCJENE

• Procjene se mogu vršiti PO VRSTAMA TROŠKOVA

najprije u postotcima na temelju knjigovodstvenih

podataka i iskustva o udjelu stalne i promjenjivo

proporcionalne komponente

• Vodi se računa o udjelima komponenti troškova koji su

različiti na pojedinim razinama opsega proizvodnje

• Na nižem stupnju iskorištenja kapaciteta (mala

proizvodnja) veći je udio stalnih troškova!

• Kod veće razine proizvodnje smanjuje se udio

stalne i povećava udio promjenjivo proporcionalne

komponente!

2. METODA PROCJENERAZDVAJANJE TROŠKOVA METODOM PROCJENE

Red.

broj

Vrste

troškova

Troškovi proizvodnje 32 jedinice proizvoda

Ukupni

Troškovi - T

Stalni

Troškovi - Tf

Promjenljivi

Troškovi - Tv

kn % kn % kn %

1. Materijal za izradu 400 100 0 =𝑇𝑓

𝑇× 100 400 =

𝑇𝑣

𝑇× 100

2. Materijal za

čišćenje

100 100 80 20

3. Električna energija 80 100 20 60

4. Amortizacija 60 100 60 0

5. Plaće i nadnice 160 100 96 64

6. Ukupno 800 100 256 544

2. METODA PROCJENERAZDVAJANJE TROŠKOVA METODOM PROCJENE

Red.

broj

Vrste

troškova

Troškovi proizvodnje 32 jedinice proizvoda

Ukupni

troškovi

Stalni

troškovi

Promjenljivi

troškovi

kn % kn % kn %

1. Materijal za izradu 400 100 0 0 400 100

2. Materijal za čišćenje 100 100 80 80 20 20

3. Električna energija 80 100 20 25 60 75

4. Amortizacija 60 100 60 100 0 0

5. Plaće i nadnice 160 100 96 60 64 40

6. Ukupno 800 100 256 32 544 68

3. METODA GRAFIČKE INTERPOLACIJE

• Za veću preciznost potrebno koristiti što više

podataka o iznosima troškova za različite stupnjeve

iskorištenja

• Za svaki stupanj iskorištenja ucrtava se točka na

određenoj visini iznosa troška

• Skup točaka pokazuje određeni smjer kretanja

troška pri promjeni opsega proizvodnje

• Točniji rezultati se mogu dobiti ako se umjesto

izvornih podataka uzmu tzv. pokretni prosjeci za više

razdoblja

3. METODA GRAFIČKE INTERPOLACIJE

Razdoblje Proizvodnja Trošak

1. 5 tona 180 kn

2. 10 tona 280 kn

3. 20 tona 400 kn

4. 40 tona 720 kn

5. 50 tona 920 kn

6. 55 tona 980 kn

Ukupno 180 tona 3.480 kn

Prosječno 30 tona 580 kn

GRAFIČKI PRIKAZ PRETHODNOG PRIMJERA

4. METODA RAČUNSKE INTERPOLACIJE

• METODA JEDNADŽBE PRAVCA KROZ DVIJE TOČKE

• Temelji se precizno bilježenim prošlim podacima

• Objektivnija je od analitičke metode

• Može se koristiti ako raspolažemo podacima o ukupnom trošku za najmanje 2 stupnja

iskorištenja kapaciteta

PROSJEČNI PROMJENJIVI TROŠAK: UKUPNI STALNI TROŠAK:

Tf = T1 – tv Q1

ili

Tf = T2 – tv Q212

12

QQ

TTtv

−

−=

4. METODA RAČUNSKE INTERPOLACIJE

ILI

• Jednadžba ukupnog troška: T = 100 + 16 Q

kn 100561180Tf =−= kn 1005561980Tf =−=

4. METODA RAČUNSKE INTERPOLACIJE

Procjene budućih troškova unutar promatranog raspona (postupak interpolacije)

Procjene budućih troškova izvan promatranog raspona (postupak ekstrapolacije)

Raspon za najviši i najniži stupanj iskorištenja kapaciteta

Podaci za dvije uzastopne razine opsega proizvodnje (tzv. metoda graničnog troška)

Izbor podataka utječe na točnost procjene

5. METODA VARIJATORA

VARIJATORI su veličine koje se koriste u praksi planiranja troškova. Brojevi koji

pokazuju za koliko se mijenja ukupni iznos nekog troška kada se za određeni iznos

promijeni stupanj iskorištenja kapaciteta.

- % promjene troška kada se iskorištenje kapaciteta promijeni za 10 %

Načini iskazivanja varijatora:

▪ Raspon 0 do 100 predstavlja postotak

▪ Raspon 1 do 10 pokazuje postotak promjene trošak ako se opseg proizvodnje

promijeni za 10%

▪ Raspon 0 do 1 kada predstavlja koeficijent reagibilnosti troškova (za koliko se %

mijenja ukupni iznos neke vrste troška, ako se stupanj iskorištenja kapaciteta promijeni

za 1%)

5. METODA VARIJATORA

Karakteristične veličine varijatora:

varijator 0 = neograničeno stalni troškovi

Varijator između 0 i 10 = degresivni troškovi

Varijator 10 = proporcionalni troškovi

Varijator > 10 = progresivni trošak

5. METODA

VARIJATORAProcjene varijatora vrše se za

određene razine opsega proizvodnje

Preračunavanje varijatora na drugi

opseg proizvodnje

IZRAČUN

VARIJATORA

10.T)Q(Q

Q)T(Tv

112

1121

−

−=

( ).

QQvQ10

vQ10v

2111

122

−−

=

.T

Tv10v

=

5. METODA VARIJATORA- KORIŠTENJE KOEFICIJENTA REAGIILNOSTI

Koeficijent reagibilnosti (promjenljivosti):

• u cjelini stalnog troška = 0

• u cjelini promjenljivog troška = 1

Trošak čiji je koeficijent reagibilnosti 0,7 sadrži 70%

promjenjive i 30% stalne komponente

5. METODA VARIJATORA- KOEFICIJENT STALNOG TROŠKA

• Koeficijent stalnog troška (udio stalnog troška u ukupnim

troškovima)

• Koeficijent stalnog troška + koeficijent reagibilnosti = 1

5. METODA VARIJATORA- RA ZDVA JANJE TROŠKOVA POMOĆU KOEFICIJENTA REAGIBILNOSTI

Red.

broj

Vrste

troškova

Troškovi proizvodnje 32 jedinice proizvoda

Ukupni

troškovi

Koeficij.

reagibiln.

Koeficij.

stal.trošk.

Razdvajanje

ukupnih troškova

(T) (kr) (1 − kr) Promjen. Stalni

1. Materijal za izradu 400 1,00 0,00 400 0

2. Materijal za čišćenje 100 0,20 0,80 20 80

3. Električna energija 80 0,75 0,25 60 20

4. Amortizacija 60 0,00 1,00 0 60

5. Plaće i nadnice 160 0,40 0,60 64 96

6. Ukupno 800 0,68 0,32 544 256

Formula ukupnog troška: T = 256 + 544 / 32 = 256 + 17 Q

6. METODA NAJMANJIH KVADRATA

• Najtočnija od svih metoda razdvajanja troškova

• Drugi naziv = metoda pravca regresije = metoda linearnog trenda

• Za primjenu potreban veći broj podataka

Stalni dio ukupnog troška:

- predstavlja odsječak na ordinati (osi troškova) pravca regresije

Promjenjivi prosječni proporcionalni trošak:

- predstavlja nagib (koeficijent

smjera) pravca regresije

( ).

QQ n

T QQQTTf

22

2

−

−=

( ).

QQ n

TQTQntv

22

−

−=

6. METODA NAJMANJIH KVADRATA

• Pogodna za predviđanje vrijednosti jedne varijable kada je zadana vrijednost druge

• Zbroj kvadrata odstupanja jednak je 0

• U postupku razdvajanja troškova na stalni i proporcionalno promjenjivi trošak

dovoljno je izračunati samo ukupni stalni trošak (Tf) jer se ukupni promjenjivi trošak

može izračunati kao razlika ukupnog troška (T) i ukupnog stalnog troška (Tf):

• Jedini čimbenik kretanja koji se uzima u račun je opseg proizvodnje (stupanj

iskorištenja kapaciteta, Q) koji utječe samo na promjene proporcionalno

promjenjivog dijela troškova

TfTTv −=

6. METODA NAJMANJIH KVADRATARazdoblje Proizvodnja (Q) Troškovi (T) Q * T Q2

1. 26 540 14.040 676

2. 28 580 16.240 784

3. 30 600 18.000 900

4. 36 720 25.920 1.296

5. 38 740 28.120 1.444

6. 40 800 32.000 1.600

7. 36 760 27.360 1.296

8. 30 640 19.200 900

9. 40 760 30.400 1.600

10. 36 680 24.480 1.296

11. 32 600 19.200 1.024

12. 28 580 16.240 784

Ukupno 400 8.000 271.200 13.600

6. METODA NAJMANJIH KVADRATA-IZRAČUNAVANJE TROŠKOVA METODOM NA JMANJIH KVADRATA

Izračunavanje ukupnog stalnog troška:

Izračunavanje ukupnog proporcionalno promjenljivog troška:

Izračunavanje prosječnog proporcionalno promjenljivog troška:

( )kn 100

40013.60012

271.20040013.6008.000

QQn

T QQQTTf

222

2

=−

−=

−

−=

kn 480100580TfTTv =−=−=

( )kn/jed. 17

40013.60012

8.000400271.20012

QQn

TQTQntv

222=

−

−=

−

−=

6. METODA NAJMANJIH KVADRATA-IZRAČUNAVANJE UK . TROŠKOVA METODOM NA JMANJIH KVADRATA

Formula za ukupne troškove poduzeća:

T = 100 + 17 Q

Izračunavanje ukupnog troška za opseg proizvodnje od 30 jedinica:

T = 100 + 17 30 = 610 kn

6. METODA NAJMANJIH KVADRATA-SKRAĆENI POSTUPAK

(1) Izračunavanje prosječnog opsega proizvodnje i prosječnog iznosa troška.

(2) Oduzimanje srednje vrijednosti opsega proizvodnje, odnosno troškova od

pojedinačnih vrijednosti.

(3) Međusobno množenje odstupanja od srednje vrijednosti (Q' T'), te njihovo

zbrajanje.

(4) Izračunavanje druge potencije pojedinačnih vrijednosti odstupanja opsega

proizvodnje od njihove srednje vrijednosti (Q'), koje se potom zbrajaju.

(5) Izračunavanje prosječnog promjenljivog troška dijeljenjem zbrojeva iz

prethodna dva koraka.

(6) Izračunavanje stalnog troška pomoću jednadžbe pravca regresije

T = Tf + tv Q.

6. METODA NAJMANJIH KVADRATA- S K R A Ć E N I P O S T U PA K

Razdoblje Proizvodnja (Q) Troškovi (T) Q' T' Q' T' Q'2

1. 26 540 - 7,33 - 126,67 928,49 53,73

2. 28 580 - 5,33 - 86,67 461,95 28,41

3. 30 600 - 3,33 - 66,67 222,01 11,09

4. 36 720 2,67 53,33 142,39 7,13

5. 38 740 4,67 73,33 342,45 21,81

6. 40 800 6,67 133,33 889,31 44,49

7. 36 760 2,67 93,33 249,19 7,13

8. 30 640 - 3,33 - 26,67 88,81 11,09

9. 40 760 6,67 93,33 622,51 44,49

10. 36 680 2,67 13,33 35,59 7,13

11. 32 600 - 1,33 - 66,67 88,67 1,77

12. 28 580 - 5,33 - 86,67 461,95 28,41

Ukupno 400 8.000 0,04 - 0,04 4.533,32 266,68

6. METODA NAJMANJIH KVADRATA-SKRAĆENI POSTUPAK

• Izračunavanje prosječnog promjenljivog troška

dijeljenjem zbroja stupca 6 sa zbrojem stupca 7, to

jest: tv = (Q' T') / Q'2 = 4.533,32 / 266,68 = 17

kn / jedinica

• Izračunavanje stalnog troška pomoću jednadžbe

pravca regresije T = Tf + tv Q. Kada se zamijene

poznate (prosječne) veličine dobiva se jednadžba s

jednom nepoznanicom: 666,67 = Tf + 17 33,33

Tf = 100,06 kn