MATEMATİKSEL DÜŞÜNME BECERİSİ NEDİR VE NASIL GELİŞTİRİLİR?

Matematiksel düşünmenin oldukça önemli olduğu ve

matematik öğretimin ana hedefini oluşturduğuna dair

görüşler pek çok uluslararası akademik araştırma ve resmi

kuruluş tarafından dile getirilmektedir (Örneğin: NCTM:

Amerika Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi, NCETM:

Matematik Öğretiminde Ulusal Mükemmeliyet Merkezi-

İngiltere, PISA: Uluslararası Öğrenci Değerlendirme

Programı-OECD).

Heyecan verici olarak tanımlanan ve alanda dikkat çeken

Keith Devlin’in yazdığı “How Mathematical Thinking Evolved

and Why Numbers Are Like Gossip” adlı kitapta önemli bir

iddia yer almaktadır.

Devlin herkesin “matematik geni” [burada “gen” metaforik

olarak kullanılmaktadır gerçek anlamda DNA’da bulunan bir

gen kastedilmemektedir] olduğunu savunur. Yani, herkesin

matematiksel düşünme için doğuştan bir kapasitesi vardır.

Devlin bu kapasitenin,

-- Sayı duyusu,

-- Soyutlama ile başa çıkma yeteneği,

-- Neden-sonuç ilişkisi duygusu,

-- Mantıksal akıl yürütme yeteneği,

-- Olguların ya da olayların nedensel bir zincirini inşa etme

ve de takip etme yeteneği dâhil olmak üzere bir dizi temel

özellikten oluştuğunu öne sürmektedir.

THIN

KER

MAT

H

Sıralanan yeteneklerin gücü insandan insana farklılık

gösterebilir, fakat herkeste bulunmaktadır. Bu nedenle, bir

disiplin olarak matematiğin gelişimi, insanda doğal olarak

var olan muazzam matematiksel kapasitenin doğal bir

sonucudur (Devlin, 2000).

Dolayısıyla her insan matematiksel düşünmeye sahiptir ancak

bunu istenen düzeyde geliştirmek ve sergilemek için daha fazla

şeye ve öğrenme desteğine gereksinim duymaktadır.

Günümüzde bir takım eklemeler daha yapılarak matematiksel

düşünme,

* Tahmin edebilme,

* Tümevarım,

* Tümdengelim,

* Betimleme,

* Genelleme,

* Örnekleme,

* Biçimsel ve biçimsel olmayan akıl yürütme,

* Doğrulama ve benzeri karmaşık süreçlerin bir birleşim

kümesi olarak da tanımlanmaktadır (Liu Po-Hung, 2003).

Literatürde matematiksel düşünme üzerine diğer kaynakları

taradığımızda görsel, analitik ve kavramsal olmak üzere üç

eğilim göze çarpmaktadır. Borrome-Ferri’nin (2003)

tanımlamasına dayanan bu yaklaşımlardan ilki olan görsel

yaklaşım eğilimliler grafiklerle, şekillerle, çizelgeler ve

resimler ile/üzerine düşünmeyi tercih etmektedir. Analitik

yaklaşım eğilimliler sembolik olarak düşünmeyi temsil

ederken kavramsal yaklaşım eğilimliler sınıflandırma ve

soyut düşünmeye meyillidir.

THIN

KER

MAT

H

Bireyler matematiksel düşünme sürecinde bu eğilimlerden

sadece birine yönelebileceği gibi bu üç eğilimi bütünleştirerek

de sergileyebilirler.  Bireylerin çok yönlü gelişimlerini

desteklemek için matematik ile ilgili problemler ve sorunlar

üzerine düşünürlerken bu üç yaklaşımı hatta daha da fazlasını

sergilemelerini sağlamak önemlidir. Bizler ThinkerMath ekibi

olarak matematiksel düşünme üzerine daha derin araştırmalar

yaptık ve kendi yaklaşım biçimimizi geliştirdik. ThinkerMath

bümyesinde verdiğimiz ürün ve hizmetleri bu yaklaşım

sonucunda ortaya çıkan kavramsal çerçevemize göre planladık

ve kurguladık. Bizler öğrencilerimizin gerek matematiksel

yeterliliklerini gerekse matematiksel düşünme sürçlerini geniş

bir ana ve alt eğilim ağı kapsamında ölçmeyi ve desteklemeyi

hedeflerdik. 

Çalışmalar, bireylerin matematiksel düşünmesinin sürekli

geliştirilmesi gereğini vurgulamaktadır (Blitzer 2003). Bu

durum uygun ortamların sağlanması ve geliştirilmesi gereken

yönlere daha fazla odaklanılmasıyla mümkün olacaktır. Uygun

ve özgür bir öğrenme ortamı bireyin düşünce üretimine katkı

sağlayacaktır. Mason (1985) matematiksel düşünmeyi

destekleyen bir ortamın olmazsa olmazlarını, sorgulamaya

uygunluk, düşündüğünü söyleme rahatlığı ve karşı çıkma

güvencesi olarak sıralamaktadır.  Dolayısıyla uygun ve esnek

bir ortam matematiksel düşünmeyi desteklerken bu

düşüncelerin analiz edilmesi ve geliştirilmesi yönünde

çalışmalar da bireylerin matematiksel düşünmesini daha

ileriye götürecektir.

Matematiksel düşünmeyi kazandırmak farklı deneyimleriyle

karşılaştırmayı gerektirir. Öğrencilere ne kadar geniş bir

yelpaze sunulursa o kadar iyi olacaktır. Klasik işleyişler ve

geleneksel sorularla -ki bu zor ya da kolay olabilir hiç fark

etmez- matematiksel düşünme kazandırmayı beklemek biraz

zordur.

THIN

KER

MAT

H

Tek tip soru çözme sistemi yerine öğrencileri gerçek yaşam

durumlarına dayalı özgün problemlerle karşılaştırmak, görsel,

analitik, kinestetik ve stratejik düşünmeyi gerektiren

soru/oyun/durumlarla uğraştırmak gerekir.

ThinkerMath olarak bu bağlamda hedefimiz matematik

düşünürlerini destekleyen bir yapı tasarlamak ve bunu

yaşayan bir hale dönüştürmektir. Diğer girişimlerin aksine

sadece tek yönlü içerik ve dar bir yapı altında beceriler

kazandırmak bizim hedefimiz değildir.

ThinkerMath içeriğinde öğrenciyi çok yönlü destekleyecek

etkinlikler barındırır. ThinkerMath ile öğrenciler çoktan

seçmeli sorular, açık uçlu problemler, problem oluşturma

çalışmaları, tahmin yapma, aparat kullanma problemleri,

kavram karikatürleri gibi öğrenme araçlarına dayalı sorular ve

çok çeşitli matematik yapma etkinlikleri ile karşılaşır.

Matematiksel yeterlilik ölçümleri sonrasında tüm alanlara

ilişkin mevcut analizlerini görür ve faklı alanlara ilişkin ölçme

sonuçlarına dayalı olarak kendini değerlendirme fırsatını

yakalar. Öğrenme fasikülü ve küçük kitaplar aracılığıyla

matematiksel okuma, araştırma ve incelemeler yapar.

Pek çok akademik içerik ile tanışır ve matematiksel bilgi,

tutum ve becerilerini geliştirmeye dönük kaynaklar elde eder.

Matematik düşünürlerini desteklemek umuduyla …

Thinker Math Danışma Kurulu

THIN

KER

MAT

H