Las Paradojas LógicasUna paradoja es una contradicción de carácter especial.

Consiste en la demostración de la verdad de dos proposiciones contradictorias.

Significa que el conocimiento riguroso tiene un límite.

Son más que meros juegos de palabras.

Son proposiciones en apariencia verdadera que conllevan a

una contradicción lógica.

• Carlos Pino: Es una construcción lingüística de la que no somos capaces de afirmar ni su veracidad ni su falsedad ya sea porque su veracidad implica su falsedad o porque su veracidad implica su veracidad de la misma forma que su falsedad implica su falsedad.

• Las paradojas semánticas dependen de la estructura del lenguaje.

Ejemplos de paradojas

• Si quieres la paz, prepárate para la guerra.• Solo sé que no nada sé.• Seamos realistas, pidamos lo imposible.• Es de mala suerte ser supersticioso.• Es necesario un cambio para que todo siga siendo lo

mismo.• Todo se ve tan bien, que algo debe estar yendo mal.

• "El corazón tiene razones que la razón no entiende" (Pascal). (Paradoja de los sentimientos)

• Si quieres que alguien haga algo, encárgaselo a una alguien que esté ocupado. (Paradoja de la ayuda)

• Voy despacio porque tengo prisa. (Paradoja del tiempo)

• "Lo esencial es invisible a los ojos. Sólo se ve con el corazón" (El Principito). (Paradoja de la ceguera)

Aquiles y la Tortuga

Aquiles compite contra una tortuga, y le da una ventaja de 150 metros.

Cuando empieza la carrera, cada uno va a una velocidad constante (pues nadie va a parar cuando está corriendo).

Después de cierto tiempo, Aquiles ha recorrido 150 metros, llegando al punto de partida de la tortuga.

Pero entonces, esta ya avanzó , digamos unos 20 metros.

Aquiles sigue corriendo para llegar ahora al nuevo punto en que está la tortuga, pero como esta se está moviendo, cuando llega, ya avanzó un poco

más.

Así, cada vez que Aquiles llegue al punto donde estaba la tortuga, ella ya avanzó y, por tanto, nunca la podrá alcanzar (matemáticamente hablando,

claro).

La paradoja del montónEstamos de acuerdo en que un grano de arena no es un montón, pero un

millón de repente sí.

Entonces, si a ese millón le quito un grano, igual sigue siendo un montón. Cierto?

(También si le agrego un grano, seguiría siendo un montón).

Si cada día le sigo quitando un grano (que ya sabemos se supone que no es nada), sin embargo llegará un día en que ya no existe el montón.

Entonces, ¿Cuál es ese número interesante que va a determinar que el montón deje de ser un montón?

O bien no hay tal cosa como montones, o bien 1 grano de arena es un montón!

La paradoja de Teseo

• Teseo cambia cada parte de su barco una por una. Saca una tabla y pone otra nueva en su lugar, y así

sucesivamente.

• Finalmente, completa la tarea y el barco zarpa.

• Sepronio junta todas las piezas viejas, las pone en su sitio de nuevo y este barco también se hace a la mar.

• ¿Cuál es el verdadero barco de Teseo?.

La paradoja del barbero(Ideada por Bertrand Russell)

El barbero de un pueblo dice: “Yo solo afeito a los que no se afeitan a

sí mismos”.

Entonces, se afeita a sí mismo el barbero?

La paradoja del mentiroso

o Epiménides, antiguo filósofo griego, dijo: “Todos los cretenses son mentirosos”.

Si lo que afirma es cierto, como Epiménides era cretense, entonces no es verdad lo que dice.

Y si lo que dice es falso, entonces no es verdad lo que dice.

¡Esto es una paradoja!.

Una auténtica paradoja

Esta paradoja es falsaSi la frase es verdadera, significa que es cierto lo que dice la frase. Pero la frase dice que es falso lo que afirma. Entonces, de su verdad, se deduce su falsedad.

“Pero si se supone que es falsa, entonces, lo que ella dice es cierto, y si es cierto lo que dice, es verdadera. Y de su falsedad, se deduce su verdad”.

Se trata de una verdadera paradoja: Se trata de una proposición que si se supone que es verdadera, resulta falsa y si se supone que es falsa, resulta que es verdadera. Es una proposición que es verdadera y falsa!

La paradoja del cocodrilo

Un cocodrilo captura al hijo de una mujer y le pregunta: COCODRILO: ¿Me comeré a tu hijo?. Si aciertas, te lo

devuelvo ileso. Si no, me lo como.

MUJER: Sí, te comerás a mi hijo.

COCODRILO: Jeje, si estás en lo cierto, no te lo devuelvo y me lo como.

MUJER: Pero si te lo comes, entonces he acertado y me tienes

que devolver a mi hijo. El cocodrilo quedó tan confundido que lo dejó escapar.

La paradoja del puente(Fuente: El Quijote de la Mancha)

Un puente es custodiado por un guardia, con la orden de sólo dejar pasar al que no mentía en el motivo por el que quería cruzar.

La horca era el castigo para los mentirosos.

Llega un hombre y el guardia le pregunta su motivo. El viajante responde:

- He venido para ser ahorcado.

Por haber dicho la verdad, tenían que dejarlo pasar, pero si lo dejaban pasar, entonces ya no había ido para que lo ahorcasen, y,

entonces, había mentido. Y si había mentido, tenían que ahorcarlo.

El guardia consultó al gobernante de las tierras que custodiaba; este último comprendió que quebrantaría la ley de cualquiera de

las formas, así que dejo pasar al hombre.

No es una paradoja, pero también es interesante

Si una habitación está a 5 grados de temperatura, y ésta baja a - 5. Cuántos grados hay que aumentarla para que

vuelva a su estado anterior?

Si estoy en el año 2005 y viajo a 1995, cuántos años tengo que recorrer para volver al 2005?

Si estoy en el sótano 5, cuántos pisos tengo que subir para llegar al piso 5?