Strategi pengembangan penalaran siswa pADA mata pelajaran matematika

Makalah ini ditujukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Strategi Pembelajaran Matematika

D

I

S

U

S

U

N

OLEH :

Nama : M.ASWAN HASIBUAN (35114015)

Jur/Sem : PMM 1/III

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI

SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

KATA PENGANTAR

Penulis mengucapkan syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan penulis

kesehatan sehingga dapat menyelesaikan makalah bidang studi Strategi Pembelajaran

Matematika ini dengan tepat waktu. Serta shalawat dan salam senantiasa kita ucapkan

kepada arwah Nabi Muhammad SAW, semoga kita termasuk umatnya yang mendapat

syafaatnya di hari akhir nanti. Amiin

Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Dosen yang telah memberikan

saya waktu yang cukup sehingga dapat menyelesaikan makalah ini.

Akhirnya penulis merasa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan dari itu

penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk perbaikan kedepannya.

Namun kami berharap makalah saya ini dapat berguna bagi banyak orang dan bagi

penulis khususnya. Amin.

Medan, 27 Desember 2012

Penulis

Daftar Isi

Kata Pengantar....................................................................................................................... i

Daftar Isi................................................................................................................................ ii

A. Pendahuluan........................................................................................................1B. Konsp Dasar Matematika..........................................................................................5C. Pengembangan Penalaran dalam Matematika Sekolah..........................................6 D. Strategi Pengembangan Penalaran Siswa pada konsep Dasar Matematika..........10E. Model Perencanaan Pembelajaran Untuk Pengembangan Penalaran Siswa.........15F. Tinjauan Kritis Praktek Pengembangan Penalaran Siswa untuk Konsep Dasar

Matematika...............................................................................................................16G. Penutup......................................................................................................................17

Daftar Pustaka .....................................................................................................................18

A. Pendahuluan

Latar belakang

Ketika kita meminta kepada seorang siswa untuk mengungkapkan pendapatnya tentang pembelajaran matematika, maka akan banyak terdengar keluhan bahwa pelajaran matematika membosankan, tidak menarik, bahkan penuh misteri, sehingga berujung pada hasil belajar matematika yang rendah. Hal tersebut diantaranya disebabkan masih kurangnya kreatifitas guru matematika sebagai ”koki” dalam menyajikan model pembelajaran dan media yang lebih menyenangkan dan dekat dengan dunia siswa. Sebagaimana Arsyad (2006:15) mengemukakan dua unsur yang amat penting dalam proses pembelajaran di kelas yaitu model/strategi dan media pembelajaran.

Belajar matematika dari sumber guru merupakan hal yang banyak dilakukan pada pendidikan formal. Sudjana (2003: 112) menyebutnya sebagai sekolah tradisional. Dimana pola interaksi edukatif dalam proses pembelajaran di kelas masih didominasi oleh guru. Guru masih menjadi satu-satunya sumber belajar bagi siswa. Sementara itu sumber belajar lainnya belum dimanfaatkan secara optimal untuk meningkatkan efektifitas pembelajaran. Menurut Soleh (1998:18) hal tersebut disebabkan kelebihan guru dibanding sumber belajar lainnya. Guru lebih mampu mengkondisikan semua sumber belajar lainnya agar sesuai dengan kepentingan dan kemampuan siswa.

Selain guru, buku teks juga masih menjadi sumber belajar yang utama dan mendominasi dalam proses pembelajaran yang dilakukan selama ini. Dari semua sumber belajar yang ada, buku teks dianggap sebagai sesuatu yang tidak boleh ditinggalkan dan mungkin yang terdekat dengan kesempurnaan. Namun hal ini bukan berarti bahwa buku teks merupakan media yang istimewa.

Menurut Schramm (1984:386) beberapa kekurangan media buku teks, misalnya; tidak ”hidup”, hanya menyajikan gambar mati, tidak mampu menyajikan suara, dan mudah ketinggalan jaman. Lebih lanjut Schramm mengemukakan bahwa komputer memiliki kemampuan yang luar biasa dibandingkan media lainnya. Komputer lebih mampu menghasilkan jenis belajar yang interaktif yang baik sekali antara guru dan siswa. Misalnya, komputer lebih sabar dan lebih konsisten dari guru dalam mengadakan latihan praktek.

Evaluasi adalah bagian integral dalam kegiatan pembelajaran matematika. Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran, kegiatan evaluasi diharapkan tidak hanya sekadar melakukan penskoran dan penilaian saja, tetapi termasuk melakukan kegiatan perbaikan. Proses evaluasi yang terjadi di lapangan dirasa masik kurang dari kegiatan perbaikan yang mampu memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh lebih banyak kesempatan untuk memperoleh umpan balik. Hal senada ungkapkan Soleh (1998:18) yang mengatakan bahwa media komputer adalah salah satu media belajar yang lebih interaktif. Selain itu komputer juga dapat diprogram untuk menilai pekerjaan siswa, mengingatkan siswa kalau melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah, memberi kesempatan untuk mencoba lagi, dan memberi penguatan dan penghargaan (reiforcement dan reward) dengan kata-kata pujian. Disinilah perlunya pengembangan alat evaluasi berbantuan komputer yang bisa memberi kesempatan lebih bagi siswa untuk melakukan perbaikan dan umpan balik.

Dalam proses pembelajaran matematika di sekolah terdapat beberapa permasalahan. Terkait dengan karekteristik matematika, objeknya yang abstrak, konsep dan prinsipnya berjenjang, dan prosedur pengerjaannya yang banyak memanipulasi bentuk-bentuk membuat siswa seringkali mengalami kesulitan. Objek tersebut tidak semuanya bisa divisualisasikan dalam tiga dimensi yang bisa diindera dengan baik oleh

siswa. Hal ini menuntut peraga yang tepat, yang mampu membantu siswa memahami konsep yang diajarkan dan mampu mengatasi keberagaman kecepatan belajar dan gaya belajar siswa, serta mengatasi keterbatasan yang ada pada guru.

Pada pokok bahasan persamaan garis lurus, siswa disuguhkan dengan objek matematika berupa titik, garis, dan persamaan yang abstrak. Kecenderungan yang terjadi dilapangan, guru membantu siswa dengan menggambar garis lurus di kertas atau di papan tulis. Karena visualisasi yang berupa dua dimensi, disamping memakan waktu yang lama juga memberi kesan kurang menarik. Dengan media yang selama ini digunakan dirasa masih kurang efektif untuk menciptakan kebermaknaan pembelajaran, kurang efisien yang berdampak pada kurangnya kesempatan yang dimiliki siswa untuk memperoleh pengalaman belajar yang lebih banyak.

B. Konsep Dasar Matematika

Banyak ahli yang mengartikan pengertian matematika baik secara umum maupun secara khusus. Herman Hudojo menyatakan bahwa: “matematika merupaka ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya dedukti, sehingga belajar matematika itu merupakan kegiatan mental yang tinggi.”.Sedangkan James dalam kamus matematkanya menyatakan bahwa “Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi  ke dalam tiga bidang, yaitu aljaar, analisis dan goemetri.”

Paling dalam Mulyono Abdurahman mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang betuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.

Matematika dikenal sebagai ilmu dedukatif, karena setiap metode yang digunakan dalam mencari kebenaran adalah dengan menggunakan metode deduktif, sedang dalam ilmu alam menggunakan metode induktif atau eksprimen. Namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan cara deduktif, tapi seterusnya yang benar untuk semua keadaan hars bisa dibuktikan secara deduktif, karena dalam matematika sifat, teori/dalil belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.

Matematika mempelajari tentang keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan, konsep-konsep matematika tersusun secara hirarkis, berstruktur dan sistematika, mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep paling kompleks.

Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abtrak, sehingg disebut objek mental, objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu meliputi:

1. Konsep, merupakan suatu ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan sekumpulan obejk. Misalnya, segitiga merupakan nama suatu konsep abstrak. Dalam matematika terdapat suatu konsep yang penting yaitu “fungsi”, “variabel”, dan “konstanta”. Konsep berhubungan erat dengan definisi, definisi adalah ungkapan suatu konsep, dengan adanya definisi ornag dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambing dari konsep yang dimaksud.

2. Prinsip, merupakan objek matematika yang komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi/operasi, dengan kata lain prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prisip dapat berupa aksioma, teorema dan sifat.

3. Operasi, merupakan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya, seperti penjumlahan, perkalian, gabungan, irisan. Dalam matematika dikenal macam-macam operasi yaitu operasi unair, biner, dan terner tergantungd ari banyaknya elemen yang dioperasikan. Penjumlahan adalah operasi biner karena elemen yang dioperasikan ada dua, tetapi tambahan bilangan adalah merupakan operasi unair karena elemen yang dipoerasika hanya satu.

C. Pengembangan Penalaran dalam Matematika Sekolah

Belajar adalah sebuah proses yang kompeks yang terjadi pada semua orang dan terjadi seumur hidup, dari ayunan sampai ke liang lahat. Salah satu tanda telah terjadinya proses belajar adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang. Secara umum perubahan tingkah laku tersebut bisa yang bersifat pengetahuan (kognitif) dan ketrampilan (psikomotorik) maupun yang menyangkut nilai dan sikap (afektif).

Namun demikian tidak semua perubahan perilaku bisa dikategorikan sebagai hasil dari proses belajar. Perubahan sikap sebagai hasil belajar berasal dari hasil interaksi dengan lingkungan, bersifat relatif permanen, dan menetap, dan bukan karena pertumbuhan fisik atau kedewasaan, penyakit, atau obat-obatan.

Tokoh-tokoh yang mengemukakan teori tentang pengembangan penalaran pada mata pelajaran matematika adalah:

1. Teori Piaget

       Jean Piaget mendapati kemampuan mental manusia muncul di tahap tertentu dalam

proses perkembangan yang dilalui. Menurut beliau lagi, perubahan daripada satu peringkat ke

satu peringkat seterusnya hanya akan berlaku apabila kanak-kanak mencapai tahap

kematangan yang sesuai dan terdedah kepada pengalaman yang relevan. Tanpa pengalaman-

pengalaman tersebut, kanak-kanak dianggap tidak mampu mencapai tahap perkembangan

kognitif yang tinggi.

Oleh yang demikian, beliau telah membahagikan perkembangan kognitif kepada empat tahap

yang mengikut turutan umur.  Tahap-tahap perkembangan tersebut ialah :

Tahap Sensorimotor @ deria motor (dari lahir hingga 2 tahun)

Tahap Praoperasi ( 2 hingga 7 tahun)

Tahap Operasi Konkrit (7 hingga 11 tahun)

Tahap Operasi Formal (11 tahun hingga dewasa)

Tahap-tahap perkembangan:

Tahap Sensorimotor (Dari Lahir- 2 Tahun)

Pada tahap ini, bayi melihat kepada hubungan antara badannya dengan persekitaran.

Kebolehan deria motornya berkembang dari semasa ke semasa. Bayi tersebut mempelajari

tentang dirinya dengan melihat, menyentuh, dan mendengar di sekelilingnya kemudian

menirunya. Kebolehan untuk meniru tingkah laku dikenali sebagai pembelajaran melalui

pemerhatian (observational learning) (Mussen dan Kagan, 1974). Dalam perkembangan

sensorimotor ini, terdapat enam sub tahap yang dikategorikan dengan melihat perkembangan

kebolehan tertentu pada umur yang tertentu.

Tahap Praoprasi ( 2-7 Tahun )

Menurut Piaget, perkembangan yang paling penting di tahap ini ialah penggunaan bahasa.

Kanak-kanak yang berada di tahap ini mula menggunakan simbol di dalam permainan,

contohnya mengandaikan buku sebagai kereta apabila ditolak di atas lantai. Namun begitu,

dari segi kualiti, pemikiran kanak-kanak masih lagi di tahap yang rendah berbanding dengan

orang dewasa. Contohnya, pemikiran kanak-kanak adalah egosentrik di mana, di dunia ini,

keseluruhannya dilihat                 hanya dari perspektif mereka sahaja.

Piaget juga mengatakan bahawa proses perkembangan kognitif kanak-kanak menjadi lebih

sempurna menerusi  tiga kebolehan asasyang berlaku iaitu :

1. Perkembangan kebolehan mental kanak-kanak untuk melakukan tingkah laku yang

ketara seperti kebolehan mengira.

2. Melalui latihan yang diulang-ulang, rangkaian tingkah laku yang dikukuhkan dan

digeneralisasikan sehingga menjadi skema tingkah laku yang stabil.

3. Hal-hal umum yang betul-betul difahami oleh individu bagi mewujudkan sesuatu

pengukuhan tingkah laku.

Tahap Operasi Konkret   ( 7 - 11 Tahun)

Tahap ketiga Piaget dikenali sebagai tahap operasi konkrit iaitu berlaku semasa

kanak-kanak berusia 7 hingga 11 tahun. Pada tahap ini, kanak-kanak tidak lagi berfikir secara

egosentrik seperti yang berlaku pada tahap praoperasi. Perasaan ingin tahu menjadikan

kanak-kanak pada tahap ini akan gemar bertanyakan sesuatu yang menarik minat mereka

kepada orang yang lebih dewasa. Berkembangnya semangat inkuiri ini seterusnya

menyebabkan mereka mula menerima pendapat orang lain. Kanak-kanak akan mula belajar

bermain dan bergaul dengan rakan-rakan yang sebaya kerana pada tahap ini mereka akan

mula memasuki zaman persekolahan.

Satu lagi perubahan yang dapat dilihat ialah mereka sedikit demi sedikit sudah mula

memahami unsur-unsur pemikiran logik. Mereka faham akan konsep-konsep nombor, berat,

susunan dan padatan. mereka juga faham akan konsep pengekalan sesuatu benda atau objek.

Walaubagaimanapun, kanak-kanak pada umur sebegini masih belum memahami atau

menaakul tentang perkara-perkara yang abstrak seperti konsep kenegaraan, ketuhanan, makna

hidup dan sebagainya. Mereka hanya memahami konsep-konsep yang konkrit atau objektif

seperti mengenali haiwan, tumbuhan dan sebagainya.

Dengan itu, Inhelder dan Piaget (1958) menegaskan bahawa kanak-kanak pada tahap

ini boleh melaksanakan sesetengah operasi ke atas objek lain tetapi tidak boleh beroperasi ke

atas operasi atau proses pemikirannya sendiri.

2. Teori Vygotsky

Teori Vygotsky beranggapan bahwa pembelajaran terjadi apabila anak-anak bekerja

atau belajar menangani tugas-tugas yang belum dipelajari namun tugas-tugas itu masih

berada dalam jangkauan kemampuannya (zone of proximal development), yaitu

perkembangan kemampuan siswa sedikit di atas kemampuan yang sudah dimilikinya.

Vygotsky juga menjelaskan bahwa proses belajar terjadi pada dua tahap: tahap pertama

terjadi pada saat berkolaborasi dengan orang lain, dan tahap berikutnya dilakukan secara

individual yang di dalamnya terjadi proses internalisasi. Selama proses interaksi terjadi, baik

antara guru-siswa maupun antar siswa, kemampuan seperti saling menghargai, menguji

kebenaran pernyataan pihak lain, bernegosiasi, dan saling mengadopsi pendapat dapat

berkembang.

4. Teori Bruner

Teori belajar Bruner hampir serupa dengan teori Piaget, Bruner mengemukakan bahwa

perkembangan intelektual anak mengikuti tiga tahap representasi yang berurutan, yaitu: a)

enaktif, segala perhatian anak tergantung pada responnya; b) ikonik, pola berpikir anak

tergantung pada organisasi sensoriknya dan c) simbolik, anak telah memiliki pengertian yang

utuh tentang sesuatu hal sehingga anak telah mampu mengutarakan pendapatnya dengan

bahasa.

Implikasi teori Bruner dalam proses pembelajaran adalah menghadapkan anak pada suatu

situasi yang membingungkan atau suatu masalah.Dengan pengalamannya anak akan mencoba

menyesuaikan atau mengorganisasikan kembali struktur-struktur idenya dalam rangka untuk

mencapai keseimbangan di dalam benaknya.

C. Strategi Pengembangan Penalaran Siswa pada Konsep Dasar Matematika

Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Penalaran ini digunakan pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

Menurut kamus bahasa Indonesia, bernalar merupakan suatu aktivitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis. Sedangkan menurut Gilarso (1999: 16-17) yang dimaksud dengan penalaran adalah suatu penjelasan yang menunjukkan kaitan atau hubungan antara dua hal atau lebih yang atas dasar alasan – alasan tertentu dan dengan langkah – langkah tertentu sampai pada suatu kesimpulan.

Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika. Agar siswa siap dan tertarik untuk melakukan penalaran matematika, maka pembelajaran matematika seyogyannya diawali dengan masalah kontektual; sehingga memungkinkan siswa menggunakanpengalaman sebelumnya secara langsung (Suharta, 2003:4).

Belajar dan mengajar merupakan dua konsep yang tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Belajar menunjuk pada apa yang harus dilakukan seseorang sebagai subyek yang menerima pembelajaran (sasaran didik) sedangkan mengajar menunjuk pada apa yang harus dilakukan guru sebagai pengajar.

Dalam kegiatan belajar mengajar guru harus memiliki strategi, agar dapat belajar secara efektif dan efisien, mengena pada tujuan yang diharapkan. Salah satu langkah untuk memiliki srategi itu ialah harus menguasai teknik – teknik penyajian atau biasanya disebut metode mengajar.

Belajar bukan hanya menghafal dan bukan pula mengingat. Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang, perubahan sebagai hasil suatu proses belajar dapat ditunjukkaan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuannya, pemahamannya, daya penerimanya dan lain – lain aspek yang ada pada individu.

D. Model Perencanaan Pembelajaran Unuk Pengembangan Penalaran Siswa

Strategi yang digunakan adalah model pembelajaran kooferatif yang ciri – ciri sebagai berikut :

a. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajarnya.

b. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah.

c. Bilamana mungkin, anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, ataupun jenis kelamin yang berbeda.

d. Penghargaan lebih berorientasi kelompok dibandingkan individu.

Model pembelajaran kooperatif dikembangkan setidak – tidaknya untuk mencapai tiga tujuan pembelajaran penting, yaitu :

a. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar.

b. Penyajian informasi degan demonstrasi atau lewat bahan bacaan.

c. Mengorganisasikan siswa dalam kelompok – kelompok belajar (tim – tim belajar).

d. Membimbing kelompok – kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas.

e. Presentasi hasil akhir kerja kelompok atau evaluasi tentang apa yang mereka pelajari.

f. Memberi penghargaan terhadap usaha kelompok atau individu.

Dengan memperhatikan berbagai konsep tentang pembelajaran di atas, maka proses pembelajaran dengan model kooperatif dapatmerangsang dan menggugah potensi siswa secara optimal dalam suasana belajar pada kelompok – kelompok kecil yang bervariasi. Dalam model pembelajaran ini siswa pada saat belajar kelompok akan berkembang suasana belajar terbuka dalam dimensi kejawatan atau hubungan pribadi yang saling menguntungkan dan membutuhkan, interaksi terbuka antara guru dengan siswa, siswa dengan siswa, sehingga lebih memungkinkan pengembangan nilai, sikap moral dan keterampilan sosial serta menguasai materi pelajaran.

1. Pengembangan Konsep Dasar Metematika

Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abtrak, sehingg disebut objek mental, objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu meliputi:

a. Konsep, merupakan suatu ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan sekumpulan obejk. Misalnya, segitiga merupakan nama suatu konsep abstrak. Dalam matematika terdapat suatu konsep yang penting yaitu “fungsi”, “variabel”, dan “konstanta”. Konsep berhubungan erat dengan definisi, definisi adalah ungkapan suatu konsep, dengan adanya definisi ornag dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambing dari konsep yang dimaksud.

b. Prinsip, merupakan objek matematika yang komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi/operasi, dengan kata lain prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prisip dapat berupa aksioma, teorema dan sifat.

c. Operasi, merupakan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya, seperti penjumlahan, perkalian, gabungan, irisan. Dalam matematika dikenal macam-macam operasi yaitu operasi unair, biner, dan terner tergantungd ari banyaknya

elemen yang dioperasikan. Penjumlahan adalah operasi biner karena elemen yang dioperasikan ada dua, tetapi tambahan bilangan adalah merupakan operasi unair karena elemen yang dipoerasika hanya satu.

2. Pemilihan Media dan Metode

Mengapa media perlu dalam proses pembelajaran di kelas? Diantaranya karena media mempunyai kelebihan dan kemampuan yang dapat kita manfaatkan untuk mengatasi keterbatasan-keterbatasan yang ada. Secara singkat media berguna bagi upaya untuk mengefektifkan komunikasi yang ada di kelas. Media mampu menampilkan efek suara, gambar dan gerak, sehingga pesan yang kita sampaikan lebih hidup, menarik, dan kongkrit, serta dapat memberi kesan seolah-olah siswa terlibat dalam pengalaman belajar yang ditampilkan.

Secara umum Santosa memberikan rambu-rambu media pembelajaran sebagai berikut:1. Segala sesuatu (fisik) yang digunakan untuk dapat menyampaikan informasi atau pesan

pembelajaran.2. Mampu merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemampuan siswa.3. Terciptanya bentuk-bentuk komunikasi, interaksi yang beragam dalam proses

pembelajaran.

Kemudian metode yang digunakan dalam pembelajaran matematika yaitu:

1. Metode penemuan terbimbing2. Metode pembelajaran kooferatif3. Metode Missouri Mathematics Project (MMP)4. Metode pengajaran langsung

3. Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kelas

Sekalipun tidak selalu sama, namun pada umumnya para pakar dalam bidang evaluasi/ penilaian pendidikan merinci kegiatan evaluasi hasil belajar ke dalam 6 (enam) langkah pokok, yakni:

1.  Menyusun Rencana Evaluasi Hasil Belajar.Sebelum evaluasi hasil belajar dilaksanakan, harus disusun lebih dahulu

perencanaannya secara baik dan matang. Perencanaan evaluasi hasil belajar itu umumnya oleh Sudijono (2003:59) mencakup enam jenis kegiatan, yakni: (a) Merumuskan tujuan dilaksanakannya evaluasi. (b) menetapkan aspek-aspek yang akan dievaluasi, (c) memilih dan menentukan teknik yang akan dipergunakan di dalam pelaksanaan evaluasi, (d)  Menyusun alat-alat pengukur dan penilaian hasil belajar peserta didik, (e) Menentukan tolak ukur, norma atau kriteria yang akan dijadikan pegangan atau patokan dalam memberikan interpretasi terhadap data hasil evaluasi dan (f) Menentukan frekuensi dari kegiatan evaluasi hasil belajar itu sendiri (kapan dan seberapa kali evaluasi hasil belajar itu akan dilaksanakan).

2.  Menghimpun Data.

Dalam evaluasi hasil belajar, wujud nyata dari kegiatan menghimpun data adalah melaksanakan pengukuran, misalnya dengan menyelenggarakan tes hasil belajar (apabila evaluasi hasil belajar itu menggunakan teknik tes), atau melakukan pengamatan, wawancara, atau angket dengan menggunakan instrumen-instrumen tertentu berupa rating scale, check list, interview guide, atauquestionnaire (apabila evaluasi hasil belajar menggunakan teknis non tes).

3.  Melakukan Verifikasi Data.Data yang telah berhasil dihimpun harus disaring lebih dahulu sebelum diolah lebih

lanjut. Proses penyaringan itu dikenal dengan istilah penelitian data atau verifikasi data. Verifikasi data dimaksudkan untuk dapat memisahkan data yang “baik” (yaitu data yang dapat memperjelas gambaran yang akan diperoleh mengenai diri individu atau sekelompok individu yang sedang dievaluasi) dari data yang “kurang baik” (yaitu data yang akan menguburkan gambaran yang akan diperoleh apabila data itu ikut serta diolah).

4.   Mengolah dan Menganalisis Data.Mengolah dan menganalisis hasil evaluasi dilakukan dengan maksud untuk

memberikan makna terhadap data yang telah berhasil dihimpun dalam kegiatan evaluasi. Untuk keperluan itu, maka data hasil evaluasi perlu disusun dan diatur sedemikian rupa sehingga “dapat berbicara”. Dalam menggolah dan menganalisis data hasil evaluasi itu dapat dipergunakan teknik statistik dan atau teknik non statistik, tergantung kepada jenis data yang akan diolah atau dianalisis. Dengan analisis statistic misalnya, penyusunan atau pengaturan dan penyajian data lewat tabel-tabel, grafik, atau diagram, perhitungan-perhitungan rata-rata, standar deviasi, pengukuran korelasi, uji benda mean, atau uji benda frekuensi dan sebagainya akan dapat menghasilkan informasi-informasi yang lebih lengkap dan amat berharga.

5.   Memberikan Interpretasi dan Menarik Kesimpulan.Memberikan interpretasi terhadap data hasil evaluasi belajar pada hakikatnya adalah

merupakan verbalisasi dari makna yang terkandung dalam data yang telah mengalami pengolahan dan penganalisisan itu. Atas dasar interpretasi terhadap data hasil evaluasi itu pada akhirnya dapat dikemukakan kesimpulan-kesimpulan tertentu. Kesimpulan-kesimpulan hasil evaluasi itu sudah barang tentu harus mengacu kepada tujuan dilakukannya evaluasi itu sendiri.

6.  Tindak Lanjut Hasil Evaluasi.Bertitik tolak dari hasil evaluasi yang telah disusun, diatur, diolah, dianalisis dan

disimpulkan sehingga dapat diketahui apa makna yang terkandung di dalamnya, maka pada akhirnya evaluator akan mengambil keputusan dan merumuskan kebijakan-kebijakan yang dipandang perlu sebagai tindak lanjut dari kegiatan hasil evaluasi tersebut. Harus senantiasa diingat bahwa setiap kegiatan evaluasi menuntut adanya tindak lanjut yang konkrit. Tanpa diikuti oleh tindak lanjut yang konkrit, maka pekerjaan evaluasi itu hanya akan sampai kepada pernyataan, yang menyatakan bahwa; “saya tahu, bahwa begini dan itu begitu”. Apabila hal seperti itu terjadi, maka kegiatan evaluasi itu sebenarnya tidak banyak membawa manfaat bagi evaluator.

E.  Pelaksanaan Penilaian Berbasis Kelas dalam Proses Pembelajaran.Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses interaksi antara peserta didik dengan

lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik. Dalam interaksi

tersebut banyak sekali faktor yang mempengaruhinya, baik faktor internal yang datang dari diri individu maupun faktor eksternal yang datang dari lingkungan.

Dalam pembelajaran tugas guru yang paling utama adalah mengkondisikan lingkungan agar menunjang terjadinya perubahan perilaku bagi peserta didik. Umumnya pelaksanaan pembelajaran mencakup 3 (tiga) tahapan yang dalam 3 (tiga) tahapan tersebut dapat dilakukan penilaian kelas. Tiga tahapan dimaksud, antara lain: (1) Pretest (tes awal). (2) Proses Pembelajaran. (3) Postest (tes akhir).

E. Tinjauan Kritis Praktek Pengembangan Penalaran Siswa untuk Konsep Dasar Matematika

Dalam hal ini tinjauan kritis terhadap praktek pengembangan penalaran siswa untuk konsep dasar Matematika diperlukan adanya keprofesionalan seorang guru dalam pelaksanaan pengembangan penalaran ini, karen akan terbentuk siswa yang mampu berfikir kreatif dan intelektual, akan tetapi hal ini tidak akan mapu terlaksana ketika guru yang melaksanakannya kurang mampu menguasai cara,metode dan strategi pengembangan penalaran ini.

F. Penutup

Strategi pengembangan peneleran siswa pada mata pelajaran Matematika dapat terlaksana ketika guru mampu mengetahui dan bisa melaksanakan cara, strategi, dan model pembelajaran yang sesuai dengan permasalahannya. Pengembangan pembelajaran matematika dapat meningkatkan daya kritis anak, dibutuhkan seorang guru yang kreatif. Problem oleh guru diformulasikan sehingga memiliki multijawaban benar artinya problem disusun secara tak lengkap atau disebut juga problem terbuka. Kegiatan pembelajaran harus dapat membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru. Problem pengembangan penalaran beracuan pada tipe pengetahuan, tingkat kompleksitas berpikir matematika dan tingkat berpikir kreatif pada berbagai dimensi (kelancaran/kefasihan, fleksibilitas, kompleksitas dan kreativitas). Dasar-dasar pengembangan daya kritis berupa keinginaan untuk bernalar, keinginan untuk ditantang, dan hasrat untuk mencari kebenaran dapat dilatih dengan memberi problem matematis secara kontinu oleh guru.

Daftar Pustaka

Astuti, Rahmani (Penerjemah). 2002. The Accelerated Learning (Dave Meier).

Bandung: Mizan Media Utama.

Iswadji, Djoko, dkk. 1995/1996. Materi Pokok Geometri Ruang, Modul 1-9. Jakarta:

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar

dan Menengah Bagian Proyek Peningkatan Mutu Guru SLTP Setara D-III.

Murtanto, Yudhi. 2002. Sekolah Para Juara, Menerapkan Multiple Intellegences di

Dunia Pendidikan. Bandung: Kaifa.