turnoPorcentaje de autos defectuosos (X)Nmero de automoviles en
cientos (w)(wX)14.1121424.9111637.11517
Relacin entre Media y MedianaEn toda distribucin simtrica, media
, mediana y moda coinciden en valor. (literal a)En una distribucin
asimtrica positiva, la media es siempre mayor que la mediana
(literal b).En una distribucin asimtrica negativa , la media
siempre es menor que la mediana
Relacin entre Media y Mediana
asimtrica positiva y la asimtrica negativa son siempre
verdaderas, independientemente de que la distribucin sea unimodal o
no.
Criterios matemticos satisfechos por la mediana y la mediaEl
propsito de la mediana y la media es emplearla para representar el
nivel general de valor incluidos en un grupo.La mediana reduce al
mnimo la suma de desviaciones absolutas respecto de los valores
individuales representados.La media reduce al mnimo la suma de
desviaciones al cuadrado respecto de los valores individuales de
grupo
Dado la mediana 11.0 y la media 10.5 los montos de de venta
ordenados se presentan en la primera columna. Las dems columnas se
dedican a la determinacin de la suma de las desviaciones absolutas
y de las desviaciones al cuadrado de valores individuales con
respecto a la media y la mediana
En la anterior tabla ntese que la suma de desviaciones absolutas
respecto de la mediana, 20, es menor que la suma correspondiente de
21.0 respecto de la media.Por otro lado la suma de las desviaciones
al cuadrado respecto de la media , 86.00, es menor que la suma
correspondiente de 88 respecto de la mediana.Ningn valor diferente
a la media puede tener una suma de desviaciones cuadradas menor a
las de sta.
Uso de media, mediana y modaEl valor de la moda indica posicin
de la mayora de los valores observados, como los ndices salariales
por hora en una compaa .La mediana es siempre una medida excelente
para representar el valor tpico, ejm: ndices salariales de una
poblacin independientemente si hay mas de una moda.La mediana es
mejor que la moda por que su valor es mas estable entre muestra y
muestra.
