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Apuntes sobre maquinas sincronas.
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MÁQUINAS SÍNCRONAS
MACN
MARCO ANTONIO CORREA NIETO
UNIDAD 1
ALTERNADOR SÍNCRONO
MACN
Principio de Funcionamiento Los generadores de corriente alterna (ca) suelen recibir el nombre de generadores síncronos o alternadores. Una maquina síncrona, ya sea un generador o un motor, opera a velocidad síncrona, es decir, a la velocidad a la que gira el campo magnético creado por las bobinas del campo. La velocidad síncrona en revolución por minuto (rpm) viene dada por la siguiente expresión:
)1.1( 120
P
fNS
Donde f es la frecuencia en herts (Hz) y P numero de polos en la maquina
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Por lo tanto, para que un generador tetrapolar genere energía a 60 Hz, su velocidad de rotación debe ser de 1 800 rpm. Por otro lado, un motor síncrono que opera a partir de una fuente de 50 Hz gira a solo 1 500 rpm. Cualquier intento de sobrecarga el motor síncrono podría sacarlo de la sincronía y forzarlo a detenerse.
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Habremos de recordar que el movimiento relativo de un conductor respecto del flujo magnético en una maquina da lugar a la fem inducida en ese conductor. En otras palabras, desde el punto de vista de la fem inducida, en realidad no importa si los conductores (bobinas) giran en un campo magnético estacionario o un campo magnético rotatorio se enlaza con un conductor estacionario (bobina). El primer caso es preferible para los generadores de cc, mientras que el segundo caso es más apropiado para los generadores síncronos y es el tema que nos interesa. Así, la parte estacionaria (estator) de un generador síncrono desempeña la función de armadura, y la parte giratoria (rotor) lleva el devanado del campo para proveer el flujo requerido.
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Tipos de Alternadores
En general por su construcción se califican en: 1.- Alternador con armadura giratoria y campo estacionario. 2.- Alternador con campo rotatorio y armadura estacionaria. Aunque se pueden usar ambos tipos de construcción en un alternador, es el ultimo tipo, o sea, el de la armadura estacionaria y campo rotatorio el que se emplea casi universalmente para la generación de corriente eléctrica alterna, el primer tipo, el de la armadura rotatoria, tiene su mayor aplicación como convertidor síncrono o rotatorio.
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Hay varias razones para esa construcción de un generador síncrono, entre ella las que se mencionan a continuación.
1. La mayor parte de los generadores síncronos se construyen en
tamaños mucho más grandes que sus contrapartes de cc. Un incremento en la magnitud de la potencia de un generador requiere conductores más gruesos en el devanado de su armadura para conducir corrientes elevadas y reducir al mínimo las perdidas el cobre. También son necesarias ranuras más profundas para acomodar los conductores gruesos. Puesto que el estator tiene menos limitaciones para fabricarse suficientemente grande, se convierten de forma inadvertida en la parte preferida para alojar a los conductores de la armadura.
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2. Como la salida de un generador síncrono es de tipo alterno, los conductores de la armadura en el estator pueden conectarse directamente a la línea de transmisión, lo cual elimina la necesidad de anillos rozantes para una salida de potencia de ca.
3. Puesto que la mayor parte del calor se genera por el devanado de la armadura una parte externa estacionaria puede enfriarse más eficazmente que otra interna giratoria.
4. Como el devanado de la armadura de una maquina síncrona es más complicado que el devanado del campo, es más fácil construirlo sobre la parte estacionaria.
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5. Puesto que la fem inducida en el devanado de la armadura es muy elevada, es más fácil aislarla cuando se devana dentro de la parte estacionaria que en la parte giratoria. Un bastidor rígido también permite sujetar el devanado de la armadura con mayor firmeza.
6. La colocación de un devanado del campo de baja potencia sobre el rotor no es motivo de disuasión para la construcción de dentro hacia afuera de un generador síncrono. La potencia al devanado del campo puede suministrarse por medio de anillos rozantes, y si el campo se establece por medio de imanes permanentes, puede eliminarse los anillos.
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Un alternador es una máquina eléctrica, capaz de transformar energía mecánica en energía eléctrica, generando una corriente alterna mediante inducción electromagnética.
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Construcción
Un alternador consta de dos partes fundamentales, el inductor, que es el que crea el campo magnético y el inducido que es el conductor el cual es atravesado por las líneas de fuerza de dicho campo magnético.
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Si en un generador síncrono se aplica al embobinado del rotor una
corriente continua, se producirá un campo magnético en el rotor.
Entonces, el rotor del generador se impulsara por medio de un motor
primario, lo cual producirá un campo magnético rotatorio dentro de la
maquina. Este campo magnético rotatorio, inducirá un sistema trifásico de
voltajes dentro del embobinado del estator del generador.
El rotor de un generador síncrono es esencialmente un electroimán. Los
polos magnéticos del rotor pueden ser de construcción saliente o liso. El
termino saliente, significa protuberante o resaltado; y un polo saliente es
un polo que resalta de la superficie del rotor. Por otra parte, un polo liso
es un polo magnético construido a ras con la superficie del rotor. En la Fig.
8.1 se muestra un rotor de polo liso, en tanto que un rotor de polo
saliente puede verse en la Fig. 8-2.
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Fig. 8-1 Rotor de dos polos lisos de una maquina sincrónica
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Fig. 8-2 Un rotor de seis polos salientes para una maquina sincrónica
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Los rotores de polos lisos se usan generalmente para rotores de
dos y cuatro polos, mientras que los de polos salientes se usan
normalmente en rotores de cuatro o más polos. Como el rotor
esta sujeto a cambios en los campos magnéticos, se construye de
láminas delgadas para reducir perdidas por corrientes parasitas.
Un flujo de cc debe alimentar el circuito de campo del rotor.
Puesto que este esta girando, se necesita un arreglo especial para
llevar la fuerza de cc a su embobinado de campo. Hay dos
métodos comunes para suministrar esta fuerza de cc:
1.- Suministrarle al rotor la potencia de cc desde una fuente
externa de cc, por medio de anillos de rozamiento y escobillas.
2.- Suministro de potencia de cc desde una fuente de cc especial,
montado directamente en el generador síncrono.
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Los anillos de rozamiento son anillos metálicos que envuelven
completamente el eje de la maquina, pero aislados de el. Cada
extremo del embobinado del rotor de cc esta unido a cada uno da
los dos anillos de rozamiento del eje de la maquina sincrónica y
sobre cada un o de ellos se coloca una escobilla. Si el extremo
positivo de una fuente de voltaje de cc se conecta a una escobilla y
el extremo negativo a la otra, entonces el mismo voltaje de cc
llegara al embobinado de campo en todo momento, sin tener en
cuenta la posición angular o la velocidad del rotor.
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Los anillos de rozamiento y las escobillas crean algunos problemas
cuando se usan para suministrar potencia de cc a los embobinados
de campo de una maquina sincrónica. Ellos aumentan la cantidad
de mantenimiento requerido por la maquina, puesto que las
escobillas deben examinarse periódicamente para ver su estado
de desgaste. A pesar de estos problemas, los anillos de rozamiento
y las escobillas se usan en todas las maquinas sincrónicas
pequeñas, porque ningún otro método es tan económico para
suministrar la corriente al campo.
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En generadores grandes, se usan excitatrices sin escobillas para
suministrarle la corriente de campo a la maquina. Una excitatriz
sin escobilla es un generador de ca pequeño con su circuito de
campo montado sobre el estator y su circuito de inducido
montado sobre el eje del rotor. La salida trifásica de la excitatriz se
rectifica a corriente continua con un circuito rectificador trifásico,
montado también sobre el eje del generador y luego inyectado al
circuito de campo principal. Controlando la escasa corriente de
campo de cc, en la excitatriz (localizada en el estator), es posible
ajustar la corriente de campo en la maquina principal sin anillos ni
escobillas. Puesto que nunca ocurre un contacto mecánico entre el
rotor y el estator, una excitatriz sin escobillas, requiere mucho
menos mantenimiento que los anillos de rozamiento y las
escobillas.
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“El rotor gira recibiendo un empuje externo desde (normalmente) una turbina. Este rotor tiene acoplada una fuente de "corriente continua" de excitación independiente variable que genera un flujo constante, pero que al estar acoplado al rotor, crea un campo magnético giratorio que genera un sistema trifásico de fuerzas electromotrices en los devanados estatóricos”.
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Inducido En el inducido se encuentran una serie de pares de polos distribuidos de modo alterno y, en este caso, formados por bobinado en torno a un núcleo de material ferromagnético de característica blanda, normalmente hierro dulce. La rotación del inductor hace que su campo magnético, formado por imanes fijos, se haga variable en el tiempo, y el paso de este campo variable por los polos del inducido genera en él una corriente alterna que se recoge en los terminales de la máquina.
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Circuito equivalente del alternador
El voltaje Egp es el voltaje generado internamente que se produce en una fase del generador síncrono. Sin embargo este voltaje no es, generalmente, el voltaje que aparece en los terminales del generador. De hecho, la única vez que el voltaje interno Egp es el mismo voltaje de salida Vp por una fase, es cuando no hay corriente del inducido que le llegue a la maquina.
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Hay numerosos factores que causan la diferencia entre Egp y Vp:
1.- La distorsión del campo magnético del entrehierro
por la corriente que fluye en el estator, llamado reacción
de inducido.
2.- La autoinducción de las bobinas del inducido
3.- La resistencia de las bobinas del inducido
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Observando la figura, el voltaje en una fase es entonces
Vp = Egp – jXIA
Esta es exactamente la misma ecuación que describe la tensión de reacción de inducido.
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Además de los efectos de la reacción de inducido, las
bobinas del estator tienen también una autoinducción y
una resistencia. Si la autoinducción del estator se
denomina LA , ( y su correspondiente resistencia XA ) y la
resistencia del estator RA entonces la diferencia entre Egp
y Vp se obtiene mediante la expresión
AAAAAgpp IRIjXjXIEV
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Los efectos de la reacción del inducido y la
autoinductancia en la maquina se representan ambos
por reactancias y se acostumbra a combinarlas en una
sola reactancia, conocida como reactancia sincronía de la
maquina:
Xs = X + XA
Por tanto, la ecuación final que describe Vp es
AAASgpp IRIjXEV
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Los componentes de la ecuación anterior se aplican
igualmente bien a los alternadores polifásicos y a los
monofásicos síncronos.
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El circuito equivalente completo de un generador síncrono
trifásico es como se muestra en la Fig. 8-10, la cual ilustra una
fuente de potencia de cc durante la alimentación del circuito de
campo del rotor, representada por la inductancia de la bobina y
su resistencia en serie. Hay una resistencia graduable Raj, en
serie con RF, que controla el flujo de la corriente de campo. El
resto del circuito equivalente consiste en la representación de
cada fase.
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Fig. 8-10 Circuito
equivalente de un generador
síncrono trifásico
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Características nominales del alternador
La determinación de las características de las maquinas eléctricas se hace, en general, considerando la elevación de su temperatura, que se debe a las pérdidas de las mismas. La perdida I2R en el inducido, debida a la corriente de carga, limita la potencia útil. Esta pérdida depende del valor de la intensidad de la corriente en el inducido y es independiente del factor de potencia. Por ejemplo, 100 amperios en un generador monofásico de 200 voltios producirá las mismas perdidas I2R si el factor de potencia de la instalación es la unidad, o tiene otro valor cualquiera. La potencia útil en kW, sin embargo, es proporcional al factor de potencia.
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Si el generador precedente se limita a 100 A, su potencia útil será 20 kW para factor de potencia, pero solo 8 kW para factor de potencia 0,4. La característica nominal será de 20 kVA prescindiendo del factor de potencia.
Por las razones antes expuestas se fijan en general las
características nominales de los alternadores en kVA. Si se
establece en kW se presupone que s refieren a un factor de
potencia unitario, a menos que se especifique otra cosa. Al fijar
la potencia útil de una maquina, siempre es conveniente
señalar para que factor de potencia.
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UNIDAD 2
FUERZA ELECTROMOTRIZ Y
FACTORES QUE LE AFECTAN
La fig. 161 (a) representa el flujo magnético existente
entre la superficie del inducido y los polos N y S de un
alternador. Supóngase que la distribución del flujo es
sinusoidal (fig. 161 b), produciéndose la máxima
densidad de frente al centro de los polos. Sea B’ el valor
medio de esta densidad de flujo. B’ es igual a 2/π el
valor máximo de B. sea a un conductor que corte este
flujo con una velocidad de v cm/seg, y l cm la longitud
del conductor a perpendicularmente al plano del dibujo.
Fig. 6.1 Generación de f.e.m.
La f.e.m. inducida en el conductor a es máxima en el instante
en que se halla exactamente frente al centro del polo, que es
donde la densidad del flujo tiene el máximo B. Es decir, en
sistema c.g.s.,
em = Blv 10-8 voltios (I)
Sea D el paso polar en centímetros y f la frecuencia en
periodos por segundo.
El tiempo en segundos es necesario para que el conductor
recorra una distancia D es 1/2f seg. Por lo tanto
(II) segcmfDf
Dv / 2
2/1
El flujo total cortado por el polo es:
De donde
(III)
La f.e.m. eficaz es igual al valor máximo dividido entre ,
para una curva sinusoidal. Los voltios eficaces inducidos por
conductor se obtiene reemplazando en (I) los valores (II) y
(III), o sea,
wellBlDlDB max 2
'
gausslD
B 2
voltiosfDllD
eE m
c 10 222
1
2
8
Si hay Z conductores en serie por fase, la f.e.m. eficaz por
fase es:
2.22 = 2 x 1.11, que es el factor de la forma de onda para la curva
sinusoidal. Si la curva de la f.e.m. no es una sinusoide, debe variarse el
factor de forma de manera adecuada.
Si se emplea el sistema m.k.s. la ecuación anterior se
transforma en:
Siendo el flujo en weber (1weber= 108 maxwell)
(139) 10 22.2 8 voltiosfZE
fases de Numero
polopor ranuras de totalnumero x ranurapor sconductore de NumeroZ
(140) 22.2 voltiosfZE
Cuando la f.e.m. en distintas espiras de un mismo grupo de
fase no están en fase (Fig. 164), la f.e.m. no se suma
algebraicamente. Se introduce, por lo tanto, un coeficiente
kb, llamado factor de devanado o de grupo, para corregir el
efecto de estos desfasamientos. Este factor es igual a la
unidad para un arrollamiento concentrado, y menor a uno
para devanados espaciados. Su valor se determina
fácilmente.
En la figura 162, sea Ec la f.e.m. por lado de espiras, y n el número de ranuras por polo y fase o el número de lados de espira por grupo. (En la Fig. 162, n=4). Si el ángulo eléctrico entre ranuras es α°, la f.e.m. resultante E se obtiene sumando vectorialmente las f.e.m. de los lados de espira ab, bc, cd, df.
Tracemos las perpendiculares en los puntos medios p, q, etc., de los vectores ab, bc, etc. Estas perpendiculares se cortaran en o. Tracemos los radios oa, ob, etc. Como <poq=α; y <poq = ½ α y Ec = 2oa sen ½α resulta
E = 2·oa·sen ½nα y
21
21
nsen
nsen
nE
Ek
c
b
Ejemplo. Determine kb para un devanado trifásico en el que hay 12 ranuras por polo. Solución: como hay 12 ranuras por polo a cada fase le corresponden 4 ranuras por polo y fase, Por lo tanto n = 4 Como un polo representa 180 grados eléctricos, para cada ranura corresponde: α = 180°/12 = 15° Por lo tanto
.958.0
2/154
2
154
sen
sen
kb
La tabla siguiente da valores de Kb para algunos tipos de devanado
Valores del factor de devanado kb
Ranuras por polo
y fase Monofásico Bifásico trifásico
1 1.000 1.000 1.000
2 0.707 0.924 0.966
3 0.667 0.910 0.960
4 0.653 0.907 0.958
Si se emplea paso fraccionario, la f.e.m. generada en los lados de una espira no están en fase, lo cual reduce aun más la f.e.m. Se puede hacer una corrección para tenerlo en cuenta multiplicando la expresión de la tensión por kp o factor de paso. La formula puede escribirse como Siendo p el paso, expresado como fracción. Por ejemplo siendo p = 5/6
pkp 1180cos 21
966.06/51180cos 21 pk
VALORES DEL FACTOR DE PASO
Paso p 9/10 6/7 5/6 4/5 3/4 2/3
kp 0.988 0.974 0.966 0.951 0.924 0.866
Introduciendo kb y kp en (139) y (140) tendremos las ecuaciones completas de la f.e.m.
voltiosfZkkE p 10 22.2 8
b
voltiosfZkkE p 22.2 b
Ejemplo: Un alternador trifásico hexapolar de 60 periodos tiene 12 ranuras por polo y cuatro conductores por ranura. El devanado es de 5/6. El flujo que penetra en el inducido procedente de cada polo N es de 2 500 000 Maxwell (=0.025 Weber) y se distribuye sinusoidalmente a lo largo del entrehierro. Las bobinas del inducido están todas conectadas en serie. El montaje es en estrella. Determine la f.e.m. del alternador.
Solución: El número total de ranuras por polo es igual a 72. Los conductores en serie por fase, son por lo tanto, El numero de ranuras por polo y fase = 72/(6·3) = 4. kb (según tabla) = 0.958. Factor kp = 0.966. La f.e.m. inducida por fase es Como el devanado esta en estrella, la tensión entre terminales es √3 veces la tensión por fase,
963
724
Z
E = 2.22·0.958·0.966·96·2 500 000·60·10-8 = 296 voltios.
296·√3 = 513 voltios.
Forma de la onda
Ordinariamente, la distribución del flujo en los generadores, no es sinusoidal, especialmente si son de polos salientes, sino que, en vacio, es achatada, como se ve en la Fig. 163. La curva de f.e.m. por conductor tiene la misma forma que la densidad de flujo, B. este hecho se debe a que la f.e.m. inducida viene dada por la expresión e=Blv 10-8 voltios; a frecuencia constante v es constante y, por consiguiente, e es proporcional a B. Si el devanado es de paso entero, las f.e.m. en los dos lados de cada bobina estarán desfasadas 180° en espacio, y serán de la misma magnitud, porque en cada instante, estos lados de espira se hallan frente a partes correspondientes de polos opuestos.
Por lo tanto, la curva de f.e.m. inducida en cada bobina tiene la misma forma que la f.e.m. inducida en cada lado de bobina. Si se dispone una ranura por polo y fase solamente, la curva de f.e.m. resultante tendrá el mismo perfil que la curva de densidad de flujo, que ser achatada, como en la Fig. 163.
La figura 164 (a) representa un grupo de fase, formado por cuatro espiras, de un alternador trifásico, con 12 ranuras por polo o 4 ranuras por polo y fase. La forma de la curva de f.e.m. para cada una de las cuatro espiras de paso entero que forman una fase del devanado es la misma que la de la curva de densidad de flujo (números 1, 2, 3 y 4 de la Fig. 164, b). Como 12 ranuras representan 180° eléctricos: 180/12 = 15 es el intervalo en grados eléctricos entre las ranuras sucesivas. Las cuatro f.e.m., por lo tanto, están separadas 15 grados eléctrico de tiempo, como se ve en la Fig. 164 (b). Como las espiras están conectadas en serie, la f.e.m. resultante se obtiene sumando las ordenadas de las cuatro curvas.
La curva resultante, E, en lugar de ser achatada como las individuales de las espiras, se acerca mucho a la forma sinusoidal. Esta es la razón por la cual un devanado distribuido produce una onda mejor que un devanado concentrado. Este acercamiento a la forma sinusoidal de la curva resultante de f.e.m. puede también atribuirse a una reducción proporcionalmente mayor de las armónicas, que intervienen realmente en las curvas individuales números 1, 2, 3, 4 de la Figura 164 (b). El ángulo que forman dos espiras adyacentes es de 15° para la fundamental, pero el ángulo α3 para la tercera armónica será 3·15° = 45°, para la quinta α5 = 5·15 = 75° (Fig. 164).
Por consiguiente, el factor de grupo para las armónicas es mucho menor que para la fundamental, con lo que aquellas se reducen sensiblemente en la curva de f.e.m. resultante. Con el devanado de paso fraccionario, la f.e.m. en cada lado de espira (Fig. 148) debe sumarse gráficamente para obtener la f.e.m. de las espiras. Las f.e.m. de las espiras se suman luego como en la Fig. 164 (b) para obtener la f.e.m. del grupo. Como resultado se obtiene, con el paso fraccionario, una curva de f.e.m. más próxima a la forma sinusoidal que la de paso entero.
Fig. 164 Curva resultante de f.e.m. de un grupo de fases de cuatro espiras
UNIDAD 3
DEVANADOS DEL ALTERNADOR
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Los devanados para alternadores pueden ser abiertos o cerrados según el montaje sea en estrella o en triangulo. Los principios generales en que se basan los arrollamientos para corriente continua se mantiene en los devanados para alternadores. El paso de bobina de cada espira debe ser igual aproximadamente a un paso polar; es decir que los dos lados de una espira deben quedar frente a dos polos adyacentes. Las espiras deben conectarse de modo que sus f.e.m. se sumen. Además, es conveniente que el devanado se prevea para que genere una f.e.m. sinusoidal, o aproximadamente de este caracter.
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Los devanados de los alternadores pueden dividirse en dos clases generales: El devanado Imbricado, en el que se emplean las espiras romboidales y El devanado en espiral.
El devanado Imbricado puede ser de media espira (Fig. 143, a); de espira entera (Fig. 143, b); de una capa (Fig. 143, a) o de dos capas (Fig. 143, b). Se emplea casi exclusivamente el devanado imbricado de dos capas. En Europa se usan mucho más los devanados en espiral que las bobinas romboidales.
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Devanado Trifásico de Paso Entero
se obtiene un devanado imbricado trifásico de paso entero, un devanado tipo de esta clase es el que se representa en la Fig. 146, en el que hay doce ranuras por polo, o sea cuatro ranuras por polo y fase. Frente a cada polo, hay por lo tanto, cuatro ranuras reservadas para cada fase. Como un polo representa 180° eléctricos, el paso de ranura corresponde a 180/12 = 15 grados eléctricos. En el inducido (Fig. 146) hay tres fases, A, B, C; para mayor claridad, solo se indican únicamente las conexiones de la fase A. Desde luego las conexiones de B y C son idénticas a las de A.
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Como este devanado es de paso entero, el paso de una espira de abarcar doce ranuras. Por ejemplo, si el lado izquierdo de una espira esta en la parte superior de una ranura 1, el lado derecho debe hallarse en el fondo de la ranura 13. El grupo de conductores +A corresponde al lado rayado de a de la bobina a1a de la figura 110 (a). El grupo +B, que corresponde al extremo rayado b de la bobina b1b (Fig. 110, a), debe desplazarse 120 grados eléctricos del grupo +A. como cada ranura corresponde a 15 grados eléctricos, el +B debe empezar a 120/15 = 8 ranuras del principio del grupo +A, como se indica en la Fig. 146.
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Del mismo modo, el grupo +C debe comenzar ocho ranuras a la derecha del origen del grupo +B. Obsérvese que el grupo –C, que esta solo a 60° a la derecha del grupo +A, corresponde al lado c1 de la bobina c1c (Fig. 110, a), que forma un ángulo de 60° con el lado a de la bobina a1a. Es decir que en la Fig. 146, Los lados de espiras +A, +B, +C corresponde a los lados de las bobinas a, b, c de la Figura 110, y los –A, –B, –C corresponden a los lados de las bobinas a1, b1, c1 de la Fig. 110. Obsérvese que, en este tipo de devanado, los dos lados de una espira, en cualquier ranura, corresponden a la misma fase, como ocurre con todos los devanados de paso entero.
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Devanado de Paso Fraccionario En un devanado de paso fraccionario la espira abarca menos de 180°. Por ejemplo, en la figura 147 se representa un devanado trifásico con 5/6 de paso. Una espira, en lugar de cubrir un paso de doce ranuras, solo abarca diez de ellas, de modo que su extensión es menor que el de paso polar completo. Presintiendo del paso, estos devanados son análogos en todo el representado en la Fig. 146.
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Puede Observarse que la capa superior (Fig. 147) es toda idéntica a la capa de la figura 146. (Las letras A, B, C con signos (+) y (-) designan grupos de la misma fase, aplicados solo a las capas superiores). La capa inferior, en la Fig. 147, es semejante a la representada en la figura 146, pero la diferencia es el corrido dos ranuras hacia la izquierda. De aquí que en cada grupo solo dos ranuras contienen conductores de la misma fase.
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Las ventajas de este tipo de devanado son: la mejora que introduce en la forma de onda, la economía apreciable de cobre en los extremos de la espira y la anulación de la autoinducción en el devanado, por que hay menor inducción mutua entre los conductores de distintas fase, montados en las mismas ranuras (ver Fig. 147). La autoinducción en los extremos de las espiras se reduce también, debido a que su longitud es menor. Estos devanados generan una f.e.m. algo menor que los polos de paso entero, en igualdad de las restantes condiciones, porque los dos lados de cada espira no se hallan frente a partes correspondientes de los polos en cualquier instante, y, por consiguiente, el desfasamiento de sus f.e.m. es ligeramente inferior a 180°.
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Nótese que, con el devanado de paso fraccionario de la Fig. 147, solo dos de las ranuras de cada fase, que hallan frente a un polo, contienen lados de espira de la misma fase. En las ranuras restantes, los dos de espira son de fase distinta. Por ejemplo, las ranuras 1 y 2 ambas contienen conductores de la fase A y de la fase B; las ranuras 3 y 4 contienen solo conductores de la fase A; las ranuras 5 y 6 contienen conductores de la fase A y de la fase C. De este grupo, solo las ranuras 3 y 4 contienen conductores de la fase A únicamente. El hecho de que cierta ranuras contengan conductores de fases distintas reduce ligeramente la autoinducción del devanado.
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“Los factores de paso para las armónicas son mucho menores que para la onda fundamental, de modo que las armónicas se reducen proporcionalmente mucho mas que esta ultima. Por ejemplo, con fracción de paso de 2/3 se eliminara la tercera amónica; si es de 4/5 se eliminara la quinta armónica, etc. La eliminación de armónicas con el sistema de paso fraccionario se mejora la forma de la curva”
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Devanado de Espiral En lugar de hacer que las espiras se superpongan entre si, se puede disponer el devanado en el estator como se representa en la figura 150 (a). Esta es el llamado en espiral, por estar las espiras de un grupo conectados en forma espiral, como se puede ver en (b). Obsérvese que las espiras tienen un paso menor de 180 . A pesar de estas características, el devanado no se considera que tenga las cualidades peculiares de los polos de paso fraccionario.
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Devanado Amortiguador Cuando se emplean maquinas de movimiento alternativo para accionar alternadores que alimenten a una red, su par variable da lugar a pulsaciones de fase de la f.e.m. del sistema y es común que se produzcan oscilaciones pendulares entre los alternadores y motores síncronos, que sea difícil eliminar. El objeto del devanado amortiguador es oponerse a esta tendencia del rotor a oscilar mientras gira.
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El motor síncrono es muy sensible a los cambios de fase y un pequeño corrimiento angular del rotor con relación a la f.m.m. giratoria del inducido produce grandes variaciones de la componente energética de la corriente. Las perturbaciones en el sistema pueden dar lugar a oscilaciones del rotor entorno a su posición media, y el corrimiento resultante de la fase del motor da origen a pulsaciones en la corriente que pueden a su vez aumentar las oscilaciones. El objeto del amortiguador es estabilizar la marcha del motor. Cuando gira a velocidad uniforme, este devanado amortiguador abraza el flujo constante debido a la f.m.m. combinadas de los polos del inductor y del inducido y, por lo tanto no ejerce acción alguna sobre el funcionamiento del motor.
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Mientras el rotor gire a la velocidad de sincronismo, el campo giratorio del inducido, o estator no actúa sobre el amortiguador y no ejerce acción alguna, es decir, la f.m.m. del inducido gira sincrónicamente con el campo y no hay movimiento entre el flujo y el devanado amortiguador.
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UNIDAD 4
REACCION DE ARMADURA Y
PARAMETROS DEL ALTERNADOR
MACN
Resistencia Eficaz
Una bobina de hilo de cobre con núcleo de aire se conecta a la línea de corriente continua y se mide su resistencia. La tensión en los terminales de la bobina es de 22 V cuando la corriente es de 4.6 A. Su resistencia es, pues, de 4.78 Ω. La misma bobina conectada a una línea de corriente alterna a 110 volts y 60 periodos absorbe 1.2 A., y un vatímetro intercalado en el circuito indica que la bobina absorbe 7.3 W. Si se considera la resistencia obtenida al aplicar corriente continua, la potencia debería ser solo de
MACN
(1.2)2(4.78)=6.89 W
El aumento de pérdida al utilizar corriente alterna es debido al hecho de que no se distribuye uniformemente sobre la sección transversal del conductor; además, el flujo resultante induce corrientes parasitas en el conductor.
MACN
Si se agrega un núcleo de hierro, manteniendo constantes la tensión y la frecuencia, la corriente baja a 0.20 A. Y la potencia se reduce a 0.26 W. La potencia calculada partiendo de la resistencia dada al aplicar corriente continua seria (0.20A)²(4.78 Ω)=0.191 W. El exceso de potencia sobre el valor correspondiente al caso de aplicar corriente continua se atribuye no solo a los efectos mencionados antes, sino también a las corrientes parasitas y pérdidas por histéresis en el núcleo, debidas al flujo alternativo. Se ha visto que, para un valor dado de la corriente, las pérdidas en alterna pueden ser mayores que en continua. En tal caso, la resistencia aparente del circuito de alterna es mayor que lo que era para continua. La resistencia aparente en alterna se llama resistencia efectiva.
MACN
Si Re es la resistencia efectiva del circuito, la potencia absorbida para una corriente I es:
P = I2Re
De donde:
Re = P/I2
Por ejemplo, en las explicaciones precedentes, la resistencia
efectiva del solenoide sin hierro es 7.3 W/(1.2 A) 2 = 5.07 Ω,
que es un 6% que la resistencia obtenida al aplicar corriente
continua. Con núcleo de hierro, la resistencia efectiva es
0.26W/(0.20 A)2=6.5 Ω, o sea que es 36% mayor que la
resistencia en corriente continua.
MACN
El hierro en el Inducido constituye una parte considerable del circuito
del flujo que cortan los conductores del mismo. Como este flujo es
alternativo, se producirán efectos de histéresis y pérdidas por
corrientes parasitas, originadas en el hierro que rodea la ranura.
Como este flujo lo produce la corriente del inducido, la potencia
correspondiente a esta pérdida debe suplirla la propia corriente del
inducido.
El efecto de estas pérdidas locales en el hierro se traduce en un aumento de las pérdidas totales, debidas al paso de la corriente por el inducido. Como estas pérdidas son casi proporcionales al cuadrado de la corriente, su efecto es prácticamente el mismo que si aumentara la resistencia del inducido.
MACN
A menos que los conductores del inducido sean de sección pequeña,
el efecto de la dispersión del flujo alrededor de las ranuras es forzar
las corrientes que circule por la parte alta de la ranura de manera
que la densidad de corriente en la parte de un conductor cercana a la
boca de la ranura es mayor que la que hay en la parte más próxima al
fondo de la misma. Con ello aumenta también la resistencia efectiva
del inducido.
La resistencia efectiva del inducido, es mayor cuando la corriente es
alterna que cuando es continúa, debido a las variaciones de flujo que
produce la primera. El tanto por ciento de aumento depende, en
gran, parte, de la forma de las ranuras y de los dientes y de la sección
de los conductores, y es del orden del 20 al 60 por 100
MACN
Como la caída de tensión por resistencia del inducido es muy
pequeña comparada con la caída de tensión debida a la reactancia de
dispersión y a la reacción del inducido, un error considerable en la
determinación de la resistencia solo ocasiona pequeño errores en
mucho de los cálculos. La resistencia efectiva del inducido puede
determinarse midiendo las variaciones de la potencia absorbida
cuando pasa o corriente por él. Un método más común, aunque
menos preciso, consiste en medir la resistencia óhmica con corriente
continúa y aumentar este valor aplicando un coeficiente estimado,
tal como 1.4 para cubrir las pérdidas indeterminadas.
MACN
Reactancia de Dispersión
Al circular la corriente por los conductores del inducido de un alternador, produce un flujo magnético, que estos conductores abrazan. El Flujo magnético de dispersión relacionado con la corriente genera autoinducción en los conductores del inducido. Esta autoinducción al multiplicarla por 2π veces la frecuencia, da origen a la reactancia de los conductores. La corriente alterna que circula por los conductores a de vencer, por lo tanto, no solo resistencia si no también reactancia. En los alternadores modernos, los conductores están empotrados en las ranuras; y como el hierro que las rodea tiene poca reluctancia, la dispersión del flujo es relativamente grande.
MACN
Por lo tanto los conductores del inducido tienen una autoinducción
considerable. En la Fig. 168 (a) se representa dispersión de flujo en
una ranura. El circuito que el flujo recorre pasa casi directamente a
través de la ranura y alrededor de ella por el hiero que la envuelve.
La reluctancia de este circuito magnético local se debe casi
enteramente a la misma ranura, porque la reluctancia de la parte del
circuito que queda dentro del hierro es practicante despreciable. En
(b) se representa el flujo de un grupo de fases. Las líneas magnéticas
pasan transversalmente a través de todas las ranuras y completan su
circuito a través del hierro que envuelve dichas ranuras. Una ranura
profunda y estrecha, tales como las de (a) y (b), tienen menor
reluctancia que otra poco profunda y ancha, tal como la que se
representa en (c), de manera que el flujo por amperio conductor
será mayor.
MACN
MACN
No obstante esas ranuras poco profundas se emplean raras
veces, ya que la reducida sección de la ranura no permite
disponer el máximo de peso de cobre en el inducido.
En (d) se representa el flujo alrededor de una ranura semicerrada. Debido a la reducida reluctancia de los bordes salientes de los dientes, la dispersión de flujo en las ranuras, por amperio-conductor, es mucho mayor que en las ranuras abiertas, representadas en (a), y en (b).
MACN
Debe observarse que los conductores próximos al fondo de la
ranura, que abrazan todo el flujo que atraviesa la ranura por
encima de ellos, tiene mayor acoplamiento inductivo y, por lo
tanto, mayor autoinducción que los conductores alojados en la
parte alta de la ranura. Por consiguiente, en estos conductores,
la densidad de corriente es mayor en la parte superior del
conductor.
Como la reactancia es proporcional a la frecuencia:
X = 2πfL
MACN
Reacción de Inducido (Armadura)
Cuando un rotor de un generador síncrono gira, se induce un voltaje EA en los embobinados del estator del generador. Si una carga se conecta a los bornes del generador, se establecerá un flujo de corriente. Pero un flujo de corriente trifásica en el estator, producirá un campo magnético propio de la maquina. Este campo magnético en el estator distorsiona el campo magnético original del rotor, lo que modifica el voltaje de fase resultante. Este efecto se llama reacción de inducido porque la corriente del inducido (estator) afecta, en primer lugar, al campo magnético que lo produjo.
MACN
Para entender la reacción de inducido remítase a la figura 8-8
que ilustra un rotor de dos polos que gira dentro de un
estator trifásico, al que no se le ha conectado ninguna carga.
El campo magnético del rotor BR produce un voltaje
generado EA cuyo valor máximo coincide con la dirección BR.
Con el generador en vacio, no hay flujo de corriente y EA será
igual al voltaje de fase Vφ.
MACN
MACN
Ahora, supongamos que al generador se conecta una carga
inductiva; como la carga es de movimiento retardado, la
corriente estará un ángulo detrás del voltaje máximo. Este
efecto se ilustra en la figura 8-8b.
La corriente que circula por el embobinado del estator produce un campo magnético propio. Este campo magnético del estator se denomina BS y su dirección se determina por la regla de la mano derecha, como se ve en la Fig. 8-8c. el campo magnético del estator BS produce un voltaje propio en el estator y este se llama Eest en la figura.
MACN
Con dos voltajes presentes en el embobinado del estator, el
voltaje total en una fase será la suma del voltaje generado
internamente EA y el voltaje de reacción de inducido Eest.
Vφ = EA + Eest
El campo magnético neto Bneto es la suma de los campos
magnéticos del rotor y el estator:
Bneto = BR + BS
MACN
Como los ángulos de EA y BR son los mismos y los ángulos Eest
y BS también, el campo magnético resultante Bneto coincidirá
con el voltaje neto Vφ. Los voltajes y corrientes resultantes se
muestran en la figura 8-8d.
El voltaje Eest permanece en un ángulo de 90 detrás del plano de la corriente IA. Por consiguiente, el voltaje Eest es directamente proporcional a la corriente IA. Si X es una constante de proporcionalidad, entonces el voltaje de reacción de inducido se puede expresar como:
MACN
Estat = -jXIA
El voltaje en una fase es entonces
Vφ = EA – jXIA
MACN
UNIDAD 5
REGULACION DE TENSION
MACN
Regulación de Tensión
Del circuito equivalente del alternador visto en la unidad I
complementado con la unida II, podemos deducir la influencia
de las reactancias de dispersión y reacción de inducido sobre
la caída de tensión en la maquina.
Para una misma corriente de excitación, la diferencia entre la
f.e.m. generada en vacio y la tensión de salida depende de la
corriente y factor de potencia que defina las características de
la carga.
MACN
Entendemos por caída de tensión la diferencia entre Vsc y Vpc. Si
referimos este valor a la tensión en la carga obtenemos el
coeficiente de regulación en la maquina.
MACN
100
pc
pcsc
V
VVVR
Para la determinación de la caída de tensión existen distintas
técnicas, unas con mayor grado de precisión que otras.
Diagrama Fasorial de un Generador Síncrono
Puesto que los voltajes en un generador síncrono son voltajes
de ca, generalmente se representan por fasores. Como los
fasores tienen tanto una magnitud como un ángulo, la relación
entre ellos se debe expresar en dos dimensiones. Cuando los
voltajes presentes en un fase (EA, Vφ, jXSIA, y RAIA) y la corriente
IA en la fase se dibujan de tal modo que muestren la relación
entre si, la grafica resultante se denomina diagrama fasorial.
Por ejemplo, en la figura 8-13 muestra estas relaciones cuando el generador alimenta una carga de potencia unitaria (Una carga puramente resistiva). De la ecuación
MACN
Deducimos que el voltaje total EA se diferencia del voltaje de los
bornes de la fase Vφ por las caídas de voltaje inductivo y
resistivo. Todos los voltajes y corrientes se referencian con Vφ, el
cual, arbitrariamente, se presupone estar en un ángulo de 0°.
MACN
Este diagrama fasorial se puede comparar con el de los
generadores que funcionan con factores de potencia en atraso y
en adelanto. Tales diagramas fasoriales se ven en la Fig. 5-14.
Obsérvese que para un voltaje dado y una corriente de
armadura, se necesita un voltaje interno EA mayor para cargas en
atraso, que para cargas en adelanto. Por lo tanto, se necesita una
corriente de campo mayor con cargas en atraso para obtener el
mismo voltaje terminal.
MACN
MACN
Alternativamente, para cierta corriente de campo y cierta
magnitud de corriente de carga, el voltaje en los terminales es
menor para cargas en retraso y mayor para cargas en adelanto.
En las maquinas sincrónicas reales, por lo regular la reactancia
síncrona es mucho mas grande que la resistencia del devanado
RA, por lo que a menudo se desprecia RA en el estudio cualitativo
de las variaciones de voltaje. Obviamente, para obtener
resultados numéricos exactos se debe considerar RA.
MACN
Relación entre la tensión en vacio y la tensión en la carga
El comportamiento de un generador síncrono con una carga varia
mucho dependiendo del factor de potencia de la carga y de si el
generador opera solo o en paralelo con otros generadores
síncronos. Ahora veremos solo el comportamiento de los
generadores síncronos con operación individual.
A menos que se indique lo contrario, en esta sección se supondrá que la velocidad de los generadores es constante y todas las características de los terminales se dibujan de acuerdo con esta suposición. También, se supone que el flujo del rotor en el generador es constante a menos que se cambie específicamente la corriente de campo.
MACN
MACN
Para entender las características de funcionamiento de un
generador síncrono que opera solo, examínese un generador que
alimenta una carga. En la figura 5-21 se muestra un diagrama de
un solo generador que alimenta una carga.
MACN
Un incremento en la carga es un incremento en la potencia real o
reactiva, que se obtiene del generador. Un incremento en la
carga aumenta la corriente de la carga que se obtiene del
generador. Debido a que no se ha modificado la resistencia de
campo, la corriente de campo es constante y, por lo tanto, el flujo
φ es constante. Debido a que el motor primario también tiene
una velocidad constante ω, la magnitud del voltaje interno
generado EA es constante.
Si decimos que EA es constante, surge la pregunta, entonces ¿Qué
cambia con una variación de la carga?, la respuesta a esta
pregunta se encuentra dibujando diagramas fasoriales que
muestren el incremento en la carga manteniendo en mente las
restricciones del generador.
MACN
Primero, examínese un generador que opera con un factor de
potencia en retraso. Si se añade mas carga con el mismo factor
de potencia, entonces |IA| se incrementa pero mantiene el
mismo ángulo θ con respecto a Vφ, como estaba anteriormente.
Por lo tanto, la tensión de reacción en el inducido jXSIA es mayor
que antes, pero tiene el mismo ángulo. Ahora, puesto que
EA = Vφ + jXIA
MACN
jXSIA se debe localizar entre Vφ, a un ángulo de 0° y EA, que tiene
la restricción de mantener la misma magnitud que antes del
incremento en la carga. Si se dibuja esta restricción en un
diagrama fasorial, hay un solo punto en el cual la tensión de la
reacción de inducido puede ser paralelo a su posición original
mientras se incrementa su tamaño. En la Fig. 5-22a se muestra la
grafica resultante.
Si se cumplen las restricciones, se observa que conforme se incrementa la carga, el voltaje Vφ decrece abruptamente
MACN
Figura 5-22
Efecto del incremento de la carga sobre un generador a factor de potencia constante sobre la tensión en sus terminales. a) Factor de potencia en retraso; b) Factor de potencia unitario; c) Factor de potencia en adelanto.
MACN
Ahora supóngase que se carga el generador con una carga de
factor de potencia unitario, con las mismas limitaciones de antes,
se puede ver que en esta oportunidad Vφ solo disminuye
ligeramente. (Ver figura 5-22b).
Finalmente, supongamos al generador con carga de factor de
potencia en adelanto: si se agregan nuevas cargas con el mismo
factor de potencia en esta ocasión la tensión de reacción de
inducido permanece por fuera de su valor previo y Vφ sube.
(Véase figura 5-22c). en este ultimo caso, un aumento en la carga
del generador produjo un aumento en la tensión de los bornes;
tal resultado no es algo que pueda esperarse, si solo nos
basamos en la intuición.
MACN
Las conclusiones generales de este estudio sobre el
comportamiento de los generadores sincrónicos son:
1.- Si se agregan cargas en atraso a un generador, Vφ y la
tensión en los bornes VT disminuye significativamente.
2.- Si se agregan cargas con factor de potencia unitario a un
generador, hay una ligera disminución en Vφ y en la tensión
de los bornes.
3.- Si se agregan cargas en adelanto a un generador, Vφ y la tensión en los bornes se elevara.
MACN
Una forma apropiada de comparar el comportamiento de la
tensión de dos generadores es por medio de su regulación de
voltaje. La regulación de voltaje (RV) de un generador se define
por la ecuación
%100
PC
PCSC
V
VVRV
En donde VSC es la tensión en vacio y VPC la tensión a plena carga
del generador. Un generador síncrono que funciona con un factor
de potencia en atraso tiene una regulación de voltaje positiva,
bastante elevada; trabajando con un factor de potencia unitario,
tiene una baja regulación de voltaje positiva y funcionando con
un factor de potencia en adelanto, con frecuencia tiene una
regulación de voltaje negativa.
MACN
Normalmente, es preferible mantener constante la tensión que
suministra a una carga, aunque la carga en si se modifique. La
manera mas obvia de corregir la variación de la tensión en los
bornes seria variando la magnitud de EA, esta corrección nos
sirve para compensar los cambios en la carga. Como en un
sistema normal la frecuencia no debe cambiarse, EA debe
controlarse variando el flujo de la maquina.
MACN
Por ejemplo, supongamos que a un generador se le aumenta una
carga en retraso; entonces el voltaje en las terminales caerá, tal
como se mostro anteriormente. Para restablecerlo en su nivel
previo, se disminuye la resistencia de campo RF. si RF se
disminuye, la corriente de campo aumentara y un incremento en
IF, crecerá el flujo, que a su vez elevara EA, lo cual, finalmente,
aumentara el voltaje de fase y el voltaje en terminales. Esta idea
se puede resumir en la forma siguiente:
MACN
1.- Al disminuir la resistencia de campo, aumente la corriente
de campo del generador.
2.- Un aumento en la corriente de campo del generador,
aumenta el flujo.
3.- Un aumento en el flujo, aumenta la tensión interna EA.
4.- Un aumento en EA, aumenta Vφ y la tensión en los bornes
del generador.
El proceso puede invertirse para disminuir la tensión terminal. Es factible regular la tensión terminal de un generador sometido a cargas variables graduando sencillamente la corriente de campo.
MACN
Ejemplo
Un alternador síncrono de seis polos, conectado en estrella a 480 V, 60 Hz,
tiene una reactancia sincrónica por fase de 1.0 Ω. Su corriente de inducido a
plena carga es de 60 A. la corriente de campo se gradúa de tal manera que la
tensión en bornes sea de 480 V en vacio.
a) ¿Cuál es la tensión en los terminales si se cumplen las siguientes
condiciones?
1.- Que este cargado a corriente nominal con factor de potencia 0.8 en
atraso.
2.- Que este cargado a corriente nominal con factor de potencia de 1.0.
3.- Que este cargado a corriente nominal con factor de potencia de 0.8 en
adelanto.
¿Cuál es la regulación de tensión para este generador con cada uno de los factores de potencia del inciso a)?
MACN
Solución:
Este generador esta conectado en Y, así que su voltaje de fase se
expresa por Vφ=VT/√3. Esto significa que cuando VT se gradúa en
480 V, Vφ=277 V. La corriente de campo se gradúa de tal forma
que VT, sc=480 V, así que Vφ=277 V. en vacio, la corriente de
inducido es cero, así que el voltaje de reacción de inducido y la
caída IARA son iguales a cero. Como IA = 0, el voltaje generado
internamente EA = Vφ = 277 V. el voltaje generado internamente
EA varia solo cuando la corriente de campo cambia. Como este
problema establece que la corriente de campo solo se ajusta
inicialmente, la magnitud del voltaje generado internamente es
EA=277.
MACN
a) (1) Si el generador esta cargado a corriente nominal con factor
de potencia de 0.8 en atraso, el diagrama fasorial resultante se
asemeja al que muestra en la figura 8-24a. En este diagrama
fasorial sabemos que Vφ tiene un ángulo de 0°, que la
magnitud EA es 277 V y que la magnitud jXsIA es
VAjIjX AS 13536087366001 .).)(.(
MACN
Las dos magnitudes que no se conocen en el diagrama de voltaje
son las que corresponden a Vφ y el ángulo δ de EA. para encontrar
estos valores, la manera mas fácil es construir un triangulo
rectángulo en el diagrama fasorial, como se muestra en el
diagrama 8-24a; de este triangulo rectángulo se puede deducir
que
222)cos()(
ASASAIXsenIXVE
MACN
Por tanto, el voltaje de fase para la carga nominal y con factor de
potencia de 0.8 en atraso es
VV
V
V
V
AsenAV
8.236
368.272
)36(425,74
304,2)36(729,76
)87.36)(cos60)(0.1()87.36)(60)(0.1(()277(
2
2
222
Como el generador esta conectado en Y, VT = √3Vφ = 410.1 V.
MACN
MACN
(2) Si el generador esta cargado a la corriente nominal con factor
de potencia unitario, entonces el diagrama fasorial se parecerá al
que se ve en la figura 8-24b. para hallar Vφ el triangulo
rectángulo es
Entonces, VT = √3Vφ=468.38 V
VV
V
V
V
IXVE ASA
4.270
129,73
600,3729,76
)60()277(
)(
2
2
222
22
MACN
(3) Cuando el generador esta cargado a la corriente nominal con
factor de potencia de 0.8 en adelanto, el diagrama fasorial
resultante es el que se ve en ala figura 8-24c. Para hallar Vφ en
esta situación, construimos el triangulo OAB que se ve en la
figura. La ecuación resultante es
222)cos()(
ASASAIXsenIXVE
MACN
Por lo tanto, el voltaje de fase a la carga nominal y con facto de
potencia de 0.8 en adelanto es
VV
V
V
V
AsenAV
8.308
368.272
)36(425,74
304,2)36(729,76
)87.36)(cos60)(0.1()87.36)(60)(0.1()277(
2
2
222
Puesto que el generador esta conectado en Y, VT = √3Vφ = 534.8 V.
MACN
b) Visto anteriormente la regulación de voltaje se define como
Según esta definición, la regulación de voltaje para los casos de
factor de potencia en atraso, unitario y en adelanto son:
1.- Caso en atraso (Inductivo):
2.- Caso unitario (Resistivo):
3.- Caso en adelanto (Capacitivo):
%100
PC
PCSC
V
VVRV
%04.17%1001.410
1.410480
RV
%48.2%1003.468
3.468480
RV
%24.10%1008.534
8.534480
RV
MACN
Las cargas en atraso dieron lugar a la caída de tensión de los
bornes; Las cargas con factor de potencia unitario tuvieron poco
efecto en VT, y las cargas en adelanto dieron lugar a un aumento
en la tensión en los bornes.
UNIDAD 6
REGULACION DE TENSION
MEDIANTE PRUEBAS
MACN
Método de la impedancia sincrónica
Suele llamarse este método el método pesimista, porque por su aplicación se obtienen para la regulación valores peores que los que realmente se producen. Examinando la figura 188 se ve que, si la intensidad esta en retardo de fase, la reactancia del inducido y su reacción tienden a reducir la tensión en los terminales. En condiciones ideales, es cierto, despreciando la saturación y suponiendo que el entrehierro es uniforme, como sucede en los rotores lisos, la caída de tensión por reactancia de dispersión del inducido y su reacción son proporcionales a la intensidad de la corriente en el mismo inducido.
MACN
MACN
Fig. 188
También en este caso, la fase de la reacción del inducido es tal que ejerce el mismo efecto sobre las relaciones entre las tensiones que el producido por la caída de tensión por reactancia de dispersión del inducido. Con ello es posible combinar los efectos de la reacción y de la reactancia de dispersión del inducido. En consecuencia, en este método se omite la reacción del inducido como tal, pero se conserva su efecto aumentando la reactancia del mismo en un voltaje a apropiado de su valor real.
MACN
MACN
Consideremos la figura 189, en la que las líneas de trazo continuo son idénticas a las del diagrama del alternador de la figura 188. Si existe la misma constante de proporcionalidad entre las f.e.m. y los campos inductores que las producen, Ea/F=E/F1 (f.m.m. que produce el flujo). En este caso, el punto b extremo de E se encuentra en la intersección de E con la prolongación de IX. Consideremos ahora que A (f.m.m de la reacción del inducido) actúa sola. En estas condiciones, ba es igual a Oa´ y está en fase con ella. Luego ba puede considerarse como una f.e.m. en fase con IX que tiende a reducir la tensión en los terminales del alternador sustituyendo así la reacción del inducido, que produce la misma disminución de dicha tensión por reducción del campo inductor. De esta manera, ba es una f.e.m. ficticia, que reemplaza el efecto de la reacción del inducido sobre el flujo principal del alternador.
MACN
Es también evidente que si IX crece hasta un valor IXs = IX + ab, se puede calcular E sin conocer Ea. Esto presupone que la f.e.m. ab es siempre proporcional a la intensidad de la corriente del inducido, lo que no es totalmente exacto.
MACN
Determinación de la reactancia síncrona
La reactancia síncrona se determina experimentalmente de la manera siguiente. La curva de saturación del alternador, que da E en función de If, es lo primero que debe obtenerse, empleando los procedimientos usuales (fig. 190). Luego se debilita mucho el campo y se pone el inducido del alternador en corto circuito con un amperímetro. Se aumenta luego el campo gradualmente y se traza la curva de intensidad de corriente en el inducido I en función If. Se aumenta el campo el campo hasta que la corriente en el inducido llega a un valor doble del valor del régimen. Estas dos curvas se indican en la figura 190.
MACN
MACN
Consideremos un valor cualquiera de la corriente de excitación If´. En circuito abierto, esta corriente produce una f.e.m. E1. En corto circuito, la tensión en terminales del alternador es prácticamente nula. La tensión E1 no existe en realidad cuando el inducido esta en corto circuito, debido a la reacción del mismo. (La tensión realmente inducida es Ea´, fig. 191). Si no se obtiene, se reemplaza el efecto de la reacción del inducido por una caída de tensión por reactancia del mismo, la tensión E1 puede considerarse que se utiliza enteramente para crear una corriente de intensidad I1´a través de la impedancia síncrona de inducido. Es decir,
E1=I1´Zs
MACN
En donde, como se dijo, ZS es la impedancia síncrona. Estas condiciones están representadas vectorialmente en la figura 191, en la que I1´es la intensidad de la corriente de corto circuito y E1 la supuesta f.e.m. interna del inducido. La caída de tensión por impedancia síncrona puede descomponerse en I1´R, si R es la resistencia real del inducido, e I1´Xs si Xs es la reactancia síncrona del mismo.
MACN
MACN
Evidentemente
MACN
22
1
1 RZXyI
EZ sss
En la práctica, R es pequeña comparada con Zs y están casi en cuadratura, de modo que Xs tiene valor muy próximo a E1/I1´. Se puede concluir que el valor de la impedancia síncrona en corto circuito es excesivo y da un valor demasiado grande de la regulación obtenida calculada. Por esta razón, este método se llama pesimista. Es un método seguro para emplearlo como garantía, porque siempre el alternador regulara mejor que lo que se deduce por el cálculo.
Ejemplo 6.1
Un alternador monofásico de 50 kVA a 550 V genera una f.e.m. en circuito abierto de 300 V cuando la corriente de campo es de 14 A. cuando se pone el alternador en cortocircuito con un amperímetro, la corriente en el inducido es de 160 A, y la excitación sigue siendo 14 A. la resistencia efectiva es de 0,192 Ω. Determine
a) La impedancia síncrona
b) La reactancia síncrona
c) La regulación para factor de potencia 0.8 con corriente en retraso de fase.
MACN
La corriente nominal es
MACN
AI 909.9055.0
50
a) La impedancia síncrona
b)
c) Cosθ=0.8 senθ=0.6
875.1160
300sZ
865.1192.0875.1 22
sX
Utilizando la ecuación
MACN
VE
E
IXVsenIRVE
354.677
865.1909.906.0550192.0909.908.0550
)()cos(
22
22
Como la reactancia síncrona se emplea para calcula E, se tiene en cuenta la reacción del inducido, de modo que para la tensión en vacio del alternador se puede estimar que es de 677.354 V. La regulación de tensión es por lo tanto
MACN
%155.23100550
550354.677
100
VR
V
VVVR
pc
pcsc
Aplicación en alternadores Trifásicos
Es imposible determinar si un alternador está montado en estrella o en delta si no se inspecciona el devanado. Afortunadamente, no se establece diferencia en lo que se refiere en la manera de calcular la regulación. Se puede suponer uno de los dos casos y el resultado será el mismo si se ejecuta debidamente el trabajo
Supongamos que está montado en estrella. La tensión por fase es igual a la de línea dividida por . La intensidad de la corriente de fase es la misma que la de línea.
MACN
3
Ejemplo 6.2
La figura 6.2 representa las características del circuito abierto y de cortocircuito de un alternador de 1 500 kVA a 2 300 V y 60 periodos. La tensión en los terminales y la intensidad de la corriente en la línea se toman como ordenadas y los valores de la intensidad de corriente de excitación como abscisas. Se supone el alternador montado en estrella. La resistencia efectiva por fase es de 0.09 Ω. Determinar: a) La reactancia síncrona b) Su regulación para un factor de potencia de 0.85 en atraso.
MACN
MACN
Solución
En base a la figura 193, el valor máximo de la corriente en cortocircuito es de 1400 A, que es igual a la corriente de fase, puesto que el montaje es en estrella y corresponde a 240 A en la excitación y, con esta corriente, a una f.e.m. en circuito abierto de 2180 voltios. La correspondiente f.e.m. de fase es
MACN
V12603
2180
Y la impedancia síncrona por fase es
menteaproximadaXZ ss 9.01400
1260
La corriente nominal
MACN
cosθ=0.85 θ=31.788 senθ=0.526
alpor términ 532.37632300
1500000AIn
V905.13273
2300fasepor Tensión
La tensión en vacio por fase, se encuentra aplicando la formula
MACN
VE
E
IXVsenIRVE
128.1558
9.0532.376526.0905.132709.0532.37685.0905.1327
)()cos(
22
22
El porcentaje de regulación por fase es
%337.17100905.1327
905.1327128.1558
100
VR
V
VVVR
pc
pcsc
MACN
Para el caso de la regulación del alternador en delta, la tensión por línea es igual a la de fase, pero la intensidad por fase es la de la línea dividida por . Los amperímetros en delta miden directamente la corriente de la bobina.
V905.13273
2300abierto circuitocon lesen términaTensión
%337.172300
2300756.2698 ientecorrespond regulación de Porcentaje
3
Supongamos que, en el ejemplo anterior, el montaje del alternador sea en delta. Si se emplean 240 A, la misma corriente de excitación de a antes, la tensión por fase en circuito abierto es ahora 2180 V y la corriente de fase correspondiente, en el ensayo de cortocircuito, es A.
MACN
La impedancia síncrona por fase es
290.8083/1400
7.2290.808
2180sZ
Como puede observarse es tres veces mayor que el valor anterior
La resistencia efectiva es por tanto 2.7 Ω
MACN
Aplicando la ecuación
A 390.2173
532.376 = fasepor nominal Corriente
A
VE
E
IXVsenIRVE
75.2698
7.2390.217526.0230027.0390.21785.02300
)()cos(
22
22
Que comprueba el resultado obtenido cuando se suponía que el montaje del alternador era en estrella.
Método Diagrama de Potier
En el método anterior (Impedancia Síncrona) se demuestra que es
excesivo el valor de la reactancia síncrona determinada en
cortocircuito, porque se obtiene con baja saturación del circuito
magnético del alternador. Por esta razón, la reactancia síncrona
determinada en tales condiciones se denomina reactancia síncrona
no saturada. Entre los métodos para determinar la reactancia
síncrona, en los que se tiene muy en cuenta la saturación es el
método de Potier.
MACN
En la figura 198 se representa el diagrama vectorial de un alternador
para un valor bajo del factor de potencia, con corriente en retraso de
casi 90° respecto a la tensión en los terminales V. obsérvese que los
vectores tensión V en los terminales, f.e.m. inducida Ea y f.e.m. de
excitación E están casi en fase los tres. El vector caída de tensión IR es
pequeño y forma prácticamente un ángulo de 90° con los de las otras
tensiones, por lo que ejerce un efecto despreciable sobre la suma y su
diferencia de estas, de modo que
Y prácticamente
MACN
VEIX s
VEIX a
MACN
En el método de Potier se determina una curva de saturación en vacio
OAG y otra curva de saturación EBF con factor de potencia nulo o
cercano a cero, y ambas ordinariamente para la corriente nominal
(figura 199). Las dos curvas de saturación (figura 199) deben ser
semejantes, puesto que en ambas el circuito magnético es el mismo.
Una de ellas debe cerrarse horizontalmente con respecto a la otra,
debida a la f.m.m. de la reacción del inducido. No es, pues, necesario
obtener los valores inferiores de la característica de factor de potencia
bajo, porque las partes superiores de las dos curvas pueden
superponerse y la parte inferior de la curva de factor de potencia bajo
es idéntica a la porción correspondiente de la curva en vacio.
MACN
MACN
En realidad, como las dos características son semejantes y paralelas,
con un par de puntos de la parte superior de la curva de factor de
potencia bajo se puede trazar, por suposición, la característica de
funcionamiento en vacio. La parte inferior de la característica de factor
de potencia bajo es una línea recta, de modo que también puede
trazarse con completa exactitud. Con respecto a la figura 199, en la que
parecen las dos características de un alternador de 10 000 kVA a 6 900
V, 60 periodos, movido por una turbina hidráulica, es de notar que OE
es la corriente excitatriz que produce la corriente de régimen en
cortocircuito.
MACN
Son los puntos A de la característica de marcha en vacio OAG, y B de la
característica de factor de potencia bajo EBF, los correspondientes al
mismo grado de saturación. Es decir, si la curva EBF se corriera de
modo que el punto B coincidiera con el A, manteniéndose paralelos los
ejes coordenados, las curvas coincidirían. Tracemos BC paralela al eje
horizontal y AC paralela al eje vertical. Puesto que ambos puntos A y B
corresponden al mismo grado de saturación, la f.m.m. neta que actúa
en el circuito magnético debe ser la misma en los dos casos. La f.m.m.
total de inducción correspondiente al punto B es OD, y la
correspondiente a C es OC´. Si las f.m.m. netas deben ser las mismas, la
f.m.m. BC=DC´debe ser la f.m.m. A de desimanación del inducido.
MACN
La curva EBF da la tensión en los terminales y la curva OAG la f.e.m.
inducida. Si los puntos B y C se superponen corriendo la curva EBF
hacia la izquierda, paralelamente a sí misma, la reacción del inducido se
eliminara. La tensión en terminales para factor de potencia nulo seria
DB=C´C. como la correspondiente f.m.m. es OC´, la f.e.m. inducida
correspondiente a la tensión en terminales CC´sera C´A. la diferencia
AC entre la f.e.m. inducida y la tensión en terminales debe ser, pues, la
caída de tensión IX (figura 198). Luego, con el triangulo de Potier ABC
es posible determinar la reacción del inducido y su reactancia de
dispersión para cualquier punto de la curva de saturación.
MACN
Para determinar los puntos A y B, que corresponden a la misma saturación
debe trazarse la curva EBF sobre papel trasparente y superponerla para que
coincida con la OAG. Colocando un alfiler en A se situara B. este método no
suele ser muy exacto, especialmente para baja saturación, porque la
coincidencia de las curvas no es difícil. Otro método es el siguiente: como
que las curvas OAG y EBF son paralelas, los triángulos de Potier ABC y A1EH
deben ser iguales. A1O, por corresponder al principio de la curva de
saturación, es una recta. Tracemos BJ igual a EO y por J la paralela JA (A es
desconocido) a la parte inicial de la curva de saturación. La intersección de
JA con la curva OAG será el punto A. como comprobación, el punto A de la
curva de saturación debe encontrarse sobre la paralela trazada por B a EA1.
MACN
Ejemplo 6.3
En la figura 199, que representa las características de marcha en vacio y con factor de potencia bajo, de un alternador de 10 000 kVA a 6 900 V y 60 periodos, montado en estrella con factor de potencia de 0.8 y accionado por turbina hidráulica, las curvas dan la tensión respecto al neutro. Las tensiones DB y C´C son entre terminal y neutro de 3980 V. La resistencia real del inducido es de 0.06 Ω por fase, y el voltaje de excitación de 240 V. determinar, por medio del diagrama de Potier: a) La reactancia del inducido b) La reacción del inducido en función de la corriente de excitación
c) La f.e.m. inducida Ea con factor de potencia de 0.8 y corriente en retardo de fase;
d) La regulación en las condiciones de c)
MACN
Corriente nominal
MACN
AI 739.83639 .6
000 10
a) Tensión nominal entre terminal y neutro
VV 716.39833
6900
Distancia AC = 500 V
597.0739.836
500
A
VX
b) Distancia BC= 107 A = A. Empleando la ecuación
jIXIRVEa
MACN
131.53533.499869.36204.50716.3983
597.0869.36739.83606.0869.36739.8360716.3983
a
a
E
E
VjEa 884.4354.4339509.369593.4323
De acuerdo con la figura 199, la corriente de excitación que corresponde a 4 339.354 V es igual a 167 A = F.
MACN
De la figura siguiente semejante a la figura 5-14
881.4 085.0593.4323
509.369tg
41.75 ;36.869 ;8.0cos
MACN
De la figura siguiente
48.25 donde de ;18090
MACN
Aplicando las formulas de los triángulos oblicuángulos al diagrama de f.m.m (fig. 188), tomando –A como magnitud positiva.
AF
F
F
FAAFF
269.251
61.63136610.237981144927889
75.131cos)107)(167(2107167
)180cos(2
1
12
221
2
221
2
MACN
Según las características de marcha en vacio (fig. 199), para
If=251.269 A, E=5 230 V o 9060 V entre terminales.
%284.31100716.3983
716.39835230Regulación
UNIDAD 7
PERDIDAS Y RENDIMIENTO
Pérdidas en máquinas de corriente alterna
Los generadores de corriente alterna toman potencia mecánica para producir potencia eléctrica, mientras que los motores de c-a toman potencia eléctrica y producen potencia mecánica. En todo caso, no toda la potencia que entra a la máquina aparece en forma útil en el otro extremo pues siempre hay algunas pérdidas en el proceso. La eficiencia de una máquina de ca se define a través de la siguiente ecuación
MACN
%100xP
P
ent
sal
La diferencia entre potencia de entrada y potencia de salida de la
máquina corresponde a las pérdidas que ocurren en el interior.
Las pérdidas que ocurren en las máquinas de ca se pueden dividir
en 4 categorías básicas:
1.- Pérdidas eléctricas en el cobre
2.- Pérdidas eléctricas en el núcleo
3.- Pérdidas mecánicas
4.- Pérdidas dispersas o adicionales
MACN
Pérdidas eléctricas o pérdidas en el cobre.
Pérdidas que ocurren por calentamiento resistivo en los
devanados del estator (armadura) y del rotor (campo) de la
máquina. En una máquina trifásica, las pérdidas en el cobre del
estator están dadas por la ecuación:
Pelec = 3I2ARA
Donde IA es la corriente que fluye en cada fase de la armadura y
RA es la resistencia de cada fase de la armadura.
MACN
Pérdidas en el núcleo.
Pérdidas por histéresis y pérdidas por corrientes parásitas ocurren
en la parte metálica de la maquina. Estas pérdidas varían con el
cuadrado de la densidad de flujo (B2) y, para el estator, como la
1.5 ava potencia de la velocidad de rotación de los campos
magnéticos (n1.5).
MACN
Pérdidas mecánicas.
Son aquellas asociadas a los efectos mecánicos. Existen dos tipos
básicos de pérdidas mecánicas: el rozamiento mecánico
propiamente dicho y el rozamiento con el aire. Las pérdidas por
rozamiento son causadas por fricción en los cojinetes de las
máquinas, en tanto que las pérdidas por rozamiento con el aire se
deben a la fricción entre las partes móviles de la máquina y el aire
encerrado en la carcasa del motor. Estas pérdidas varían con el cubo
de la velocidad de rotación de la máquina.
Las pérdidas mecánicas y las pérdidas en el cobre de la máquina se
agrupan con frecuencia bajo el nombre de pérdidas rotacionales de
vacío (sin carga) de la máquina. En vacío toda la potencia de
entrada debe utilizarse para superar estas pérdidas.
MACN
Pérdidas diversas (o pérdidas misceláneas).
Son aquellas que no pueden situarse dentro de las categorías
anteriores. Sin importar con qué cuidado se consideran pérdidas,
algunas siempre se escapan de las categorías anteriores y por eso
se agrupan como pérdidas dispersas. En la mayoría de las
máquinas, estas pérdidas se toman convencionalmente como el 1
% de la plena carga.
MACN
Diagrama de flujo de potencia
Una de las técnicas más convenientes de considerar las pérdidas de
potencia en una máquina es el diagrama de flujo de potencia
MACN
La potencia eléctrica real que entrega el generador síncrono puede
expresarse en magnitudes de línea como
Y en magnitudes de fase como
cosLTsal IVP 3
cosAsal
IVP 3
Ejemplo
Del ejemplo 1 de la unidad V, se considera que su corriente de
inducido a plena carga de 60 A tiene un factor de potencia de 0.8
en atraso., una resistencia de inducido de 0.01Ω, además el
generador tiene perdidas por fricción y por roce del aire de 1.5
kW y perdidas en el núcleo de 1.0 kW.
MACN
La potencia de salida en este caso, a 60 A y con un factor de
potencia de 0.8 en atraso es:
MACN
kWP
AP
IVP
sal
sal
Asal
134
806082363
3
.
).)()(.(
cos
La entrada de la potencia mecánica se encuentra mediante
kWP
kWkWkWkWkWP
PPPPPP
ent
ent
salmecnucleoelecsalent
97736
341051010360134
1
.
.....
%
Por lo tanto la eficiencia del generador es: MACN
Si para este ejemplo se considera despreciable la resistencia de
inducido, la eficiencia de la maquina es
%.
%.
.
%
292
10097736
134
100
xP
P
ent
sal
%.
%.
.
%
392
10094136
134
100
xP
P
ent
sal
Ejemplo
Del ejemplo 1 de la unidad V, se considera que su corriente de
inducido a plena carga de 60 A tiene un factor de potencia de 0.8
en atraso., una resistencia de inducido de 0.01Ω, además el
generador tiene perdidas por fricción y por roce del aire de 1.5
kW y perdidas en el núcleo de 1.0 kW.
MACN
La potencia de salida en este caso, a 60 A y con un factor de
potencia de 0.8 en atraso es
MACN
La entrada de la potencia mecánica se encuentra mediante
kWP
AP
IVP
sal
sal
Asal
134
806082363
3
.
).)()(.(
cos
kWP
kWkWkWkWkWP
PPPPPP
ent
ent
salmecnucleoelecsalent
97736
341051010360134
1
.
.....
%
Por lo tanto la eficiencia del generador es:
MACN
Si para este ejemplo se considera despreciable la resistencia de
inducido, la eficiencia de la maquina es
%.
%.
.
%
292
10097736
134
100
xP
P
ent
sal
%.
%.
.
%
392
10094136
134
100
xP
P
ent
sal
Ejemplo
Un generador síncrono de 480 V, 60 Hz, con una reactancia
síncrona de 0.1Ω y una resistencia del inducido de 0.015Ω. a
plena carga, la maquina suministra 1 200 A con un factor de
potencia de 0.8 en atraso. Bajo condiciones de plena carga, las
perdidas por friccion y por roce con el aire son de 40 kW y las
perdidas en el nucleo son de 30 kW.
a) ¿Cuánta potencia esta suministrando ahora el generador?
b) ¿Cuánta potencia le entrega el motor primario al generador?
c) ¿Cuál es la eficiencia de la maquina?
MACN
a) La potencia que el generador esta suministrando ahora se puede
hallar mediante la ecuación:
MACN
b) Para conocer la potencia de entrada al generador, usamos
kWP
AVP
IVP
sal
sal
LTsal
798
873612004803
3
).)(cos)((
cos
salmecnucleoelecsalent PPPPPP %1
Para este generador, las perdidas eléctricas son
MACN
kWP
AP
AI
RIP
elec
elec
A
AAelec
6.21
)015.0()8.692(3
8.6923
1200
es maquina laen inducido de corriente la entonces A, 200 1 entregagenerador el Si
3
2
2
Por lo tanto la potencia total de entrada al generador es
MACN
kWP
kWkWkWP
ent
ent
56.897
98.740306.21798
c) Por lo tanto la eficiencia de la maquina es
%.
%.
988
10056897
798
100
xP
P
ent
sal
UNIDAD 8
OPERACIÓN DE ALTERNADORES EN
PARALELO
Actualmente es difícil encontrar a un generador síncrono que alimente su propia carga independientemente de otros generadores. Esa situación solo se encuentra en aplicaciones muy especiales, tales como generadores de emergencia. Para todas las aplicaciones comunes, hay gran cantidad de generadores que trabajan en paralelo para proveer la potencia que demanda las cargas. La necesidad de conectar generadores en paralelo es debido a que se tienen las ventajas siguientes :
MACN
1.- Varios generadores pueden alimentar mas carga que uno solo.
2.- Teniendo varios generadores se aumenta la confiabilidad del
sistema de potencia, puesto que si alguno de ellos fallas, no se
suspende totalmente la potencia a la carga.
3.- El tener varios generadores funcionando en paralelo permite
que se pueda desconectar uno o más de ellos, ya sea por paro o
para mantenimiento preventivo.
4.- Si se usa un solo generador y no esta funcionando muy cerca de la plena carga, entonces su funcionamiento será relativamente ineficiente. Pero con varias maquinas pequeñas, es posible utilizar solo alguna o algunas de ellas; las que trabajen funcionaran muy cerca de su carga nominal y por lo tanto será un trabajo mas eficiente.
MACN
Requisitos para la conexión en paralelo
MACN
La figura 8-25 ilustra un generador síncrono G1 que alimenta una
carga, junto con otro generador G2 que se va a conectar en
paralelo con el primero, accionando el interruptor S1.
Si el interruptor se cierra arbitrariamente en cualquier momento,
los generadores se expondrían a graves daños y la carga podría
perder potencia. Si los voltajes no son exactamente los mismos en
cada uno de los conductores que se conectan entre si, se generará
un flujo de corriente muy grande cuando el interruptor se cierre.
Para evitar este problema, cada una de las tres fases debe tener la
misma magnitud de voltaje y el mismo ángulo de fase del
conductor al cual este conectada.
MACN
En otras palabras, el voltaje en la fase a debe ser exactamente el
mismo que el voltaje en la fase a’ y así sucesivamente para las
fases b y b’ y c y c’. Lográndose esta semejanza; se deben cumplir
las siguientes condiciones para la conexión en paralelo:
1.- Los voltajes de línea efectivos de los dos generadores deben
ser iguales.
2.- Los dos generadores deben tener la misma secuencia de
fases.
3.- Los ángulos de fase de las dos fases a deben ser iguales.
4.- La frecuencia del generador nuevo, llamado generador
entrante, debe ser ligeramente más alta que la frecuencia del
sistema en funcionamiento.
MACN
Estas condiciones para la conexión en paralelo necesitan cierta
explicación: la condición 1 es obvia, pues para que dos juegos de
tensiones sean iguales, por su puesto deben tener la misma
magnitud de voltaje efectivo. El voltaje en las fases a y a’ siempre
será absolutamente idéntico, si tanto las fases como sus magnitudes
son las mismas, lo cual explica la condición 3.
MACN
La condición 2 hace que el orden de sucesión en que se logran los
voltajes máximos de fase, en los dos generadores, sea el mismo. Si
el orden de sucesión es diferente (tal como se ve en la figura 8-26a),
entonces, aunque un par de voltaje (de las fases a) estén en fase, en
los dos pares de voltajes están defasados 120°. Si los generadores se
conectaran en esta forma, no habría problema en la fase a, pero
enormes corrientes fluirían por las fases b y c, dañando ambas
maquinas. Para corregir un problema de secuencia de fase,
sencillamente intercambie las conexiones de las tres fases de
cualquiera de las maquinas.
MACN
Si cuando se conecten los generadores, las frecuencias no son
aproximadamente iguales, se presentaran grandes oscilaciones de
potencia hasta que los generadores se estabilicen en una frecuencia
común. Las frecuencias de los dos generadores deben ser
aproximadamente iguales, pero no exactamente iguales; deben
diferenciarse en una pequeña cantidad, en tal forma que los
ángulos de fase del generador entrante cambien lentamente con
relación a los ángulos de fase del sistema. De esta manera, se
podrán observar los ángulos entre los voltajes, y se podrá cerrar el
interruptor S1 cuando los sistemas estén exactamente en fase.
Procedimiento General para conectar generadores en paralelo
(Sincronización)
MACN
MACN
Supóngase que el generador G2 se va a conectar al sistema que se
ve en la figura 8-26. Para llevar a cabo la conexión en para lelo, se
deberán seguir los siguientes pasos:
Primero, la corriente de campo del generador entrante se deberá graduar, utilizando un voltímetro, hasta lograr que la tensión de los bornes se igual a la tensión en líneas del sistema. Segundo, la secuencia de fase del generador entrante se debe comparar con la secuencia de fase del sistema, lo cual es posible en varias formas. Una de ellas es conectar alternadamente un motor de inducción pequeño a las terminales de cada uno de los generadores. Si el motor gira siempre en la misma dirección, entonces la secuencia de fases será la misma para ambos generadores. Si lo hace en sentido contrario, las secuencias de fase serán diferentes y deberán de invertirse dos de los conductores del generador entrante.
MACN
Otra manera de comprobar la secuencia de fase es el método de
los tres bombillos. Con este método se tienen tres bombillos
entre los terminales abiertos del interruptor, conectando el
generador al sistema, tal como se ve en la figura 8-26b. A
medida que cambian las fases entre los dos sistemas, los
bombillos brillan al comienzo (diferencia grande de fases) y
luego se opaca (diferencia pequeña de fases). Si todos los
bombillos se iluminan o apagan al mismo tiempo, entonces el
sistema tiene la misma secuencia de fase. Si los bombillos se
encienden sucesivamente, entonces los sistemas tienen la
secuencia de fase contraria y deberá invertirse una de ellas.
MACN
En seguida se gradúa la frecuencia del generador entrante para
que la frecuencia sea ligeramente mayor que la frecuencia del
sistema en funcionamiento. Esto se hace, primero mirando un
medidor de frecuencias, hasta que estas se acerquen, y luego
observando los cambios de fase entre los sistemas. El generador
entrante se gradúa en una frecuencia ligeramente mayor, de tal
modo que cuando se conecte se ponga en línea entregando
potencia como generador, en lugar de absorberla como lo haría
un motor (como se vera mas adelante).
MACN
Para saber que los sistemas se encuentran en fase
(sincronizados), una forma sencilla es observar los tres
bombillos se apagan, la diferencia de voltaje entre ellos es cero
y por consiguiente, los se encuentran en fase. Este sistema
funciona, pero no es muy exacto. Un mejor sistema es emplear
un sincroscopio, instrumento que sirve para medir la diferencia
de ángulo de fase entre las fases a del sistema. El frente de un
sincroscopio se puede ver en la figura 8-27. La esfera señala la
diferencia de fase entre las dos fases a, con 0° (que significa en
fase) arriba y 180° abajo.
MACN
Como las frecuencias de los dos sistemas son ligeramente
diferentes, el ángulo de fase medido por el instrumento cambia
lentamente. Si el generador o el sistema entrante es mas rápido
que el sistema en funcionamiento (la situación deseada),
entonces el ángulo de fase avanza y la aguja del sincroscopio
gira en sentido de los punteros del reloj. Si la maquina entrante
es mas lenta, la guja girara en sentido contrario a los punteros
del reloj, cuando la aguja del sincroscopio se coloca en posición
vertical, los voltajes están en fase y el interruptor se puede
cerrar para que queden conectados los sistemas.
MACN
Sin embargo, se debe señalar que un sincroscopio comprueba las
relaciones de una fase solamente; no informa sobre la secuencia
de fase.
Características de frecuencia-potencia y de voltaje-potencia
reactiva de un generador síncrono
MACN
Todos los generadores son accionados manejados por un motor
primario, fuente de potencia mecánica del generador. El tipo
común de motor primario es una turbina de vapor, pero además
hay otros tipos tales como los motores diesel, las turbinas de gas,
las turbinas hidráulicas y aun los molinos de viento.
Prescindiendo del tipo de origen de la potencia, todos los motores
primarios tienden a comportarse en forma similar: mientras la
potencia que entregan aumenta, la velocidad a la cual giran
disminuye. La disminución de la velocidad es en general no lineal,
pero casi siempre se incluye alguna forma de mecanismo
regulador para volver lineal la disminución de velocidad con un
aumento en la demanda de la potencia.
MACN
Cualquiera que sea el mecanismo regulador que se encuentre en
el motor primario, siempre se podrá graduar para que produzca
una característica ligeramente descendente a medida que la carga
aumenta. La caída de velocidad (CV) de un motor primario esta
definida por la ecuación
Donde nSC es la velocidad en vacio del motor primario y nPC es la velocidad del motor primario a plena carga. La mayor parte de los generadores tienen una caída de velocidad de 2 al 4%, como esta definido por la ecuación anterior. Además, la mayor parte de los reguladores tienen un dispositivo de ajuste, para permitir que la velocidad de la turbina en vacio pueda modificarse.
%100
PC
PCSC
n
nnCV
MACN
Una grafica típica de velocidad-potencia, se puede ver en la figura
8-28.
MACN
Puesto que la velocidad del eje se relaciona con la frecuencia
eléctrica resultante por medio de la ecuación , la potencia
de salida de un generador síncrono esta relacionada con su
frecuencia. En la figura 8-28b puede verse un ejemplo de una
grafica de frecuencia-potencia. Las características frecuencia-
potencia de este tipo cumplen un papel esencial en el
funcionamiento de generadores síncronos en paralelo.
La relación entre la frecuencia y potencia se describe cuantitativamente por la ecuación
120
Pnf m
e
28-8 )( )sistSCP ffSP
MACN
En donde
P = potencia de salida del generador
fSC = frecuencia del generador en vacio
fsist = frecuencia de funcionamiento del sistema
SP = Pendiente de la curva kW/Hz o MW/Hz
MACN
Una relación similar se puede deducir para la potencia reactiva Q y
tensión en los bornes VT. como se vio en la unidad V, cuando una
carga en atraso se le aumenta a un generador síncrono, su voltaje
terminal cae. En la misma forma, cuando se aumenta una carga en
adelanto al generador síncrono, su tensión en bornes aumenta. Es
posible hacer una grafica del voltaje terminal contra la potencia
reactiva, tal grafica tiene una característica descendente como la
que se ve en la figura 8-29. Esta característica no es
necesariamente lineal, pero muchos reguladores de voltaje
incluyen un rasgo especial para volverla lineal. La curva
característica puede desplazarse hacia arriba y hacia abajo,
cambiando el dispositivo que señala el voltaje terminal en vacio
del regulador de voltaje.
MACN
Como la característica frecuencia-potencia, esta curva desempeña
un papel importante en el funcionamiento en paralelo de un
generador síncrono.
MACN
La relación entre el voltaje terminal y la potencia reactiva puede
expresarse por medio de una ecuación similar a la relación
frecuencia-potencia (véase ecuación 8-28) si el regulador de
voltaje produce una salida que sea lineal con variación de la
potencia reactiva.
Es importante darse cuenta de que cuando un generador funciona
aisladamente la potencia real y la potencia reactiva suministrada
por el generador será la cantidad absorbida por la carga que se le
conecte; estas cargas no pueden regularse por el control del
generador. Por tanto, para cualquier potencia real dada, el
gobernador es el que controla la frecuencia de funcionamiento del
generador y para cualquier potencia reactiva, la corriente de
campo es la que controla la tensión terminal del generador VT.
Ejemplo 8.1.
MACN
La figura 8-30 muestra un generador que alimenta. Una segunda carga va
a conectarse en paralelo con la primera. El generador tiene en vacio una
frecuencia de 61 Hz y una pendiente SP de 1 MW/Hz. La carga 1 consume
una potencia real de 1,000 kW con factor de potencia en atraso de 0.8,
mientras que la carga dos absorbe una potencia real de 800 kW con
factor de potencia en atraso de 0.707.
a) Antes de cerrar el interruptor, ¿Cuál es la frecuencia de
funcionamiento del sistema?
b) Después de que se ha conectado la carga 2, ¿Cuál es la frecuencia de
funcionamiento del sistema?
c) Después de que se ha conectado la carga 2, ¿Qué debe hacer un
operario para restablecer los 60 Hz de frecuencia del sistema?
MACN
MACN
Solución:
Este problema establece que la pendiente de la característica del
generador es de 1 MW/Hz y que su frecuencia en vacio es de 61
Hz. Entonces, la potencia producida por el generador se expresa
por medio de
De donde
)()sistSCP
ffSP
P
SCsistS
Pff
MACN
a) La frecuencia inicial del sistema inicial se expresa por
b) Después de que se ha conectado la carga 2.
c) Después de que se ha conectado la carga, la frecuencia del sistema
cae hasta 59.2 Hz, para restablecer el sistema a su frecuencia
normal, el operador debe aumentar entre 0.8 Hz Y 1.8 en vacio las
marcas de la esfera del gobernador. Esto restablecerá la
frecuencia a 60 Hz.
Hzf
HzHzf
HzMW
kWHzf
sist
sist
sist
.
/
,
60
0161
1
000161
Hzf
HzHzf
HzMW
kWHzf
sist
sist
sist
.
8.
/
,
259
0161
1
800161
MACN
Para resumir, cuando un generador funciona aisladamente
alimentando las cargas del sistema, entonces
1.- Las potencias real y reactiva entregadas por el generador,
serán de la magnitud que exijan las cargas que le sean
conectadas.
2.- Las marcas de la esfera del gobernador, controlaran la
frecuencia de funcionamiento del sistema de potencia.
3.- La corriente de campo (o las marcas del regulador de voltaje)
controlaran la tensión terminal del sistema de potencia.
Funcionamiento de los generadores en paralelo con grandes
sistemas de potencia
MACN
Cuando un generador síncrono se conecta a un sistema de
potencia, este es con frecuencia tan grande que nada de lo que
pueda hacer su operario tendrá mucho efecto sobre todo el
sistema en si.
Esta noción se idealiza en el concepto de un barraje infinito. Un
barraje infinito es un sistema de potencia tan grande que ni su
voltaje ni su frecuencia varían, aun haciendo caso omiso de la
magnitud de la potencia real o reactiva que se le saque o
suministre. La característica de potencia-frecuencia de tal sistema
puede verse en la figura 8.31a y la característica potencia-voltaje,
en la figura 8-31b.
MACN
MACN
Para entender el comportamiento de un generador conectado a un
sistema tan grande, se examina un sistema que consta de un
generador un barraje infinito en paralelo, alimentando un carga. Se
supone que el motor primario del generador tiene un mecanismo
gobernador, pero que el campo se controla manualmente por medio
de una resistencia. Tal sistema se muestra en la figura 8-32a.
Cuando un generador se conecta en paralelo con otro o con un gran
sistema, la frecuencia y el voltaje en terminal de las maquinas, deben
ser todos los mismos, puesto que sus conductores de energía de
salida están ligados entre si. Por tanto, sus características de potencia
real-frecuencia y de potencia reactiva-voltaje se pueden dibujar
espalda con espalda, con un eje vertical común. Tal esquema,
informalmente llamado algunas veces diagrama de casa, puede verse
en la figura 8-32b.
MACN
Supongamos acaba de ser colocado en paralelo con el barraje
infinito, de acuerdo con el procedimiento que se acaba de describir.
Entonces, el generador estará flotando en la línea, suministrando una
pequeña cantidad de potencia real y muy poca o ninguna potencia
reactiva. En la figura 8-33 puede observarse tal situación.
MACN
MACN
Figura 8-33 Diagrama de frecuencia-potencia un instante después de ponerlo en paralelo
MACN
Supongamos que el generador se ha puesto en paralelo con la línea,
pero en lugar de dejar su frecuencia un poco más alta que la del
sistema, se conecto con una frecuencia un poco más baja. La situación
resultante, inmediatamente de terminar la colocación del generador
en paralelo, se ilustra en la figura 8-34. Obsérvese aquí que la
frecuencia del generador en vacio es menor que la frecuencia con que
funciona el sistema. En esta frecuencia, la potencia suministrada por
el generador es negativa. En otras palabras, cuando la frecuencia del
generador en vacio es menor que la del sistema, realmente el
generador absorbe potencia eléctrica y funciona como motor. Para
estar seguros de que, al conectarse a la línea, el generador suministra
potencia en lugar de absorberla, la frecuencia de la maquina entrante
debe ser ligeramente mayor que la del sistema
MACN
Muchos generadores reales están dotados de relevadores de inversión
de potencia, por lo cual es imperativo que sean colocados en paralelo
en una frecuencia más alta que la del sistema en funcionamiento. Si
tal generador alguna vez comenzara a absorber potencia, se
desconectaría de la línea, automáticamente.
MACN
Figura 8-34 Diagrama de frecuencia-potencia, si la frecuencia del generador en vacio fuera ligeramente menor que la frecuencia del sistema antes de
colocarse en paralelo.
MACN
Una vez que el generador se ha conectado, si las marcaciones en la
esfera de su gobernador aumentan, el efecto de este incremento
será la de desplazar la frecuencia del generador en vacio hacia
arriba. Como la frecuencia del sistema es inmodificable (la
frecuencia de un barraje infinito no puede cambiar), la potencia
suministrada por el generador aumenta. Esto se puede ver en el
diagrama de casa en la figura 8-35a y en el diagrama fasorial de la
figura 8-35b. Obsérvese en el diagrama fasorial que EAsenδ (que es
proporcional a la potencia suministrada mientras VT sea constante)
ha aumentado, mientras la magnitud de EA permanece constante,
ya que tanto la corriente de campo IF como la velocidad de
rotación ω no se han modificado.
MACN
Como las marcaciones del gobernador aumentaron aun más, tanto
la frecuencia en vacio, como la potencia que entrega el generador
también aumenta. En la medida que la potencia de salida se
aumenta, EA permanece invariable, mientras que EAsenδ sigue
aumentando.
Si la potencia del generador se aumenta hasta exceder la potencia
que requiere la carga, la potencia adicional generada regresara
hacia el barraje infinito. Este por definición, puede entregar o
absorber cualquier cantidad de potencia sin cambiar de
frecuencia, por lo tanto la potencia extra se consume.
MACN
Después de que la potencia real del generador se ha graduado al
valor deseado, su diagrama fasorial será como la que se muestra
en la figura 8-35b. Obsérvese que en este momento, el generador
estará funcionando realmente con un factor de potencia
ligeramente adelantado, de tal que esta absorbiendo como
condensador, entregando potencia reactiva negativa. De otra
manera, se puede decir que el generador esta absorbiendo
potencia reactiva. Para que el generador entregue potencia
reactiva y no consuma, se puede logra, graduando la corriente de
campo de la maquina. Par entender la razón por lo cual esto es
cierto, se necesita estudiar las restricciones que tiene el generador
en estas circunstancias.
MACN
La primera restricción sobre el generador es que la potencia debe
mantenerse constante cuando IF se modifique. La potencia dentro
de un generador se puede expresar por medio de la ecuación Pent =
τapωm. Ahora, el motor primario de un generador síncrono tiene
una determinada característica de velocidad-momento de torsión,
para cualquier posición dada del dispositivo gobernador. Esta curva
solamente cambia cuando se han cambiado las marcaciones de
dicho dispositivo. Como el generador esta ligado a un barraje
infinito, su velocidad no puede cambiar. Si la velocidad no cambia y
las marcaciones del gobernador no han sido cambiadas, la
potencia entregada, por el generador debe permanecer constante.
MACN
Si la potencia suministrada es constante, en tanto que la corriente
de campo se modifica, entonces, las distancias proporcionales a la
potencia, en el diagrama fasorial (IAcosθ y EAsenδ), no pueden
cambiar. Cuando la corriente de campo aumenta, el flujo φ
aumenta y por tanto, EA crece. Si EA se incrementa, pero EAsenδ
permanece constante, entonces el fasor EA debe deslizarse a lo
largo de la línea de potencia constante, como se ve en la figura 8-
36. Como Vφ es constante, el ángulo de jXSIA cambia como se indica
y por lo tanto el ángulo y la magnitud IA se modifica. Nótese que
como resultado, la distancia proporcional a Q (IAsenθ) aumenta.
En otras palabras, aumentar la corriente de campo de un
generador síncrono que esta funcionando en paralelo con barraje
infinito, se incrementa la potencia reactiva del generador.
MACN
Figura 8-35 Efecto del aumento de las marcaciones del gobernador sobre: a) Diagrama de Casa; b) Diagrama Fasorial
MACN
Figura 8-36 Efecto del aumento de la corriente de campo del generador sobre el Diagrama Fasorial
MACN
Para resumir, cuando un generador funciona en paralelo con un
barraje infinito:
1.- La frecuencia y el voltaje terminal del generador son
controlados por el sistema el cual están conectados.
2.- Las marcaciones de la esfera del dispositivo gobernador del
generador controlan la potencia real que este entrega al sistema.
3.- La corriente de campo del generador controla la potencia
reactiva que se entrega al sistema.
Funcionamiento de generadores en paralelo con otros e igual
tamaño
MACN
Cuando un generador funciona aisladamente la potencia real y
reactiva (P y Q) entregadas son fijadas, forzadas a ser igual a la
potencia exigida por la carga, la frecuencia y la tensión terminal se
modifican según las marcaciones del dispositivo gobernador y la
corriente de campo.
El sistema resultante, cuando un generador se conecta en paralelo con otro de su mismo tamaño, puede verse en la figura 8-37a. En tal sistema, la limitación básica consiste en que la suma de las potencias real y reactiva que entregan los dos generadores deben ser igual a las P y Q que exige la carga.
MACN
Ni la frecuencia del sistema ni la potencia de alguno de los dos
generadores se obligan a permanecer constantes. El diagrama
potencia-frecuencia de este sistema, inmediatamente después de
que G2 se ha conectado en paralelo con la línea, puede observarse
en la figura 8-37b. Aquí, la potencia total Ptot, (que es igual a Pcarga)
se expresa por medio de
Ptot = Pcarga = PG1 + PG2
Y la potencia reactiva por
Qtot = Qcarga = QG1 + QG2
MACN
MACN
Cuando se aumentan las marcaciones de las agujas del dispositivo
gobernador de G2, la curva potencia-frecuencia correspondiente se
desplaza hacia arriba, tal como se muestra en la figura 8-37c.
Recuérdese que la potencia total entregada a la carga, no debe
cambiar. En la frecuencia original f1, la potencia entregada por G1 y
G2 será ahora mayor que la carga exigida, por lo cual el sistema no
puede continuar funcionando en la misma frecuencia de antes. De
hecho, solamente hay una frecuencia a la cual la suma de las
potencias de la salida de los dos generadores es igual a Pcarga. Esa
frecuencia f2 es mayor que la frecuencia de funcionamiento del
sistema original. A esa frecuencia, G2 entrega mas potencia y G1
entrega menos potencia que antes.
MACN
Por tanto, cuando dos generadores están trabajando en paralelo,
un aumento en la posición del gobernador de uno de ellos:
1.- Aumenta la frecuencia del sistema
2.- Aumenta la potencia que entrega tal generador, mientras se
reduce la potencia entregada por el otro.
MACN
Cuando se aumenta la corriente de campo de G2, el
comportamiento resultante es análogo a la situación de potencia-
real y se ilustra en la figura 8-37d. Cuando dos generadores están
trabajando en paralelo juntos y se aumenta la corriente de campo
de G2,
1.-La tensión terminal del sistema aumenta.
2.- La potencia reactiva Q entregada por tal generador aumenta,
en tanto que la potencia reactiva entregada por el otro generador
disminuye.
MACN
Si se conocen las pendientes y las frecuencias en vacio de la curva
de velocidad descendente del generador (frecuencia-potencia),
entonces las potencias suministradas por cada generador y la
frecuencia resultante del sistema pueden determinarse
cuantitativamente. En el ejemplo siguiente puede verse como
hacer esto.
Ejemplo 8.2
MACN
La figura 8-37a muestra dos generadores que alimentan una carga.
El generador 1 tiene una frecuencia en vacio de 61.5 Hz y una
pendiente Sp1 de 1MW/Hz. El generador 2 tiene una frecuencia en
vacio de 61.0 Hz y una pendiente Sp2 de 1 MW/Hz. Los dos
generadores alimentan a una carga real que totaliza 2.5 MW con
factor de potencia en atraso de 0.8. El sistema de potencia-
frecuencia resultante o diagramas de casa, se muestra en la figura
8-38.
MACN
a) ¿A que frecuencia esta funcionando este sistema y cuanta
potencia entrega cada uno de los dos generadores?
b) Se supone una carga adicional de 1-MW se ha conectado a
este sistema de potencia ¿Cuál seria la frecuencia del nuevo
sistema y cuanta potencia entregarían ahora los
generadores G1 y G2?
c) Con el sistema de la configuración descrita en la parte (b),
¿Cuáles serian la frecuencia del sistema y las potencias del
generador, si las marcaciones del dispositivo gobernador de
G2 aumenta en 0.5 Hz?
MACN
MACN
Solución. La potencia producida por un generador síncrono con
una pendiente dada y frecuencia en vacio se expresa por la
ecuación (8-28):
Puesto que la potencia total que suministran los dos generadores
debe igualar la potencia absorbida por las cargas, entonces
Pcarga = P1 + P2
Estas ecuaciones pueden usarse para contestar todas las preguntas que ocurran
)(
)(
sistSCP
sistSCP
ffSP
y
ffSP
222
111
MACN
a) En el primer caso, ambos generadores tienen una pendiente de
1MW/Hz y G1 tiene una frecuencia en vacio de 61.5 Hz, en
tanto que G2 tiene una frecuencia en vacio de 61.0 Hz. La carga
total es de 2.5 MW. Por tanto la frecuencia del sistema se puede
hallar como sigue: Pcarga = P1 + P2
Hzf
MWfHzMW
fHzMWMW
fHZMWMWfHzMWMW
fHzHzMWfHzHzMWMW
ffsffsP
sist
sist
sisit
sistsist
sistsist
sistSCPsistSCPac
060
1202
25122
1611561
611561152
2211
.
))(/(
))(/(.
))(/())(/(.
))(/().)(/(.
)()(
.
,
.
..arg
MACN
La potencia resultante suministrada por cada uno de los dos
generadores es
MWP
HzHzHzMWP
ffSP
MWP
HzHzHzMWP
ffSP
sistSCP
sistSCP
1
0600611
51
0605611
2
2
222
1
1
111
)..)(/(
)(
.
)..)(/(
)(
MACN
b) Cuando la carga aumenta a 1 MW, la carga total se vuelve 3.5
MW. El nuevo sistema de frecuencias se encuentra ahora
aplicando
Hzf
MWfHzMW
fHzMWMW
fHZMWMWfHzMWMW
fHzHzMWfHzHzMWMW
ffsffsP
sist
sist
sisit
sistsist
sistsist
sistSCPsistSCPac
559
1192
25122
1611561
611561153
2211
.
))(/(
))(/(.
))(/())(/(.
))(/().)(/(.
)()(
.
,
.
..arg
MACN
Las potencias resultantes son
MWP
HzHzHzMWP
ffSP
MWP
HzHzHzMWP
ffSP
sistSCP
sistSCP
51
5590611
02
5595611
2
2
222
1
1
111
.
)..)(/(
)(
.
)..)(/(
)(
MACN
c) Si las marcaciones del gobernador en vacio de G2 se
aumentan en 0.5 Hz, la frecuencia del nuevo sistema se
volverá
Hzf
MWfHzMW
fHzMWMW
fHzHzMWfHzHzMWMW
ffsffsP
sist
sist
sisit
sistsist
sistSCPsistSCPac
7559
51192
2123
5611561153
2211
.
.))(/(
))(/(
).)(/().)(/(.
)()(
.
.
..arg
MACN
Las potencias resultantes son
Se puede observar que la frecuencia del sistema y la potencia de
G2 se elevaron, mientras que la potencia G1 disminuyo.
Cuando dos generadores de tamaño similar están trabajando en paralelo, un cambio en las marcaciones del gobernador de uno de ellos cambia tanto la frecuencia del sistema como la distribución de potencias entre ellos. Normalmente, seria preferible ajustar solamente una de estas magnitudes a la vez.
MWPP
HzHzHzMWPP
751
75595611
21
21
.
)..)(/(
MACN
Un aumento en las marcaciones del gobernador de uno de los
generadores incrementa su potencia y eleva la frecuencia del
sistema; una disminución en las marcaciones del gobernador en el
otro generador rebaja su potencia y la frecuencia del sistema. Por
tanto, para ajustar la distribución de potencia sin cambiar la
frecuencia del sistema, aumente las marcaciones del gobernador
de un generador y simultáneamente disminuya las marcaciones
del gobernador del otro generador (véase figura 8-39a). En forma
similar, para ajustar la frecuencia del sistema sin cambiar la
distribución de la potencia, aumente simultáneamente o
disminuya las marcaciones de ambos gobernadores (véase la figura
8-39b).
MACN
Los ajustes de la potencia reactiva y del voltaje nominal trabajan
de manera similar para cambiar la distribución de la potencia
reactiva sin cambiar VT, aumente la corriente de campo de un
generador y disminúyala simultáneamente en el otro (véase figura
8-39c). Parar cambiar la tensión terminal de los bornes, sin afectar
la distribución de la potencia reactiva, aumente o disminuya
ambas corrientes de campo (véase figura 8-39d).
MACN
Para resumir, en caso de tener dos generadores que funcionen en
paralelo:
1.- El sistema queda limitado en cuanto que la potencia total
entregada por los dos generadores debe ser igual a la cantidad
absorbida por la carga. Ni fsist ni VT quedan forzados a permanecer
constantes.
2.- Para ajustar la distribución de la potencia real entre los generadores sin cambiar fsist, se aumentan simultáneamente las marcaciones del gobernador de un generador en tanto que se disminuyen en el otro. El generador cuyas marcaciones del gobernador se aumentaron tomara la mayor cantidad de la carga.
MACN
3.- Para ajustar fsist sin modificar la distribución de la potencia real,
se aumentan o disminuyen simultáneamente las marcaciones de
los gobernadores de ambos generadores.
4.- Para ajustar la distribución de la potencia reactiva entre los
generadores, sin cambiar VT, se aumenta simultáneamente la
corriente de campo de un generador, mientras se disminuye en el
otro. La maquina cuya corriente de campo se aumento, tomara la
mayor parte de la carga reactiva.
5.- Para ajustar VT sin cambiar la distribución de la potencia
reactiva, aumente o disminuya simultáneamente las corrientes de
campo de ambos generadores.
MACN
UNIDAD 9
OPERACIÓN DINAMICA DEL
ALTERNADOR
DINÁMICA DEL ALTERNADOR En primer lugar se recurrirá a un grupo turbogenerador para describir el proceso. En la siguiente figura se muestra una turbina y un generador unidos por una flecha. La potencia del vapor se le transfiere al rotor de la turbina en las etapas de alta, intermedia y baja presión. El generador recibe la potencia mecánica de la turbina (Pm) y entrega esta potencia al sistema en forma de potencia eléctrica (Pe). El primotor podría ser una turbina hidráulica en lugar de la de vapor. El rotor de la turbina, el rotor del generador y la flecha constituyen un montaje único. Este montaje puede tener otros elementos acoplados constituyendo una masa girando a una velocidad ωm (rad/seg). A todas las masas acopladas con la misma flecha se les puede caracterizar por un momento de inercia J expresado en kg-m2. Por simplicidad, al conjunto mecánicamente acoplado se le llamará rotor.
MACN
Proceso de conversión de potencia
MACN
La turbina aplica potencia impulsora o motriz al rotor del generador. Para convertir la potencia mecánica a potencia eléctrica, el generador aplica una "carga" al rotor de la turbina, y despreciando pérdidas, esta “carga” que aplica el generador a la turbina, es instantáneamente igual a la potencia eléctrica que entrega el generador al sistema de potencia. En operación de estado estable o de régimen permanente, la entrada de vapor se regula por las válvulas de admisión a fin de que la potencia mecánica de la turbina sea igual a la “carga” que impone el generador a la turbina. Bajo esta condición, la velocidad del rotor permanece constante. Sin embargo, durante los períodos dinámicos estas cantidades no son iguales provocando que cambie la velocidad del rotor. La potencia mecánica proporcionada por la turbina puede considerarse constante durante el período dinámico, particularmente durante el primer segundo después de que ocurra un disturbio.
MACN
Esto se justifica por la alta inercia que presentan las válvulas de admisión de vapor y de los mecanismos que las accionan así como de los retardos de tiempo inherentes al sistema de control. Afortunadamente, para facilitar el análisis de sincronismo, principal interés de este tema, la estabilidad queda determinada o definida por la respuesta del sistema eléctrico durante el primer segundo después de que ocurre el disturbio. Por otra parte, la potencia de salida (eléctrica) del generador puede cambiar rápida y drásticamente cuando ocurre un disturbio, tal como una falla. La potencia eléctrica del generador puede presentar discontinuidades. El cambio en la potencia de salida del generador se refleja inmediatamente en un cambio igual de la carga que aplica el generador a la turbina. La potencia mecánica de la turbina permanece constante provocándose un desbalance de la potencia aplicada al rotor. Ya que el ángulo eléctrico del generador está relacionado con la posición del rotor, cualesquier cambios en la velocidad del rotor (ocasionados por desbalances de potencia) resultarán en cambios de la potencia eléctrica del generador.
MACN
Esto es, habrá una interacción entre el sistema y la velocidad del rotor. El sistema será estable sólo si esta interacción conduce a una restauración rápida del balance entre la potencia mecánica y la potencia eléctrica. La diferencia entre la potencia mecánica de la turbina y la potencia eléctrica en la salida del generador se conoce como potencia acelerante:
𝑃𝑎 = 𝑃𝑚 − 𝑃𝑒 Cuando un disturbio en el sistema reduce la salida del generador, (𝑃𝑚 > 𝑃𝑒) y causa una potencia acelerante, la posición del devanado de campo del generador avanza en relación a la posición de los devanados de campo en rotores de otros generadores en el sistema; o sea, cambia el ángulo entre el generador acelerado y el resto del sistema. La aceleración del rotor provocada por una falla, se refleja en cambios en la potencia eléctrica de salida del generador durante algunos segundos después de que se elimine la falla.
MACN
Para analizar la estabilidad, se deben estudiar los cambios en la potencia de salida del generador durante y después de la falla. Si una falla causa una gran aceleración del rotor, la potencia eléctrica debe aumentar suficientemente después, de que se libere la falla para desacelerar el rotor y poder regresarlo a su velocidad original. Si ocurre esto último, el sistema es estable. Durante el periodo dinámico, las variables eléctricas sufren cambios, hay variaciones más o menos severas en los voltajes y corrientes y por lo tanto en las potencias activas y reactivas generadas a lo largo del sistema (flujos). También hay desviaciones en las velocidades de los rotores. Sin embargo, se puede afirmar que la variable más importante para juzgar la estabilidad es la posición angular de los rotores.
MACN
Es decir, al ocurrir una perturbación ocasionado por cualquiera de las condiciones mencionadas a continuación: 1.- Fallas del sistema de transmisión 2.- Disparo de generación 3.- Disparo de líneas 4.- Perdida de soporte de voltaje Ocasionan cambios en la energía almacenada en las maquinas ya que se ha agregado energía cinética durante la falla y para regresar a velocidad sincrónica debe de encontrarse alguna forma de remover esta energía cinética que se ha agregado o removido. Si se puede remover es transitoriamente estable, si no se puede es inestable.
MACN
En los casos marcados como 1 y 4 el sistema es estable ante una perturbación, mientras que en los casos 3 y 2 el sistema es inestable ante la perturbación ocurrida. Esto se nota ya que al transcurrir el tiempo el ángulo tiende a regresar a valores cercanos al inicial (sistema estable) o sigue creciendo sin control (sistema inestable). Comportamiento angular
MACN
ESTABILIDAD DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA La estabilidad de un sistema de potencia significa la habilidad de éste, dada una condición inicial, para llegar a otro estado de equilibrio después de la ocurrencia de un disturbio, manteniendo su integridad. La integridad de un SEP es preservada cuando prácticamente todo el sistema permanece en funcionamiento, excepto los elementos que estuvieron involucrados en el disturbio.
MACN
Los colapsos de sistemas de potencia en el mundo causados por pérdida de estabilidad ilustran la importancia de este concepto. Históricamente, la estabilidad transitoria ha sido el problema dominante de la mayoría de los sistemas. A medida que los sistemas han evolucionado por medio de nuevas interconexiones, uso de nuevas tecnologías y controles, así como la operación continua en condiciones de “stress” del SEP, diferentes formas de inestabilidad de sistemas han emergido. Por ejemplo, el fenómeno de inestabilidad de voltaje, inestabilidad de frecuencia y oscilaciones entre áreas se han incrementado. Esto ha creado la necesidad de revisar la clasificación de la estabilidad de Sistemas Eléctricos de Potencia. Un claro entendimiento de los diferentes tipos de inestabilidad y cómo están interrelacionados es esencial para el diseño y operación satisfactoria de sistemas de potencia.
MACN
El comportamiento dinámico de un sistema de potencia está influenciado por una gran cantidad de dispositivos que actúan con diferentes respuestas y características. Debido a la gran dimensión y complejidad de un SEP, es esencial analizar problemas específicos usando un correcto grado de detalle. El entendimiento y solución de un problema de estabilidad se simplifica grandemente mediante una clasificación, con la finalidad de identificar los factores esenciales que contribuyen a la inestabilidad, y determinando métodos que procuren una operación estable .
MACN
Los tres grandes grupos de inestabilidad se pueden conceptualizar como sigue: • Inestabilidad angular: Habilidad del SEP para mantener sincronismo
La estabilidad angular es la habilidad de las máquinas síncronas de un sistema eléctrico de potencia de permanecer en sincronismo. La pérdida de sincronismo puede ocurrir entre una máquina y el resto del sistema o entre grupos de máquinas.
• Inestabilidad de frecuencia: Habilidad del SEP para mantener la frecuencia
dentro de un rango nominal, proporcionando balance entre la carga y la generación.
• Inestabilidad de voltaje: Habilidad del SEP para mantener voltajes en el
estado estacionario, manteniendo balance de potencia reactiva.
MACN
Las simulaciones de Estabilidad sirven para determinar la capacidad de los sistemas Eléctricos de Potencia para soportar contingencias. Un procedimiento que se ha seguido en el desarrollo del análisis dinámico es separarlo en dominios de acuerdo a los tiempos de respuesta de los propios elementos. Por ejemplo “ una descarga atmosférica “ provoca un rompimiento del dieléctrico, lo que hace operar (después de un tiempo) a los relevadores de protección y estos a su vez provocan el disparo de los interruptores de la línea de transmisión fallada, modificando la topología de la red eléctrica. Todo el disturbio y su evolución se lleva a cabo entre una y dos décimas de segundo y ni el humano, ni la caldera de una Unidad Térmica, ni la columna de agua de una Unidad Hidráulica, ni los gobernadores de velocidad de las turbinas ,etc., se percatan del incidente. De modo que no es necesario para el estudio representar los elementos que no intervienen, debido a su elevado tiempo de respuesta en relación con el disturbio.
MACN
Los parámetros con mayor influencia en el comportamiento dinámico del Sistema Eléctrico de Potencia en el estudio de la primera oscilación son: a) La reactancia e inercia del generador
b) Las reactancias de la red de transmisión para las tres condiciones prefalla, falla y postfalla c) Esquemas de Subestaciones y tiempos de operación de interruptores d) Esquemas de Protecciones
MACN
MACN
PROTECCIÓN DE ALTERNADORES
términos generales se puede afirmar que prácticamente todos los elementos
que constituyen un sistema eléctrico de potencia son importantes para la
operación del mismo y consecuentemente se les debe dar el mismo grado de
atención en la protección, así como otros aspectos como son el
mantenimiento, criterios de operación, etc. No obstante esto por razones de
importancia como elemento de suministro de la potencia eléctrica al sistema
y debido a que una falla podría causar una gran cantidad de problemas a un
generador, tales que su reparación podría no solo resultar costosa por los
elementos físicos mismos, sino también por el tiempo que se pueda emplear
por esto, es conveniente poner una especial atención en la protección de los
generadores en las plantas eléctricas
MACN
Algunas de las posibles fallas que se pueden presentar en los generadores
son:
• Sobrecarga en los devanados del estator
• Cortocircuito en los devanados del estator
• Desbalance de voltaje en el estator
• Sobrecalentamiento en las chumaceras
• Perdida de excitación
• Fallas a tierra en el devanado de campo
• Perdida de sincronismo
• Conversión en motor
• Fallas externas
• Sobretensiones
Una breve descripción de estas fallas así como las protecciones
recomendadas en cada caso se indican a continuación.
MACN
• Sobrecargas en los devanados del estator
Esta puede ser una condición más o menos común en los generadores
debido a sobrecarga prolongadas de los generadores o bien por fallas en el
sistema de enfriamiento este tipo de falla suele detectarse por medio de
termopares localizados en las ranuras del estator enviando por lo general
una señal al cuadro de alarmas. Este tipo de fallas por lo general no implica
salida de servicio del generador y requiere de una acción correctiva ya sea
automática o manual por medio del operador.
MACN
• Cortocircuito en los devanados del estator
Durante la operación de los generadores síncronos y en especial cuando ya
tiene un cierto tiempo de servicio y por lo mismo los aislamientos se van
deteriorando se puede presentar cortocircuitos internos en los devanados
del estator como son fallas de espira a espira, de fase a fase o más común la
falla de línea o fase a tierra, este tipo de fallas que puede provocar daños
severos en la maquina eléctrica se acostumbra liberar mediante el uso de un
relevador diferencial debido a su selectividad y velocidad de respuesta.
MACN
• Desbalance de voltaje en el estator
Esta situación no es común en condiciones normales de operación, no
obstante cuando se presenta como un desbalance de voltaje en las
terminales del generador se procede a efectuar un análisis de acuerdo con la
metodología empleada en el estudio de las componentes simétricas de
manera que los voltajes desbalanceados se descomponen en sus
componente simétricas y se considera que los voltajes de secuencia positiva
producen un campo rotatorio que gira a la misma velocidad que el rotor y
como no existe movimiento relativo no existe entonces voltajes y corrientes
inducidas en el rotor.
MACN
Por otro lado las corriente de secuencia negativa producen un campo
rotatorio en dirección opuesta al sentido de giro del rotor con una velocidad
relativa del doble de la velocidad de giro (ω) es decir 2ω, lo que significa que
si se inducen voltajes y corrientes de doble frecuencia en el rotor tanto
devanados como en el fierro estas corrientes producen calentamiento que
sumado al producido por las pérdidas RI2 debe ser controlado.
Las cantidades de secuencia negativa e pueden detectar por medio de filtros
de secuencia y si se encuentran en exceso con respecto a los limites
predeterminados se actúan indicadores en el cuadro de alarmas si los
desbalances son pequeños, si se presentan desbalances considerables se
deben tener acciones de disparo sobre los interruptores correspondientes
MACN
• Sobrecalentamiento en las chumaceras
Debido a la fricción propia del contacto aún cuando se tenga la lubricación se
produce calentamiento en las chumaceras y aceite lubricante, razón por la
que en forma continua durante la operación se deben tomar lecturas de
estas temperaturas por medio de termopares usando relevadores para
enviar indicaciones al cuadro de alarmas y a un disparo de las unidades
generadoras cuando las fallas son persistentes.
MACN
• Perdida de excitación
Las pérdidas de excitación en las maquinas síncronas por lo general altera
sensiblemente las condiciones de operación, en el caso de los generadores
síncronos por lo general se encuentran sobreexcitados con el propósito de
suministrar potencia reactiva (Q) al sistema de tal forma que si ocurre una
pérdida de excitación esta condición ya no se puede cumplir la potencia
reactiva Q fluye en el sentido contrario pudiendo absorber la maquina una
cantidad considerable de Q lo que puede traer graves consecuencias al
sistema, aun llegar a ser motivo de perdida de estabilidad.
MACN
• Fallas a tierra en el devanado de campo
Por la característica constructiva de los rotores de los generadores síncronos,
por lo general el devanado de campo no tiene ninguna conexión a tierra de
manera tal que si algún punto de este devanado se conecta o falla a tierra el
resto del devanado se ve sometido a un esfuerzo dieléctrico con lo que se
incrementa la probabilidad de una segunda falla a tierra de manera tal que
podría presentarse un arco eléctrico en el punto de falla, o bien el devanado
se vería sometido a la circulación de corrientes anormales, los campos
magnéticos se presentarían desbalanceados creando esfuerzos y pares
electromagnéticos capaces de dañar al rotor y al estator mismo. Una falla
inicial a tierra se detecta y envía señal al cuadro de alarmas, si la falla es
persistente o bien se presenta una segunda falla por lo general se envía una
señal de disparo al interruptor de campo.
MACN
• Perdida de sincronismo
Es común que los generadores se encuentren protegidos contra las pérdidas
de sincronismo en una forma indirecta asociada con el primotor ya que no se
permite que existan excesos de velocidad por los daños que se pueden
presentar en las chumaceras y partes mecánicas por lo que se usan
normalmente relevador de sobrefrecuencia con una señal al cuadro de
alarmas y un disparo en caso de que persista el fenómeno.
MACN
• Conversión en motor
Cuando se presentan cortocircuitos en la red, los generadores tienden a
entregar mayor potencia para alimentar la falla creándose un transitorio
cuando se libera la falla, pudiendo ocurrir un “deslizamiento” en el rotor con
lo sin que necesariamente se pierde el sincronismo, esta situación puede
provocar en el generador en lugar de suministrar potencia activa a la red
empieza a recibir con lo cual se ha convertido de hecho en un motor
eléctrico, los riesgos que se presentan son principalmente con el primotor ya
que en las turbinas de plantas térmicas se produce un sobrecalentamiento
en los alabes de la turbina, en las turbinas hidráulicas se presenta el
fenómeno de Cavitación. Esta situación se puede prevenir mediante el uso
de relevadores
direccionales que solo permiten el flujo de potencia en una sola dirección
evitando de esta forma inversiones de potencia.
MACN
• Fallas externas
Los generadores deben estar protegido contra las falla externas a ellos que
pueden ser no solo en las terminales del mismo, también en la red, esto se
logra estableciendo correctamente cuales son las zonas de traslape en las
protecciones y mediante una buena coordinación entre ellas.
• Protección de sobretensión
La protección de sobretensión se recomienda para todos los generadores
hidroeléctricos o de turbina de gas que están sujetos a sobre velocidad y en
consecuencia a sobretensión en perdida de carga. Por lo general no se le
requiere cuando se trata de generadores de turbinas de vapor.
MACN
Esta protección se proporciona a menudo mediante el equipo de la
regulación de la tensión Si no es así, debería proporcionarse mediante un
relevador de sobretensión de c-a. Este relevador tendrá una unidad de
acción retardada con puesta en trabajo de casi 110% de la tensión nominal, y
una unidad instantánea con puesta en trabajo de casi 130% a 150% de la
tensión nominal. Ambas unidades de relevadores se compensaran contra el
efecto de la variación de la frecuencia. El relevador estará alimentado de un
transformador de potencial distinto al utilizado para el regulador automático
de tensión. Su funcionamiento debería, de preferencia, originar primero
resistencia adicional que va a insertarse en el circuito del campo del
generador o del excitador Si persiste la sobretensión, se dispararan después
el interruptor principal del generador y el del campo de este o del excitador.
MACN
PROTECCIÓN CONTRA MAXIMA Y MINIMA EXCITACIÓN
Esta protección consiste básicamente de un relevador que opera bajo el
principio de voltímetro o amperímetro para el control de la tensión o la
corriente de los circuitos de excitación. Estos relevadores no tienen
características eléctricas diferentes a las de los relevadores de corriente
continua polarizada y son usados para el control y la regulación automática
de la excitatriz.
Cuando el relevador de corriente continua no se puede instalar en forma
directa en serie o en derivación) según sea el tipo) de acuerdo con la
polaridad de la instalación, entonces se recurre al uso de shunts con los
cuales se mide una caída de tensión proporcional a la corriente que pasa por
él.
MACN
Los relevadores son usados en las instalaciones de corriente continua
pueden ser de tres tipos fundamentales: Electrónicos, galvanométricos o
de magneto móvil, los dos primeros no son muy usados y el último se
conoce comúnmente como relevador polarizado.
MACN
Este relevador también detecta una apertura en el devanado del rotor,
aunque este tipo de falla es muy raro. Cuando el generador pierde su
excitación su velocidad aumenta ligeramente sobre la velocidad de
sincronismo y entonces actúa como un generador de inducción (asíncrono);
en os generadores con devanado de amortiguamiento (de polos salientes)
estos llevan las corrientes inducida en esta condición.
En los generadores de rotor liso usados en unidades térmicas, el rotor se
sobrecalienta raídamente debido a las corrientes inducidas y en particular en
los extremos del rotor cuando las corrientes fluyen hacia los anillos de
retención de los devanados. Se debe procurar que las maquinas no alcancen
velocidades altas para evitar problemas con la estabilidad.
MACN
RELEVADOR DIRECCIONAL PARA EL CONTROL DE LA POTENCIA
El control de la potencia entregada por las plantas generadoras o
recibidas en las subestaciones que alimentan a los distintos tipos de
usuarios es una exigencia que se manifiesta durante la operación de los
sistemas eléctricos, ya que sea para controlar la energía que fluye entre
diferentes sectores de un sistema eléctrico o también para controlar el
intercambio de potencia entre áreas incluyendo intercambios de
potencia activa y reactiva. El control de la potencia activa es algo como el
control de la corriente que opera con la protección máxima o mínima
corriente y que en el caso de cargas más o menos despreciables no
reportan el grado efectivo de trabajo de la instalación, como se sabe
dependiendo del grado de utilización de una instalación durante las
veinticuatro horas se tiene una variación de la carga y del factor de
potencia que puede tener una forma más o menos como la indicada.
MACN
MACN
En función de las exigencias de los varios tipos de usuarios o de las
centrales que producen la energía es conveniente realizar una
protección sensible a la potencia expresada por alguna de las
siguientes tres relaciones:
S = VI Potencia aparente
P = VIcosθ Potencia real activa
Q = VIsenθ Potencia reactiva
De hecho, en tanto las maquinas dan igual grado de importancia a
la producción de la potencia en cuadratura reactiva por ser función
de un problema de excitación en tanto que la disipación por efecto
joule tiene en cuanta solo la componente resistiva por lo que con
distintas condiciones de factor de potencia puede haber
disipaciones diferentes aun para potencias reales iguales.
MACN
De lo anterior se observa que un relevador sensible a la potencia debe
medir las dos cantidades básicas, es decir voltaje y corriente de manera
que sea posible hacer una comparación de fase, en forma análoga a lo
que se hace con un wattmetro. Se requiere aquí que el par desarrollado
por relevador tenga en cuenta el factor de potencia relativo; los distintos
tipos de relevadores han tomado en consideración a veces mecanismos
muy simples y a veces muy complejos para resolver este problema.
Los sistemas de tipo electromecánico opera con una comparación entre
los flujos originados de las tensiones y corrientes y los transfieren a la
acción del par resultante sobre una parte móvil que pueda estar
constituido por un disco de material ferromagnético o final mente por
una bobina que toma en cuenta una corriente de referencia adaptada
para orientarse según las líneas de fuerza del campo de la corriente
proporcional a producto VIcosθ. Un relevador de esta tipo se conoce
como tipo wattmetro y se puede representar en la forma siguiente:
MACN
Desde luego que la bobina de corriente se
encuentra en serie con el circuito para
analizar y la de voltaje en paralelo con la
tensión de alimentación.
El diagrama vectorial de un relevador
direccional tipo wattmetro con
desfasamiento de cero grados es el que se
indica a continuación
MACN
El diagrama vectorial de inserción de un relevador tipo wattmetro con un
desfasamiento o característica de los devanados de tensión es el
siguiente.
MACN
El diagrama unifilar de inserción de un relevador tipo wattmetro por
medio de un transformador de corriente y de un transformador de
potencial es el que se indica a continuación, en la misma forma que el
diagrama vectorial correspondiente.
MACN
El diagrama vectorial es:
MACN
RELEVADOR DIRECCIONAL PARA EL CONTROL DEL SENTIDO DE LA
ENERGIA EN REGIMEN NORMAL
En tanto que para los relevadores direccionales tipo wattmetro el
factor direccional es una consecuencia del tipo de medición efectuada
por este tipo de relevadores en la aplicación principal. Esta aplicación
adquiere sentido en concordancia con la verificación de las
condiciones de paralelo, en régimen de operación normal entre
generadores y generadores o por el intercambio de la energía entre
generadores y red o entre redes o áreas de una red distinta. Este tipo
de situación por lo general está relacionada con el problema de la
estabilidad del sistema eléctrico de potencia.
MACN
El relevador direccional contribuye en estos casos a prevenir las
condiciones de paralelo critico actuando con oportuna señalización o
regulación automática para mantener al sistema dentro de las
condiciones normales de operación, como alternativa operativa está
la de interrumpir una conexión en paralelo de unidades generadoras,
antes de que se presente una salida general de servicio de otras
unidades generadoras de un sistema.
Algunos ejemplos de instalaciones en las cuales se necesita el control
del sentido de la energía son las que se muestran a continuación
MACN
MACN
En el diagrama siguiente se muestra un caso clásico de aplicación
práctica de los relevadores direccionales para el control del sentido de
la energía, en este diagrama una planta pequeña G alimenta a un
grupo de usuarios a través de una red a la cual se encuentra operando
o conectada en paralelo pudiéndose presentar en estas condiciones
los siguientes inconvenientes:
- Falta de energía en la red puede por ejemplo provocar la salida de
servicio de la planta al tener que soportar en forma súbita toda la
carga de la red.
- En el supuesto caso de que opera el interruptor I en la subestación
de salida próxima a la red, entonces la pequeña planta queda
alimentado la línea en vacío con los peligros consiguientes de operar
con voltajes distintos en ambos extremo de la línea.
MACN
El relevador en estas condiciones debe prevenir la posible inversión
del sentido de la energía para mantener a la pequeña planta del
sistema y con la tensión adecuada en la línea de alimentación
MACN
RELEVADOR DIRECCIONAL PARA EL CONTROL DEL SENTIDO DE LA
ENERGIA EN CONDICIONES DE CORTO CIRCUITO
El empleo de estos relevadores direccionales de corto circuito se
encuentra más difundido en las redes de substransmision y
distribución en particular en aquellos casos en donde está prevista la
posibilidad de alimentación múltiple a través de un mismo tramo de la
red. En estos casos lo esquemas que resumen las condiciones más
comunes de interconexión se indican a continuación:
MACN
MACN
MACN
Resulta evidente que para un mismo punto de la instalación la
circulación de la corriente varia tanto en magnitud como en dirección
entonces la protección direccional de cortocircuito no debe de estar
basada en una medición de potencia más bien dar un consenso o bien
en bloqueo a la intervención en las condiciones más críticas previstas
para la corriente de corto circuito y el sentido de circulación que se
prevea como de protección.
MACN
RELEVADOR DE FRECUENCIA
El relevador de frecuencia se emplea para controlar que la frecuencia se
mantenga dentro de valores óptimos previamente fijados, su uso se ha
generalizado a puntos clave de un sistema en donde interesa medir y
controlar la frecuencia de un sistema en los puntos de interés como son las
interconexiones entre pequeñas plantas y usuarios, puntos en subestaciones
cercanas a usuarios importantes en donde el mantenimiento de la frecuencia
es importante y puntos de interconexión entre áreas distintas de un sistema.
Para redes grandes en donde el número y tamaño de las unidades
generadoras es considerable mantener la frecuencia constante puede
resultar relativamente fácil siempre y cuando en la generación se tenga una
reserva rodante adecuada para absorber variaciones bruscas de carga en la
red y además se tenga una política de operación del sistema que permita
obtener una buena regulación de velocidad en las plantas de manera tal que
se cumpla con las disposiciones adaptadas para el control de la frecuencia.
MACN
Por lo general este tipo de relevadores se instala para detectar baja
frecuencia y eventualmente alta frecuencia y su operación puede estar
diferida en más de un paso de operación de acuerdo con los esquemas de
seccionamiento de carga que se establezcan como medida preventiva
cuando existan problemas de desequilibrio de generación-carga en la
operación de un sistema. Por lo general se establece de acuerdo con la
política operativa de un sistema un criterio de porcentajes de
seccionamiento de carga en función de las características eléctricas de la red
y de las características específicas de las unidades generadoras, en particular
de su estatismo así como del esquema de control potencia-frecuencia usado
en el sistema, el criterio de control por área y el intercambio de potencia
entre subsistemas de un sistema eléctrico.
La función de los relevadores de frecuencia es muy importante en los
sistemas que operan interconectados ya que operan de acuerdo a la política
de intercambiar de potencia que se establezca.
MACN
BREVES INDICACIONES SOBRE LAS PERTURBACIONES MÁS
FRECUENTES EN LAS MAQUINAS ROTATORIAS
Esta parte trata principalmente de las fallas más comunes en los
alternadores y que en principio de describieron en la parte
introductoria, ahora solo se hace en forma general una profundización
de ciertos detalles a partir de los cuales se pueden derivar los
esquemas de protección más apropiados coordinados con aquellos
seleccionados para la red eléctrica.
En la figura siguiente se indican las principales componentes eléctricas
de un alternador que interesan desde el punto de vista de la
protección como son: Devanados del estator, del rotor, de la excitatriz,
la carcasa de la máquina y de los conductores o barras (en su caso) de
salida.
MACN
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Las fallas que en particular interesan desde el punto de vista del
alternador se pueden resumir en los siguientes casos:
• Falla a tierra del devanado del estator
• Corto circuito entre espiras de una misma fase
• Corto circuito entre fases
• Fallas a tierra (carcasa) del devanado del rotor.
MACN
FALLA A TIERRA DEL DEVANADO DEL ESTATOR
Las fallas más frecuentes en el estator de los generadores se
presentan por el contacto de los devanados con las laminaciones del
estator. Casi siempre la carcasa del estator tiene como origen una
sobretensión transitoria de origen externo acompañada de un
debilitamiento del aislamiento entre los conductores de fase y el
estator. Desde el punto de vista eléctrico no se tienen grades
diferencias respecto a una falla a tierra en una línea o en un cable de
potencia, pero desde el punto de vista dinámico las consecuencias
sobre la maquina son distintas según sea la posición del neutro.
MACN
Una maquina con neutro sólidamente conectado a tierra transforma
este tipo de falla en un corto circuito y si no intervienen rápidamente
las protecciones relativas se pueden provocar serios daños sobre la
parte del estator en que se presenta la falla. En el caso de neutro
aislado las corrientes que circulan son menores obviamente, pero
pueden provocar daños en la parte mecánica de la maquina es decir
en las laminaciones del estator por efectos térmicos que pueden
degradar posteriormente en fallas más severas.
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Circulación de la corriente para una falla de devanado de estator a tierra cuando el neutro está sólidamente conectado a tierra
Circulación de la corriente para una falla de devanado de estator a tierra en una maquina con neutro aislado
MACN
CORTO CIRCUITO ENTRE ESPIRAS DE UNA MISMA FASE
Una sobretensión de frente rápida puede crear fácilmente una
diferencia de potencial elevada entre espiras adyacentes que con la
perforación en los recubrimientos aislantes de los conductores se
pueden poner en contacto puenteando de esta manera una parte del
devanado del rotor. Este fenómeno se traduce en una circulación
anormal de corriente entre las espiras que se encuentran en corto
circuito con el consecuente desequilibrio entre las tensiones
suministradas en las terminales de la maquina; se tiene en estas
condiciones , entonces, la imposibilidad de mantener por tiempo
largo el servicio ya sea por causa del desequilibrio de las tensiones de
fase o por el sobrecalentamiento en las espiras puenteadas y sobre la
sección relativa a la falla en la laminación del rotor.
MACN
Onda de sobretensión y representación del corto circuito entre espiras
MACN
CORTO CIRCUITO ENTRE ESPIRAS DE DISTINTA FASE
Un corto circuito en una maquina rotatoria puede ocurrir la mayoría
de las veces a través de la laminación del estator por lo que resulta
importante proveer este tipo de protección, este tipo de falla tiene
consecuencias de tipo electrodinámico y las corrientes de corito
circuito sin tener la limitación por la impedancia de línea puede
alcanzar valores tan elevados que provoquen la deformación y la
fusión de las partes metálicas que intervienen en un tiempo muy
pequeño.
Por lo anterior las protecciones diferenciales y de máxima corriente
que se predisponen para este tipo de falla además de una adecuada
sensitividad deben estar dotadas de una buena velocidad de
intervención.
MACN
Protección diferencial del generador para corto circuito interno entre fases
Protección diferencial de un grupo generador transformador. El neutro del generador se encuentra sólidamente conectado a tierra
MACN
FALLAS A TIERRA DEL DEVANADO DEL ROTOR
Las fallas a tierra de los devanados del rotor son generalmente una
consecuencia de las sobretensiones inducidas del devanado de
corriente continua en los devanados de corriente alterna, en algunas
otras ocasiones se trata del deterioro químico de los aislamientos por
causas naturales (envejecimiento, calentamiento, etc.). La
consecuencia inmediata de tal tipo de falla es la creación o aparición
de un gradiente de potencial en las áreas circundantes; el
funcionamiento de la máquina, por lo menos hasta el momento en
que no aparece una segunda falla a tierra (laminación del rotor o
carcasa) no se modifica por lo menos durante periodos de tiempo que
pueden ser largos
MACN
Un doble contacto a tierra provoca el corto circuito del devanado del
rotor con la consecuencia de una violenta solicitación dinámica sobre
la estructura giratoria de la maquina.
Representación de la circulación de la corriente de falla en caso de falla a la carcasa por parte del devanado del rotor.
MACN
En la Figura siguiente se muestra el esquema de protecciones
requerido y en la lista se muestra la lista de protecciones que deben
quedar habilitadas (esquema y lista ilustrativos más no limitativos).
MACN
MACN
UNIDAD 10
MOTOR SÍNCRONO
Introducción
MACN
Los motores síncronos son máquinas síncronas que se utilizan para
convertir potencia eléctrica en potencia mecánica de rotación. La
característica principal de este tipo de motores es que la velocidad
de giro es constante (trabajan a velocidad constante) y depende de
la frecuencia de la tensión de la red eléctrica a la que esté
conectado y por el número de pares de polos del motor, siendo
conocida esa velocidad como "velocidad de sincronismo".
La expresión matemática que relaciona la velocidad de la máquina
con los parámetros mencionados es:
Donde:
f: Frecuencia de la red a la que está conectada la máquina (Hz)
p: Número de polos que tiene la máquina
n: Velocidad de sincronismo de la máquina (revoluciones por
minuto)
Por ejemplo, si se tiene una máquina de cuatro polos (2 pares de
polos) conectada a una red de 60 Hz, la máquina operará a 1 800
r.p.m.
MACN
Principio de operación
MACN
El motor síncrono recibe este nombre debido a que el rotor gira a
la misma velocidad que el campo magnético del estator, es decir,
están sincronizados. El motor síncrono es en esencia un alternador
trifásico que funciona a la inversa. Los imanes del campo se
montan sobre un rotor y se excitan mediante corriente continua, y
las bobinas de la armadura están divididas en tres partes y
alimentadas con corriente alterna trifásica.
Para entender el concepto básico de un motor síncrono. Véase la
figura siguiente, que muestra un motor síncrono de dos polos. La
corriente de campo IF del motor produce un campo magnético de
estado estacionario BR, Un conjunto trifásico de voltajes se aplica
al estator de la máquina. Que produce un flujo de corriente
trifásica en los devanados (Flujo giratorio).
MACN
El conjunto trifásico de corrientes en el devanado inducido produce
un campo magnético uniforme giratorio Bs. Entonces, hay dos
campos Magnéticos presentes en la máquina, y el campo rotórico
tenderá a alinearse con el campo estatórico así como dos barras
magnéticas tenderán a alinearse si se colocan una cerca de la otra.
Puesto que el campo magnético del estator es rotante, el campo
magnético del rotor (y el rotor mismo) tratará constantemente de
emparejarse con él. Cuanto mayor sea el ángulo entre los campos
magnéticos (hasta cierto máximo), mayor es el par sobre el rotor de
la máquina. El principio básico de operación del motor síncrono es
que el rotor "persigue" el campo magnético rotante del estator
alrededor de un círculo, sin emparejarse del todo con él.
MACN
MACN
Motor Síncrono
Transforma la energía eléctrica en energía mecánica
Inducido Inductor Par Resistente
Se opone al giro del motor
Energía Mecánica Energía Eléctrica cc
Excitatriz
Alimenta de cc al inductor
Energía Eléctrica ca
Resumen proceso de Operación
MACN
Circuito equivalente por fase de un motor síncrono
MACN
El circuito equivalente por fase de un motor síncrono es
exactamente igual al del generador síncrono, excepto que la
dirección de referencia de IA está invertida. Debido al cambio de
dirección de IA, la ecuación correspondiente a la ley de voltajes
de Kirchhoff cambia para el circuito equivalente de un motor
síncrono. La nueva ecuación de la ley de voltaje de Kirchhoff es
AAASA
AAASA
IRIjXVE
IRIjXEV
Podemos darnos cuenta que es la misma ecuación que para el
generador, excepto que se invierte el signo en el termino de la
corriente.
En la figura 6-2a se muestra el circuito equivalente completo
resultante y en la figura 6-2b se puede observar el circuito
equivalente por fase.
MACN
MACN
Ventajas del motor síncrono:
MACN
1.- Velocidad constante
2.- Factor de potencia ajustable
Aplicaciones:
Con velocidad constante (bombeo)
Regulación del factor de potencia (condensador o compensador
síncrono)
En general, los motores síncronos son más aceptables a
aplicaciones de velocidades constantes y altas potencias que los
motores de inducción. Por lo tanto, se utilizan comúnmente para
cargas de velocidad constante y alta potencia.
Valore nominales
MACN
Puesto que los motores síncronos son físicamente iguales a los
generadores síncronos, los valores nominales básicos de la
maquina son los mismos. La principal diferencia es que un valor
alto de EA produce un factor de potencia en adelanto en lugar de
uno en retraso y, por lo tanto, el efecto del límite máximo de
corriente de campo se expresa como un valor nominal con un
factor de potencia en adelanto. Además, puesto que la salida de
un motor síncrono es potencia mecánica, los valores nominales de
un motor síncrono normalmente se expresa en caballos de
potencia en lugar de kilowatts.
MACN
La figura 6-21 muestra la placa característica de un motor síncrono
grande. Además de la información que se observa en la figura, un
motor síncrono pequeño tendría también el factor de servicio en
su placa de características.
UNIDAD 11 Y 12
CARACTERÍSTICAS Y OPERACIÓN
DEL MOTOR SÍNCRONO
El motor síncrono como tal no arranca por sí solo y ha de llevarse
antes a la velocidad de sincronismo o próximo a ella.
Para entender la naturaleza del problema de arranque, véase a la
figura 6-16. Esta muestra un motor síncrono a 60 Hz es el momento
en que se aplica potencia a los devanados del estator. El rotor del
motor esta estacionario y, por lo tanto, el campo magnético BR
también. El campo magnético del estator BS comienza a girar
dentro del rotor a velocidad síncrona.
La figura 6-16a muestra la maquina en el tiempo t=0 s, cuando BR y
BS están perfectamente alineados. Con la ecuación de par inducido
MACN
SRind BkB
MACN
El par inducido en el eje del rotor es cero. En la figura 6-16b se
observa la situación en el tiempo t=1/240 s. en tan corto tiempo el
rotor apenas se ha movido, pero el campo magnético del estator
apunta ahora sobre la izquierda. Con la ecuación del par inducido,
el par en el eje del rotor ahora tiene en sentido contrario al de las
manecillas del reloj. La figura 6-16c muestra la situación en el
tiempo t=1/120 s, en ese momento BR y BS apuntan en direcciones
opuestas y τind es igual a cero una vez más. En el tiempo t=1/60 s, el
campo magnético del estator apunta hacia la derecha y el par
resultante tiene el sentido de las manecillas del reloj.
MACN
Por último, en t=1/60 s, el campo magnético del estator está
alineado una vez más con el campo magnético del rotor y τind=0.
Durante un ciclo eléctrico, el par pasó de tener una dirección en
sentido opuesto a las manecillas del reloj a tener una dirección en
el sentido de las manecillas del reloj y el par promedio durante el
ciclo completo es cero. Lo que le sucede al motor es que vibra muy
fuerte con cada ciclo eléctrico y finalmente se sobrecalienta.
Este método de arranque de un motor síncrono no es nada
satisfactorio.
MACN
Se pueden utilizar tres métodos para arrancar de manera segura el
motor
1.- Reducir la velocidad del campo magnético del estator a un valor
suficientemente bajo como para que el rotor pueda acelerar o
fijarse a él durante un semiciclo de la rotación del campo
magnético. Esto se puede lograr con la reducción de la frecuencia
de la potencia eléctrica aplicada.
2.- Utilizar un motor primario externo para acelerar el motor
síncrono hasta velocidad síncrona, pasar por el procedimiento de
entrada en sincronía y convertir la maquina al instante en un
generador. Entonces, apagar o desconectar el motor principal
para convertir la maquina síncrona en un motor.
MACN
3.- Utilizar devanados de amortiguamiento. El objeto del
amortiguador es estabilizar la marcha del motor. Cuando gira a
velocidad uniforme, este devanado amortiguador abraza el flujo
constante debido a la f.m.m. combinadas de los polos del inductor
y del inducido y, por lo tanto no ejerce acción alguna sobre el
funcionamiento del motor.
MACN
Mientras el rotor gire a la velocidad de sincronismo, el campo
giratorio del inducido, o estator no actúa sobre el amortiguador y
no ejerce acción alguna, es decir, la f.m.m. del inducido gira
sincrónicamente con el campo y no hay movimiento entre el flujo
y el devanado amortiguador. Supóngase que se reduce
momentáneamente la velocidad del rotor; por un instante el
campo giratorio debido a la f.m.m. del inducido girara a mayor
velocidad que el inductor, lo equivalente a un desplazamiento
temporal del rotor, lo que da lugar a corrientes inducidas en los
amortiguadores, las corrientes en los amortiguadores tiene una
dirección que tiende a reducir la velocidad del rotor y llevarla a la
sincronía.
MACN
Si los polos inductores, por algún motivo, se adelantan con relación
a su posición normal, los amortiguadores cortan el campo giratorio
en dirección opuesta, y el deslizamiento pasa a ser temporalmente
negativo. Sea aumenta la carga en el rotor tendiendo a reducir su
velocidad. Estos amortiguadores tienden siempre a llevar el motor
a velocidad de sincronismo.
MACN
Curvas V de los motores síncronos
MACN
Si la potencia P suministrada a un motor trifásico síncrono se
mantiene constante y la corriente de inducción If varia, variara
también el factor de potencia del motor.
La potencia de un motor trifásico es
cosVIP 3
En donde V es la tensión en terminales, I la intensidad de la
corriente en la línea, y cos θ el factor de potencia del motor. Como
P y V son ambos constantes, cualquier disminución del factor de
potencia debe ir acompañada de un aumento de la intensidad I. del
mismo modo, a todo aumento del factor de potencia debe
corresponder a una disminución de I.
MACN
Por lo tanto, una variación de la corriente inductora, a carga
constante, hace variar la corriente en la línea y en el inducido. Para
determinar la relación entre la corriente en el inductor y en el
inducido y también las características del motor síncrono con vistas
a su capacidad de corrección del factor de potencia del sistema, se
obtiene las llamadas curvas en V del motor. Las curvas
mencionadas dan la relación que existe entre la corriente en el
inducido y la de excitación para distintos valores contantes de la
potencia absorbida. Se suelen obtener varias curvas que
corresponden cada una a un valor de dicha potencia.
MACN
MACN
Las conexiones necesarias para el correspondiente ensayo son la
que se representan en la figura 332.
MACN
La corriente inductora se hace variar por medio de una resistencia
de campo. Para cada valor de esta corriente, tomada con el
amperímetro, se anota el valor de la corriente alterna de la línea. La
potencia de alimentación del motor se mantiene constante
regulando la carga aplicada al eje del motor. Es útil disponer de un
vatímetro polifásico, porque elimina las sumas y las resta de
lecturas individuales de los instrumentos que se requieren si se
emplean dos vatímetros monofásicos.
MACN
La figura 333 representa una familia de estas curvas en V
correspondientes a un motor síncrono de 150 CP, 550 Voltios y 60
periodos. La curva AB corresponde a un cuarto de la carga nominal,
la CD a la mitad y la EF a la total. El valor de la potencia P1 para la
curva AB es 30.5 kW, para la CD es P2=61 kW y para la EF es P3=122
kW. Para valores de la corriente inductora, en la curva AB, por
ejemplo, la corriente en el inducido es intensa y retrasada de fase.
Cuando aumenta la corriente excitatriz, el factor de potencia
aumenta, y la corriente en el inducido decrece hasta llegar a un
valor mínimo I1. Si la corriente excitatriz aumenta aun mas, la del
inducido empieza a aumentar y pasa a adelantarse en fase. En otras
palabras, el motor pasa de estar subexcitado a estar sobreexcitado
cuando la corriente excitatriz pasa de un valor bajo a un valor
elevado.
MACN
MACN
La intensidad I1 corresponde a la corriente cuando el factor de
potencia es la unidad, como puede verse por medio de la figura
334. Sea I2 el valor de la intensidad para cierto valor de factor de
potencia. La potencia (para una fase) es
P1= V´I2cosθ2
En donde V´ es la tensión de fase; pero
I2cosθ2 = I1
Para todos los valores de θ2.
MACN
MACN
En otros términos, para una potencia
constante P1, I1 es siempre la
componente energética de la corriente
prescindiendo del factor de potencia.
Por lo tanto, el vector corriente
terminara siempre en la recta XX1
perpendicular a V´. La corriente toma el
valor mínimo I1, cuando está en fase con
V´ y el factor de potencia es igual a la
unidad. La excitación correspondiente a
la intensidad I1 de la corriente en el
inducido se llama excitación normal del
motor para una carga dada.
Para una excitación menor que el valor normal, el motor absorbe
una corriente con retardo de fase y se dice que esta subexcitado;
para valores de la excitación mayores que el normal, el motor
absorbe una corriente de avance de fase y se dice que esta
sobreexcitado.
Con la ayuda de las curvas V se puede obtener el factor de potencia para cualquier valor de intensidad de la corriente en la línea de alimentación y para un valor determinado de la potencia absorbida. Supongamos, por ejemplo, que queremos conocer el factor de potencia para el valor I2 de la corriente en avance (Fig. 333). Según la figura 334, el factor de potencia cos θ2 =I1/I2.
MACN
Por lo tanto, el factor de potencia para cualquier intensidad I
puede hallarse dividiendo por esta el valor normal de l corriente
de la línea, o corriente en el inducido, I1, correspondiente a la
potencia absorbida dada P1. La potencia representada por la
curva AB es
Para motores trifásicos alimentados a tensión V.
Por ejemplo, si la intensidad es I1=32A,
MACN
113VIP
kWP 5303255031
.))((
Una curva tal como la XZ, lugar de los puntos más bajos de las
curvas en V, será la curva correspondiente a factor de potencia
unidad. Las curvas XX y XY, que cortan a las curvas en V en los
puntos adecuados, son las de factor de potencia de 0.8 con
corriente retardada la primera y con corriente en avance la XY. De
manera análoga se pueden trazar las curvas para otros valores de
factor de potencia. Estas son las llamadas curvas de enlace.
Debe observarse que la corriente normal de excitación varía con el
valor de potencia absorbida por el motor..
MACN
Efectos de los cambios de carga en los motores
MACN
Si se fija una carga al eje de un motor síncrono, el motor
desarrollara suficiente par como para mantener el motor y su
carga a velocidad síncrona. Para analizar lo que sucede cuando en
un motor síncrono cambia la carga, examínese un motor síncrono
que opera inicialmente con un factor de potencia en adelanto, tal
como se muestra en la figura 6-6. Si se incrementa la carga en el
eje del motor, el rotor comenzara a perder velocidad. Conforme
pierde velocidad, el ángulo del par δ se hace más grande y se
incrementa el par inducido. Este incremento en el par inducido a la
larga acelera de nuevo el motor y este vuelve a girar a velocidad
síncrona, pero con ángulo de par δ más grande.
MACN
Durante este proceso la forma del diagrama fasorial podemos
encontrarla examinando las restricciones sobre la maquina durante
un cambio en la carga. La figura 6-6a muestra el diagrama fosorial
del motor antes de que se incremente la carga. El voltaje interno
generado EA, solo depende de la corriente de campo en la maquina
y de la velocidad de esta. La velocidad está restringida a ser
constante en función de la potencia de entrada y, debido a que no
se ha tocado el circuito de campo, también es constante la
corriente de campo. Por lo tanto |EA| debe ser constante aun
cuando la carga varia.
MACN
Se incrementaran las distancias proporcionales a la potencia (EA sen
δ e IA cos θ), pero la magnitud de EA debe ser constante. Conforme
varia la carga, EA se mueve hacia abajo como se muestra en la
figura 6-6b. Conforme EA.. Conforme EA se mueve hacia abajo cada
vez más, se debe incrementar la cantidad jXSIA para llegar de la
punta de EA hasta Vφ y, por lo tanto, también se incrementa la
corriente en el inducido IA. Nótese que el ángulo θ de factor de
potencia también cambia, cada vez está menos en adelanto mas en
retraso.
MACN
Ejemplo 1
MACN
Una maquina síncrona de 208 V, 45 kVA, un factor de potencia de 0.8
en adelanto, conectada en Δ, a 60 Hz, tiene una reactancia síncrona
de 2.5Ω y una resistencia despreciable en el inducido. Sus pérdidas
por fricción y por rozamiento con el aire son de 1.5 kW y sus pérdidas
en el núcleo son de 1.0 kW. Inicialmente, el eje suministra una carga
de 15 hp y el factor de potencia del motor es de 0.8 en adelanto.
a) Dibuje el diagrama fasorial del motor y encuentre los valores de IA, IL y EA.
b) Suponga que la carga en el eje se incrementa hasta 30 hp. Dibuje la conducta del diagrama fasorial en respuesta a este cambio.
c) Encuentre IA, IL y EA después del cambio en la carga. ¿Cuál es el nuevo factor de potencia?
Solución
a) Inicialmente, la potencia de salida del motor es de 15 hp. Esto
corresponde a una salida de
Por lo tanto, la potencia eléctrica suministrada a la maquina es de
Debido a que el factor de potencia del motor es de 0.8 en adelanto,
el flujo de corriente de línea resultante es
MACN
kW 11.19 46kW)(15hp)(0.7 salP
kWkWkWkWkWP
PPPP
ent
elecnucmecent
6913001511911 ....
P sal
AV
kW
V
P
T
ent 5478002083
6913
3.
).)((
.
cosI
L
Y la corriente en el inducido es IL/√3, con factor de potencia de 0.80
en adelanto, lo que da el resultado de
Para encontrar EA, se aplica la ley de Kirchhoff
MACN
A 8736427 ..IA
AAASA IRIjXVE
Como se desprecia la resistencia del inducido
MACN
VVjVE
VVE
AjVE
IjXVE
A
A
A
ASA
4.122558.541.249
87.1265.680208
)87.364.27)(5.2(0208
0
0
En la figura 6.7a se muestra el diagrama fasorial resultante.
MACN
b) Conforme se incrementa a 30 hp la potencia en el eje, este
pierde velocidad momentáneamente y el voltaje interno generado
EA salta a un ángulo δ más grande y mantiene su magnitud
constante. En la figura 6-7b se puede observar el diagrama fasorial
resultante.
c) Una vez que la carga cambia, la potencia eléctrica de la maquina
es
MACN
kWkWkWkWkWP
PPPP
ent
elecnucmecent
88124001513822 ....
P sal
De la ecuación para la potencia en términos de ángulo de par
(ecuación sig.), se puede encontrar la magnitud del ángulo δ
(recuerde que la magnitud EA es constante):
MACN
01
1
23)255)(208(3
)88.24)(5.2(
3
que lopor
3V
V
kWsen
EV
PXsen
X
senEP
A
S
S
A
El voltaje interno generado es
por lo tanto, IA es
e IL será
MACN
V.23-554.2 AE
A..
V.
.
23-255-V
1524152
1051103
52
0208
jjI
jX
EVI
A
S
A
A
AII AL 471.3
Corrección del factor de potencia.
MACN
La figura 6-13 muestra un bus infinito cuya salida está conectada a
través de una línea de transmisión a una planta industrial en una
ubicación lejana. La planta industrial consta de tres cargas. Dos de
ellas son motores de inducción con factores de potencia en retraso
y la tercera carga es un motor con factor de potencia variable.
Para encontrar en que ayuda al sistema de potencia el poder fijar
el factor de potencia de una de las cargas, examinaremos el
siguiente problema de ejemplo.
Ejemplo 2.
MACN
El bus infinito de la figura 6-13 opera a 480 V. La carga 1 es un motor de
inducción que consume 100 kW con un factor de potencia de 0.75 en retraso, y la
carga 2 es un motor de inducción que consume 200 kW con un factor de
potencia de 0.8 en retraso. La carga 3 es un motor síncrono cuyo consumo de
potencia real es de 150 kW.
a) Si se ajusta el motor síncrono para operar con un factor de potencia de 0.85
en retraso, ¿Cuál es la corriente en la línea de transmisión en este sistema?
b) se ajusta el motor síncrono para operar con un factor de potencia de 0.8 en
adelanto, ¿Cuál es la corriente en la línea de transmisión en este sistema?
c) Supóngase que las perdidas en la línea de transmisión están dadas por
PPL = 3IL2RL perdidas de línea
Donde PL representa las perdidas en la línea. ¿Cuáles son las pérdidas de
transmisión en ambos casos?
MACN
Solución
a) en el primer caso la potencia real de la carga 1 es de 100 kW y
la potencia reactiva de la carga 1 es
MACN
kVARkWQ
P
280780100 1
1
1
.).tan(cos)(
tanQ1
La potencia real de la carga 2 es de 200 kW y la potencia reactiva
de esta carga es
kVARkWQ
P
15080200 1
2
2
).tan(cos)(
tanQ2
La potencia real de la carga 3 es de 150kW y la potencia reactiva de
esta carga es
MACN
Por lo tanto la carga real total es
Ptot = P1+ P2+ P3
Ptot = 100kW + 200kW + 150 kW= 450 kW
La carga reactiva total es
Qtot = Q1+ Q2+ Q3
Ptot = 80.2kVAR + 150kVAR + 93kVAR= 323.2kVAR
kVARkWQ
P
93850150 1
3
3
).tan(cos)(
tanQ 3
El factor de potencia equivalente del sistema es de
FP = cos θ = = cos 35.7° = 0.812 en retraso
MACN
kW
kVAR
P
Q
450
23231 .tancostancos 1-
Por último la corriente en la línea está dada por
AV
kW
V
P
L
tot 66781204803
450
3
).)((cosI
L
b) La potencia real y reactiva de la carga 1 y 2 no cambian, ni
tampoco la potencia real de la carga 3. La potencia reactiva de la
línea 3 es
Por lo tanto
La carga reactiva total es
Qtot = Q1+ Q2+ Q3
Ptot = 80.2kVAR + 150kVAR - 93kVAR= 137.2kVAR
El factor de potencia equivalente del sistema es de
MACN
kVARkWQ
P
93850150 1
3
3
).cos-tan()(
tanQ 3
FP = cos θ = = cos 16.96° = 0.957 en retraso
MACN
kW
kVAR
P
Q
450
23231 .tancostancos 1-
Por último la corriente en la línea está dada por
c) Las pérdidas de transmisión en el primer caso son
PPL = 3IL2RL = 3(667A)2RL = 1 344 700 RL
Las pérdidas de transmisión en el segundo caso son
PPL = 3IL2RL = 3(566A)2RL = 961 070 RL
kW
kVAR
P
Q
450
21371 .tancostancos 1-
AV
kW
V
P
L
tot 56695704803
450
3
).)((cosI
L
Nótese que en el segundo caso las pérdidas de transmisión de
potencia son 28% menores que en el primer caso, mientras que la
potencia suministrada a las cargas es la misma.
Como se observa en el ejemplo anterior, la posibilidad de ajustar el factor de potencia de una o más cargas en un sistema de potencia puede afectar significativamente la eficiencia de operación dl sistema. Mientras menor sea el factor de potencia de un sistema, mayores serán las pérdidas en las líneas de potencia que lo alimentan. La mayoría de las cargas en un sistema de potencia normal son motores de inducción, por lo que casi invariablemente los sistemas de potencia tienen un factor de potencia en retraso. Puede ser útil tener una o más cargas en adelanto (motores síncronos sobreexcitados) en el sistema por las razones siguientes.
MACN
1.- Una carga en adelanto puede suministrar cierta potencia reactiva Q a
las cargas cercanas en retraso, en lugar de que esta potencia tenga que
venir del generador. Debido a que la potencia reactiva no tiene que
viajar a través de las líneas de transmisión de alta resistencia, la
corriente en la línea de transmisión se reduce y las perdidas en el
sistema de potencia son mucho menores. (como se demostró en el
ejemplo anterior).
2.- Debido a que las líneas de transmisión portan menos corriente,
pueden ser menores para cierto flujo de potencia nominal. El equipo
utilizado para un menor valor nominal de corriente reduce
significativamente el costo del sistema de potencia.
3.- Además, si se requiere un motor síncrono para operar con un factor de
potencia en adelanto, el motor debe girar sobreexcitado. Este modo de
operación incrementa el par máximo del motor y reduce la posibilidad
de exceder accidentalmente el par máximo.
MACN
La utilización de motores síncronos u otro equipo para incrementar
el factor de potencia general de un sistema de un sistema de
potencia se llama corrección del factor de potencia. Ya que los
motores síncronos pueden facilitar la corrección del factor de
potencia y reducir los costos del sistema de potencia, muchas
cargas aceptan un motor de velocidad constante (incluso si no
requieren uno necesariamente) y son manejadas por motores
síncronos. Aun cuando un motor síncrono es más caro que un
motor de inducción individual, la posibilidad de operar un motor
síncrono con factores de potencia en adelanto para la corrección
del factor de potencia le ahorra dinero a las plantas industriales.
Esto lleva a la compra y utilización de motores síncronos.
MACN
Cualquier motor síncrono que se encuentre en una planta se opera
sobreexcitado para poder corregir el factor de potencia e
incrementar su par máximo. Sin embargo, para operar un motor
síncrono sobreexcitado se requiere una gran corriente de campo y
flujo, que conllevan un calentamiento significativo en el rotor. Los
operadores deben tener cuidado de no sobrecalentar los
devanados de campo excediendo la corriente de campo nominal.
MACN
UNIDAD 13
CLASIFICACIÓN DE MOTORES
SÍNCRONOS
Motor Síncrono de Inducción
MACN
Este motor se creó debido a la demanda de un motor síncrono
polifásico con arranque propio en tamaño menores, de menos 50
cp, que no necesitaran excitaciones del campo de cd y que
poseyeran las características de velocidad constante del motor
síncrono. El rotor consiste en un devanado de jaula de ardilla,
embobinado o vaciado, distribuido uniformemente en las ranuras,
(que se muestra en la figura 8-31a). Cuando una corriente
polifásica se aplica a la armadura normal de un estator polifásico,
el motor arranca como motor de inducción. Debido al rotor de
polo saliente, que se muestra en la figura 8-31a, el motor llega
muy fácilmente a la sincronía y desarrolla con rapidez el par
máximo del motor síncrono de la máquina de polos salientes.
“Motor que arranca y llega a su velocidad como motor de
inducción, pero que entra en sincronismo como resultado del par de
reluctancia. Una vez en sincronismo, trabaja a velocidad constante
como motor síncrono”
MACN
Motor de Reluctancia
MACN
Los motores monofásicos, de polos salientes, síncronos de
inducción son llamados comúnmente motores de reluctancia. Si el
rotor de cualquier motor monofásico de inducción con devanados
distribución uniformemente se altera de modo que las
laminaciones tiendan a producir polos salientes, como se muestra
en la figura 8-31b, la reluctancia del trayecto del flujo de
entrehierro será mayor en donde no haya conductores
embobinados en las ranuras. Esos motores, al llegar a la velocidad
como motores de inducción, entraran en sincronismo con el
campo magnético pulsante de ca por el par de reluctancia que se
desarrolla en los polos salientes de hierro, que tiene entrehierros
de menores de reluctancia.
A unas tres cuartas partes de la velocidad síncrona, un interruptor
centrífugo abre el devanado de arranque y el motor continua
desarrollando un par monofásico producido solo por su devanado
de marcha. Al acercarse a la velocidad síncrona, el par de
reluctancia, que se desarrolla como motor síncrono, es suficiente
para jalar al rotor a sincronismo con el campo monofásico pulsante.
El motor trabaja como motor de velocidad constante, monofásico,
síncrono sin excitación hasta un poco más del 200 por ciento de su
par de plena carga. Si se le carga más allá del valor de su par crítico,
continuara trabajando como motor monofásico de inducción hasta
más del 500 por ciento de su capacidad nominal.
MACN
“Motor monofásico síncrono de inducción de polos salientes que arranca y llega a la velocidad síncrona como motor de inducción, pero que entra en sincronismo como resultado del par de reluctancia”.
MACN
Motor de Histéresis
MACN
Los motores monofásico de rotor cilíndrico (o de polos no
salientes) de inducción, o motores de polos sombreados, se
clasifican como motores de histéresis. La diferencia entre estos
tipos de motores y los descritos con anterioridad es
1.- La forma del rotor
2.- La naturaleza del par que se produce
Mientras que el motor de reluctancia se lleva al sincronismo y
trabaja con el par de reluctancia, el motor de histéresis se lleva al
sincronismo y trabaja dependiendo del par de histéresis. Las
laminaciones del tipo de histéresis se muestran en la figura 8-34a
y se fabrican en general de acero endurecido de alta retentividad
en lugar del acero comercial de dinamo de baja retentividad.
MACN
Como resultado del campo magnético rotatorio que se produce
por división de fases o de un estator con polo sombreado, se
inducen corrientes parasitas o secundarias en el acero del estator
y viajan por las dos trayectorias de las barras del rotor que se ven
en la figura 3-34a. Un acero de alta retentividad produce grandes
pérdidas de histéresis y se consume una parte importante de la
energía del campo rotatorio para invertir la dirección de la
corriente del rotor.
MACN
Al mismo tiempo, el campo magnético del rotor que establecen
las corrientes parasitas hace que gire el rotor. Se produce un alto
par de arranque como resultado de la gran resistencia del rotor
que es proporcional a las perdidas por histéresis. A medida que el
rotor se acerca a la velocidad síncrona, la frecuencia de la
inversión de corriente en las barras de cruce disminuye y el rotor
se magnetiza permanentemente en una dirección como resultado
de la alta rententividad del rotor de acero. Con dos polos de
campo, el rotor de la figura 8-34a desarrolla una velocidad de
3600 rpm a 60 hz. El motor trabaja como motor de histéresis
empleando el par de histéresis debido a que el rotor esta
magnetizado en forma permanente.
MACN
La cantidad de par que se produce como resultado de esta
magnetización no es tan grande como el par de reluctancia. Pero
el par de histéresis es extremadamente estable, tanto en amplitud
como en fase, a pesar de las fluctuaciones del voltaje de
suministro, y por ello es que se usa mucho para impulsar
tocacintas de alta calidad, tocadiscos compactos, tocadiscos
normales, etc. Dado que es posible producir un par de
reluctancias mas económicamente que un par de histéresis, para
la misma potencia fraccional, los motores síncronos de histéresis
de alto par son más costosos que los motores síncronos de par de
alta reluctancia de la misma capacidad.
MACN
A causa de su baja inercia, los motores monofásicos pequeños de
histéresis se aceleran a la velocidad síncrona en pocos ciclos de
corriente de entrada. Estos motores encuentran gran aplicación
en los mecanismos de regulación de relojes, en los cuales la
velocidad síncrona, para dos polos, es de 3600 rpm. Esta velocidad
se presta mucho para reducción con engranajes de alto par, es
decir 1 rpm, para el segundero y/o una rph para el minutero, etc.
“Motor síncrono monofásico de inducción o de polo sombreado que lleva a sincronismo y a la marcha normalmente mediante el par de histéresis”.
MACN
Motor Subsincrono
MACN
Otro tipo de motor de histéresis es el motor subsincrono, cuyas
laminaciones de polos salientes, pero cilíndricas, se muestran en
la figura 8-34b. Este motor arranca del mismo modo que el motor
de histéresis. A la velocidad síncrona, los polos del rotor
inducidos en el rotor de histéresis permanecen firmes en lugares
fijos de l superficie del rotor, al girar este en sincronismo con el
campo magnético del estator.
Se debe hacer notar también que el par de histéresis es eficaz
cuando los dos tipos de rotor (figura 8-34) giran a velocidad
menor que la síncrona. Por ejemplo las laminaciones del rotor
subsincrono que se muestran en la figura 8-34b tienen 16 polos y
giran a 450 rpm. Pero el par de histéresis, a diferencia del de
reluctancia, es independiente de la velocidad del rotor. Si el rotor
gira a velocidad menor que la síncrona, los polos inducidos (que
deben llegar a la velocidad síncrona ya que están inducidos por el
campo giratorio del estator) se mueven por la superficie del rotor
a velocidad de “deslizamiento”, es decir, a una velocidad igual a la
diferencia entre la velocidad síncrona y la del rotor.
MACN
En caso del motor subsincrono, si el par que se aplica es
demasiado grande en su velocidad síncrona normal, basada en el
número de polos salientes en el rotor el motor girara a una
velocidad subsincrona determinada por un múltiplo entero del
número de polos en las laminaciones (en este caso, 32 polos o 225
rpm). Como el par varia en proporción inversa a la velocidad,
cuando baja esta el motor subsincrono desarrolla más par.
Engranado eléctricamente como reductor de velocidad, este
motor subsincrono puede dar pares bastante altos a velocidades
bajas pero constantes.
MACN
Una diferencia final entre el par de reluctancia y el par de histéresis es que todos los motores con par de reluctancia necesitan par de arranque como motores de inducción para llegar bastante cerca de la velocidad síncrona, al punto en que se pueda tener lugar la sincronía como resultado del par de reluctancia y en que el motor trabaja como motor de reluctancia a velocidad síncrona constante. Por lo que, ningún motor de reluctancia tiene arranque propio..
MACN
Los motores de histéresis y los subsincronos si son de arranque
propio, como resultado de técnicas de fase partida o de polo
sombreado, y llegan hasta la plena velocidad síncrona,
desarrollando alta resistencia en el rotor debido a las perdidas por
histéresis y, en consecuencia, tienen alto par de arranque pero
mejor par de histéresis en marcha normal que los motores de par
de reluctancia.
“Es un tipo de motor de histéresis con rotor multipolar que, según
sea la carga aplicada, trabaja a diversos submúltiplos de la
velocidad síncrona en el par de histéresis”.
MACN
Motor síncronos sin escobillas
MACN
La eliminación del excitador en el eje del motor síncrono suprimió
los problemas relacionados con la conmutación de un generador
de cd y el chisporroteo de las escobillas conectadas al
conmutador. Pero, como se ve en la figura 8-35, todavía es
necesario suministrar la cd de las escobillas y anillos rozantes,
para eliminar el mantenimiento de estos últimos se creó el motor
síncrono sin escobillas.
MACN
En la figura 8-36 se muestra un diagrama de bloques de un tipo de
motor síncrono sin escobillas. De hecho, el sistema incorpora la
rectificación de la figura 8-35 con las siguientes modificaciones.
1.- Los rectificadores de silicio de la figura 8-35 están sustituidos
por tiristores o por rectificadores controlados de silicio (SCR).
2.- Los rectificadores controlados de silicio se disparan mediante
transistores, los que controlan la salida de cd del tiristor.
MACN
3.- El transformador de la figura 8-35 se sustituye por un
alternador de ca que tiene un campo de cd estacionario y una
armadura polifásica giratoria en la cual se generan voltajes de
corriente alterna. La excitación de cd del motor síncrono se
controla mediante un variac monofásico que hay en el campo
estacionario de cd del alternador polifásico, que está en el mismo
eje del rotor que el campo del rotor del motor síncrono, como se
ve en la figura 8-36.
4.- El rotor del motor síncrono, como se muestra en la figura 8-36,
lleva la armadura del alternador, el control de cd estático y el
sistema de rectificación, que consta de los transistores y tiristores
que se acaban de describir, así como el campo del rotor del motor
síncrono.
MACN
Estas cuatro modificaciones, como se muestra en la figura 8-36, proporcionan una forma de controlar la excitación de cd del campo de un motor síncrono sin necesidad de excitador ni de ningún tipo de anillos rozantes o escobillas.
El menor costo y la mayor flexibilidad de los paquetes de
rectificación de estado sólido han impulsado el desarrollo de
varios tipos de motores síncronos sin escobillas en los intervalos
de potencia baja y mediana y monofásicos. Se espera que
continúe esta tendencia debido a las ventajas del tipo de motor,
que son la ausencia de problemas de conmutación, de
chisporroteo, y de mantenimiento de escobillas, característicos de
los motores síncronos convencionales.
MACN
“Motor síncrono polifásico o monofásico que no necesita de suministro externo de cd para su devanado de campo en el rotor”.
MACN
UNIDAD 14
CONDENSADOR SÍNCRONO
Un motor síncrono adquirido para accionar una carga puede operar sobreexcitado para suministrar potencia reactiva a un sistema de potencia. De hecho, a veces se compra un motor síncrono y se opera en vacio, simplemente para corregir el factor de potencia. En la figura 6-14 se muestra el diagrama fasorial de un motor síncrono sobreexcitado en vacío.
MACN
Puesto que no sale potencia del motor, las distancias
proporcionales a la potencia (EAsenδ e IAcosθ) son cero. Ya que la
ecuación de la ley de voltaje de Kirchhoff para un motor síncrono
es
La cantidad jXSIA apunta hacia la izquierda y, por lo tanto, la corriente en el inducido IA apunta directamente hacia arriba. Si se examina Vφ e IA, la relación voltaje-corriente entre ellos se parece a la de un capacitor. Un motor síncrono sobreexcitado en vacio parece un capacitor grande para el sistema de potencia.
MACN
ASAIjXEV
Algunos motores síncronos se vendían específicamente para
utilizarse como correctores de factor de potencia. Esta máquina
tenía ejes que ni siquiera salían del marco del motor; no se les
podía conectar una carga aun si se deseaba. Tales motores
síncronos con propósito especial a menudo se llamaban
condensadores síncronos o capacitores síncronos. (Condensador
es el viejo nombre dado al capacitor).
MACN
En la figura 6-15a se puede observar la curva en V de un capacitor síncrono. Ya que la potencia real suministrada a la maquina es cero (excepto por las perdidas), con un factor de potencia unitario la corriente IA=0. Conforme se incrementa la corriente de campo por arriba de este punto, la corriente en la línea (y la potencia reactiva suministrada por el motor) aumenta de manera casi lineal hasta llegar al punto de saturación. La figura 6-15b muestra el efecto de incrementar la corriente de campo en el diagrama fasorial del motor.
MACN
MACN
Hoy en día los capacitores estáticos convencionales son mucho
más económicos, tanto en su precio como en su uso, que los
capacitores síncronos. Sin embargo hay algunos capacitores
síncronos en uso en viejas plantas industriales.
MACN
Referencias
MAQUINAS ELECTRICAS
Chapman Stephen J.
Mc Graw Hill
MAQUINAS ELÉCTRICAS YTRANSFORMADORES
Kosov, Irving
Prentice Hall
TRATADO DE ELECTRICIDAD, CORRIENTE CONTINUA
Dawes, Chester L.
Mc Graw Hill
MACN
