SVEUILITE U RIJECI TEHNIKI FAKULTET

ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II

LABORATORIJSKE VJEBE

Ime i prezime:

Rijeka, 2005.

SADRAJ 1. PRIJELAZNE POJAVE .................................................................................................................. 1

POKUS 1 RC SPOJ NAPONSKO STRUJNE PRILIKE ZA VRIJEME PRIJELAZNE POJAVE......................................6 POKUS 2 RL SPOJ NAPONSKO STRUJNE PRILIKE ZA VRIJEME PRIJELAZNE POJAVE ......................................8

2. IZMJENINI STRUJNI KRUG: OSNOVNI POJMOVI. ................................................................ 11

POKUS 1 STRUJA I NAPON NA OTPORU, KONDENZATORU I ZAVOJNICI ........................................................15 POKUS 2 FREKVENCIJSKE KARAKTERISTIKE OTPORA, KONDENZATORA I ZAVOJNICE .................................16

3. IZMJENINI STRUJNI KRUG: VEKTORSKI I TOPOGRAFSKI DIJAGRAM ............................ 19

POKUS 1 VEKTORSKI DIJAGRAM ................................................................................................................22 POKUS 2 TOPOGRAFSKI DIJAGRAM ............................................................................................................23

4. IZMJENINI STRUJNI KRUG: MJERENJE SNAGE.................................................................. 26

POKUS 1 MJERENJE SNAGE ........................................................................................................................28 POKUS 2 PRILAGOENJE NA MAKSIMALNU SNAGU ....................................................................................28

5. IZMJENINI STRUJNI KRUG: SERIJSKI I PARALELNI RLC KRUG....................................... 31

POKUS 1 SERIJSKI RLC KRUG ....................................................................................................................34 POKUS 2 PARALELNI RLC KRUG ................................................................................................................36

6. IZMJENINI STRUJNI KRUG: REKAPITULACIJA.................................................................... 38

POKUS 1 IZMJENINI STRUJNI KRUG...........................................................................................................40

7. METODE RJEAVANJA MREA................................................................................................ 42

POKUS 1 METODA KONTURNIH STRUJA......................................................................................................45 POKUS 2 THEVENINOV TEOREM .................................................................................................................46

8. TROFAZNI SUSTAV .................................................................................................................... 48

POKUS 1 TROILO SPOJENO U ZVIJEZDU .....................................................................................................52 POKUS 2 TROILO SPOJENO U TROKUT .......................................................................................................53

TFSR PRIJELAZNE POJAVE

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 1

1. Prijelazne pojave

1.1. Uvod U dosadanjim razmatranjima prilika u istosmjernim strujnim krugovima pokazalo se da u krugu teku struje konstantnog iznosa u vremenu. Meutim, ukoliko se u istosmjernim strujnim krugovima nalaze i elementi kao to su zavojnica i kondenzator, tada za te elemente vrijedi sljedee:

1) kondenzator a) predstavlja beskonani otpor b) kroz granu u kojoj se nalazi ne tee struja c) nabijen je na napon koji ovisi o samoj mrei i njenim elementima

2) zavojnica

a) predstavlja kratki spoj b) na njenim stezaljkama napon je jednak nuli c) kroz nju prolazi struja konstantmog iznosa koja ovisi o samoj mrei i njenim

elementima U sluaju prikljuenja ili iskljuenja (zavojnice ili kondenzatora) u istosmjerni strujni krug, treba proi odreeno vrijeme dok se ne uspostavi uravnoteeno (stacionarno) stanje za koje vrijede razmatranja opisana prije. Za to vrijeme naponsko strujne prilike u krugu opisane su prijelaznim pojavama. Pri tome se mora uzeti u obzir da na kondenzatoru ne moe doi do skokovite promjene napona, a na zavojnici do skokovite promjene struje zbog prirode samih elemenata. Analiza strujnih i naponskih prilika; RC spoj

U

R

C uC

uR

+ -

- +

-+

-+

inab

iizb

12

polariteti naponapri nabijanju

polariteti naponapri izbijanju

Sklopka u poloaju 1 (nabijanje kondenzatora): Prebacivanjem sklopke u poloaj 1 poinje proces nabijanja kondenzatora. Za ovaj krug moe se zapisati II Kirchhoffov zakon na sljedei nain:

RCRU +=+=dt

duuiu CCC

TFSR PRIJELAZNE POJAVE

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 2

Rjeenjem diferencijalne jednadbe dobiva se izraz za napon uC i uR, odnosno struju u krugu:

t

tt

C

eti

etuetu

=

==

RU)(

U)( );1(U)( R

gdje je = R C [s] vremenska konstanta kruga. Sklopka u poloaju 2 (izbijanje kondenzatora): Prebacivanjem sklopke iz poloaja 1 u poloaj 2 zapoinje proces izbijanja kondenzatora. II Kirchhoffov zakon glasi:

RC +=dt

duu CC0

Kao rjeenja dobiju se struja u krugu, napon na otporu i kondenzatoru. Struja izbijanja ima suprotan smjer od struje nabijanja, naponi na otporniku i kondenzatoru su jednaki (ali suprotnog predznaka).

t

eti

=RU)(

tt

C etuetu

== 0R0 U)( ;U)( gdje je U0 napon na koji je bio nabijen kondenzator neposredno prije poetka izbijanja. Analiza strujnih i naponskih prilika; RL spoj

U

R

L uL

uR

+ -

- +

-

+

+

-

i1

i2

1

2

polariteti naponapri ukljuenju

polariteti naponapri iskljuenju

Sklopka u poloaju 1 (prikljuak zavojnice na izvor): Prebacivanjem sklopke u poloaj 1 zavojnica se prikljuuje na izvor. II Kirchhoffov zakon glasi:

RLRU +=+= idtdiiuL

TFSR PRIJELAZNE POJAVE

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 3

Rjeenjem diferencijalne jednadbe dobivaju se izrazi za napone na otporu i zavojnici, odnosno struju u krugu:

)1()(

)1()(;)(

t

tt

L

eti

etuetu

=

==

RU

U U R

gdje je = L/R [s] vremenska konstanta kruga. Sklopka u poloaju 2 (prekid struje kroz zavojnicu): Prebacivanjem sklopke iz poloaja 1 u poloaj 2 kratko se spaja zavojnica. II Kirchhoffov zakon glasi:

RL += idtdi0

Kao rjeenja dobiju se struja u krugu, napon na otporu i zavojnici.

t

eti

= 0)( I

t

L

t

R etuetu

== RI RI 00 )(;)( gdje je I0 struja koja tee kroz zavojnicu neposredno prije prekida strujnog kruga. Vidimo da se struje i naponi pri nabijanju i izbijanju mijenjaju po eksponencijalnim funkcijama, a brzina nabijanja/izbijanja je odreena konstantom . Funkcije, praktiki, poprimaju konane vrijednosti nakon isteka vremena od 5 te kaemo da u tom vremenskom intervalu zavrava prijelazna pojava (i kod kondenzatora i kod zavojnica).

TFSR PRIJELAZNE POJAVE

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 4

1.2. Priprema 1. Serijski krug prema slici (RC spoj), R = 1 [k], C = 20 [nF] prikljuuje se u trenutku t=0

na istosmjerni izvor napajanja 6 [V] (prebacivanje sklopke iz neutralnog poloaja u poloaj 1) te ostaje u tom poloaju. Potrebno je:

1. odrediti vremensku konstantu = [s] 2. odrediti analitike izraze za uC (t) = uR (t) = i (t) = 3. grafiki prikazati dobivene funkcije

uC , uR [V] i [mA]

6 6

5 5

4 4

3 3

2 2

1 1

0 2 3 4 5 6 0 2 3 4 5 6

4. grafiki prikazati uC(t) za R = 1 [k] i za R = 2 [k] (C = 20 [nF]) uC [V]

6

5

4

3

2

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 t, [s ]

TFSR PRIJELAZNE POJAVE

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 5

2. Serijski krug prema slici (RL spoj), R = 1 [k], L = 20 [mH] prikljuuje se u trenutku t=0 na istosmjerni izvor napajanja 6 [V] (prebacivanje sklopke iz neutralnog poloaja u poloaj 1), a nakon vremena 5 odspaja se (prebacivanje sklopke iz poloaja 1 u poloaj 2) i ostaje u tom poloaju. Potrebno je:

1. odrediti vremenske konstante: poloaj 1 1 = [s] poloaj 2 2 = [s] 2. odrediti analitike izraze za: poloaj 1 uL (t) = uR (t) = poloaj 2 uL (t) = uR (t) = 3. grafiki prikazati dobivene funkcije

uL , uR [V]

6

5

4

3

2

1

-1

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 t[s]

-2

-3

-4

-5

-6

TFSR PRIJELAZNE POJAVE

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II 6

1.3. Vjeba Sklopka prikazana u pripremnom zadatku realizirana je kao elektroniki izvor pravokutnog napona. Izlazni napon takvog izvora ima oblik:

tT/2T/2

1 2poloajsklopke

U/2

-U/2

Valni oblik napona periodiki se ponavlja s frekvencijom f = 1/T, te ako elimo da proces nabijanja i izbijanja zavri moramo T podesiti tako da vrijedi T/2 5. Napajanje: generator pravokutnog napona (funkcijski generator, Ri = 50[]) Mjerni pribor: katodni osciloskop Elementi kruga: kondenzatorska dekada, induktivna dekada, otporn