Lecture(4) The laws of Motionالحركة تابع قوانين

Mass and Weight Concept الكتلة والوزنمفهوم

The Force of Gravity and Weight قوة الجاذبية االرضية والوزن

Newton’s Law of Universal Gravitation قانون نيوتن للجذب العام

Friction Force قوة االحتكاك

Newton’s Law of Universal Gravitation قانون الجذب العام لنيوتن

:ينص قانون نيوتن للجذب العام على

كل جسم في الكون يجذب كل االجسام االخرى بقوة

(Fg) تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما

وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما

Newton’s Law of Universal Gravitation لنيوتنقانون الجذب العام

• G : العام الجذب ثابتThe Universal Gravitational Constant والذي تم قياسه عمليا، حيث اعطى القيمة:

•Fg هي قوة الجذب بين الجسمين تتناسب طرديا مع حاصل

وعكسيا مع مربع المسافة ( m1 , m2 )ضرب الكتلتين

r )2 (بينهما

G = 6.673 ×10 -11 N . m 2/kg 2

بوحدات SI

:مالحظة

( ( 1)معادلة )الشكل الرياضي لقانون الجذب العام

.يسمى قانون التربيع العكسي

(1)

:مثال

قوة الجذب المتبادلة بين الشمس واألرض إذا ماهي

علمت أن األرض تسير في مدار دائري حول الشمس

1024kg ×6 = وأن كتلة األرض

kg 1029 ×19.8= الشمس وكتلة

×1011m 1.5= والمسافة بين األرض والشمس

=حيث ان ثابت الجذب G = 6.673 ×10 -11 N . m 2/kg 2

𝐅𝐠 = 𝟔. 𝟔𝟕𝟑 × 𝟏𝟎−𝟏𝟏(𝟔 × 𝟏𝟎𝟐𝟒)(𝟏𝟗. 𝟖 × 𝟏𝟎𝟐𝟗)

(𝟏. 𝟓 × 𝟏𝟎𝟏𝟏)𝟐

𝐅𝐠 = 𝟑𝟓. 𝟐𝟏𝟔𝟕 × 𝟏𝟎𝟐𝟏 𝐍

:الحل

The gravitational Force and Weight

All objects are attracted to the

earth.

قوة الجاذبية والوزن

قوة الجاذبية االرضية والوزن

The Gravitational Force and Weight

Weightوزن الجسم يكون اتجاهها نحو مركز االرض ويسمى مقدارها •

.جميع االجسام تنجذب نحو االرض •

بقوة الجاذبية القوة التي تمارس بواسطة االرض على الجسم تسمى هذه •

Force of Gravity (Fg)االرضية

الكتلة والوزن

الكتلة

خاصية ثابتة للجسم ال تعتمد على 1.

الوسط المحيط بالجسم او الطريقة

ثابتة في قيمة )التي تستخدم لقياسها

(.مكانأي زمان او

.SIتبعا للنظام kgتقاس بوحدات 2.

.ال يمكن ان تساوي الصفر3.

الوزن•هو قوة تعتمد على تسارع الجاذبية 1.

لموضعه اذن فهو يتغير تبعا )

على كتلة ويعتمد ايضا ( الجغرافي

.الجسم

تبعا Newtonيقاس بوحدة 2.

.SIللنظام

.من الممكن ان يساوي الصفر3.

الكتلة والوزنWeight & Mass

على سطح االرض ماذا تساوي كتلته؟ 1000Nرجل وزنه : مثال

:من خالل هذه العالقة mبالكتلة Wيرتبط الوزن

g=9.8 m/𝒔𝟐عن قيمة تسارع الجاذبية االرضية والذي يساوي قيمة ثابتة على سطح االرض gحيث تعبر

⟹ 𝑾 = 𝒎 g

قوة الجاذبية االرضية والوزن

The Gravitational Force and Weight

:مثال

في مصعد يتحرك ألعلى بتسارع مقداره kg 80يقف رجل كتلته

2𝑚/𝑠2احسبي القوة التي تؤثر بها ارضية المصعد على الرجل؟

W=mg

Fn=?

𝑎

:قوتين هماإلى المصعد العلى أثناء حركة يخضع الرجل

.وزن الرجل واتجاها عمودي الى اسفل -1

.القوة العمودية التي تؤثر بها أرضية المصعد على الرجل -2

:الحل

:بتطبيق قانون نيوتن الثاني yلدينا حركة رأسية فقط باتجاه محور

𝐹𝑛 − mg = m𝑎

∑𝐹 = 𝑚𝑎

𝐹𝑛 = m𝑎 + mg = 944 N

The Force of Frictionقوة االحتكاك

Motion

.اخرالتي تنشا نتيجة مقاومة تحرك سطح على سطح قوة االحتكاك هي القوة •

( موازية للسطح ) قوة االحتكاك هي قوة رد فعل مماسي •

السطحين المتالمسينبين

اتجاه قوة االحتكاك دائما يكون عكس اتجاه الحركة•

The Force of Frictionقوة االحتكاك

f= Fn

:يسمى معامل االحتكاك Friction Coefficient (ليس له وحدة )

:تعتمد على كال من fقوة االحتكاك

Fnالقوة الضاغطة العمودية • ()طبيعة االسطح المتالمسة •

: التاليةمن خالل العالقة الرياضية fوهكذا تُعطى قوة االحتكاك

قوة االحتكاك ال تعتمد على مساحة التالمس بين االسطح: مالحظة**

:يوجد هناك نوعين لقوة االحتكاك

𝜇𝑠ومعامل احتكاكه يرمز له بالرمز 𝑓𝑠قوة احتكاك سكوني -1

وهو الذي سوف نهتم بدراسته هنا 𝜇𝑘ومعامل احتكاكه يرمز له بالرمز 𝑓𝑘قوة احتكاك حركي -2

wood

Fn w

fk

wood

Fn w

fk

𝜇𝑘االحتكاك يعتمد على طبيعة االسطح تبعا لمعامل االحتكاك الحركي

𝝁𝒌 =𝒇𝒌

𝑭𝒏= 𝟎. 𝟒

خشب -معامل االحتكاك بين خشب

اسفلت -معامل االحتكاك بين خشب

:االنزالق على سطح افقي (1)مثالF=60 N

على ارض kg 16في الشكل المقابل، يُسحب صندوق كتلته

احسبي التسارع الذي يتحرك به N 60افقية خشنة بقوة مقدارها

معامل االحتكاك الحركي بين الصندوق الصندوق حيث أن

.0والسطح يُقدر ب 3 .

:الحل

=60 N

بتطبيق قانون نيوتن الثاني ،،

∑𝐹 = 𝑚𝑎

∑𝐹𝑥 = m𝑎 ⟹

∑𝐹𝑦 = 0 ⟹ 𝐹𝑛= mg = 16 × 9.8 = 156.8 N (1)

𝑓𝑘 = 𝜇𝑘 𝐹𝑛 = 0. 3 × 156.8 = 47.04 N (3)

𝐹𝑛

60 − 𝑓𝑘 = m𝑎 = 16 𝑎 (2)

:نحصل على 2والتعويض في معادلة 3باستخدام معادلة

60 − 47.04 = 16 𝑎

⟹ 𝑎 =12.96

16= 0.81 𝑚/𝑠2

𝑓𝑘

:مائل االنزالق على سطح (2)مثال

على سطح kg 20في الشكل المقابل، يتحرك صندوق كتلته

معامل االحتكاك الحركي بينه وبين الصندوق هو)مائل خشن، 0.05 )

.احسبي تسارع حركة الصندوق

𝐹∑ بتطبيق قانون نيوتن الثاني ،، :الحل = 𝑚𝑎

∑𝐹𝑦 = 0 ⟹ 𝐹𝑛= mg 𝑐𝑜𝑠30 = 20 × 9.8 × 0.87 = 169.7 N (1)

∑𝐹𝑥 = m𝑎 ⟹ mg 𝑠𝑖𝑛30 − 𝑓𝑘 = m𝑎 = 20 𝑎 (2)

: (1)باستخدام معادلة

𝑓𝑘 = 𝜇𝑘 𝐹𝑛 = 0.05 × 169.7 = 8.49 N (3)

: نحصل على (2)في معادلة (3)وهكذا باستحدام معادلة

20 × 9.8 × 0.5 − 8.49 = 20 𝑎

⟹ 𝑎 =89.5

20= 4.48 𝑚/𝑠2

Home Work

يتحرك على ارض افقية kg 8في الشكل المقابل، صندوق كتلته

، 𝑚/𝑠2 1.5بتسارع قدره 0.04خشنة معامل احتكاكها

؟Fمامقدار القوة

F