Materi 6 SPK Dg AHP

7/31/2019 Materi 6 SPK Dg AHP

1/18

PENGAMBILAN KEPUTUSAN BERBASIS

Proses Hirarki Analitik (Analytical Hierarchy Process-AHP)

Dengan Excel dan Super Decision

Dr. Hary Budiarto M.Kom


2/18

Linear Hierarchy

component,cluster

(Level)

element

A loop indicates that eachelement depends only on itself.

Goal

Subcriteria

Criteria

Alternatives


3/18

PRINSIP KERJA AHP

Penentuan Komponen Keputusan

- Tujuan/Sasaran

- Kriteria

- Alternatif

Penyusunan hirarki dari komponen keputusan

Penilaian Alternatif dan Kriteria

Pemeriksaan Konsistensi Penilaian

Penentuan Prioritas Kriteria dan Alternatif


4/18

Memilih Komputer

Kompatabilitas Unjuk kerja Purna jual

IBM

ACER

Hp

Toshiba

Sasaran

Kriteria

IBM

ACER

Hp

Toshiba

IBM

ACER

Hp

Toshiba

Alternatif

Gambar : Hubungan sasaran, kriteria dan alternatif dalam AHP


5/18

Nilai Keterangan

1 Sama penting (Equal)

3 Sedikit lebih penting (Moderate)

5 Jelas lebih penting (Strong)

7 Sangat jelas lebih penting (Very Strong)

9 Mutlak lebih penting (Extreme)

2,4,6,8 Apabila ragu-ragu antara 2 nilai yang berdekatan

1/(1-9) Kebalikan nilai tingkat kepentingan dari skala 1-9

Misalnya hasil perbandingan berpasangan untuk contoh diatas adalah:

E1 Kompatibilitas Unjuk kerja Purna jual

Kompatibilitas 1/1 3/1Unjuk kerja 2/1 1/1 4/1

Purna jual 1/3 1/1


6/18

Penyelesaian untuk contoh diatas (misalnya dengan syarat nilai eigen sudah

tidak berubah sampai 4 angka dibelakang koma):

Ubah matrik menjadi bilangan desimal:

1.000

2.000

0.333

0.500

1.000

0.250

3.000

4.000

1.000

Iterasi ke I :

Kuadratkan matrik diatas

1.000

2.000

0.333

0.500

1.000

0.250

3.000

4.000

1.000

1.000

2.000

0.333

0.500

1.000

0.250

3.000

4.000

1.000

X


7/18

3.0000

5.3333

1.1666

1.7500

3.0000

0.6667

8.0000

14.0000

3.0000

=

Jumlahkan nilai setiap baris matrik dan hitung nilai hasil normalisasinya:

Jml Baris Hasil Normalisasi

3.0000

5.3333

1.1666

1.7500

3.0000

0.6667

8.0000

14.0000

3.0000

12.7500

22.3333

4.8333

12.749/39.9125 = 0.3194

22.332/39.9125 = 0.5595

4.8315/39.9166 = 0.1211

Jumlah 39.9125 1.0000


8/18

Iterasi ke II :

Kuadratkan kembali matrik diatas

3.0000

5.3333

1.1666

1.7500

3.0000

0.6667

8.0000

14.0000

3.0000

3.0000

5.3333

1.1666

1.7500

3.0000

0.6667

8.0000

14.0000

3.0000

X

27.653

48.31067

10.5547

15.83025

27.662

6.0414

72.4984

126.6642

27.653

=


9/18

Jumlahkan nilai setiap baris matrik dan hitung nilai hasil normalisasinya:

Jml Baris Hasil Normalisasi

27.653

48.3311

10.5547

15.8330

27.6662

6.0414

72.4984

126.6642

27.653

115.9967

202.6615

44.2614

0.3196

0.5584

0.1210

Jumlah 362.8212 1.0000

Hitung Perbedaan nilai eigen sebelum dan sesudah nilai eigen sekarang:

0.3196

0.5584

0.1210

0.3194

0.5595

0.1211

-

-

-

=

=

=

- 0.0002

0.0011

- 0.0009

Terlihat bahwa perbedaan tersebut tidak terlalu besar sampai dengan 4 desimal


10/18

Iterasi ke III :

Bila kita melakukan iterasi satu kali lagi, maka syarat akan terpenuhi (nilai

eigen sudah tidak berbeda sampai 4 desimal)

Jadi nilai eigen yang diperoleh adalah : 0.3196, 0.5584, 0.1219

Apakah makna dari nilai eigen di atas?

Berikut ini adalah matrik berpasangan berserta dengan nilai eigennya:

Komatibilitas Unjuk kerja Purna jual Nilai Eigen

Kompatibilitas 1.000 0.500 3.000 0.3196

Unjuk kerja 2.000 1.000 4.000 0.5584

Purna jual 0.333 0.250 1.000 0.1229

Berdasarkan nilai eigen maka kita tahu bahwa kriteria yang paling penting

adalah Unjuk kerja, kemudian Kompatibilitas dan terakhir Purna jual


11/18

Memilih Komputer 1.00

Kompatibil.

0.3196

Unjuk kerja

0.5584

Purna jual

0.1219

IBM

ACER

Hp

Toshiba

Sasaran

Kriteria

IBM

ACER

Hp

Toshiba

IBM

ACER

Hp

Toshiba

Gambar : Hasil Perhitungan Bobot Kriteria


12/18

PEMBOBOTAN ALTERNATIF

Susunlah matrik berpasangan untuk alternatif-alternatif bagi setiap kriteria,

misalnya untuk kriteria Kompatibilitas adalah :

Kompatibilitas IBM ACER Hp Toshiba

IBM 1/1 1/4 4/1 1/6

ACER 4/1 1/1 4/1 1/4

Hp 1/4 1/4 1/1 1/5

Toshiba 6/1 4/1 5/1 1/1


13/18

Unjuk Kerja IBM ACER Hp Toshiba

IBM 1/1 2/1 5/1 1/1

ACER 1/2 1/1 3/1 2/1

Hp 1/5 1/3 1/1 1/4

Toshiba 1/1 1/2 4/1 1/1

Misalnya untuk kriteria Unjuk kerja adalah :


14/18

Unjuk Kerja IBM ACER Hp Toshiba

IBM 1/1 1/4 4/1 1/6

ACER 4/1 1/1 4/1 1/4

Hp 1/4 1/4 1/1 1/5

Toshiba 6/1 4/1 5/1 1/1

Misalnya untuk kriteria Purna Jual adalah :


15/18

Memilih Komputer 1.00

Kompatibil

0.3196

Unjuk kerja

0.5584

Purna jual

0.1219

IBM (0.2072)

ACER (0.3071)

Hp (0.0529)

Toshiba (0.4326)

IBM (0.3911

ACER (0.2269)

Hp (0.0771)

Toshiba (0.3047)

IBM (0.3398)

ACER (0.2244)

HP (0.1330)

Toshiba (0.3026)

Gambar : Hasil Akhir Seluruh Bobot


16/18

Dari hasil analisa di atas, maka jawaban dapat kita peroleh dengan jalan

mengalikan matrik nilai eigen dari alternatif dengan matrik bobot matrik:

Kompatibilitas Unjuk kerja Purnajual Bobot Kriteria

IBM 0.2072 0.3911 0.3398 0.3196

ACER 0.3071 0.2269 0.2244 0.5584

Hp 0.0529 0.0771 0.1330 0.1219

Compac 0.4326 0.3047 0.3026


17/18

Hasilnya :

IBM

Acer

Hp

Toshiba

: 0.3260

: 0.2522

: 0.0890

: 0.3471

Jadi rangking yang diperoleh :

Toshiba : 0.3471

IBM : 0.3260

Acer : 0.2522

Toshiba : 0.0890


18/18

Consistency Ratio (CR)

Consistency Ratio merupakan parameter yang digunakan untuk memeriksa

apakah matriks berpasangan telah dilakukan dengan kosekwen atau tidak.

CR

Documents

Materi 6 SPK Dg AHP