Matematika

Vyučovací jazyk Slovenský jazyk

Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami

Predmet Matematika

Ročník Šiesty

Dotácia týždenné 5 hodín, ročne 165 hodín

CHARAKTERISTIKA PREDMETU

Matematika na druhom stupni ZŠ je zameraná na rozvoj matematickej kompetencie tak ako ju

formuloval Európsky parlament:

„Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na

riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických

znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia

zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia

(logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, diagramy, grafy, tabuľky).“

Matematika má u žiakov rozvíjať schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť

rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Vyučovanie

matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti

špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým

kontextom. Žiak by mal vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri

riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a

realitou, k získavaniu skúseností matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických

modelov.

CIELE VYUČOVACIEHO PREDMETU

schopnosť používať matematiku v bežnom živote

rozvíjať logické a kritické myslenie žiakov

schopnosť komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému

používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy,

diagramy)

rozvíjať svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore

rozvoj algoritmického myslenia

schopnosť pracovať s návodmi a tvoriť ich

správne používať matematickú symboliku

schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a

nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy

vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh

schopnosť žiaka používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a

prezentáciu informácií

viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k

aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa

podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť,

rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť , sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá

sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti,

systematickosť pri riešení úloh

Kľúčové kompetencie (spôsobilosti):

1. kompetencia k celoživotnému učeniu sa

plánovať a organizovať si učenie a pracovnú činnosť

hľadať a rozvíjať účinné postupy vo svojom učení

využívať rôzne stratégie učenia

kriticky pristupovať ku zdrojom informácií, informácie tvorivo spracovávať

a využívať pri svojom štúdiu a praxi

2. sociálne komunikačné kompetencie

vecne, správne sa vyjadrovať verbálne, písomne a graficky k danej učebnej téme

vedieť využiť informačné a komunikačné zdroje

vyhľadávať, triediť a spracovávať informácie a dáta z rôznych zdrojov (IKT, knižné

zdroje)

zrozumiteľne prezentovať svoje poznatky, skúsenosti a zručnosti,

vedieť spracovať jednoduchú správu z pozorovania

vedieť spracovať a prezentovať jednoduchý projekt so zameraním na ciele, metódy,

výsledky a ich využitie

3. kompetencia uplatňovať základ matematického myslenia a základné

schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky

používať matematické myslenie na riešenie praktických problémov v každodenných

situáciách

používať matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie

(vzorce, modely, štatistika, diagramy, grafy, tabuľky),

používať základy prírodovednej gramotnosti, ktorá mu umožní robiť vedecky

podložené úsudky, pričom vie použiť získané vedomosti na úspešné riešenie

problémov

4. kompetencia v oblasti informačných a komunikačných technológií

osvojiť si základné zručnosti v oblasti IKT ako predpoklad ďalšieho rozvoja

používať základné postupy pri práci s textom a jednoduchou prezentáciou

dokázať vytvoriť jednoduché tabuľky a grafy a pracovať v jednoduchom grafickom

prostredí

dokázať využívať IKT pri vzdelávaní

5. kompetencia riešiť problémy

analyzovať vybrané problémy

navrhovať rôzne riešenia úloh, postupov a prístupov

aplikovať poznatky pri riešení konkrétnych problémových úloh

využívať informačné a komunikačné technológie pri riešení problémových úloh

používať základné myšlienkové operácie a metódy vedeckého poznávania pri riešení

problémových úloh

využívať tvorivosť a nápaditosť, samostatne tvoriť závery na základe zistení, skúmaní

alebo riešení úloh

zhodnotiť úspešnosť riešenia problémovej úlohy

logicky spájať poznatky z rôznych predmetov a využiť ich pri riešení

problémových úloh

prijímať svoju zodpovednosť za riešenie problémov

dokázať sa poučiť z vlastných chýb a chýb iných

6. kompetencie občianske

uvedomiť si základy humanistických hodnôt, zmysel národného kultúrneho

dedičstva, uplatňovať a ochraňovať princípy demokracie

vyvážene chápať svoje osobné záujmy v spojení so záujmami širšej skupiny, resp.

spoločnosti

uvedomiť si svoje práva v kontexte so zodpovedným prístupom k svojim

povinnostiam

prispievať k naplneniu práv iných

otvorenosť ku kultúrnej a etnickej rôznorodosti

sledovať a posudzovať udalosti a vývoj verejného života a zaujímať k nim stanoviská,

aktívne podporuje udržateľnosť kvality životného prostredia

7. kompetencie sociálne a personálne

vyjadrovať svoje názory, postoje a skúsenosti

pracovať vo dvojiciach alebo v skupinách, vzájomne si radiť a pomáhať

prezentovať a zhodnotiť výsledky svojej alebo skupinovej činnosti

hodnotiť vlastné výkony a pokroky v učení

prijímať ocenenie, radu a kritiku, čerpať poučenie pre svoju ďalšiu prácu

8. kompetencie pracovné

stanoviť si ciele a aktívne pristupovať k uskutočneniu svojich cieľov

kriticky hodnoť svoje výsledky

používať správne postupy a techniky pri praktických činnostiach

dodržiavať pravidlá bezpečnosti a ochrany zdravia

využívať učebné, kompenzačné a iné pomôcky

9. kompetencie smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti

inovovať zaužívané postupy pri riešení úloh, plánovať a riadiť nové projekty

so zámerom dosiahnuť ciele, a to nielen v práci, ale aj v každodennom živote

10. kompetencie vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi kultúry

uvedomiť si význam umenia a kultúrnej komunikácie vo svojom živote a v živote celej

spoločnosti

ceniť si a rešpektovať umenie a kultúrne historické tradície

poznať pravidlá spoločenského kontaktu (etiketu)

správať sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám

byť tolerantný a empatický k prejavom iných kultúr

OBSAH PREDMETU

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových

matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov,

z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na

rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah predmetu je v 6.ročníku rozdelený do piatich tematických okruhov:

Počtové výkony s prirodzenými číslami

Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami.

Obsah obdĺžnika a štvorca.

Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami.

Kombinatorika v úlohách.

V tematickom okruhu Počtové výkony s prirodzenými číslami si žiaci upevnia algoritmy

počtových výkonov v tomto číselnom obore. Sčitujú, odčitujú, násobia a delia spamäti,

písomne a na kalkulačke. Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika premennej, rovníc

a nerovníc.

Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov 6. ročníka sú Desatinné čísla. Počtové

výkony s desatinnými číslami. V tejto téme sa zavedie pojem desatinného čísla, žiaci si

osvoja algoritmy počtových operácií s desatinnými číslami. Riešia slovné úlohy rozvíjajúce

logické a algoritmické myslenie žiakov, kladie sa dôraz na schopnosť aplikovať získané

poznatky pri riešení reálnych situácií (vyžadujúcich aj premenu jednotiek dĺžky a hmotnosti).

Obsah obdĺžnika a štvorca prehlbuje a rozširuje vedomosti žiakov o geometrických

útvaroch, meracích nástrojoch a meracích jednotkách. Kladie sa dôraz na aplikáciu získaných

vedomostí o štvorci a obdĺžniku v úlohách z reálneho života, hľadanie súvislostí medzi

matematickými poznatkami a reáliami. Rozvíja u žiakov predstavivosť – schopnosť

analyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov a tvorivosť – podporovať vlastné metódy

a stratégie riešenia pri výpočte obvodov a obsahov zložených útvarov.

V tematickom okruhu Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami sa žiaci zoznámia s uhlom

ako základným geometrickým útvarom, naučia sa uhly pomenovať, odmerať ich veľkosť a

triediť podľa veľkosti, sčitovať, odčítavať, násobiť a deliť uhly v stupňovej miere

prirodzenými číslami. Skúmajú a objavujú súvislosť medzi osou uhla a konštrukciou

niektorých uhlov. Uvedené činnosti rozvíjajú geometrickú predstavivosť žiakov. V závere

témy žiaci aplikujú svoje vedomosti o uhloch v triedení trojuholníkov a výpočtoch súvisiacich

s danou témou.

Tematický okruh Kombinatorika v úlohách vedie žiakov k získavaniu a prehlbovaniu

skúseností s organizáciou konkrétnych súborov prvkov podľa ľubovoľného a podľa vopred

určeného kritéria. Stimuluje kombinatorické a kritické myslenie žiakov. Učí žiakov

analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia, nájsť optimálny spôsob zápisu riešenia.

Súčasťou tohto okruhu je propedeutika variácií a permutácií s opakovaním a bez opakovania.

Tematický

celok

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonný štandard)

I. Počtové výkony

s prirodzenými

číslami II.

Pohotové počítanie spamäti a

na kalkulačke.

Zamyslenie sa nad poradím

počtových operácií pri počítaní

na kalkulačke a písomne.

Rozvíjanie schopnosti žiakov

odhadnúť výsledok počtového

výkonu pomocou

zaokrúhľovania čísel.

Násobenie a delenie prirodzených

čísel spamäti (v obore do 100,

mimo obor do 100 s násobkami

10, 100 atď.), písomne a na

kalkulačke, vrátanie delenia so

zvyškom. Sčítanie a odčítanie

resp. násobenie a delenie ako

navzájom opačné operácie,

využitie tejto skutočnosti pri

riešení jednoduchých úloh ako

propedeutika rovníc.

Riešenie slovných úloh.

Dohoda o poradí počtových

výkonov, porovnanie s poradím

operácií na kalkulačkách

používaných žiakmi.

Propedeutika počítania

s približnými (zaokrúhlenými)

číslami.

Znaky deliteľnosti. Násobok

a deliteľ prirodzeného čísla.

Prvočíslo, zložené číslo. Hľadanie

najmenšieho spoločného násobku,

najväčšieho spoločného deliteľa.

Pohotovo riešiť príklady na sčítanie

a odčítanie, násobenie a delenie aj

so zvyškom. Vedieť urobiť kontrolu

výpočtu. Vedieť riešiť slovné úlohy

na sčítanie, odčítanie, násobenie aj

delenie.

Naučiť sa počítať na kalkulačke

a vedieť princíp práce kalkulačky

pri počítaní príkladov, kde záleží na

poradí počtových operácií.

Vedieť zaokrúhľovať prirodzené

čísla.

Poznať a vedieť používať znaky

deliteľnosti číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9,

10.

Vedieť vypočítať ľubovoľný

násobok daného čísla, spoločné

násobky dvoch čísel, najmenší

spoločný násobok dvoch

a viacerých čísel.

Vedieť vypočítať deliteľov daného

čísla, spoločných deliteľov dvoch

čísel, najväčší spoločný deliteľ

dvoch a viacerých čísel.

Vedieť vysvetliť pojmy súdeliteľné

a nesúdeliteľné čísla a uviesť

príklady na tieto čísla.

II.

Desatinné čísla.

Počtové výkony

s desatinnými

číslami

Pohotové počítanie

s desatinnými číslami spamäti

aj na kalkulačke.

Uvedomiť si nekonečný

desatinný rozvoj desatinného

čísla a možné nepresnosti pri

počítaní s desatinnými číslami

pri ich zaokrúhľovaní .

Pochopiť princíp násobenia

a delenia desatinných čísel

mocninami 10 a pohotové

počítanie spamäti.

Desatinné číslo (kladné), rád

číslice v jeho zápise, porovnanie,

usporiadanie, zaokrúhľovanie,

zobrazovanie desatinných čísel na

číselnej osi (ako zovšeobecnenie

skúseností s obdobnými

činnosťami pre prirodzené čísla).

Sčítanie a odčítanie, násobenie

a delenie desatinných čísel

(spamäti, písomne a na

kalkulačke).

Sčítanie a odčítanie, resp.

násobenie a delenie ako navzájom

opačné operácie, využitie tejto

skutočnosti pri riešení

jednoduchých úloh ako

propedeutika rovníc.

Riešenie slovných úloh.

Násobenie a delenie mocninami

10.

Násobenie a delenie desatinného

čísla prirodzeným ( napr. pri

výpočte aritmetického priemeru)

a číslom desatinným (spamäti

a písomne) a na kalkulačke

jednoduché úlohy na poradie

počtových operácií a na riešenie

jednoduchších kontextových úloh

Vedieť uviesť príklady desatinných

čísel. Uviesť, kde sa v praxi

stretávame s desatinnými číslami.

Vedieť čítať a zapisovať desatinné

čísla.

Vedieť znázorniť desatinné číslo na

číselnej osi, porovnávať

a zaokrúhľovať desatinné čísla.

Pohotovo riešiť jednoduché

príklady na sčitovanie a odčítavanie

desatinných čísel spamäti,

náročnejšie príklady písomne.

Násobiť a deliť desatinné číslo

prirodzeným aj desatinným číslom.

Riešiť slovné úlohy v obore

desatinných čísel.

Pohotové násobenie a delenie

desatinných čísel mocninami 10

spamäti.

Vedieť určiť periódu desatinného

čísla.

Vedieť premieňať jednotky

hmotnosti.

z reálneho života.

Objav periodickosti podielu

dvoch prirodzených čísel.

Propedeutika zlomkov (desatinný

zlomok) a nepriamej úmernosti.

Premena jednotiek hmotnosti.

III. Rovinné

útvary. Obsah

a obvod

obdĺžnika

a štvorca

Objaviť vo svojom okolí

predmety štvorcového

a obdĺžnikového tvaru.

Získať skúsenosti

v zovšeobecňovaní.

Pochopiť význam merania

obvodu a obsahu.

Mať predstavu o veľkosti

obsahových jednotiek.

Použitie štvorčekovej siete ako

propedeutiky približného výpočtu

obsahu rovinných útvarov.

Obvod a obsah štvorca

a obdĺžnika.

Riešenie slovných úloh.

Výpočet obvodov a obsahov

obrazcov zložených zo štvorcov

a obdĺžnikov.

Premena jednotiek dĺžky

a obsahu.

Vedieť určiť približný obsah

rovinného útvaru v štvorčekovej

sieti.

Poznať a vedieť používať vzorce

pre obsah štvorca a obdĺžnika.

Vedieť riešiť slovné úlohy z praxe

na obvod a obsah štvorca

a obdĺžnika.

Vedieť vypočítať obvod a obsah

obrazcov zložených zo štvorcov

a obdĺžnikov.

Vedieť premieňať jednotky dĺžky

a obsahu.

IV. Uhol a jeho

veľkosť, operácie

s uhlami

Zdokonaliť presnosť pri

rysovaní a meraní.

Žiak sa snaží do primeraných

praktických problémov vniesť

geometriu.

Uhol a jeho veľkosť, stupeň

(minúta).

Os uhla a jej konštrukcia.

Odhad a meranie veľkosti uhla.

Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol.

Triedenie trojuholníkov podľa

veľkosti ich uhlov.

Operácie s uhlami.

Vrcholové a susedné uhly.

Vedieť odmerať

veľkosť narysovaného uhla,

výsledok zapísať.

Narysovať, pomenovať a popísať

druhy uhlov: ostrý, pravý, tupý,

priamy uhol.

Vedieť zostrojiť os uhla.

Vedieť porovnávať uhly podľa ich

veľkosti numericky aj graficky.

Vedieť graficky aj numericky

sčitovať a odčitovať uhly, násobiť

a deliť uhly dvoma.

Vedieť určiť vrcholové a susedné

uhly a tiež poznať ich vzájomné

vzťahy.

Vedieť roztriediť trojuholníky

podľa veľkosti ich uhlov.

V.

Kombinatorika v

úlohách

Rozvíjať systematickosť

myslenia a práce.

Možnosti usporiadania

niekoľkých prvkov za sebou.

Tvorenie dvoj-, troj-,

štvorciferných čísel (prvkov)

z daného počtu číslic (prvkov).

Úlohy s kombinatorickou

motiváciou a ich riešenie rôznymi

spôsobmi.

Propedeutika štatistiky

a pravdepodobnosti.

Vedieť systematicky

usporiadať daný počet prvkov (max

6) všetkými možnými spôsobmi.

Vedieť vytvoriť n-tice (n= 2, 3, 4)

z daného počtu prvkov.

Vedieť riešiť úlohy

s kombinatorickou motiváciou.

Vedieť zhromaždiť, usporiadať

a graficky znázorniť údaje.

VI. Zlomky

RU

Poznať a funkčne využívať

rôzne spôsoby kvantitatívneho

vyjadrenie celok – časť (

prirodzeným číslom, zlomkom,

desatinným číslom ), riešiť

kontextové a aplikačné úlohy

Zlomok, znázornenie zlomkovej

časti celku

Znázornenie zlomkov na číselnej

osi.

Správne chápať, čítať a zapisovať

zlomok.

Rozumieť pojmom, zlomok,

zlomková čiara, čitateľ, menovateľ.

PRIEREZOVÉ TÉMY

V jednotlivých tematických celkoch budú uplatňované nasledujúce prierezové témy:

- Osobný a sociálny rozvoj – OSR

- Environmentálna výchova – ENV

- Mediálna výchova – MEV

- Multikultúrna výchova – MUV

- Ochrana života a zdravia – OŽZ

- Finančná gramotnosť – FIG

- Výchova k ľudským právam – VĽP

- Výchova k manželstvu a rodičovstvu – VMR

- Prevencia sociálno patologických javov – PSPJ

- Globálna výchova – GLV

- Príprava na povolanie - PRP

METÓDY PRÁCE

- motivačný rozhovor

- vysvetľovanie

- precvičovanie

- opakovanie

- preverovanie

- práca s literatúrou

FORMY PRÁCE

- frontálna výučba

- samostatná práca žiakov

- skupinová práca žiakov

- práca žiakov s literatúrou

HODNOTENIE A KLASIFIKÁCIA

- vstupné a výstupné testy

- školské a domáce úlohy

- ústne odpovede

- kontrolné práce

Kritériá hodnotenia sú vypracované podľa platných Metodických pokynov na

hodnotenie žiakov základných škôl vydané Ministerstvom školstva Slovenskej

republiky.

Na kontrolu a hodnotenie žiakov sa budú uplatňovať nasledovné formy:

1. Verbálna forma

zisťovať a hodnotiť sa bude osvojenie základných poznatkov stanovených

výkonovým štandardom

pri prezentovaní vedomostí sa budú uprednostňovať žiaci na základe

dobrovoľnosti

Hodnotenie ústneho skúšania žiaka

Žiak:

Stupeň výborný (1)

- ovláda obsahový a výkonový štandard na 90%

- primerane reaguje na podnet, nachádza súvislosti so zadanou témou

- k splneniu úlohy pristupuje aktívne a tvorivo

- používa správne jazykové prostriedky a téme primeranú bohatú slovnú zásobu

- vyjadruje sa plynulo, súvislo, jeho prejav je zrozumiteľný, výslovnosť a intonácia sú

jasné, prirodzené a zrozumiteľné

- výpoveď je takmer gramaticky správna

Stupeň chválitebný (2)

- ovláda obsahový a výkonový štandard na 75%

- primerane reaguje na podnet a správne interpretuje zadanú úlohu

- používa takmer vždy primeranú slovnú zásobu a správne jazykové prostriedky

- prejav prerušuje len zriedkavo kratšími prestávkami, ktoré sú spôsobené menšími

jazykovými nedostatkami

- ojedinelé gramatické chyby žiaka neovplyvňujú zrozumiteľnosť prejavu

Stupeň dobrý (3)

-ovláda obsahový a výkonový štandard na 55%

-žiak reaguje na podnet, jeho prejav je zväčša súvislý a jasný

-používa zväčša téme primeranú slovnú zásobu, nedostatky v používaní jazykových

prostriedkov nebránia porozumeniu

-plynulosť a zrozumiteľnosť prejavu sťažujú častejšie krátke prestávky, žiak je

schopný reagovať na otázky a impulzy učiteľa

-slovná zásoba je primeraná, žiak používa aj nesprávne výrazy a chýbajúce výrazy

dokáže len sporadicky opísať

- gramatické chyby nesťažujú zrozumiteľnosť prejavu

Stupeň dostatočný (4)

- ovláda obsahový a výkonový štandard na 30%

- žiak interpretuje zadanú úlohu len pomocou učiteľa, prejav je nesúvislý a výpovede

nie sú celkom jasné

- má obmedzenú slovnú zásobu, používa často nesprávne jazykové prostriedky

- reaguje len krátkymi odpoveďami na otázky učiteľa

- slovná zásoba je jednoduchá, ale stále primeraná zadanej téme

- časté gramatické chyby čiastočne ovplyvňujú zrozumiteľnosť prejavu

Stupeň nedostatočný (5)

- ovláda obsahový a výkonový štandard na menej ako 30%

- žiak nie je schopný reagovať na podnet, svoje myšlienky nedokáže vyjadriť ani

pomocou učiteľa

- používa nevhodnú slovnú zásobu, nie je schopný vyjadriť sa samostatne a súvislo

- prejav je krátky, výpovede sú väčšinou nezrozumiteľné, žiak nevie odpovedať na

otázky

- neadekvátna a chýbajúca slovná zásoba bráni porozumeniu

- množstvo gramatických chýb znemožňuje porozumenie

2. Písomná forma

kontrolovať a hodnotiť sa bude osvojenie základných poznatkov

prostredníctvom školských úloh a kontrolných prác

kritériá hodnotenia: 100% - 90% výborný (1)

89,9% - 75% chválitebný (2)

74,9% - 55% dobrý (3)

54,9% - 30% dostatočný (4)

29,9% - 0% nedostatočný (5)

UČEBNÉ ZDROJE

Černek P., Žabka J.: Matematika pre 6. ročník ZŠ, 1.časť, Orbis Pictus Istropolitana,

Bratislava, 2009

Černek P., Žabka J.: Matematika pre 6. ročník ZŠ, 2.časť, Orbis Pictus Istropolitana,

Bratislava, 2010

Šedivý O., Čeretková S., Malperová M., Bálint Ľ.: Matematika pre 5. ročník základných škôl,

1. - 2. časť, Bratislava, SPN, 2001

Šedivý O., Čeretková S., Malperová M., Bálint Ľ.: Matematika pre 6. ročník základných škôl,

1. - 2. časť, Bratislava, SPN, 2001

Berová Z., Bero P.: Pomocník z matematiky pre 6. ročník ZŠ, 1. zošit, Orbis Pictus

Istropolitana, Bratislava 2010

Berová Z., Bero P.: Pomocník z matematiky pre 6. ročník ZŠ, 2. zošit, Orbis Pictus

Istropolitana, Bratislava 2010

Bálint Ľ, Kuzma J.: Zbierka úloh z matematiky pre 5. ročník základných škôl, Bratislava ,

PRÍRODA, 2006

Bálint Ľ, Kuzma J.: Zbierka úloh z matematiky pre 6. ročník základných škôl, Bratislava ,

PRÍRODA, 2006

Hravá matematika pre 6. ročník ZŠ, Taktik