I. Percobaan Percobaan 2-6Listingx=[3,11,7,0,-1,4,2];h=[2,3,0,-5,2,1];y=conv(x,h)

Grafik

Analisa

Pada percobaan ini didapatkan hasil konvolusi dari script matlab di atas, namun pada fungsi konvolusi, baik fungsi awal dan respon, indeksnya sudah dibatasi hanya dimulai dari 0

Percobaan 2-7

Listing

- Deklarasi Fungsi

function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1); nye=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[nyb:nye];y=conv(x,h);

- Program

x=[3,11,7,0,-1,4,2]; nx=[-3:3];h=[2,3,0,-5,2,1]; nh=[-1:4];[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)

Grafik

Analisa

Pada script di atas memungkinkan kita untuk mengatur indeks penomoran fungsi konvolusi (batasnya bisa divariasikan, tidak hanya dimulai dari 0 saja. Hal itu disebabkan oleh deklarasi suatu fungsi sebelumnya.

Percobaan 2-8

Listing

- Deklarasi Fungsi

function[y,n]=sigfold(x,n)y=fliplr(x);n=-fliplr(n)

- Program

%Sekuen noise 1x=[3,11,7,0,-1,4,2]; nx=[-3:3];[y,ny]=sigshift(x,nx,2);w=rand(1,length(y)); nw=ny;[y,ny]=sigadd(y,ny,w,nw);[x,nx]=sigfold(x,nx);[rxy,nrxy]=conv_m(y,ny,x,nx);subplot(1,1,1), subplot(2,1,1); stem(nrxy, rxy)axis([-5,10,-50,250]); xlabel('lag Varaible 1')ylabel('rxy'); title('Crosscorrelation: noise Sequence 1')

%Sekuen noise 2x=[3,11,7,0,-1,4,2]; nx=[-3:3];[y,ny]=sigshift(x,nx,2);w=randn(1,length(y)); nw=ny;[y,ny]=sigadd(y,ny,w,nw);[x,nx]=sigfold(x,nx);[rxy,nrxy]=conv_m(y,ny,x,nx);subplot(2,1,2), stem(nrxy, rxy)axis([-5,10,-50,250]); xlabel('lag Varaible 1')ylabel('rxy'); title('Crosscorrelation: noise Sequence 2')

Grafik

Analisa

Terlihat dari grafik crosscorelation di atas, bahwa kedua sinyal memiliki kemiripan di puncak l=2

Percobaan 2-9

Listing

b=[1]; a=[1,-1,0.9];x=impseq(0,-20,120); n=[-20:120];h=filter(b,a,x);subplot(2,1,1);stem(n,h);title('Impulse Response');xlabel('n'); ylabel('h(n)');

x=stepseq(0,-20,120)s=filter(b,a,x);subplot(2,1,2);stem(n,s);title('Step Response'); xlabel('n'); ylabel('s(n)');

Grafik

Analisa

Pada program ini terlihat nilai yang dihasilkan antara impulse response dan step response, hanya saja pergeseran nilai jug aynag meyebabkan berbeda keduanya.

Percobaan 2-10

Listing

b=[1]; a=[1,-0.9];n=-5:50; x=stepseq(0,-5,50)-stepseq(10,-5,50);y=filter(b,a,x);stem(n,y); title('Output Sequence')xlabel('n'); ylabel('y(n)');axis([-5,50,-0.5,8])

Grafik

AnalisaDari grafik di atas, memperlihatkan bahwa respon impulse merupakan sekuen eksponensial atau sisi yang memungkinkan kita untuk menentukan representasi suatu persamaan.

II. Tugas Untuk Laporan Akhir LA 2-2a

x(n) = 3x(n+2) + x(n-4)-2x(n)

Listing

n=-4:2;x=[1,-2,4,6,-5,8,10][x11,n11]=sigshift(x,n,-2)[x12,n12]=sigshift(x,n,4)[x13,n13]=sigshift(x,n,0)[x1,n1]=sigadd(3*x11,n11,x12,n12)[x,n]=sigadd(x1,n1,-2*x13,n13)stem(n,x);title('Sekuen Pada Problem a')xlabel('n');ylabel('x(n)')

Grafik

AnalisaGrafik di atas menggambarkan penggabungan fungsi-fungsi x(n) yang terlebih dahulu digeser sebesar k, ini adalah salah satu contoh sinyal multikanal

LA 2-2b

x(n) = 5x (5+n)+4x(n+4)+3x(n)

Listing

n=-4:2;x=[1,-2,4,6,-5,8,10][x11,n11]=sigshift(x,n,-5)[x12,n12]=sigshift(x,n,-4)[x13,n13]=sigshift(x,n,0)[x1,n1]=sigadd(5*x11,n11,4*x12,n12)[x,n]=sigadd(x1,n1,3*x13,n13)stem(n,x);title('Sekuen Pada Problem b')xlabel('n');ylabel('x(n)')

Grafik

AnalisaSama seperti program sebelumny, hanya saja berbeda faktor pengali pada masing-masing sinyal input independen, juga pergeseran yang terjadi pada x(n) di masing masing sinyal input independen tersebut

LA 2-2c

x(n) = x(n+4)x(n-1)+x(2-n)x(n)

Listing

n=-4:2;x=[1,-2,4,6,-5,8,10][x11,n11]=sigshift(x,n,-4)[x12,n12]=sigshift(x,n,1)[x13,n13]=sigfold(x,n)[x13,n13]=sigshift(x13,n13,2)[x13,n13]=sigmult(x13,n13,x,n)[x14,n14]=sigmult(x11,n11,x12,n12)[x,n]=sigadd(x14,n14,x13,n13)stem(n,x);title('Sekuen Pada Problem c')xlabel('n');ylabel('x(n)')Grafik

Analisa

Di grafik tersebut, sama seperti program sebelumnya, ada perubahan nilai x(n) menjadi x3(n), yang berbeda dari program-program sebelumnya, adalah ada x(2-n), n yang bertanda negatif tersebut berarti n mengalami folding, yang pada fungsi-fungsi sebelumnya hanya mengalami pergeseran saja.

LA 2-2d

Listing

n=-4:2;x=[1,-2,4,6,-5,8,10];y1=2*exp(0.5*n)[x1,n1]=sigshift(x,n,0)[x11,n11]=sigmult(y1,n1,x1,n1)y2=cos(0.1*pi*n);[x2,n2]=sigshift(x,n,-2);[x22,n22]=sigmult(x2,n2,y2,n2);[x,n]=sigadd(x11,n11,x22,n22)stem(n,x);title('Sekuen Pada Problem d')xlabel('n');ylabel('x(n)')Grafik

Analisa

Untuk program ini merupakan penjumlahan dari fungsi eksponensial dan cosinus, yang masing-masing dikalikan dengan fungsi x(n) yang salah satunya sudah digeser sejauh k. Terlihat dari grafik yang ditampilkan, bentuknya hampir menyerupai grafik eksponensial

LA 2-2e

Listing

n=-4:2;x=[1,-2,4,6,-5,8,10]x1=n.*sigshift(x,n,1);x2=n.*sigshift(x,n,2);x3=n.*sigshift(x,n,3);x4=n.*sigshift(x,n,4);x5=n.*sigshift(x,n,5);x=x1+x2+x3+x4+x5;stem(n,x);title('Sekuen Pada Problem e')xlabel('n');ylabel('x1(n)')Grafik

Analisa

Pada program ini, hasil x5(n) merupakan penjumlahan x(n) yang sebelumnya digeser terlebih dahulu, dan dikalikan dengan indeks dari fungsi. Dapat kita lihat pada grafik, ada nilai sinyal yang bertambah besar dari sinyal input x(n) sebelumnya, dan juga ada yang bertambah kecil nilainya. Hal ini disebabkan juga oleh faktor pengali n, yang nilainya tidak hanya positif saja. Tetapi dari script ada juga nilai n yang bertanda negatif.

III. Analisa Umum dan KesimpulanDari program program di atas dapat kita buktikan beberapa proses pengolahan dari sinyal diskrit, mulai dari pergeseran , pencerminan, perkalian, penjumlahan, hingga konvolusi dari sinyal diskrit. Ada beberapa program yang memang sebelumnya harus dideklarasikan terlebih dahulu fungsi yang akan digunakan. Karena dari MATLAB sendiri, belum terdapat fungsi tersebut, seperti pergeseran sinyal, yang dibentuk sendiri fungsi sigshift, dan yang lainnya.Dengan program-program yang telah dicoba, dapat disimpulkan :1. Suatu sinyal diskrit dapat diproses sedemikian rupa menggunakan program 2. Ada tipe-tipe sinyal diskrit, sekuen sampel, step, dan lain-lain3. Dalam transformasi sinyal-sinyal awal menjadi sinyal input yang baru dikenal istilah

sistem linear dan time invariant yang tidak bergantung waktu4. Konvolusi merupakan proses pemrosesan sinyal diskrit yang mendapatkan respon sinyal

yang lain.

Daftar Pustaka

[1] http://teuinsuska2009.files.wordpress.com/2010/10/modul-unibraw.doc

[2] Proakis, John G. dan Dimitris G. Manolakis, 1992, “Digital Signal Processing: Principles,

Algorithms, and Applications“, Macmillan Publishing Company, New York, USA.

[3] attamimi,Said2012.[doc] (http://dosen.narotama.ac.id/wp-content/uploads/2012/12/modul-11-

transformasi.doc . Diakses pada tanggal 20 Maret 2013)

[4] attamimi,Said.____. [doc] (http://kk.mercubuana.ac.id/files/14052-5-358681664006.doc. Diakses

pada tanggal 20 Maret 2013)