Metalne konstrukcije

Ime i prezime: Krunoslav SliuriMatini broj: 12118290Prof. dr. sc. eljko Ivandi

Sveuilite Josipa Jurja Strossmayera u OsijekuSTROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODUZavod za strojarske konstrukcijerujan. 2012Sadraj1 UVOD42 SPOJEVI KOD METALNIH KONSTRUKCIJA72.1 Zavareni spoj72.2 Vrste zavarenih spojeva92.3 Optereenja zavarenih spojeva122.3.1 Tlana, vlana i smina optereenja zavarenih spojeva122.4.2 Optereenje savijanjem zavarenih spojeva132.4.3 Torzijska optereenja zavarenih spojeva152.2 Vijani spoj162.3.1 Navoj162.2.2 Vrste vijanih spojeva202.2.3 Vijci212.2.4 Matice232.2.5 Podloke243 UTJECAJ VJETRA I SNIJEGA253.1 Utjecaj snijega253.2 Utjecaj vjetra294 MODEL NADSTRENICE I PRORAUNI324.1 Prorauni344.1.1 Proraun na snijeg344.1.2 Proraun na vjetar375 ZAKLJUAK396 LITERATURA40

1 UVOD

Pod pojmom metalne konstrukcije podrazumijevaju se konstrukcije koje su preteno ili potpuno izraene od metala. Sama konstrukcija sastoji se od dijelova, koji ugraeni u konstrukciju sainjavaju funkcionalnu cjelinu. Konstrukcije se dijele prema konstruiranju, izradi i primjeni na: mostove zgrade transportna sredstva (brodovi, zrakoplovi, inska vozila, cestovna vozila) konstrukcije industrijskih postrojenja (dizalice, pretovarni mostovi, transporteri, kopai, rezervoari, postolja i sl.)Kao materijal izrade se u metalnim konstrukcijama u najveoj mjeri primjenjuje elik, pa onda aluminij. to se specifinosti izrade tie, metalne konstrukcije karakteriziraju vrlo mala strojna dorada (priprema bridova i buenje rupa) te spajanje gotovih oblika dobivenih valjanjem (limovi kod limenih konstrukcija te tapni profili kod tapnih reetkastih konstrukcija)

Slika 1.1 Prikaz metalnih konstrukcijaOblik presjeka upotrijebljenih dijelova (elemenata) konstrukcije i rjeenje opeg oblika konstrukcije uvjetuju podjelu metalnih konstrukcija na: a) reetkaste konstrukcije b) limene konstrukcije U svakoj konstrukciji cilj je postii najekonominije iskoritenje materijala sa istovremenim zadovoljenjem namjene i prenoenja optereenja. Izbor konstrukcije ipak ovisi o nizu inioca kao to je vrsta naprezanja koja se u konstrukciji javlja.

Ekonominost primjene elika u metalnim konstrukcijama proizlazi upravo iz mogunosti koritenja, oblikovanja i prerade gotovih osnovnih konstrukcijskih elemenata koji se dijele na tri osnovne grupe: a) trake (lamele) i puni profilib) limovic) profilni nosaid) sloeni profilie) hladno oblikovani profili

Slika 1.2 Trake i puni profili

Slika 1.3 Limovi

Slika 1.4 Profilni nosai

Slika 1.5 Sloeni profili

Slika 1.6 Hladno oblikovani profilKao i sve, metalne konstrukcije imaju svoje prednosti i nedostatke. Glavne prednosti metalnih konstrukcija su: mogua potpuna tvornika izrada konstrukcije te samim time montaa gotovih dijelova zahtijevaju vrlo malo strojne obrade (rupe, bruenje rubova, popreni zavari na spojevima) laka adaptacija (prilagoavanje novoj funkciji) mogunost demontae i premjetanja mogunost kombiniranja razliitih materijala Nedostaci metalnih konstrukcija: potrebno odravanje radi zatite od korozije neotpornost na poare (dobri vodii topline te im porastom temperature bitno padaju mehanika svojstva)

2 SPOJEVI KOD METALNIH KONSTRUKCIJASpajanje elemenata metalnih konstrukcija vri se pomou zakovica, vijaka ili zavarivanjem. Pri tom razlikuju se rastavljivi, polurastavljivi i nerastavljivi spojevi.Rastavljivi spojje takav spoj koji se moe rastaviti bez razaranja ili oteenja, a zatim ponovo sastaviti.Nerastavljiv spojje takav spoj gdje se sastavljeni dijelovi ne mogu rastaviti bez razaranja ili oteenja.

Slika 2.1 Prikaz vrste spojeva2.1 Zavareni spojZavareni spojevi spadaju meu nerastavljive veze i upotrebljavaju se prije svega za spajanje noseih strojnih dijelova i konstrukcija. Zavarivanje je spajanje metalnih, ili nemetalnih dijelova toplinskim postupkom taljenja ili omekavanja na mjestu spoja, sa ili bez dodavanja materijala. Spoj nastaje taljenjem osnovnih i dodatnih materijala, ili pritiskanjem omekanih osnovnih materijala. Podruje u kojem nastaje spoj naziva se zavar. Zavari i dijelovi koji se zavaruju predstavljaju zavareni spoj. Dijelovi koji se zavaruju su obino iz istih ili srodnih materijala, koji imaju priblino jednaku temperaturu taljenja, ali mogu biti i iz raznorodnih materijala.Primjena zavarenih spojeva kod izrade strojnih dijelova i metalnih konstrukcija stalno raste, jer postupci zavarivanja postaju sve bolji i danas je ve mogue postii da mehanika svojstva zavarenih spojeva budu jednaka onim osnovnog materijala, a ponekad ak i bolja. Pored elika, pod posebnim uvjetima mogu se zavarivati bakar i bakarne legure, aluminijeve legure, umjetne mase itd.Zavarene konstrukcije u strojogradnji imaju prednost pred lijevanima, ukoliko se radi o pojedinanoj izvedbi. Zavareni spojevi omoguavaju da se materijal konstrukcije optimalno iskoristi obzirom na vrstou. Oblik konstrukcije se nastoji prilagoditi optereenju, kako bi se poveala vrstoa. Kombinacijom zavarenih i lijevanih dijelova, mogue je dobiti jednostavnu, vrstu i jeftinu konstrukciju. Zavarene konstrukcije su skoro nezaobilazne u kemijskoj industriji, gdje je potrebno upotrijebiti materijale postojane na viim i niim temperaturama, koji moraju istovremeno imati odgovarajuu vrstou i ilavost, te biti otporni na koroziju. Posebni zahtjevi postavljaju se kod zavarivanja cjevovoda, te u nuklearnoj tehnici.Prednosti zavarenih spojeva su: u usporedbi s ostalim spojevima, nosivost zavarenih spojeva moe biti priblino jednaka nosivosti osnovnog materijala visoka nosivost se postie pravilnim odabirom dodatnog materijala i parametara zavarivanja, te dobivanjem zavarenog spoja bez signifikantnih greaka , u odnosu na lijevane, kovane i zakovine konstrukcije, zavarene konstrukcije imaju tanje stjenke i do 30 % manju teinu, za manji broj proizvoda, zavareni spojevi su najekonominiji Nedostaci zavarenih spojeva su: zavarivanjem se bez problema spajaju samo materijali koji imaju jednaku ili priblinu kvalitetu i sastav i koji su dobro zavarljivi, na mjestu spajanja dolazi do lokalnog zagrijavanja i neravnomjernog rastezanja i skupljanja, to prilikom hlaenja uzrokuje zaostala naprezanja. Posebno su opasna vlana naprezanja, jer smanjuju vrstou, a u prisustvu vodika i lokalno zakaljene strukture mogu dovesti do nastanka tzv. hladne pukotine. Deformacije i zaostala naprezanja mogu se smanjiti pogodnim smjerom i redoslijedom zavarivanja, a ak potpuno odstraniti naknadnim arenjem (kod elika priblino 500 - 700C), mjesto zavarivanja treba odgovarajue oblikovati, pripremiti i oistiti od neistoa i oksida, 59 zavareni spojevi imaju manju sposobnost priguenja vibracija, te manju otpornost prema koroziji. Zato ih se mora nakon zavarivanja zatiti protiv vanjskih utjecaja, zavareni spojevi su zbog svoje cijene neprimjereni za velikoserijsku proizvodnju.2.2 Vrste zavarenih spojevaZavareni spojevi dijele se obzirom na meusobni poloaj dijelova koji se zavaruju. Osnovni oblici zavarenih spojeva prikazani su u tabeli.Tablica 2.1 Oblici zavarenih spojeva s obzirom na poloaj dijelova

Zavari se openito dijele na: sueone zavare kutne zavare posebne zavare

Slika 2.2 Opa podjela zavara s obzirom na poloaj dijelova koji se zavaruju

Po poloaju zavarivanja razlikuju se etiri osnovna poloaja: horizontalni horizontalni na zidu vertikalni nad glavom, slika2.9d. Svi drugi poloaji su kosi.

Slika 2.3 Osnovni poloaji zavarivanja: a) horizontalni b) horizontalni na zidu c ) vertikalni d) iznad glavePo kontinuitetu zavari mogu biti neprekinuti i prekinuti. Kod zavarivanja taljenjem zavarivaki postupci teku od ruba ili k rubu. U prvom nainu zavar se pone izvoditi na rubu zavarivanih dijelova, kod drugog na sredini, odakle se, sa ili bez prekida, nastavlja prema oba ruba. Pri tome treba znati da su kvaliteta i nosivost zavara najslabiji na njegovom poetku i kraju. Zato se kvaliteta i nosivost zavarenog spoja moe znatno poboljati, ako se zavaruje s produnom ploicom jednake debljine, slika 2.10. Zavarivanje se zapoinje i zavrava na produnoj ploici. Nakon hlaenja zavara, produne ploice se odreu, pa se dobije jednakomjerna kvaliteta zavara po itavoj njegovoj duini.Ako zavar prenosi optereenja koja djeluju uzdu njegovog poloaja, naziva se uzduni zavar. Ako pak optereenja djeluju okomito na njegov smjer, naziva se popreni zavar. Tablica 2.2 Vrste i oblici taljenih zavara po EN 22553 - izvadak Tablica 2.3 Vrste i oblici mehaniki spojenih zavara po EN 22553

Kvaliteta zavara ovisi o tipu i koliini greaka koje u njemu nastaju pri zavarivanju. U te greke spadaju zrani ili plinski mjehuri u zavaru, zaostala troska, hladno naljepljivanje izmeu zavara i osnovnog materijala, pukotine u zavaru ili ZUT-u, neprovaren korijen, itd. Vanjske greke se lako zapaze prostim okom, ili se otkriju pomou magnetskog praha ili penetrirajue boje. Ultrazvunim ili rendgenskim postupkom mogue je otkriti i unutranje greke.

2.3 Optereenja zavarenih spojeva2.3.1 Tlana, vlana i smina optereenja zavarenih spojevaZa vlano, tlano ili smino (popreno i uzduno) optereenje zavarenih spojeva silom F, koje uzrokuje pojedino stanje naprezanja, odreuju se pripadajua naprezanja po izrazu:

Kod kutnog zavarenog spoja potrebno je uzeti u obzir, da pod optereenjem vlanom silom F nastaju vlana naprezanja n na normalnoj prikljunoj ravnini i istovremeno poprena smina naprezanja s na poprenoj prikljunoj povrini. Oba se naprezanja provjeravaju posebno.

Slika 2.4 Vlano optereeni zavareni spojevi a) sueoni zavar b) kutni zavarPod optereenjem, u uzdunim zavarima duine lzv1 pojavljuju se uzduna smina naprezanja s||, a u poprenom zavaru lzv2 nastaju poprena smina naprezanja s. Naprezanja se raunaju kao jednako vrijedna. Izrauna se ukupno smino naprezanje tako da se u prikazanom primjeru odredi nosea povrina Azv = alzv = 2 a1lzv1 + a2lzv2. Ako je u prikazanom primjeru lzv1 > 1,5lzv2, nosivost poprenog zavara u proraunu ne uzima se u obzir.

Slika 2.5 Smino optereeni zavareni spoj2.4.2 Optereenje savijanjem zavarenih spojevaU sluaju optereenja zavara momentom savijanja Ms odreuje se najvee normalno naprezanje od savijanja u zavarenom spoju po izrazu.

Ms - moment savijanja okomit na raunsku ravninu zavara, Ms = FLIzv - moment inercije raunske povrine zavarenog prikljukayzv - udaljenost zavara od teinice zavarenog prikljukazv,dop - doputeno normalno naprezanje zavara

Slika 2.6 Zavareni spojevi optereeni savijanjem a) sueoni zavar b) kutni zavarKod uzdunih zavara optereenih na savijanje nastaju naprezanja od savijanja s|| koja su jednaka naprezanjima savijanja dijelova konstrukcije i ona se na mjestu najveeg momenta savijanja uzdu zavara odreuju po izrazu:

Ms - uzduni moment savijanja zavara I - moment inercije poprenog presjeka zavarenog nosaa yzv - udaljenost zavara od teinice presjeka zavarenog nosaa zv,dop - doputeno normalno naprezanje zavara

Slika 2.7 Savojno optereeni uzduni zavareni spojevi zavarenih profila a) sueoni zavar b) kutni zavar

Uzduna naprezanja od savijanja obino nisu kritina, pa ih se u praksi rijetko provjerava. Kritina su uzduna smina naprezanja u raunskim ravninama zavara, koja se pojavljuju zbog savijanja zavarenih nosaa. Ta se naprezanja moraju provjeriti na mjestu najveih poprenih sila uzdu zavara po izrazu:

|| - uzduno smino naprezanje u zavaru Fp - poprena sila u promatranom presjeku H - statiki moment poprenog presjeka zavarenog nosaa nad raunskom povrinom zavara I - moment inercije poprenog presjeka zavarenog nosaa a - ukupna debljina svih uzdunih zavara zv,dop - doputeno smino naprezanje zavara

2.4.3 Torzijska optereenja zavarenih spojevaPri torzijskim optereenjima krunih zavarenih spojeva (obino kutni zavar) pojavljuju se na prikljunim ravninama smina torzijska naprezanja, koja djeluju u obodnom smjeru zavara. Jednostavni torzijski optereeni kruni zavareni spojevi, provjeravaju se po izrazu:

t|| - tangencijalno naprezanje od torzije uzdu zavara, slika 2.39 T - moment torzije zavara Wtzv - polarni moment otpora raunske povrine zavarazv,dop - doputeno smino naprezanje zavara

Slika 2.8 Torzijski optereen kruni zavareni spoj

Treba provjeriti i smino naprezanje uzdu zavara:

Openito, kod torzijski optereenih zavarenih spojeva (obino s ravnim kutnim zavarima) tangencijalna naprezanja t nisu rasporeena jednakomjerno po povrini zavara, nego su najvea u vlaknima materijala najudaljenijima od teita zavarenog prikljuka. Njihova raspodjela aproksimira se kao proporcionalna s udaljenou r od teita i rauna se po izrazu:

Slika 2.9 Torzijski optereen zavareni spoj s ravnim i kutnim zavarima

Pri tome je potrebno uzeti u obzir da se zbog djelovanja sile F u zavaru pojavljuju i poprena smina naprezanja s, koja se moraju dodati sminim naprezanjima od torzije t. Zato se vrstoa provjerava prema izrazu.

2.2 Vijani spoj2.3.1 NavojNavojna linija (zavojna linija, zavojnica) nastaje namatanjem hipotenuze pravokutnog trokuta na cilindar.

Slika 2.10 Navojna linija1 - navojna linija, 2 - odmotana navojna linija, tj. hipotenuza pravokutnog trokuta, h - uspon

Kut uspona navoja: Kad bi po navojnoj liniji oko cilindra namatali ice trokutastog, pravokutnog ili drugih presjeka, dobili bi navoje trokutastog, pravokutnog ili drugih profila zuba:

Slika 2.11 Trokutasti i pravokutni profil zuba

Vijak ima vanjski navoj, izraen na vanjskoj povrini cilindra. Matica ima unutarnji navoj izraen u cilindrinom provrtu. Unutarnji navoj moe biti izraen i u provrtu u nekom strojnom dijelu. Matica koja se na vijku okrene za 360, napravit e u aksijalnom smjeru put koji je jednak usponu h.

Slika 2.12 Najee vrste navoja

a) Metriki navoj; najei standardni navoj b) Fini metriki navoj; ima manju dubinu navoja i korak od normalnog metrikog navoja c) Whitworth-ov cijevni navoj; tradicionalni cijevni navoj porijekolom iz Velike Britanije d) Trapezni navoj; za vretena, ima manje trenje od metrikog navoja e) Pilasti navoj; za vretena, ima manje trenje od trapeznog, ali podnosi optereenja samo u jednom smjeru f) Obli navoj; za spojnice eljeznikih vagona, neosjetljiv na oteenje i prljavtinu g) Obli elektro-navoj (Edisonov navoj); za grla arulja i elektrine osigurae

Navoji mogu biti: desnovojni koji su standardni lijevovojni za posebne namjene: ventili plinskih boca, natezai eline uadi

a)b)

Slika 2.13 a) Desnovojni navoj i b) Lijevovojni navoj

Oznake koje se koriste kod oznaavanja dijelova navoja.

a) Vijak i matica: d = vanjski nazivni promjer vijka d2 = srednji promjer navoja (bokova) d3 = promjer korijena navoja vijka (promjer jezgre); za metrike navoje je d3 = d 1,22687P P = korak navoja (udaljenost izmeu dva susjedna zupca) = kut nagiba boka zuba (kut profila) D1 = unutarnji promjer navoja matice m = visina matice h = uspon navoja = kut uspona b) Profil metrikog ISO navoja: H1 = nosiva dubina navoja h3 = dubina navoja R = polumjer zaobljenja u korijenu navojac) Prema kvaliteti izrade, tj. hrapavosti i tonosti izmjera i oblika, vijci i matice se dijele u sljedee klase (DIN 267): F - fina A - srednja - za opu upotrebu B - srednje gruba C - gruba

Slika 2.14 Oznake navoja

Navoj moe imati jedan ili vie poetaka pa se govori o jednovojnom ili vievojnom navoju. Vievojni navoji imaju vei uspon h.

Slika 2.15 Jednovojni i vievojni navoji

2.2.2 Vrste vijanih spojevaVijani spojevi su najee koritena vrsta rastavljivih spojeva. Glavni elementi vijanog spoja su: 1. Vijak na kojem je izraen vanjski navoj 2. Matica ili cilindrini provrt u strojnom dijelu u kojima je izraen unutarnji navoj 3. Podlona ploica ili osigura - po potrebi.Kod vijanih spojeva razlikujemo: a) spoj u kojem se koristi vijak s maticomb) spoj vijkom u provrtu s unutarnjim navojem.

a) b)

Slika 2.16 Vijani spojeviVrste vijanih spojeva s obzirom na namjenu: 1. Privrsni vijani spojevi: za meusobno spajanje dijelova za napinjanje eline uadi: okretanjem dvostruke matice se uke meusobno pribliavaju, odnosno udaljavaju2. Pokretni vijani spojevi ili "vijani pogoni": rotacijsko gibanje vijka (vretena) se pretvara u uzduno pomicanje matice ili vijka (vretena) pri emu je ponekad bitno proizvesti veliku aksijalnu silu. vretena na preama: proizvodi se velika aksijalna sila vretena na tokarskim i drugim obradnim strojevima vretena u ventilima3. Vijani spojevi za podeavanje: za podeavanje ventila motora, sigurnosnih ventila i sl. kao noge slue za niveliranje kuanskih aparata.4. Brtveni vijci: slue kao epovi, npr. na karteru automobilskog motora.5. Mjerni vijci: kod mjernih ureaja, npr. mikrometarske mjerke, okretanjem vijka u fiksnoj matici pomie se mjerni tanjuri

2.2.3 Vijci

Slika 2.17 VijciNajee vrste privrsnih vijaka (slika 2.17):a) vijak sa estostranom glavomb) vijak za tono nalijeganje (kalibrirani vijak)c) vijak s cilindrinom glavomd) vijak s cilindrinom glavom s unutarnjim esterokutom (za imbus-klju)e) vijak s uputenom glavomf) vijak s uputenom leastom glavomg) vijak s nareckanom glavom za runo pritezanjeh) vijak sa samoreuim navojemi) vijak za lim (slinog koninog oblika su vijci za drvo)j) vijak s ukomk) vijak s prstenastom glavoml) svorni vijakm) zatik s navojemn) ep s navojem Vijci pod a), b) i o) se priteu kljuevima za esterokutne glave i matice; Vijci pod c), e), f), g), h), i) i n) se priteu izvijaem s plosnatim vrhom; Vijak pod d) se pritee inbus-kljuem; Vijci pod k) i l) se priteu podesnim alatom; Vijak pod g) i svorni vijak pod m) se uvru runo.Prostor potreban za pritezanje i otputanje vijka ovisi o vrsti vijka, odnosno potrebnoj vrsti kljua. Najmanje je mjesta potrebno za inbus-vijke pa se oni mogu smjestiti neposredno jedan uz drugi.

Slika 2.18 Primjeri kljueva i izvijaaOsim plosnatog izvijaa se koriste i drugi oblici. Torx-sistem je dobar jer se sila na maticu ili glavu vijka ne prenosi po nekoliko linija nego po nekoliko povrina.

Slika 2.19 Razne vrste izvijaa

Slika 2.20 Torx izvija i esterostrani alatNajei materijal za izradu vijaka je elik visoke istezljivosti kod kojega nema opasnosti od krhkog loma. U elektrotehnici se zbog dobre vodljivosti koristi mjed. Koriste se i laki metali, a u zadnje vrijeme i polimeri (umjetne plastine mase).2.2.4 Matice

Slika 2.21 Razne vrste maticaa) esterostrana matica; b) esterostrana zatvorena matica; c) etverostrana matica; d) Matica s eonim urezom; e) Matica s rupama po obodu; f) Nareckana matica; g) Krilasta matica (za runo pritezanje); h) Krunasta maticaeline matice se dijele u razrede vrstoe:Tablica 2.4 Razredi vrstoe matica

2.2.5 PodlokePodlone ploice (podloke) su najee okruglog oblika, s rupom kroz koju prolazi vijak. Ne osiguravaju vijak od odvrtanja i koriste se u sljedeim sluajevima: kad je povrina podloge na koju dolaze matica ili glava vijka loe obraena, tj. kad je neravna, kad je rupa za vijak u podlozi znatno vea od promjera vijka, kad se spoj esto rastavlja, kako se ne bi otetila podloga, kad je podloga mekana, kako bi se poveala povrina na koju se ostvaruje pritisak kad je podloga kosa, to je sluaj kod spajanja U ili I-profila

Slika 2.22 Obina podlona ploicaSlika 2.23 Podlona ploica za profilirane nosae

3 UTJECAJ VJETRA I SNIJEGA3.1 Utjecaj snijegaSnijeg u mnogim europskim podrujima jedno je od vanijih djelovanja na konstrukciju. To djelovanje ima izrazito promjenjiv, nepredvidiv i specifian karakter, to jako varira ovisno o klimatskim uvjetima pojedinih geografskih regija. Ovisno o geografskim i visinskim podrujima snijeg se zadrava krae ili dulje vrijeme, a ponegdje gotovo trajno. Razliitosti pojave snijega imat e utjecaja na nain statistike obrade izmjerenih podataka.Konstrukcije krovova s malom vlastitom teinom posebno su ugroene snijegom koji je velik dio ukupnog optereenja. Pojava snijega veeg optereenja od usvojenog u proraunu moe dovesti do oteenja ili ak ruenja konstrukcije. Stoga za odreivanje optereenja snijegom pri dokazu sigurnosti konstrukcije treba tono uzeti u obzir regionalne klimatske prilike. Openito se moe rei da se odreivanje raunskog optereenja snijegom na konstrukciju za pojedina podruja moe provesti u etiri koraka:1. Prvo se odredi optereenje snijegom na tlu.2. U drugom se koraku za odreivanje karakteristinog optereenja snijegom na tlu sk (kN/m2) primjenjuju kriteriji iz matematike teorije vjerojatnosti.3. Trei je korak odreivanje zona razliitih optereenja snijegom za podruje koje se analizira.4. etvrti korak promatra dobivene vrijednosti sk na krovu. Ovaj je snijeg, iz razliitih razloga, drugaijih karakteristika od snijega na tlu.

Slika 3.1 Snijeg na krovovimaDosadanje norme propisivale su optereenje snijegom koje se nije temeljilo na klimatskim karakteristikama podruja Hrvatske, ve je uglavnom bilo preuzeto iz norma srednjoeuropskih zemalja (Njemaka). To je razlog zbog kojeg su kod nas konstrukcije bile ili nesigurne ili pak neekonomine.

Za sada ne postoji fizikalni model kojim bi se moglo izraunati optereenje snijegom na temelju gustoe dobivene u ovisnosti svim navedenim meteorolokim uvjetima. Zato se valja prilagoditi izmjerenim podacima, a to su visine snjenog pokrivaa, a s pomou empirijskih izraza procijeniti gustou i transformirati visine snjenog pokrivaa u optereenje snijegom. Tako na primjer JCSS (Joint Committee on Structural Safety) daje sljedeu preporuku: = 3 - 2exp (-1,5d)gdje je - prosjena vrijednost gustoe, d - visina snjenog pokrivaa u metrima.U radu se predlae izraz:

gdje je: - srednja gustoa (kN/m3)e - najvea gustoa (kN/m3)0 - najmanja gustoa (kN/m3)d - visina snjenog pokrivaa (m) - faktor mjerila za visinu (m).

U tablici 3.1 prikazane su prosjene vrijednosti gustoe snjenog pokrivaa ovisno o visini snijega prema razliitim prijedlozima.Tablica 3.1 Prosjene gustoe snijega

Slika 3.2 Prosjene vrijednosti gustoe sijenog pokrivaa ovisno o njegovoj visiniKarakteristino optereenje snijegom na tlu sk (kN/m2) prema preporukama ENV 1991-2-3:1995 jest ono ija vjerojatnost pojave iznosi 98%, a vjerojatnost prekoraenja 2% u jednoj godini, odnosno ono optereenje snijegom koje se moe oekivati jednom u 50 godina. Ako se za raspodjelu odabere Gumbelova funkcija onda se moe napisati:

gdje je u parametar poloaja (kN/m2), a parametar osipanja (kN/m2, > 0).Prema normi ENV 1991-2-3:1995, optereenje snijegom na krovu dobiva se prema izrazu:

gdje jeps - karakteristino optereenje snijegom na tlui - koeficijent oblika optereenja snijegom na krovuC0 - koeficijent izloenosti (uglavnom C0 = 1)Ct - temperaturni koeficijent zbog zagrijavanja zgrade (uglavnom Ct = 1).

Tablica 3.2 Koeficijenti izloenosti okolnim uvjetima

Vrijednosti iz tablice 3.2 ne mogu biti direktno usvojene za europske regije, pa se u ENV 1991-2-3 u pomanjkanju tonijih podataka predlae C0 = 1. U budunosti bi trebalo ustanoviti tonije vrijednosti i uzeti u obzir injenicu da izraz bude lako prihvatljiv za inenjersku praksu.

Koeficijent temperaturnog djelovanja ovisi o toplinskim karakteristikama krova odnosno o mogunosti prolaza topline kroz krov. Topljenje snijega na krovu ovisi o njegovu obliku i o uvjetima grijanja u zgradi. Ova dva parametra znatno utjeu na visinu i gustou snjenogpokrivaa na krovu. Prema International Organization For Standardization ovaj koeficijent trebao bi biti za negrijanu zgradu 0,70, a za grijanu 0,55. ekajui rezultate istraivanja u Europi ENV norma predlae kao prijelazno rjeenje koeficijent temperaturnog djelovanjaCt = 1.

Ali poto je u dananje vrijeme sve to se tie prorauna standardizirano i normirano tako postoji norma po HRN-u i ona glasi.

Optereenje snijegom "ps", prema HRN uzima se kao jednoliko raspodijeljeno optereenje po krovnoj plohi. Intenzitet optereenja ovisi o nagibu krovne plohe i uzima se prema slijedeoj tabeli:

Nagib krova60

Ps (kN/m2)0.750.700.650.600.550.500.450.400.350.00

U primorskim i ostalim krajevima gdje je snijeg rijedak uzima se ps=0.35 (kN/m2), kao minimalno zamjenjujue optereenje.

Ali prema novim saznanjima preporuka (obaveza) je da se optereenje snijegom u kontinentalnim dijelovima uzima kao ps=1.25 (kN/m2).3.2 Utjecaj vjetraZa projektiranje i izvoenje graevinskih objekata nuno je poznavati one meteoroloke parametre koji mogu znaajnije utjecati na sigurnost objekta. Djelovanje vjetra jedno je od glavnih optereenja graevina. Poznavanje osnovnih znaajki strujnog reima nekog podruja, a time i izmjerenih vrijednosti najveih brzina i njihove reprezentativnosti, podruje je meteorologije. Stoga je ukljuivanje meteorologa, tj. multidisciplinarno istraivanje ove problematike nuan osnovni uvjet za izradu nacionalnih norma koje bi zadovoljile znanstvene i strune principe i na najbolji mogui nain obuhvatile specifinosti Hrvatske.Prema ENV 1991-2-4 osnovni vjetrovni parametar pri proraunu djelovanja vjetra na konstrukcije jest referentna (poredbena) brzina vjetra Vref definirana kao najvea 10-minutna srednja brzina na visini 10 m iznad ravnog tla kategorije hrapavosti II koja se moe oekivati jednom u 50 godina.Strujanje zraka koji se kree brzinom V izaziva silu q po jedinici povrine, pri emu je q (dinamiki ili zaustavni tlak) definiran sa:

Za zatvoreno strujanje zraka ukupan tlak konstantan je u svim tokama, to se izraava Bernoullijevom jednadbom:

gdje je: p1 i p2 statiki tlakovi u dvije toke strujanja zraka je gustoa zraka V1 i V2 su odgovarajue brzine zrakaU svim je sluajevima sila vjetra proporcionalna s kvadratom brzine vjetra tako da je za danu povrinu konstrukcije sila vjetra = C V 2gdje je: C koeficijent proporcionalnosti koji se naziva koeficijentom oblika

Odreivanje veliine koeficijenta C obavlja se pokusima u aerotunelu na modelima stvarnih objekata, ali danas ve postoji korisna baza faktora oblika za razne oblike i tipove konstrukcija. Prema podatcima iz Hrvatskog meteorolokog zavoda najvee brzine vjetra doseu vrijednosti izmeu 30 i 35 . Stoga e se prema tim maksimalnim vrijednostima odrediti tlak na povrinu kao utjecaj izmodelirani model elino-reetkastog stupa.Sila vjetra e se odrediti prema slijedeem izrazu:

gdje je: - gustoa zraka, , koeficijent padobrana (0,5 0,7),A povrina na koju udara vjetar, v brzina vjetra,

Slika 3.3 Oekivane referentne najvee 10-minutne brzine vjetra za razdoblje 50 godina prema Gumbelovoj razdiobi (VGref10min)

Tablica 3.3 Apsolutni (vmax, m/s) najvei udari vjetra i najvee srednje 10-minutne brzine vjetra (v10min, m/s) te njihove razlike ( = vmax - v10min)

Tablica 3.4 Zone razliitih vrijednosti referentnih brzina vjetra i postaje koje su im pridruene. VJref10min oekivane najvee 10-minutne brzine vjetra korigirane na visinu 10 m i tlo hrapavosti II, VJrefmax oekivani maksimalni udari vjetra korigirani na 10 m visine i tlo hrapavosti II.

4 MODEL NADSTRENICE I PRORAUNIKao primjer metalne konstrukcije je odabrana montana nadstrenica. Ovdje se radi o nadstrenici koja je bazirana na stvarnom primjeru dimenzija: irina: 3,0 m Dubina: 4,8 m Visina: 2,7 m

Slika 4.1 Skica nadstrenice s dimenzijama

Slika 4.2 Model nadstreniceNa slikama (4.3 i 4.4) se vidi model nadstrenice modelirane u CAD aplikaciji SolidWorks 2012. Numerika analiza vrena je u Ansys Workbench-u verzija V12. Neki od elemenata su vezani vijano, a neki komadi imaju zavarenih spojeva, koji su zbog jednostavnosti i zbog ogranienja software-a za izraun naprezanja, izbjegavani i prikazani kao dio vee cjeline.

Slika 4.3 Projekcije nadstrenice

4.1 Prorauni4.1.1 Proraun na snijegNa slikama (4.3, 4.4) je prikazana konstrukcija nadstrenice za koju treba provjeriti stabilnost konstrukcije. Vanjska dimenzija dijela krova koji je najvie izloen optereenju je 3000x4220 mm pod kutom cca 10o. Konstrukcija krova je izraena iz elika 0361. Krovni nosai su okruglog presjeka 70 mm, a popreni nosai (na koje se privruje ploa) 40x60x2 mm. Granica elastinosti je 240 MPa. Za numeriku analizu su uzeta u obzir samo naprezanja od teine snijega (p = 1,25 kN/m2) i vlastita teina konstrukcije. Meutim, proraunavana je vrstoa samo krovnog i poprenog nosaa. Ploa nije uzeta u numeriko analiziranje iz razloga to se za krovnu plou kod ove nadstrenice moe koristiti vie materijala od lima do folije.

Slika 4.4 Umreeni nosa nadstreniceKrovni nosa je nosa koji se sastoji iz vie meusobno fiksno spojenih dijelova (profila). Spojevi nosaa su ostvareni zavarivanjem, a spojevi izmeu nosaa i poprenih preki vijano. Na mjestima zavara je potrebno gue postaviti mreu kako bi rezultati bili to vjerodostojniji. Cijeli model je umreen sa 132303 vora i 35203 elementa.Na slici 4.5 su prikazana ekvivalentna naprezanja prema Von Mises-u. Maksimalno naprezanje je oko 120 MPa, to je ispod granice dozvoljenog (240 MPa). Prema tome proraun zadovoljava. Ovakvo naprezanje je i bilo oekivano budui da su profili nosaa velike nosivosti s obzirom na nain na koji su postavljeni. Veina profila krovnog nosaa je postavljena kao tlano optereeni tap, a poznato je da tapovi dosta dobro podnose aksijalna optereenja.

Slika 4.5 Ekvivalentno naprezanje prema Von Mises-uNa slici 4.6 su prikazane ukupne deformacije konstrukcije, tj pomaci. Najvei vektori pomaka su na mjestima (crveno obojano) raspona izmeu oslonaca krovnih nosaa.

Slika 4.6 Ukupne deformacije

Slika 4.7 Pomak u smjeru z-osiIz slike 4.7 se vidi da su pomaci u smjeru z osi najvei te iznose 0,299 mm. Pomaci nisu najveci u smjeru y - osi zato sto pritisak snijega djeluje na cijelu povrinu poprenih preki i izvija stranice nosaa prema van, na slici 4.8 vidimo pomake u smjeru osi y. S obzirom na dimenziju konstrukcije, ovakvi pomaci su dozvoljeni. Za ovu konstrukciju moemo rei da je kruta, odnosno stabilna za namjenu za koju je predviena i s optereenjem koje je razmatrano.

Slika 4.8 Pomaci u smjeru y - osi

4.1.2 Proraun na vjetarPrema podatcima iz Hrvatskog meteorolokog zavoda najvee brzine vjetra doseu vrijednosti izmeu 30 i 35 m/s. Stoga e se prema tim maksimalnim vrijednostima odrediti tlak na povrinu kao utjecaj izmodelirani model elino-reetkastog stupa.Proraun sile vjetra e se odrediti prema slijedeem izrazu:

gdje je: - gustoa zraka, , koeficijent padobrana (0,5 0,7),A povrina na koju udara vjetar, v brzina vjetra,

Slika 4.9 Najvea povrina na putu vjetruKada se uzmu u obzir svi odabrani podatci, prema izrazu 5.1 dobiva se da je sila vjetra,

zatim kada se dobiveni iznos sile vjetra rasporedi po povrini dobiva se tlak na povrinu koji se moe zamenariti, zato to smo kod optereenja snijegom uzimali jo vei tlak na povrinu i deformacije su se pokazale zanemarivim.

S druge strane se moe rei da je uzet prevelik utjecaj, odnosno brzina vjetra, jer prosjena godinja brzina vjetra 10 metara iznad zemlje u Slavoniji iznosi 2 m/s (slika 5.4).

Slika 4.10 Prosjena godinja brzina vjetra 10 metara iznad zemlje

5 ZAKLJUAKU svakoj konstrukciji cilj je postii najekonominije iskoritenje materijala uz istovremenim zadovoljenjem namjene i prenoenja optereenja.Posao konstruktora ni malo nije jednostavan. Konstruktor mora projektirati metalnu konstrukciju koja e zadovoljiti sve zahtijevane kriterije s obzirom na krutost i vrstou, a uz to konstrukcija mora biti to ekonominija.Izbor konstrukcije ipak ovisi o nizu inioca kao to je vrsta naprezanja koja se u konstrukciji javljaju.U ovome seminarskom radu je prikazan i jedan model od mnogih vrsta montanih nadstrenica. Takoer je dan i osnovni proraun za vjetar i snijeg, tabline vrijednosti optereenja za optereenje vjetrom i snijegom koji se mogu koristiti u daljnjim proraunima metalnih konstrukcija na ova optereenja.

6 LITERATURA[1]- Domazet, L. Krstulovi-Opara: Podloge za predavanja iz Metalnih konstrukcija i Konstruiranja, Split, Sveuilite u Splitu, 2006URL: http://www.sfsb.hr/ksk/statika/X_pdf/metalne-konstrukcije.pdf

[2]Damir Jelaska: Elementi strojeva (skripta za studente),Split, 2005URL: http://www.fesb.hr/~djelaska/documents/ES-skripta-760.pdf

[3] Boidar, Krian; Saa Zelenika: Vijani spojeviURL:http://www.riteh.uniri.hr/zav_katd_sluz/zvd_kons_stroj/katedre/konstruiranje/kolegiji/ke1/ke1_materijali_vj/7.%20VijcaniSpojevi.pdf (14.09.2011.)

[4] B. Androni, D. Dujmovi, I. Deba "Metalne konstrukcije I", IGH Zagreb, 1994.

[5] Decker, Karl-Heinz: Elementi strojeva, Zagreb, Tehnika knjiga, 1997.