36

Mechanika

157. Azábraegy2kgtömegűtestfelemelésesoránbe-fektetettteljesítményünketmutatjaazidőfüggvé-nyében. A testet a mozgás első szakaszábanegyenletesengyorsítottuk,majdazelértsebesség-gelmozgattuktovább.

a)Mekkoraazállandósebességűszakaszbanatelje-sítményünk?

b)Addmegazerőnket,atestsebességétésútjátazidőfüggvényébenábrázolóháromgrafikont!

158. Egyiparilétesítménybenegyszigetelőszőnyegetúgycsúszásmentesítenek,hogyafelületérehomokotrétegeznek.Az5kgtömegű,9méterhosszúszőnyegetál-

landó 1,5 ms sebességgel végighúzzák a homokszóró tartály alatt.A tartályból

h = 2mmagasságbólmásodpercenként1,2kghomokszóródikszőnyegre. Avízszintestalajésaszőnyegközöttasúrlódásegyütthatója0,2. Mekkoramunkátvégeznek,amígelhúzzákaszőnyegetatartályalatt?

1.4. Egyensúlyok, egyszerű gépek

159. Egypontszerűtestegyensúlybanvan.Kéterőhatrá.Azegyik–a200Nnagyságú–keletfelé.Mekkoraésmilyenirányúamásik?Mozoghat-eatest?

160. Azegyenletesenmozgó80kgtömegűszánkótkétkutyahúzza.Azegyikdélfelé,7Namásiknyugatfelé,9Nnagyságúerővel.Hogyanlehetségesez?Mittudha-tunkaszánkómozgásáról?

161. Állandó,5 msnagyságúsebességgelemelkedikegylift.Mekkoraazössztömege,

haakötélerő2500N?Mekkoraaliftteljessúlya?Egyensúlybanvan-eezalift?

162. Egy1,2kg tömegű, egyensúlyban levő,homogén tömegeloszlású rúdrakét erőhat, az F1 =200Nnagyságúkeletfelé.Mekkora,milyenirányúéshatásvonalúamásik, ha

a)akeletfelémutatóerőarúdramerőlegesen,arúdvégénhat? b)akeletfelémutatóerőarúddalpárhuzamosan,arúdvégénhat?

52O

Páll

100P (W)

t (s)

37

163. Mekkoraegy2mhosszú,vékonyrúdegyikvégéremintforgástengelyrenézveamásikvégénhatóF =50Nnagyságúerőnekaforgatónyomatéka,haezazerő

a)merőlegesarúdra? b)párhuzamosarúddal? c)30°-osszögetzárbearúddal?

164. Egybefőttesüveg40mmsugarúfedeléreazátmé-rőjénekkétvégpontjábanegy-egy170Nnagysá-gúellentétes irányúerőtfejtünkki.Afedélnemmozdulmeg.Mekkoraforgatónyomatékotfejtkiráazüveg?Hogyannevezzükaz ilyen,kéterő-bőlállóerőrendszert?Mekkorahaladógyorsulástokoznaeza16gtömegűfedélnek?

165. Egymérleghintatömege38kg.Atengelyétől1,8méterreülőgyerek45kg-os.Hováhelyezkedjenamásik,55kg tömegű játszótárs,hogyegyensúly-banlegyenarendszer?Mekkoraerőveltartjaaten-gelyahintát?Holvanaközöstömegközéppont?

166. Egyenletesen forgó körhinta 1,2 m sugarú

meghajtókereke0,8 mssebességgelforog.Mek-

koraerőtfejtkiameghajtókerékakerületemen-tén,haazátadottteljesítmény720W?Mekkoraaforgatónyomaték?

167. Egy2mhosszúrúddalmintegyoldalúemelővelszeretnénkegyrövidlábúszek-rénytmegemelni.40cm-esdarabjáttudjukaszekrényalátolni.Arúdszabadvé-gére200Nerőtfejtünkkifölfelé.

a)Mekkoraaszekrényrehatóerő? b)Arúdvégét60cm-relemeljükföljebb.Becsüldmegaszekrényrúddalérintkező

pontjánakemelkedésimagasságát! c)Mekkoramunkával lehetett volna közvetlenül ugyanekkorát emelni a szekré-

nyen?

168. Egy1,5 tonnásgépet egykétoldalúemelőkénthasznált1,8mhosszúacél sínnelemelünk.Azalátámasztásagéptől20cm-re,agépemelésipontjaasínvégétől8cm-revan.Mekkoraerővelésmekkoramunkávalemelhetjükagépet5cmmagasra?

38

Mechanika

169. Elhanyagolhatótömegűéskönnyenforgó(vagyisideális)csigávalemelünkegy15kgtömegűtestet8mmagasra.Mekkoraerőésmekkoraenergiabefektetésszük-ségesazegyenletesemeléshez,ha

a)állócsigáthasználunk? b)mozgócsigátalkalmazunk?

c)3mozgócsi-gát tartalmazóarchimedesicsigasort mű-ködtetünk?

d) 3mozgócsi-gát tartalmazók ö z ö n s é g e scsigasort mű-ködtetünk?

170. Együvegkádaljáraleszorított3cmmagas,2,5cm2 alapterületű, hengeres gumidugóra vizet öntünk.Avízazedényben10cmmagasanáll.

ρdugókg

dm=

0 5 3,

a)Mekkoraerővelhatakádazelengedésutánagumidugóaljárafölfelé? b)Haegypicivízbeszivárogagumidugóalá,akkormekkoraésmilyenirányú

erőveltudjukegyensúlybantartani?

171. Mennyirenövelhetjükmegegy lejtőhajlásszögét,hogyegyráhelyezett testnecsússzonmeg?Mekkoraazaszög,amelyeseténatestegyenletesencsúszikle?(µ0= 0,3,µ = 0,2)

172. Egy150kgtömegűládátkell120cmmagasrajuttatnunk,decsak1200Nerőttu-dunkkifejteni.Hányfokoslejtőntolhatjukfelalejtősíkjávalpárhuzamoserővel,ha

a)elhanyagolhatjukasúrlódást?b)Asúrlódásiegyüttható0,2?

173. Holvanatömegközéppontjaakövetkezőhomogéntömegeloszlásútesteknek? a)20cm2területű,vékony,egyenlőoldalúháromszögalakúlemeznek. b)Kétegymássalérintkező,12cmsugarú,2és4kgtömegűgömbnekegyüttesen. c)6,8és10cmoldalhosszúvékonylemezbőlkészültháromszögnek. d)6,8és10cmoldalhosszúságú,centiméterenként20gtömegűpálcákbólálló

háromszögnek.

39

174. Afelsorolthomogéntömegeloszlásútesteketkisvízszintesfelülettelalátámasztjukegymegadottpontjukban.Tehátalátámasztunkegy

a)gömbötfelületipontjában. b)függőlegestestátlójúkockátalsócsúcsában. c)vízszintes,vékonyrudatvégpontjában. d)vízszintes,vékonyrudataközepén. e)vízszintesalapúnégyzeteshasábotegyikalsócsúcsában. (Atestektömege200g,legjellemzőbbhosszúságadatuk15cm.) Mekkoraanehézségierőmaximálisforgatónyomatékaazadottpontjukonátme-

nőforgástengelyrenézve?Egyensúlybanvan-eatest?Haigen,milyentípusúazegyensúly?

175. A10kgtömegű,egyikvégéntengelyezett,70cmhosszúhomogénrúdraamásikvégétől12cm-reegy3kgtömegűtestetfüggesztünk.Egyensúlythozunklétre.

a)Holkellalátámasztanunkarudat,haatámasz80Nerőtbírki? b)Mekkoraatámaszrahatóerő,haarudataszabadvégéntámasztjukalá?

176. Egy metszőolló tengelyétől 1,5 cm-re a penge 750Nerővelvágja az ágat.Becsüldmeg,hogymekkoraátlagoserőtkellkifejtenünkamarkolat-ra!Az ollómarkolatának a tengelyhez legköze-lebbi pontja a tengelytől 3, legtávolabbi pontja14cm-revan.

177. Milyenerőveltarthatunkegyensúlybanföldiviszonyokközöttegy2kg-ostestet,

a)amelynekasűrűsége2000 kgm3 ésteljesegészébenvízbemerül?

b)amelynekasűrűsége0,02 gcm3 ésnormálállapotúlevegőbenvan?

c)amelynekasűrűsége0,3 kgdm3

ésfeléigmerülvízbe,atöbbirészelevegőbenvan?

178. Egylemezvágó80cmhosszúkarját600Nerővelhúzzuk.Mekkoraavágóéláltalkifejtetterőatengelytől13cm-relevőlemezre?

179. Azábraszerintielrendezésbenazasztalonnyugvóhasábésasúlytalancsigánátvetettkönnyűfoná-lonfüggőtestisegyensúlybanvan.Mekkoralehetafelfüggesztetttesttömege?Mekkoraafonálerő?(m2=0,4kgésµ0 =0,3.)

m2

m1

40

Mechanika

180. Azépítkezésekenhagyományosanhasznált10cmsugarúállócsigávala20kgtö-megűfalazóblokkot210Nerőveltudjukfelhúzni.Mekkoraa2cmátmérőjűtengelyfelületénfellépősúrlódásierő,ésazebbőlszármazófékezőforgatónyomaték?

181. Egymotorkerékpártengelytávolsága142cm.Utasávalegyütt210kgatömege.Tömegközéppontja90cmmagasanvanésahátsótengelyhez10cm-relközelebb,mintazelsőhöz.Mekkoraakerekektengelyterhelése?

182. Egyteljesensimafalhoztámasztott6méteres,5kgtömegűlétrafölsőharmadolópontjában, 3,5mmagasan áll egy 75 kg-os villanyszerelő.Mekkora ésmilyenirányúerőkhatnakalétrára?(Készítsábrát!)Legalábbmekkoraatapadásiegyütt-hatóalétraésapadlóközött?

183. Egyfalraszerelhetőasztalkavázlatosrajzátlátodazábrán.MekkorafüggőlegeserőtkellkibírniaazApontbanalkalmazottalátámasztásnak,ésazasz-talta falhoz rögzítőcsavaroknak,haazasztalB pontjábanalegnagyobbszokásosterhelés25kg,és az egyenletes tömegeloszlású asztal saját tö-mege4kg?Mekkorákakeresetterők,ha50%-ostúlbiztosítássalakarunkdolgozni?

184. A183.feladatbanhogyanváltoznaakétkeresetterő,haugyanolyanterhelésmel-letta faltól legtávolabbipontján támasztanánkaláazasztalt?Holkellenealátá-masztani,hogyafalnálnelépjenfelerő?

185. NégybiliárdgolyóbólLalakot,ötbőlTalakotformálunk.Holvanazegyesalakza-tokközöstömegközéppontja?(Készítsábrát!)

186. Könnyűrudazattalafalraszerelünkegy2kgtö-megű, gömb alakú lámpatestet. Ábrázold a ru-dazatotfalhozrögzítőerőésarudazatotameny-nyezethezkötőhuzalbanébredőerőnagyságát,ahuzalfaltólmérttávolságánakafüggvényében!Készítstáblázatotisazerőkésatávolságössze-függésének a meghatározására! (A függőlegeshuzalt az A ponttól aB pontigmozgathatjuk, atávolságot 0,1 ⋅ l nagyságú lépésekben változ-tasd!)

B A

0,2 · l

0,25 · l

0,8 · l

0,3 · l

B

A

l

41

187. Egy2,4kgtömegűvirágkaspót1,5kg-oshomo-génlécvégérefüggesztenek.Alécetazábrasze-rint alátámasztják és amásik végét egy kötéllelrögzítik.Mekkoraerőkhatnakafelfüggesztőésarögzítőkötélben?Milyenazalátámasztásbanéb-redőerő?

188. Vízszintespadlónnyugvó70cmhosszú,50kgtömegűládátpróbálunkegyikvé-génélfogvafelemelni.Afüggőlegesemelőerőfüggvényébenábrázoldapadlóáltalaládárakifejtettnyomóerőnagyságátéshatásvonalánakaládamásikvégétőlmérttávolságát!Azerőértékét0-tól250N-igváltoztasd50N-oslépésekben!

189. Egyelsőkerekévelfékezőkerékpárosnaklegföl-jebb mekkora lehet a lassulása, ha azt akarjuk,hogy még ne emelkedjen meg a hátsó kereke (vagyisforgatóhatásokszempontjábólegyensúly-ban legyen)? A két kerék tengelyének távolsá-ga1,3m, a járműés az ember együttes tömege100kg,atömegközéppontatalajtól1m-revan.A súlyvonal az első kerék tengelyétől 70 cm-re húzódik. Foglald táblázatba ésábrázoldisagyorsulásabszolútértékénekfüggvényébenazelsőésahátsókerékrehatónyomóerőt!

190. Mindenhajóskapitánytudja,hogyastabilegyen-súlyeléréséhezanehézrakományokatminélmé-lyebbre kell a hajó gyomrába helyezni.Becsüldmeg,hogymekkoraésmilyenirányúforgatónyo-matékhat a függőlegeshelyzetébőla szél,vagyhullámokhatására10fokkalkibillenő2000ton-náshajóra,ha

a)ahajósúlypontja(s)félméterrelfölöttevanakiszorítottvíz(s' )súlypontjának!

b)ahajósúlypontjafélméterrelalattavanakiszorítottvíz(s'' )súlypontjának! c)akiszorítottvízésahajósúlypontjaegybeesik!

191. Egyfolyógátjáravonatkoznakakövetkezőkérdések.Mekkoraerőhatátlagosanagát1m2nagyságúfelületéreközvetlenülavízfelszínalattés5mmélyen?Legföl-jebbmekkoraerőhategy,agáttetejénfekvőhomokzsákra,ha10 ⋅50cmfüggőle-geskeresztmetszetű?Hogyanfüggenekaszámoltadatokafolyószélességétől?

40°

0,7 · l 0,3 · l

S

S

S

42

Mechanika

192. Azábránlátható30°-oshajlásszögű,súlytalanlej-tőnfelfelémegindítunkegykisméretű,m = 0,5kgtömegű testet. (A test súrlódásmentesencsúszik,az A és Balátámasztásipontokközelvannakalej-tőalapjánakvégpontjaihozésalejtőnemcsúszikmeg.)

a)Mekkorasebességgelindíthatjukatestetalejtőaljáról,hogyalejtőneboruljonfel?

b)ÁbrázoldazA és a Balátámasztásbanébredőfüggőlegeserőketatestáltalmeg-tettútfüggvényébenazindulástólalejtőmegbillenéséig!

1.5. Körmozgás

193. Akör kerületementén állandónagyságú sebességgelmozgókis test 2,5 s alattnegyedkörívnyiutatteszmeg.Hányfokosazútjáhoztartozóközéppontiszög?Ezhányradián?Mekkoraaszögsebességeésafordulatszáma?

194. Agyerekekarégilemezjátszóntaláltakegykétállásúkapcsolót.Afeliratokmárlekoptak,deazegyikállásnálegy33-asamásiknálegy45-összámméglátszott.Kipróbálták a lemezjátszót mindkét kapcsolóállásban. Tíz körbefordulás idejét13,33,illetve18,18másodpercnekmérték.Mitjelenthetnekakapcsolóraírtszá-mok?Mekkorákakeringésiidőkésafordulatszámok?

195. A194.feladatbanmekkorasebességgelmozogahanglemezközépponttól12cmtávollevőpontjaakétfélekapcsolóállásesetén?Mekkoraabefutottútja3salatt?

196. Mekkoraannakakörpályánakasugara,amelyenállandónagyságú,66 kmh

sebes-

séggelés3,36ms2gyorsulássalmozogegymotoros?Mekkoraaszögsebessége,

fordulatszáma,keringésiideje,2,5salattahozzáhúzottsugárszögelfordulása?

197. Egyegyenleteskörmozgástvégzőkörhintánülőgyermek fényképeket készít.Két kép elkészülteközött 2 s telik el. Hány kép készülhet a teljesmenetidőalatt,haösszesen1800fokotfordulela

szerkezetésafordulatszáma2,5 1min

?

Mekkoraahintaszögsebességeésatengelytől6m-reülőgyermeksebessége?

l 60 cmA

ma

B

43

198. Akerékpárosokversenyénazegyiksportolóa25msugarúkörpályán22 ms-os

sebességgelkeringateremben.Mekkoraaperiódusideje,fordulatszáma,szögse-

bessége,gyorsulása,mekkoraamegtettútjaésaszögelfordulása2,5salatt?

199. Egylovardábanalovakköralakúpályán5,4 kmh

sebességgelgyakorolnak.Így

8percalatttesznekmeg6kört.Mekkoraapályasugara,amozgásszögsebessége,ésgyorsulása?

200. Egykamion90 kmh

nagyságúsebességgelegyenletesenhalad.Mekkoraa95cm

átmérőjűkerekénekaszögsebessége,fordulatszáma,kerületipontjánakagyorsu-lása?Mennyiidőalattfordulel720fokot,eközbenmekkoraabefutottívhossza?

201. Egy 250 g tömegű kis test 26 1min

-es fordulatszámmal és 18 ms sebességgel

egyenleteskörmozgástvégez.Mekkoraakörpályasugara,atestgyorsulásaésaráhatóerőkeredője?

202. Egy60 kmh

sebességgel,150m-essugarúkörívenkanyarodó900kgtömegűau-

tóramekkoraerőtfejtkivízszintesenazúttest?Mekkoratapadásiegyütthatóravanszükségapályaésakerekekközött,hogynecsússzonmeg?

203. Egysarokköszörű(flex)125mmátmérőjűkorong-

ja 10000 1min

fordulatszámmal forog.A meg-

munkáltacéllemezfelizzottkisdarabkáirövidide-igegyüttmozognakakorongkerületipontjaival,aztánszép,tűzijátékraemlékeztetőszikraesőtpro-dukálnak.Mekkoraerőszükségesegy5g-osda-rabkakörpályántartásáhozésmekkoraérintőirányúsebességgelhagyjákelakoron-gotaszikrák?

204. Azábránegy1,2kgtömegűtestsebességnagysá-gátábrázoltukazidőfüggvényében.Atestrehatóerőkeredője6,4N.

a)Állapítsdmegamozgásjellegétésamegtettút,illetveagyorsulásnagyságát!

b)Addmegaszögelfordulás-időésaszögsebes-ség-időgrafikont!

1 3O t (min)

1

4v

ms

44

Mechanika

205. Egy72 kmh

sebességgelkanyarodóteherautóplatójánegy120kg-osládafekszik.

Mekkoraatapadásiegyütthatóaládaésaplatóközött,hanemcsúszikmega90m

sugarúkanyarban?Mekkoraa tapadásierő,hacsak14 ms-malveszibeaka-

nyart?

206. Egy1200kgtömegűautóhepehupásútonállandó

50,4 kmh

nagyságúsebességgelhalad.Mekkoraa

súlyaavízszintesszakaszon,a80msugarúfüg-gőlegessíkúkörrelközelíthetőbukkanócsúcsánésazugyanilyengörbületűvölgymélypontján?

207. Egyvízszinteshelyzetigkitérített40cmhosszúfonálinga200g-osgolyójátelen-gedjük.

a)Mekkoraafonálerőésagolyógyorsulásaakiindulásihelyzetben? b)Mekkoraafonálerőésagolyógyorsulásaafüggőlegeshelyzetben?

208 Két dombközötti völgykeresztmetszete jóközelítéssel függőleges síkúkörnekfelelmeg.Akörsugara200m.Ebbeavölgybeegykocsiállóhelyzetbőlindula120mmagasdombról.Avölgymélyéreérveamechanikaienergiájának20%-átveszítiel.Mekkoraerővelnyomjaalegmélyebbpontonazutata850kgtömegűautó?

209. Egysíkfelületenmozgótestútjánakésgyorsulá-sánaknagyságátábrázoltukazidőfüggvényében.Milyenmozgástvégezhetatest?Addmegamoz-gástjellemzőmennyiségeket!

210. Egy4kgtömegűkeselyűegyenletesenkeringverepülazorvvadászokáltalmegsebesített,mozgás-képtelenvadfölött.Akörpályasugara40m,per-cenként3körtteszmeg.Mekkoraasebességeésaszögsebessége?Mekkoraaráhatóerőkeredője?

211. Egytoronyóramásfélméteresnagymutatójánaka legvégénülegy20g tömegűbogár.Hány%-kalnagyobberővelkellkapaszkodniafélegykor,mintamekkoraerőveltartjaamutatókettőórakor?Mekkoralenneezazérték,haanagymutató

olyangyorsanmozogna,mintamásodpercmutató? g =

9 81, ms2

3O

120

0,8

t (s)

ams2s cm

45

212. Avízszinteshelyzetigkitérített2m-eskönnyűláncúhintátarajtaülő20kg-osgyerekkelegyüttelengedjük.

a)Mekkoraaláncbanébredőerőésagyerekgyorsulásaakiindulásihelyzetben? b)Mekkoraaláncbanébredőerőésagyerekgyorsulásafüggőlegeshelyzetben? c)Mekkoraaláncbanébredőerőésagyerekgyorsulása30°-osszögelfordulásután?

213. Mennyiidőalattériutolazóranagymutatójaakicsit,hamostéppenháromnegyednégyvan?Mondjmégháromolyanidőpontot,amelyekreezérvényes!

214. Lengőtekézéshez használható fonálingát készítünk. A mennyezethez rögzítünkegy2,5mhosszú,könnyűmadzagot.Amadzagmásikvégéreegy2kgtömegűkisgolyótkötünk.Milyensebességgelkellafüggőlegeshelyzetéből30°-kalkitérítettingagolyójátmeglöknünk,hogyazvízszintessíkbanegyenleteskörmozgástvé-gezzen?Mekkoraamadzagotfeszítőerő?

215. Afazekasokáltalhasználtelektromosmeghajtásúkoronggalkísérletezünk.Egykisagyagdarabothelyezünkakorongra,atengelyétől15cmtávolságban(µ0 =0,44).

a)Mekkoraszögsebességeseténcsúszikmeg,haakorongszögsebességétnagyonlassannöveljük?

b)Mekkora szögsebesség esetén csúszikmeg, ha a korong szögsebességét úgynöveljük,hogyazagyagdarabkaérintőirányúgyorsulásamindig1,6

ms2?

c)Azelőzőkétesetbenmekkoraazagyagdarabkasebességeéppenamegcsúszáselőtt?

d)Azelőzőkétesetbenmilyenirányúazagyagrahatómaximálistapadásierő?

216. A45°-osszögigkitérített60cmhosszúfonálinga300gtömegűnehezékelegföl-jebbmekkorakezdősebességgelindíthatómegazingafüggőlegessíkúkörpályá-jánakkerületementén,hogyafonalaneszakadjonel?Fontos-e,hogyfölfelévagylefeléindítjuk?(Afonál2,5kgtömegűráakasztotttestetmégéppenelbír.)

217. Afüggőlegestől 30°-os szögigkitérített 80 cmhosszú fonálinga0,2kg tömegűnehezékelegalábbmekkorakezdősebességgelindítandómeg,hogyvégighaladjona függőleges síkú körpályáján? Fontos-e, hogyfölfelévagylefeléindítjuk?

218. A háztartásban használt automata mosógépekcentrifugáláskor1000 1

minfordulatszámmalfor-

gatják a vízszintes tengely körül a ruhát.A dobátmérője45cm.Mekkoraa3,5kgtömegűruhátadobhozszorítóerőkkülönbségeésarányaazalsóésafölsőhelyzetben?

46

Mechanika

219. Amellékeltgrafikonkétkoncentrikuskörmenténmozgó testnekasebességétmutatjaazeltelt időfüggvényében.

a)Állapítsdmega sugarak arányát, ha „együtt”keringenek!

b)Addmegaszögsebességekarányát,harr1

2 =2!

c)Ab)esetreaddmegaszögelfordulás-időgrafi-konokatis,har1 =0,2m!

220. MekkoraaFöldfelületipontjánakatengelykörüliforgásbóladódószögsebessége,fordulatszáma,kerületisebessége

a)azEgyenlítőnlevőpontesetén? b)Budapesten? c)asarkokon?

221. A fény terjedési sebességének egyikelsőmeghatározójaFizeaufranciafizi-kusvolt.Mérésénekelvielrendezéseazábrán látható.A fénynyaláb egy forgófogaskerék fogai között halad át,majdl =8633mútmegtételeutánvisszaverő-dikegytükörről.Afogaskerékfordulat-számátnövelveavisszavertsugárakkornemjutazészlelőszemébe(először),haa2lútmegtételéhezszükségesidőalattafogaskeréképpenegyfognyitfordulel.HaFizeaumódszerévelakarnánkdolgoz-ni,mekkoraszögsebességgelkelleneforgatnia30cmsugarú2mmszélesfogúfogaskereket?

222. Egyenletes körmozgást végző test 2 ms nagyságú kerületi sebességvektorának

megváltozása3salattéppen–4 ms.Mekkoralehetaszögsebessége?

223. Vízszintes, súrlódásmentes könnyű asztalon egy elhanyagolható tömegű,

D =400 Nmrugóállandójú,20cmhosszúrugóegyikvégétrögzítjük.Másikvégé-

hezpici,300gtömegűtesteterősítünk.Arögzítésipontonkeresztülmenőfüggőle-gesegyenesmintforgástengelykörülforgásbahozzukazasztalkát.

a)Mekkoraafordulatszám,haarugóhossza30cm? b)Mekkoramunkátkellettvégeznünkarendszerfelpörgetéséhez?

2O

3

5

t (s)

vms

1. test

2. test

gyorsan forgófogaskerék

féligáteresztô�tükör

fényforrás

tükörl

47

224. Egyfüggőlegesrúdramintforgástengelyre2mmagasanrögzítünkegy1,5mhosz-szú,könnyűmadzagot.Amadzagmásikvégéreegy2kgtömegűkisgolyótkötünk.

a)Milyenmagasanvanagolyó,amikorarendszer3 rads

szögsebességgelforog?

b)Mekkoramunkátkellettvégeznünkarendszerfelpörgetéséhez?

225. Mekkorasebességgelindíthatjukmegvízszinteshelyzetébőla0,4mhosszúfonál-inga150g-osgolyóját,hogyvégighaladjonafüggőlegessíkúkörpályáján?

(Afonálszakítószilárdsága19N.)

226. Egy3mhosszúkötélen függőkisméretű, 2 kg tömegű zsákbabelelövünk egy35g-oslövedéket.Legalábbmekkorasebességgelkelleneazsákbaérkeznie,hogyegyüttvégigmenjenekegyfüggőlegessíkúkörpályán?

227. Egyfélgömbalakúkehelylegalsópontjábanmekkoraasúlyaegy2gtömegűla-posjégdarabkának,amelyetakehelyszélérőlengedünklecsúszni?

228. Mekkoraútmegtételeutánválik el a 30 cmsugarú fekvőhenger legmagasabbpontjáróllecsúszójégdarabkaahengerfelületétől?

229. Egy30°-oshajlásszögűlejtőbeszögetverünk.Erreegykönnyű,vékonymadzagotkötünk.Amadzagmásikvégérekisméretű,0,5kgtömegűtesteterősítünk.Atestetúgylökjükmegalejtőn,hogykörpályánkeringjen.Mekkoraafonálerőmegválto-zásakétegymástkövetővízszinteshelyzeteközött(µ =0,1)?

230. MekkorasebességgelkeringhetaFöldkörülegygeostacionárius (a Földnek mindig ugyanazonpontjafölötttartózkodó)műhold?Milyenlehetapályája?

231. Egy vízszintes, súrlódásmentes asztalon közöspontban rögzítünk két egyforma, 50 cm hosszúideálisfonalat.Amásikvégükre300g,illetve0,4kgtömegűkistesteketkötünk.Az

egyiket25 1min

fordulatszámmal,amásikatveleszembe3 mssebességgelmegin-

dítjuk.Rugalmasütközésükutánmekkoraleszazegyestestekszögsebessége?

232. Egy dombtetőn áthaladó úttest 50m sugarú függőleges síkú körpályának felelmeg.Mekkorasebességgelhajthatvégigrajtaegyjármű,hogyneemelkedjenelazúttesttől?Haennekasebességnekcsakafelévelhalad,akkorhányadrészéreváltozikatapadásierőmaximálisértékeasíkterepenmérhetőhözképest?

48

Mechanika

1.6. Rezgések

233. Egy elektromos fogkefe fejének rezgésszáma20000Hz.Arezgéssoránafogkefefejekétszél-sőhelyzetközött2mmutatfutbe.

a)Mekkoraarezgésidő? b)Mekkoraakörfrekvencia? c)Mekkoraafejlegnagyobbsebessége?

234. Egyelektromosborotvábanapengeelőreéshátramozog,kétszélsőhelyzeténektávolsága2mm.Apengeharmonikusrezgőmozgástvégez,melynekfrekvenciája100Hz.

a)Mekkoraarezgésamplitúdója? b)Mekkoraapengemaximálissebessége? c)Mekkoraapengelegnagyobbgyorsulása?

235. Azábraegyharmonikusrezgőmozgástvégzőpont-szerűtestkitérésétmutatjaazidőfüggvényében.

a)Mekkoraarezgésamplitúdója? b)Mekkoraalegnagyobbsebessége,ésholveszi

eztfel? c)Mekkoraalegnagyobbgyorsulásánaknagysá-

ga,ésholveszieztfel? d)Rajzoldfelasebesség-időésgyorsulás-időgra-

fikonokat!

236. Az ábrán egy harmonikus rezgőmozgást végzőtestkitérés-időgrafikonjalátható.

a)Határozdmegarezgésfrekvenciáját,körfrek-venciájátésrezgésidejét!

b)HatározdmegagrafikononjelöltPpontkitéré-sét,sebességétésgyorsulásánaknagyságát!

237. Egymozdonydugattyújának legnagyobbelmoz-dulása80cmhosszú.Adugattyúmozgásaharmo-nikusrezgőmozgás,melyneksorán1percalatt900teljesrezgéstvégez.

a)Mekkoraamozgásrezgésszáma? b)Mekkoraadugattyúlegnagyobbsebessége? c)Mennyiidőalattteszimegakétszélsőhelyzetközöttitávolságot?

O

y cm

t (s)1 2 3

20

20

O

y cm

2 4 6 8

5

5

t (s)

P

49

238. Egy tengerparti kikötőben az árapály hatására avízszint emelkedik és csökken. Két emelkedésközött12,5óra telikel.Tegyük fel,hogyavíz-szintmozgásaharmonikusrezgőmozgás!

a)Mennyiidőalattcsökkenavízszintamaximá-lismagasságrólazegyensúlyihelyzetre?

b)Mennyiidőalattcsökkenavízszintamaximálismagasságrólamaximálisma-gasságfelére?

c)Határozdmegarezgéskörfrekvenciáját!

239. Egyharmonikusrezgőmozgástvégzőtestmozgásánakamplitúdója20cm,rez-gésideje5s.Mekkoraatestkitérése,sebességeésgyorsulásaazegyensúlyihely-zetenvalóáthaladásután

a)1,25smúlva? b)2,5smúlva?

240. Rugóra függesztett kulcscsomó a rugót 10 cm-rel nyújtja meg.A kulcscsomótegyensúlyihelyzetébőlkimozdítjuk,majdmagárahagyjuk.Mekkoraleszakiala-kulórezgésrezgésideje?

241. Egy1000 Nmrugóállandójúrugóraegy1kg-osliszteszacskóterősítünk,majda

rendszert5cm-esamplitúdóvalrezgésbehozzuk. a)Mekkoraleszakialakulórezgésfrekvenciájaésrezgésideje? b)Ábrázoldarugórahatóerőnagyságátakitérésfüggvényében!

242. Egy500 Nmrugóállandójúrugóvégére20db25g-osgyufásdobozterősítünk,majd

arendszertrezgésbehozzuk.Hogyanváltoztassukagyufásdobozokszámát,ha azt szeretnénk,hogyarezgésidőazeredetikétszeresére,illetvefeléreváltozzon?

243. Egy1500kgtömegűautólengéscsillapítójanégyegyformarugó,melyekhatásáraazautó2Hz-esrezgéseketvégez.

a)Mekkoraarugókrugóállandója? b)Hogyanváltozikazautórezgéséneksajátfrek-

venciája,haegy60kg-osésegy80kg-osemberbeülazautóba?

244. Egyautómotorjánakdugattyújaharmonikusrezgőmozgástvégez.Adugattyútö-mege0,4kg,ésamozgásamplitúdója50mm.Azautófordulatszámmérője900for-dulatotmutatpercenként.Mekkoraadugattyúrahatóeredőerőlegnagyobbértéke?

50

Mechanika

245. Egy vízszintes helyzetű, 20 Nm rugóállandójú

rugó egyik végét rögzítjük. Másik végére egy 2 dkg tömegű kockát erősítünk, amely egy víz-szintes,súrlódásmentesasztalonnyugszik.

a)Mekkoramunkátvégzünk,haakockátegyensúlyihelyzetéből10cm-relkitérít-jük,majdelengedjük?

b)Mekkoraleszakialakulórezgésamplitúdója? c)Mekkoraleszarendszerösszenergiája? d)Mekkoraleszarendszermaximálismozgásienergiája,ésmikorveszieztfel?

246. Egyfüggőlegeshelyzetű,felfüggesztett100 Nmrugóállandójúrugót5cm-relmeg-

nyújtunk. a)Mekkoraamegnyújtássoránvégzettmunka? b)Mekkoramunkávaltudjukarugóttovábbi5cm-relmegnyújtani? c)Mekkoraerőfeszítiarugót10cm-esmegnyúlásnál? d)Mekkoraarugalmasaenergia10cm-esmegnyúlásnál?

247. Egyvízszintes, súrlódásmentes asztalon egyvízszintes helyzetű rugó egyikvé-gétafalhozrögzítjük,másikvégénekpedigegy20dkgtömegűkiskocsiütközik

4 mssebességgelúgy,hogyazütközésutánaru-

góhozragad.Arugóállandó100 Nm.

a)Mekkoraleszarugólegnagyobbösszenyomó-dása?

b)Mekkoraleszakialakulórezgésamplitúdója? c)Határozdmegarezgésfrekvenciáját! d)Határozdmegarendszerösszenergiáját!

248. Egyfonálingakisszögbenkitérítve30lengéstvégez1percalatt. a)Mekkoraafrekvencia? b)Mekkoraalengésidő? c)Mekkoraazingahossza?

249. Mekkoraegy10mhosszúfonálingalengésidejeaFöldön?Mekkoralenneennek

azingánakalengésidejeaMarson,aholagravitációsgyorsulásg =3,75ms2?

250. Egypingponglabdátmegtöltünkhomokkalmajdegyvékony,1,5mhosszúcérna-szálrafelfüggesztjük.MekkoraleszazígykészítettingalengésidejeaFöldön,haapingponglabdatömege100g?

51

251. Egyinga2percalatt120lengéstvégez.Hogyanésmennyivelváltoztassukmegazingahosszát,haaztszeretnénk,hogylengésideje3slegyen?

252. Rezgő test legnagyobb sebessége 5 ms, legnagyobb

gyorsulása20ms2.Mekkoraarezgésidőésazampli-

túdó?

253. Harmonikus rezgő mozgást végző test mozgásánakamplitúdójaA,rezgésideje3s.

a)Azegyensúlyihelyzetenvalóáthaladásutánmennyi

időmúlvaleszatestkitérése A2nagyságú?

b)Ezutánmennyiidőmúlvaérelőszöraszélsőhely-zetbe?

c)Olddmegparaméteresenisafeladatot!

254. Egyelektromoskenyérvágókéspengéjénekegypontjamegközelítőlegharmoni-kusrezgőmozgástvégez,melynekamplitúdója2cm,frekvenciája5Hz.

a)Azegyensúlyihelyzetenvalóáthaladásutánmennyiidővelleszakitérés1cm? b)Mennyiidőalattnőakitérés1cm-ről1,5cm-re?

255. Egyharmonikusrezgőmozgástvégzőtestamplitúdója5cm,frekvenciája0,5Hz.Holleszatestazegyensúlyihelyzetenvalóáthaladásután1s,1,5s,2s,4sés5,2smúlva?

256. Egyelektromosfűrészrezgésszámapercenként800és2400rezgésközöttváltoz-tatható.Afűrészpengéje18mmutatjárbeakétszélsőhelyzeteközött.Milyenhatárokközöttváltozhatamaximálissebességértékeafrekvenciafüggvényében?

257. Egy rugóraegy20dkg tömegűdobozosüdítőt teszünk,majd rezgésbehozzuk. Adoboz20salatt50teljesrezgéstvégez.Haadobozosüdítőmelléegyalmátisarugórarögzítünk,20salatt40teljesrezgéstszámolhatunkmeg.

a)Határozdmegarugórugóállandóját! b)Mekkoraazalmatömege?

258. Egyharmonikusrezgőmozgástvégzőtestamplitúdója10cm,rezgésszáma0,2Hz. a)Addmegakitérés-idő,sebesség-idő,gyorsulás-időfüggvényeket! b)Rajzoldmegarezgéskitérés-idő,sebesség-időésgyorsulás-időgrafikonjait!

52

Mechanika

259. Egytestharmonikusrezgőmozgástvégez.Sebességéta v t= ⋅ ⋅

0 2 1, cosms s

π függvényírjale.

a)Mekkoraarezgéskörfrekvenciája? b)Mekkoraarezgésamplitúdója? c)Mekkoraatestlegnagyobbsebessége? d)Mekkoraatestlegnagyobbgyorsulása?

260. Egy test harmonikus rezgőmozgást végez, kitérését az y t= ⋅ ⋅

0 521, sinms

π függvényírjale.

a)Mekkoraarezgéskörfrekvenciája? b)Mekkoraarezgésamplitúdója? c)Mekkoraatestlegnagyobbsebessége,ésholveszieztfel?

261. Azábrán láthatókiskocsihozkét egyforma rugóterősítettünk.Akitérítésutánakocsi0,5Hz frek-venciájúharmonikusrezgőmozgástvégez.Akocsitetejénegydobókockavan.Akocsiésadobókockaközöttasúrlódásiegyüttható0,2.Legfeljebbmek-koralehetarezgésamplitúdója,hogyakocsiratettdobókockanecsússzonmeg?

262. Kétegyforma,100 Nmrugóállandójúrugótfüggő-

legesenegymásmelléhelyezünkésamennyezet-reerősítünk.Arugókmásikvégéreegyhomokkalteli,200gtömegűgyufásdobozterősítünk.

a)Mekkora lesz a rezgésidő, ha a gyufásdoboztegyensúlyihelyzetébőlkitérítjük?

b)Hogyanváltozikarezgésidő,haarugókatnemegymásmellé,hanemegymásutánkötjük?

263. Harmonikusrezgőmozgástvégzőtestazegyensúlyihelyzetésaszélsőhelyzetközöttitávolságfelénélhaladát.Arezgésösszenergiájánakhányadrészetárolódikekkormozgásienergiakéntéshányadrészerugalmasenergiaként?

264. Azegyensúlyihelyzetenvalóáthaladásutánarezgésidőhányadrészénélegyezikmegamozgásiésarugalmasenergia?

265. Romosházaklebontásáhozalkalmankéntegydaruhozkötöttingáthasználnakfel,melynekavégénegynagytömegűgolyófügg.Agolyótömege3tonna,agolyóttartókábelhossza20m.

a)Mekkoraennekazingánakalengésidejekiskitérésekesetén? b)Hogyanváltozikalengésidő,haagolyótegy2tonnatömegűrecseréljükki?

53

266. Egyvízszintesirányúharmonikusrezgőmozgástvégzőgolyótömege40dkg,arezgésamplitúdója10cm,arezgésidő0,2s.

a)Mekkoraarezgésösszenergiája? b)Mekkoraamozgásiésarugalmasenergiaamaximáliskitérésfelénél? c)Mekkorakitérésnélegyenlőamozgásiésarugalmasenergia?

267. Egyharmonikusrezgőmozgásrezgésideje0,4s,amplitúdója5cm,arezgőtesttömege10dkg.

a)Mekkoraarezgésmozgásienergiájaazegyensúlyihelyzetenvalóáthaladáskor? b)Mekkoraamozgásienergiaaszélsőhelyzetben? c)Mekkoraamozgásienergia2cm-eskitérésnél?

268. Vízszintes asztallapon egy 3 kg tömegű dobozfekszik, melyhez vízszintesen mindkét oldalon

egy-egy50cmhosszúságú,100 Nmrugóállandójú

rugótteszünk.Arugókatmegfeszítveazábrasze-rintazasztalkétszéléhezrögzítjük.Arugókhosszaebbenahelyzetben80cm.Ez-utánadobozt20cm-relkitérítjükajobboldalirugóirányábaésmagárahagyjuk.

a)Mekkoraerőtfejtkiakétrugókülön-különadobozra,ésmekkoraazeredőerő? b)Határozdmegadobozmaximálissebességét! c)Mekkoramunkátvégeztünkadobozkitérítésekor?

269. EgyfonálingalengésidejeaFöldön6s. a) Hogyan változna a lengésidő, ha az ingát a

Holdra vinnénk?AHoldon a nehézségi gyorsu-lás a Földön tapasztalható nehézségi gyorsulásegyhatoda.

b)Milyenhosszú ingának lenneaHoldon6 s alengésideje?

270. Vízszintes,súrlódásmentesfelületenfekvőrugókétvégéreegy-egynagygyufás-

doboztrögzítünk,melyektömegeegyenként20dkg.Arugórugóállandója10 Nm.

Azegyikgyufásdoboztmegfogjuk,amásikatpedigkitérítjükúgy,hogya rugómegnyúljon.

a)Határozdmegakialakulórezgésfrekvenciáját,haakitérítettgyufásdoboztel-engedjük!

b)Határozdmegakialakulórezgésfrekvenciáját,hamindkétgyufásdoboztegy-szerreengedjükel!

54

Mechanika

271. Egy vízszintes, súrlódásmentes asztalon egy na-gyobb,0,5kgtömegűkönyvönegykisebb,20dkgtömegű könyv fekszik. Az alsó könyvhöz egy

100 Nm rugóállandójú rugót erősítünkvízszinte-

sen. A két könyv között a tapadási súrlódásiegyüttható0,4.Legfeljebbmekkoralehetarezgésamplitúdója,hatudjuk,hogyakéttestnemcsúszikmegegymáson?

272. Egyfüggőlegestengelyűdugattyúraegy0,8kgtö-megűkonzervetteszünk.Adugattyú1srezgésidejűharmonikusrezgőmozgástvégez.Legfeljebbmek-koralehetarezgésamplitúdója,haaztszeretnénk,hogyakonzervvégigadugattyúnmaradjon?

273. Avízszintes,súrlódásmentesasztalraegy20dkgtömegűkiskocsitteszünk,mely-hezegyvízszintesrugóterősítünk.Arugótezakiskocsi függőlegeshelyzetben20cm-relnyújtanámeg.Akiskocsit40cm-rekimozdítjukarugóvalpárhuzamo-

san,majd5 mskezdősebességgelvisszaengedjük.Mekkoraleszakialakultrezgés

amplitúdója?

274. Egyvízszinteshelyzetű,500 Nmrugóállandójú70cmhosszúrugókétvégéreegy

30dkgésegy40dkgtömegűtesteterősítünk.Akéttestetszéthúzzukúgy,hogy 1,1mtávolságbanlegyenekegymástól,majdelengedjükőket.Mekkoraamplitú-dóvalésfrekvenciávalrezegnekezutánatestek?

275. Egytrambulinrugalmasközepe10cm-relsüllyedle,haegy20kgtömegűkisgye-rekrááll.

a)Mekkoraleszatrambulinlegnagyobbbesüllyedése,haugyanezakisgyerek1mmagasságbólegylétratetejérőlráesikatrambulinra?

b)Határozdmegakialakulórezgésfrekvenciájátésrezgésidejét!

276. Egy6kg tömegűsúlyzórudatháromfüggőlegesrugó segítségével rögzítünk a mennyezethez.

AkétkülsőrugórugóállandójaD1 = D3 =600Nm

,

abelsőrugórugóállandójaD2 =1200Nm.Arugók

terheletlenhosszamegegyezik.Asúlyzórúdnyu-galombanvan,amikoraközépsőrugóhirteleneltörik,ésezértarúdrezgőmozgás-bakezd.Mekkoraleszakialakultrezgésfrekvenciájaésamplitúdója?

55

277. Egylefelé2 mssebességgelegyenletesenmozgólifttetejénegyfüggőlegeshely-

zetűsúlytalanrugónegykiskulcscsomófügg.Akulcscsomóegyensúlyihelyze-tébőlkitérítve2Hzrezgésszámúharmonikusrezgőmozgástvégez.Akulcscsomótmegfogjuk,ésmegvárjuk,mígegyensúlyihelyzetébennyugalombanmarad.Mek-koraleszakialakultrezgésamplitúdója,haekkoralifthirtelenmegáll?

278. Homokkalteli40dkg-oscsomagoterősítünkfüggőlegessíkbanegyrugóra.Acso-

magbafelülrőlbelelövünkegy20gtömegűés200 mssebességűlövedéket,mely

acsomagbanmarad.Mekkoraleszakialakulórezgésamplitúdójaésrezgésszáma,

haarugórugóállandójaD =1000 Nm?

279. Azegyikvégénfelfüggesztettrugómásikvégéreegy20dkgtömegűalmáterősí-tünk.Ekkorahossza25cm.Haazalmahelyéreegy25dkgtömegűkörtétteszünk,akkorarugóhossza27,5cm.

a)Mekkoraarugórugóállandója? b)Mekkoraaterheletlenrugóhossza? c)Mekkorafrekvenciájúrezgésalakulkiazalma, illetveakörteráakasztásaés

elengedéseután?

280. 2220-banAndrásésBélafizikaszakkörönfonálingátkészített,majdelutaztakegyismeretlenbolygóra,aholmegmértékazingáklengésidejét.Andrásingájánaklen-gésideje1,257s,Bélaingájánaklengésideje1,405svolt.Akétingátegymásmellétettékéskiderült,hogyazegyikinga15cm-relhosszabbamásiknál.

a)Kikészítetthosszabbingát? b)Mekkoraakétingahosszakülön-külön? c)Határozdmegagravitációsgyorsulásértékétazismeretlenbolygón!

281. Kétingaközülugyanannyiidőalattazegyik50,amásik100lengéstvégez.Mi-lyenhosszúakazingák,haazegyikinga12cm-relhosszabbamásiknál?

282. Egyfüggőlegeshelyzetű,200 Nmrugóállandójúrugóegyikvégétamennyezethez

erősítjük,alsóvégérepedigegy1kgtömegűkönyveterősítünk.Akönyvhözegy0,5kgtömegűtolltartóterősítünkegyvékonycérnaszállal.Akönyvésatolltartótömegközéppontjánaktávolsága10cm.Egyszercsakacérnaszálhirtelenelszakad.

a)Hogyanmozogakönyvésatolltartó? b)Mekkoraleszarezgésamplitúdójaésfrekvenciája? c)Határozdmegakönyvésatolltartótávolságát,amikorakönyvelőszörhaladát

acérnaelszakadásautánazegyensúlyihelyzeten! d)Határozdmegakönyvésatolltartótávolságátakkor,amikorakönyvsebessége

acérnaszálelszakadásautánelőszörlesz0!

56

Mechanika

1.7. Hullámok

283. Egytranszverzálishullámbanazazonosfázisbanlevőpontoklegkisebbtávolsága

20cm.Arezgőtömegpontoklegnagyobbsebessége10 ms,amplitúdója10cm.

a)Mekkoraahullámhullámhossza? b)Mekkoraafrekvencia? c)Mekkoraatömegpontoklegnagyobbgyorsulása? d)Mekkoraahullámterjedésisebessége?

284. Sokantudják,hogyhahéliumotlélegzünkbe,akkoregykisideignagyonmagas,furcsahangunklesz.Hakén-hexafluoridotlélegeznénkbe(Vigyázat,mérgező!),akkorpedigmélyebbéválnaahangunk.Ahanghullámterjedésisebességelevegő-

ben340 ms.

a)Miérthalljukmásmagasságúnakugyanaztahullámhosszúságúhangotakülön-bözőközegekben?

b)Mekkoraa440Hzfrekvenciájúhanghullámhullámhosszaalevegőben? c)Hogyanváltozikennekahullámhosszúságúhangnakafrekvenciája,hahéliu-

motlélegzünkbe,éstudjuk,hogyhéliumbanahangterjedésisebessége970 ms?

d)Hogyanváltoznaennekahullámhosszúságúhangnakafrekvenciája,hakén-hexafluoridot lélegeznénkbe, és tudjuk, hogy ekkor a hang terjedési sebessége

150 ms?

285. Egygumikötélenterjedőhullámfrekvenciája40Hz,hullámhossza4m,amplitú-dója5cm.

a)Mekkoraahullámterjedésisebessége? b)Mekkoraazegymáshozlegközelebblevőellentétesfázisúpontoktávolsága? c)Határozdmegagumikötélpontjainaklegnagyobbsebességét!

286. Az ábrán látható transzverzális hullám terjedési

sebessége340 ms.

a)Mekkoraahullámhossz? b)Mekkoraahullámfrekvenciája? c)Mekkoralehetarezgőtömegpontoklegnagyobb

sebessége?

O

y cm

x cm5 10 15 20

2

2

57

287. Ahangterjedésisebességeacélcsőben5000 ms,ahangforrásfrekvenciája100Hz.

a)Mekkoralehetazugyanolyanfázisbanlevőpontoktávolsága? b)Mekkoralehetazellentétesfázisbanlevőpontoktávolsága?

288. Egygumikötélenterjedőhullámfrekvenciája5000Hz,terjedésisebessége500ms.

Mekkoraafáziskülönbségeazoknakapontoknak,amelyekarezgéskeltésénekhe-lyétől

a)60cmés80cmtávolságravannak? b)65cmés80cmtávolságravannak? c)60cmés82cmtávolságravannak?

289. Egytavonállócsónakbólkihajolvaavízfelszínefelettésalattegyszerrekeltünk(ugyanolyanfrek-venciájú)hangot.Vízbenahangterjedésisebes-

sége1500 ms,levegőben340 m

s.Ahangaleve-

gőben3másodperccelkésőbbérapartra,mintavízben.Aparttólmekkoratávolságbanállacsó-nakatavon?

290. Egy50cmhosszúpálcánterjedőhullámterjedésisebessége400 ms.

a)Mekkoraapálcaalapfrekvenciája,haapálcátazegyikvégénfogjuk? b)Mekkoraapálcaalapfrekvenciája,haapálcátaközepénélfogjukle?

291. Egy100cmhosszúcsőbenállóhullámokatkeltünk.Mekkoraacsőbenkialakuló

állóhullámokalapfrekvenciája,haahullámterjedésisebessége340 ms

, és a)acsőmindkétvégenyitott? b)acsőegyikvégenyitott,másikvégezárt? c)acsőmindkétvégezárt?

a) b) c)

58

Mechanika

292. Egy9mhosszúgumikötélmindkétvégétegy-egydiákfogja,éskülönbözőálló-hullámokat keltenek kezükütemes fel-lemozgatásával.Mekkora az állóhullámhullámhosszaakkor,amikor

a)nincsbelsőcsomópont? b)egybelsőcsomópontvan? c)hárombelsőcsomópontvan? d)5teljeshullámotlátunk?

293. Egyhegedűhúr40cmhosszú.Határozdmegazalaprezgés,azelsőésamásodikfelharmonikushullámhosszátésfrekvenciáját!Ahullámterjedésisebességeahúr-

ban1000 ms.

294. Azábránláthatóhullámterjedésisebessége150ms.

MekkoraazábránjelöltA, B és Cpontokkitérése,fázisa,sebességénekésgyorsulásánaknagysága?

295. Egyhajórólatengerfenékvizsgálatáraultrahangotindítanak,melyvisszaérkezését

2smúlvaérzékelik.Azultrahangterjedésisebességeavízben1500 ms.

a)Milyenmélyatenger,haahajóáll?

b)Milyenmélyatenger,haahajó72 kmh

sebességgelhalad?

296. Egygitáregyikhúrjátmegpendítve500Hz-eshangothallunk.10cm-relrövidebb-refogvaahúrtarezgésszám700Hz-renő.

a)Mekkoraahúreredetihossza? b)Határozdmegahúrbanterjedőhullámterjedésisebességét!

297. Mennyiveléshogyankellmegváltoztatniannakamindkétvégénrögzített50cmhosszúságú húrnak a hosszát,melyetmegpendítve 40Hz-celmagasabb hangot

szeretnénkhallani?Ahullámterjedésisebességeahúrban340 ms.

298. Hogyanésmennyivelkellmegváltoztatniegy35cmhosszúságú,egyikvégénnyi-tottsíplégterétahhoz,hogy30Hz-celmagasabbhangotadjonki?Ahangterjedési

sebességelevegőben340 ms.

O

y cm

0,5

0,5

105 20

22,5

30 40

AC

B

x cm

59

299. Egyhúrona transzverzálishullámoksebessége340 ms.Ahúralapfrekvenciája

170Hz. a)Határozdmegahúrhosszát! b)Hogyanváltozikazalapfrekvencia,haahúrt5cm-relrövidebbrefogjuk?

300. Egymindkétvégénnyitott függőlegesüvegcsövetegyikvégénélegyvízzel telikádbamerítünk,másikvégefelettpedigegymegpendítetthangvilláttartunk.Azüvegcsövetaddigmozgatjuk,mígahangvillahangjánakfelerősödésétnemhall-

juk.Ahangterjedésisebességelevegőben340 ms.

a)Mekkorarészállkiazelsőerősítésihelymegtalálásakoravízbőlegy440Hz-esésegy256Hz-eshangvillaesetén?

b)Legalábbmekkoraüvegcsőkelleneakéthangvillaeseténamásodikerősítésihelymegtalálásáhozis?

301. Egymindkétvégénnyitottfüggőlegesüvegcsövetegyikvégénélegyvízzeltelikádbamerítünk,má-sikvégefelettpedigegymegpendítetthangvilláttartvaaddigmozgatunk,mígahangvillahangjá-nakfelerősödésétnemhalljuk.Ekkorazüvegcső-ből18cmhosszúságúrészállkiavízből.Ahang

terjedésisebességelevegőben340 ms.

a)Mekkoraahangvillafrekvenciája? b)Amásodikerősítésihelyeseténazüvegcsőmekkorarészeállkiavízből?

302. Haladóhullámhullámhosszaazújközegbeérve20%-kalcsökken.Ahullámfrek-

venciájaazelsőközegben1000Hz,terjedésisebességepedig80 ms.

a)Mekkoraafrekvenciaamásodikközegben? b)Mekkoraahullámhosszazelső,illetveamásodikközegben? c)Mekkoraaterjedésisebességamásodikközegben?

303. Egyhullámterjedésisebességevízben1000 ms,acélban5000 m

s.Ahullámfrek-

venciája2000Hz. a)Hogyanváltozikahullámhullámhosszaazújközegbeérve? b)Mekkoraahullámbeesésiszöge,haatörésiszög40°-os?

304. Egyhullámterjedésisebességefában30 ms,gumiban120 m

s.Ahullámhullám-

hosszafában60cm. a)Mekkoraahullámfrekvenciája? b)Mekkoraahullámhosszgumiban? c)Határozdmegahullámirányváltozásánakszögét,haabeesésiszögafában5°-os!

l4

60

Mechanika

305. Kéthullámforrásegymástól150cmtávolságbanazonosfázisbanazonosamplitú-dójú(egyforma)200Hzfrekvenciájúhullámotkelt.Ahullámterjedésisebessége

100 ms. Hol helyezkednek el azok a pontok a két hullámforrás között, ahol a

szembenhaladókéthullám a)kioltjaegymást? b)maximálisanerősítiegymást?

306. Vízbenterjedőhullámterjedésisebességeazújközegbeérveafelérecsökkent. Ahullámokatöréssorán20°-bantérnekeleredetihaladásiirányuktól.Mekkoraszögbenérkeznekahullámokakétkülönbözőmélységűréteghatárához?

307. Egy szirénázóautó72 kmh

sebességgelmozog,

miközben2000Hzfrekvenciájúhangotadki.A

hangterjedésisebességelevegőben340 ms.Mek-

koraleszannakahangnakafrekvenciája,amelyetérzékelünk,ha

a)azautóközeledikfelénk? b)azautótávolodiktőlünk?

308. Egyszirénázótűzoltóautóhangját4000Hzhelyett4200Hzfrekvenciájúnakérez-zük.Határozdmegatűzoltóautósebességétésmozgásánakirányáthozzánkviszo-

nyítva!Ahangterjedésisebességelevegőben340 ms.

309. Egyállószirénázóautóhozkerékpárralállandónagyságúsebességgelközeledveaszirénahangjánakfrekvenciáját420Hz-nekmérjük,haazautótólugyanakkorasebességgeltávolodunk,akkorpedig400Hz-nek.Ahangterjedésisebességele-

vegőben340 ms.

a)Mekkorafrekvenciájúhangothallazállókerékpáros? b)Mekkorasebességgelközlekedikakerékpáros?

310. Egy megkülönböztető jelzést használó mentőautó 72 kmh

sebességgel halad

egyenletesenazegyenesúton.Mekkorafrekvenciájúnakhalljukasziréna6000Hz

frekvenciájúhangjáta10 mssebességgelhaladóautóból,ha

a)amentővelegyiránybanhaladunk,ésamentőautómögöttünkvan? b)amentővelegyiránybanhaladunk,ésamentőmárleelőzöttminket? c)amentővelszembenhaladunk,ésközeledünkfelé? d)amentővelszembenhaladunk,ésmárelhaladtunkmellette?

Mélyebbhang

Magasabbhang

61

311. Két hangszórón keresztül hallgatjuk ugyanazt a680Hzfrekvenciájúhangot.Akéthangszórótá-volsága10m.AzA, B, Cpontokközülhovaérde-mesülniazábránlátható4mhosszúkanapén,haalehetőlegjobbanszeretnénkhallaniazenét?A hanghullám terjedési sebessége a levegőben

340 ms.

312. Két hangszórót egy közös hanggenerátorról mű-ködtetünk.Ahanggenerátorfrekvenciája590Hzés700Hzközöttváltoztatható.Ahanghullámterjedé-

sisebességealevegőben340 ms.Akéthangszóró

távolsága4m.Az Aponttávolságaazegyikhang-generátortól3mazábránláthatóelrendezésben.

a)Mekkorafrekvenciaeseténkaphatunkmaximá-liserősítéstazApontban?

b)MekkorafrekvenciaeseténkaphatunkmaximálisgyengítéstazApontban?

1.8. Tesztek

313. Egyenesmenténmozgótestetfigyelünkmeg.Azttapasztaljuk,hogypercenkéntmindigugyanakkorautatteszmeg.Válaszdkiabiztosanhelyesállítást!

A)Atestegyenesvonalúegyenletesmozgástvégez. B)Atestátlagossebességnagyságaállandó. C)Atestátlagsebesség-vektoraállandó. D)Atestegyiránybahalad.

314. Haautónkmozgásakétállandósebességűszakaszbóláll,akkorazátlagsebességnagyságaav1 és v2sebességekbőlkiszámolható.Hogyan?

A)Haakétmozgásszakaszidejemegegyezik,akkor: v v vv vátl = ⋅

+1 2

1 2

.

B)Haakétmozgásszakaszútjamegegyezik,akkor: vv vv vátl = +

⋅1 2

1 2

.

C)Haakétmozgásszakaszidejemegegyezik,akkor: v v vátl = +1 2

2.

D)Haakétmozgásszakaszútjamegegyezik,akkor: v v vátl = +1 2

2.

10 m

6 mA B C

2 m 1 m

hanggenerátor

hangszóró

4 m

A

3 m

62

Mechanika

315. Avillamos10 mssebességgelkeletfelé,afutó18 km

h-valnyugatfeléhalad.Mek-

koraafutórelatívsebességeavillamoshozképest?

A) −28ms.

B) 28ms.

C) −5ms.

D) −15ms.

316. Azegyenesvonalúmozgássebességnagyság-időgrafikonjárólsokinformációol-vashatóle.Afelsoroltállításokközülmelyiknemhelyes?

A)Agörbealattiterületazútnagyságátadja. B)Agörbemeredekségemindenpillanatbanagyorsulásnagyságátadja. C)Agörbemenetébőlkövetkeztetnilehetarra,hogygyorsulvagylassulatest. D)Agörbemenetébőlkövetkeztetnilehetarra,hogyelőrevagyhátrahaladatest.

317. Egygyorsulótestegymástkövetőazonosidőtartamonkéntiútjainakarányábólál-lapítsdmeg,hogymelyikazegyenletesenváltozó!

A)1:2:3:4. B)1:3:6:9. C)1:3:5:7. D)1:4:9:16.

318. Azautóksebességmérőórája(kilométeróra)apil-lanatnyisebességetésazösszesenmegtettutatisméri.Minalapulezamérés,mitmérigazábólaműszer?

A)Azautóésakörülöttelevőlevegőegymáshozviszonyítottáramlásisebességétméri.

B)Akerékfordulatainakszámátmériésakerüle-ténekismeretébenjelziazadatokat.

C)Amotorfordulatainakszámátmériésazáttételekismeretébenjelziazadatokat. D)Akocsiradarjeleinekvisszaérkezésiidejébőlafedélzetikomputeradjaazada-

tokat.

63

319. JancsiésJuliskanyomképetkészítenek(kavicso-katpotyogtatnakapályamenténazonosidőköz-önként).Akavicsokegyegyenesmenténazonostávolságonkéntvannak.

A)Nyomképükalapjánnemtudjukbiztosan,hogyegyenletesvolt-eamozgásuk.

B)Nyomképük alapján biztosak lehetünk abban,hogyegyenletesvoltamozgásuk.

C)Nyomképükalapjánbiztosaklehetünkabban,hogyegyenesmenténmozogtak. D)Nyomképükalapjánbiztosaklehetünkabban,hogyegyenesvonalúegyenletes

mozgástvégeztek.

320. Villámláskorfény-éshangjelenség(mennydörgés)islétrejön.Becsüldmeg,hogytőlünkmilyenmesszetörténtavillámlás,haavillanásésadörgésészleléseközöttiidő6s!

A)6km. B)3km. C)2km. D)1km.

321. Agyerekekvitatkoznak:gyorsulvagynem?Válaszdkianemgyorsulótestet! A)Azegyenesútonállandónagyságúsebességgelhaladóautólámpája. B)Azegyenesvonalúegyenletesmozgástvégzőkerékpárszelepje. C)Akörpályánállandónagyságúsebességgelmozgómotorkerékpárlábtartója. D)Azállomásrólindulógyorsvonatablaka.

322. Afelfeléhajításegyenesvonalúegyenletesenváltozómozgás.Miajellemzője?

A)Gyorsulásaanehézségigyorsulás,amelyneknagyságamin-

denhol 9 81 2, .ms

B)Gyorsulásaváltozik,hiszenmégamozgásirányaisellenté-tesrefordul.

C)Agyorsulásaazegészmozgássoránállandó,alefelémutatónehézségigyorsulás.

D)Gyorsulásaafelfelénegatív,alegfölsőpontbannulla,lefelépozitív.

323. Arakétákmodernhordozóeszközök,arólukszólóhamisállítástválaszdki! A)Alendületmegmaradástörvényévelmagyarázhatóaműködésük. B)Abelőlükkiáramlóanyagésarakétatestközöttikölcsönhatáshajtjaőketelőre. C)Abelőlükkiáramlóanyagésalevegőközöttikölcsönhatáshajtjaőketelőre. D)Működésükazonalapul,hogybelőlüknagysebességgelanyaglökődikhátra.

64

Mechanika

324. Kettenegyüttvisznekegynehéztáskát.Mikorkellkülön-különnagyobberőtki-fejteniükatáskafülére?

A)Haakéterőhatásvonalaközelebbvanafüggőlegeshez. B)Haakéterőhatásvonalaközelebbvanavízszinteshez. C)Haakétfülrögzítésipontjaközelebbvanegymáshoz. D)Akifejtendőerőfüggetlenahatásvonalakállásátólésegymástólmérttávolsá-

gátólis.

325. Ketten együtt visznek egy nehéz táskát.Mikor kell kettejüknek együttesen na-gyobberedőerőtkifejteniükatáskafülére?

A)Haakéterőhatásvonalaközelebbvanafüggőlegeshez. B)Haakéterőhatásvonalaközelebbvanavízszinteshez. C)Haakétfülrögzítésipontjaközelebbvanegymáshoz. D)Akifejtendőerőfüggetlenahatásvonalakállásátólésegymástólmérttávolsá-

gátólis.

326. Lekvárfőzéskorfolyamatosankevergetnikellagyümölcsöt,hogyneégjenle.Mi-korkellakeverőkanálraadottsebességeseténki-sebberőtkifejtenünk?

A)Ha a kanalat aH-val jelölt (homorú) oldalafelémozgatjuk.

B)Ha akanalat aD-vel jelölt (domború)oldalafelémozgatjuk.

C)AkifejtendőerőugyanakkoraaH és a Doldalfelémozgatáskor.

327. Lekvárfőzéskorgyakrankellkevergetniagyümölcsöt,hogyneégjen le.Mikorkeverjükugyanolyansebességűmozgatáseseténalaposabbanalekvárt?

A)HaakanalataH-valjelölt(homorú)oldalafelémozgatjuk. B)HaakanalataD-veljelölt(domború)oldalafelémozgatjuk. C)EgyformánjólmegmozgatjukalekvártaH és a Doldalfelémozgatáskor.

328. Egyadotttestegymástkövetőegymásodpercenkéntmegtettútjainaknagyságátsoroltuk fel. (Mindegyikutatugyanolyanmértékegységbenadtukmeg.)Melyikadatsorhoztartozómozgásjöttlétrealegnagyobb,állandóeredőerőhatására?

A)1;4;9;16. B)1;10;100;1000. C)1;3;5;7. D)3;9;15;21.

H D

65

329. AkövetkezőjelenségekközülmelyikmagyarázhatóNewtonIII.törvényével? A)Azállóhintaelőrelendül,hahátradőlarajtaülőgyermek. B)Haagörkorcsolyamegakadazúttestenlevőkisgödörben,asportolóelőre-

zuhan. C)Haavonatmegindul,azutasokkisséhátrafelémozdulnak. D)Azállandósebességgelhaladójárműbenazutasnaknemkellkapaszkodnia.

330. Hakétegyformatömegűésfelületűtestreugyanazonavízszintestalajonugyanak-koratapadásierőhat,akkorbiztos-e,hogyanyomóerőkisegyenlők?

A)Igen,mertatapadásisúrlódáserőtörvényeszerintnemkülönbözhetnek. B)Nem,mertanyomóerőtőlteljesenfüggetlenatapadásisúrlódásierőnagysága. C)Igen,mertminélnagyobbanyomóerő,annálnagyobbatapadásierő. D)Nem,mertanyomóerőcsakatapadásierőmaximálisértékébenmeghatározó.

331. Gyorsulvagynem?Avízszintesasztalrahelyezetttestreanehézségi,anyomó-ésasúrlódásierőnkívülcsakmihatunk.Válaszdkiabiztosangyorsulvamegindulótestet!

A)Avízszintesasztalrahelyezetthasábrakifejtünkegyvízszinteserőt. B)Ahasábraegyetlenerőtfejtünkkiésazvízszintes. C)Avízszintesasztalrahelyezetthasábraegyetlenerőtfejtünkkiésaznagyobb,

mintatapadásierőmaximálisértéke. D)Ahasábraegyetlenvízszinteserőtfejtünkkiésaznagyobb,mintatapadásierő

maximálisértéke.

332. Az ábrán látható módon F erővel két hasábotgyorsítunk vízszintes, súrlódásmentes felületen.Aközöttüklevőpapírlapotmikorkönnyebbfölfe-lékihúzni?

A)Haaz1.számútesttömegekisebb. B)Haa2.számútesttömegekisebb. C)Haakéttesttömegeegyenlő. D)Alapkihúzásáhozkifejtendőerőfüggetlenattól,hogymelyiktestanehezebb.

333. Egyfelemeltautónakakerékcsereidejérevalóegyhelybentartásáraegyerőmű-vészvállalkozik.Fizikaiértelembenmekkoramunkátvégez?

A)Jelentősmunkátvégez,hiszenigennagytömegűakocsi. B)Azerőművésznemgyorsítjaakocsit,tehátnemvégezmunkát. C)Akocsinemmozdulel,tehátaráhatótartóerőmunkájanulla. D)Anehézségierőellenébennagymunkátvégez,mertsokáigtartjaakocsit.

F

m1m2

66

Mechanika

334. Egyépítkezésnélvízszintessel30°-osszögetbezáróelevátorthasználnak.Azalsó

részérefüggőlegesenhullóanyagotállandó,3mssebességgeljuttatja8mmagasra.

A)Agépcsakemelésimunkátvégezazanyagon,mertállandósebességgelmoz-gatja.

B)Emelésiésgyorsításimunkátisvégez,mertazelejénfelisgyorsítjaazanyagot. C)Csakgyorsításimunkátvégez,hiszennemfüggőlegesenemeliazanyagot. D)Csakemelésimunkátvégez,amennyitgyorsít,annyitlassítisazanyagon.

335. A bungee jumping gumikötelében felhalmozódó maximális rugalmas energianagyságárólvitatkoznakanézők.Válaszdkiahelyesállítást!(Amagasságiener-gianullaszintjétamaximálismegnyúlásállapotáhozrendelték.)

A)Pontosanegyenlőamélybezuhanóemberkezdetimagasságienergiájával. B)Alégellenállásmunkájamiattkicsitkisebb,mintakezdetimagasságienergia. C)Alégellenállásmunkájamiattkicsitnagyobb,mintakezdetimagasságienergia. D)Alégellenállásésanehézségierőmunkájánakakülönbségévelegyenlő.

336. Egy700kgtömegűautó36 kmh

sebességről10salattegyenletesenfékezve,akere-

kekmegcsúszásanélkülmegáll.Ajelenséggelkapcsolatoshamisállítástválaszdki! A)Amozgásienergiamegváltozása-35kJ. B)Atapadásierőmunkája-35kJ. C)A fékrendszerben és a kerekek gumijában létrejövő belsőenergia-növekedés

„emésztifel”amozgásienergiát. D)Arendszermechanikaienergiájánakmegváltozása-35kJ.

337. Mekkoramunkátvégezahintaláncábanfellépőerő?Azigazállítástválaszdki! A)Nemvégezmunkát,mivelmindigmerőlegesazelmozdulásra. B)Amunkanagyságaattólfügg,hogyalengésnekmekkoraszakaszátvizsgáljuk. C)Aszélsőtőlazegyensúlyihelyzetigamozgásienergiamegváltozásávalegyenlő. D)A szélsőtől az egyensúlyi helyzetig a magassági energia megváltozásával

egyenlő.

338. Azosztálykirándulásonaszálláshelyrőlindulvaésestevisszaérkezvehegyes-völ-gyesvidékentúráztunk.Melyikerőmunkájavoltegésznapraösszegezvenulla?

A)Asúrlódásierőösszességébennemvégzettmunkát,mertnemtörténtelmozdulás. B)Azizomerőnkösszességébennemvégzettmunkát,mertnemtörténtelmozdulás. C)Aközegellenállásierőösszességébennemvégzettmunkát,nemtörténtelmozdulás. D)Anehézségierőösszességébennemvégzettmunkát,mertnemtörténtelmozdulás.

67

339. Földikörnyezetbenelejtünkegypiciólomgolyót.Melyikgrafikonmutatjahelyesenanehézségierőteljesítményétazidőfüggvényében?

A)1. B)2. C)3. D)Egyiksem.

340. Földikörnyezetbenelejtünkegypiciólomgolyót.Melyikgrafikonmutatjahelyesenanehézségierőteljesítményétazelmozdulásfüggvényében?

A)1. B)2. C)3. D)Egyiksem.

341. Földikörnyezetbenelejtünkegypiciólomgolyót.Melyikgrafikonmutatjahelyesenagolyómoz-gásienergiájátazidőfüggvényében?

A)1. B)2. C)3. D)Egyiksem.

342. Azábrákközülmelyikmutatjahelyesenamegnyújtottrugóenergiájátéserejétamegnyúlásfüggvényében?

O O Ol l l

Er

Fr

Er

Fr

Er

Fr

1. 2. 3.

A)1. B)2. C)3. D)Egyiksem.

343. Egypontszerűtestegyensúlybanvan.Melyikállításhamisakövetkezőkközül? A)Aráhatóerőkeredőjebiztosannulla. B)Atestegyenesvonalúegyenletesmozgástvégezhet. C)Atestahangsebességgelmozoghat. D)Atestbiztosanáll.

O

1.

2.

3.

t

Pneh

O

1.

2.

3.

s

Pneh

O

1.

2.

3.

t

Emozg

68

Mechanika

344. Földikörülményekközöttazegyenes,homogéntömegeloszlásúdrótdarabegyen-súlybanvan.Melyikállításigaz?

A)Adrótdarabraegyetlenerőhat. B)Adrótdarabralegalábbkéterőhat. C)Adrótdarabracsakellentétesirányúésugyanakkoraerőkhathatnak. D)Adrótdarabraegyetlenerősemfejthetkiforgatónyomatékot.

345. Vékony,homogéndrótbólfélkörívekethajlítunk.A33.feladatábráinláthatómódonalátámasztjukőket.Melyikvanstabilegyensúlyihelyzetben?

A)1. B)2. C)3. D)4.

346. Vékony, homogén és sima drótból félköríveket hajlítunk.A 345. feladat ábráinláthatómódonalátámasztjukőket.Melyiknincsegyensúlyihelyzetben?

A)1.és2. B)2.és4. C)3.és2. D)4.és1.

347. Egycsavarralannálkisebberőkifejtésévellehetugyanúgyösszeszorítanikétle-mezt,

A)minélkisebbamenetemelkedésmagassága(közelebbvannakameneteiegy-máshoz).

B)minélnagyobbamenetemelkedésmagassága(minélritkábbakamenetei). C)minélrövidebbacsavarkulcsszára,amivelelfordítjukacsavart. D)minélkevésbénedves(olajos)acsavarmenete.

348. Mitjelent,hogyazábránlátható,ideáliscsigákbólálló rendszerrel könnyebben lehet a terhet adottmagasságbafelemelni,mintnélküle?

A)Kisebb erővel és kisebb energiabefektetésselemelhetünk.

B)Kisebberővel,denagyobbenergiabefektetésselemelhetünk.

C)Nagyobberővel,dekisebbenergiabefektetésselemelhetünk.

D)Kisebberővelésugyanakkoraenergiabefekte-tésselemelhetünk.

349. Ha egy fejszével fát hasogatunk, célszerű meg-éleznünk előtte. Az ábrán fejszék metszetképétlátjuk.Melyikalegélesebb?

A)1. B)2. C)3. D)4.

1. 2. 3. 4.

1. 2. 3. 4.

69

350. Egydeszkávalmintegyoldalú-ésmintkétoldalúemelővelisdolgozhatunk.Me-lyikesetbenlehetkisebberővelemelniugyanaztaterhet?

A)Akétoldalúval,mertígyhosszabblehetazerőkar. B)Azegyoldalúval,mertígyhosszabblehetazerőkar. C)Akétfélemódonugyanakkoraerővelkelldolgoznunk,azerőkarokisugyanak-

korák.

351. Egy állvány nélkül dolgozó kőműves brigád azábránlátható„önemelő”szerkezetteloldjamegamagasházaktatarozását.Egy80kg-oskőművessajátmaga–ésacsigávalegyütt40kg-os„kosár”–mellettmégmekkoratömegetképesemelniez-zelarendszerrel?

A)240kg-ot. B)80kg-ot. C)120kg-ot. D)40kg-ot.

352. Azegyenlőkarúmérlegegyikserpenyőjébe125gtömegűterhethelyezünk.Mek-

kora térfogatú,3000kgm3 sűrűségű testetkellakasztanunkamásik,könnyűser-

penyőhelyéreazegyensúlyeléréséhez?Milyen térfogatú testkellene,havízbemerítenénk?

A)41,7cm3,illetve62,5cm3. B)41,7mm3,illetve62,5mm3. C)4,17cm3,illetve6,25cm3. D)0,417dm3,illetve0,625dm3.

353. Azegyenleteskörmozgásrólszólóalábbikijelentésekközülválaszdkiahibásat! A)Gyorsulásanulla,hiszenasebességeállandónagyságú. B)Sebességefolyamatosanváltozik,gyorsulásaállandónagyságú,változóirányú. C)Haavonatkoztatásirendszerorigójátakörközéppontjábahelyezzük,ahely-

vektoraállandónagyságúmarad. D)Amegtettútabefutottívhosszalegyenlő,aszögelfordulásésasugárszorzata.

354. Azegyenleteskörmozgástvégzőtestsebességvektoránakmegváltozásaaperió-dusidőhányadrészealattválikegyenlőnagyságúvámagávalasebességvektorral?

A) π3. B)Sohasem. C) 1

6. D) 1

2.

70

Mechanika

355. Akörmozgásszögelfordulásafokbanésradiánbanismérhető.Miezekkapcsolata? A)AradiánésafokisaszögSI-mértékegysége,adottszögeseténhányadosuka

sugár. B)Egyfokazegyradiánnaképpenahatvanadrésze. C)A radiánés a fokközöttikapcsolatot aπ ≈ 3,14 számsegítségével adhatjuk

meg. D)Ateljeskörközéppontiszöge360°,vagyis2radián.

356. Egylemezjátszótengelyétől5,10és15cmtávol-ságraegyforma,aprótestekethelyezünkazegyen-letesen barázdált felületű lemezre. Fokozatosannövelveafordulatszámotmelyikfogelőszörmeg-csúszni?

A)Az5cm-relevő. B)A10cm-relevő. C)A15cm-relevő. D)Egyszerrecsúsznakmeg.

357. Egyformatesteketkülönbözőhosszúságú,egyikvégénrögzítettmadzagokrakö-tünk.Haegyrenagyobbsebességűkörmozgásbahozzukatesteket,amadzagokelszakadnak.Melyikfonálszakadelhamarabb?

A)Előszöralegrövidebbszakadel. B)Előszöraleghosszabbszakadel. C)Egyformasebességnélszakadnakel. D)Előszöraközepeshosszúságúszakadel.

358. Adombtetőnegyrenagyobbsebességgelvégighaladóautórólszólókijelentésekközülválaszdkiahibásat!

A)Minélnagyobbasebessége,annálkisebbasúlya. B)Elégnagysebességeseténasúlytalanságállapotábaiskerülhet. C)Azonossebességeseténa„csúcsosabb”domboncsökken jobbanakocsi sú-

lya. D)Asúlytalanságállapotánakeléréséhezafénysebességetkellenemegközelítenie.

359. Amadzagrakötöttvizespoharatfüggőlegessíkbanmegpörgethetjükanélkül,hogyavízkifolyna.Milyenesetbenkisebbafölsőhelyzetbenavízkiömlésénekave-szélye?

A)Harövidebbmadzagon,kisebbfordulatszámmal,óvatosanpörgetjük. B)Hahosszabbmadzagon,kisebbfordulatszámmal,óvatosanpörgetjük. C)Harövidebbmadzagon,nagyobbfordulatszámmal,erőteljesebbenpörgetjük. D)Hahosszabbmadzagon,nagyobbfordulatszámmal,erőteljesebbenpörgetjük.

71

360. Afonálegyikvégéta levegőben,egyhelyben tartjuk.Amásikvégérekötöttkisgolyótvízszintessíkbankörpályáraállítjuk.Keresdahibásállítást!

A)Ilyenesetbennemcsakagolyómozgásisíkja,hanemafonálisvízszinteslesz. B)Ilyenesetbencsakagolyómozgásisíkjaleszvízszintes,afonálsohasem. C)Minélnagyobbsebességgelpörgetjük,annálközelebbkerülafonálavízszin-

teshez. D)Haafordulatszámotmegkétszerezzük,ésafonálhosszátnegyedrésznyirecsök-

kentjük,akkornemváltozikafonálvízszintesselbezártszöge.

361. Azutakatakanyarbanbefelémegdöntik.Válaszdkiahelyeskijelentést!

A)Azúttestilyenkialakításávalelérhető,hogyazautókerekeiretetszőlegessebességeseténsemhatoldalirányúerő,tehátjegesútfelületeseténsemcsúsznakmeg.

B)Azúttestilyenkialakításávalelérhető,hogyazautókerekeireazadottútsza-kaszraelőírtsebességeseténnemhatoldalirányúerő,ígyónosesőeseténsemcsúsznakmeg.

C)Azúttestilyenkialakításávalsemlehetelérni,hogyazautókerekeireazadottútszakaszraelőírtsebességeseténnehassonoldalirányúerő.

D)Azilyenúttestentetszőlegessebességgelhaladóautósemmiképpennemsodró-dikki.

362. Azegyenleteskörmozgásváltozósebességűmozgás.Melyikállításhamis? A)Fenntartásáhozmindenképpenszükséges,hogyatestrehassonegykörközép-

pontjafelémutatóerő. B)Fenntartásáhoznemszükséges,hogyatestrehassonegykörközéppontjafelé

mutatóerő. C)Fenntartásáhozmindenképpenszükséges,hogyatestreakörközéppontjafelé

mutatóeredőerőhasson. D)Fenntartásáhozszükséges,hogyatestrehatóeredőerőacentripetálisgyorsu-

lásthozzalétre.

363. Válaszdkiahamisállítást! A)Mindenharmonikusrezgőmozgástvégzőtesthezrendelhetőegyolyanegyen-

leteskörmozgás,amelybenakörmozgástvégzőtestvetületeegyüttmozogarezgőkisméretűtesttel.

B)Azolyanmozgást,melynélakitérés-időfüggvényszinuszfüggvény,harmoni-kusrezgőmozgásnaknevezzük.

C)Egytestharmonikusrezgőmozgástvégez,haaráhatóerőkeredőjéneknagy-ságaegyenesenarányosakitérésselésirányaazzalellentétes.

D)Aharmonikusrezgőmozgástlétrehozóerőnégyzetesenarányosakitéréssel.

72

Mechanika

364. Azalábbimennyiségekközülmelyiknemfüggetlenazamplitúdótól? A)Rezgésidő. B)Legnagyobbsebesség. C)Frekvencia. D)Körfrekvencia.

365. Melyikigazállítás? A)Aharmonikus rezgőmozgástvégző testgyorsulásaotta legnagyobb,ahola

kitérésealegnagyobb. B)Aharmonikus rezgőmozgástvégző testgyorsulásaott a legnagyobb,ahola

sebességealegnagyobb. C)Aharmonikusrezgőmozgástvégzőtestgyorsulásaott0,aholakitérésealeg-

nagyobb. D)Aharmonikus rezgőmozgástvégző testgyorsulásaotta legnagyobb,ahola

kitérése0.

366. Egyharmonikusrezgőmozgástvégzőtestrezgésideje4s.Azegyensúlyihelyzet-bőlindulvalegközelebbmikorleszasebességéneknagyságamaximális?Válaszdkiazigazállítást!

A)1smúlva. B)2smúlva. C)3smúlva. D)4smúlva.

367. EgerváránakostrománálazEgricsillagokszerintavárvédőkadobokraborsóttettek.Miért?

A)Avárostromlóialagutatástak,azokrezgéseketkeltettek,melyekadobhártyáitmegrezegtették,ígyaborsószemekmozgásajelezteaveszélyt.

B)Aföldrengésekelőrejelzésérehasználtákeztazeszközt. C)Vallásicélokból,hogyelijesszékagonoszszellemeket.

368. Egyharmonikusrezgőmozgástvégzőtestkitérés-

időfüggvénye y t= ⋅ ⋅

0 1 1 57 1, sin , .ms

Mekko-

raarezgésidő? A)1,57s. B)4s. C)0,64s. D)15,7s.

369. Egyharmonikusrezgőmozgástvégzőtestsebesség-időfüggvénye

v t= ⋅ ⋅

3 14 31 4 1, cos , .ms s

Mekkoraarezgésamplitúdója?

A)0,1m. B)3,14m. C)31,4m. D)10m.

73

370. Egyharmonikusrezgőmozgásgyorsulásátaz a t= − ⋅ ⋅

3 94 6 28 12, sin ,ms s

függ-vényírjale.Mekkoraazamplitúdó?

A)1m. B)0,1m. C)6,28m. D)1,6m.

371. Egyharmonikusrezgőmozgástvégzőtestfrekvenciája10Hz,amplitúdója5cm.Mekkoraakitéréseazegyensúlyihelyzetenvalóáthaladásután0,15smúlva?

A)5cm. B)1,3mm. C)0cm. D)1,2mm.

372. Egymtömegűtestegyrugónharmonikusrezgőmozgástvé-gez.Arugótnégyegyenlőhosszúságúrészrevágjuk,ésatestetazegyikdarabrugórafüggesztjük.Hogyanváltozikatestrez-gésideje,haekkorismétharmonikusrezgőmozgástvégez?

A)Arezgésidőnemváltozik. B)Arezgésidőfeleakkoralesz. C)Arezgésidőkétszereséreváltozik. D)Arezgésidőnegyedakkoralesz. E)Arezgésidőnégyszerakkoralesz.

373. Haegyrugónrezgőtesttömegétnégyszereséreváltoztatjuk,akkorafrekvencia

A)akétszeresérenő. B)anégyszeresérenő. C)afelérecsökken. D)anegyedérecsökken.

374. Rugórafüggesztett,harmonikusrezgőmozgástvégzőtestrezgésideje0,5s.Mek-koraarugómegnyúlásaazegyensúlyihelyzetben?

A)4cm. B)6,3cm. C)79,5cm. D)Ezekbőlazadatokbólnemhatározhatómeg.

375. Válaszdkiazigazállítást! A)Amatematikaiingalengésidejekiskitérésekeseténfüg-

getlenazingahosszától,csakazingatömegétől,azamp-litúdótólésanehézségigyorsulástólfügg.

B)Amatematikaiingalengésidejekiskitérésekeseténfüg-getlenazamplitúdótól,csakazingatömegétől,ahosszá-tólésanehézségigyorsulástólfügg.

C)Amatematikaiingalengésidejekiskitérésekeseténfüg-getlenazingatömegétől,csakazingahosszától,azamp-litúdótólésanehézségigyorsulástólfügg.

D)Amatematikaiingalengésidejekiskitérésekeseténfüggetlenazingatömegétőlésazamplitúdótól,csakazingahosszátólésanehézségigyorsulástólfügg.

74

Mechanika

376. Egyigenhosszúfonálingavégénegy20Ft-osfügg.Hogyanváltozikalengésidőkiskitérésekesetén,haa20Ft-ost100Ft-osracseréljük?

A)Alengésidőnő. B)Alengésidőnemváltozik. C)Alengésidőcsökken. D)Ezekbőlazadatokbólnemhatározhatómegegyértelműen.

377. Melyikállításahamis? A)Arugóenergiájaegyenesenarányosamegnyúlásával. B)Egyformánmegnyújtottrugókközülannaknagyobbazenergiája,amelyiknek

nagyobbarugóállandója. C)Két egyforma rugó közül abban tárolódik nagyobb energia, amelyiknek na-

gyobbamegnyúlása. D)Arugalmasenergiaegyenesenarányosarugóállandóval.

378. Egyharmonikusrezgőmozgástvégzőtestamplitúdója10cm,arezgésienergia5J.Mekkoraarugóállandó?

A)10Nm. B)100

Nm. C)1000

Nm. D)500

Nm.

379. Melyikahamisállítás? A)Egyrezgőrendszerenergiájaatestésarugóegyüttesénekenergiája. B)Arendszerenergiájaaszélsőhelyzetekbenteljesegészébenrugalmasenergia

formájábantárolódik. C)Arendszerenergiájaazegyensúlyihelyzetbenteljesegészébenmozgásienergia

formájábantárolódik. D)A rezgési energia egyenesen arányos a test tömegével, az amplitúdóval és a

frekvencianégyzetével.

380. Mekkorakitéréseseténegyezikmegavízszintessíkban5cm-esamplitúdójúhar-monikusrezgőmozgástvégzőtestmozgásiésrugalmasenergiája?

A)2,5cm-nél. B)3,54cm-nél. C)1,77cm-nél. D)Ezekbőlazadatokbólnemhatározhatómeg.

381. Válaszdkiahamisállítást! A)Ha egy rezgésre képes testet kitérítünk,majdmagára hagyunk, akkor a test

szabadrezgéstvégez,melynekfrekvenciájaasajátfrekvencia. B)Asúrlódásésközegellenálláshatásáraaszabadrezgésekbenazegymásutáni

legnagyobbkitérésekfokozatosancsökkennek. C)Haagerjesztőerőfrekvenciájaközelesikarendszersajátfrekvenciájához,ak-

korazamplitúdóugrásszerűenmegnőhet. D)Haegyrezgőrendszerrelenergiátközlünk,akkorcsillapítatlanrezgésjönlétre.

75

382. Válaszdkiahamisállítást! A)Hakétvagytöbbrezgőrendszerközöttenergiaátadási lehetőségvan,csatolt

rezgésekjönneklétre. B)Akis csillapítású rendszer amplitúdójánaknövekedése rezonancia eseténki-

sebb,mintegynagycsillapításúrendszeré. C)Akényszerrezgéssoránarezgőrendszerreegykülsőperiodikuserőishat. D)AzMRImágnesesrezonanciánalapulóképalkotástjelent.

383. Válaszdkiahamisállítást! A)Két egymással párhuzamos, egyező frekven-

ciájúharmonikusrezgésakkorerősítiegymástmaximálisan,haafáziskülönbségük0.

B)Maximális gyengítés akkor jöhet létre, ha azösszeadódó rezgések ellentétes fázisban van-nak.

C)Hakétpárhuzamosrezgésfrekvenciájaésamp-litúdójamegegyezik,akkorlebegésjönlétre.

D)Rezgések összeadása során az eredő rezgéskitérése, sebessége, gyorsulása az egyes rez-gések megfelelő mennyiségeiből vektorilagösszegződik.

384. Válaszdkiahamisállítást! A)Transzverzálishullámokbana terjedés irányamerőlegesazegyesrészecskék

rezgésénekirányára. B)Longitudinálishullámokbanaterjedésirányapárhuzamosazegyesrészecskék

rezgésénekirányával. C)Alongitudinálishullámhullámhosszakétszomszédossűrűsödéstávolsága. D)A transzverzálishullámhullámhosszaakét legközelebbihullámhegyéshul-

lámvölgytávolsága.

385. Válaszdkiahamisállítást! A)Ahullámperiódusidejemegegyezikaváltozatlanhelykörülrezgőrészecskék

rezgésidejével. B)Ahullámmozgásterjedésisebességearezgésállapottovaterjedéséneksebessége. C)Ahullámmozgásfrekvenciájaazegyespontokrezgésénekfrekvenciája. D)Ahullámmozgásperiódusidejeazazidőtartam,amelyalattahullámegyhul-

lámhossznyiutatteszmeg. E)Ahullámterjedésisebességearezgésidőésahullámhosszszorzatakéntiskiszá-

molható.

76

Mechanika

386. Melyikahamisállítás? A)Transzverzálishullámokeseténkétszomszédoshullámhegyvagyhullámvölgy

távolságaegyhullámhossz. B)Longitudinálishullámokeseténkétszomszédossűrűsödésésritkulástávolsága

egyhullámhossz. C)Többdimenziós hullámok esetén a hullámhossz két egymáshoz legközelebbi

hullámfronttávolsága. D)Egyeneshullámokbanazugyanolyanrezgésállapotúpontokegyenesekmentén

helyezkednekel.

387. Akövetkezőhullámokközülmelyiknempolarizálható? A)Mikrohullám. B)Hanghullám. C)Rádióhullám. D)Fény.

388. Gumikötélenterjedőhullámhullámhossza80cm.Mekkoraafáziskülönbségeakötélenkétegymástól40cm-relevőpontnak?

A)0. B) π4. C)

π2. D)π.

389. Válaszdkiazigazállítást! A)Azegydimenzióshullámszabadvégrőlfázis-

ugrásnélkülverődikvissza. B)Azegydimenzióshullámrögzítettvégrőlfázis-

ugrásnélkülverődikvissza. C)Azegydimenzióshullámszabadvégrőlπfázisugrássalverődikvissza.

D)Azegydimenzióshullámrögzítettvégrőlπ2fázisugrássalverődikvissza.

390. Melyikahamisállítás? A)Aközeghatárhozmerőlegesenérkezősugárhaladásiirányanemváltozikazúj

közegben. B)Haegyfelületivagytérbelihullámkétközeghatáráhozér,akkorvagyvissza-

verődikvagymegtörik. C)Atöréssoránabeesősugárésamegtörtsugárabeesésimerőlegesáltalmegha-

tározottsíkbanmarad. D)Abeesésiszögésatörésiszögszinuszainakhányadosaaterjedésisebességek

hányadosávalegyenlő.

391. Mikorjöhetlétreteljesvisszaverődés? A)Ahullámfajtájátólfügg. B)Amikoregyhullámsűrűbbközegbőlritkábbközegbelép. C)Amikoregyhullámritkábbközegbőlsűrűbbközegbelép.

77

392. Hogyanváltozik egy200ms sebességgel terjedőhullámhullámhossza, ha egy

olyanközegbeér,melybenaterjedésisebessége400ms-raváltozik?

A)Ahullámhosszazeredetifelelesz. B)Ahullámhosszazújközegbelépvenemváltozik. C)Ahullámhosszkétszeresérenő.

393. Válaszdkiazigazállítást! A)Hullámtaniszempontbólritkábbazaközeg,melybenahullámterjedésisebes-

ségekisebb. B)Hullámtaniszempontbólsűrűbbközegbeérveahullámabeesésimerőlegeshez

törik. C)Hullámtaniszempontbólsűrűbbközegbeérveahullámabeesésimerőlegestől

törik.

394. Egyhullám20o-osbeesésiszögbenegyközeghatárhozér,aholazújközegbenahullámterjedésisebességenagyobb,mintazeredetiközegben.Hogyanváltozikatörésiszög?

A)20o-nálnagyobblesz. B)20o-nálkisebblesz. C)Nemváltozik. D)Ezekbőlazadatokbólnemhatározhatómegegyértelműen.

395. Egyfegyverelsütéseután6smúlvahalljukalövésvisszhangját.Milyentávolságban

állhatunkavisszaverőfelszíntől,haahangterjedésisebességelevegőben340ms?

A)2040m. B)1020m. C)566m. D)340m.

396. Válaszdkiahamisállítást! A)Azinterferenciafeltétele,hogyatalálkozóhullámokkoherenseklegyenek. B)Kéthullámkoherens,hafáziskülönbségükidőbenállandó. C)Hakétkoherenshullámellentétesfázisbantalálkozik,akkorkioltjákegymást. D)Hakét koherenshullámugyanolyan fázisban találkozik, akkor a két hullám

maximálisanerősítiegymást.

397. Válaszdki az igaz állítást!Haegy rugalmaspontsor egyikvége szabad,másikvégerögzített,akkorazállóhullámkialakulásánakfeltétele

A)az,hogyapontsorhosszaahullámhossznegyede,háromnegyede,ötnegyedestb.legyen.

B)az,hogyapontsorhosszaahullámhosszfelevagyannakegészszámútöbbszö-röselegyen.

C)az, hogy a pontsor hossza a hullámhossz harmada vagy annak egész számútöbbszöröselegyen.

D)ezekbőlazadatokbólnemhatározhatómeg.

78

Mechanika

398. Egymindkétvégén rögzített 3mhosszúhúr30 s alatt 60 teljes rezgéstvégez.Mekkoraahúronkialakulóhullámfrekvenciája?

A)0,5Hz. B)10Hz. C)2Hz. D)20Hz.

399. Válaszdkiahamisállítást! A)ADoppler-effektusalapján,haahangforrásvagyamegfigyelővagymindkettő

mozog,akkorazészlelthullámfrekvenciájamegváltozik. B)Közeledő hullámforrás eseténmagasabb hangot hallunk,mint nyugalomban

levőhangforrásesetén. C)Távolodó hullámforrás eseténmagasabb hangot hallunk,mint nyugalomban

levőhangforrásesetén. D)ADoppler-effektusazokaacsillagokszínképébentalálhatóvöröseltolódásnak.

400. Válaszdkiazigazállítást! A)Azinfrahanga20000Hz-nélmagasabbfrekvenciájúhang. B)Azsiráfokésazelefántokképesekérzékelniazultrahangokat. C)Adenevérazultrahangsegítségéveltájékozódikésvadászik. D)Asebességmérőtraffipaxultrahangsegítségévelműködik.

401. Egy8mhosszúmindkétvégénrögzítettgumikö-télenkialakulóállóhullámbanhárombelsőcsomó-pontvan.Mekkoraazállóhullámhullámhossza?

A)1m. B)2m. C)4m. D)8m.

402. Egy0,5mhosszúhurkapálcátközepénéllefogunkésrezgésbehozzuk.Legfeljebbmekkoralehetakialakulóállóhullámhullámhossza?

A)0,25m. B)0,5m. C)1m. D)2m.