91

اتطبيقاتهقوانين الغازات العامة و

ولد علم المواد في العصااور القديمة، ودرس مواضاايعه باحثون كثر من شااعوب الكرة األرضااية، إلى

أن استقر في أيادي علماء العصور الحديثة والمعاصرة، التي وضحت هذا العلم، ورسخت قواعده.

: بناء المادة، والعناصر المتشكلة منها جزيئاتها، والشروط ترتبط صفات المادة بعوامل كثيرة، أهمها

المؤثرة على هذه الجزيئات. ترتبط جزيئات المواد بدورها بالذرات العنصرية التي شكلتها، والتي تتواجد

فيها بنسب، وبتركيب ثابت، وتعد الكتلة من أهم صفات المادة.

ددة التي تشااااااغل فراغا ما، والمتميزة بخواص تعرف المادة بأنها المزيي العنصااااااري ذو الكتلة المح

معينة. يتضااح من ذلك، أن المادة تتصااف بصاافات فيزيائية ثابتة في شااروط معينة، لذلك ولتحديد خواص

المادة، يجب أن يتم الحصول عليها بشكل نقي.

تقسم المواد من الناحية الكيميائية، نسبة إلى صفاتها، إلى:

واد المتشااكلة من جزيئات واحدة، المتميزة بالصاافات نفسااها في جميع مواد متجانسااة: تتصااف بأنها الم

أجزاء كتلتها، لذلك تعد المادة النقية بأنها مادة متجانسة.

مواد غير متجانسة: المتميزة بأنها المواد المتشكلة من جزيئات متنوعة، لها صفات مختلفة في أجزاء

المادة الحاوية على شوائب بأنها مادة غير متجانسة. كتلتها، ويمكن تفرقتها بالعين المجردة، لذلك تعد

تتواجد المادة تبعا لصاااافاتها، والعوامل المؤثرة عليها، مثل: الضااااغط، والحجم، ودرجة الحرارة، في

ثالث حاالت فيزيائية، تدعى األطوار، وهي: الغازية، والسااااااائلة، والصاااااالبة. تختلف هذه األطوار عن

جزيئات فيها، أي بعشوائية جزيئاتها، وكمية طاقاتها، وكمية القوى المؤثرة بعضها بعضا بدرجة انتظام ال

بين جزيئاتها، المتعلقة بدورها بطبيعة، وبعد الجزيئات عن بعضااااااها. تتعرض المادة لتحوالت طورية

مختلفة مرتبطة بتأثير العوامل الخارجية عليها، لذلك تدعى:

.االنصهارطول السائل بعملية عملية انتقال المادة من الطور الصلب إلى ال

.التبخرعملية انتقال المادة من الطور السائل إلى الطول الغازي بعملية

تتميز هاتان العمليتان، بأن المادة تتجه في أثناء التحوالت فيها نحو الحالة العشااااااوائية، التي تعبر عن

نتقال المادة من الطور الصلب إلى الطور عدم االنتظام الجزيئي في المادة، علما أن العملية التي يتم فيها ا

التاسعةالمحاضرة

92

الغازي مباشااارة، دون المرور بالحالة الساااائلة، تدعى بعملية التصاااعد، أما عملية انتقال المادة من الطور

الغازي إلى الطور الساااائل فتدعى بعملية اإلساااالة، في حين تدعى عملية انتقال المادة من الطور الساااائل

ب أو التجمد. تتميز هاتان العمليتان األخيرتان بأن المادة تتجه في أثناء إلى الطور الصااالب بعملية التصااال

.التحوالت فيها نحو الحالة األكثر انتظاما

لما سبق، حالة المادة باالعتماد على: تفسر، استنادا

ريق توضااااااع الجزيئات في البنية من الحالة العشااااااوائية إلى الحالة المنتظمة، والتي تتوضااااااح عن ط

أو االنتشار. االنضغاط

، شاااادة قوى التجاذب بين الجزيئات التي تتوضااااح عن طريق األشااااكال، والحجوم، إلى جانب التبخر

والتجمد، والتوتر السطحي.

Gaseous Stateالحالة الغازية 9.1

تها بعيدة عن تتواجد جزيئا عد الحالة الغازية للمادة، بأنها الحالة العشااااااوائية في صاااااافات المادة، إذت

انية التمدد، ، الذي يعطيها إمك)قوى فان در فالس(بعضها بعضا ، نظرا لقوى التجاذب الضعيفة جدا بينها

شاااااكل بحيث تنتشااااار دقائقها لتشاااااغل حجم، وشاااااكل الوعاء التي تحتله. تتحرك جزيئات الحالة الغازية ب

لذي اادل الطاقات، وتصطدم مع جدران الوعاء عشوائي غير منتظم، إذ تصطدم مع بعضها بعضا ، وتتب

ذلك لتحتله، لتؤثر عليه بشاااكل مساااتمر، وتدعى هذه القوى المؤثرة على واحدة الساااطح، بضاااغط الغاز،

يمارس الغاز ضغطا متساويا على جدران الوعاء الموجود فيه.

جزيئاتها، الكبير بينبطاقة حركية كبيرة، معتمدة على البعد –أيضاااا –تتصاااف الحالة الغازية للمادة

م، المؤدي إلى التخفيف، أو انعدام قوى التجاذب بينها، وتعطي عالقة واضااااااحة بين الضااااااغط، والحج

يرة صاااااافة ودرجة الحرارة. تعطي هذه الحركة الدائمة لجزيئات الغاز الناتجة عن الطاقة الحركية الكب

مزيجا متجانسا نسبة، ويدعى المزيي الناتيالنفوذية، إذ تتميز الغازات بأنها تمتزج مع بعضها بعضا بأي

أو محلوال غازيا.

Ideal Gases الغازات المثالية 9.2

غطها من ضاااا، على حالة تتجه نحوها المادة الغازية، عندما يقترب )الكامل(طلق اساااام الغاز المثالي ي

ة لغاز غير ثالي، أو عندما تزداد درجة حرارتها إلى الالنهاية. يعبر هذا المفهوم عن حالة م(0)الصاااااافر

لبناء المنتظم بين امتواجد فعليا، ولكن يمكن االقتراب منها، إذ تبين أنه مع ازدياد درجة الحرارة، يتم هدم

قترب ضاااااغط يأو العشاااااوائية، كذلك الحال، عندما الجزيئات، ويتجه بناء المادة نحو حالة عدم االنتظام،

ات المثالية ن معظم الغازات الحقيقة قريبة من الغاز، أي ينعدم. أظهرت الدراسات أ(0)الغاز من الصفر

ساااابات في شاااروط معينة لدرجة الحرارة، والضاااغط، لذلك يمكن اساااتعمال قوانين الغازات المثالية في ح

الغازات الحقيقية غير الدقيقة.

93

، )اوهي النظرية التي توضااااااح كميا على عالم الجزيئات وساااااالوكه(تحدد النظرية الحركية للغازات

روط التي يجب أن تتوافر في الغازات المثالية، وهي:الش

همل تتألف جزيئات الغاز المثالي من دقائق، كريات مرنة صااااااغيرة جدا، بحيث أن حجمها النوعي م

بالنسبة للفراغ الذي يحتله الغاز، أي عمليا يساوي الصفر.

نها، وانعدام ي يفصاااال فيما بيتتميز دقائق الغاز المثالي أنها ال تتأثر بعضااااها بعضااااا ، بساااابب البعد الذ

القوى المؤثرة التجاذبية بينها.

ودائم، تتحرك دقائق الغاز المثالي بحركة سريعة في جميع االتجاهات، بخط مستقيم، وبشكل عشوائي

ن مرونتها، فتصطدم ببعضها بعضا ، وبجدران الوعاء الذي توجد فيه، وتغير مدارها، دون أن تفقد شيئا م

ية.أو طاقتها الحرك

تفاوتة.تمتلك دقائق الغاز المثالي في لحظة معينة طاقة حركية مختلفة، مؤدية إلعطائها سرعات م

تتناسب الطاقة الحركية الوسطية لدقائق الغاز المثالي طردا مع درجة حرارته المطلقة.

خضع لقوانينها. تالغازات المثالية أنها تلك الغازات التي تسلك سلوك الغازات المثالية و –عمليا –تعد

ضغط والحجم تتبع قوانين الغازات المثالية، عالقات رياضية بسيطة، تعبر عن االرتباط الوثيق بين ال

.)الموالت(ودرجة الحرارة وعدد الجزيئات الغرامية

Boyles – Mariotte Lawماريوت –قانون بويل 9.2.1

عمال العتماد على التجربة، وباساااااات، با(1679)، والعالم ماريوت عام 1660وجد العالم بويل، عام

من غاااز متواجااد في حيز مااا، يتناااقص بزيااادة (.m = const)غااازات مختلفااة، أن حجم كميااة معينااة

يوت، مار –الضغط عليه في درجة حرارة معينة، وقد صيغت نتائي التجارب بقانون، عرف بقانون بويل

سب حجم الممارس في درجة حرارة (P)ضغطه كمية معينة من غاز ما عكسا مع (V)وهو ينص: يتنا

ثابتة. يعبر عن هذا النص رياضيا بالعالقة التالية:

)ثابت((1.9)

const., const.V m t

P

ط ماريوت بنص آخر موافق للنص السابق، ويقول: يتميز ضرب جداء الضغ –يعبر عن قانون بويل

(P) الممارس في الحجم(V) لك رياضيا درجة حرارة ثابتة، ويمثل ذ لقيمة ثابتة لكمية معينة من غاز في

:(1.9)بالعالقة التالية، التي تعد ترتيبا رياضيا للعالقة

(2.9)const. , const.PV m t

العالقة العكسية بين الضغط والحجم لكمية غاز ثابتة. (9-1)يمثل الشكل

94

ي ثال غاز مقي ي ق غاز ح

ضغط ال

جمح

ال

لضغط والحجم لكمية غاز ثابتة.: مخطط العالقة العكسية بين ا(9-1)الشكل

(.m = const)بالحادثة التالية: إذا تواجدت كمية معينة (V)بالحجم (P)يعبر عن ارتباط الضااااغط

وحجم (P2)، وتغيرت هذه الشااروط إلى: ضااغط (V1)وحجم (P1)من غاز في شااروط أولية: ضااغط

(V2) وذلك بثبات درجة الحرارة ،(t = const.)مكن يماريوت، –اشااارة لقانون بويل ، فإنه وكنتيجة مب

:(2.2)كتابة ارتباط الضغط بالحجم بالعالقة التالية، الناتجة عن العالقة

(3.9)1 1 2 2 , const.PV PV m t

(4.9)

1 2

2 1

, const.P V

m tP V

Gay Lussac′s Law قانون غي لوساك 9.2.2

ط ى تسخينها تحت ضغ، تغيرات كبيرة في حجوم الغازات، لد(1902)وجد العالم غاي لوساك، عام

، وهو ثابت، وتوصاال، بعد دراسااات وتجارب حول هذه التغيرات، إلى القانون التالي الذي يعرف باساامه

قدار ما بم غاز نة من ية، (1/273)ينص: يزداد حجم معي ها في درجة الحرارة صاااااافر مئو عن حجم

قة نص رياضاااااايا بالعالبازدياد درجة الحرارة درجة مئوية واحدة، تحت ضااااااغط ثابت. يعبر عن هذا ال

التالية:

(5.9)

0

1(1 ) , const

273tV V t m P

مئوية، (toC)حجم كمية الغاز في درجة الحرارة - tVحيث

0V - حجم كمية الغاز في درجة الحرارة(0 oC) ،مئوية

95

Charles law قانون شارل 9.2.3

، تغيرات كبيرة في ضااااغط الغازات لدى تسااااخينها في حجم ثابت، (1787)وجد العالم شااااارل، عام

ينص: وتوصل، بعد دراسات وتجارب حول هذه التغيرات، إلى القانون التالي، الذي يعرف باسمه، وهو

ياد عن ضغطها في درجة الحرارة صفر مئوية بازد (1/273)يزاد ضغط كمية معينة من غاز ما بمقدار

ة بالعالق –رياضاااااايا –واحدة، في شااااااروط حجم ثابت. يعبر عن هذا النص درجة الحرارة درجة مئوية

التالية:

(6.9)

0

1(1 ) , const.

273tP P t m V

مئوية، (toC)ضغط كمية الغاز في درجة الحرارة - tPحيث

0P - ضغط كمية الغاز في درجة الحرارة(0 oC) ،مئوية

Absolute Temperature Scale س درجة الحرارة المطلقةمقيا 9.2.4

ساااار هذا االرتباط الواضااااح بين حجم كمية الغاز مع درجة الحرارة المئوية، ويف (5.9)تظهر العالقة

غاز في درجة الحرارة المئوية تالي: إن حجم كمية ال باط على النحو ال عا(Vt)، (toC)االرت دل حجم ، ي

ي الحجم ف، مضااااافا إليه التغير (V0)، (oC 0)درجة الحرارة الصاااافر المئوية هذه الكمية لهذا الغاز في

بر عن ، وذلك تحت ضغط ثابت. يع(t)إلى (oC 0)الناتي عن ارتفاع درجة الحرارة المئوية من الصفر

بالعالقة التالية: -رياضيا –هذا المفهوم

(7.9)0t

P

VV V

t

د درجة ، عندما تزدا)أو ضااااغطه(أن التغير النساااابي في حجم الغازات تبين، باالعتماد على التجربة،

)رمز، ويرمز له بال(273 /1)الحرارة المئوية درجة واحدة، هو نفساه لكثير من الغازات، ومقداره ) ،

حجم أو عامل التمدد الضااااااغطي للغازات في (ودعي بعامل التمدد الحجمي للغازات تحت ضااااااغط ثابت

أنه: (5.9). يتضح من العالقة )ثابت

فإن حجمها )Co 273(إذا سااااااخنت كمية من غاز ما في شااااااروط ضااااااغط ثابت، إلى درجة حرارة

، وذلك من استبدال )2V0(، أي سيصبح )Co 0(سيتضاعف عن الحجم في درجة الحرارة صفر مئوية

:(5.9)بعض الرموز بقيمها في العالقة

(8.9)

0 0 0

11 273 (1 1) 2

273tV V V V

96

، فإن حجمها )-Co 273(إذا بردت كميـاااااااة هذا الغاز، في شروط ضغط ثابت، إلى درجـاااااااة حرارة

:(5.2)، أي سينعدم، وذلك من استبدال بعض الرموز بقيمها في العالقة (0)سيصبح صفرا

(9.9)

0 0

1 2731 ( 273) 1 0

273 273tV V V

.(9-2)يمثل هذا التفسير الخط البياني الممثل في الشكل

ارب أنه إذا تم تساااخين كميات مختلفة من غاز ما في شاااروط ضاااغط ثابت، وبردت إلىأظهرت التج

درجة ، وجمعت النتائي على خط بياني، فإن جميع الخطوط البيانية تتقاطع في)-Co 273(درجة حرارة

.)3-9(كل ــــ، كما هو موضح في الش)V0(، الموافقة للحجم صفر )-Co 273(الحرارة

(V) P

P0 (V0)

-273 oC 273 oC0

.)-Co 273( إلى )Co 273(: مخطط ارتباط الحجم والضغط بتغيرات درجة الحرارة من )2-9(الشكل

جمح

ال

-300 -200 -150 -100 -50 0 50 100

(V)

رارة ح 273.15 oC-(t, oC)درجة ال

: مخطط ارتباط الحجم مع درجة الحرارة بثبات الضغط، لكميات مختلفة من غاز ما.(9-3)الشكل

باط الضغط مع درجة الحرارة المئوية، بثبات الحجم، على عالقة ارت -أيضا –ينطبق هذا التوضيح

سابقة ، أخفض درجة حرارة (oC 273-)، وتعد درجة الحرارة المئوية (6.9)كما هو مبين في العالقة ال

الموجود فيه )الحيز(يمكن الوصول إلها، وعندها ال يشغل الغاز أي حجم، وال يؤثر على جدران الوعاء

97

أن جميع –عمليا –تحت اساام درجة حرارة الصاافر المطلق، ولكن تبين بأي ضااغط، تعرف هذه الدرجة

الغازات تتميع بتبريدها، وذلك قبل الوصول إلى درجة حرارة الصفر المطلق.

–فن وضااااااع بناء على هذه النتائي مقياس حراري دعي مقياس درجة الحرارة المطلقة، أو مقياس كيل

Kelvinحيث تمثل درجة حرارة الصااااافر المطلق ، )Co 273-( الصااااافر، ورمز لها ،)K 0( ودعيت ،

(K) .درجة حرارة كيلفين

(K)يلفين ، والتي تم اعتماد درجة ك(T)يعبر عن ارتباط درجة الحرارة المطلقة، التي يرمز لها بـااااااا

(oC)وية ، والتي تم اعتماد الدرجة المئ(t)واحدتها، مع درجة الحرارة المئوية، التي يرمز لها بـاااااااااااا

بالعالقة التالية:واحدتها،

(10.9)

o(K) ( C) 273T t

.)Co 0(، درجة الحرارة المطلقة في الدرجة To = 373 Kحيث:

.(K 273.15)ال من الرقم الحقيقي بد (K 273) مالحظة: استخدم في هذا البحث الرقم التقريبي

قانون غي لوساك بداللة درجة الحرارة المطلقة 9.2.5

، (5.2)نون غي لوساااااك بداللة درجة الحرارة المئوية في العالقة السااااابقة عن قا –رياضاااايا –عبر

التالية:

0

1(1 ) , const

273tV V t m P

يعطي الترتيب الراضي لهذه العالقة الشكل التالي:

(11.9)

0

273

273t

tV V

، بما يوافقها، بحيث:(11.9)تصبح هذه العالقة، بعد استبدال القيم في العالقة

237T t - درجة الحرارة المطلقة في الدرجة(t oC) .مئوية

0 273T - درجة الحرارة المطلقة في الدرجة(0 oC) :مئوية

بالشكل التالي:

98

00

0 0 0 0

t tt

V V VT TV V

T V T T T

(12.9)

const. ; , const.V

m PT

لذي لقانون غي لوساااااااك بداللة درجة الحرارة المطلقة، االصاااااايغة الرياضااااااية (12.9)تمثل العالقة

لقة في يصبح نصه على النحو التالي: يتناسب حجم كمية معينة من غاز ما طردا مع درجة حرارته المط

شروط ضغط ثابت.

الصيغة التالية لهذا القانون: (12.9)يعطي الترتيب الرياضي للعالقة

(13.9)

0 0

0 0

; , const.tt

V V VV T m P

T T T

بما يوافقها من األعداد، بحيث: (13.4)بدل القيم المعلومة في العالقة تست

0V - = 22.4حجم الغاز في درجة الحرارة صفر مئوية l،

0T - = 273.15درجة حرارة الغاز في درجة الحرارة صفر مئوية K،

تالي:تصبح العالقة السابقة بالشكل ال

(`14.9)

22.40.082

273.15tV T T K T

. K = 0.082 = constباعتبار أن

لمطلقة.اأحد أشكال الصيغة الرياضية لقانون غي لوساك بداللة درجة الحرارة (14.2)تمثل العالقة

قانون شارل بداللة درجة الحرارة المطلقة 9.2.6

التالية: (6.9)ية، في العالقة السابقة عن قانون شارل بداللة درجة الحرارة المئو –رياضيا –عبر

0

1(1 ) , const.

273tP P t m V

99

يعطي الترتيب الرياضي لهذه العالقة الشكل التالي:

(15.9)

0

273

273t

tP P

، بما يوافقها، بحيث:(15.4)تصبح هذه العالقة، بعد استبدال القيم في العالقة

237T t - ارة المطلقة في الدرجة درجة الحر(t oC) .مئوية

0 273T - درجة الحرارة المطلقة في الدرجة(0 oC) :مئوية

بالشكل التالي:

00

0 0 0 0

t tt

P P PT TP P

T P T T T

(16.9)

const. ; , const.P

m VT

صااابح طلقة، الذي يالصااايغة الرياضاااية لقانون شاااارل بداللة درجة الحرارة الم (16.9)تمثل العالقة

ي نصااااااه على النحو التالي: يتناسااااااب ضااااااغط كمية معينة من غاز ما طردا مع درجة حرارته المطلقة ف

شروط حجم ثابت.

الصيغة التالية لهذا القانون: (16.9)يعطي الترتيب الرياضي للعالقة

(17.9)

0 0

0 0

; , const.tt

P P PP T m V

T T T

ا يوافقها من األعداد، بحيث:بم (17.9)تستبدل القيم المعلومة في العالقة

0P - ،ضغط الغاز في درجة الحرارة صفر مئوية، وهو كمية ثابتة

0T - ،درجة حرارة الغاز في درجة الحرارة صفر مئوية، وهي كمية ثابتة

100

تصبح العالقة السابقة بالشكل التالي:

(18.9)const.tP T K T

لقة.أحد أشكال الصيغة الرياضية لقانون شارل بداللة درجة الحرارة المط (18.9)تمثل العالقة

Avogadro Lawقانون أفوغادرو 9.2.7

غازي، ، عن عالقة تربط بين عدد الجزيئات وحجمها في الطور ال(1811)عبر العالم أفوغادرو، عام

لضااغط لمتساااوية لغازات مختلفة، في الشااروط نفسااها من ابوساااطة القانون الذي ينص: تحتوي الحجوم ا

موجودة في ودرجة الحرارة، على عدد متساو من الذرات أو الجزيئات. حدد عدد الذرات، أو الجزيئات ال

، ودعي عاادد أفوغااادرو، (NA)، ورمز لااه بااالرمز )مول(وزن ذري غرامي، أو وزن جزيئي غرامي

وهو يساوي:

NA = 6.023×1023 جزيء_________

جزيء غرامي

جزيء

مول

______ ( 19 - 9 )

اساااااتخدم قانون أفوغادرو في حسااااااب وزن ذرة أو وزن جزيء واحد، وذلك بتقسااااايم الوزن الذري

لذي يمثل على لنحو اللعنصاااااار الكيميائي أو الوزن الجزيئي للمركب الكيميائي على عدد أفوغادرو، ا

التالي:

دة وغادرو=وزن ذرة واح عدد أف

=_________________

وغادرو عدد أف

ب لمرك ئي ل جزي وزن ال الوزن جزيء واحد

( 20 - 9 )

( 21 -9)

لغرامي اأي الحجم الجزيئي (حد من الغازات المثالية أن الحجم الذي يشااااغله مول وا –أيضااااا –تبين

، )Co 0(، وهي في شاروط درجة حرارة صافر مئوية )القياساية(في الشاروط النظامية )للغازات المثالية

ليتر، ويمثل على النحو التالي: (22.4)وضغط جوي واحد، يساوي

(22.9)0 22.4V l

الحجم المولي للغازات المثالية في الشروط النظامية. - 0Vحيث:

101

يد الحجم المولي حد جارب لت غازا )حجم الجزيء الغرامي(أجريت الكثير من الت يد من ال عد ت في لل

شااروط قريبة من شااروط الغازات المثالية، أي في درجات حرارة مرتفعة، وضااغوط منخفضااة، ونساابت

سية، وتبين أن شروط القيا للغاز المثالي، الحجوم المولية لهذه الغازات قريبة جدا من الحجم المولي إلى ال

.(9-1)وقد وضعت بعض هذه النتائي في الجدول

: قيم الحجم المولي لبعض الغازات.(9-1)الجدول

الحجم المولي بالليتر رمز الغاز اسم الغاز تسلسل

2O 22.39 األوكسجين 1

2N 22.40 اآلزوت 2

2H 22.43 جينالهيدرو 3

2CO 22.26 ثنائي أكسيد الكربون 4

Ideal Gases Law قانون الغازات المثالية 9.2.8

ماد على ثالثة متحوالت، وهي: الضااااااغط باالعت ثالي غاز الم لة ال حا ، (V)، والحجم (P)يعبر عن

بقانون ا ، وتدعى العالقة التي تربط هذه العوامل الثالثة مع بعضاااااها بعضااااا(T)ودرجة الحرارة المطلقة

الغازات المثالية، أو معادلة الحالة للغازات المثالية.

از مثالي ما، غيسااتخرج قانون الغازات المثالية تبعا للخطوات التالية، إذ لتحويل حالة كمية معينة من

، إلى (T1)، ودرجة حرارتها المطلقة (P1)، وضااغطتها (V1)من الشااروط األولية، حيث يكون حجمها

، يجب أن تتم (T2)، ودرجة حرارتها المطلقة (P2)، وضغطها (V2)يصبح حجمها حالة أخرى، حيث

العمليات التالية:

ولية ، ويتم تغير ضااااااغطها من الحالة األ(V1)أوال: تتواجد كمية معينة من غاز مثالي ما في حجم

(P1) إلى الحالة النهائية(P2) بثبات درجة الحرارة المطلقة ،(T1)ا د لهذ، ويحصااااااال على حجم جدي

لواقعة، ، ناتي عن هذا التغير في الضاااااغط، وعندها تكتب العالقة بين الضاااااغط والحجم لهذه ا(Vx)الغاز

، على النحو التالي:(3.9)]ماريوت –عالقة بويل [بثبات درجة الحرارة المطلقة، والكتلة

(23.9)1 1 2 1; , const.xP V P V m T

إلى (T1)، فترتفع درجة حرارته المطلقة من (Vx)ه ثانيا: يتم تسااااخين هذا الغاز، الذي أصاااابح حجم

(T2) ويتغير حجمه نتيجة لذلك من ،(Vx) إلى(V2) تحت ضااااااغط ثابت ،(P2) وعندها تكتب العالقة ،

102

، على النحو (13.9)]عالقة غي لوساااااك [بين الحجم ودرجة الحرارة المطلقة، بثبات الضااااغط، والكتلة

التالي:

(24.9)

2 22

1

; , const.x

V Tm P

V T

، لنحصل على النتيجة التالية:(24.9)في العالقة (23.9)من العالقة xVتستبدل قيمة

1 1

2

x

P VV

P

(25.9)

2 2 2 2 2 1 1

1 1 1 2 1

V P T P V P V

P V T T T

لكمية غاز مثالي ثابتة على النحو التالي: (25.9)تكتب العالقة

(26.9)

const. ; const.P V

mT

ة، وبذلك ، ويدعى ثابت الغازات المثالي(R)، من أجل مول واحد، بالرمز (.const)يرمز لهذا الثابت

بالشكل التالي: (26.9)تصبح العالقة

(27.9)

P VR P V R T

T

لغاز مثالي بالشكل التالي: )جزيء غرامي(مول nمن أجل (27.9)تصبح العالقة

(28.9)P V n R T

خ (28.9)تدعى العالقة تأ ية. ثال غازات الم قانون ال ية، أي ثال غازات الم لة لل حا لة ال عاد ذ العالقة م

، (M)، ووزن الجزيء الغرامي (m)بقيمتها، بداللة وزن الغاز nشااااااكال آخرا، إذا اسااااااتبدلت (28.2)

)حيث / )n m M:

(29.9)

mP V R T

M

103

ات التالية، ولمول قيما مختلفة تبعا للواحدات المستعملة، ممثلة بالعالق (R)يأخذ ثابت الغازات المثالية

:(K 273)، ودرجة حرارة صفر مئوية atm 1)]الضغط [واحد في الشروط النظامية

3

3 3

4

3 3 3

1 mol , 1 atm 760 mmHg 10132 10 dyn

22.4 22.4 10 dm , 273K

11

1 atm 22.4 atm0.082

1 mol 273K mol K

760 mmHg 22.4 mmHg2.24 10

1 mol 273K mol K

10132 10 dyn 22.4 10 dm

1 mo

n P

V l T

P VP V R T R

T

l lR

l lR

R

37

7

dyn dm8.314 10

l 273K mol K

erg J N m8.314 10 8.314 8.314

mol K mol K mol K

نهاية المحاضرة التاسعة

إضافات مدرس المقرر

104