Logika Proposisional

Pertemuan 2Logika InformatikaViska Armalina, ST.,M.Eng

Pendahuluan

▪ Kata : rangkaian huruf yang mengandung arti

▪ Kalimat : kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan mengandung arti.

Kalimat Dalam Logika Informatika

Kalimat Deklaratif

Kalimat Non-Deklaratif

Kalimat Bernilai Benar

Kalimat Bernilai Salah

Kalimat Deklaratif

▪ Proposisi adalah setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah.

▪ Kalimat proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah saja tetapi tidak keduanya pada saat yang sama.

▪ Dalam proposisi, setiap kalimat/pernyataan tetap dianggap sebuah proposisi meskipun strukturnya tidak harus Subjek – Predikat – Objek – Keterangan.

▪ Dalam matematika digunakan huruf-huruf kecil seperti p, q, r,… yang menyatakan variabel proposisi, yaitu variabel yang dapat diganti dengan sebuah kalimat pernyataan

Logika Proposisi (Propositional Logic / Propositional Calculus)

▪ Logika yang menangani atau memproses atau memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis (logical derivation) dari proposisi-proposisi.

Contoh Kalimat Deklaratif

▪ Semua bilangan prima adalah ganjil SALAH

▪ 1 + 5 = 6 BENAR

▪ 4 x 10 = 35 SALAH

▪ Semua manusia berkulit putih SALAH

▪ Balikpapan berada di Pulau Kalimantan BENAR

Jenis Kalimat Deklaratif

a. Proposisi Tunggal (Simple Proposition)

b. Proposisi Majemuk ( Compound Proposition)

Proposisi Tunggal

▪ Pada proposisi ini, variabel proposisi p, q, r,… berdiri sendiri (tidak dikombinasikan).

▪ Disebut juga dengan pernyataan tunggal.

▪ Contoh :

p : Mahasiswa masuk kelas

q : Dosen menyampaikan materi kuliah

r : Semua mahasiswa STIKOM dari Balikpapan

Proposisi Majemuk (Compound Proposition)

▪ Suatu pernyataan yang terdiri atas hubungan 2 bagian yang dapat dinilai benar atau salah.

▪ Pada proposisi ini memuat variabel yang yang dikombinasikan dengan menggunakan kata penghubung.

▪ Kata penghubung : dan (and), atau (or), tidak (not)

▪ Kalimat majemuk yang disusun dari proposisi atomik (proposisisi yang tak dapat dipecah-pecah lagi) dengan menggunakan kata penghubung nilai kebenarannya bergantung nilai kebenaran dari proposisi atomik penyusunnya.

Contoh Proposisi Majemuk

▪ p dan q : Mahasiswa STIKOM masuk kelas dan

dosen menyampaikan materi kuliah

▪ p atau r : Mahasiswa STIKOM masuk kelas atau mengisi KRS

▪ not q : Dosen tidak menyampaikan materi kuliah

p : Mahasiswa STIKOM masuk kelasq : Dosen menyampaikan materi kuliahr : Mahasiswa STIKOM mengisi KRS

Kalimat Non - Deklaratif

▪ Kalimat Non Deklaratif merupakan kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya, dan biasanya berupa kalimat perintah, kalimat tanya, kalimat harapan atau kalimat terbuka.

▪ Contoh :

a. Dimanakah letak kantor polisi?

b. Buanglah sampah di tempat sampah!

c. 3x + 2y = 4x + 1

d. y + z = 3

Latihan Soal - 1

▪ Tentukan dari kalimat di bawah ini yang merupakan proposisi/kalimat deklaratif maupun kalimat non-deklaratif? Jika merupakan kalimat deklaratif, tuliskan nilai kebenarannya (Benar atau Salah).

a. Bandung adalah ibukota Provinsi Jawa Barat

b. 2 + 6 = 8

c. 7 x 3 = 20

d. Pakailah payung!

e. x + y = y + z

f. Tanggal berapakah sekarang?

g. Balikpapan berada di Pulau Jawa

Latihan Soal - 2

▪ Tentukan manakah dari pernyataan di bawah ini yang merupakan kalimat proposisi tunggal atau yang berupa proposisi majemuk ?

a. Setiap karyawan memiliki kartu identitas

b. Budi mempunyai uang seratus ribu dan Ana memiliki uang dua ratus ribu.

c. Dewi membeli baju di mall atau membuat baju di penjahit

d. Toni membeli kambing untuk berkurban

e. Semua orang Indonesia mempunyai mobil

f. Balikpapan merupakan kota pekerja , bukan kota pelajar

Latihan Soal - 3

▪ Apa bentuk kebalikan dari proposisi berikut.

a. Hari ini adalah hari Kamis

b. Balikpapan merupakan ibukota Kalimantan Timur

c. Ada musim salju di Indonesia

d. Semua manusia berkulit putih

e. Bu Ani bukan seorang dosen

to be continued…….