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MEDIDAS DE POSIÇÃO
MÉDIASMODAMEDIANAQUARTISPERCENTIS
MÉDIAS
MÉDIA ARITMÉTICA - DADOS NÃO AGRUPADOS
MÉDIA ARITMÉTICA - DADOS AGRUPADOS
QUANDO OS DADOS ESTIVEREM AGRUPADOS NUMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA USAREMOS A MÉDIA ARITMÉTICA DOS VALORES x1, x2, ..., xn(PONTOS MÉDIOS DAS CLASSES), PONDERADOS PELAS RESPECTIVAS FREQÜÊNCIAS ABSOLUTAS: F1, F2, F3,...FN. ASSIM:
EXEMPLO:
MODAÉ O VALOR MAIS FREQÜÊNTE DA DISTRIBUIÇÃO.
Mo=4
Mo=248
MEDIANA
COLOCADOS OS DADOS EM ORDEM CRESCENTE, A MEDIANA É O VALOR QUE DIVIDE A AMOSTRA, OU POPULAÇÃO, EM DUAS PARTES IGUAIS. ASSIM:
Para dados agrupados sem classe:
1º: Faz-se: (n+1)/2 para achar o elemento mediano.
2º: Identifica a classe. Nessa tabela a md está na 3ª classe md= 3
Neste caso,
a mediana estará na posição:
CÁLCULO DA MEDIANA DADOS AGRUPADOS EM CLASSES
1º PASSO: CALCULA-SE A ORDEM n/2.
2º PASSO: PELA fac IDENTIFICA-SE A CLASSE QUE CONTÉM A MEDIANA (CLASSE Md).
3º PASSO: UTILIZA-SE A FÓRMULA:
QUARTISOS QUARTIS DIVIDEM UM CONJUNTO DE
DADOS EM QUATRO PARTES IGUAIS . ASSIM:
0% 25% 50% 75% 100%
Q1 Q2 Q3
Q1= 1º QUARTIL, DEIXA 25% DOS ELEMENTOS.
Q2 = 2º QUARTIL, COINCIDE COM A MEDIANA, DEIXA 50% DOS ELEMENTOS.
Q3 = 3º QUARTIL, DEIXA 75% DOS ELEMENTOS.
CÁLCULO DO 1º E 3º QUATIS PARA DADOS AGRUPADOS.
DECISDECIS SÃO OS VALORES QUE DIVIDEM A SÉRIE EM 10 PARTES IGUAIS.
PERCENTISSÃO MEDIDAS QUE DIVIDEM A AMOSTRA EM 100 PARTES IGUAIS. ASSIM:
Dispersão ou variabilidadeDispersão ou variabilidade
(a)(a)A amplitude (h)A amplitude (h)
(b)(b)
(c)(c)
(d)(d)
O desvio médio (dma)O desvio médio (dma)
A variância (sA variância (s22))
O desvio padrão (s)O desvio padrão (s)(e)(e)
(f)(f)A variância relativa (gA variância relativa (g22))
O coeficiente de variação (g)O coeficiente de variação (g)
Dados Dadosordenados
Representação gráfica
Distribuição de freqüências
Medidas
2D 3D
Outras medidas
Medidas de dispersão
Medidas de posição central
Embora as medias sejam iguais, as notas 1 e 9 possuem maior dispersão que as notas 4 e 6.
Variância
POPULAÇÃO
VARIÂNCIA DE UMA
AMOSTRA
