Matemática - Ministerio de Educación del Perú | Minedu · composición y descomposición aditiva y multiplicativa, ... aditiva de números de cuatro cifras para resolver problemas

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Cuarto Grado - Unidad Didáctica 1

UNIDAD DIDÁCTICA

Matemática1

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Dirección de Educación Básica Regular

Cecilia Luz Ramírez GamarraDirección (e) de Educación Primaria

Cecilia Luz Ramírez Gamarra

Unidad didáctica y sesiones de aprendizajeMATEMÁTICACuarto grado

MINISTERIO DE EDUCACIÓNAv. De la Arqueología, cuadra 2. San Borja.Lima, PerúTeléfono: 6155800www.minedu.gob.pe

Edición: Primera edición

CRÉDITOS TÉCNICOSEquipo pedagógico:Alicia Veiga ChongRebeca Gómez CuadrosLuis Justo Morales GilGiovanna Karito Piscoya Rojas

Diseño gráfico: José Carlos Velásquez Corrección de estilo: Carmen Janeth Castro Quiroz

Ministerio de EducaciónDerechos Reservados

2015

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

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Organizamos el aula

Los niños y las niñas de cuarto grado inician una nueva etapa escolar, en la cual vivirán experiencias que les permitirán reencontrarse con sus compañeros, familiarizarse con un nuevo ambiente de trabajo y conocer los materiales que van a utilizar, así como también, implementar los sectores del aula en actividades compartidas que les permitan desarrollar sus aprendizajes matemáticos. Por ello es importante que participen y decidan de manera democrática cómo será la organización e implementación de los sectores del aula, en especial el de matemática. Es así que se les presenta como reto lo siguiente: ¿Dónde ubicaremos nuestros sectores? ¿Qué materiales necesitamos elaborar para implementar el sector de Matemática?

Por otro lado, es importante tener en cuenta que los estudiantes aprenden de forma óptima jugando y desarrollando situaciones vinculadas con su vida cotidiana (por ejemplo, situaciones de compra y venta en contextos auténticos como mercados, ferias, tienda escolar, etc.). Siempre es necesario recordar que esto les permite adquirir, movilizar y dar significado a los saberes matemáticos que van aprendiendo en las sesiones.

Para el abordaje de las situaciones planteadas, se requiere que los niños y las niñas pongan en práctica la competencia vinculada a la resolución de problemas que impliquen usar los números para contar, estimar y representarlos de diversas formas, haciendo uso de la descomposición; y la competencia vinculada a la resolución de problemas de regularidades que impliquen identificar, continuar y proponer patrones aditivos ascendentes y descendentes. En este sentido, se propician situaciones auténticas que tienen como propósito lograr el aprendizaje a partir de contextos reales y dar significado a todos los saberes matemáticos que se aborden, de manera que los estudiantes puedan organizar su espacio y organizarse ellos mismos para un mejor aprendizaje de la matemática.

Organización de los equipos de trabajo.

Implementación del Banco del aula en el sector de Matemática.

I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

II. PRODUCTOS

CUARTO GRADO - UNIDAD DIDÁCTICA 1

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Cuarto Grado - Unidad Didáctica 1Cuarto Grado - Unidad Didáctica 1

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Organiza los datos en tablas.

Realiza preguntas relevantes para recoger datos relacionados con el tema de estudio y aporta con sugerencias a las preguntas formuladas por sus compañeros.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.

Matematiza situaciones.


Identifica las referencias necesarias en situaciones de localización y desplazamientos, en el entorno escolar, expresándolos en un croquis y coordenadas.

Elabora croquis usando referentes paralelos, perpendiculares y oblicuos, para ubicar objetos y expresar rutas.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.


Elabora y usa estrategias.

Utiliza lenguaje matemático para describir la regularidad en los patrones numéricos.

Emplea procedimientos de cálculo para ampliar o crear patrones aditivos, usando material concreto, recursos, incluyendo el uso de la calculadora.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.



Elabora representaciones de números hasta cuatro cifras en forma concreta (Base diez, monedas y billetes) y simbólica (números, composición y descomposición aditiva y multiplicativa, valor posicional en millares, centenas, decenas y unidades).

Realiza procedimientos para estimar con números naturales hasta cuatro cifras con apoyo de material concreto.

III. APRENDIZAJES ESPERADOS

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Cuarto Grado - Unidad Didáctica 1Cuarto Grado - Unidad Didáctica 1

Sesión 1: Organizamos y registramos los materiales de la biblioteca del aula

En esta sesión, se espera que los estudiantes organicen y registren datos cualitativos y cuantitativos en tablas, a fin de elaborar un inventario de los materiales de la biblioteca del aula.

Sesión 2: Organizamos los objetos y los sectores del aula

En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a ubicar y describir la posición de objetos y sectores del aula en un croquis, para proponer su distribución.

Sesión 3: Hacemos recorridos por la ciudad

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas describan, comuniquen y tracen trayectos en croquis y mapas.

Sesión 4: Implementamos con monedas y billetes el Banco del aula

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas identifiquen las monedas y los billetes para implementar el Banco del aula y, además, cuenten dinero y realicen depósitos.

Sesión 9: Formamos grupos y representamos números de cuatro cifras

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a componer y descomponer números de cuatro cifras realizando agrupaciones y utilizando el tablero de valor posicional.

Sesión 10: Descomponemos números de cuatro cifras

En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a utilizar la descomposición aditiva de números de cuatro cifras para resolver problemas.

Sesión 5: Jugamos en el Banco e identificamos patrones

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar las reglas de formación de patrones aditivos crecientes y decrecientes con números de hasta tres cifras, vivenciando situaciones en el Banco del aula y utilizando las monedas y los billetes.

Sesión 6: Elaboramos tarjetas numéricas y creamos patrones

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas elaboren tarjetas numéricas como parte de la organización del sector de Matemática y las utilicen para crear patrones aditivos crecientes y decrecientes.

Sesión 7: Representamos la unidad de millar en el Banco del aula

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas construyan la noción de unidad de millar, representándola de manera concreta, gráfica y simbólica en situaciones lúdicas de contexto matemático.

Sesión 8: Jugamos “Lanza al mil” y contamos agrupando

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a expresar números de cuatro cifras haciendo agrupaciones y usando el tablero de valor posicional.

IV. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE

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Cuarto Grado - Unidad Didáctica 1

Situación de evaluación/Instrumento

Competencia Capacidad Indicador

Se evaluará con situaciones problemáticas que implican evidenciar los aprendizajes de la Unidad 1.

Se usará una hoja de aplicación para comprobar los aprendizajes logrados por los estudiantes.







Emplea procedimientos de cálculo para ampliar patrones aditivos, usando material concreto, recursos, incluyendo el uso de la calculadora.

Identifica la regla de formación de los datos en problemas de regularidad, expresándolas en un patrón con números de hasta cuatro cifras.



Elabora representaciones de números hasta cuatro cifras en forma simbólica (composición y descomposición aditiva, valor posicional en millares, centenas, decenas y unidades).

Sesión 11: Estimamos utilizando estrategias de cálculo

En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a estimar utilizando estrategias de cálculo escrito y mental para hallar resultados aproximados en situaciones problemáticas relacionadas con su vida cotidiana.

Sesión 12: Valoramos nuestros aprendizajes

En esta sesión, se evaluará el desempeño de los niños y las niñas en la Unidad 1 y se registrará el logro de los aprendizajes en una lista de cotejo.

Cuaderno de trabajo. Materiales concretos: Base Diez, ábaco, billetes y monedas, regletas de colores,

tapitas, semillas, etc.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Ministerio de Educación. (2013 Rutas del Aprendizaje.). Fascículo 1. Número y operaciones. Cambio y relaciones. IV y V ciclo. Lima.

V. EVALUACIÓN

VI. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD

127 Ministerio

Organizamos y registramos los materiales

de la biblioteca del aula

Agrupa los materiales de la biblioteca que los niños y las niñas deberán organizar y registrar, según la cantidad de equipos que se formen.

Antes de la sesión

Materiales de la biblioteca del aula. Hojas bond, lápices y borradores. Papelotes, reglas y plumones. Limpiatipo. Lista de cotejo (anexo 1).

Materiales o recursos a utilizar

En esta sesión, se espera que los estudiantes organicen y registren datos

cualitativos y cuantitativos en tablas, a fin de elaborar un inventario de los materiales de la biblioteca del aula.

CUARTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 01

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Cuarto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Cuarto Grado - Unidad 1 - Sesión 01

Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello, pide que observen los materiales del aula y luego pregunta, por ejemplo: ¿qué materiales los ayudarán a aprender?, ¿estos materiales serán útiles solo para el presente año?, ¿quiénes los podrían usar posteriormente?, ¿por qué debemos cuidarlos?

Dialoga con todos sobre la importancia de tener un aula organizada y con materiales en cada uno de los sectores; luego, comenta que este mes deben participar en la organización del aula y, por ende, del sector de Matemática, el cual ayudarán a implementar con materiales y con el Banco del aula.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a organizar y registrar dos tipos de datos en tablas, a fin de elaborar un inventario de los materiales de la biblioteca del aula.

Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán trabajar en un clima afectivo favorable.

15minutos

INICIO

Momentos de la sesión

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión


Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.


Organiza los datos en tablas.

Realiza preguntas relevantes para recoger datos relacionados con el tema de estudio y aporta con sugerencias a las preguntas formuladas por sus compañeros.

Normas de convivencia Mantener el orden y la limpieza. Respetar los derechos de los demás. Escuchar antes de hablar.

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Presenta la siguiente situación problemática:

Asegura la comprensión de la situación a través de las siguientes preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué debemos resolver?, ¿qué datos tenemos? Pide que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.

Forma equipos de trabajo y entrega a cada uno los libros, las fichas u otros materiales que agrupaste antes de la sesión. Permite que los observen durante unos minutos y, luego, pregunta: ¿cómo podríamos clasificar estos materiales?, ¿por qué? Oriéntalos para que los clasifiquen de acuerdo a una característica en común. De ser el caso, puedes comentar que el material de la biblioteca está compuesto por tres grupos: literatura infantil, libros informativos y láminas.

Promueve el diseño de estrategias de solución planteando estas interrogantes: ¿saben qué es una ficha de registro?, ¿qué datos podrían registrar en una ficha?; ¿deberían elaborar una tabla?, ¿cómo sería?; ¿qué harán para resolver la situación? Solicita que, en una hoja, cada estudiante elabore una ficha de registro y, luego, la socialice con sus compañeros(as) de equipo a fin de que elijan la más conveniente. Motívalos para que todos participen e intercambien cordialmente sus ideas.

La biblioteca escolar

Eusebio Salazar es el estudiante encargado de la biblioteca durante la semana. Él desea ordenar y llevar un control de todos los materiales que allí se encuentran a fin de brindar un servicio más eficiente a todos sus compañeros(as). Para ello, piensa elaborar un inventario usando una ficha de registro que le sirva para clasificar los materiales, saber la cantidad y, además, el estado en que se encuentran.

Ayuden a Eusebio y elaboren un modelo de ficha de registro donde pueda ubicar los datos que él considera importantes.

65minutos

DESARROLLO2.

130


Una vez que hayan elegido el modelo de ficha, verifica que sea el correcto y, si fuera necesario, sugiere algunos cambios.

Proporciona papelotes, plumones y reglas a cada equipo para que plasmen sus propuestas. Acompaña este momento formulando algunas preguntas, por ejemplo: ¿es eso lo que quiere registrar Eusebio Salazar?, ¿están seguros?, ¿por qué?; ¿estos datos son suficientes?, ¿cuáles faltarían?, ¿cómo comprobaremos que todos los datos estarán incluidos en la ficha?, etc.

Invita a los equipos a socializar sus propuestas. Luego, oriéntalos para que agreguen algunos datos importantes: título, nombre del colegio, grado, fecha, etc.

Un modelo de ficha sería el siguiente:

Cuando todos hayan elaborado la ficha en los papelotes, guíalos para que la completen y comprueben si sirve como registro de los materiales de la biblioteca del aula.

Valora los aprendizajes de los estudiantes usando la lista de cotejo.

Registro Nombre de la obra Cantidad de ejemplares

Estado

N B D

1 Dorita y sus amigos 3 2 0 1

Colegio: Aula: 4.o GRADO

REGISTRO DE MATERIAL DE BIBLIOTECA DEL AULA

Lugar:

Fecha:

Literatura infantil Libros informativos Láminas y fichas

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Concluye junto con los estudiantes que hay diversas maneras de organizar información y una de ellas es usando tablas donde se puedan registrar datos como los siguientes: Características o atributos: el estado en que se encuentran los materiales, el tema de estudio, etc.

Cantidades: el número de textos de Matemática, Comunicación, etc.

Formula algunas preguntas: ¿podríamos llevar el registro de todos los materiales del aula tal como lo estamos haciendo con la biblioteca?, ¿convendría que semanalmente haya un encargado de la biblioteca? Pide que consoliden todos los datos que tienen sobre los materiales de la biblioteca en un papelote y elijan por votación a un encargado.

Cuando tengan listo el consolidado, pégalo en la biblioteca del aula y ayúdalos a interpretar la información recogida mediante preguntas: ¿cuántos textos de literatura infantil tenemos?, ¿todos están en buen estado?; ¿cuántos textos de literatura infantil están en mal estado?, etc. Señala que este registro será usado durante el año para llevar el control de los materiales de la biblioteca.

Reflexiona con los estudiantes sobre la resolución de la situación a través de estas interrogantes: ¿qué estrategias utilizaron para hallar la solución?, ¿fue fácil o difícil?, ¿qué fue lo más difícil?; ¿las tablas los ayudaron a organizar la información?, ¿de qué manera?; ¿tomaron una buena decisión al elaborar el inventario usando tablas?, ¿por qué?, etc.

Felicítalos por su desempeño y compromételos a cuidar y ordenar todos los materiales con que cuentan en el aula.

Plantea preguntas para favorecer la metacognición: ¿qué aprendieron hoy?, ¿para qué les servirá lo aprendido?, ¿en qué situaciones es necesario registrar información en tablas?, ¿por qué es importante tener en orden nuestros materiales?

Comenta con toda la clase que en esta unidad organizarán el aula e implementarán el sector de Matemática.

10minutos

CIERRE3.

132

Cuarto Grado - Unidad 1 - Sesión 01

Anexo 1 Cuarto GradoLista de cotejo

para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la recopilación de datos y el uso de criterios para ubicar y realizar desplazamientos en un croquis o mapa (sesiones 1, 2 y 3).

N.o Nombre y apellidos de los estudiantes

Org

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1.

2.

3.

4.

5.

6.

...

UNIDAD 1SESIÓN 01

Logrado No logrado• En proceso

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Organizamos los objetosy los sectores del aula

En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a ubicar y

describir la posición de objetos y sectores del aula en un croquis, para proponer su distribución.

Prepara los materiales necesarios y adecúa el aula de acuerdo a las actividades que realizarás.

Revisa las páginas 7 y 8 del Cuaderno de trabajo.

Antes de la sesión

Papelotes, lápices, plumones, reglas y cinta adhesiva.

Cuaderno de trabajo (págs. 7 y 8).



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Recoge los saberes previos de los niños y las niñas a través de las siguientes actividades:

Pide que describan un recorrido. Pregunta: ¿qué camino seguirían para ir desde su sitio hasta la puerta?, ¿al escritorio?, ¿al sitio de otro compañero o compañera? Oriéntalos a fin de que su descripción sea clara y precisa.

Solicita que describan su ubicación relativa. Pregunta: ¿quién está a tu izquierda?, ¿a tu derecha?, ¿delante?, ¿y detrás? Constata si la descripción fue acertada o si tuvieron alguna dificultad.

Finalmente, da consignas y pistas sobre la ubicación de algunos objetos del aula, sin nombrarlos, para que los estudiantes los identifiquen.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a elaborar un croquis del aula para organizar y distribuir los objetos y los sectores que la conforman.

Plantea a los estudiantes la necesidad de llegar a consensos sobre la organización del aula, dado que es un espacio que van a compartir a lo largo del año y les pertenece a todos.




Matematiza situaciones. Identifica las referencias necesarias en situaciones de localización en el entorno escolar, expresándolos en un croquis.


Elabora croquis usando referentes paralelos, perpendiculares y oblicuos, para ubicar objetos.

15minutos

INICIO


1.

135


Propicia un diálogo con los estudiantes a través de estas preguntas: ¿cómo quisieran que esté organizada el aula?, ¿qué objetos y sectores tomarían en cuenta para organizarla?, ¿dónde deberían estar ubicados? Luego, plantea la siguiente situación problemática:

Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: ¿qué debemos hacer?, ¿para qué lo haremos?, ¿qué es un croquis?, etc.

Invítalos a formar grupos de cuatro o cinco integrantes para que formulen una propuesta de cómo quisieran organizar el aula.

Guíalos en la búsqueda de sus estrategias. Acércate a cada grupo y motiva la participación de todos. Puedes plantear diferentes interrogantes: ¿cómo es el aula?, ¿qué forma tiene?

Proponles elaborar un croquis sencillo del aula en un papelote, donde se muestre la ubicación de las carpetas, la pizarra, el escritorio, la puerta, etc.

Hoy elaboraremos varios croquis con la distribución de los objetos y los sectores del aula para, al final, elegir el más adecuado.

Revisa con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar en grupo y a aprender mejor.

Normas de convivencia Mantener el orden y la limpieza. Escuchar y respetar la opinión de los demás.

65minutos

DESARROLLO2.

136


Orienta la elaboración pidiendo que escriban el nombre de algunos niños o niñas en el lugar que les corresponde en el croquis. Un modelo a presentar podría ser el siguiente:

Pide que cada grupo describa el croquis elaborado y formula algunas preguntas, por ejemplo: ¿qué representa el croquis?, ¿hacia dónde miran los niños y niñas?, ¿dónde está Tomas?, ¿quién está delante de Tomás?, ¿quién está a la izquierda de Tomás? Después, realiza otras preguntas que te permitan evaluar su dominio de la lateralidad, así como su capacidad para describir la ubicación de personas u objetos usando referentes. Comprueba que la lateralidad de los estudiantes representados en el croquis corresponde a la que se observa en el aula.

Compara los croquis y realiza preguntas sobre las diferentes representaciones. Toma los errores como una oportunidad para corregirlos y lograr el aprendizaje propuesto.

Indica que algunos integrantes de cada grupo expresen su propuesta de ubicación de los sectores del aula. Formula algunas interrogantes: ¿dónde deben ubicar el sector de Matemática?, ¿la biblioteca?, ¿el botiquín?; ¿el espacio es suficiente para colocar todos los materiales que corresponden al sector de Matemática?; ¿cómo haremos para distribuir todos los sectores si el espacio es pequeño? Bríndales unos minutos para que dialoguen y discutan a partir de las respuestas planteadas de manera individual y orienta a los grupos a negociar y a llegar a consensos.

Solicita que aprueben una propuesta final e indica que la plasmen en otro papelote.

Laura

Ángel

Rocío

Maribel

Tomás

Carla

Dionisio

Cintia

Pedro

Walter

Raúl

Elena

Pizarra

Guía a los grupos a diseñar y representar su propuesta en los papelotes mediante algunas preguntas: ¿cómo dibujarán el croquis?, ¿en qué parte dibujarán la biblioteca?, ¿y el sector de Matemática? Pide que

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Plantea otras situaciones Solicita a los estudiantes que resuelvan las actividades de las páginas

7 y 8 del Cuaderno de trabajo.

Conversa con los niños y las niñas y recoge los aprendizajes logrados hoy mediante las siguientes preguntas: ¿les gustó la sesión?, ¿por qué?; ¿qué aprendieron?; ¿les pareció fácil describir la ubicación de los objetos y los sectores del aula?, ¿tuvieron alguna dificultad?, ¿cuál?, ¿cómo la superaron?; ¿en que situaciones de nuestra vida podemos elaborar un croquis?

expresen, entre todos, la ubicación de los sectores usando términos que le den mayor precisión, por ejemplo: …estará debajo de…, …estará a la derecha de…, …estará cerca de…, …estará entre… y…, etc.

Cuando hayan elaborado su propuesta, solicita que peguen los papelotes en un lugar visible para todos. Un representante de cada grupo la explicará al resto argumentando por qué desean que los sectores del aula estén organizados de esa manera.


A través del voto a mano alzada, indica que elijan la propuesta que más los ha convencido. Comenta que, de ser necesario, se harán algunas modificaciones para perfeccionarla.

Reflexiona con los estudiantes sobre la importancia de dar indicaciones precisas al mencionar la ubicación de los objetos o los sectores del aula, de manera que todos puedan entender. Como ejemplo, señala que no es lo mismo decir “pondremos el botiquín por el rincón de aseo” que “pondremos el botiquín entre el rincón de aseo y la biblioteca”.

Define el día en que organizarán el aula en función de la propuesta ganadora y planifica cómo lo harán.

Indica que elaboren un croquis sencillo del patio del colegio (o la zona de recreo) con la ubicación de sus elementos (canchita de fútbol, zonas de seguridad, quiosco, tachos de basura, etc.).

Tarea a trabajar en casa

10minutos

CIERRE3.

138 Ministerio


Hacemos recorridos por la ciudad

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas describan, comuniquen y tracen trayectos

en croquis y mapas.

Prepara todos los materiales necesarios para realizar las actividades.


Antes de la sesión

Fotocopias de un croquis de la ciudad y del mapa de la región Piura (ver modelos).

Lápices, borradores y plumones de diversos colores.

Hojas cuadriculadas. Cuaderno de trabajo (págs. 21 y 22).



139


Relata a los estudiantes el trayecto que realizas diariamente para llegar a la escuela. Usa indicaciones precisas que permitan determinar cada posición respecto a la anterior, por ejemplo: “El ómnibus me deja en la plaza, frente a la municipalidad. Desde allí, camino dos cuadras a la derecha por la calle Los Claveles, volteo a la izquierda por la calle Los Jazmines y avanzo tres cuadras hasta llegar a la escuela”.

Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello, pide que algunos describan con sus propias palabras el recorrido que realizan desde su casa hasta la escuela. Señala la importancia de determinar posiciones en su recorrido y oriéntalos mediante las siguientes preguntas a fin de que mencionen nombres de calles, cantidad de cuadras, si doblan hacia la izquierda o hacia la derecha, etc.: ¿cuál es el recorrido que realizan desde su casa hasta la escuela?, ¿cuántas cuadras recorren?, ¿cuáles son las calles o avenidas por las que pasan?

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a reconocer las direcciones cardinales en un croquis, en un mapa y en un breve recorrido por los alrededores de la escuela.







Elabora croquis usando referentes paralelos, perpendiculares y oblicuos para expresar rutas.

20minutos

INICIO


1.

140


Pide a los estudiantes que lean atentamente la siguiente situación:

Forma equipos de trabajo y entrega a cada uno el croquis de la ciudad que fotocopiaste.

La familia de Sandra se ha mudado a Lima. Viven en el cruce de las calles Piura y Ayacucho. Para ubicarse mejor y llegar adonde desean, por ahora utilizan un croquis de la ciudad.

Sandra sale de su casa y se dirige a su escuela, que está tres cuadras al sur de su casa y dos cuadras al este. Al mismo tiempo, su mamá va al mercado, que se encuentra dos cuadras al oeste y tres al sur. ¿Qué recorridos siguen Sandra y su mamá para llegar a sus destinos?

Recuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar en grupo y a aprender mejor entre todos.

Tumbes

Puno

Cusc

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Ayac

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San

Mar

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Amaz

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SUR

ESTE

Piura

Lima

Ica

Lambayeque

Moquegua

Tacna

Arequipa

N

S

EO

NO

SE

NE

SO

Normas de convivencia Mantener el orden y la limpieza. Cooperar al trabajar en equipo.

65minutos

DESARROLLO2.

141


Asegúrate de que todos hayan comprendido la situación mediante algunas preguntas: ¿de qué trata?, ¿adónde se mudó la familia de Sandra?, ¿qué debemos hacer?, etc.

Permite que exploren el croquis y ubiquen lugares referenciales: calles, cruces de calles, etc.

Pregúntales si conocen la rosa náutica, si saben qué indica y por qué aparece en los mapas. Conversa con ellos sobre los puntos cardinales y dónde están ubicados en el croquis de la ciudad. Crea un ambiente de confianza y diálogo. Considera que todas las respuestas, incluso las erróneas, constituyen un recurso importante para el aprendizaje.

Acompáñalos y propicia que elaboren sus estrategias. Para ello, formula diferentes interrogantes, por ejemplo: ¿por dónde tendría que ir Sandra? Pide a los estudiantes que señalen el recorrido con el dedo y después lo tracen con un lápiz.

Comenta si Sandra puede hacer varios recorridos y pregunta: ¿Sandra tiene solo una forma de llegar a escuela?, ¿cuántas maneras diferentes han visto?, ¿todas cumplen lo que se les pide en la situación?; si todas cumplen, ¿por qué hay diferentes recorridos? Indica que expliquen sus respuestas a un compañero o a una compañera.

Tras sus respuestas, pregúntales: ¿qué pasaría si giramos el croquis?, ¿hacia dónde se dirigiría Sandra? Invítalos a ponerse en el lugar de Sandra e imaginar que están parados en la puerta de su casa: ¿hacia qué lado se dirigirían?


Proponles realizar un breve recorrido por los alrededores de la escuela para reconocer hacia dónde están el norte, el este, el sur y el oeste. Indícales que vean el croquis y pregúntales hacia dónde está la casa de Sandra.

De regreso en el aula, pide que den solución a la situación. Cuando todos los equipos hayan concluido, solicita que un representante de cada uno socialice sus resultados.

Reflexiona junto con los estudiantes haciendo un recuento de lo vivenciado. Pregúntales: ¿qué hicieron primero?, ¿qué hicieron luego?, ¿y después?

Ayúdalos a elaborar sus propias conclusiones a través de estas preguntas: ¿para qué sirven los croquis?, ¿cómo se utilizan?; ¿en qué nos ayudó la rosa náutica?; etc.

142


Plantea otras situaciones

Propón a los niños y a las niñas construir en su cuaderno un croquis sencillo de los alrededores del colegio, en el que se consideren las calles o lugares (parques, tiendas, etc.) que están al norte, al sur, al este y al oeste.

Entrega a cada estudiante una copia del mapa de la región Piura y, luego, solicita que resuelvan lo que sigue a continuación.

MAPA DE LA REGIÓN PIURA

¿Qué provincia está al sur en la región Piura?

¿Qué provincia está al norte de Morropón y Huancabamba?

El océano Pacífico está al oeste de la costa peruana. Ubícalo en el mapa y escribe su nombre.

¿Qué provincias de la región Piura limitan con el océano Pacífico?

Talara está al norte de Paita, entonces Paita está al de Talara.

Si viajo de Talara a Sullana, ¿qué dirección sigo?a. De oeste a este.b. De sur a oeste.c. De este a oeste.

N

S

EO

NO

SE

NE

SOTalaraSullana

Ayabaca

Piura

Paita

Morropón

Sechura

Huancabamba

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Conversa con los niños y las niñas y recoge los aprendizajes logrados en la sesión. Puedes formular las siguientes preguntas: ¿qué aprendieron hoy?; ¿les gustó la sesión?, ¿por qué?; ¿les parece fácil describir recorridos?, ¿tuvieron alguna dificultad para hacerlo?, ¿cuál?, ¿ya la superaron?, ¿cómo?; ¿en qué situaciones les servirá lo aprendido?, ¿qué ejemplos podrían mencionar?

Reflexiona con ellos sobre la importancia de hacer descripciones claras, que no se presten a confusión.

Comenta que los recorridos en el plano tienen un lugar de partida y otro de llegada, y que las indicaciones para orientarse deben incluir ciertas referencias, como nombres de avenidas o lugares, las direcciones (norte, sur, este y oeste), etc.

Felicita a todos por su participación en la sesión y bríndales palabras de afecto.

Pide a los niños y a las niñas que resuelvan en hojas cuadriculadas las situaciones de las páginas 21 y 22 del Cuaderno de trabajo.

Tarea a trabajar en casa

10minutos

CIERRE3.

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Implementamos con monedas y billetes el Banco del aula

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas identifiquen las monedas y los billetes para implementar el Banco del aula y, además, cuenten dinero y

realicen depósitos.

Imágenes ampliadas y a colores de monedas y billetes.

Papelotes, plumones y limpiatipo. Sobres, cartulinas, tijeras punta roma y goma. Monedas y billetes de papel u otro material flexible. Comprobantes de depósito bancario (ver anexo 1).


Elabora monedas y billetes de papel u otro material flexible.

Antes de la sesión


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Recuerda a los niños y a las niñas el propósito de la Unidad 1 y lo que se espera lograr en el aula. Luego, pídeles que comenten qué hicieron en las sesiones anteriores y promueve su participación.

Muestra las imágenes ampliadas y a colores de las monedas y los billetes que has llevado. Pégalas en la pizarra, de una en una, e indica que reconozcan los valores.

Recoge los saberes previos respecto al dinero y a las acciones que los estudiantes realizan con él. Formula algunas preguntas: ¿qué necesitan para realizar una compra?; ¿qué compras suelen hacer?, ¿cuánto les cuestan?, ¿con qué monedas o billetes pagan?; ¿tienen ahorros?, ¿para qué ahorran?, ¿cuánto tienen?, ¿cuánto quisieran tener?; ¿saben de dónde proviene el dinero que llega a sus manos o a su alcancía?; ¿para qué más sirve el dinero?; ¿hay cosas que se pueden disfrutar sin dinero?, ¿cuáles?

Aprovecha cada respuesta o comentario para que sean ellos mismos quienes saquen sus conclusiones, por ejemplo: comprar es una situación de intercambio, se paga con dinero y se recibe algo; quien recibe el dinero proporciona un servicio o un bien y obtiene una retribución por ello, etc. Organiza en un papelote la información vertida sobre el uso del dinero.




Elabora representaciones de números hasta tres cifras en forma concreta (monedas y billetes) y simbólica (números, composición aditiva, valor posicional en millares, centenas, decenas y unidades).

20minutos

INICIO


1.


146


Plantea a los estudiantes la siguiente situación problemática:

Asegúrate de que todos hayan comprendido la situación mediante algunas preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué deben hacer?, ¿qué materiales necesitan?, etc. Solicita que algunos estudiantes expliquen a sus compañeros la situación a resolver.

Invítalos a organizarse en parejas y a recoger el material que necesitan para preparar las monedas y los billetes: cuadernos de trabajo, cartulina, goma, tijeras y sobres. Si es necesario, entrega las monedas y los billetes que elaboraste, de modo que tengan dinero suficiente para resolver la situación.

En parejas, deberán preparar los siguientes billetes y monedas para luego depositarlos como ahorro en el Banco del aula:

Billetes7 billetes de S/. 1002 billetes de S/. 505 billetes de S/. 209 billetes de S/. 10

Monedas2 monedas de S/. 11 moneda de S/. 21 moneda de S/. 5

¿Cuánto dinero depositará cada pareja?

Comunica el propósito de la sesión: hoy prepararán los billetes y las monedas para implementar el Banco del aula y contarán cuánto dinero tienen.

Recuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar en grupo y a aprender mejor.

Normas de convivencia Mantener el orden y la limpieza. Cuidar los materiales y guardarlos en el lugar correspondiente.

60minutos

DESARROLLO2.

147


Comenta que deberán pegar las monedas y los billetes sobre la cartulina, para conservarlos y manipularlos con mayor facilidad.

Brinda unos minutos a fin de que cada pareja se ponga de acuerdo en la forma de preparar las monedas y los billetes. Guíalos con algunas preguntas: ¿qué harán primero?, ¿cómo lo van a hacer?; ¿cortarán primero y luego pegarán?, etc.

Acompaña el proceso orientándolos constantemente para que mantengan el orden y la limpieza en su trabajo. Indica que usen los sobres para introducir en ellos los billetes y las monedas que ya hayan recortado y pegado en la cartulina.

Una vez que terminen de preparar el material, remítelos a la situación problemática y pregúntales qué debían hacer con el dinero. Invítalos a verificar si tienen exactamente la cantidad de billetes y monedas que señala la situación.

Oriéntalos a través de algunas preguntas a fin de que puedan aplicar sus estrategias para contar el dinero, por ejemplo: ¿qué billetes contarán primero?, ¿qué billetes agruparán?, ¿cómo agruparán las monedas?, etc. Dependiendo del desempeño de los estudiantes, pueden realizar agrupaciones, conteo o sumas para hallar la cantidad total.

700

90

100

9

100

148



Pregunta a toda la clase: ¿quiénes han visitado un banco junto a algún familiar?, ¿qué observaron ahí?, ¿saben para qué sirven los bancos?; ¿qué otros objetos necesitamos para que el Banco del aula funcione? En este último caso, oriéntalos para que mencionen, por ejemplo, ventanillas, plataformas, etc.

En grupo clase, solicita que realicen un panel con las imágenes de las monedas y los billetes ampliadas y a color, y las clasifiquen en dos grupos. Luego, pregunta: ¿qué título le pondrían al panel?

Indica a los estudiantes que, en su cuaderno, organicen las monedas y los billetes de la forma que prefieran y expliquen por qué lo hicieron de esa manera.

Cuando todas las parejas tengan sobre su mesa el dinero organizado y contado, permite que algunas expliquen cómo hallaron la cantidad total de dinero.

Para formalizar el aprendizaje, dibuja un tablero de valor posicional en la pizarra y, con la participación de todos, escribe la cantidad de dinero obtenida; pregunta: ¿cuántas centenas tenemos en total?, ¿cuántas decenas?, ¿y cuántas unidades?

Ayúdalos a concluir que para contar cantidades es necesario agrupar en centenas, decenas y unidades, pues esto nos permite escribir el número que representa la cantidad.

Invítalos a realizar el depósito del dinero en el Banco del aula. Solicita que uno o dos estudiantes hagan las veces de cajeros para que reciban el dinero, lo cuenten, entreguen el comprobante de depósito (anexo 1) y así quede el dinero en el Banco.

Pide a los niños y a las niñas que guarden sus comprobantes, pues los usarán más adelante.

Promueve la reflexión sobre el proceso de resolución de la situación problemática conversando con los estudiantes sobre las estrategias que usaron para contar. Resalta las más prácticas e interesantes.

C D U9 9 9

149


Dialoga con los niños y las niñas sobre las actividades realizadas a través de las siguientes preguntas: ¿les gustó lo que hicieron?, ¿por qué?; ¿qué aprendieron hoy?, ¿para qué les servirá lo aprendido?; ¿cómo se organizaron a fin de preparar las monedas y los billetes?, ¿qué corregirían de lo realizado?, ¿cómo?, ¿por qué?; ¿fue fácil contar dinero?, ¿conocen otra forma más fácil y rápida de contar dinero?, ¿cuál?, ¿cómo?

Felicita a todos por su participación y por haber colaborado en la implementación del Banco del aula preparando las monedas y los billetes.

10minutos

CIERRE3.

150


UNIDAD 1SESIÓN 04

Anexo 1 Cuarto Grado

Banquito del aula

DEPOSITO CUENTA AHORROS MNA

Hora:10:10:37OF./193006-806C-S36985 OP-0736672 27/05/2015

Nombre:CODIGO DE CUENTA: 194-24382707-0-96

IMPORTE DEPOSITADO: S/. ***** 999

Novecientos noventa y nueve

151

Jugamos en el Banco e identificamos patrones

Prepara un papelote con la situación problemática planteada en Desarrollo.

evisa la lista de cotejo (ver anexo 1).

Antes de la sesión

Papelote con la situación problemática planteada en Desarrollo.

Lápices, borradores, colores y plumones. Billetes y monedas del Banco. Tabla con los días de la semana (ver modelo).


En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar las reglas de formación de patrones aditivos crecientes y

decrecientes con números de hasta tres cifras, vivenciando situaciones en el Banco del aula y

utilizando las monedas y los billetes.


152


Comenta con los niños y las niñas que en esta sesión resolverán una situación en el Banco del aula. Luego, explica por qué es importante contar con un aula organizada y con materiales en el sector de Matemática que les permitan aprender jugando y, también, por qué es necesario conservarlos.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a hallar la regla de formación de patrones que aumentan o disminuyen, para ello, utilizarán los billetes y las monedas del Banco.

Recoge los saberes previos sobre patrones aditivos a través de las siguientes preguntas: ¿cuándo un patrón crece o aumenta?, ¿qué ejemplo podrían mencionar?; ¿cuándo un patrón decrece o disminuye?, ¿qué ejemplo podrían mencionar?

Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo.

15minutos

INICIO


1.








Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Cuidar los materiales y guardarlos después de usarlos

153


Pega en la pizarra el papelote que preparaste con la situación problemática y pide a los estudiantes que la lean atentamente:

Asegura la comprensión de la situación mediante algunas preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué se nos pide?, etc. Solicita que algunos estudiantes expliquen a sus compañeros la situación a resolver.

Ayúdalos a hallar relaciones entre los datos. Pregunta, por ejemplo: ¿cuánto dinero retiró del banco el comerciante?, ¿qué hizo con el dinero?; ¿qué pasa con el dinero a medida que transcurren los días?, ¿aumenta o disminuye?, ¿por qué?

Una vez que todos hayan comprendido la situación problemática, plantea estas interrogantes: ¿alguna vez han resuelto una situación similar?, ¿cuál?, ¿cómo la resolvieron?

Pregunta a los niños y a las niñas: ¿qué materiales nos pueden ser útiles para solucionar la situación?, ¿cómo los usarían? De ser necesario, oriéntalos para que elijan utilizar los materiales del Banco.

Pide que se organicen en equipos a fin de vivenciar la situación y distribuirse los roles: uno será el cajero, otro el comerciante y los demás representarán al empleado. Indica que, si desean, pueden leer nuevamente el papelote.

El día lunes, un comerciante retiró del banco S/.800 para pagarle a un empleado. Ese mismo día, después de pagarle, contó su dinero y le quedaron S/.775. El martes volvió a pagarle, y le quedaron S/.750. El miércoles hizo lo mismo, y le quedaron S/.725. ¿Cuánto dinero paga diariamente el comerciante a su empleado? Después de pagarle el día sábado, ¿cuánto dinero le quedará?

65minutos

DESARROLLO2.

154


Un patrón aditivo decreciente es una secuencia cuyos números disminuyen una misma cantidad, por ejemplo:

800 775 750 725 700 675 La regla de formación es disminuir en 25: -25.

Solicita que los equipos comuniquen sus respuestas. Luego, pregúntales si existe otra forma de encontrar la solución y comenta que no siempre podrán utilizar la vivenciación para resolver situaciones de este tipo. Rétalos a hacerlo de otra manera.

Valora los aprendizajes de los estudiantes usando la lista de cotejo. Orienta a los estudiantes para que descubran la regla de formación.

Utiliza la pizarra a fin de formalizar el aprendizaje de patrones aditivos. Puedes formular estas preguntas: ¿la secuencia aumenta o disminuye?, ¿en cuánto cada vez?

Propicia la reflexión sobre lo que hicieron para resolver la situación problemática mediante algunas interrogantes: ¿qué se les pedía?; ¿hallaron una solución?, ¿qué hicieron primero?, ¿y después?; ¿qué los ayudó a resolver la situación?, ¿fueron útiles los materiales utilizados?, ¿por qué?

Los números disminuyen en

25; entonces, es un patrón aditivo

decreciente. -25 -25 -25 -25Regla de

formación: disminuir

25.

-25

800 775 750 725 700 675

Anoten en esta tabla

lo que ocurre cada día con el

dinero.

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

Dinero

Entrega a cada equipo la tabla con los días de la semana para anotar el registro del dinero y pídeles que utilicen las monedas y los billetes del Banco para vivenciar la situación hasta hallar la solución.

155


Invita a los niños y a las niñas a solucionar la situación aplicando la estrategia que ellos crean conveniente y con los recursos que les convenga.

Cuando todos hayan terminado, pide que escriban las conclusiones en su cuaderno y, si lo consideras pertinente, plantea estas preguntas: ¿cómo es un patrón creciente?, ¿cómo es un patrón decreciente?, ¿qué es una regla de formación?

Conversa con los estudiantes sobre las actividades realizadas: ¿les gustó lo que hicieron?, ¿por qué?; ¿qué aprendieron hoy?; ¿tuvieron dificultades?, ¿cuáles?, ¿cómo las superaron?; ¿para qué les servirá lo aprendido?

Felicita a todos por su participación y bríndales palabras de afecto y agradecimiento.

Plantea otras situaciones Propón la siguiente situación problemática:

Un comerciante tiene en el banco S/. 280 y ha decidido depositar cada mes la misma cantidad. En el mes de marzo, tendrá S/. 370; en abril, S/. 460; en mayo, S/. 550. ¿Cuánto tendrá ahorrado en noviembre? ¿Cuánto habrá depositado mensualmente?

10minutos

CIERRE3.

156



para registrar el aprendizaje de los estudiantes en el uso de los criterios para resolver situaciones de regularidad (sesiones 5 y 6)


Util

iza le

ngua

je m

atem

ático

par

a de

scrib

ir la

regu

larid

ad

en lo

s pat

rone

s num

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os

Empl

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vos,

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cret

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roce

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so d

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cal

cula

dora

.1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

UNIDAD 1SESIÓN 05


157

Elaboramos tarjetas numéricas y creamos patrones

Prepara 60 cartulinas de 8 x 8 cm para cada grupo de trabajo (un color diferente para cada grupo). Si deseas, puedes hacerlo con ayuda de los estudiantes.

Consigue cajas medianas. En un papelote, escribe las consignas planteadas

en “El gran reto” (Desarrollo).

Antes de la sesión

60 cartulinas de 8 x 8 cm (por grupo). Cajas medianas. Tijeras, plumones y cinta adhesiva. Papelote con las consignas planteadas en “El gran reto”.


En esta sesión, se espera que los niños y las niñas elaboren tarjetas numéricas

como parte de la organización del sector de Matemática y las utilicen para

crear patrones aditivos crecientes y decrecientes.


158


Repasa con los niños y las niñas los acuerdos para organizar e implementar el sector de Matemática.

Comenta que en esta sesión elaborarán tarjetas numéricas que los ayudarán a aprender y que podrán usar durante todo el año. Luego, plantea las siguientes preguntas: ¿por qué les gustaría elaborar tarjetas numéricas?, ¿cómo lo harían?, ¿dónde las guardarían?, ¿qué podrían aprender con ellas?

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a crear patrones aditivos que aumentan o disminuyen jugando con las tarjetas numéricas.

Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo.

15minutos

INICIO


1.







Emplea procedimientos de cálculo para crear patrones aditivos, usando material concreto, recursos, incluyendo el uso de la calculadora.

Normas de convivencia Cuidar los materiales a utilizar. Participar en orden durante el juego.

159


Organiza a los estudiantes en grupos de cinco integrantes y entrega 60 cartulinas de 8 x 8 cm a cada grupo (un color diferente para cada uno).

Indica que deberán escribir números en las cartulinas de acuerdo a lo siguiente (en esta sesión no es conveniente pedirles que escriban los números correspondientes a los millares, porque todavía no están familiarizados con ellos):

Una vez que hayan terminado de escribir los números y, por lo tanto, de elaborar las tarjetas numéricas, solicita que las guarden en sus respectivas cajas.

Del segundo juego de tarjetas, selecciona las siguientes: 410, 230, 500, 320 y 140, y colócalas boca abajo sobre la mesa de cada grupo. Ten presente que si en algún grupo hay menos o más integrantes que cantidad de tarjetas, tendrás que sacarlas o aumentarlas, de modo que siempre se pueda formar el patrón aditivo.

Anímalos a participar en un divertido juego y pega en la pizarra el papelote donde escribiste las consignas.

Para garantizar la comprensión del juego, formula las siguientes preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué debemos hacer?, ¿cómo se gana el juego?

1.er juego Tarjetas del 10 hasta el 90 (de 10 en 10)

2.o juego Tarjetas del 100 hasta el 500 (de 10 en 10)

320310

“El gran reto”

Los integrantes de cada grupo deberán tomar una tarjeta de la mesa, pegarla en su pecho con cinta adhesiva y, luego, ubicarse en fila formando un patrón aditivo.

Ganará el grupo que termine primero y lo haga correctamente.

65minutos

DESARROLLO2.

160


Un patrón aditivo creciente es una secuencia cuyos números aumentan una misma cantidad, por ejemplo:

140 230 320 410 500

La regla de formación es aumentar en 90: +90.Una regla de formación se puede hallar de diferentes formas.

Cuando cada grupo haya formado un patrón aditivo, solicita que describan la regla de formación y expliquen por qué es un patrón creciente o decreciente. Luego, felicita a todos por su participación y pide un aplauso para el ganador.

Valora los aprendizajes de los estudiantes usando la lista de cotejo. Selecciona otro grupo de tarjetas que tengan una regla de formación

(podrían ser 150, 240, 330, 420, 510 y 600, pero, si deseas, puedes optar por otro patrón que creas conveniente), continúa el juego y, al finalizar, determina al ganador.

Pega en la pizarra las tarjetas numéricas con el patrón que se formó en el primer juego. Luego, conversa con los estudiantes y concluye junto con ellos algunas ideas y conceptos sobre los patrones aditivos. Guíalos mediante estas preguntas: ¿cómo se denomina un patrón cuando sus números aumentan la misma cantidad?, ¿y cuando disminuyen?

Reflexiona con los niños y las niñas sobre lo realizado a partir de las siguientes preguntas: ¿les gustó el juego?, ¿qué aprendieron?; ¿fue fácil formar patrones?, ¿qué estrategia los ayudó?; ¿tuvieron dificultades?, ¿cómo las superaron?, ¿cuál de las formas que aprendieron hoy les parece más sencilla?, ¿por que?

¡También de otra manera! Si observamos los números que

forman el patrón, las cifras de las centenas aumentan en 1 y las cifras

de las decenas disminuyen en 1.

Podemos continuar el patrón

sumando 90.

Disminuye 1D

140 230 320 410 500

+90 +90 +90 +90

Aumenta 1C

161



Conversa con los niños y las niñas sobre las actividades realizadas. Formula estas interrogantes: ¿les gustó lo que hicieron?, ¿por qué?; ¿para qué les servirá lo que han aprendido hoy?; ¿qué es un patrón aditivo creciente?, ¿y decreciente?

Felicita a todos por su participación y bríndales palabras de reconocimiento y gratitud.

Invita a los estudiantes a jugar libremente formando patrones aditivos con las tarjetas numéricas. Pídeles que expliquen cuándo un patrón es creciente o decreciente y cuál es la regla de formación.

10minutos

CIERRE3.

162


En esta sesión, se espera que los niños y las niñas construyan la noción de unidad de millar, representándola

de manera concreta, gráfica y simbólica en situaciones lúdicas de

contexto matemático.

Representamos la unidad de millar en el

Banco del aula

Materiales o recursos a utilizar Comunicado del Banco. Carta del Banco. Moneda de colección. Comprobante de depósito. Billetes y monedas. Material Base Diez. Cartulinas, goma y tijeras.

Antes de la sesión

En una cartulina, escribe el comunicado del Banco que se encuentra en Inicio.

Fotocopia y recorta la carta del Banco, la moneda de colección y el comprobante de depósito (ver anexos), según el número de parejas formadas en la sesión 4.

Revisa la lista de cotejo (ver anexo 3).


163


Forma equipos de cuatro o cinco estudiantes y elige a uno en el aula para que represente al cajero.

Afinderecoger los saberes previos, invítalos a jugar en el Banco e indica que realizarán canjes de dinero. Luego, entrega a cada equipo 24 monedas de S/.1 y, en la entrada del Banco, pega un comunicado con el siguiente mensaje:

Pide a los estudiantes que cuenten el dinero y, después, formula las siguientes interrogantes: ¿cuánto dinero tienen?, ¿cómo locontaron?,¿hanagrupado?,¿dequémanera?;¿cuántasmonedasdeS/.1formanS/.10?

Indica que los miembros de cada equipo deberán especificar alcajero del Banco el cambio que quieren realizar. Oriéntalos para que decidan cambiar 20 monedas de S/.1 por dos billetes de S/.10.

Una vez conseguido el cambio solicitado, pide que cuenten el dinero y, luego,pregunta:¿cómocontaron losbilletesdeS/.10?,¿cómo

Comunicado

Estimados clientes:Se agotaron las monedas de S/. 2 y S/. 5, y también los billetes de S/. 20, S/. 50 y S/. 200.





Elabora representaciones de números hasta cuatro cifras en forma concreta (Base diez, monedas y billetes) y simbólica (números, valor posicional en millares, centenas, decenas y unidades).

20minutos

INICIO


1.

164


Entrega a cada equipo otra cantidad de dinero: dos billetes deS/.100, trece de S/.10 y doce monedas de S/.1, y solicita que realicen el conteo siguiendo la consigna anterior.

Comentaconlaclasequehastahoyhantrabajadoconnúmerosdetres cifras como máximo.

Comunica el propósito de la sesión: hoy formarán un númerode cuatro cifras usando monedas, billetes, Base Diez, entre otros materiales.

Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo.


Comenta con los niños y las niñas que ha llegado una carta delBanco del aula para las parejas que prepararon las monedas y los billetesenunasesiónanterior(sesión4).Luego,plantealasituaciónproblemática:

Deberán averiguar cuánto dinero tiene ahora cada pareja.

contaronlasmonedasdeS/.1?Trasoírsusrespuestas,guíalosparaque cuenten, primero, los billetes de S/.10 y, posteriormente, las monedas de S/.1, así:

10 20 21 22 23 24

Resalta la importancia de cuidar y conservar en buen estado las monedas y los billetes del Banco. Recomiéndales contar y anotar lacantidaddemonedasybilletesquerecibenydepositan,eindicaquedebenpedirsiemprealcajerosucomprobantededepósito.

60minutos

DESARROLLO2.

165


Pidequeseformenlasmismasparejasquetrabajaronenlasesión4y elige a dos estudiantes para que representen a los cajeros. Genera entusiasmomostrándoleslascartas,peroaúnnolasrepartas.

Asegura la comprensión de la situación mediante algunas preguntas, porejemplo:¿quésenospide?,¿hayalgúndato?,etc.Lograquesepercatendequefaltandatosparallegaraunasolución.

Cuandotodossehayandadocuenta,pregunta:¿quéharemosparahallareldatoolosdatosquefaltan?Escuchaconatenciónyvaloratodas las respuestas. Quizá algunos digan que deben leer la carta quehaenviadoelBanco,oinventareldatoquefalta,oiralBancoyretirartodoeldinerodepositadoparacontarlo,etc.

Entregaunacartaacadaparejaypidequelalean;así,todosdeberánsaberqueelBancoleshaabonadoS/.1poreldepósitoefectuado.

Pregunta a los estudiantes: ¿ya tenemos el dato que faltaba?Posteriormente, comenta con ellos que, como pueden leer en la carta, el Banco les está entregando el abono mediante una moneda deunnuevosolalusivaaMachuPicchu,de laserienumismática“RiquezayorgullodelPerú”,yquerecibirándichamonedacuandose presenten en el Banco. Señala que se les entregará una copia como esta para que recorten ambas caras y las peguen en cartulina.

Plantea la siguientepregunta: ¿quéharán ahorapara resolver lasituación planteada? Indúcelos a fin de que sean ellos quienespropongan retirar sus ahorros del Banco y así comprobar lo quetienen,incluyendoelnuevosolganadoporefectuareldepósito.

Cuando todas las parejas hayan retirado el dinero, solicita queempiecen el conteo. Acompaña el proceso y señala que pueden realizarloscanjesnecesariosenelBanco.Promuevelaparticipaciónde todos a través de algunas interrogantes: ¿cuántos nuevos soles tienenenmonedas?,¿quépuedenhacerconellas?,¿laspuedencanjearenelBanco?,¿quépediríanacambiodelasmonedas?Deser necesario, oriéntalos para que propongan cambiarlas por un billete de S/.10.

Anverso Reverso

166


Continúadelmismomodopara que cambien dinero por billetesdeS/.100.Pregunta:¿cuántosbilletesdeS/.10tienen?;sitienen10 billetes de S/.10, ¿por cuántos billetes de S/.100 pueden cambiarlos?

Unavezquehayanrealizadoloscanjesytenganeldinerocompleto,distribuye el material Base Diez y pide que cada pareja establezca unacorrespondenciaentrelasmonedasylosbilletesquetienenydichomaterial.

Formula algunas preguntas, por ejemplo: ¿con qué piezas del material BaseDiez representarían el dinero que tienen?, ¿sabenconquépiezapodríancambiarlas10placasde100?Permitequeexperimentenconelmaterialyverificaquecoloquenlasplacasunasobreotrahastaformarelcubodelaunidaddemillar.

=

167


Para formalizar el aprendizaje, dibuja en la pizarra el tablero de valor posicional hasta las centenas y propicia un diálogo con losestudiantes de modo que descubran la necesidad de un nuevo orden en el tablero: la unidad de millar.

Realiza algunas interrogantes sobre las equivalencias de la unidad de millar: ¿con cuántos billetes de S/.100 podemos formar mil nuevos soles?,¿concuántosbilletesdeS/.10?,¿yconcuántasmonedasdeS/.1?

En la pizarra, junto con los niños y las niñas, completa las equivalencias de la unidad de millar:

Valora los aprendizajes de los estudiantes usando la lista de cotejo. Indica que vuelvan a depositar el dinero en el Banco y no olviden

solicitar su comprobante. Pide que, en su cuaderno, registren sus representaciones, escriban larespuestadelasituaciónproblemáticaypeguensucomprobantededepósito.

Reflexiona con los niños y las niñas sobre el trabajo realizado, a partir de estas preguntas: ¿les gustó representar 1000 nuevossoles?, ¿tuvieron dificultades?, ¿cómo las superaron?, ¿podríanrepresentarlaunidaddemillarconotromaterial?

Solicita a los estudiantes que dibujen en su cuaderno dos o tres formasdepagarunadeudadeS/.1000enefectivoconbilletesymonedasdelvalorqueprefieran.

Um C D U1 0 0 0

Unidad de millar

1 Um 10 centenas

Mil 10 centenas

100 decenas

1000 unidades

¿A cuántas unidades, decenas y centenas equivale una unidad

de millar?


168


Dialogaconlosniñosylasniñassobrelasactividadesdelapresentesesiónmediantealgunasinterrogantes:¿lesgustóloquehicieron?,¿por qué?; ¿qué aprendieron hoy?, ¿para qué les servirá loaprendido?;¿tuvierondificultadesparaformarlaunidaddemillar?,¿cuáles?,¿cómolassuperaron?,¿podríanhacerlomismoconotrosnúmerosdecuatrocifras?,¿cómo?

Felicitaatodosporsuparticipaciónybríndalespalabrasdeafectoyagradecimiento.

10minutos

CIERRE3.

169


Anexo 1 Cuarto GradoCarta del Banco

UNIDAD 1SESIÓN 07

Est imados estudiantes:

Ante todo, los saludamos y agradecemos su aporte en la implementación de este Banco. El mot ivo de la presente es comunicarles que por haber efectuado el depósito los hemos premiado con una moneda de un nuevo sol alusiva a Machu Picchu, de la serie numismát ica “Riqueza y orgullo del Perú”, la cual podrán recibir cuando ret iren su dinero.

Expresando nuestro deseo de que cont inúen confiando en nuestro Banco, agradecemos su atención.

¡Bienvenidos, nuevos ahorristas!

La Gerencia

170


Anexo 2

Moneda de colección

UNIDAD 1SESIÓN 07

171


Comprobante de depósito

172


para registrar el aprendizaje de los estudiantes en el uso de los criterios para resolver situacionesdelsignificadoyusodelosnúmeros(sesiones7,8,9,10y11).


Elab

orarepresen

tacion

esdenú

meroshastacua

tro

cifrasenform

aconcreta(B

asediez,m

oned

asybilletes)

ysim

bólica(núm

eros,valorposiciona

lenmillares,

centen

as,d

ecen

asyunida

des).

Elab

orarepresen

tacion

esdenú

meroshastacua

trocifras

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unidad

es).

Elab

orarepresen

tacion

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meroshastacua

trocifras

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asediez,m

oned

asybilletes)y

sim

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iónyde

scom

posic

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itiva,valor

posic

iona

lenmillares,cen

tena

s,decen

asyunida

des).

Realiza

procedimientosparaestim

arcon

núm

eros

naturalesh

astacua

trocifrascon

apo

yodematerial

conc

reto

.1.

2.

3.

4.

5.

6.

...


UNIDAD 1SESIÓN 07


173

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a

expresar números de cuatro cifras haciendo agrupaciones y usando el

tablero de valor posicional.

Jugamos “Lanza al mil” y contamos agrupando


Imagen o dibujo de una diana (igual al modelo), de 50 x 50 cm, aproximadamente.

Monedas. Papelote con la situación problemática planteada en

Desarrollo. Material Base Diez y ábaco. Tarjetas numéricas del 1 al 9. Billetes y monedas del Banco del aula. Libro Matemática 4 (pág. 10). Lista de cotejo.

Antes de la sesión

Prepara un papelote con la situación problemática planteada en Desarrollo.

Revisa la página 10 del libro Matemática 4.


174


Comenta con los estudiantes que en esta sesión implementarán uno de los sectores del aula con un juego que les permitirá poner en práctica su buena puntería.

Formula algunas preguntas: ¿han jugado alguna vez a lanzar dardos?, ¿recuerdan dónde?, ¿cómo era el juego?, ¿qué reglas tenía?, ¿les gustó? Muestra la diana y anuncia que ahora realizarán un juego similar, pero con reglas especiales.

Pide opiniones respecto a la ubicación de la diana en el aula: ¿en qué lugar la podríamos ubicar?, ¿por qué? Junto con ellos, elige una ubicación apropiada.

Comunica el propósito de la sesión: hoy contaremos puntajes con números de cuatro cifras y los ubicaremos en el tablero de valor posicional.

Recuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar en equipo y a aprender mejor.


20minutos

INICIO


1.

Normas de convivencia Mantener el orden y la limpieza. Respetar los turnos del juego y cumplir las reglas.




Elabora representaciones de números hasta cuatro cifras en forma simbólica (composición aditiva y multiplicativa, valor posicional en millares, centenas, decenas y unidades).

175


Presenta el juego “Lanza al mil” y organiza la clase en dos equipos (A y B). Coloca en el piso la diana y traza una línea a una distancia aproximada de cuatro o cinco pasos.

Pide a los estudiantes que establezcan los turnos de participación e indica que todos lanzarán una moneda hacia la diana y registrarán en una tabla el color donde cayó. Pueden hacerlo en la pizarra o en su cuaderno, así:

Al concluir una ronda de lanzamientos, recoge los saberes previos de los niños y las niñas planteando las siguientes interrogantes: ¿cómo sabremos qué equipo ganó el juego?, ¿cómo contaremos los puntos?, ¿qué material nos puede ayudar?

Solicita que realicen el conteo y determinen el equipo ganador usando la estrategia que crean conveniente. Luego, felicita a todos por su participación.

Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro o cinco integrantes y muestra el papelote con la siguiente situación problemática:

¿Quién ganó esta vez?

Jorge y Valentina jugaron “Lanza al mil” y registraron sus lanzamientos en esta tabla:

Lanzamientos de Jorge Lanzamientos de Valentina

Puntaje: Puntaje:

¿Cuántos puntos obtuvo Jorge?¿Cuántos puntos obtuvo Valentina?¿Quién ganó el juego?

1000100

10 1

60minutos

DESARROLLO2.

Equipo A Equipo B

Puntaje: Puntaje:

176


Pide que un estudiante lea la situación y plantea algunas interrogantes para asegurar la comprensión: ¿de qué trata?, ¿cómo se llama el juego?, ¿quiénes jugaron?, ¿qué se nos pide?, ¿qué datos necesitamos?, ¿cuántos lanzamientos realizaron Jorge y Valentina?, ¿comprenden la tabla? Indica que algunos voluntarios expliquen a sus compañeros lo que comprendieron.

Solicita que exploren diversas estrategias para contar los puntajes de Jorge y Valentina: a simple vista; ordenando y contando de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100 y de 1000 en 1000, o al revés, empezando por 1000 y terminando en las unidades. Otros quizá prefieran agrupar valores iguales.

Aprecia todas las propuestas y pide que expliquen sus estrategias de conteo para compartirlas con los demás, solo así podrán tener mayores elementos a fin de elegir la forma de conteo más eficaz.

Plantea estas preguntas: ¿cuál será la forma más fácil y segura de contar los puntos de Jorge y Valentina?, ¿alguna vez contaron formando grupos? Escúchalos y comenta sus respuestas. Promueve la discusión para que ellos mismos descubran que el conteo agrupando valores iguales, en este caso, es el procedimiento más eficaz.

Indica a los estudiantes que dibujen en su cuaderno los puntajes de Jorge y Valentina, agrupándolos según su valor y, luego, realicen el conteo.

Pide que representen los puntos de Jorge usando el material Base Diez o el ábaco, para que aprecien que pueden agrupar 10 unidades y canjearlas por una decena. Luego, solicita que trabajen del mismo

Al contar por grupos, es importante considerar que las unidades se cuentan de 1 en 1 (1, 2, 3...), y las otras cantidades se agrupan de 10 (10, 20, 30…), de 100 (100, 200, 300…) y de 1000 (1000, 2000, 3000…).

Puntos de Jorge

20002004012

10001001107

Puntos de Valentina

177


Traza en la pizarra dos tableros de valor posicional, uno para Jorge y otro para Valentina, y entrega las tarjetas numéricas a los equipos para que las ubiquen según corresponda. Deberán empezar con el puntaje de Jorge. Pregunta: ¿cuántos grupos de 1000 tenemos?, ¿cuántos de 100?, así sucesivamente. Después, tendrán que proceder de igual modo con el puntaje de Valentina.


Lee nuevamente la situación problemática y pide que los estudiantes expresen las respuestas.

Para formalizar el conocimiento sobre el valor posicional de las cifras de un número con unidades de millar, pregunta: ¿cómo se forman los números de cuatro cifras?, ¿qué representa cada cifra?

Ayúdalos a concluir que cada una de las cifras representa la cantidad de unidades, grupos de 10, grupos de 100 y grupos de 1000 unidades. Luego, muestra y explica en la pizarra la siguiente

modo con los puntos de Valentina, canjeando 10 decenas por una centena. Al final, deberán contar nuevamente.

Agrupamos 10 blancas y las canjeamos por una roja.

Agrupamos 10 rojas y las canjeamos por una verde.

Puntos de Jorge

2000200502

1000200107

Puntos de Valentina

Puntos de Jorge

Dos mil doscientos cincuenta y dos

Mil doscientos diecisiete

Puntos de Valentina

Um C D U Um C D U

2 12 25 12 7

178


Forma nuevos equipos de cuatro o cinco estudiantes para que jueguen “Lanza al mil”. Verifica que se organicen correctamente e indica que, al final, cada equipo cuente su puntaje total con el procedimiento utilizado para obtener los puntajes de Jorge y Valentina (agrupación, representación con material concreto y en el tablero de valor posicional) y lo escriban en números y en letras.

Propón la siguiente situación: Imaginen que son cajeros o cajeras en una zapatería y los clientes

solo pueden pagar con monedas de S/.1 y billetes de S/.100 y S/.10. Elaboren en su cuaderno la siguiente tabla y escriban la cantidad de monedas y billetes que recibirían de cada tipo según el precio de los productos. Pueden representar la situación usando los billetes y las monedas del Banco del aula.

Pide a los estudiantes que desarrollen las actividades 1 y 2 de la página 10 del libro Matemática 4 y orienta su ejecución.

Reflexiona con ellos sobre el trabajo realizado, a partir de estas preguntas: ¿fue fácil contar formando grupos?, ¿tuvieron dificultades?, ¿cuáles?


representación y brinda unos minutos a los niños y a las niñas para que la copien en su cuaderno:

2 unidades

5 grupos de 10

2 grupos de 100

2 grupos de 1000

Um C D U2 2 5 2

Producto Precio Billetes de S/.100

Billetes de S/.10

Monedas de S/.1

Botas S/.459

Zapatos S/.134

Zapatillas S/.208

179


Dialoga con los niños y las niñas sobre las actividades realizadas. Pregúntales: ¿les gustó el juego?, ¿qué hicieron para contar los puntos de Jorge y Valentina?, ¿fue fácil realizar el conteo?, ¿qué fue lo más difícil?; ¿qué aprendieron hoy?, ¿para qué les servirá lo aprendido?; ¿en qué ocasiones es necesario agrupar para contar?; ahora que conocen cómo se juega “Lanza al mil”, ¿ratifican el lugar donde ubicamos la diana?

Felicita a todos por su participación y bríndales palabras de afecto y agradecimiento.

10minutos

CIERRE3.

180


En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a componer y descomponer

números de cuatro cifras, realizando agrupaciones y utilizando el tablero

de valor posicional.

Formamos grupos y representamos números de

cuatro cifras

Materiales o recursos a utilizar Material Base Diez y ábaco. Cartulinas rectangulares en blanco. Billetes y monedas del Banco del aula. Cuaderno de trabajo (págs. 9 y 10). Ficha de trabajo (anexo 1). Lista de cotejo.

Antes de la sesión

Prepara varios juegos de cartulinas rectangulares en blanco.



181


Comenta con los estudiantes las actividades que realizan loscomerciantes en un mercado: qué productos venden, cómo losvenden, dónde los colocan (en cajas, sacos…) y en grupos decuántos,etc.

Recoge los saberes previos.Paraello,entregaa losniñosya lasniñaslafichadelanexo1.Indicaquedeberánponerseenellugardeloscomerciantesyregistrarlacantidaddeproductosquevenderánhoy.Acompáñalosdurante la resolución.Responde sus consultasy,siesnecesario,permítelesusarelmaterialBaseDiezoelábacopararepresentarlascantidades.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a contarhaciendoagrupacionesde1000,100y10.

Revisa con los estudiantes las normas de convivencia que losayudaránatrabajarmejorenequipo.

Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Mantener el orden y la limpieza.





Elabora representaciones de números hasta cuatro cifras en forma concreta (Base diez, monedas y billetes) y simbólica (composición y descomposición aditiva, valor posicional en millares, centenas, decenas y unidades).

15minutos

INICIO


1.

182


Organizaalosniñosyalasniñasenequiposypresentalasiguientesituación:

Pidequeunodelosestudianteslealasituaciónplanteaday,luego,facilita la comprensión mediante algunas preguntas: ¿de quétrata?, ¿pueden explicar lo que han entendido?; ¿reconocen losdatos?, ¿qué significa un millar?, ¿y un ciento?; ¿hay suficienteinformación?; ¿han resuelto una situación similar?, ¿cómo laresolvieron?

Permite que en cada grupo discutan cómo se puede resolver lasituación.Paraorientarlos,planteaestasinterrogantes:¿quéharíansi estuviesen en el lugar deRogelio?, ¿quémateriales del sectordeMatemáticautilizaríanpararesolverlasituación?Escribeenlapizarratodaslasestrategiasquepropongan.Algunaspodríanser: Usarunatablaparairagrupandolascantidades. UsarelmaterialBaseDiezoelábacoycontaragrupando. Usartarjetasnuméricasparairformandolosgrupos. Sumarlacantidaddehojasyluegohacerlospaquetes.

Indica a los grupos que representarán las cantidades de hojasconmaterialconcretoy,posteriormente,harán lasagrupaciones.Guíalosdemodoquepuedanresolverlasituación.Encasodequeseequivoquen,realizapreguntasquelosayudenacorregirelerror.

A partir de hoy, Rogelio, el dueño de la librería del barrio, venderá las hojas bond en paquetes de un millar, de un ciento y de una decena.En su almacén, tiene lo siguiente:

9 paquetes de 100 6 paquetes de 50 4 paquetes de 20 8 paquetes de 10 6 hojas sueltas

¿Cuántos paquetes de los que quiere vender podrá formar? ¿Cuántas hojas tiene en total?

65minutos

DESARROLLO2.

183


Por ejemplo, podrían usar material Base Diez para formar losgrupos y, luego, escribir las cantidades en las cartulinas a fin deidentificarlos,así:

Tambiénpodríanutilizar losbilletesy lasmonedasdelBancodelaula.

100 60

6

1000 100 100

184


Cuandohayanconcluido,invítalosaescribirelnúmerodepaquetesformados y pregunta: ¿ya pueden dar respuesta a la situación?,¿cuántospaquetesde1000hojashanformado?,¿cuántosde100?,¿ycuántosde10?,¿cuántashojashayentotal?

Organizaunaexposicióndelasrepresentacionessobresusmesas.Solicitaqueescribanenunacartulinaeltotaldehojasencifrasyenletras,ylacoloquenenelcentrodelosmateriales.

Valoralosaprendizajesdelosestudiantesusandolalistadecotejo.

Para formalizar el conocimiento, dibuja en la pizarra el tablerode valor posicional y, junto con los estudiantes, representen lascantidadeshalladas.Motívalosparaquepuedanexplicarlarelaciónentrelosgruposdepaquetesyelnúmerototaldehojas.

Miltrescientossesentayseis

Um C D U1 3 6 61millar

3 centenas6 decenas6 unidades

Um C D U1 0 0 0

3 0 06 0

6

Ayúdalos a concluir que los números de cuatro cifras puedendescomponerseenmillares,centenas,decenasyunidades.

Promueve la reflexióndelprocesodesarrolladoconversandoconlos estudiantes sobre sus estrategias y preguntándoles cuál lespareciómásrápidaomásfácil.Pidequeexpliquenquérepresentacadacifradelnúmerohallado.

InvitaalosestudiantesaimaginarqueexistenbilletesdeS/.1000.Luego,indicaqueloselaborenconlascartulinasylosusen,juntoconlosbilletesdeS/.100yS/.10,ylasmonedasdeS/.1,parapagarlossiguientesartefactos:


CocinaS/.1089 RefrigeradoraS/.2106 LavadoraS/.1430

TelevisorS/.2030 ComputadoraS/.3899

185


Dialoga con los estudiantes sobre las actividades realizadas.Pregunta:¿quéaprendieronhoy?,¿lespareceútil loaprendido?,¿cuándo lo podrían aplicar?; ¿disfrutaron las actividades?, ¿sepodríanmejorar?,¿cómo?;¿quélosayudómásensuaprendizaje?;¿tuvieron alguna dificultad?, ¿la lograron superar?, ¿de quémanera?


Pidealosestudiantesquedesarrollenlasactividadesdelaspáginas 9 y10 del Cuaderno de trabajo yorientasuejecución.Porejemplo,para la actividad1.a. indicaquedebencompletar la tabla con larepresentación de la cantidad de historietas, cuentos y fábulasdibujandoelmaterialBaseDiezyeneltablerodevalorposicional.Verifica si son capaces de establecer relaciones entre estas dosformas de representación. A quienes presenten dificultades,entrégales elmaterial BaseDiez, comopaso previo, para que seapoyenenél.

Unavezquelamayoríahayaconcluido,empiezaarevisarenconjuntosus respuestas. Sugiere que argumenten los procedimientos queusaronparadesarrollarlasrepresentaciones.

Solicitaqueelaborenesta tablaensucuadernoy lacompletenconlacantidaddebilletesymonedasqueusaronparapagarcadaartefacto:

Finalmente,deberánobservaryrelacionarlascifrasdelospreciosconlacantidaddebilletesymonedasqueusaron.

10minutos

CIERRE3.

Artefacto Precio BilletesdeS/.1000

BilletesdeS/.100

BilletesdeS/.10

Monedas deS/.1

Cocina

186



Ficha de trabajo

Enelmercado,loscomerciantesvendendiferentesproductos.Parahacerlo,losagrupande10en10enbolsas,de100en100encostales, jabasocajas,yalgunasunidadesquedansueltas.

Leelassiguientespreguntas,observayresuelve:

1. ¿Cuántoslimonespondremosalaventahoy?

2. ¿Cuántasperashemostraído?

3. ¿Cuántaspapastenemosparavender?

UNIDAD 1SESIÓN 09

10limones

10limones

10limones

10limones

10limones

100

100

10 10 10

100

100

100

100

10 10

100 100 100 100 100 100 100

187

Descomponemos números de cuatro

cifras


Hojas bond con la situación problemática planteada en Desarrollo.

Tres cajas: pequeña, mediana y grande. Monedas y billetes del Banco del aula. Material Base Diez. Cuaderno de trabajo (págs. 11 y 12). Lista de cotejo.

Antes de la sesión

En hojas bond, escribe la situación problemática planteada en Desarrollo (una hoja por equipo).

Consigue tres cajas de distinto tamaño: pequeña, mediana y grande.


En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a utilizar

la descomposición aditiva de números de cuatro cifras

para resolver problemas.


188


Comenta con los niños y las niñas algunas de las actividadesdesarrolladasenlasesiónanteriorypreguntasilesfuefácilodifícilrepresentar números de cuatro cifras utilizando elmaterial BaseDiez,elábaco,losbilletesylasmonedasdelBanco,yeltablerodevalorposicional.

Comunica el propósito de la sesión: hoy van a descomponernúmerosdecuatrocifrasenunidades,decenas,centenasymillares.

Recoge los saberes previosdelosestudiantesatravésdepreguntascomo estas: ¿con cuántos billetes de S/.10 pagarían una deudade S/.400?, ¿con cuántos billetes de S/.100 pagarían una deudade S/.1000?; ¿cuántas bolsas de 10 caramelos necesitarán paraformarunpaquetede1000caramelos?Escuchaatentamentesusrespuestasyvaloratodaslasparticipaciones.

Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia quelosayudaránatrabajaryaaprendermejor.





Elabora representaciones de números hasta cuatro cifras en forma concreta (Base diez, monedas y billetes) y simbólica (composición y descomposición aditiva, valor posicional en millares, centenas, decenas y unidades).

10minutos

INICIO


1.


189


Organizaalosestudiantesenequiposeindícalesquehoysimularánserproductoresdequesosdeexportaciónydeberánresolverunasituaciónqueseleshapresentadoeneltrabajo.

Conversaconellossobrequésignificanlasexportaciones.Usaunlenguajesencilloyapropiadoparaquecomprendanconfacilidad.

Presentalasiguientesituaciónproblemática:

Entregaacadaequipolahojaconel texto de la situación planteada y pide que un estudiante la lea a todalaclase.Luego,señalaque,enequipo,laleanlasvecesqueconsiderennecesario.

Muestralastrescajasdedistintostamañosparaejemplificarelcontenidodecadauna.Realizaalgunaspreguntasafindeasegurarla comprensión de la situación,porejemplo:¿quéretonospresenta?,¿quédebemoshacer?

Guíalos en la búsqueda de estrategias de solución a través dealgunaspreguntas:¿quémateriallespuedeservirpararesolverlasituación?,¿porqué?;¿lesseríaútileltablerodevalorposicional?

Hoy han producido 1380 moldes de queso y deben colocarlos en cajas de diferentes tamaños tomando en cuenta la capacidad de cada una:

Caja pequeña: contiene 10 moldes de queso.

Caja mediana: contiene 10 cajas pequeñas.

Caja grande: contiene 10 cajas medianas.

Al terminar, anotarán cuántas cajas totalmente llenas de cada tipo tienen listas para exportar.

La resolución de problemas es un proceso a través del cual los estudiantes adquieren y modifican habilidades, destrezas, conocimientos y conductas de manera consciente, y desarrollan la autonomía en su aprendizaje.

70minutos

DESARROLLO2.

190


Estenúmerotiene:1millar3 centenas8 decenas0unidades

Millares Centenas Decenas Unidades

1 3 8 0

SugierequeutilicenelmaterialBaseDiez,uotromaterialqueellosconsideren,yeltablerodevalorposicional.

Permite que los equipos exploren durante unos minutos la representacióndelacantidaddemoldesdequesoconelmaterialBase Diez. Luego, proponles escribir el número en el tablero devalorposicionalyreconocerjuntosloqueesteindica,así:

InvítalosaterminarsusrepresentacionesconcretasconelmaterialBaseDiez.

Pregunta a los equipos si observando sus representaciones yapodríanresolverlasituaciónproblemática.Escuchasusrespuestasy, posteriormente, formula otras preguntas, por ejemplo: ¿quépiezasdelmaterialBaseDiezrepresentanalascajasde10moldesde queso?, ¿qué piezas a las cajas medianas?, ¿por qué?; ¿quépiezas representan a la caja grande?, ¿cuántosmoldes dequesocabenenunacajagrande?

Valorasusaprendizajesusandolalistadecotejo.

El número 1380 no es muy familiar para los estudiantes, por lo cual necesitan remitirse al tablero de valor posicional para determinar cómo está compuesto.

191


Entonces,lacantidadtotaldemoldesdequesosepuederepresentarde la siguiente manera:

1380=1000+300+80

1380=1Um3C8DA esto lo llamamos descomposición.

8cajaspequeñas 80moldesdequeso 8D

Pide a los estudiantes que registren en su cuaderno las representacionesyescribanlarespuesta.

1cajagrande 1000moldesdequeso 1Um

3cajasmedianas 300moldesdequeso 3C

Para formalizarelaprendizaje,escribeydibuja losiguienteen lapizarra:

192


Dialogaconlosestudiantessobrelasactividadesrealizadasatravésdelassiguientespreguntas:¿cuálfueelobjetivodeestasesión?,¿creenque lograronelobjetivo?;¿quédificultades tuvieronpararesolver lasituación?,¿cómo lassuperaron?;¿quéaprendieron?,¿cuándopodríanponerenprácticaloaprendido?


1380 =1Um38D

=1000+380

Presenta otra variante de la situación mediante esta pregunta:¿qué pasaría si no tenemos cajasmedianas sino solo grandes ypequeñas?Guíalosparaquerealicenelcanjedelastrescentenaspordecenas.

Concluye con los estudiantes que hay diversas formas dedescomponerunnúmeroenmillares,centenas,decenasyunidades.Pídelesqueconsolidentodaslasrepresentacionesensucuaderno.

Reflexiona con ellos sobre el proceso realizado y verifica si secumplió el propósito de la sesión. Pide a algunos que hagan unrecuentodelodesarrolladoyexpresenloaprendido.Enlapizarra,podríasescribirunlistadodelasprincipalesacciones.

Para reforzar el aprendizaje de los niños y las niñas, indica quedesarrollen las actividades 5, 6 y 7 de las páginas 11 y 12 del Cuaderno de trabajo.


1380 =13C8D

=1300+80Podemos descomponer un número de diversas formas.

Retoma la situación y plantea estas preguntas: ¿qué pasaría sinousamos las cajasgrandes, solo lasmedianasy laspequeñas?,¿cuántas cajas de cadauna tendríamos?Oriéntalos a fin de querealicenel canjedel cubodelmaterialBaseDiezpor10placasyluegoobtenganlasiguientedescomposición:

10minutos

CIERRE3.

193


Estimamos utilizando estrategias de cálculo

Cinta métrica. Hojas, lápices y borradores. Material Base Diez, tapitas u otros objetos similares. Lista de cotejo

Antes de la sesión

Revisa la lista de cotejo. Prepara unidades del material Base Diez, tapitas

u otros objetos similares que sean útiles para representar la situación planteada en Desarrollo.

En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a estimar utilizando estrategias de cálculo escrito y mental para hallar resultados aproximados en situaciones problemáticas relacionadas

con su vida cotidiana.


194


Recoge los saberes previos de los niños y las niñas preguntando qué es una estimación. Luego, plantea algunas situaciones que los ayuden a comprender el significado, por ejemplo: ¿cuánto creen que mide la pizarra? Anota sus respuestas y, posteriormente, mídela con la cinta métrica para comprobar si sus estimaciones se acercan a la realidad. Selecciona la mejor de ellas, pero resalta que todas son valorables pues al estimar es difícil alcanzar una respuesta exacta.

Comenta que, al realizar una estimación, lo que se busca es llegar a un aproximado de lo que se desea saber y que este sea útil para los fines esperados.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a estimar cantidades usando estrategias de cálculo mental y escrito que les permitan hallar resultados aproximados con mayor rapidez.

Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayuden a trabajar y a aprender mejor en equipo.





Realiza procedimientos para estimar con números naturales hasta cuatro cifras con apoyo de material concreto.

15minutos

INICIO


1.

Normas de convivencia Respetar y valorar la opinión de los demás. Conservar el entorno limpio, ordenado y saludable.

195


Pide a los niños y a las niñas que se organicen en grupos de cuatro integrantes para resolver la siguiente situación problemática:

Asegura la comprensión de la situación mediante algunas preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué debemos estimar?, ¿tenemos los datos suficientes? Pide que algunos voluntarios expliquen la situación a sus compañeros. Si aun así resulta difícil la comprensión, propón que realicen una simulación.

Promueve la búsqueda de estrategias. Con este fin, pregunta: ¿cómo podemos resolver la situación?, ¿han resuelto alguna similar?, ¿cómo lo hicieron?; ¿qué materiales podrían utilizar?, ¿por qué?, ¿cómo los usarían?, etc.

Orienta a los grupos para que, primero, estimen la cantidad de estudiantes que viajaron en un ómnibus. Proporciónales las unidades del material Base Diez, las tapitas u otro material similar, de manera que representen la ubicación y la cantidad de estudiantes en un ómnibus.

Una vez estimada la cantidad, solicita que hallen el total de estudiantes con estrategias de cálculo mental. Por ejemplo, si estimaron que 25 estudiantes viajaron en un ómnibus, podrían desarrollar el siguiente cálculo:

Guía a todos los grupos al momento de proponer sus estrategias de cálculo. Luego, permíteles verbalizar cómo lo hicieron y solicita que algunos integrantes escriban el proceso en la pizarra.

25 × 15 (25 × 10) + (25 × 5) 250 + 125 = 375

Otra forma de calcular sería esta:

25 × 15 (20 × 15) + (5 × 15) 300 + 75 = 375

Todos los estudiantes del colegio Corazón de Jesús viajaron a Chaclacayo en 15 ómnibus como el que se muestra en la figura. Si no quedó ningún asiento vacío, estimen cuántos estudiantes en total viajaron a Chaclacayo.

65minutos

DESARROLLO2.

196


Pide que cada grupo exponga su trabajo con la intención de que todos puedan intercambiar sus experiencias en el uso de estrategias de cálculo mental, organización y formas de resolución.

Valora sus aprendizajes a través de la lista de cotejo.

Formula algunas interrogantes: ¿creen que sus resultados son cercanos a la cantidad total de estudiantes que viajaron?; ¿serán válidas todas las estimaciones?, ¿por qué? Indica que comprueben la validez de sus estimaciones comparándolas entre sí.

Comenta con los estudiantes que el resultado obtenido es un aproximado producto de la estimación y que estimar es necesario cuando no conocemos con precisión una cantidad. Asimismo, señala que en la vida cotidiana debemos realizar estimaciones frecuentemente, para lo cual precisamos hacer cálculos mentales o escritos que nos ayuden a aproximarnos a una cantidad de forma rápida y eficaz.

Reflexiona con los niños y las niñas sobre las estrategias y los recursos utilizados para solucionar la situación a través de las siguientes interrogantes: ¿usar material concreto los ayudó a estimar mejor las cantidades?; ¿en qué medida les fueron útiles las estrategias de cálculo mental?; ¿los esquemas gráficos permiten organizar la información?, ¿por qué?; ¿tuvieron alguna dificultad al resolver la situación?, ¿cómo la solucionaron?

Propón a los estudiantes que, mediante la estimación y el cálculo mental, respondan las siguientes preguntas: ¿cuántos estudiantes hay en el aula de primer grado, aproximadamente?, ¿en segundo grado?, ¿y en tercero?; ¿cuántos estudiantes creen que hay en total en el colegio? Invítalos a resolver las preguntas de forma individual y, luego, compartir sus resultados con sus compañeros de grupo, explicándoles cómo llegaron a las respuestas y por qué es una estimación y no una cantidad exacta.


25 × 10 =

25 × 5 =

25 × 15 =

+

Tras haber socializado las estrategias, usa un esquema para organizar el cálculo que realizaron, por ejemplo:

197


Dialoga con los niños y las niñas sobre las actividades realizadas formulando estas preguntas: ¿qué aprendieron hoy?; ¿les parece útil saber estimar?, ¿por qué?; ¿creen que podrían practicar su capacidad de estimación en casa?, ¿cómo? Aliéntalos a continuar estimando para que sus resultados sean cada vez más cercanos a la realidad.

Felicita a todos por su participación y por los logros alcanzados durante las sesiones de la presente unidad.

10minutos

CIERRE3.

198



En esta sesión, se evaluará el desempeño de los niños y las niñas

en la Unidad 1 y se registrará el logro de los aprendizajes en una

lista de cotejo.

Valoramos nuestros aprendizajes

Lápices, borradores, colores y reglas. Material Base Diez, regletas de colores y billetes y

monedas del Banco del aula. Objetos de conteo (semillas, chapitas, etc.). Calculadora. Hoja de aplicación. Lista de cotejo.

Antes de la sesión

Revisa la hoja de aplicación (anexo 1) y fotocópiala en cantidad suficiente para todos los estudiantes.

Revisa la lista de cotejo (anexo 2).


199


Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a evaluar en la sesión

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR








Identifica la regla de formación de los datos en problemas de regularidad, expresándolas en un patrón con números de hasta cuatro cifras.



Elabora representaciones de números hasta cuatro cifras en forma simbólica (composición y descomposición aditiva, valor posicional en millares, centenas, decenas y unidades).

15minutos

INICIO


1. Promueve un diálogo con los niños y las niñas sobre los temas

desarrollados en esta unidad y pregúntales qué aprendieron.

Comunica el propósito de la sesión: hoy tendrán la oportunidad de demostrar lo que han aprendido en la Unidad 1.

Indica que en esta sesión trabajarán de forma individual los problemas de la hoja de aplicación y, si desean, pueden utilizar los materiales concretos del sector de Matemática.

Revisa con los estudiantes algunas normas de convivencia necesarias para trabajar en un clima afectivo favorable.

Normas de convivencia Conservar el orden en el aula. Trabajar de forma individual. Respetar el trabajo de los compañeros.

200


Entrega a cada niño o niña la hoja de aplicación. Reitera que la resolverán individualmente y agrega que lo harán en un tiempo determinado.

Indica que observen libremente los problemas.

Lee en voz alta cada problema.

Problema 1

Pide que lean la situación con detenimiento y permite que realicen preguntas en caso de que tengan dudas.

Orienta la comprensión mediante algunas interrogantes: ¿de quién se habla en el problema?, ¿de qué trata?; ¿qué lugar representa el plano?; ¿ubican la casa de Daniel?, ¿y su colegio?; ¿identifican las direcciones cardinales norte, sur, este y oeste?

Indica que pueden utilizar colores y regla para trazar el recorrido.

Solicita que resuelvan la situación.

Sugiere que revisen lo que hicieron antes de pasar al siguiente problema.

Problema 2

Pide que lean la situación hasta que estén seguros de que han entendido.

Comprueba la comprensión mediante algunas preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué deben hacer?, ¿cuáles son los datos?, ¿cómo contó Gloria?, etc.

Indica que pueden utilizar los billetes y las monedas o el material Base Diez.


Recomienda que revisen la resolución antes de pasar al siguiente problema.

Determina el tiempo de acuerdo al

avance de los estudiantes.

70minutos

DESARROLLO2.

201


Problema 3

Pide que lean la situación hasta que comprendan con claridad el enunciado.

Orienta la comprensión mediante preguntas como estas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué deben hacer?, ¿los datos son suficientes para resolver el problema?, ¿qué es un patrón?, ¿a qué llamamos regla de formación?, etc.

Indica que, si desean, pueden utilizar la calculadora.


Sugiere que revisen lo que hicieron antes de pasar al siguiente problema.

Problema 4

Pide que lean la situación hasta que estén seguros de que han entendido.

Orienta la comprensión mediante algunas preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué deben hallar?, ¿de qué manera lo van a resolver?, ¿cómo se representa un número en el tablero de valor posicional?

Indica que pueden utilizar los billetes y las monedas o el material Base Diez.


Recomienda que revisen la resolución antes de pasar al último problema.

Problema 5

Pide que lean la situación hasta que comprendan con claridad el enunciado.

Orienta la comprensión mediante preguntas como estas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué se les pide?, ¿qué material podrían utilizar?, ¿por qué sería útil?, etc.

Indica que pueden utilizar los billetes y las monedas.

Brinda un tiempo adecuado para que los estudiantes resuelvan cada uno de los problemas planteados. Estimula la revisión de sus resultados y motiva la autocorrección durante el desarrollo y al concluir. Monitorea constantemente el trabajo individual y anímalos a utilizar material concreto. Finalmente, recibe las hojas de aplicación para su revisión.

202


Formula preguntas a los niños y a las niñas sobre la experiencia vivida: ¿tuvieron dificultades en el trabajo de hoy?, ¿cuáles?, ¿cómo las solucionaron?; ¿los ayudó tener materiales a la mano?, etc.

Propicia un diálogo sobre las actividades realizadas y, si consideras conveniente, resuelve junto con ellos los problemas en los que hayan tenido mayor dificultad.

Felicita a todos y promueve una actitud reflexiva sobre lo que están aprendiendo y cómo los ayuda a resolver diferentes situaciones.

10minutos

CIERRE3.

Reflexiona con ellos sobre las estrategias y los materiales que utilizaron para solucionar las situaciones problemáticas.

203



Demuestro lo que aprendí - Unidad 1

UNIDAD 1SESIÓN 12

Nombre: Fecha:

Resuelve los siguientes problemas:

Problema 1Observa el plano del pueblo de Daniel. Luego, lee las preguntas, subraya las respuestas y resuelve según se indica.

N

S

EO

NO

SE

NE

SO

Máncora

Lam

as

Kuel

ap

Cajam

arca

Mad

re d

e D

ios

OES

TE

NORTE

SUR

ESTE

Talara

Monsefú

Sillu

stan

i

Urc

os

Hua

man

ga

Tarata

Cayma

Marcona

Nasca

Hoyón

En el plano: Casa de Daniel. Colegio de Daniel.

1. ¿Entre qué calles está la casa de Daniel?a. Entre las calles Marcona y Sillustani.b. Entre las calles Cayma y Urcos.c. Entre las calles Tarata y Cayma.

2. ¿Entre qué calles está el colegio de Daniel?a. Entre las calles Hoyón y Nasca.b. Entre las calles Monsefú y Hoyón.c. Entre las calles Kuelap y Lamas.

Traza en el plano un camino que lleve a Daniel desde su casa hasta el colegio.

204


Escribe el recorrido que trazaste indicando las direcciones y las calles por las que pasará Daniel.

Problema 2Gloria y sus padres asistieron a la feria del libro y compraron un diccionario y un atlas. El papá de Gloria le pidió que pague el diccionario solo con monedas de S/.5 y el atlas solo con billetes de S/.10.Ella contó así:

Escribe la secuencia de cómo Gloria contó las monedas y los billetes al pagar.

El diccionario:

El atlas:

5, 10, 15

Lo haré de 5 en 5 hasta completar

el precio del diccionario: 5, 10,

15…

S/.35

S/.120

205


Problema 3Un grupo de estudiantes creó estos patrones para que tú escribas en los recuadros la regla de formación. Observa y resuelve.

Problema 4En sus vacaciones del año pasado, Manuel viajó a Lima con su mamá cuando se realizaba la feria del libro. Ellos acudieron un día antes del cierre y encontraron a buen precio los libros que buscaban.Estas son las compras que realizaron:a. Manuel compró varios libros sobre dinosaurios y pagó con los siguientes billetes y

monedas:

¿Cuánto le costaron los libros? S/.

20, 70, 120, 170, 220, 270, 320

362, 352, 342, 332, 322, 312

136, 236, 336, 436, 536, 636

206


Problema 5Los estudiantes de cuarto grado están jugando a descomponer números.

b. La mamá de Manuel compró una colección de libros sobre el medioambiente y pagó con estos billetes y monedas:

c. Representa los costos en el tablero de valor posicional.

¿Cuánto costó la colección? S/.

Libros sobre dinosaurios

C D U

Colección sobre el medioambiente

Chicos y chicas, junten en monedas y billetes S/.238 del Banco del aula. ¡Ganará quien lo haga más rápido!

¡Ya lo tengo! 2 billetes de S/.100, 3 billetes de S/.10 y 8 monedas de S/.1.

¡Yo también lo tengo! 23 billetes

de S/.10 y 8 monedas de S/.1.

C D U

207


Ahora, representa cómo lo hizo Andrea:

238 =

Sandro representó así lo que hizo:

S/.200

30

8

238 = 200 + 30 + 8

Descompón el número 238 de una manera diferente a la utilizada por Sandro y Andrea.

208



Lista de cotejo

para evaluar los aprendizajes esperados en la Unidad 1.

UNIDAD 1SESIÓN 12


Iden

tifica

las r

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enci

as n

eces

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s en

situ

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nes d

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nada

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Empl

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Elab

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iona

l en

mill

ares

, cen

tena

s,

dece

nas y

uni

dade

s).

Problemas1 2 3 4 5

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10

11

...


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