Metalne Konstrukcije 1

I Terminologija. Graevinski objekt je sve to je rezultat graenja. Konstrukcija je dio graevinskog objekta, moe imati nosivu, funkcionalnu ili estetsku namjenu. Nosiva konstrukcija je dio objekta koji ima prevladavajuu funkciju preuzimanja optereenja. Nosa je kombinacija nosivih elemenata koji su projektirani, izraeni i spojeni tako da polue odreenu mjeru krutosti na savijanje ili posmik. II Znaajke elika.

Raznovrsnost podruja primjene (hale, zgrade, mostovi, platforme za naftu,...). Stalni razvoj novih vrsta elika koji omoguuju veu nosivost i manju masu

eline konstrukcije. Materijal za vrhunske zahtjeve (ekonomske, tehnike i estetske prednosti). Kod

elika je visok omjer vlane vrstoe i teine. Viestruka mogunost prerade, npr.: valjanje profila u vruem postupku, hladno

oblikovanje tankostijenih profila, kovanje, lijevanje, itd. Povoljni ekonomski pokazatelji: radi raznovrsnosti elinih elemenata za

graditeljstvo mogue je ekonomski optimalno i tehnoloki opravdano ugraditi pojedine eline elemente u graevinske objekte.

Reciklinost materijala: oko 50% ukupne svjetske proizvodnje elika dobiva se reciklaom.

Ekoloka prednost: elik koji zavri na deponiji razlae se na tvari koje nisu tetne za okolinu.

Vrhunska tehnologija proizvodnje: moderna proizvodnja elika pomou obrade u vakuumu daje materijalu vrlo visoku kvalitetu.

Osigurane rezerve sirovina. III Graevinski elici proizvodnja i svojstva. 1. Temeljni pojmovi. elik je smjesa eljeza, ugljika, prateih i legirajuih elemenata. Sirovo eljezo je eljezo iz visoke pei koje jo nije dalje obraeno. Visoka pe je poetak proizvodnje elika pri temperaturi od 1600OC. Sirovi elik je dobiven proiavanjem iz sirovog eljeza, ali u sebi ima previe kisika. Proiavanje je postupak kojim se obrauje sirovo eljezo da postane sirovi elik, sagorijevanjem se ugljik i pratei elementi uklanjaju ili reduciraju. Dezoksidacija je postupak kojim se u sirovom eliku nakon proiavanje smanjuje prisutnost kisika.

1

2. Postupci proizvodnje elika.

1. Bessemer-Birne. Proiavanje sirovog eljeza obavlja se dovodom zraka pod pritiskom u kiselo ozidanom konverteru.

2. Siemens-Martin. Proiavanje sirovog eljeza obavlja se u ognjitu pomou ostatka zraka u plamenu plina i dodatku elinog otpada.

3. Thomas. Slian B-postupku osim to je konverter bazian i to se za trokovni materijal upotrebljava vapno. 4. Linz-Donawitz. Proiavanje puhanjem tehniki istog kisika na tekue sirovo eljezo (kod temperature oko 2500oC). elik siromaan ugljikom je tei i tone. Kvaliteta kao SM elik, ali je proizvodnja 10 puta kraa.

5. Elektro pei. Ograniena primjena zbog skupe proizvodnje. Primjenjuje se za dobivanje legiranih elika, gdje je potrebna velika vrstoa i tonost proizvodnje.

6. Dupleksni postupak. Kombinacija dva procesa proizvodnje elika.

3. Lijevanje elika. Radi skruivanja sirovi se elik lijeva prema jednom od dvaju moguih naina:

1. Kokilni lijev. Postupak za dobivanje elika u blokovima. Ukoliko se skruivanje u posudi kokili dogaa tako da elik kipi, dobiva se elik za koji se kae da je neumiren. Ukoliko se ulijevanjem doda silicij, skruivanje nastupa u mirnom stanju i tada se govori o umirenom eliku. 2. Bezdani lijev. Moderni postupak kod kojeg se sirovi elik u tekuem stanju kontinuirano lijeva u velike ploe koje se potom izrezuju u manje komade.

2

4. Utjecaj prateih i legirajuih elemenata na osobine elika.

Legirajui elementi dodaju se prema potrebi, da bi se ciljano poboljala odreena svojstva elika. Ugljik u eliku poveava tvrdou, granicu poputanja, vlanu vrstou i otpornost na habanje, a sniava ilavost, izduenje, obradljivost, izvlaenje i zavarljivost. Ugljik je najvanija komponenta elika. Radi postizanja dobre zavarljivosti (sigurnosti od krtog loma) postotak ugljika u eliku manji je od 0.2%. Oksidi i silikati koji nastaju tijekom dezoksidacije, mogu stvoriti vlaknastu strukturu u eliku, slinu strukturi drva, koja djeluje tetno zbog mogunosti pojave terasastog loma.

Graevinski elici za nosive konstrukcije su ugljini elici s postotkom ugljika od 0.10-0.25%. 5. Metalografske karakteristike. Metalna veza osniva se na elektrostatskom privlaenju pozitivnih iona i negativnih slobodnih elektrona. Prilikom djelovanja vanjskog normalnog naprezanja , razmak izmeu atoma se poveava s na '. Kada naprezanje dosegne kritinu vrijednost T, sile kohezije postaju preslabe da zadre atome te dolazi do loma materijala. Kod djelovanja vanjskog posminog naprezanja dolazi do promjene kuta izmeu okomitih ravnina za veliinu . Kad tangencijalno naprezanje dosegne kritinu vrijednost smicanja kr, dolazi do pomaka kristalnih ravnina za meurazmak .

Usprkos velikoj anizotropiji pojedinih kristala, koji pokazuju nepravilne statistike vrijednosti elastinih svojstava, ipak se za elik moe usvojiti da je izotropan, a srednja vrijednost modula elastinosti uzima se E=210000 N/mm2. Budui da je proizvodnja eljeza vezana za visoke temperature, vano je promotriti kristalizaciju eljeza kod visokih temperatura. Mogue su pojave sljedeih kristalnih mreica:

kubna povrinski centrirana mreica ( eljezo) na visokoj temp. (lijeva slika), kubna prostorno centrirana mreica ( i eljezo) na sobnoj temp. (desna slika).

3

Konani prijelaz iz jednog stanja kristalizacije u drugo dogaa se kod tzv. gornje toke preobrazbe Ac3 (900-950oC, granica pretvaranja iz u strukturu). Pri tome atomi eljeza trebaju neko vrijeme da se 'preorjentiraju', na to se moe utjecati brzinom hlaenja, kaljenjem, poboljanjem. Tijekom proizvodnje elik se transformira vie puta, ovisno o temperaturi i sadraju i postotku ugljika po pojedinim fazama. Kristalni raspored atoma u istom eljezu je:

do 910oC eljezo > 910oC eljezo > 1390oC eljezo (praktiki ekvivalentno ) oko 1530oC prijelaz iz vrstog u tekue stanje i obrnuto

Dodavanjem legirajuih elemenata, temperature transformacija se mijenjaju.

Za graevinarstvo je vaan pojam tzv. metalurkog eljeza. To je sastav eljeza iz kristala ferita (Fe) i kristala eljeznog karbida (Fe3C). Klizanje atoma u kristalnoj mreici uslijed posmika daje eliku sposobnost deformiranja pri naprezanjima visokog intenziteta. Klizanje (teenje) materijala potpomognuto je grekama u kristalnoj reetki. Dislokacije se uslijed djelovanja posminih naprezanja pomiu zajedno s atomima. Izmeu elemenata kristalne mreice nalaze se atomi primjesa (strani). Ovi atomi spreavaju pomicanje dislokacija, tako da su za poetak teenja potrebna vea naprezanja nego kad nema primjesa. Time se smanjuje plastino svojstvo materijala (deformabilnost), jer e prilikom proputanja primjese kroz kristalnu reetku doi do naglog skoka naprezanja u osnovnom materijalu i samim time do razaranja. Slobodni atomi, prilikom plastinih deformacija (teenja) prate gibanje dislokacija i zauzimaju nova mjesta u kristalnoj reetki. Na mjesto dislokacije dolaze novi atomi, atomi ispred dislokacije bivaju potisnuti u smjeru gibanja dislokacije.

Kod rastereenja nakon plastine deformacije:

dislokacije imaju nove poloaje, slobodni atomi trebaju izvjesno vrijeme da pronau nova mjesta; ovaj proces

razmjetanja ubrzava se dovoenjem topline (umjetno starenje), kada dislokacije pronau nova mjesta, 'privruju' se na nove dislokacije i time

se poveava vrstoa.

4

Kristalna zrna su razliito orjentirana u kristalnoj nakupini pa makroskopski nastupa teenje kao suma teenja razno orjentiranih kristala. Na granicu poputanja i vrstou elika utjeu:

slobodni atomi (dodavanjem legirajuih elemenata), deformacije u hladnom stanju (vuenje ili oblikovanje u hladnom stanju), namjerna toplinska obrada otvrdnjavanja (kaljenje-poboljavanje).

Inicijalne pukotine takoer utjeu na nastajanje dekohezije u materijalu. Na mjestima takvih pogreaka, pod djelovanjem naprezanja, dolazi do poremeaja u tijeku sila kroz element i javlja se koncentracija naprezanja koja dosie najveu vrijednost u korijenu pukotine. Pukotina je relativno malih dimenzija u odnosu na popreni presjek elementa. U sluaju veih dimenzija radi se o smanjenju poprenog presjeka, a tada ne dolazi do plastifikacije poprenog presjeka. Ukoliko materijal ne moe plastino tei, kada naprezanje dosegne intenzitet dostatan za nadvladavanje kohezijskih sila meu atomima, nastupa lom materijala. Ukoliko materijal moe plastino tei, onda ne moe doi do loma prije nego to osnovno naprezanje ne naraste po cijeloj irini elementa do vrijednosti koja dovodi do teenja materijala tj. 0=fy (naprezanje je jednako granici teenja materijala).

U tom sluaju osnovno naprezanje 0 se postepeno poravnava s vrhom naprezanja pa vrh naprezanja nestaje i presjek se plastificira. Prema tome, osnovno svojstvo koje zahtjevamo od elika za primjenu u nosivim konstrukcijama je plastinost, tj. mogunost deformiranja prije loma. Mjera za koncentraciju naprezanja u korijenu pukotine naziva se faktor intenziteta naprezanja i oznaava se s K. Ta veliina moe poprimiti kritinu vrijednost KC (dolazi do nekontroliranog irenja pukotine) koja se krae naziva ilavost loma i ovisi o temperaturi, debljini, radiusu pukotine i brzini prirasta optereenja:

6. Termika obrada elika. elik za konstrukcije tokom proizvodnje i prerade prolazi kroz niz termikih obrada koje mogu biti:

planske (arenje, kaljenje, poboljanje) u svrhu promjene strukture elika radi poboljanja njegovih svojstava,

neplanske (uslijed zavarivanja, nejednolikog hlaenja nakon valjanja i parcijalnog zagrijavanja) djeluju nepovoljno na konstruktivne elemente.

5

arenje je postupak zagrijavanja i dranja elika na odreenoj temperaturi radi poboljanja njegovih svojstava. Postoje dvije najvanije vrste arenja:

1. Normalizacija. Postupak se obavlja na temperaturi iznad linije Ac3 (dri se 30-60 minuta na temperaturi 20o-30o iznad Ac3). Nakon toga se ponovo hladni na zraku koji ne cirkulira. Grijanjem eljezo prelazi u eljezo, a pri hlaenju se pretvara opet u eljezo. Uz pogodnu brzinu hlaenja poremeaji u kristalnoj strukturi eljeza se ispravljaju i nastaje povoljna sitnozrnata struktura.

2. arenje za uklanjanje naprezanja. Postupak se provodi na temperaturi ispod linije Ac1. (450-650oC). Kod toga ne nastupa promjena kristala reetke. Iznad 300oC pada vlana vrstoa i granica poputanja elika tako da je pomou plastine deformacije mogue razgraditi vlastita naprezanja.

Kaljenje je postupak naglog hlaenja elika prethodno zagrijanog na temperaturu iznad linije Ac3. Obino se elik nakon kaljenja zagrijava na neku temperaturu ispod Ac1, da bi se stvorila struktura koja daje bolje mehanike osobine. Taj postupak zove se naputanje. Kaljenjem se poveava tvrdoa materijala, a u kombinaciji s postupkom naputanja i ilavost materijala te se smanjuje odnos granice poputanja prema vlanoj vrstoi u svrhu poboljanja plastinih svojstava.

Poboljanje je postupak koji je kombinacija postupaka kaljenja i naputanja.

7. Vlastita naprezanja. 1. Vlastita naprezanja uzrokovana djelominim zagrijavanjem nastaju u dvije faze:

1. Djelomino zagrijavanje: zagrijani dijelovi ele se izduiti, ali su sprijeeni elastinom silom u hladnim dijelovima koja uzrokuje u zagrijanim dijelovima plastino sabijanje jer je u njima pala granica poputanja pa su meki od hladnih dijelova.

2. Hlaenje: zagrijani dijelovi ele se skratiti, ali su u ohlaenom stanju prekratki radi plastinog sabijanja iz prve faze. Plastini dio deformacije, zaostao od ugrijanog stanja, uzrokuje vlanu silu F i vlastita naprezanja.

2. Vlastita naprezanja uslijed zavarivanja. Slino kao i pod 1. Zagrijavanjem se dio elementa istee, a hlaenjem se stee, meutim, postoji velika razlika u tome da li se moe ostvariti istezanje odnosno stezanje elementa tijekom i nakon zavarivanja. Obzirom na tu injenicu razlikujemo etiri sluaja:

a) Slobodno istezanje, slobodno stezanje: elementi se ne deformiraju i ne postoje vlastita naprezanja.

b) Slobodno istezanje, sprijeeno stezanje: nema deformacije elementa, ali postoje vlastita naprezanja.

c) Sprijeeno istezanje, slobodno stezanje: element se deformira, ali u njemu ne nastaju vlastita naprezanja.

d) Sprijeeno istezanje, sprijeeno stezanje: u elementu postoje vlastita naprezanja bez deformacije elementa.

6

3. Vlastita naprezanja uslijed valjanja nastaju radi razliitih brzina hlaenja pojedinih dijelova poprenog presjeka. Nakon hlaenja, u vrue valjanim profilima, dolazi do viestrukog prelaganja naprezanja sve do postizanja unutranje ravnotee sustava, koja za posljedicu ima uravnoteena vlastita stanja naprezanja. Razgradnja vlastitih naprezanja je mogua arenjem, predgrijavanjem povrina prije zavarivanja, djelominim zagrijavanjem poslije zavarivanja i statikim optereenjem konstrukcije. Svi elici imaju isti modul elastinosti E pa slijedi da je veliina vlastitih naprezanja ista za pojedine kvalitete elika i da vlastita naprezanja ovise u velikoj mjeri o geometriji profila i nainu hlaenja. Vlastita naprezanja imaju bitan utjecaj za problematiku izvijanja tlanih elemenata i kod problema umaranja materijala. Kod I-profila u blizini mjesta spajanja hrpta i pojasnica su vlastita naprezanja vlana, a u drugim dijelovima su tlana. 8. Karakteristine veliine i definicije osnovnih svojstava. Granica elastinosti fE je naprezanje pri kojem prvi puta dolazi do zaostalog izduenja. Plastinost je trajna deformacija, nema vie povratne ovisnosti naprezanja i deformacija. Granica poputanja fy je naprezanje pri kojem dolazi do vidljivog plastinog izduenja uz optereenje konstantnom silom P. To je najvanija karakteristika elika za dimenzioniranje konstrukcija. Podruje u kojem dolazi do vidljivog plastinog izduenja naziva se podruje teenja. vrstoa (vlana) fu je najvee do loma nazivno naprezanje: fu=Pmax/Ao. Odnos fy/fu iznosi obino oko 70%, kod poboljanog elika i do 90%. Uvodi se zbog ocjenjivanja sposobnosti plastinosti materijala. Poissonov broj je odnos relativne poprene prema relativnoj uzdunoj deformaciji =popreno/uzduno=0.3 (za elik). Za razliite omjere poetne duljine i debljine uzorka pri vlanom ispitivanju, dobivamo razliite - dijagrame, kako se vidi na slici.

7

Ako pri vlanom ispitivanju brzina izduenja pada, sniavaju se fyl, fyu i fydin. Ukoliko je brzina izduenja jednaka nuli, tj. izduenje je konstantno, uspostavlja se fyst nakon otprilike 10 minuta.

U ovisnosti postupka proizvodnje profila (valjanje, zavarivanje, itd.), kemijski sastav i veliina zrna razliiti su u pojedinim zonama poprenog presjeka. Radi toga su u pojedinim vlaknastim elementima razliite granice poputanja. Ako se uzmu u obzir i vlastita naprezanja, moe se utvrditi da pojedina vlakna poinju tei prije ostalih (kae se da su 'prednapeta'). Prijevremeno odstupanje od Hookeovog zakona posljedica je vlastitih naprezanja, a razliite razine teenja posljedice su osipanja granice poputanja unutar poprenog presjeka. Zarezi uzrokuju lokalne vrhove naprezanja (lokalno teenje) i prostorno stanje naprezanja (sprijeeno teenje). U ovisnosti o obliku zareza, razliiti cilindrini uzorci se razliito lome. Teenje moe nastupiti u potpunosti, djelomino ili moe biti onemogueno:

Poveanjem prirasta optereenja, kad vrijeme nanoenja optereenja tei nuli (udarac), poveava se granica poputanja fy i vlana vrstoa fu, a pada izduenje pri lomu , to je karakteristino za krti lom materijala.

Za vrijeme plastine deformacije dolazi do ovrenja materijala koje poveava otpornost deformaciji, a smanjuje plastinost materijala. U svakoj elinoj konstrukciji dolazi do lokalne pojave plastine deformacije. Prikaz pojave starenja na probnom uzorku, koji je prije ispitivanja istegnut za 10% vidi se na slici.

Pojava starenja elika moe biti:

namjerna (poeljna jer poveava vrstou), nenamjerna (nepoeljna jer poveava krtost).

Starenje elika moe se ostvariti:

prirodno (na sobnoj temperaturi, dugo traje), umjetno (zagrijavanjem nakon hladne deformacije, nastupa nakon nekoliko sati).

Bauschingerov efekt: kod elementa optereenog silom P do granice teenja, nakon rastereenja i ponovnog suprotnog optereenja (do granice gnjeenja), granica gnjeenja nia je od granice teenja.

8

Unutranje priguenje je energija koju materijal pretvara unutranjim trenjem u toplinu, ukoliko je podvrgnut oscilirajuem naprezanju.

Statika trajna vrstoa fu je najvea sila pri kojoj jo ne dolazi do suenja uzorka. Kod elika ova vrijednost pada na temperaturi veoj od 300oC. Puzanje je plastina deformacija pod konstantnim optereenjem. Poputanje je pad naprezanja pri konstantnom izduenju. Do gubitka svojstava plastinosti elika moe doi tijekom izrade i eksploatacije konstrukcije iz dva razloga:

1. metalurki, kod postupka obrade i izrade konstrukcije iz elika moe doi do promjene u strukturi i time do stvaranja novih mehanikih osobina materijala,

2. eksploatacijski, za vrijeme djelovanja odreenog vanjskog optereenja: prostornog stanja naprezanja, niskih temperatura i brzine prirasta naprezanja.

Svojstvo da materijal zadri plastina svojstva i pod nepovoljnim uvjetima zove se ilavost. Potpuna krtost nastupa kada je plastina deformacija kod loma jednaka nuli. To se stanje naziva krti lom. Sklonost krutom lomu se odreuje eksperimentalno: pokusom udarom na uzorku sa zarezom (Charpyev pokus prostorno stanje naprezanja i brzina prirasta naprezanja se dre konstantnim, dobiva se prijelazna temperatura Tpr pri kojoj se mijenja ilavost), pokus na savijanje uzorka s navarom i drugi pokusi. Mjerenje tvrdoe elika obavlja se utiskivanjem u uzorak normirane eline kuglice (prema Brinellu) ili dijamantne piramide (prema Vickersu). Iz izmjerene vrijednosti tvrdoe preraunavanjem se mogu dobiti vrijednosti vlane vrstoe prema izrazu fu=0.35HB, gdje je HB tvrdoa prema Brinellu. Pri jednoosnom vlanom pokusu pod statikim opt. mogu nastati sljedei oblici lomova:

lom klizanjem uslijed djelovanja posminih naprezanja, lom odvajanjem kada normalna naprezanja dosegnu

prekidnu vrstou, mjeoviti lom ilavi se materijal prije loma suava uslijed

posminih naprezanja (pod kutem =45O), dok u sredini nastupa odvajanje uslijed normalnih naprezanja.

9. Hipoteze loma i teenja. Budui da je openito stanje naprezanja u materijalu troosno, postavljaju se razliite hipoteze koje objanjavaju vezu izmeu jednoosnog (dobivenog ispitivanjem) i vieosnog stanja naprezanja pri lomu ili nastupanju teenja materijala. Vieosno stanje naprezanja tako se svodi na jednoosno koje je ekvivalentno takvom vieosnom stanju naprezanja.

9

10. Umornost materijala. Stara definicija: lom konstrukcijskog elementa nastupa ispod tzv. statike vrstoe ukoliko je izloen uestaloj promjeni naprezanja dovoljan broj puta. Nova definicija: umor predstavlja oteenje konstrukcijskog elementa postepenim irenjem pukotine, koje je uzrokovano uestalim ponavljanjem naprezanja.

Uestalo promjenjivo naprezanje se moe prikazati ovakvim dijagramom:

Umaranje nastaje na razini lokalnih defekata materijala, uslijed greaka u osnovnom materijalu ili kao posljedica zahvata pri radionikoj izradi. Zarezi ili pukotine, kao najei defekti, izazivaju koncentraciju naprezanja.

Ukoliko se element optereti uestalo promjenjivom silom P samo u vlaku, a pri tome se naprezanju prekorai granica poputanja fy, nastaje na mjestu koncentracije naprezanja lokalno plastificiranje materijala. Nakon rastereivanja u poprenom presjeku ostaju vlastita naprezanja. U korijenu zareza ovo je zaostalo naprezanje tlano. Nakon ponovnog optereenja silom P dobiva se sljedei dijagram:

Zaostalo stanje naprezanja djeluje nepovoljno jer nastaje lokalna plastifikacija materijala i prijevremeno stvaranje pukotine. Ova pukotina stvara jo jai utjecaj koncentracije naprezanja, a povrina mjerodavna za lom se smanjuje, to dovodi do poveanja naprezanja u korijenu pukotine i poveava brzinu irenja pukotine. Konano dolazi do loma ostatka poprenog presjeka. Whlerova linija predstavlja pokusom odreenu ovisnost izmeu amplituda uestalih promjena naprezanja i broja promjena naprezanja, funkcionalno pridodaje amplitudama naprezanja broj promjena koji izaziva lom. Ta linija ima veliko znaenje za proraun trajnosti konstrukcija koje su izloene umaranju. Za odreivanje Whlerove linije izvode se pokusi s konstantnim amplitudama i frekvencijom oko nekog stalnog naprezanja.

10

Whlerovu liniju preko ispitivanja dobivamo statistikim metodama. Spajanjem toaka jednakih vjerojatnosti da uzorak nee puknuti dobivaju se regresijske linije. Obino se odabire za daljnje koritenje pri analizi sigurnosti kod umaranja 95% regresijska linija, to znai da su to one toke na ordinati funkcija gustoa vjerojatnosti kod kojih 95% uzoraka nije puknulo prilikom izvoenja pokusa uestalih promjena naprezanja. Problem analitikog formuliranja Whlerove linije sastoji se u traenju funkcije f(N, )=0 u logN-log dijagramu. Kao rezultat se dobija normirana Whlerova linija:

Faktori koji utjeu na umaranje su: razlika naprezanja, srednje naprezanje, stupanj djelovanja zareza, vlastita naprezanja, prethodno optereenje, frekvencija optereenja, stanke pri optereivanju, temperatura, debljina elementa, postupak zavarivanja, vrsta naprezanja pri eksploataciji i stupanj djelovanja korozije. Sva uobiajena laboratorijska ispitivanja vrstoe umaranja provode se pri konstantnim vrijednostima amplituda uestalih promjena naprezanja. Spektar razlika naprezanja i vijek trajanja kod izloenosti elementa uestaloj promjeni naprezanja s jednakim amplitudama vide se na slikama:

U stvarnim eksploatacijskim uvjetima oscilacije naprezanja s konstantnim amplitudama praktiki nema. Da bi se za umaranje pri varijabilnim amplitudama dobio spektar razlika naprezanja, najee se koristi tzv. metoda brojanja razlika naprezanja koja se naziva metoda rezervoara. Osnovni princip ove metode je da se -t dijagram smatra rezervoarom koji se prazni raznim razinama promjena naprezanja. Pritom je najee u primjeni tzv. Minerova hipoteza linearne akumulacije oteenja, koja se moe izraziti:

11

==

j

i i

i

Nn

,

gdje je

ni parcijalni broj promjena naprezanja na naponskom horizontu i, koji se u vijeku trajanja konstrukcije javlja odreeni broj puta,

Ni broj promjena naprezanja kod kojega nastupa u Whlerovom pokusu slom uzorka kod naprezanja na odgovarajuem i.

11

Omjer ni/Ni naziva se i-to parcijalno oteenje. Pretpostavlja se da lom elementa nastupa kada zbroj svih parcijalnih oteenja dosegne graninu vrijednost. Problem umaranja s varijabilnim amplitudama moe se svesti na problem umaranja s konstantnim amplitudama na dva naina:

1. Rauna se kao ekvivalentna vrijednost reducirani broj oscilacija Ne uz max. 2. Kao ekvivalentna vrijednost se rauna e nad ni.

Klasini koncept umaranja (r-koncept). U r-konceptu problema umaranja potrebno je zadovoljiti sljedee uvjete:

maxDdop=D/dop, maxDdop=D/dop, max ekvD ekv=D ekv/dop,

gdje je D vrstoa umaranja. Glavni prigovori ovoj metodi su:

pojedine kategorije detalja su imale manji koeficijent sigurnosti, nisu uzeta u obzir vlastita naprezanja.

Novi koncept umaranja (). Novim istraivanjima pojave umaranja dolo se do novog koncepta umaranja koji govori da to je vei stupanj utjecaja zareza i vei intenzitet vlastitih naprezanja, Smithov dijagram vrstoe umaranja sve vie dobiva oblik prema slici:

Dvostruka amplitude naprezanja 2A= je konstantna i da praktiki ne ovisi o srednjoj vrijednosti naprezanja m. Time je postavljen osnovni kriterij delta-sigma koncepta ije su osnovne znaajke da:

razlika graninih naprezanja =min-max je jedina mjerodavna za odreivanje doputenog broja oscilacija naprezanja,

kvaliteta elika nema znaajniji utjecaj na vrstou kod umaranja, meutim bitno znaenje za sigurnost kod umaranja ima ilavost,

konstrukcijsko oblikovanje zavarenog nosaa ima bitan utjecaj na smanjenje vrstoe umaranja.

Umaranje pri koroziji nije jo uvijek dovoljno istraeno, meutim ve sada se zna da se znatno smanjuje vrstoa umaranja R, tako da se Whlerova linija moe prikazati pravcem do loma:

11. Vrste graevinskih elika. Za elike standardne kvalitete zahtijeva se minimalni odnos vrstoe fu i granice poputanja fy: fu/fy1.2.

12

elici otporni na koroziju su takvih svojstava da zbog primjesa prateih i legirajuih elemenata u dodiru s vlagom dolazi do kemijskih procesa koji na povrini elementa stvaraju kompaktni sloj korozije koji titi elik od daljnje korozije. Visokovrsti elici, u odnosu na standardne elike, imaju povienu granicu poputanja i vrstou. Moe ih se podijeliti na tri grupe s obzirom na vrstou: normalizirani, poboljani i ultravrsti elici. Radi poboljanja mehanikih svojstava visokovrstih elika, primjenjuju se dva postupka koja su inae uobiajena za sve vrste elika: legiranje i legiranje s poboljavanjem. Sve mehanike karakteristike dodatnog materijala za zavarivanje (ice, elektrode) moraju biti iste ili bolje od odgovarajuih za osnovni materijal koji se spaja zavarivanjem. Osiguravanje od krtog loma obavlja se postupkom izbora osnovnog materijala obzirom na otpornost na krti lom. Kod izraunavanja otpornosti na krti lom, uzima se u obzir:

zadani stupanj vrstoe materijala, odabrana debljina elementa, uvjeti eksploatacije obzirom na raunske razine naprezanja, brzina prirasta optereenja elementa (statiko ili dinamiko optereenje), posljedice otkazivanja elementa (lokalne ili globalne).

IV Zatita od korozije. Proizvodi valjanja se odmah pri izlasku iz pogona zatite tankim slojem boje, koja titi elemente od korozije za vrijeme izrade konstrukcije. Taj premaz zove se shop-primer. Zbog razlike u napredovanju korozije, vano je odrediti uvjete okoline u kojoj se nalazi elina konstrukcija. Kritina vlanost zraka pri kojoj dolazi do znaajnijeg napredovanja korozije je otprilike 70%. Zatita se moe podijeliti na:

1. aktivnu zatitu od korozije rjeavanjem detalja u fazi projektiranja,

2. pasivnu zatitu od korozije raznim premazima prilikom proizvodnje, montae i

odravanja konstrukcijskih elemenata. Postoje sluajevi u kojima moe, obzirom na optereenost elementa u konstrukciji, doi do pojave korozije.

a) Vaniji naini korozije elementa koji nije izloen naprezanju su: povrinska, linijska, lokalna, pukotinska, kontaktna, selektivna i korozija kod razliitog provjetravanja.

b) Vanije vrste korozije elementa koji je izloen naprezanju: korozija zbog pukotina od naprezanja, korozija zbog pukotina uslijed uestalih promjena naprezanja, korozija pri eroziji, korozija pri kavitaciji, korozija uslijed trenja.

13

V Zatita od poara. Zatita od poara sastoji se od:

spreavanja nastanka poara, spreavanja irenja poara, ugradnje ureaja za gaenje i najavu poara, predvianja puteva evakuacije ljudi i dobara.

Zatita od poara ne moe biti potpuna, tj. mora se raunati na to da do poara moe doi, a zatita se ograniava na poduzimanje mjera da se zagrijavanje konstrukcijskih elemenata to vie odugovlai. Zahtjevi preventivne zatite od poara ovise o mnogo faktora, kao npr.: broj ljudi u objektu, pokretnost ljudi u objektu, poarno optereenje unutar objekta, tlocrtna veliina objekta, visina objekta, namjena objekta, itd. Krivulja standardnog poara predstavlja ovisnost porasta temperature i vremena:

Klase otpornosti elementa na poar su: F30, F60, F90, F120, F150 i F180 (F30 znai da element moe izdrati 30 minuta standardni poar). Uvedena je sljedea internacionalna terminologija poara:

realni poar u realnoj zgradi; pokusni poar poar odreenih karakteristika u komori za ispitivanje; projektirani poar poar s tono odreenim porastom temperature, prilagoen je

projektiranju elinih konstrukcija, a dan je standardima. Porast je standardiziran krivuljom koja predstavlja standardni poar.

Projektiranje protupoarne zatite zahtijeva da se kvantificira izloenost poaru (model izloenosti poaru) s jedne strane, kao i posljedice tog izlaganja na ponaanje konstrukcije (model odgovora konstrukcije) s druge strane.

Za proraun poarne otpornosti preteito se koristi standardizirana krivulja (H1) i to na osnovnim konstrukcijskim elementima (S1).

Metoda H1-S1 izloena je kritici radi:

nedovoljno definiranih uvjeta ispitivanja u komori, raznolikosti rezultata od laboratorija do laboratorija, neekonominosti metode (ispituje se svaki element).

14

Radi toga se uvode raunske metode analitikog dokaza sigurnosti protiv poara, koje se mogu podijeliti na tri razine:

1. Odreivanje otpornosti na poar analitikim putem (otpornost elementa dobivena raunskim putem mora biti vea ili jednaka poarnoj otpornosti koja je zahtijevana propisima) najee se koristi.

2. Nosivi se element izlae realnom poaru pa se trai ekvivalentna temperatura u standardnom poaru na temelju izdranog vremena.

3. Direktno analitiko dimenzioniranje nosivog elementa u odnosu na realni poar na temelju kompjutorskih simulacija.

Porastom temperature elik postaje sve meki, odnosno za iste deformacije potrebna su sve manja naprezanja. Smatra se da elik iznad temperature 600oC vie ne nosi. Svojstva elika izloenog visokim temperaturama mogu se prikazati dijagramima:

Granino stanje nosivosti je dosegnuto kada sposobnost nosivosti elementa padne na razinu optereenja od poara Granino stanje uporabivosti dosegnuto je kada su maksimalni pomaci vei od 1/30 mjerodavne dimenzije promatranog nosivog elementa. Mjerodavna dimenzija nosaa je njegova duljina, kod stupa je to visina, a kod okvira visina i raspon. Kritina temperatura je ona pri kojoj, pod djelovanjem poara i raunskog optereenja, nosivost pone opadati. Vrlo praktina analitika metoda za odreivanje otpornosti elementa kod poara temelji se na odreivanju kritine temperature. To je ona temperatura pri kojoj nosivost poinje opadati. Uvedemo omjer =fy,/fy,20, gdje je fy,20 granica poputanja pri sobnoj temperaturi, a fy, granica poputanja pri vioj temperaturi. Mjere graevinske zatite od poara mogu se podijeliti na:

a) direktne mjere premazivanje, oblaganje ili pricanje elementa i punjenje profila vodom tj. stvaranje sustava hlaenja,

b) indirektne mjere zatita nosivog elementa koji je neotporan na poar s elementima koji su otporni na poar (za elik: gips, beton, mineralna vlakna itd.).

Ponovna primjena elinih elemenata nakon poara najee se svodi na to da se nedeformirani elementi koriste i dalje, a deformirani se zamijene. Pritom treba biti oprezan jer ako je poar gaen vodom dolazi do negativnog efekta na vrstou elika.

15

VI Koncept sigurnosti metalnih konstrukcija. Cilj dokaza sigurnosti je osiguranje:

dostatne nosivosti (stabilnosti i vrstoe) konstrukcije, dobre funkcionalnosti konstrukcije, obzirom na planirani vijek trajanja, potrebne trajnosti konstrukcije.

Za dokaz sigurnosti konstrukcija potrebno je promatrati i meusobno usporediti s jedne strane vanjske utjecaje (akcije) koje na nju djeluju, a s druge strane njene granice otkazivanja (otpornost). Na svaku konstrukciju djeluju vanjski utjecaji i to:

optereenja koja su posljedica ljudske djelatnosti: vlastita teina i korisno optereenje,

optereenja uzrokovana klimatskim djelovanjem: vjetar, snijeg, temperatura, led, izvanredna djelovanja: potres, vatra, eksplozija.

Naprezanje koje se smatra stvarnim ili vjerojatnim naziva se raunsko optereenje. Kod dokaza sigurnosti konstrukcije, postavlja se pitanje vjerojatnosti istodobnog nastupanja razliitih vanjskih utjecaja i njihovih ekstremnih vrijednosti. O tome ovise dimenzije konstrukcije. Razlikuju se dvije grupe graninih stanja:

a) krajnje granino stanje KGS, b) granino stanje uporabivosti GSU.

Istraivanje mjere sigurnosti konstrukcija radi dosezanja veeg dometa uporabivosti mjere sigurnosti osnovni je zadatak u cjelovitijem sagledavanju suvremenog koncepta sigurnosti. Iz razliitih katastrofa konstrukcija su se izvukle pouke koje su ponukale strunjake da bitno promjene neke postulate u teoriji sigurnosti graevinskih objekata. Nakon ruenja nekih konstrukcije poelo se vie prouavati problem krtog loma, problem umaranja, sigurnost kod problema stabilnosti tlanih elemenata te utjecaj razliitih klimatskih pojava (snijeg, vjetar,...) na sigurnost konstrukcija. Koncept sigurnosti prikazan je na sljedeoj slici:

Koeficijent sigurnosti definiran je kao omjer otpornosti i optereenja konstrukcije. Osnovni princip dokaza sigurnosti pomou doputenih naprezanja se sastoji u tome da se za zbroj svih najveih vrijednosti vanjskih utjecaja raunaju naprezanja u kritinom poprenom presjeku i usporeuju se s doputenim vrijednostima:

max dop=R/.

Osim normalnih, mogu se javiti i ostala naprezanja (posmina) pa se postupak s doputenim naprezanjima moe napisati u irem smislu, na razini reznih sila:

SR/.

16

U oba sluaja je globalni koeficijent sigurnosti. Ovakav proraun ima niz nedostataka:

1. Sigurnost konstrukcije svodi se na problem vrstoe materijala, a ne sposobnosti nosivosti sustava.

2. Sve se nepouzdanosti pokrivaju s globalnim koeficijentom sigurnosti koji ne predstavlja relevantnu mjeru sigurnosti konstrukcije.

3. Ne moe se primijeniti kod nelinearnih problema gdje ne postoji proporcionalnost izmeu reznih sila i vanjskog optereenja.

Postupak dokaza sigurnosti prema graninim stanjima se svodi na injenicu da svakom graninom stanju konstrukcije pripada tzv. nosivo optereenje ili nosiva sila. Nosiva sila je ono optereenje kod kojeg sustav nakon formiranja dostatnog broja plastinih zglobova, lokalno ili itav, postane kinematski lanac. Nosiva sila je najvee optereenje koje sustav moe nositi. Postupak dokaza sigurnosti svodi se na dokaz dvaju graninih stanja (krajnje granino stanje i granino stanje uporabivosti). Cilj dokaza sigurnosti je dokazati s dostatno velikom pouzdanou da ta granina stanja nee biti dosegnuta. Dokaz sigurnosti za krajnje granino stanje zahtijeva da je iznos raunskog optereenja (koeficijent sigurnosti pomnoen sa karakteristinom vrijednou djelovanja) manji ili jednak iznosu nosivih sila. Ako ovaj uvjet nije ispunjen dolazi do raznih oblika gubitka ravnotee konstrukcije. Dokaz sigurnosti za granino stanje uporabivosti zahtijeva da je iznos karakteristine vrijednosti djelovanja manji ili jednak iznosu nosivih sila. Ako ovaj uvjet nije ispunjen dolazi do prekomjernih deformacija konstrukcije. Dokaz sigurnosti moe se provesti na razini reznih sila ili naprezanja. Metode prorauna reznih sila mogu biti:

a) prema teoriji elastinosti nema preraspodjele reznih sila uslijed plastinih deformacija,

b) prema teoriji plastinosti dolazi do preraspodjele reznih sila uslijed plastinih deformacija. Proraun se moe provesti prema strogoj (u svakom vlakancu materijala) ili pojednostavljenoj teoriji plastinosti (plastine deformacije uzimaju se u obzir iskljuivo u lokalnim zonama plastinih zglobova).

Za odreivanje otpornosti poprenog presjeka potrebno je idealizirati dijagram stvarnog ponaanja konstrukcijskog elika (dijelimo ga na idealno elastino, idealno elastoplastino i idealno plastino ponaanje materijala). Ukoliko popreni presjeci elementa posjeduju dostatnu sposobnost rotacije onda se proraun reznih sila moe provesti prema teoriji plastinosti. Obino se primjenjuje tzv. pojednostavljena teorija plastinosti ili metoda sukcesivnog stvaranja plastinih zglobova. Kod postupka dokaza na temelju teorije vjerojatnosti:

Naputa se postupak u kojem su akcije (S) i otpornost (R) predviene kao determinirane veliine, ve se te dvije veliine smatraju sluajnim varijablama.

Mnogi parametri koji ulaze u proraun sigurnosti su podloni osipanju vrijednosti. Apsolutna sigurnost ne postoji. Mjera sigurnosti je vjerojatnost otkazivanja nosivosti.

Ovaj postupak sainjava temeljnu podlogu evropskih propisa za eline konstrukcije EUROCODE 3.

17

Za prikaz raspodjele vjerojatnosti akcije koristi se normalna, a za prikaz otpornosti lognormalna funkcija gustoe vjerojatnosti:

mx je srednja vrijednost varijable (teite povrine ispod funkcije). Na temelju sakupljenih statistikih podataka mogu se odrediti:

fS funkcija gustoe akcije na konstrukciju, fR funkcija gustoe otpornosti konstrukcije.

Funkcije prikaemo na zajednikom koordinatnom sustavu. Razmak izmeu srednjih vrijednosti mR-mS moe se prikazati u obliku mR=0mS, pri emu se 0 naziva centralni koeficijent sigurnosti, 0=mR/mS:

Ako se umjesto srednjih vrijednosti mR i mS kao mjerodavne za odreivanje koeficijenta sigurnosti usvoje fraktilne vrijednosti optereenja i otpornosti, dolazi se do pojma nominalnog koeficijenta sigurnosti p=rp/sp:

sp je 95%-tna fraktila optereenja, znai da je 95%-tna vjerojatnost pojave optereenja intenziteta manjeg od usvojene karakteristine vrijednosti intenziteta optereenja,

rp je 5%-tna fraktila otpornosti, znai da je 5%-tna vjerojatnost pojave otpornosti manje od usvojene karakteristine vrijednosti otpornosti,

fS i fR su krivulje gustoe vjerojatnosti za konstrukcije s manjom disperzijom, fS' i fR' su krivulje gustoe vjerojatnosti za konstrukcije s veom disperzijom.

Za isti koeficijent sigurnosti p razne konstrukcije imaju razliite stupnjeve sigurnosti, jer su povrine ispod krivulja razliite pa iz toga slijedi da e i vjerojatnosti otkazivanja konstrukcija biti razliite. Za konstrukcije s manjom disperzijom, vjerojatnost otkazivanja nosivosti manja je nego za konstrukcije s veom disperzijom (pf

definirati na funkciji gustoe stanja nosivosti fz(z), (Z=R-S), srednja vrijednost, mjerena sa z i koeficijentom , kao mz=z.

Parametri funkcije fz(z) su:

mz=mR-mS,

.)( 22 SRz += Mogu se pojaviti i sluajevi kada je Z0, tj. kada je prekoraeno granino stanje. Vjerojatnost nastupanja tih sluajeva oznaava se s pf (vidi sliku). Indeks pokazuje koliko je, mjereno standardnom devijacijom z, srednja vrijednost mz udaljena od nule te slui kao mjera sigurnosti i naziva se indeks sigurnosti, =mZ/z. Dokaz sigurnosti provodi se na tri razine:

a) razina III: pFpnorm, gdje je vrijednost pnorm odreena propisima, b) razina II: fnorm, gdje je vrijednost norm odreena propisima, c) razina I: S(SQ)R(F/m).

Q i F su rezne sile, S je parcijalni koeficijent sigurnosti pojedinih akcija, dok je m parcijalni koeficijent sigurnosti otpornosti. Ovi koeficijenti su odreeni propisima. Zbog sloenosti primjene razine II i III, u svakodnevnoj praksi se primjenjuje samo razina I. VII Akcije na konstrukciju. Pod akcijom na konstrukciju podrazumijeva se svako djelovanje koje uzrokuje naprezanja u nosivim elementima konstrukcije. Akcije mogu biti direktne (uzrokovane vanjskom silom: mehanike) ili indirektne (uslijed deformacije: geometrijske). Akcije su u pravilu sluajne veliine koje su esto meusobno stohastiki ovisne u odreenom omjeru. Akcije se dijele prema promjeni intenziteta na:

stalne akcije (G), djeluju cijelo vrijeme trajanja s malim razlikama u intenzitetu, promjenjive akcije (Q), imaju nezanemarivu promjenu intenziteta tokom

vremena, izvanredne akcije (A), djeluju kratko vrijeme i vjerojatnost njihovog nastupanja je

mala. Prema mogunosti njihove promjene poloaja u prostoru, akcije se dijele na:

prostorno odreene akcije, djeluju uvijek na istom mjestu, prostorno neodreene akcije (slobodne).

19

Akcije se prema odgovoru konstrukcije dijele na:

statike akcije, dinamike akcije (mogu uzrokovati znaajno ubrzanje deformacije konstrukcije).

U veini sluajeva, dinamike akcije mogu se tretirati kao statike uveane za dinamiki koeficijent, tj. kao kvazistatike. Akcije se uvode u proraun s odreenim vrijednostima koje se nazivaju reprezentativne vrijednosti. Osnovna reprezentativna vrijednost je karakteristina vrijednost, dok jo postoje kombinirane, uestale i kvazistalne vrijednosti akcija. Karakteristina vrijednost Fk jedne akcije predstavlja vrijednost za koju se s vjerojatnou p moe smatrati da nee biti prekoraena u planiranom vijeku trajanja konstrukcije. U pojedinim sluajevima, jedna akcija moe imati dvije karakteristine vrijednosti: jednu gornju, nepovoljnu i jednu donju, povoljnu. U veini sluajeva, stalna akcija ima jednu karakteristinu vrijednost (vlastita teina konstrukcije, deformacije). Meutim, stalna akcija ima ponekad i dvije karakteristine vrijednosti kada:

postoji bitna nepouzdanost stalne akcije, granino stanje je osjetljivo na promjenu stalne akcije, stalna akcija se monotono mijenja tokom planiranog vijeka trajanja konstrukcije.

Dvije karakteristine vrijednosti se obino uzimaju za teinu nekonstruktivnih elemenata, akcije uslijed pritiska tla, sile prednapinjanja i akcije uslijed slijeganja leajeva. Promjenjiva akcija moe imati sljedee reprezentativne vrijednosti:

karakteristinu vrijednost Qk (s odreenom vjerojatnou se smatra da nee biti prekoraena),

kombiniranu vrijednost 0Qk (preko parametra 0 daje smanjenu vjerojatnost istovremenog nastupanja vie od jedne neovisne akcije),

uestalu vrijednost 1Qk (ukupno vrijeme u kojem je ova vrijednost prekoraena ini mali dio predvienog vijeka trajanja, manji od 10% i/ili uestalost njenog prekoraenja ogranienja je dana vrijednou),

kvazistalna vrijednost 2Qk (slino kao uestala vrijednost, ali je ukupno vrijeme njenog prekoraenja puno due i iznosi obino vie od polovine projektiranog vijeka trajanja konstrukcije).

Izvanredna akcija ima veinom jednu reprezentativnu vrijednost Ak, a njena vrijednost se odreuje tako da vjerojatnost njenog pojavljivanja ima isti red veliine kao i prihvaena vjerojatnost otkazivanja konstrukcije na koju izvanredna akcija djeluje. U najopenitijem sluaju izraz za raunsku vrijednost akcije glasi:

Fd= fFk,

gdje je Fd raunska vrijednost akcije, f parcijalni koeficijent sigurnosti za akciju, a Fk je karakteristina vrijednost akcije. Parcijalni koeficijent sigurnosti f uzima u obzir mogunost da vrijednost akcije nepovoljno odstupa od reprezentativne vrijednosti i nepouzdanost modela konstrukcije. U sluajevima kada je nepouzdanost modela akcije ukljuena u parcijalni koeficijent f, koristi oznaka F.

20

Nepouzdanosti raunskog modela pokrivaju se koeficijentom sigurnosti d (Sd za nepouzdanost modela akcija i Rd za nepouzdanost modela otpornosti konstrukcije). Vrijedi relacija F=Sdf.

Za KGS vrijede izrazi:

a) GGk,i+QQmax b) GGk,i+QQk,j

Za GSU vrijede izrazi:

a) Gk,i+Qmax b) Gk,i+Qk,j

VIII Otpornost poprenih presjeka i konstrukcijskih elemenata dimenzioniranje. Postupak dimenzioniranja moe se provesti na razini poprenog presjeka, konstrukcijskog elementa i konstrukcijskog sustava. Sadanji pristup dimenzioniranju elemenata proizaao je iz probabilistikog pristupa problemu sigurnosti, tj. na temelju zakonitosti teorije vjerojatnosti. Takvim pristupom dimenzioniranje elemenata svelo se na razinu I, tj. na postupak pomou parcijalnih koeficijenata sigurnosti. Bitna svojstva elementa su vrstoa, krutost i sposobnost deformacije (slika). Rotacijska sposobnost predstavlja mogunost deformacije, koju odabrani oblik poprenog presjeka moe prihvatiti u odnosu na moment plastinosti Mpl bez pojava prijevremenog otkazivanja. Klase poprenog presjeka elemenata elinih konstrukcija prema svojstvima M- mogu se vidjeti na sljedeoj slici:

Klasa 1 Plastini popreni presjek. Ima najveu mogunost rotacije. Koristi se kod prorauna statikih sustava prema teoriji plastinosti, dok se otpornost presjeka rauna takoer prema teoriji plastinosti. Uzima se u obzir formiranje plastinih zglobova. Iskoriten je kapacitet rotacije poprenog presjeka i time plastine rezerve presjeka i plastine rezerve nosivog sustava. Klasa 2 Kompaktni popreni presjek. Koristi se kod prorauna statikih sustava prema teoriji elastinosti, a otpornost presjeka rauna se prema teoriji plastinosti. Plastine rezerve sustava ostaju neiskoritene jer je plastini presjek ogranienog rotacijskog kapaciteta. Granina nosivost je dosegnuta formiranjem prvog plastinog zgloba. Klasa 3 Nekompaktni popreni presjek. I statiki sustav i otpornost presjeka se rauna prema teoriji elastinosti. Otpornost poprenog presjeka je dosegnuta kada rubno vlakance presjeka dosegne granicu teenja. Klasa 4 Vitki popreni presjek. Ako je popreni presjek tankostijeni, tj. ne zadovoljava uvjete za klasu 3, svrstava se u klasu 4 i kod raunanja nosivosti poprenog presjeka mora se uzeti u obzir lokalno izboavanje poprenog presjeka. Ovaj presjek je manje otpornosti od p.p. klase 3.

21

Za pojedine klase poprenih presjeka se zahtijevaju odreene sposobnosti rotacije poprenog presjeka elementa:

Nemogue je proraunati rezne sile prema teoriji plastinosti ako je odabrani popreni presjek takav da e se prije pojaviti lokalne nestabilnosti nego e biti omogueno stvaranje plastinih zglobova. Zato popreni presjek mora imati odreenu sposobnost rotacije, a da pritom zadri odreenu razinu otpornosti. Projektirana trajnost je sposobnost konstrukcije da zadri predvieni stupanj sigurnosti i kriterije uporabivosti tijekom predvienog vijeka trajanja. Za granino stanje uporabivosti potrebno je dokazati da sljedee vrijednosti nee premaiti dozvoljene:

vertikalna deformabilnost elementa (progibi), horizontalni pomak nosivog sustava, vibracije meukatne konstrukcije.

Krajnje granino stanje je ono stanje kod kojega dolazi do ruenja nosive konstrukcije ili drugih oblika otkazivanja nosivosti konstrukcije. Dimenzioniranje prema teoriji plastinosti koristi izraz granine otpornosti poprenog presjeka. Promatra se potpuna plastifikacija poprenog presjeka na koju utjeu moment savijanja i uzduna i poprena sila. Pri dimenzioniranju za moment potpune plastinosti potrebno je odrediti plastini moment otpora poprenog presjeka koji je jednak zbroju statikih momenata povrina iznad i ispod nulte linije. Moment potpune plastinosti dobiva se iz uvjeta da je ukupna sila u smjeru okomitom na presjek jednaka nuli. U tom sluaju nulta os mora popreni presjek podjeliti po kriteriju jednakosti povrina:

Moment potpune plastinosti iznosi:

Mpl=Wplfy, Wpl=A(a1+a2). Za sve poprene presjeke vrijedi da dosiu stanje potpune plastifikacije ukoliko je uzduna sila potpune plastinosti:

Npl=Afy.

22

Granina otpornost poprenog presjeka uslijed djelovanja samo poprene sile dostignuta je ukoliko je u dijelu presjeka Av koji je okrenut 'u smjeru poprene sile' postignuta vrijednost naprezanja:

3yf= .

Interakcija M-N. Ukoliko istodobno djeluju u poprenom presjeku moment savijanja M i uzduna sila N smanjuje se mogunost ostvarivanja Mpl na manju vrijednost Mpl.N. Interakcija djelovanja momenta savijanja i uzdune sile za pravokutni popreni presjek vidi se na sljedeoj slici:

Interakcija M-V. Ukoliko istodobno djeluju u poprenom presjeku moment savijanja M i poprena sila V, smanjuje se mogunost ostvarivanja Mpl na manju vrijednost Mpl.V. Interakcija djelovanja momenta savijanja i poprene sile za I popreni presjek vidi se na slici:

Interakcija N-V. Utjecaj poprene sile na uzdunu silu potpune plastinosti:

Interakcija M-N-V. Na osnovi istih razmatranja dobiju se sljedei dijagrami za interakciju savijanja, uzdunih i poprenih sila:

23

Vlani element. Vlani element se treba dimenzionirati obzirom na dva sluaja:

a) mogunost teenja brutto poprenog presjeka, b) mogunost loma na mjestu netto poprenog presjeka.

Moraju se ispitati obadvije mogunosti i mora biti zadovoljen uvjet NSdNRd.

Presjek a-a: 0

.M

yRdplSd

fAN

=N , presjek b-b: 2

.9.0

M

unettRduSd

fAN

=N . Kod presjeka s vie naizmjeninih rupa vrijedi pravilo da je netto popreni presjek jednak brutto povrini poprenog presjeka umanjenoj za zbroj povrina poprenog presjeka rupa uveanog za (s2t)/(4g) za svaku promjenu linija izmeu rupa.

Tlani element. Za otpornost poprenog presjeka u tlaku vaan je pojam tzv. lokalne vitkosti i ukljuuje odnos irine i debljine elementa u poprenom presjeku. Kod otpornosti centriki optereenih elemenata bitno je da se povrina A ne smanjuje na vrijednost Aeff, to znai da presjek mora zadovoljiti uvjete lokalne vitkosti za klasu 3 ili viu. Ako presjek ne zadovoljava ovaj uvjet, svrstava se u klasu 4. Popreni presjeci moraju zadovoljiti uvjet NSdNc.Rd, gdje je Nc.Rd raunska otpornost poprenog presjeka na tlak. Za vrijednost Nc.Rd uzima se manja vrijednost od:

a) Nc.Rd=Npl.Rd=Afy/M0, za klase presjeka 1,2 i 3, b) Nc.Rd=No.Rd=Aefffy/M1 za klasu presjeka 4,

gdje je

Npl.Rd raunska plastina otpornost poprenog presjeka za uzdunu silu, No.Rd raunska otpornost poprenog presjeka na lokalni instabilitet.

Prilikom djelovanja ravnomjerno rasporeenog tlanog naprezanja p na element, kada njegov intenzitet dosegne odreenu vrijednost, poinje se srednji dio elementa izboavati. Prelaz ravne ploe u izboeni poloaj ima za posljedicu preraspodjelu naprezanja u promatranom poprenom presjeku i to tako da se naprezanje smanjuje u izboenom dijelu poprenog presjeka. Ova preraspodjela naprezanja moe se shvatiti kao da se smanjuje popreni presjek, a preostali se dio poprenog presjeka Aeff smatra djelotvornim. Djelotvorna povrina rauna se preko vitkosti ploe p i rauna se faktor redukcije . Element izloen izvijanju. Otpornost elementa na izvijanje se moe raunati na dva naina:

proraun reznih sila prema teoriji I reda: MI=HL; NI=N, proraun reznih sila prema teoriji II reda: MII=HL+N; NII=N.

24

Kod odreivanja otpornosti elementa na izvijanje prema teoriji II reda, mora se uzeti u obzir globalno ponaanje elementa, tj. govori se o pojmu stabilnosti. Kod dokaza sigurnosti moraju se uzeti u obzir i utjecaji koji se neizbjeno pojavljuju kao posljedica geometrijskih nesavrenosti pri izvedbi i to:

a) ekscentriki poloaj hvatita sile, b) lokalna poetna deformacija, c) poetni deformirani poloaj tapa.

Isto tako bitno je uzeti u obzir i nesavrenosti strukture promatranog elementa: vlastita naprezanja i promjenu granice poputanja po poprenom presjeku. Pri odreenom kritinom intenzitetu tlane uzdune sile postoji, pored ravnog, i jedan (podjednako mogu) beskonano bliski, izvijeni, ravnoteni poloaj. Ravnotea se rava (moe doi do izvijanja) kad tlana sila N dosegne kritinu vrijednost Nki, ukoliko se radi o elastinom podruju, odnosno pri kritinoj sili Nk ukoliko se radi o plastinom podruju. Osnovna se ideja dokaza sigurnosti kod otpornosti na izvijanje, koja se nekad temeljila na rjeavanju diferencijalnih jednadbi iz kojih su se dobivale kritine sile, razvila u ideju zasnovanu na rezultatima laboratorijskih pokusa. Izvijanje je otkazivanje nosivosti (instabilitet) koje je uzrokovano djelovanjem tlanih sila i/ili poprenog optereenja, a manifestira se savijanjem tapa i/ili zakretanjem oko njegove uzdune osi. Pritom se razlikuju sljedei naini instabiliteta:

izvijanje savijanjem (tap se iskljuivo savije ili se zakretanje oko osi moe zanemariti),

izvijanje savijanjem i torzijom (tap se zakree oko uzdune osi). Koji e sluaj instabiliteta nastupiti ovisi o meusobnom poloaju etiri karakteristine toke poprenog presjeka tapa: teite tapa, toka djelovanja sile, centar posmika i centar rotacije presjeka. Izraz za kritinu silu izvodimo iz jednadbe zakrivljenosti osi tapa. Nakon integriranja i uvrtavanja rubnih uvjeta dobivamo izraz za Eulerovu kritinu silu:

,22

L

EINki

= 22

2

LEIN == .

Kada je N>Nki tap postaje nestabilan. Bitna karakteristika Eulerove teorije, u elastinom podruju i s teorijom malih deformacija, lei u injenici da je kritina sila Nki konstantna dok se tap sve vie izvija. Tlano naprezanje je neposredno prije izvijanja jednoliko raspodijeljeno po poprenom presjeku. Neposredno nakon izvijanja javlja se savijanje oko glavne osi presjeka te porast, odnosno pad tlanog naprezanja na konkavnoj, odnosno konveksnoj strani izvijenog tapa.

25

Duina izvijanja elementa predstavlja razmak toaka infleksije elastine linije u trenutku kada je dosegnuta Eulerova kritina sila izvijanja Nki. Razliiti sluajevi statikih sustava mogu se svesti na prostu gredu, te vrijedi li=, odakle slijedi izraz za duinu izvijanja:

LLli

i ==

= . Nosivost na izvijanje prema -postupku. Koncept sigurnosti prema starom -postupku zasnovan je na ravanju ravnotee. Cijelo podruje tapa podijeljeno je u dva dijela:

elastino podruje izvijanja (>p), plastino podruje izvijanja (p).

Vrijednost p je vitkost elementa na granici izmeu elastinog i plastinog podruja i ovisi o kvaliteti elika:

yp f

E= .

Granino naprezanje izvijanja u elastinom podruju vezano je za Eulerovo kritino naprezanje ki, gdje je koeficijent sigurnosti ki konstantan, dok u plastinom podruju vrijedi Engesser, Karman, Shanleyeva teorija i kritino naprezanje izvijanja k. Koeficijent sigurnosti u plastinom podruju k ima promjenjivu vrijednost i smanjuje se sa smanjenom vitkosti . U ovisnosti o vitkosti tapa =li/imin odreuje se doputeno naprezanje izvijanja i,dop te mora biti zadovoljen uvjet =N/Ai,dop, gdje je i,dop omjer kritinog naprezanja i koeficijenta sigurnosti za elastino odnosno plastino podruje. Uvede li se nova oznaka za omjer doputenih naprezanja za vlani tap dop i doputenog naprezanja za izvijanje i,dop, dolazi se do oblika dokaza sigurnosti prema starom postupku:

dopAN ,

dopi

dop

,= .

je broj vei ili jednak 1, a obino je dan tablino za odreenu vitkost i odabranu kvalitetu elika. Progib proste grede, izloene poprenom optereenju nema nikakav utjecaj na raspodjelu naprezanja. Meutim, kada je tap optereen uzdunom silom N, on se deformira bono s progibom i naprezanja od savijanja rastu. Ovo je tzv. N- efekt. Za ponaanje tapa s poetnom imperfekcijom moe se usvojiti slijedei dijagram:

26

U sluaju tlanog tapa s poprenim presjekom klase 1 (plastini popreni presjek), krivulje a i b ine granice za prikaz stvarnog ponaanja tapa prema krivulji c. U tom sluaju materijal se ponaa prema dijagramu C. Za tap s poetnom geometrijskom nesavrenosti preko Fourierovog reda dobivamo stari izraz za kritinu silu.

Ova slika ilustrira nosivost industrijskog tapa. Vidljivo je da ona odstupa od elastine krivulje kod toke B, kad prvo vlakance dosie granicu poputanja. tap dosie najveu nosivost kod toke C, poslije koje se nosivost smanjuje i krivulja se asimptotski pribliava idealno plastinoj krivulji. Dokaz nosivosti na izvijanje prema -postupku. Kod dokaza nosivosti prema -postupku naputa se pojam idealni tap i uvodi se pojam industrijski tap koji sadri nesavrenosti. Kod ovog problema uzimaju se u razmatranje:

ekscentricitet koji je neplanski, elastoplastino ponaanje materijala.

Budui da se radi o kritinoj sili pod realnim uvjetima, uvodi se pojam nosive sile Nkr. Za proraun ove sile vrijede pretpostavke:

Bernoullijeva hipoteza ravnih presjeka, 'male' deformacije, neelastino ponaanje materijala, postoje geometrijske imperfekcije, postoje strukturalne imperfekcije.

Strukturalna imperfekcija w zadaje se u sredini elementa kao zamjenska geometrijska imperfekcija:

Kod raunskog odreivanja nosivih sila uzima se u obzir:

zakrivljenost tapa, utjecaj vlastitih naprezanja, utjecaj osipanja granice poputanja.

Svedena vitkost iznosi:

21

1)( A

= ,

27

gdje je 1 vitkost, iji je idealno kritino naprezanje izvijanja fki jednako granici poputanja fy. Izjednaavanjem izraza:

2

2

= Efki

s graninom vrijednou fy slijedi:

2

2

yy

Ef

= , odnosno:

yy f

E==1 . Vrijednosti A se odreuju kako slijedi:

a) A =Aeff/A, za klasu 4 poprenog presjeka, b) A =1, za klase poprenih presjeka 1, 2 i 3.

Ukoliko se problem prikae svedenim naprezanjem izvijanja vrijedi:

.y

krkr f

ff =

Svedeno naprezanje izvijanja moe se takoer shvatiti kao faktor redukcije normalne sile i oznaiti s . Ukoliko se problem prikae na razini sila tada je:

1M

ySd

fAN

, odnosno 1M

plSd

N

N .

Vrijednosti za oitavaju se iz tablica za odreenu svedenu vitkost. Elemenat izloen istodobno savijanju i tlanoj uzdunoj sili. Kod elemenata izloenih istodobno savijanju i tlanoj uzdunoj sili razmatranja se prvenstveno odnose na izdvojeni element izloen poznatoj tlanoj sili i momentu savijanja. Praktino su ovakvi elementi u veini sluajeva sastavni dijelovi okvira. Za vrlo kratke elemente zanemaruju se problemi stabilnosti, a element otkazuje iscrpljenjem otpornosti poprenog presjeka. Nain otkazivanja u koje je ukljuen i instabilitet tapova vrlo su sloeni problemi, a rjeavani su principijelno razliitim postupcima. Dokaz nosivosti ovakvih elemenata u suvremenim propisima zasniva se na empirijskim interakcijskim izrazima.

28

Element izloen savijanju. Otpornost poprenog presjeka elementa izloenog savijanju mora zadovoljiti uvjet da je raunski moment savijanja manji ili jednak raunskoj otpornosti poprenog presjeka na savijanje (MSdMc,Rd). Za vrijednost Mc.Rd uzima se manja od slijedeih vrijednosti:

a) Mc.Rd = Mpl.Rd = Wplfy/M0, vrijedi za klase presjeka 1 i 2, za klasu 3 uzima se Wel, b) Mc.Rd = M0.Rd = Wefffy/M0, vrijedi za klasu presjeka 4, c) Mc.Rd = Mu.Rd, vrijedi za netto presjek,

gdje je

Mpl.Rd raunski moment izraen kao plastina otpornost poprenog presjeka, M0.Rd raunski moment savijanja izraen kao otpornost poprenog presjeka na

lokalni instabilitet, Mu.Rd raunski granini moment otpornosti neto poprenog presjeka.

Kod elemenata optereenih na savijanje, dio presjeka koji je u tlaku moe se izboiti, a djelotvorna povrina se odreuje opet sa sudjelujuom irinom na nain koji je ve opisan. Kod posljedica zaostajanja posmika, posmino naprezanje pojavljuje se istovremeno s posminom deformacijom. Prvo se ravna povrina iskrivi kako je prikazano na slici:

Ovo krivljenje izraunava se integracijom posmine deformacije uzdu poprenog presjeka, a izazivaju ga promjene u raspodjeli normalnog naprezanja (=My/I), tj. normalna naprezanja nisu proporcionalna udaljenosti od nulte linije. Naprezanja su u sredini pojasa manja on naprezanja bliih hrpti. Ova pojava poznata je pod nazivom shear lag. Zbog pojednostavljenja prorauna i u ovom sluaju se uvodi pojam sudjelujue irine s principijelno istom idejom prorauna, tj. ravnomjerno raspodijeljenim naprezanjem u pojasu preko jednog dijela poprenog presjeka. Djelovanje shear lag u pojasnicama moe se zanemariti ako su zadovoljeni sljedei uvjeti:

a) za vanjske elemente (element poprenog presjeka pridran na jednom kraju) cL0/20,

b) za unutarnje elemente (element poprenog presjeka pridran na oba kraja) bL0/10,

gdje je

L0 razmak nul-toaka linije momenta savijanja, c irina elementa poprenog presjeka (iz tablice), b irina elementa poprenog presjeka (iz tablice).

29

U sluaju elementa izloenog savijanju, gdje su ova ogranienja prekoraena, potrebno je izraunati djelotvornu povrinu i vlanog pojasa uzevi u obzir smanjenje zbog utjecaja shear lag. Bono izvijanje. Problem bonog izvijanja nosaa raunski se promatra kao izvijanje izraeno savijanjem i torzijom bez uzdune sile. Do instabiliteta dolazi uslijed tlanih naprezanja u gornjem pojasu I nosaa. Problem nosivosti moe se tretirati na dva naina:

a) Bono izvijanje nosaa kao problem ravanja ravnotee. Rjeenje problema bonog izvijanja, odnosno proraun idealnog momenta savijanja pri kojem dolazi do bonog izvijanja Mki, su izvedena na osnovi pretpostavke o idealnom elastinom ponaanju materijala kao problem ravanja ravnotee. Uzimajui u obzir elastoplastino ponaanje materijala i odgovarajue geometrijske i strukturalne imperfekcije, dobije se krivulja momenta nosivosti Mkr.y:

b) Bono izvijanje nosaa kao problem granine nosivosti. Teoretska i laboratorijska istraivanja, uzimajui u obzir geometrijske i strukturalne nesavrenosti i idealno elastoplastino ponaanje materijala, omoguila su postavljanje krivulje bonog izvijanja. Izmeu ove krivulje i krivulje izvijanja centriki pritisnutog tapa postoji analogija prikazana na slici:

Dakle, postoji tzv. relativna vitkost kiyplLT MM /.= kao i u sluaju centriki pritisnutog tapa analogno kipl NN /= , a takoer i faktor redukcije bonog

izvijanja LT. Ovaj se faktor moe dobiti iz izraza ili iz tablica. Ako je _LT0.4 nije

potrebno provoditi dokaz bonog izvijanja. Format dokaza otpornosti elementa na bono izvijanje glasi MSdMb.Rd.

Prikladnim konstrukcijskim zahvatima na elementima ugroenim instabilitetom uslijed bonog izvijanja mogue je ili sprijeiti ovu pojavu ili poveati otpornost ugroenog elementa. U oba sluaja taj zahvat mora biti i odgovarajue dokazan. Openito se ovi zahvati mogu razvrstati u sljedee grupe:

a) izbor prikladnog poprenog presjeka (poveanje pojasa u tlaku ili odabir zatvorenog, torzijski krutog poprenog presjeka),

b) pridranje tlanog pojasa (pomou pokrova ili izvedbom horizontalne stabilizacije),

c) zahvati na leaju.

30

Okvirni sustavi. Dosad razmatrani jednostavni elementi mogu biti i sastavni dijelovi okvirnih sustava, gdje se u meudjelovanju s drugim elementima suprotstavljaju djelovanjima na takav sustav. Ovo meudjelovanje ukazuje na nunost razmatranja ovako spojenih elemenata pri proraunu okvira. Bitno je spoznati konstrukcijsko ponaanje spojeva te meusobno uskladiti njihovo ponaanje. Openito razlikujemo okvire s nepominim vorovima, gdje se ne zahtijeva dokaz otpornosti na horizontalne pomake, odnosno okvire s pominim vorovima koji moraju imati odgovarajuu otpornost na horizontalne pomake da ne doe do globalnog otkazivanja. Ovi okvirni sustavi moraju imati dostatnu otpornost i u sluajevima kada horizontalni pomaci ne postoje kao posljedica horizontalnog optereenja. Za granino stanje ravnotee ili granino stanje velikih deformacija ili pomaka okvirnog sustava treba dokazati da je:

Ed.dst Ed.stb,

gdje su:

Ed.dst uinci destabilizirajuih (nepovoljnih) akcija, Ed.stb uinci stabilizirajuih akcija.

Destabilizirajue akcije predstavljene su svojom gornjom raunskom vrijednosti, a stabilizirajue svojom donjom raunskom vrijednosti. To znai da je za prevrtanje okvira mjerodavna kombinacija najveih horizontalnih djelovanja i najmanjih vertikalnih djelovanja. IX Projektiranje spojeva. Spojevi su potrebni da se svladaju ogranienja duina i irina elemenata valjanja koja su uvjetovana ogranienjima u proizvodnji i transportu. Ovisno gdje se izvode, spojevi se mogu podijeliti na radionike i montane. Izvedba i izbor spojeva kod elinih konstrukcija imaju veliko znaenje, koje moe biti:

a) ekonomsko znaenje (utjee na ukupne trokove konstrukcije), b) tehniko znaenje (spojevi moraju biti tehniki usklaeni s ostatkom

konstrukcije). Da bi izraz spojevi bio terminoloki odreeniji potrebno je razlikovati pojam spoja i prikljuka:

31

Isto kao i za elemente, tako je i za prikljuke bitno odrediti njihov odnos momenta savijanja M i kuta rotacije . Ponaanje spojeva i prikljunih elemenata mora biti meusobno usklaeno. Ova injenica se moe prikazati pomou tzv. beam-line koncepta. Taj koncept se sastoji u sljedeem: sjecitem linija ponaanja elementa (beam-line) i ponaanja spoja, koje su dane odnosom M- dobija se toka C. Linija elementa predstavljena je linearnim odnosom M- i dobivena je teoretski, dok je linija spoja predstavljena nelinearnim odnosom M- i dobivena je na temelju pokusa. Toka C odreuje za zadano optereenje q moment M i kut zaokreta koji moe preuzeti spoj obzirom na rotacijsku sposobnost elementa.

Razliite karakteristike spojeva M- u odnosu na ponaanje elementa u sluaju prorauna konstrukcije prema teoriji plastinosti mogu se vidjeti na slici:

U spoju a granini moment spoja vei je od graninog momenta elementa pa se plastini zglob formira na elementu neposredno uz spoj. Za spoj b vrijedi isto kao i za spoj a, samo to spoj b ima manju rotacijsku sposobnost. Tu se zahtijeva vea rezerva vrstoe spoja radi efekta poveanja vrstoe u elementu. Kod spoja d plastini zglob se formira u spoju pa se od njega zahtijeva dostatna sposobnost rotacije. Plastini zglob e se formirati u spoju c, a budui da nema dovoljnu sposobnost rotacije taj spoj nije prikladan. Spoj e ima tipian odnos M- spojeva gdje dolazi do proklizavanja spoja uslijed rupa koje su vee od promjera vijaka.

32

Budui da se prikljuak sastoji od nekoliko dijelova, moe se prikazati mehanikim modelom. Mehaniki model zavarenog prikljuka izgleda ovako:

Ukoliko bi se provelo ispitivanje deformabilnosti prikljuka u laboratoriju, dobiveni bi se rezultati lako mogli prikazati mehanikim modelom prikazanim na slici:

Slino izgleda i mehaniki model vijanog prikljuka:

Rotacijska sposobnost prikljuka je zbroj svih ukupnih utjecaja rotacije pojedinih dijelova prikljuka kao posljedica deformabilnosti tih dijelova. Definicija M- ovisnosti elementa. Tangens kuta tangente M- krivulje predstavlja rotacijsku krutost elementa. Ovisnost M- je funkcija duine elementa L. to je tangenta M- krivulje predstavljena manjim kutem , to je rotacijska krutost elementa manja.

33

Ukoliko se eli ostvariti da svaki element ima u pogledu duine odgovarajue M- karakteristike kao i spojevi, zahtijeva se da je rotacijska krutost i-tog elementa (Ciel) priblino jednaka rotacijskoj krutosti i-tog spoja (Cisp). Nepopustljivi (krui) spojevi zahtjevaju krai raspon elementa, dok popustljiviji zahtjevaju dui raspon elementa. Na ovaj nain se dolazi do kriterija usklaivanja ponaanja elemenata i spojeva prema kojem se onda mogu grupirati spojevi. Definicija M- ovisnosti spoja. Ukoliko nema izraenog M- platoa, potrebno je definirati Mcd kao funkciju najveeg kuta rotacije max.

Bezdimenzionalni sustav podjele spojeva.

Vrste spojeva.

34

Krajnje granino stanje konstrukcije i spojevi. Poznavanjem sloenog ponaanja spojeva mogue je odrediti njegove M- karakteristike, koje utjeu na nosivi sustav. Mogu se navesti sljedei imbenici koji su navedeni u propisima:

a) pretpostavke kod prorauna nosivog sustava moraju biti usklaene s ponaanjem spojeva elemenata promatrane konstrukcije,

b) pretpostavke kod prorauna elementa moraju biti usklaene s pretpostavkama

kod prorauna nosivog sustava i s ponaanjem spojeva. Ponaanje spojeva i proraun reznih sila.

Krutost spojeva ima utjecaj na stabilnost okvira. Ukoliko je sustav pridran, popustljivost spojeva ne utjee na stabilnost okvira. Meutim, ako sustav nije pridran eventualno poputanje spojeva poveava horizontalni pomak konstrukcije te ako nije uzeto u obzir, moe doi do gubitka nosivosti statikog sistema.

35

Viebrojnim laboratorijskim pokusima ustanovljene su velike razliitosti glede deformabilnosti razliitih vrsta spojeva, kako se vidi na slici:

1. Zavareni spojevi pomaci vrlo mali, praktino u podruju elastinog ponaanja elika.

2. Spojevi zakovicama sila trenja brzo je savladana, mjerodavan je odrez ili boni pritisak.

3. Spojevi VV vijcima sila trenja je velika, ali opet na kraju moe doi do proklizavanja pa je potom mjerodavan odrez ili boni pritisak.

4. Spojevi obinim vijcima nema trenja (vrlo malo), mjerodavan je odrez ili boni pritisak.

Obino se doputa samo kombinacija zavara i VV vijaka jer su im deformabilnosti u podruju raunskog optereenja sline. Zakovice su u metalnim graevinskim konstrukcijama potisnuli vijci pa se zakovice uglavnom vie ne primjenjuju. Dijele se na one sa polukrunom glavom, poluuputenom glavom i uputenom glavom:

Vijani spojevi se dijele na pet kategorija, od kojih se prve tri koriste kod spojeva optereenih na posmik, a druge dvije kod spojeva optereenih na vlak:

kategorija A spojevi otporni na odrez ili pritisak po omotau rupe. Mogu se upotrebljavati bez prednapinjanja s obinim vijcima ili s vijcima visoke vrstoe. Najvea raunska posmina sila jednog vijka za KGS (Fv.Sd) ne smije prekoraiti raunsku otpornost na odrez jednog vijka (Fv.Rd) ili raunsku otpornost na pritisak po omotau rupe osnovnog materijala jednog vijka za KGS (Fb.Rd).

kategorija B spojevi otporni na proklizavanje za GSU. Primjenjuju se prednapeti visokovrijedni vijci. Pri GSU ne smije doi do proklizavanja. Raunska posmina sila jednog vijka za GSU (Fv.Rd.ser) ne smije biti vea od raunske otpornosti jednog vijka na proklizavanje za GSU (Fs.Rd.ser). Raunska posmina sila jednog vijka za KGS (Fv.Sd) ne smije biti vea od raunske otpornosti na odrez jednog vijka (Fv.Rd) niti od raunske otpornosti na pritisak po omotau rupe jednog vijka (Fb.Rd).

kategorija C spojevi otporni na proklizavanje za KGS. Primjenjuju se visokovrijedni vijci s kontroliranim pritezanjem. Ne smije doi do proklizavanja kod KGS. Raunska posmina sila jednog vijka za KGS (Fv.Sd) ne smije biti vea od raunske otpornosti jednog vijka na proklizavanje za KGS (Fs.Rd) ili raunske otpornosti na pritisak po omotau rupe osnovnog materijala jednog vijka (Fb.Rd). Osim toga pri KGS vlana raunska otpornost netto presjeka na mjestu oslabljenja Nnet.Rd ne bi smjela biti vea od Nnet.Rd=Anetfy/M0.

kategorija D spojevi s vijcima bez prednapinjanja. Ova kategorija spoja se ne bi smjela upotrebljavati ako su spojevi esto izloeni promjenama vlanog

36

optereenja. Raunska vlana sila jednog vijka za KGS (Ft.Rd) ne smije biti vea od raunske vlane otpornosti jednog vijka (Ft.Rd). Ne zahtijeva se prednapinjanje.

kategorija E spojevi s visokovrijednim prednapetim vijcima. Odgovara kategoriji D, uz uvjet da se obavezno upotrijebe prednapeti vijci. Za spojeve na vlak D i E nije potrebna obrada dodirnih povrina, osim tamo gdje su spojevi kategorije E izloeni istovremeno vlaku i posmiku.

Zavareni spojevi se mogu podijeliti kako slijedi:

zavari u uvali, suelni zavari, zavari u rupama, zavari u prorezu, zavari u lijebu.

Proraun spojeva. Rezne sile za dimenzioniranje raunaju se za globalni statiki sustav i to za odgovarajue granino stanje. Proraun se moe provesti prema teoriji elastinosti ili plastinosti. Rezne sile koje djeluju u spoju raspodijelit e se na elemente spoja u omjeru krutosti pojedinih elemenata. Dakle, put prijenosa sila preko spoja, iz jednog elementa u drugi prolazi smjerom veih krutosti. Pri projektiranju spojeva naroitu pozornost treba obratiti na jednostavnost izrade i montae. Parcijalni koeficijenti sigurnosti za vijke, zakovice, trnove i zavare iznosi =1.25, dok je kod visokovrijednih vijaka za KGS Ms.ult=1.25, a za GSU Ms.ser=1.10. Za poveanje rupe kod VV vijaka poveava se koeficijent sigurnosti na Ms.ult=1.40. Prijenos sila u spoju sa zakovicama prolazi kroz tri stadija. U prvom stadiju spoj je monolitan i jo nije savladano trenje tako da su prve zakovice najoptereenije. U drugom stadiju je trenje savladano tako da su u zakovicama jednake sile, koje se zbrajaju sa silama iz prvog stadija. U treem stadiju se poveavaju pomaci u spoju i sile se rasporeuju jednoliko na zakovice:

Nakon uvida u prijenos sila uvode se pretpostavke prorauna spojeva ostvarenih zakovicama:

zanemaruje se trenje, raspodjela sila na zakovice je jednolika, zanemaruje se sloeno stanje naprezanja u tijelu zakovice, raspodjela posminih naprezanja je jednolika po presjeku tijela, raspodjela pritiska po projekciji plata rupe je ravnomjerna.

Zakovice u spoju mogu biti obzirom na broj reznih povrina jednorezne i dvorezne.

37

Uvjeti nosivosti zakovica:

Fv.Sd Fv.Rd, Fv.Sd Fb.Rd,

od kojih je manja mjerodavna vrijednost, a gdje je

Fv.Sd raunska sila na odrez jedne zakovice za KGS, Fv.Rd raunska otpornost na odrez jedne zakovice, Fb.Rd raunska otpornost osnovnog materijala za pritisak po rubu rupe jedne

zakovice. Ove vrijednosti se odreuju iz formula ili tablica. Za vijke vrijede isti ovi uvjeti, uz uvjet da mora biti zadovoljena vrstoa na tlak Ft.Sd Ft.Rd. Ukoliko su visokovrijedni vijci prednapeti, mogu se pomou njih ostvariti tzv. tarni spojevi (kategorije spojeva B i C) ili spojevi napregnuti na vlak (kategorija E). Primjer tarnog spoja prikazan je na slici:

Vijak je prednapet silom pritezanja Fp.Cd. Uslijed djelovanja te sile javlja se uslijed trenja raunska otpornost na proklizavanje Fs.Rd koja mora biti vea od sile na proklizavanje (Fs.Sd). Ove se veliine dobivaju raunski ili iz tablica. Za zavare u uvali vrijedi uvjet nosivosti da raunska vrijednost akcije na zavar mora biti manja ili jednaka raunskoj otpornosti zavara (Fw.Sd Fw.Rd). Raunska otpornost zavara moe se napisati i u obliku Fw.Rd=fvwa, gdje je fvw raunska otpornost zavara na posmik, a a debljina zavara u uvali. Proraun suelnih zavara se ne predvia jer moraju imati istu vrstou kao i osnovni materijal. Zato se propisuje za takve zavare opseg kontrole kvalitete. U sluaju izvedbe zavara s djelominom penetracijom proraun se provodi kao za zavare u uvali. Konstrukcijsko oblikovanje i izvedba spojeva. Zavarivanje je spajanje dva metalna elementa dovoenjem topline tako da se stvara materijalni kontinuitet. Materijal tih elemenata naziva se osnovni materijal, a elektrode koje taljenjem stvaraju kontinuitet, nazivaju se dodatni materijal. Dakle, materijal mora imati odreenu sposobnost da se moe zavariti (zavarljivost) koja pretpostavlja tri uvjeta:

a) da se ostvari materijalni kontinuitet dijelova koje treba spojiti bez greaka (operativna zavarljivost),

b) da mjesto spajanja (zavar) i njegov okoli imaju dobre mehanike osobine (metalurka zavarljivost),

c) da zavarena konstrukcija kao cjelina ima dobre konstrukcijske osobine (konstrukcijska zavarljivost).

Najee je u primjeni zavarivanje pomou elektrinog luka. Talina u zavaru moe u tom sluaju apsorbirati iz zraka okside, tako da moe doi do metalurkih problema. Zato su i razvijene zatitne metode zavarivanja (zatitni plin, ljaka). Vana je injenica da se struktura elika u blizini zavara mijenja i to treba uzeti u obzir. Ovo podruje promjene

38

strukture naziva se ZUT (zona utjecaja topline). Vano je da to podruje zadri svojstvo ilavosti. Prisutnost vodika u ZUT poveava rizik stvaranja pukotina. Vodik moe doi u to podruje pomou obloge elektrode pa ih je potrebno grijanjem osuiti prije upotrebe.

Rubovi pripreme elementa moraju biti rastaljeni u zavaru, ali to ponekad ne daje dobar korijen zavara. Da se to pobolja, esto se, kod jednostranog zavarivanja, zavaruje primjenom podlone ploice, koja se kasnije skida ili ostaje. U sluaju spajanja zavarenih spojeva sloenih detalja moe doi do gomilanja zavara na jednom mjestu. Posljedice toga mogu biti deformacije elementa. Da se to izbjegne, potrebno je odrediti odreena pravila za zavarivanje, koja su sadrana u tehnikoj dokumentaciji. Postupci zavarivanja:

a) zavarivanje elektrinim lukom, b) zavarivanje elektrinim lukom pod zatitom plina, c) zavarivanje elektrinim lukom pod zatitom praka, d) zavarivanje trna elektrinim lukom.

Poloaji pri zavarivanju ovise od sluajeva koji se javljaju pri spajanju elementa u radionici i na montai:

Prilikom varenja moe doi do deformacija elemenata. Ako je deformiranje elementa sprijeeno, u zavaru nastaju vlastita naprezanja:

Nerazorne metode kontrole kvalitete zavarenih spojeva:

vizualna, penetrantskim bojama, magnetofluksom, ultrazvuna, radiografska.

39