Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 1

Biomechanika – mechanika organizmów żywych w szczególności mechanika ciała człowieka. Biomechanika ogólna Biomechanika medyczna Biomechanika sportu Biomechanika inżynierska Biomechanika pracy Budowa układu ruchu człowieka. Struktura i cechy układu szkieletowego Schemat strukturalny układu szkieletowego w ujęciu teorii mechanizmów.

Rysunek. Szkielet anatomiczny oraz strukturalny Człony biomechaniczne Pary biokinematyczne Staw

Zakres ruchu w stawie (potocznie gibkość)

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 2

Ruchliwość (ruchomość)

Ruchy w stawach : Fizjologiczne czynniki ograniczające zakres ruchu w stawach: Podział stawów ze względu na budowę:

Ze względu na wykonywane ruchy rozróżnia się:

- stawy zawiasowe: zginanie prostowanie (łokciowy, kolanowy)

- stawy obrotowe: obrót wokół własnej osi (kręgi szyjne)

- stawy kuliste: ruchu złożone (biodrowy, ramienny)

- siodełkowe: ruchy złożone (podstawa kciuka)

- Rysunek. Podział stawów człowieka ze względu na podobieństwo do par kinematycznych spotykanych w technice

Luz Ruchliwości wybranych elementów układu ruchomego. Założenia upraszczające

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 3

Szkielet osiowy, numery członów ruchowych 1-30, liczba par p5=1, p4=9, p3=17,

Szkielet parzysty

numery członów parzystych 31-88, liczba par p5=80, p4=24, p3=12.

Łącznie: liczba kości n=144, liczba par p5=81, p4=33, p3=29.

w=6n-5p5-4p4-3p3 Sumaryczna ruchliwość względem czaszki jako podstawy wynosi: w=240. Ruchliwość kończyn górnych w=72. Ruchliwość kończyn dolnych w=60. Ruchliwość dłoni i stóp w=96.

Rysunek. Przykładowe modele kończyny górnej o różnych stopniach złożoności i stopniach swobody.

Układ mięśniowy jako układ napędu człowieka Budowa mięśnia – układ setek lub tysięcy włókien połączonych tkanką łączną (kolagenową)

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 4

Liczba włókien w organizmie wynosi około 250 mln. Włókna mogą mieć do 30 cm długości, średnica wynosi 0.05-0.15mm. Włókno składa się z

- błony - kilku jąder komórkowych (zawierają geny) - licznych mitochondriów - pływające w płynie komórki produkujące ATP (adezynotrifosforan), która powoduje

kurczenie mięśnia - miofybryli – włókien białkowych biegnących wzdłuż włókna o średnicy około 1-2

mikrometry. Zbudowane są one z miofilamentów grubszych i cienkich zachodzących na siebie teleskopowo.

Włókna mięśniowe podzielone są poprzecznymi błonami (prążkami Z) na około 10 tyś krótszych odcinków tzw. sarkomerów zbudowanych z około 1 mln miofilamentów. Skurcz jest pobudzany przez motoneurony biegnące wzdłuż rdzenia kręgowego. Ich liczba wynosi około 420 tyś.

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 5

Rysunek. Kolejne etapy zachodzenia na siebie grubych i cienkich miofilamentów podczas skurczu mięśnia (a=0,05 m, b=2,05 m,c=0,15 m, Z=0,05 m). Opracowanie własne na podstawie [2]

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 6

Rysunek. Charakterystyka statyczna siła całkowita – długość mięśnia na przykładzie mięśnia krawieckiego żaby. Opracowanie własne na podstawie [2].

Rysunek. Charakterystyka siła prędkość skracania mięśnia, siła-moc skracania mięśnia na przykładzie mięśnia krawieckiego żaby. Opracowanie własne na podstawie [2]

Mięsnie szkieletowe dzielą się na obłe, pierzaste, płaskie, okrężne i inne. Niektóre mięśnie mają kilka części głów i dzieli się je na aktony. Akton W organizmie człowieka jeden stopień swobody jest obsługiwany wieloma aktonami, a jeden akton obsługuje wiele stopni swobody, przebiegając nad więcej niż jednym stopniem swobody. Mniej więcej jeden akton obsługuje trzy stawy, a jeden staw jest obsługiwany trzema aktonami. Na podstawie liczby stopni swobody w stawach można pokazać, że jeden akton obsługuje 3,8 stopnia swobody, a jeden stopień swobody jest obsługiwany przez średnio 8,4 aktonów.

Mięsień na obu końcach przechodzi w ścięgna, które łączą się z kośćmi w miejscach przyczepu. Dzięki temu możliwy jest ruch. Mięsień o masie 1kg wciągu 8 h może rozwinąć moc około 15W. Moc chwilowa może być kilkadziesiąt razy większa. Najczęściej mięśnie pracują przy przełożeniach w kościach 1:10. Człowiek może na wyciągniętych poziomo rękach przez kilka sekund utrzymać ciężar 90kg (900N).Siła rozwijana w mięśniach wynosi 9000N. Masa pracujących mięśni jest wtedy 2000

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 7

razy mniejsza niż masa podnoszonego ciężaru. Naprężenie maksymalne mięśnia szkieletowego wynosi 0.5-2.0 MPa. Największy mięsień człowieka – pośladkowy wielki – rozwija siłę około 12 000 N. Człowiek może zaangażować jednocześnie 1/7 swoich mięśni. Gdyby mięśnie miały jeden punkt przyczepu mogłyby rozwijać siłę 250 000N. Mięśnie wytwarzają momenty napędowe w stawach. Moment wytworzony przez zespół mięśni względem osi obrotu w danym stawie przy stałym pobudzeniu w trakcie gładkiego skurczu tężcowego jest funkcją kąta obrotu oraz prędkości obrotowej. Pobudzenie mięśnia u jest wielkością z zakresu od 0 do umax i zależy od jednocześnie pobudzonych jednostek motorycznych od częstotliwości ich pobudzenia i synchronizacji. Jest on mierzony za pomocą elektrod wkłuwanych lub powierzchniowych w postaci elektromiogramu. Charakterystyka izokinetyczna pomiar M od kąta przy stałym pobudzeniu i prędkości kątowej. Do pomiaru służy dynanometr. Charakterystyka przy 0 nazywa się statyczną. Charakterystyka izotoniczna jest zależnością prędkości kątowej od kąta przy stałym pobudzeniu u i stałym momencie M.

Rysunek. Charakterystyka biomechaniczna zespołu mięśni wykres momentu rozwijanego przez mięsnie względem osi obrotu w stawie dla maksymalnego pobudzenia u.

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 8

Własności mechaniczne tkanek układu ruchu. Tkanka kostna jest rodzajem biologicznego materiału kompozytowego Tabela. Dla tkanki zbitej średnie wytrzymałości [MPa] wynoszą:

Rodzaj obciążenia Wytrzymałość [MPa] Ściskanie 162 Rozciąganie 109 Zginanie 160 Skręcanie 54,1 Graniczne wydłużenie 135%

750 razy większe niż te występujące podczas typowych obciążeń fizycznych

graniczne skręcenie 0,027 rad Tabela Moduły Younga [MPa] w kierunku podłużnym wybranych kości (tkanka zbita) (za Yamacha, Strenght of Biological Materiale, Ed. R.E. Krieger, New York, 1973)

Kość wilgotna sucha Udowa 17600 20400 Piszczelowa 18400 21000 Strzałkowa 18900 21500

Związek między gęstością kości gąbczastej a wytrzymałością oraz modułem E [Mow Van C, Hayes W.C. Basic Orthopedic biomechanics, Raven Press, New York, 1991]

260 [MPa], [g/cm3], 3195,2 E [GPa] Gęstość kości korowej 1,85 g/cm3, gąbczastej 0,9 g/cm3

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 9

Zestawienie własności tkanki kostnej dla różnych modeli

Kość jest materiałem anizotropowym. Moduł Younga w kierunku podłużnym jest 2 razy większy niż poprzecznym a wytrzymałość na rozciąganie jest 2.5 razy większa.

Kość gąbczasta kości udowej

Moduł Younga [MPa]

Moduł Kirchoffa [MPa]

Współczynnik Poissona

Kość jako materiał izotropowy

E = 1000 -

Kość jako materiał transwersalnie (poprzecznie) izotropowy

Ex = 1352 Er = 822 E = 822

Gxr = 399 Gr =370 Gx = 399

xr = 0,3 r =0,3 x = 0,3

Kość jako materiał ortotropowy

Ex = 1352 Er = 868 E = 676

Gxr = 292 Gr =370 Gx = 505

xr = 0,3 r =0,3 x = 0,3

Kość korowa kości udowej

Moduł Younga [MPa]

Moduł Kirchoffa [MPa]

Współczynnik Poissona

Kość jako materiał izotropowy

E = 16000 -

Kość jako materiał transwersalnie (poprzecznie) izotropowy

Ex = 16000 Er = 6300 E = 6300

Gxr = 3300 Gr =3600 Gx = 3300

xr = 0,3 r =0,45 x = 0,3

Kość jako materiał ortotropowy

Ex = 16000 Er = 6880 E = 6300

Gxr = 3200 Gr =3600 Gx = 3300

xr = 0,3 r =0,45 x = 0,3

Crone R., Schuster P., An investigation on the importance of material anisotropy in finite-element modeling of human femur, SAE international 2006, Paper number 2006-01-0064 Tkanka kostna jako kompozyt warstwy zbitej i gąbczastej osiąga wytrzymałości: rozciąganie 20-30 MPa, zginanie 50,5-118 MPa. Moduł Younga wynosi 13,8—19,4 103 MPa. Wartość modułu Younga zmienia się z wiekiem. Wartość modułu zmienia się również wzdłuż kości. Z wiekiem zmienia się lokalizacja ekstremalnych wartości modułu E. Maksymalne wartości znajdują się w narożach ale w kolejnych latach innych. Wytrzymałość zmniejsza się z wiekiem Zmniejsza się wskaźnik korowo-trzonowy WTK definiowany jako iloraz grubości kory do grubości trzonu mierzony w połowie długości kości. WKT = 77,8-0,54T (T –wiek w latach) Wraz z tym wskaźnikiem maleje wytrzymałość kości: wytrzymałość na rozciąganie: 134-0,61 T [MPa] Przy doborze materiałów na implantów należy uwzględnić dynamiczne właściwości kości:

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 10

E’ – dynamiczny moduł sprężystości, związany ze zdolnością do odwracalnej akumulacji energii E’’ – dynamiczny moduł dyssypacji związany ze zdolnością ciała do nieodwracalnego rozpraszania energii w jednym cyklu obciążenia. Iloraz tych wielkości to współczynnik tarcia wewnętrznego. Moduły te zależą od częstotliwości odkształcania. Kości wykazują podobieństwa do tworzyw sztucznych: Moduł akumulacji wzrasta ze wzrostem częstotliwości. Współczynnik tarcia wewnętrznego powinien osiągać wartości: 0,04 dla niskich częstotliwości 2 1/s, 0,015 dla średnich częstotliwości 10 1/s. 0,050 dla wysokich częstotliwości 600 1/s. Zagadnienia wiercenia kości: Temp. 70o C niszczy bezpośrednio tkanki kostne, w temperaturze 55o C zachodzi to po około 30 s. Chrząstka Ścięgna Więzadła

Rysunek. Anizotropia kości na

przykładzie charakterystyki siła-wydłużenie

Rysunek. Wykresy napreżenie-wydłużenie dla ścięgna (T), więzadła (L), chrząstki (C), ścianki

aorty (A), skóry (S) i zastawki serca (M)

Podstawy Konstrukcji w Protetyce, J. Buśkiewicz 11

Tabela. Własności wytrzymałościowe tkanek układu mięsniowo-szkieletowego

Biotribologia zajmuje badaniem i opisem Przyczyny niskich oporów w stawie biodrowym człowieka: