METALNE KONSTRUKCIJE (B2M4MK)

Beograd, 2021.

Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studenta

Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2021/2022. i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora materijala.

Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet

www.grf.bg.ac.rs

Studijski program: OAS GRAĐEVINARSTVO

Modul: MODUL ZA MENADŽMENT, TEHNOLOGIJU I INFORMATIKU U GRAĐEVINARSTVU

Godina/Semestar: IV godina / VII semestar

Naziv predmeta (šifra): METALNE KONSTRUKCIJE (B2M4MK)

Nastavnik: Doc. dr Nina Gluhović

Naslov predavanja: V1 – Proračunske vrednosti uticaja, aksijalno zategnuti elementi, klasa preseka

Datum : 14.10.2021.

• Predispitne obaveze (minimum za potpis 26 poena):

– Elaborat (20 + 10 poena) – 5 zadataka

• 20 poena elaborat

• 10 poena testovi

– Kolokvijum (20 poena) – računski i teorijski deo u trajanju od 2 sata - u drugoj polovini

semestra – uslov za potpis 50 % na teorijskom i računskom delu.

• Ispit: (pismeni deo 2h i 15min i test 45min):

– Računski deo (35 poena) – zadaci, minimum 18 poena

– Teorijski deo (15 poena) – test, minimum 8 poena

Metalne konstrukcije (MTI) - P0 - Uvod i program predmeta 2

Praćenje rada i ocenjivanje

Min. poena 51 61 71 81 91

Konačna ocena 6 7 8 9 10


Način i dinamika održavanja vežbi

• Obavezno prijavljivanje studenata na kurs Metalne konstrukcije (MK MTI) na eLearning

platformi Računarskog centra Univerziteta u Beogradu. Za prijavljivanje koristiti studentske [email protected].

• Predavanje zadataka iz elaborata, preuzimanje pregledanih zadataka i testovi za

odbranu zadataka će se održavati isključivo preko eLearning platforme.

• Na eLearning platformi se nalaze svi podaci o planiranoj dinamici održavanja vežbi, bodovanju

zadataka i testova, terminima konsultacija, kao i forum za postavljanje pitanja vezanih sa izradu

zadataka.

• Obaveštenja o odvijanju nastave, linkovi za pristupanje vežbama i predavanjima i

nastavni materijal biće postavljani na predmetnoj stranici na sajtu fakulteta.



Elaborat se sastoji iz 5 zadataka (tačnost izade elaborata – 20 poena, testovi za odbranu zadataka – 10 poena):

• Zadatak 1 – Proračunske vrednosti uticaja, nosivost aksijalno zategnutog elementa, klase preseka

• Zadatak 2 – Nosivost elementa opetrećenog centričnim pritiskom

• Zadatak 3 – Nosivost kontinualno pridržanog elementa opterećenog na savijanje

• Zadatak 4 – Industrijska hala bez kranskog nosača

Zadatak 4a – izrada dispozicije industrijske hale

Zadatak 4b – dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4v – dimenzionisanje krovnog nosača

• Zadatak 5 –Višespratna zgrada

Zadatak 5a – izrada dispozicije međuspratne konstrukcije, proračun nosivosti podnog nosača i stuba

Zadatak 5b – proračun i konstrukcije zglobne veze između podnog nosača i stuba

Uslov za overu elaborata – svi zadaci u elaboratu urađeni i ocenjeni.



eLearning – MK MTI naslovna strana elaborata

Zadaci se predaju u navedenim terminima,

najkasnije u 10:00 časova. Obavezno predati u

jedinstvenom pdf dokumentu i postavku zadatka.

Testovi se održavaju nakon termina vežbi u

navedenim terminima.

Metalne konstrukcije (MTI) - Granična stanja i opterećenja 6

Postavka zadatka 1, 2 i 3

Postavka

zadatka sa

odgovarajućim

rednim brojem

nalazi se na

predmetnoj

stranici na sajtu

fakulteta.

Redni broj i

spisak

studenata po

grupama nalazi

se na predmetnoj

stranici na sajtu

fakulteta.


Izvod iz predavanja

Predavanje 2 –

postupci obrade

čelika.


Izvod iz predavanja

Predavanje 2 – proizvodi

od čelika.

Pri izradi zadataka u

elaboratu koristimo

profilisane nosače, šuplje

profile i zavarene nosače

nastale zavarivanjem

pojedinalnih limova.


Izvod iz predavanja

Predavanje 2 – profilisani

nosači.

Geometrijske

karakakteristike

profilisanih nosača

određujemo iz

odgovarajućih tablica

proizvođača.

Tablice profilisanih

nosača i šupljih porfila

nalaze se na predmetnoj

stranici na sajtu fakulteta.


Tablice profila – vruće valjani IPE nosači


Tablice profila – vruće valjani IPE nosači

Prilikom očitavanja

geometrijskih karaketrsitika

proveriti orijentaciju i

način označavanja osa

poprečnog preseka.


Tablice profila – hladno oblikovani šuplji profili


Izvod iz predavanja

Predavanje 3 – kvalitet

čelika.

Za definisani kvalitet čelika

od kojeg je izrađen nosač /

element u postavkama

zadataka potrebno

odrediti granicu

razvlačenja fy i čvsrtoću

zatezanja materijala fu.


Izvod iz predavanja

Predavanje 4 –

proračunske vrednosti

uticaja.


Izvod iz predavanja

Predavanje 4 –

proračunske vrednosti

uticaja.

ULS

SLS


Izvod iz predavanja

Predavanje 5 –

proračunska nosivost

aksijalno zategnutih

elemenata.

Proračun nosivosti

aksijano zategnutog

elementa određuje se

u zadatku 1a za

bruto

karakteristike

poprečnog preseka.

U slučaju

postojanja rupa za

spojna sredstva na

elementu, slabljenje

poprečnog preseka

mora da se uzme u

obzir.


Izvod iz predavanja

Predavanje 6 – klasifikacija

poprečnog preseka.

Klasa poprečnog preseka određuje

se za pritisnute delove poprečnog

preseka i delove koji delimično

pritisnuti, a delimično zategnuti

(rebro grednog nosača koji je

opterećen na savijanje).

Odvojeno se posmatra nožica i

rebro poprečnog preseka.

Klasa preseka jednaka je

najnepovoljnijoj klasi

pojedinačnih delova poprečnog

preseka.


Izvod iz predavanja

Predavanje 6 – klasifikacija

poprečnog preseka.

Raspored neefektivnih (izbočenih)

delova poprečnog preseka zavisi od

izgelda poprečnog preseka i izgleda

dijagrama normalnih napona na

posmatranom delu poprečnog

preseka.

Lake metalne

konstrukcije

(predavanje. Master

akademske studije, GRF,

v. prof. dr Jelena Dobrić)


Izvod iz predavanja

Predavanje 6 – raspored efektivnih zona na poprečnom preseku klase 4.

Konzolni delovi poprečnog preseka Unutrašnji (obostrano oslonjeni) delovi poprečnog preseka


Izvod iz predavanja

Predavanje 6 – određivanje koeficijenta redukcije ρ

Konzolni delovi poprečnog preseka Unutrašnji (obostrano oslonjeni) delovi poprečnog preseka


Zadatak 1b

Raspored efektivnih zona za zadatak 1b – poprečni presek opterećen centričnim pritiskom.

Zavareni I poprečni presek Sandučasti poprečni presek

𝑐f =𝑏f − 𝑡w

2− 𝑎𝑤 2

𝑐w = ℎ𝑤 − 2 ∙ 𝑎𝑤 2

𝑐w = 𝑑 − 2 ∙ 𝑡𝑓 −2 ∙ 𝑎𝑤 2

𝑐f = 𝑏𝑓 − 2 ∙ 𝑚 − 2 ∙ 𝑡𝑤

𝑐w = ℎ𝑤 − 2 ∙ 𝑎𝑤 2

𝑐w = 𝑑 − 2 ∙ 𝑡𝑓 −2 ∙ 𝑎𝑤 2

ili ili

Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet Katedra za materijale i konstrukcije

Metalne konstrukcije

Odsek za menadžment, tehnologiju i informatiku u građevinsrstvu

Primer zadatka 1

Zadatak 1a

Proveri nosivost aksijalno zategnutog štapa izrađenog od vruće valjanog profila poprečnogpreseka IPE 600 prema sledećim projektnim uslovima:

‐ sile zatezanja usled pojedinačnih opterećenja su:

G 1200kN P 900.kN S 500kN

‐ osnovni čelični materijal je S235.

Parcijalni koeficijen sigurnos : stalna dejstva γG 1.35

promenljiva dejstva (kategorija A) γQ 1.50

Koeficijen za reprezenta vne vrednos promenljivih dejstava:

p ‐ prostorije za stanovanje ψ0p 0.7

s ‐ nadmorska visina <1000mnm ψ0s 0.5

Parcijalni koeficijent sigurnos za nosivost poprečnih preseka: γM0 1.0

Opš izraz za određivanje proračunske vrednos u caja:

1 1

011

,501 ,501 001 351j i

ikikj

kjkj QQGG ,,,inf,sup, ,,

P roračunska vrednost aksijalne sile zatezanja koja deluje na štap:

NEd1 γG G γQ P γQ ψ0s S 3345 kN

NEd2 γG G γQ ψ0p P γQ S 3315 kN

NEd max NEd1 NEd2 3345 kN

Mehanička svojstva čelika prema EN 1993‐1‐1, tabela 3.1:

Za čelik S235: fy 235MPa fu 360MPa




Primer zadatka 1

Za poprečne preseke bez slabljenja, proračunska nosivost poprečnog preseka na zatezanje Nt,Rd

jednaka je proračunskoj plas čnoj nosivos bruto prerseka Npl,Rd.

Geometrijske karakteris ke profila IPE 600:

Ukupna visina profila: h 600mm

Širina nožice profila: b 220mm

Debljina rebra profila: tw 12mm

Debljina nožice profila: tf 19mm

Radijus zakrivljenja: r 24mm

Površina poprečnog preseka: A 156cm2

Proračunska nosivost poprečnog preseka na zatezanje:

Npl.Rd Afy

γM0 3666 kN

Nt.Rd Npl.Rd 3666 kN

Kontrola nosivosti poprečnog preseka na zatezanje:

NEd

Nt.Rd0.912 < 1

Profil zadovoljava kontrolu nosivos na zatezanje!




Primer zadatka 1

Zadatak 1b

Odredi geometrijske karakteris ke efek vnog poprečnog preseka prikazanog na skici, koji je izložen dejstvuaksijalne sile pri ska.

Osnovni materijal S355: fy 355MPa

fu 510MPa

ε 0.81

Geometrijske karakteris ke poprečnog preseka:

Visina rebra profila: d 600mm

Širina nožice profila: bf 500mm

Debljina rebra profila: tw 10mm

Debljina nožice profila: tf 15mm

Debljina šava za vezu nožice i rebra: aw 6mm

Površina nožice: Af bf tf 75 cm2

Površina rebra: Aw d tw 60 cm2

Određivanje klase poprečnog preseka:

Nožica: c bf 2 25 mm 2 tw 430 mm

c

tf28.667 28.6 38ε 38ε 30.78 Nožica je klase 2!

Rebro: c d 2aw 2 583.029 mm

c

tw58.303 58.3 42ε 42ε 34.02 Rebro je klase 4!

Poprečni presek je klase 4 i potrebno je odredi efek vne karakteris ke poprečnog preseka!




Primer zadatka 1

Određivanje efek vna širine rebra:

Koeficijent izvijanja: kσ 4

Odgovarajuća širina nominalno pravog dela preseka: b c 583.029 mm

Rela vna vitkost Izbočavanja ploče: λp

b

tw

28.4ε kσ λp 1.267

Odnos vrenods napona na krajevima razamtranog dela preseka: ψ 1.0

Koeficijent redukcije: ρλp 0.055 3 ψ( )

λp2

0.652

Efek vna širina rebra: beff ρ b 380.207 mm

be1 0.5 beff

be1 190.104 mm

be2 be1




Primer zadatka 1

Efek vna površina poprečnog preseka:

Aweff 2 aw 2 be1 be2 tw

Aweff 39.718 cm2

Aeff 2 Af 2 Aweff 229.436 cm2

Documents

METALNE KONSTRUKCIJE (B2M4MK)