MEDIA MEDIANA

Y MODA

Cúmar Cueva

DE DATOS AGRUPADOS

Características

• Se agrupan en intervalos.

• Datos originales no son posibles conseguir.

• Valores estimados.

Media Aritmética

Fórmula:

Simbología

X = punto medio de clase

f = frecuencia de clase

fX = producto de punto medio y frecuencia

fX = sumatoria de fX

n = total de frecuencias

n

fXX

Ejemplo:Edad de los estudiantes de la ECC*

ClaseClase ff

17 – 19 71

19 – 21 50

21 – 23 41

23 – 25 53

25 – 27 23

n = 238238

Datos estimados

Proceso

Clase f

17 – 19 71

19 – 21 50

21 – 23 41

23 – 25 53

25 – 27 23

n = 238

X

18

20

22

24

26

n

fXX

fX

1278

1000

902

1272

598

5050 =

años 22.21238

5050

Punto Medio

Producto de

f y X

Resultado

Se determina que la media de las edades dentro de la ECC es de 21.29 21.29 años.años.

Recordar, que es un valor estimado, no exacto.

MEDIANA

• Datos agrupados, es estimada

• Puede utilizar frecuencias porcentuales

50%

50%

Fórmula

)(2 if

FAn

LMediana

De donde,

L Limite inferior de la clase (mediana)

n Número total de frecuencias

f frecuencia de la clase (mediana)

FA frecuencia acumulada menor (mediana)

i amplitud de clase

Distribución de 250 personas según edad, que utilizan el servicio de Windows Live Messenger

Edades Frecuencia

5 – 10 11

10 – 15 23

15 – 20 61

20 – 25 60

25 – 30 45

30 – 35 20

40 – 45 15

50 – … 15

n = n = 250250

ProcesoProceso

Edades Frec.

5 – 10 11

10 – 15 23

15 – 20 61

20 – 25 60

25 – 30 45

30 – 35 20

40 – 45 15

50 – … 15

n = 250

FA

11

34

95

155

200

220

235

250

Localización:

n / 2n / 2 250 / 2 125

años

if

FAn

LMediana

5.22

)5(60

952

250

20

)(2

Resultado

Con esto se determina que la edad media dentro de este grupo de

usuarios de Windows Live Messenger es de

22.5 años22.5 años

MODAMODA

- Valor que ocurre con más frecuencia

- Intervalos? punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia.

- Y si existe mas de un valor con igual frecuencia?????

Valor Bimodal

2019 Valores Bimodales

• Dos valores con igual frecuencia máxima• Ej.

Edades de 20 estudiantes del 4to Ciclo

17 – 20 – 23 – 18 – 19 – 20 – 19 – 21

18 – 20 – 20 – 17 – 24 – 19 – 19 – 20

23 – 21 – 22 – 19

Valor Multimodal

• Existe cuando más de dos valores poseen igual frecuencia máxima.

Ej.Número de Materias de los estudiantes de 4to Ciclo

# Mat. f

5 4

6 11

7 11

8 11

9 5

10 3

Multimodal

Ejemplo

Cantidad de PC que reportan daños diariamente en una oficina estatal, durante un mes.

Cant. Equipos Frecuencia

1 – 3 3

3 – 5 15

5 – 7 5

7 – 9 5

9 – 11 2

4 moda2

53 moda

Punto Medio de Clase

YPOR ÚLTIMO…

Preguntas ???