SVEUČILIŠTE U RIJECI TEHNIČKI FAKULTET Zavod za elektrotehniku

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I

LABORATORIJSKE VJEŽBE

Ime i prezime:

Sadržaj UVODNE NAPOMENE ................................................................................................................................................ 1

VJEŽBA 1: PARAMETRI ISTOSMJERNIH IZVORA ELEKTRIČNE ENERGIJE........................................... 2

PRIPREMA..................................................................................................................................................................... 2 POKUS 1: PARAMETRI ISTOSMJERNOG IZVORA.............................................................................................................. 3 POKUS 2: OVISNOST NAPONA I STRUJE IZVORA O OPTEREĆENJU ................................................................................... 4 PITANJA UZ TEMU ......................................................................................................................................................... 5

VJEŽBA 2: U-I KARAKTERISTIKA OTPORA I POTENCIJALNI DIJAGRAM.............................................. 6

PRIPREMA..................................................................................................................................................................... 6 POKUS 1: U - I KARAKTERISTIKA OMSKOG OTPORA ...................................................................................................... 7 POKUS 2: POTENCIJALNI DIJAGRAM.............................................................................................................................. 8 PITANJA UZ TEMU ......................................................................................................................................................... 9

VJEŽBA 3: MJERENJE SNAGE. PRILAGOĐENJE NA MAKSIMALNU SNAGU.......................................... 10

PRIPREMA................................................................................................................................................................... 10 POKUS 1: MJERENJE SNAGE. ....................................................................................................................................... 11 POKUS 2: PRILAGOĐENJE NA MAKSIMALNU SNAGU. ................................................................................................... 11 PITANJA UZ TEMU ....................................................................................................................................................... 12

VJEŽBA 4: U-I KARAKTERISTIKA NELINEARNOG ELEMENTA. THEVENINOV TEOREM. ............... 13

PRIPREMA................................................................................................................................................................... 13 POKUS 1: U - I KARAKTERISTIKA NELINEARNOG ELEMENTA....................................................................................... 14 POKUS 2: NELINEARNI ELEMENT U MREŽI................................................................................................................... 15 PITANJA UZ TEMU ....................................................................................................................................................... 17

1

Uvodne napomene Laboratorijske vježbe iz kolegija Osnove elektrotehnike I zamišljene su kao nadopuna teoretskih izlaganja na predavanjima, odnosno računskih primjera izrađivanih na auditornim vježbama. Laboratorijske vježbe su grupirane u četiri teme, a svaka tema sastoji se od vježbi s jednim ili više pokusa. Kako bi studenti laboratorijske vježbe obavljali uz potpuno razumijevanje, potrebno je prije dolaska na vježbe izvršiti odgovarajuću pripremu. Zadatke treba rješavati uredno i uz svaki zadatak potrebno je prikazati cjelokupni postupak rješavanja. U svrhu pripreme treba dobro proučiti i opis vježbi u skripti. Na vježbe treba dolaziti točno u naznačeno vrijeme, kako bi se mogli obaviti svi predviđeni radni zadaci. U laboratorij, treba donijeti osim skripte i sav potreban pribor za pisanje, crtanje i računanje. Rezultati mjerenja upisuju se u skriptu isključivo običnom olovkom. Na kraju svake vježbe potrebno je odgovoriti na pitanja uz temu kojim dodatno upotpunjuju znanja iz pripadne teme. Odrađene SVE laboratorijske vježbe uvjeti su za potpis iz kolegija Osnove elektrotehnike I.

TFSR Vježba 1: Parametri istosmjernih izvora električne energije

2

Vježba 1: Parametri istosmjernih izvora električne energije

Priprema 1. Napon na stezaljkama istosmjernog izvora uz otpor potrošača R1 = 100 Ω iznosi U1 = 3 V, a uz

otpor potrošača R2 = 300 Ω iznosi U2 = 4,5 V. Izračunajte napon praznog hoda (E), unutarnji otpor (Ri), struju kratkog spoja (IK) izvora.

TFSR Vježba 1: Parametri istosmjernih izvora električne energije

3

Pokus 1: Parametri istosmjernog izvora 1. Izmjerite napon praznog hoda izvora (pod realnim izvorom smatramo seriju idealnog izvora

12 V DC i kliznog otpornika). Univerzalni instrument podesite za mjerenje istosmjernog napona i postavite najprije na najveće mjerno područje, a zatim prema potrebi odaberite manje. Pozovite asistenta da pregleda spoj.

E = V

2. Izmjerite struju kratkog spoja izvora. Univerzalni instrument podesite za mjerenje istosmjerne struje. Odaberite najprije najveće mjerno područje, a zatim po potrebi odaberite manje.

IK = A

3. Izračunajte unutrašnji otpor izvora.

Ri = Ω 4. Nacrtajte vanjsku U - I karakteristiku izvora:

U, V

14

12

10

8

6

4

2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 I, mA

V

+R i

A

+R i

TFSR Vježba 1: Parametri istosmjernih izvora električne energije

4

Pokus 2: Ovisnost napona i struje izvora o opterećenju 1. Spojite strujni krug prema slici. Otpornu dekadu (trošilo) podesite na iznos od 2 Ω. Pozovite

asistenta da pregleda strujni krug. (Realni naponski izvor čine izvor 12 V DC i s njim u seriju spojen klizni otpornik.)

A

V

A

B

RR i

E +

realni naponskiizvor

2. Mijenjajte otpor R od 2 Ω do 10 Ω i izmjerite pripadne struje i napone. Dobivene vrijednosti

upišite u tablicu 1.1.

Tablica 1.1. R, Ω 2 Ω 4 Ω 6 Ω 8 Ω 10 Ω U [V] I[mA]

3. Nacrtajte dijagrame ovisnosti U = f(R) i I = f(R).

U, V I, mA

1,4 140

1,2 120

1,0 100

0,8 80

0,6 60

0,4 40

0,2 20

0 2 4 6 8 10 R, Ω 0 2 4 6 8 10 R, Ω 4. Ponovite mjerenje iz točke 2. ali za vrijednosti otpornika od 2 kΩ do 10 kΩ. Dobivene

vrijednosti upišite u tablicu 1.2. Tablica 1.2. R, kΩ 2 kΩ 4 kΩ 6 kΩ 8 kΩ 10 kΩ U [V] I[mA]

TFSR Vježba 1: Parametri istosmjernih izvora električne energije

5

5. Nacrtajte dijagrame ovisnosti I = f(R) i U = f(R)

U, V I, mA

14 7

12 6

10 5

8 4

6 3

4 2

2 1

0 2 4 6 8 10 R, kΩ 0 2 4 6 8 10 R, kΩ

Pitanja uz temu 1. U kakvom odnosu moraju biti otpor trošila i unutarnji otpor da bi napon na stezaljkama realnog

naponskog izvora malo varirao sa promjenom otpora trošila. 2. Koliki mora biti napon izvora da bi napon U1 na otporniku R iznosio 5 V.

U +R R

R

U1

+

TFSR Vježba 2: U-I karakteristika otpora i potencijalni dijagram

6

Vježba 2: U-I karakteristika otpora i potencijalni dijagram

Priprema 1. Za strujni krug prema slici 2.1 izračunajte struje I, I1 i I2. Pomoću dobivenih vrijednosti struja

izračunajte padove napona na svim otpornicima, te odredite potencijale svih točaka ako znamo da je točka A referentna točka.

A B

C

D

E

F470 Ω

470 Ω 220 Ω

50 Ω

150 Ω

14 V

27 V

I2

I1I

Slika 2.1.

TFSR Vježba 2: U-I karakteristika otpora i potencijalni dijagram

7

Pokus 1: U - I karakteristika omskog otpora 1. Spojite strujni krug prema slici. Za promjenjivi otpornik Rp uzmite klizni otpornik od 1000 Ω, a

za otpornik R, klizni otpornik od 100 Ω. Pozovite asistenta da pregleda spoj.

AR P

R V

12 V

2. Pomoću promjenjivog otpora RP mijenjajte iznose napona U i očitavajte pripadne vrijednosti

struje I. Upišite ih u tablicu 2.1 i izračunajte vrijednosti parametra RUI

= .

Tablica 2.1 U[V] 0 1 2 4 6 8 10 I[mA] R, Ω

3. Rezultate prikažite grafički u obliku karakteristike na slici 2.2.

I, mA

100

80

60

40

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U, V Slika 2.2.

5. Nacrtajte ovisnost R = f(U) na slici 2.3.

R, Ω

100

80

60

40

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U, V Slika 2.3.

TFSR Vježba 2: U-I karakteristika otpora i potencijalni dijagram

8

Pokus 2: Potencijalni dijagram 1. Spojite strujni krug prema slici 2.1. Pozovite asistenta da pregleda spoj. 2. Uključite napajanje na priključnoj kutiji. Priključite jednu stezaljku voltmetra ( ⊥ ) na točku A

(referentna točka), a drugu redom postavljajte na točke B, C, D, E i F. Očitane vrijednosti napona (potencijala) upisujte u tablicu 2.2.

Tablica 2.2 točka A B C D E F ϕ, V 0

3. Isključite napajanje i raspojite strujni krug. 4. Nacrtajte potencijalni dijagram (obratite pažnju na grananje u točki C).

8

6

4

2 A B C D E F0

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

-20

-22

-24

-26

TFSR Vježba 2: U-I karakteristika otpora i potencijalni dijagram

9

Pitanja uz temu 1. Zašto su potencijali točaka C i E u pokusu 2 jednaki? 2. Odredite vrijednosti napona UBC, UAD, UAC, UBF i UED. 3. U dijelu neke mreže prikazanom na slici idealni instrumenti mjere struju IA = 1 A i napon

UV = 10 V označenog smjera, odnosno polariteta. Odredite napon UCA.

C

BAA

+V

5Ω

5Ω 5Ω

IA

UV5V

5V++

TFSR Vježba 3: Mjerenje snage. Prilagođenje na maksimalnu snagu.

10

Vježba 3: Mjerenje snage. Prilagođenje na maksimalnu snagu.

Priprema 1. Na realni istosmjerni izvor s parametrima E = 20 V i Ri = 1Ω priključen je otpornik na kojem se

razvija snaga od PR = 36 W. Potrebno je odrediti iznos tog otpora, napon na njemu, te snagu izvora.

2. Koliki je napon izvora E i struja I, ako razvijena snaga na otporu R2 iznosi 125 W?

Zadano: R1 = 10 Ω, R2 = 5 Ω i R2 = 5 Ω.

E + R 1

R 2

R 3

I

TFSR Vježba 3: Mjerenje snage. Prilagođenje na maksimalnu snagu.

11

Pokus 1: Mjerenje snage. 1. Spojite strujni krug prema slici 3.1. Klizni otpornik postavite na vrijednost 100 Ω. Pozovite

asistenta da pregleda spoj.

A

VR

W

24 V

Slika 3.1.

2. Izvršite mjerenja struje i napona.

I = A U = V

3. Pomoću izmjerenih vrijednosti struja i napona izračunajte snagu na otporniku R.

Pizr = W 4. Očitajte snagu koju mjeri vatmetar. PW = W

Pokus 2: Prilagođenje na maksimalnu snagu. 1. Spojite krug prema slici 3.2. Za unutrašnji otpor izvora odredite neku od vrijednosti iz tablice

3.1. i upišite ju na sliku 3.2. Podesite vrijednost kliznog otpornika na izabranu vrijednost. Pozovite asistenta da pregleda spoj.

A

VR

R i = _____

24 V

Slika 3.2.

TFSR Vježba 3: Mjerenje snage. Prilagođenje na maksimalnu snagu.

12

2. Mijenjanjem otpora na otpornoj dekadi izvršite mjerenje struja i napona prema tablici 3.1. Tablica 3.1. R, Ω 0 Ω 2 Ω 10 Ω 15 Ω 30 Ω 40 Ω 50Ω 60Ω 80Ω 100Ω U [V] I[A]

PR[W] 3. Izračunajte snagu PR = U⋅I i nacrtajte dijagram PR = f(R).

P, W

7

6

5

4

3

2

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 R, Ω Slika 3.3. 4. Iz krivulje PR = f(R) (slika 3.3.) odredite iznos unutrašnjeg otpora istosmjernog izvora i

usporedite ga s izabranom vrijednosti iz točke 1. Ri = Ω

Pitanja uz temu 1. Odredite vrijednost otpora R na kojem će se disipirati maksimalna snaga, te odredite iznos te

snage.

R5kΩ

5kΩ

E=100V

TFSR Vježba 4: U-I karakteristika nelinearnog elementa. Theveninov teorem.

13

Vježba 4: U-I karakteristika nelinearnog elementa. Theveninov teorem.

Priprema

1. Nelinearan element zadan je analitički funkcijom U = k⋅I2. Odredite statički otpor ( RUIstat. = ) i

dinamički otpor ( RdUdIdin. = ) u točkama koje imaju vrijednost struje 10 mA, 50 mA i 100 mA.

Zadano: k = 103 V/A2. Nacrtajte U-I karakteristiku nelinearnog elementa.

TFSR Vježba 4: U-I karakteristika nelinearnog elementa. Theveninov teorem.

14

Pokus 1: U - I karakteristika nelinearnog elementa 1. Spojite strujni krug prema slici 4.1. R0 je upotrijebljen radi ograničenja pada napona na

nelinearnom elementu. Pozovite asistenta da pregleda spoj.

AR P

N V

12 V R 0

Slika 4.1.

2. Pomoću promjenjivog otpora RP mijenjajte iznose napona U i očitavajte pripadne vrijednosti

struje I. Upišite ih u tablicu 4.1 i izračunajte vrijednosti statičkog otpora nelinearnog elementa Rstat. = U/I.

Tablica 4.1

U[V] 0,5 0,6 0,65 0,67 0,7 0,75 I[mA]

Rstat., Ω

3. U-I karakteristiku nelinearnog elementa prikažite na slici 4.2.

I, mA

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 U, VSlika 4.2.

TFSR Vježba 4: U-I karakteristika nelinearnog elementa. Theveninov teorem.

15

4. Nacrtajte dijagram ovisnosti Rstat. = f(U) na slici 4.3. R, Ω

350

300

250

200

150

100

50

0 .... 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 U, VSlika 4.3.

Pokus 2: Nelinearni element u mreži 1. Spojite strujni krug prema slici 4.4. Pozovite asistenta da pregleda spoj.

N100Ω12 V

10Ω100Ωa

a' Slika 4.4.

Izmjerite napon na nelinearnom elementu N, UNe i struju kroz njega, INe. To su vrijednosti u

realnim uvjetima kompletne mreže. INe = A UNe = V 2. Odspojite nelinearni element i izmjerite napon ET na stezaljkama a - a'. ET = V

TFSR Vježba 4: U-I karakteristika nelinearnog elementa. Theveninov teorem.

16

3. U-I metodom prema slici 4.5. odredite Theveninov otpor, RT. Izvor odspojite iz mreže i zamijenite ga kratkim spojem. Na stezaljke a - a' priključite isti izvor i izmjerite struju Iaa'. Pozovite asistenta da pregleda spoj.

100Ω 12 V

10Ω100Ωa

a'

A

Slika 4.5.

4. Izračunajte Theveninov otpor RT. Iaa' = A

RT = Eaa' Iaa'

=14 V

= Ω

5. Nacrtajte nadomjesnu shemu i označite vrijednosti elemenata na slici 4.6.

Slika 4.6. 6. Odredite radnu točku pomoću U-I karakteristike nelinearnog elementa sa slike 4.2. INe = A UNe = V

TFSR Vježba 4: U-I karakteristika nelinearnog elementa. Theveninov teorem.

17

Pitanja uz temu 1. U mrežu na slici 4.4 umjesto nelinearnog elementa koji je bio na vježbi postavite nelinearni

element koji je dan karakteristikom u analitičkom obliku U = k⋅I2, k = 103 V/A2. Odredite struju kroz nelinearni element i napon na njemu.

2. Odredite struju kroz nelinearni otpornik N čija je U-I karakteristika zadana grafički.

20 V+

N

10 Ω10 Ω

1012

8642

0 0,5 1 1,5 2 2,5

UNE

INE