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Integrantes: William EscuderoJob FloresLuis GonzlezGabriel Pavez

Constanza PeaQuelentaro PeraltaGonzalo QuionesMarcelo Rivera

Profesor: Bernardo Bravo M. 1

Universidad de Santiago de ChileFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Elctrica

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2

1. Sistemas de Generacin

2. Conexin en Paralelo de Transformadores

3. Seleccin Tcnico/Econmica de Transformadores

4. Compensacin de Potencia Reactiva 5. Impacto en la Red de la Partida de Motores

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3


Integrantes: William EscuderoJob FloresLuis GonzlezGabriel Pavez

Constanza PeaQuelentaro PeraltaGonzalo QuionesMarcelo Rivera

Profesor: Bernardo Bravo M.

ndice

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Motivacin La sociedad requiere acceso a la energa elctrica para

produccin de bienes en la industria, utilizacin de aparatosdomsticos, diversin, iluminacin, etc.

Existen diferentes formas de generar energa elctrica. Cadaforma presenta caractersticas tcnicas y econmicas que lasdiversifican, por lo que resulta importante estudiar lasdiferentes formas de generacin.

La mayora de los medios de generacin utilizan la mquina

sincrnica operando como generador, por lo que es necesarioconocer su forma de trabajo, sus lmites de operacin y laforma en que se distribuye la carga de varios gruposgeneradores.

4

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ProcedimientoInicio

Estudio del estado del arte, apuntes de clases,libros, etc.

(1)

5

Conclusiones

(2)

(3)

Tipos de Centrales GeneradorasCentrales Hidroelctricas

Centrales TrmicasCentrales Elicas

Centrales Nucleares

El Generador SincrnicoCircuito Equivalente

Parmetros del generadorEcuacin Potencia / Angulo

Carta de OperacinCurvas Potencia / Frecuencia

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6

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Centrales Hidroelctricas

7

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Caractersticas:

Aprovechamiento de recurso hdrico renovable.

Costos de explotacin y mantencin bajos, aunque poseen un

alto costo de construccin.

Obras de ingeniera en la construccin son de larga duracin.

Puede combinarse con otros beneficios, como riego, proteccincontra inundaciones o suministro de agua.

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Tipos de Centrales Hidroelctricas

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Centrales Hidroelctricas de Pasada

No posee una fuerte variacin de desnivel.

Su costo de construccin y operacin es menor que otrascentrales.

Aprovecha el flujo de aguanatural del ro, por lo queest expuesta a lasvariaciones de cauce duranteel ao.

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10

Centrales Hidroelctricas de embalse

Posee una represa para laacumulacin de la masa deagua.

Gran desnivel entre las partesde aguas arriba y aguas abajo.

Gracias al embalse, la cantidad

de flujo de agua que se hacepasar a travs de la turbina esvariada, as es posibleacomodar el flujo dependiendode la demanda diaria.

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Centrales Hidroelctricas de Bombeo Poseen dos embalses, uno

superior y otro inferior.

Central hidroelctrica que sehace funcionar generalmente

en horas de mximademanda.

Gracias al embalse que poseeen la parte inferior, esta masade agua es bombeada alembalse de la parte superior,para as hacerla pasar denuevo por el rodete de la

turbina.

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Principales componentes de una central hidroelctrica

La Presa o represa. Los aliviaderos. Las tomas de agua, Canales de derivacin, La chimenea de equilibrio, Las tubera forzadas, La casa de mquinas, Las turbinas hidrulicas Los generadores.

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Presa o represa:

Tiene la funcin de atajar el agua a fin de almacenarla y establecerel respectivo embalse. Con esta construccin se obtiene un desnivel en el agua, el que se

aprovecha para la obtencin de la energa hidrulica del agua

Existen 2 tipos de represa, la de tierra y la de hormign.

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Chimenea de Equilibrio y Canales de Derivacin

Chimenea de equilibrio : Son usadas para evitar las sobrepresiones enlas tuberas forzadas y labes de las turbinas, producto de variacionesde la carga. Cuando existe una sobrepresin de agua esta encuentramenos resistencia para penetrar al pozo que a la cmara de presinde las turbinas haciendo que suba el nivel de la chimenea deequilibrio.

Canales de derivacin :Sirve para conducir el agua

desde la presa hasta lasturbinas.

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Casa de Mquinas y Tubera Forzada

Casa de Mquinas : Es la construccin en donde se ubican lasmquinas (turbinas, alternadores, etc.) y los elementos de regulaciny comando.

Tuberas forzadas : suelen ser

de acero con refuerzosregulares a lo largo de sulongitud o de cemento armado,reforzado con espiras de hierro

que deben estar ancladas alterreno mediante soleraadecuadas.

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Turbinas Hidrulicas

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Tres tipos :

La rueda Pelton, que es adecuada parasaltos grandes. La turbina Francis, adecuada para saltos

medianos. La de hlice o turbina Kaplan, muy til en

saltos pequeos.

El tipo ms conveniente dependeren cada caso del salto de agua y de la

potencia de la turbina.

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Turbinas Hidrulicas

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Estn diseadas para explotar grandes saltos hidrulicos de bajocaudal.

Un chorro de agua, convenientemente dirigido y regulado, incidesobre las cucharas del rodete que se encuentran uniformementedistribuidas en la periferia de la rueda.

Turbina Pelton

Debido a la forma de la cuchara, elagua se desva cediendo toda suenerga cintica, para caerfinalmente en la parte inferior y

salir de la mquina. La regulacinse logra por medio de una agujacolocada dentro de la tubera.

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Turbinas Hidrulicas

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Son turbinas hidrulicas que se pueden disear para un ampliorango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos dedesnivel que van de los diez metros hasta varios cientos de metros.

En el dibujo podemos apreciar la forma general de un rodete y elimportante hecho de que el agua entre en una direccin y salga enotra a 90, situacin que no se presenta en las ruedas Pelton.

Turbina Francis

Figura 5: (a) Turbina Francis eje horizontal, (b) Turbina Francis eje vertical

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Turbinas Hidrulicas

20

Cmara espiral Distribuidor Rodete Tubo de aspiracin Eje Equipo de sellado del

eje de turbina Cojinete gua de turbina Cojinete de empuje

Componentes de una turbina Francis de eje vertical

b d l

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Turbinas Hidrulicas

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Son turbinas de agua de reaccin de flujo axial, con un rodete quefunciona de manera semejante a la hlice de un. Se emplean ensaltos de pequea altura.

Turbina Kaplan

Las amplias palas o labesde la turbina sonimpulsadas por agua aalta presin liberada poruna compuerta.

Estas turbinas aseguranun buen rendimiento ancon bajas velocidades derotacin.

l d l

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La potencia de una central hidroelctrica se mide generalmenteen mega watts (MW) y se calcula mediante la siguiente ecuacin:

H Q N mgt e 81,9

C l Hid l i

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Comparacin de las Turbinas

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Hid l i i Chil

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Hidroelctricas importantes en Chile

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Central Pangue

Pertenece a la empresa

elctrica Pangue.De tipo Embalse.Potencia bruta aproximadaa 470 MW.

Central Pehuenche


elctrica Pehuenche S.A.De tipo Embalse.Potencia bruta aproximadaa 570 MW.

Central Cipreses


elctrica Endesa.De tipo Embalse.Turbina tipo Pelton.Potencia total 105.9 MW.

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C l T i

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Centrales Trmicas

27

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C t l T i C i l

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Central Trmica Convencional

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Se quema algn combustible para generar calor, y a su vez estecalor evapora agua para la turbina.

Tambin se puede trabajar con turbinas de gas sin vapor de agua.

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C t l T i Ci l C bi d

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Central Trmica Ciclo Combinado

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Turbina de Gas Turbina de Vapor

D t j d C t l T i

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Desventajas de Centrales Trmicas

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Emisin de residuos a la atmsfera

Cambio en el ecosistema martimo (alza detemperaturas).

Alto costo y variabilidad en precio de los combustibles. Aumento para los consumidores.

C t l Eli

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Centrales Elicas

33

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Tipos de Aerogeneradores

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35

Eje horizontal:


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Ventajas Vert. Horiz.

Mayor coeficiente de Potencia

Mayor velocidad de giro

Barren mayores superficies, por lo que alcanzan potencias muchomayores.

Aprovechan el efecto beneficioso del aumento de la velocidad el viento

con la altura respecto del suelo.

No necesitan sistemas de orientacin para alinear el eje de la turbinacon la direccin del viento.

Su mantenimiento es ms sencillo, dada su poca altura con respecto alsuelo.

Cuando la elica trabaja en una aplicacin que requiere velocidadconstante, no es necesario incorporar ningn mecanismo de cambio depaso.

Son las ms usadas en la prctica.

Componentes de un Aerogenerador

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Componentes de un Aerogenerador

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1.-Cimientos 2.-Conexin a la Red 3.-Torre 4.-Escalera de acceso 5.-Sistema de orientacin

6.-Gndola 7.-Generador 8.-Anemmetro 9.-Freno 10.-Multiplicador 11.-Pala 12.-Inclinacin de la pala

13.-Buje del rotor

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38

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39

Centrales Nucleares

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Centrales Nucleares

40

Centrales Nucleares

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Centrales Nucleares

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Qu es una Central Nuclear?:

Una central nuclear es unainstalacin industrial construidapara generar electricidad apartir de la energa nuclear.

Funcionamiento Funciona como una central

termoelctrica a vapor con lasalvedad de que en la caldera seutiliza un reactor nuclear quepor medio de la fisin seencarga de evaporizar el agua.

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Centrales Nucleares

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Centrales Nucleares

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Fusin Nuclear

La fusin nuclear es la energa quese produce en el Sol. No utilizadocomercialmente en la actualidad.

Consiste en la unin de dos tomosde hidrgeno para lograr uno dehelio.

No es tan fcil unir dos tomos de

hidrgeno, para ello necesitamosque alcancen temperaturas muyaltas, de ah las dificultades tcnicasde esta tecnologa.

Elementos de una central nuclear

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Elementos de una central nuclear

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5

4

3

2

1

7

6

9 8

1. Ncleo del reactor: lugar donde se realiza la fisin y se libera elcalor suficiente para evaporizar el agua

2. Generador de vapor: Desde aqu el vapor pasa a las turbinas.3. Este vapor produce un movimiento mecnico en las turbinas4. Este movimiento mecnico se convierte en energa elctrica5. La corriente elctrica pasa por un transformador y posteriormenteal tendido elctrico.

6. El vapor de agua que mueve la turbina pasa al condensador paraser enfriado y volver a su estado liquido.

7. El condensador recibe energa de una torre de refrigeracin quese abastece de una fuente cercana (un lago por ejemplo).

8. Fuente de abastecimiento de agua (Lago, ocano, rio)9. El agua llega a un calentador donde realiza nuevamente el ciclo.

Tecnologas de Centrales Nucleares

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Reactor de agua en ebullicin (BWR)

1/3 de los reactores sonde este tipo.

Rendimiento global 30%

El vapor de agua queatraviesa la turbinatiene contacto directocon las barras decombustible (vaporradioactivo).


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Reactor de agua presurizada (PWR)

-2/3 de los reactoresson de este tipo.

-El vapor de no tienecontacto directo con lasbarras de combustible.

Ventajas de generacin nuclear

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Ventajas de generacin nuclear

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Bajo impacto de contaminacin en la atmsfera terrestre encuanto a emisiones.

Gran cantidad de potencia generada: Un reactor que genera unos 1000 MW, produce menos desechos

atmosfricos que una central que utiliza carbn.

Tecnologa probada en muchos pases.

Fuente: Central Research Institute of Electric Power Industry (CRIEPI)

Desventajas de generacin nuclear

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Desventajas de generacin nuclear

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Residuos radioactivos. Incidentes en plantas. Es todava una tecnologa en fase de

investigacin para su uso potencial enla generacin de electricidad.

Falta de personal preparado en Chile. Rechazo de la tecnologa por parte de

la opinin publica.

Generador Sincrnico

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Generador Sincrnico

49

Generador Sincrnico

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Generador Sincrnico

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Caractersticas:

La mquina sincrnica est formada principalmente por 2estructuras ferromagnticas:

La parte estacionaria (estator) Se asemeja a un cilindro hueco, ranurado axialmente, donde se aloja undevanado llamado tambin devanado de armadura.

La parte rotatoria (rotor) Ubicada en el interior del estator, posee un devanado denominado de

campo y se alimenta con corriente continua.

Generador Sincrnico

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Generador Sincrnico

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Segn la construccin del Rotor podemos clasificarlos en 2 tipos:

Rotor de Polos Salientes: Los polos se proyectan hacia fuera de la superficie del rotor y se utilizan

por lo general en rotores de ms de 4 polos.

Se usa comnmente en centrales hidrulicas, son para bajas velocidades;n< 1000 r.p.m.

Rotor Cilndrico: Los polos se encuentran sobre la superficie del rotor y se utilizan para

mquinas de 2 4 polos. Se utilizan preferentemente en centrales trmicas, son para altas

velocidades; n>1000 r.p.m.

Generador Sincrnico

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Generador Sincrnico

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Una mquina al ser sincrnica significa que la frecuenciaelctrica producida est sincronizada con la taza mecnica derotacin del generador. Es decir:

120

Pn f

f : frecuencia elctrica en Hz.

n : Velocidad mecnica en r.p.m.

P : Nmero de pares de polos.

Circuito Equivalente

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Para un generador de rotor cilndrico, se tiene el siguientecircuito equivalente:

El voltaje interno generado de la mquina Ei, no es usualmenteel voltaje que se obtiene en los terminales Vt. Solamente cuando el generador est en vaco (no existe

corriente de armadura), podemos encontrar que Ei= Vt.

+

-

R j (LS+MS)

+

-

i i E E

0t t V V a a I I


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54

Considerando las variables del circuito anterior como siguen:

Aplicando la LKT al circuito anterior:

Sin embargo la resistencia es despreciable, por lo que no se

considera en el anlisis.

; ; 0i i a a t t E E I I V V

t i a s a s aV E RI j L I j M I


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55

Con el siguiente desarrollo matemtico, podemos modelar elgenerador sincrnico.

Si definimos:

Entonces, reemplazando en ecuacin anterior se tiene:

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Parmetros del Generador Sincrnico

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57

Para ello se realizan dos pruebas que corresponden a:

1) Prueba de cortocircuito


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58

2) Prueba de circuito abierto:

Se aumenta la corriente deexcitacin hasta obtener la

tensin nominal.

Obtencin de la reactancia sincrnica

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Obtencin de la reactancia sincrnica

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Se determina con las curvas obtenidas previamente.

Impedancia sincrnica nosaturada

Impedancia sincrnica saturada

Otra forma de obtener este parmetro es por medio de la siguientefrmula que viene de acuerdo a la norma IEEE 115.

Ecuacin potencia / ngulo

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Ecuacin potencia / ngulo

60

A partir de la expresin de la potencia aparente:

El generador puede estar en dos condiciones, variando lacorriente de excitacin:

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Control sobre P y Q

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Control sobre P y Q

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Para controlar la potencia reactiva: La frmula para sta es:

Esta se modifica haciendovariar la corriente deexcitacin.

Si el torque permanece constante, entonces se aumenta lapotencia activa mxima pero la generada no va a variar. Se reduceel ngulo y aumenta la potencia reactiva.

Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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Objetivo: Maximizar la confiabilidad, operacin optima y vida tilde las unidades generadoras.

Diagrama P-Q donde se establecen los limites de operacin delgenerador sncrono.

Se obtienen regiones de operacin estable de la mquina.

Las restricciones en la operacin de generadores son: Corriente de Armadura hasta valor nominal.

Corriente de Campo no superior a la establecida por el limite trmico delos devanados de campo. Limite de potencia activa dado por mquina motriz. Limite prctico de Estabilidad o Sincronismo de la mquina.

Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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Para disear la carta de operacin se consideran las ecuacionesde potencia de la mquina, las cuales son:

S

G

S

G

S

G

X

V

X

E V Q

sen X

E V P

QPSQ jPS

2

222

cos)3

)2

)1

Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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Limitado por el calentamiento de enrollado de estator

De la ecuacin 1) se tiene:

Representa un circulo centrado en el origen y de radio

Como , el radio mximo (S) queda dado por lacorriente de armadura.

Limite por Corriente de Armadura : A I

AG I V S

cteV G

222 QPS

Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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m ax A I V

P

Q0

Corriente de Armadura

Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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Limitacin en rotor. De ecuaciones 2) y 3) se tiene:

Circulo centrado en y con radio

(despreciando saturacin)

Radio mximo depende de , es decir, limitado por lamxima corriente de excitacin.

Limite por Corriente de Excitacin : exc I

2

222

2

2

2

cos)3

)2

S

G

S

G

S

G

X E V

X V

Q

sen X

E V P 222

2

S

G

S

G

X E V

X V

QP

S

G

X E V

S

G

X V 2

;0

cteV G

cte X S

m ax E

Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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P

Q

S

G

X

V 2

S

G

X

E V m ax

0

Corriente de ArmaduraCorriente de Campo max

Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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De ecuaciones 2) y 3) se tiene:

Tambin existe un radio mnimo, dado por los flujos residualesen la mquina. Se estima entre un 5% a 10% de excitacinnominal.

Circulo centrado en y con radio

Limite por Corriente de Excitacin : exc I

2222

S

G

S

G

X E V

X V

QP

S

G

X E V m in

S

G

X

V 2;0

m in E

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Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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Primera restriccin: Potencia activa mayor que 0 Limite inferior es una recta paralela a eje Q en Potencia P = 0 W

Segunda restriccin: Potencia mxima la determina la potenciamecnica que entrega la mquina motriz (turbina). Limite superior es una recta paralela a eje Q en Potencia P = Pmax.

Limites por Potencia Activa P

Carta de Operacin

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Carta de OperacinP

Q0

m inP

m axP

S

G

X

V 2

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Corriente de ArmaduraCorriente de Campo maxCorriente de Campo minPotencia activa

Carta de Operacin

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Carta de Operacin

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Considerando ecuacin , la potencia mxima seobtiene en =90.

Si> 90, la mquina pierde el sincronismo Limite de estabilidad terico para =90.

Reemplazando en ecuacin

En general, un limite terico de 90 no es suficiente, por lo queen la prctica se utiliza un ngulo menor.

Limite de estabilidad:

sen X E V P SG

S

G

S

G

X V

X E V

Q2

cos

S

G

X V

Q2

Valor en eje Q de limite de

estabilidad terico

Carta de Operacin

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Ca ta de Ope ac

74

P

Q0

S

G

X

V 2

90 Corriente de ArmaduraCorriente de Campo maxCorriente de Campo minPotencia activaEstabilidad

Carta de Operacin

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p

75

1. Se trazan algunas curvas de excitacinconstante (E=cte).

2. Desde la interseccin de estascircunferencias con el limite de

estabilidad terico se decrementa cadaPmax en un 10% a 20% de Pnom.

3. Los puntos obtenidos se trasladanhorizontalmente hasta interceptar con lacircunferencia de excitacin constante.

4. El lugar geomtrico resultante es launin de estos puntos y este ser ellimite de estabilidad permanenteprctico.

Limite de estabilidad permanente:Procedimiento de obtencion:

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Ejemplo Carta de Operacin

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j p p

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Sea un generador sincrnico de 4 polos- Potencia Aparente S = 2 kVA

- Tensin Vg = 220 V- FP = 0,8 ind- Xs = 50 [Ohm]- Potencia mxima turbina = 1,6 kW

Resolucin:1. Mxima corriente de armadura:

2. Se obtiene el valor Q, origen de la circunferencia para corriente decampo mediante:

][29045022033 22

VAr X

V Q

s

t

][0303,3][2203

][23 max

max AV

kVAV S

I A


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j p p

78

3. Trazamos circunferencia con centro en 0 de radio 2000 [VA].

4. Calculamos Emax para determinar radio en limite de corriente de campo.

][299,217,3332208,0cos0303,350 1maxmax A jV I jX E AS

P

Q02904

2000


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j p p

79

5. Radio mximo por If :

6. Se calcula limite de subexcitacin de campo como el 10% de E nominal.

P

Q0

84,4404

][84,440450

7,33322033 m axmaxm ax VAr X

V E R

s E

][48,44050

37,3322031,03 m axmaxm in VAr

X V E

Rs

E

2904

48,440

84,1500

2000

5,2463


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j p p

80

7. Se traza lnea de potencia activa mxima.

8. Se traza curva de estabilidad de acuerdo a los criterios mencionadospreviamente.

][1600max W P

P

Q0

1600

2904 84,1500

84,4404

48,440 2000

5,2463

Curvas Potencia/Frecuencia

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81/239

81

En un generador sincrnico, al aumentar la carga demandada, lavelocidad de la mquina motriz tiende a disminuir.

Aumenta la carga (P)Disminuye la frecuencia

Disminuye la carga (P)Aumenta la frecuencia

f

PaP bP cP

a f

b f c f

0 f

0P

Curva de Estatismo

Curvas Potencia/Frecuencia

7/31/2019 Lab asep

82/239

82

Se utilizan reguladores de velocidad para mover la recta de f(P).

Se define:

Donde R es la constante

de estatismo de ungenerador.

En Chile se acepta un

valor de R entre 4% y 8%

][

][

MW

Hz

P

f R][ Hz f

PaP

b f

50

bP

f

P

Reparto de carga entre unidades generadoras.

7/31/2019 Lab asep

83/239

83

Si aumenta la carga en un P, la frecuencia baja y alcanza unpunto comn en ambos generadores.

La carga se distribuye en forma proporcional de acuerdo a lacurva de estatismo particular de cada generador.

][ Hz f

b f f

1P 2P

a f

][ Hz f

][W P

Reparto de carga entre unidades generadoras.

7/31/2019 Lab asep

84/239

84

][ Hz f

b f f

1P 2P

a f

][ Hz f

][W P

k k R

f P 1

1 R f

P

22

R f

P

k total PPPP ....21

Reparto de cargas. Ejercicio.

7/31/2019 Lab asep

85/239

p g j

85

La potencia demandada por la

carga aumenta en

Estatismo G1=4% Estatismo G2=7%

MW P 20

PPC

1G

2G

1) Calcular variacin de frecuencia del sistema.

11

R

f PG

22

R f

PG

2121

21

11

R R

f

R

f

R

f PPPtotal

][50909,0

07,01

04,01

20

11

21

Hz

R R

P f total

Reparto de cargas. Ejercicio.

7/31/2019 Lab asep

86/239

p g j

86

La potencia demandada por la

carga aumenta en

Estatismo G1=4% Estatismo G2=7%

MW P 20

PPC

1G

2G

2) Calcular el aporte de potencia adicional en cada generador.

][727,12

04,0

50909,0

1

1 MW

R

f PG

][2727,707,0

50909,0

22 MW

R f

PG

][2021 MW PPPtotal

Control de Variables (Velocidad, Tensin)

7/31/2019 Lab asep

87/239

87

La mquina sincrnica se puede controlar mediante: Lazos anidados de tensin y corriente de excitacin en el generador.

Lazos de control de velocidad en mquina motriz

Conclusiones

7/31/2019 Lab asep

88/239

La mquina sincrnica es capaz trabajar en los cuatrocuadrantes del plano P-Q.

Para controlar la entrega de potencia activa en un generadorsincrnico, se debe actuar sobre el torque motriz, de acuerdoa la ecuacin .

La potencia reactiva es mucho ms sensible a los cambios dela corriente de excitacin que a los de torque

88

7/31/2019 Lab asep

89/239

7/31/2019 Lab asep

90/239


7/31/2019 Lab asep

91/239

91

Departamento de Ingeniera Elctrica

Integrantes: William EscuderoJob FloresLuis GonzlezGabriel PavezConstanza PeaQuelentaro PeraltaGonzalo QuionesMarcelo Rivera

Profesor: Bernardo Bravo M.

ndice

Motivacin

7/31/2019 Lab asep

92/239

92

Problema:

Tenemos un Transformador conectado a una lneaen la cual existe una carga conectada.

Que sucede si conectamos ms cargas a lamisma lnea?

Motivacin

7/31/2019 Lab asep

93/239

93

Solucin: Conectar transformadores en paralelo.

Se divide la carga consumida entre los dos transformadores.

Conexin En Paralelo

7/31/2019 Lab asep

94/239

Consideraremos un sistema trifsico equilibrado haciendo un

anlisis por fase mediante el siguiente circuito.

94

Donde:

21''

11

1 V Z I a

V T

1''

11

12

''2

2

1T T Z I a

V Z I

aV Igualando V2

22''

22

1 V Z I a

V T

Ec. 1:

Conexin En Paralelo

7/31/2019 Lab asep

95/239

Arreglando la

95

Sumando a ambos lados, se tiene

Ec. 1:

2

1

1

12

''21

''1 a

V aV Z I Z I T T 2''1 T Z I

2

1

1

12

''2

''121

''1 )()(

a

V

a

V Z I I Z Z I T T T

''1 I

''2

''1 I I I L

''1

''1

21

2

1

1

1

21

2''1

)()(a Z

T T L

T T

T

I I Z Z

aV

aV

I Z Z

Z I

sabiendo que

7/31/2019 Lab asep

96/239

Conexin En Paralelo

7/31/2019 Lab asep

97/239

En resumen:

La corriente depende de la proporcin de las impedancias detransformacin, y del valor del tap.

97

)()( 21

1

1

2

1

21

1''2

T T L

T T

T

Z Z

aV

aV

I Z Z

Z I

)()( 21

2

1

1

1

21

2''1

T T L

T T

T

Z Z

aV

aV

I Z Z

Z I

Caso 1.a: Igual potencia, igual razn, igual impedancia.

7/31/2019 Lab asep

98/239

98

1 1

" 1 2 21

1 2 1 2

T L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

1 1

" 2 1 12

1 2 1 2

T

L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

21 aa

21 T T Z Z 1 2'' ''

Z Z I I

1 2

'' '' 0a a

I I "2

"1 I I

Debido a que los voltajes primarios y secundarios de ambos transformadoresson iguales (igual razn), no existe corriente circulante entre ellos.Debido a que las impedancias de ambos transformadores son iguales, la cargase reparte equitativamente entre ellos.


7/31/2019 Lab asep

99/239

99

Debido a que los voltajes primarios y secundarios de ambostransformadores son iguales (igual razn), no existe corrientecirculante entre ellos.

En vaco


Inductiva

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100/239

100

Debido a que los voltajes primarios y secundarios de ambos transformadoresson iguales (igual razn), no existe corriente circulante entre ellos.Debido a que las impedancias de ambos transformadores son iguales, la carga

se reparte equitativamente entre ellos.

Inductiva


7/31/2019 Lab asep

101/239

101

Capacitiva


7/31/2019 Lab asep

102/239

102

11.611.711.811.9

1212.112.2

12.312.4

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

V o l t a j e ( k V )

Carga (MVA)

Voltaje vs carga

0,9 i

0,9c

0

20

40

60

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 P o t e n c i a T 1 y T 2

Carga (MVA)

Potencia transformadores vs carga para

FP=0,9i

0

20

40

60

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 P o t e n c i a T 1 y T 2

Carga (MVA)

Potencia transformadores vs carga paraFP=0,9c

Caso 1.b: Igual potencia, igual razn, distinta impedancia.

7/31/2019 Lab asep

103/239

103

1 1

" 1 2 21

1 2 1 2

T L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

1 1

" 2 1 12

1 2 1 2

T

L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

21 aa 1 2'' '' 0a a

I I

Los voltajes primarios y secundarios de ambos transformadores son iguales (igualrazn), entonces no existe corriente circulante entre ellos.Las impedancias de los transformadores no son iguales, as la carga se reparteproporcionalmente entre ellos, de acuerdo a la relacin existente entre lasimpedancias.

21 T T Z Z 1 2'' ''

Z Z I I

"2

"1 I I


7/31/2019 Lab asep

104/239

104

Debido a que los voltajes primarios y secundarios de ambostransformadores son iguales (igual razn), no existe corrientecirculante entre ellos.

En vaco


7/31/2019 Lab asep

105/239

105

Debido a que los voltajes primarios y secundarios de ambos transformadores son iguales(igual razn), no existe corriente circulante entre ellos.

Debido a que las impedancias de los transformadores no son iguales, la carga se reparteproporcionalmente entre ellos, de acuerdo a la relacin existente entre las impedancias.

Inductivo


7/31/2019 Lab asep

106/239

106

Debido a que los voltajes primarios y secundarios de ambos transformadores son iguales(igual razn), no existe corriente circulante entre ellos.

Debido a que las impedancias de los transformadores no son iguales, la carga se reparteproporcionalmente entre ellos, de acuerdo a la relacin existente entre las impedancias.

Capacitivo


7/31/2019 Lab asep

107/239

107

11.7

11.8

11.9

12

12.112.2

12.3

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00


Carga (MVA)

Voltaje vs carga

0,9 i0,9c

01020304050

6070

0.00 50.00 100.00 150.00

P o t e n c i a T 1 y

T 2

Carga (MVA)

Potencia transformadores vs carga paraFP=0,9c

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100 120

P o t e n c i a e n T 1 y T 2

Carga [MVA]

potencia transformador vs carga para FP=0.9i

T1

T2

t1t2

Caso 1.c: distintas potencias, igual razn, igual impedancia.

7/31/2019 Lab asep

108/239

108

Debido a que los voltajes primarios y secundarios de ambos transformadores soniguales (igual razn), no existe corriente circulante entre ellos.

Debido a que las impedancias de ambos transformadores son iguales, la carga sereparte equitativamente entre ellos aun cuando uno de ellos tenga mayor capacidad

de flujo de potencia.

Caso 1.c: distintas potencias, igual razn, igual impedancia.

7/31/2019 Lab asep

109/239

109

11.611.711.811.9

1212.112.212.312.4

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00


Carga (MVA)

Voltaje vs carga

0,9 i0,9c

0

20

40

60

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

P o t e n c i a T 1 y T 2

Carga (MVA)

Potencia transformadores vs cargapara FP=0,9i

t1t2

0

10

2030

40

50

60

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

P o t e n c i a T 1 y T 2

Carga (MVA)

Potencia transformadores vs carga para FP=0,9c

t1t2

Caso 2.a.1: Igual potencia, distinta razn, igual impedancia.

7/31/2019 Lab asep

110/239

110

1 1

" 1 2 2

1

1 2 1 2

T L

T T T T

V V

a a Z I I Z Z Z Z

1 1

" 2 1 12

1 2 1 2

T

L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

21 aa

21 T T Z Z 1 2 Z Z I I

1 2a a I I

Caso 2.a.1: Igual potencia, distinta razn, igual impedancia.

7/31/2019 Lab asep

111/239

111

Debido a la corriente de circulacin,el transformador de mayor tapentrega una menor potencia con unacarga inductiva, y una mayor potenciacon una carga capacitiva.

En vaco, existe corriente decirculacin, que va desde eltransformador de menor tap al demayor tap.

Caso 2.a.1: Igual potencia, distinta razn, igual impedancia.V lt j V C g T t l El reparto de carga no es equitativo

7/31/2019 Lab asep

112/239

112

11

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

0 20 40 60 80 100 120

V o l t a j e ( K V )

Carga Total (MVA)

Voltaje Vs Carga Total

0.9I

0.9C

El reparto de carga no es equitativo,y depende del tipo de cargaconectada.

010203040506070

8090

0 20 40 60 80 100 120 C a r g a e n e l T r a n s f o r m a d o r ( M

V A )

Carga Total (MVA)

Reparto de Carga FP=0.9I

T1

T2

0102030405060

7080

0 20 40 60 80 100 120 C a r g a e n e l T r a n s f o r m a d o r ( M

V A )

Carga Total (MVA)

Reparto de Carga FP=0.9C

T1

T2

Para cargas inductivas se sobrecargael transformador de menor razn,en cambio para cargas capacitivasocurre lo contrario.

Caso 2.a.2: Distinta potencia, distinta razn, igual impedancia.

7/31/2019 Lab asep

113/239

113

Se observa que los aumentos enporcentaje aumentan debido a loscambios del limite de potencia en lostransformadores.

En vaco, existe corriente de circulacin,que va desde el transformador demenor tap al de mayor tap.

Caso 2.a.2: Distinta potencia, distinta razn, igual impedancia.Voltaje Vs Carga Total Reparto de Carga FP=0 9I

7/31/2019 Lab asep

114/239

114

1111.111.211.311.4

11.511.611.711.8

0 50 100 150

V o l t a j e ( K V )

Carga Total (MVA)

0.9I

0.9C

0102030405060708090

0 20 40 60 80 100 120 C a r g a e n e l T r a n s f o r m a d o r ( M V A )

Carga Total (MVA)

Reparto de Carga FP=0.9I

T1

T2

010203040

50607080

0 20 40 60 80 100 120 C a r g a e n e l T r a n s f o r m a d o r ( M V A )

Carga Total (MVA)

Reparto de Carga FP=0.9C

T1

T2

Para cargas inductivas se sobrecarga el

transformador de menor razn, encambio para cargas capacitivas ocurre locontrario. Sin embargo en estos casos lasobrecarga porcentual es mucho mayoren ambos transformadores.

Mismo fenmeno en que el reparto decarga no es equitativo, y depende deltipo de carga conectada.

Caso 2.b.1: Igual potencia, distinta razn, distinta impedancia(con mayor impedancia en el trasformador de mayor razn).

7/31/2019 Lab asep

115/239

115

Analizando las expresiones deducidas anteriormente se tiene que:

Aplicando las condiciones de anlisis para este caso se tiene:

1 1

" 1 2 21

1 2 1 2

T L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

1 1

" 2 1 12

1 2 1 2

T

L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

21 aa

21 T T Z Z

1 2a a I I

''2

''1 z z I I


7/31/2019 Lab asep

116/239

116

Carga tipo inductiva. Carga tipo capacitiva

En carga tipo inductiva el transformador con menor razn de vueltas es el

que se sobrecarga ms, mientras que en la carga tipo capacitivo eltransformador con mayor razn se sobrecarga ms.

En estos casos se observa que la corriente en los transformadoresdepende tanto de la corriente de la carga, como de la corriente circulante.


7/31/2019 Lab asep

117/239

117

0

20

40

60

80

100

0 50 100 150

P o t e n c i a [ M V A ]

Carga [MVA]

Potencia Transformadores Vs Carga

Potencia trafo 1(n=1.1)

Potencia trafo 2(n=1)

Carga tipo inductiva

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

11.9

0 50 100 150

T e n s i o n [ K V A ]

Carga [MVA]

Tension barra carga Vs Carga

tension barra carga (ind)

Tension Barra carga(cap)

020406080

100120140

0 50 100 150


Carga [MVA]

Potencia transformadores vs Carga

Potencia trafo 1(n=1.1)

Potencia trafo 2 (n=1)

Potencia total trafos

carga tipocapacitiva


7/31/2019 Lab asep

118/239

118

Carga tipo inductiva. Carga tipo capacitiva


7/31/2019 Lab asep

119/239

119

020406080

100120

140

0 50 100 150


Carga [MVA]

Potencia transformadores VS Carga

Potencia trafo 1

Potencia trafo 2


Carga tipo inductivaPT1=40 MVA LimitePT2=60 MVA Limite

11.2

11.3

11.411.5

11.6

11.7

11.8

11.9

0 50 100 150

T e n s i o n [ K V ]

Carga [MVA]

Tension carga Vs carga

Tension barra de carga(ind)Tension barra de carga(cap)

PT1=40 MVA LimitePT2=60 MVA Limite

020406080

100120

140

0 50 100 150


Carga [MVA]

Potencia transformadores Vs carga

Potencia trafo 1

Potencia trafo 2


Carga tipo capacitivaPT1=40 MVA Limite

PT2=60 MVA Limite

El efecto anterior se puede apreciar en los grficos.

Caso 2.c: Igual potencia, distinta razn, distinta impedancia(con mayor impedancia en el trasformador de menor razn).

7/31/2019 Lab asep

120/239

120

Analizando las expresiones deducidas anteriormente se tiene que:

Aplicando las condiciones de anlisis para este caso se tiene:

1 1

" 1 2 21

1 2 1 2

T L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

1 1

" 2 1 12

1 2 1 2

T

L

T T T T

V V

a a Z I I

Z Z Z Z

21 aa

21 T T Z Z

1 2a a I I

''2

''1 z z I I

7/31/2019 Lab asep

121/239


7/31/2019 Lab asep

122/239

122

Carga de 100MVA cos( )=0,9i

Se sobrecarga de mayormente eltransformador con menor tap, aunque se

compensa en parte debido a una mayorimpedancia con respecto a T2.

Carga de 100MVA cos( )=0,9c

Se invierte la sobrecargadebido a la carga capacitiva.


7/31/2019 Lab asep

123/239

123

Carga de 100MVA cos( )=0,9i

123

Comparando con el caso complementario(con mayor impedancia en transformador demayor razn), las curvas de carga de lostransformadores cambian

En este caso T1 se sobrecarga mayormentecon carga inductiva, en caso anterior es alrevs.

7/31/2019 Lab asep

124/239

Caso 2d: Distinta razn, Distinta impedancia, Distinta potenciaCarga de 100MVA cos( )=0 9i

7/31/2019 Lab asep

125/239

125

Carga de 100MVA cos( ) 0,9i

T1 est siempre sobrecargado, en cambioT2 nunca llega a sobrecargarse.

T1 Se sobrecarga, sale de la sobrecarga yvuelve a sobrecargarse. T2 se sobrecargaa partir de 60 MVA.

Carga de 100MVA cos( )=0,9c

7/31/2019 Lab asep

126/239

7/31/2019 Lab asep

127/239

Caso 3: Igual razn, igual impedancia, pero de conexionesincompatibles (Yy0, Yd11)

7/31/2019 Lab asep

128/239

128

Transformador I: Conexin Yy0Transformador II: Conexin Yd1

Igual razn a=1

Igual impedancia:XT1=XT2=0,12

Potencia de ambostransformadores:50 MVA

Carga: vaco

Se observa un efecto severo de sobrepotencia en ambos transformadores, siendoen este caso los parmetros de razn e impedancia ideales y sin carga.

Para casos con variaciones en impedancia y razn de transformacin, se observanefectos ms graves.

Caso 3: Igual razn, igual impedancia, pero de conexionesincompatibles (Yy0, Yd11)C 90 MW /43 589 M FP 0 9 i

7/31/2019 Lab asep

129/239

129

Carga: 90 MW /43,589 Mvar FP=0,9 i

En presencia de carga, los transformadores se sobrecargan de distinta forma debidoa que existe una corriente que va hacia la carga, que en un transformador se suma ala corriente circulante y en otro se opone a esta.

7/31/2019 Lab asep

130/239

Conclusiones

7/31/2019 Lab asep

131/239

Los transformadores operarn en paralelo si cumplen ciertascondiciones: Mismo arreglo en ambos devanados. Estar conectados con la misma polaridad. Tener el mismo ndice horario. Tener el mismo voltaje (mdulo y ngulo).

Los mejores resultados se obtienen cuando se divide la carga entre lasunidades proporcionalmente a sus potencias nominales.

A razn de vueltas o la impedancias distintas, alguno de los dos sesobrecargar primero, haciendo que la potencia que entregue elconjunto sea menor que la suma de las potencias nominalesindividuales. Eso implica que el conjunto de dos transformadores de una potencia dada no

entregara el doble de la potencia.

131

Conclusiones

7/31/2019 Lab asep

132/239

Se puede utilizar compensacin reactiva para atenuar los efectos de ladiferencia de razn de transformacin e impedancia, aunque solo encasos muy especiales debido al aumento de costos Costo de componente ms costo por potencia reactiva.

El conectar transformadores trifsicos en conexin incompatibles,

produce el desfase los voltajes en paralelo y un aumento significativoen la corriente, incluso en vaco. Esto probablemente producir ladestruccin total del equipo. Esto no se debe realizar de ningunaforma!.

132


7/31/2019 Lab asep

133/239

Integrantes: William EscuderoJob FloresLuis GonzlezGabriel PavezConstanza PeaQuelentaro PeraltaGonzalo QuionesMarcelo Rivera

Profesor: Bernardo Bravo M.133ndice

Motivacin

7/31/2019 Lab asep

134/239

Se necesita alimentar con energa elctrica a ciudades, plantas

mineras, plantas forestales, etc.

Es necesario el uso de grandes transformadores de poder, paramodificar el voltaje en sistemas de transmisin, sub-transmisin

o distribucin, en subestaciones elctricas de alta tensin.

Es de inters encontrar el punto ptimo econmico delsuministro de energa elctrica, el cual entregue el mnimo costo

y que permita una continuidad en la disponibilidad de potenciadel servicio cumpliendo aspectos tcnicos.

134

Metodologa

InicioEstudio del estado del arte, apuntes de clases, libros, etc.

7/31/2019 Lab asep

135/239

Se plantea modelo para el siguiente desafo: Determinar el nmero y tamao ptimo de transformadores (dos variables para encontrar) ainstalar en una subestacin, para una evolucin dedemanda conocida y sin realizar cambios de unidades posteriormente , considerando la minimizacin del ValorActualizado de Costos (VAC)

VAC = Costos de Inversin + Costos de Operacin

Se establece la restriccin de continuidad desuministro

, p , ,

Desarrollo de un ejemploResultado

Estudio de sensibilidad del modeloConclusiones

Construccin del modelo final del VAC yconstruccin del Diagrama de Flujo

(1)

(2)

(3)

(4)

135

Valor Actual de Costos (VAC)(1)

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136/239

Enfoque Costo Eficiencia:En el enfoque costo-eficiencia, el objetivo de la evaluacin es identificar aquella alternativa de

solucin que presente un mnimo costo para los mismos beneficios. Por lo tanto, para laevaluacin bajo un enfoque costo-eficiencia no se valoran los beneficios, si no slo sus costosinvolucrados.Indicadores Costo - Eficiencia:Los indicadores utilizados bajo un enfoque costo eficiencia resumen todos los costos delproyecto, tanto de inversin, como de operacin, mantencin y conservacin.Valor Actual de Costos:El valor actual de costos, VAC, permite comparar alternativas de igual vida til, presentandoun primer acercamiento para futuras negociaciones. Est definido por:

donde:Io : inversin inicialCj : costos incurridos durante el periodo tFin : horizonte de evaluacint : tasa de descuento en pu

Nota:El VAC representa, en valor monetariopresente, los costos incurridos en elfuturo, a travs de los aos de evaluacindel proyecto. La actualizacin se realizamediante la utilizacin de la taza de

descuento.

Ec. (A)Fin

j

j j

t

C I VAC

1

0

)1(

136

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137/239

(1)

Valor Actual de Costos (VAC)

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138/239

Expresin de costo de inversin: Por informacin emprica, se admite que el costo del transformador sigue lasiguiente ley:

Donde,Co = costo de inversin del transformador conocidoSo= potencia de transformador conocido.Sx: Potencia del transformador deseado

Expresin de costo de prdidas: Para el transformador se considerarn slo las prdidas como los costos deoperacin:

Costo de prdidas en el enrollado Costo de prdidas en el hierro

Ec. (B)32

00

SS

C C X INV

PENRPFE PERD C C C

138

(1)


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139/239

Expresin de costo de prdidas en el hierro en US$, para un transformador de potencia Sx: Empricamente se encuentra que existe la siguiente relacin para calcular lasprdidas del hierro de un transformador de una potencia Sx, dado que seconocen las del So:

Donde,Pfo: Prdidas en el hierro en el transformador conocido, (KW)So: potencia de transformador conocido, (MVA)Sx: Potencia del transformador deseado, (MVA)

El valor que tienen estas prdidas en US$/ao, es:

Donde,CE: Costo de energa en US$/kWhC P: Costo de potencia en US$/kW

Ec. (C)

32

00

SS

PP X F FE

Cof SS

PC C SS

PC X F P E X

F PFE

32

00

32

00 )8760(

139

(1)


7/31/2019 Lab asep

140/239

Expresin de costo de prdidas en el enrollado en US$, para un transformador de potencia Sx: Empricamente se encuentra que para transformadores de razones semejantes,se cumple que:

Donde,Ro: Resistencia equivalente (Ohm) del transformador So

Rx: Resistencia equivalente (Ohm) del transformador Sx

Para un transformador de potencia Sx y resistencia equivalente de enrolladoRx, la prdida total en el ao j, en MW, es:

Donde,Sxj: Potencia suministrada por el transformador de potencia Sx, en el ao jSsej: Potencia total suministrada por todos los transformadores, de

potencia Sx, en el ao j

00 S RS R X X

)(1

3

13

33

2

200

2

22

MW V n

Ssej

S

S R

V n

Ssej R

V

Sxj RP

X X X ENR

140

(1)Valor Actual de Costos (VAC)

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141/239

n: N de transformadores.V: Voltaje lnea-lnea referido a un lado del transformador

Finalmente, aplicando los factores de costo monetario, el valor econmico(MUS$) de las prdidas en el enrollado queda:

Donde,Fcp: Factor de carga de las prdidasCoe: Costo monmicoCE: Costo de energa en US$/MWhC P: Costo de potencia en US$/MW

Ec. (D)Coe

V nSsej

SS R

C

Cp f cpCeV n

SsejS

S RC

Cp f cpCePC

X PENR

X PENR

ENRPENR

2

200

2

200

1

)8760(1

)8760(

141

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142/239

Modelo final para el VAC(3)

El VAC est compuesto por los siguientes trminos:

7/31/2019 Lab asep

143/239

El VAC est compuesto por los siguientes trminos:Ocupando Ec.D en Ec.A, el costo actualizado de prdidas en enrollado en MUS$,queda:

Ocupando Ec.C en Ec.A, el costo actualizado de prdidas en el hierro en US$,queda:

El costo por inversin es (Ec.B):

Finalmente considerando que se instalarn n transformadores, el VAC (US$)queda:

FIN

j j

sej

aos N FIN

TPENR t

S

nV SxCoeSo Ro

t

Sse

t

Sse

t

Sse

nV SxCoeSo Ro

C 1

2

22

2

2

22

21

22 )1(****

)1(................

)1()1(****

INV TPFE TPENR CCCnVAC 10**

3

Ec. (2)

Ec. (3)

Ec. (4)

Ec. (5) 143

Diagrama de flujo(3)

INICIO

7/31/2019 Lab asep

144/239

Nmero inicial detransformadores a

considerar n=2

Calcular SXMINpara este caso

de n transformadores (Ec. E)

Determinar la potencia prctica (S) decada transformador (se lleva de MW a

MVA ocupando el cos ) a partir de SXMIN

Determinar valores actualizados de loscostos totales, para el S XMIN y para

cada transformador :-De inversin de un trafo (Ec.4)-Por prdidas en el hierro. de un trafo(Ec.3)-Por prdidas en los enrollados de untrafo (Ec.2)

Calcular VAC (Ec.5) y almacenarlo en latabla

Se determina la demandade potencia a valor futuro

de la ciudad (Ec.1)

n=n final?

1

1no Actualizar n:

n=n+1si

2

Ciudad a estudiar= ciudad inicial

3

1

2

3

4

5

144

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145/239

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146/239

ResultadosCiudad A

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147/239

3200.00

3700.00

4200.00

4700.00

5200.00

5700.00

6200.00

6700.00

0 50 100 150 200 250 300

V A C ( M U S $ )

Sx prctico

VAC Ciudad ANota: Se realizaron clculoscon mayor nmero detransformadores paraapreciar el efecto en lacurva, sin embargo solo seconsideraron aquellos quecumplan con las

restricciones.

147

Resultados

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148/239

Ciudad B

8500.00

9500.00

10500.00

11500.00

12500.00

13500.00

14500.00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

V A C ( M U S $ )

Sx prctico (MVA)

VAC Ciudad B

148

Resultados

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149/239

Ciudad C

2000.00

2500.00

3000.00

3500.00

4000.00

4500.00

5000.00

5500.00

6000.00

0 50 100 150 200 250

V A C ( M U S $ )

Sx prctico (MVA)

VAC Ciudad C

149

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150/239

Anlisis del transformador ptimo

Al graficar el VAC con n=3 que nos interesa, obtenemos la siguiente grfica:

7/31/2019 Lab asep

151/239

151

Por lo que vemos, la funcin del VAC

en trminos de una potencia Sxmnima, tiene un punto mnimo iguala 39MVA.

El clculo de la potencia Sx mnima sehizo dela siguiente forma:

Por lo tanto si escogemos un Sxmin>135 MVA, el VAC aumenta ya que el mnimopara esta funcin se encontraba en 39MVA.

10 317,73 132,391

1 1, 20 3 1 MIN x sob

Sn S

f n

Y como no existen transformadores de132,391 MVA se escogi uno de 135MVA

Anlisis del transformador ptimoPara la Ciudad Bse obtuvo que el transformador ptimo es de 410 MVA:

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152/239

152

Los clculos se obtuvieron de la siguiente forma:2/3

1400150

MIN

inversion

xT

SC

2/3 2/3

19, 43 60 0,06 8760 120 365, 280

150 1000 150 MIN MIN

Perdidas en FE

x xT

S SC

2 2 20,35 150 1570998,29

6433505, 72 0, 06 8760 120220Perdidas enCu

MIN MIN

T x x

C S n S n

Con lo que se obtiene un VAC con una expresin de este tipo:

2/3 2/3

2

1570998,29, 1400 365, 280

150 150 MIN MIN

MIN

MIN

x x x

x

S SVAC S n n

S n

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153/239

Anlisis del transformador ptimoPara la Ciudad Cse obtuvo que el transformador ptimo es de 110 MVA:

7/31/2019 Lab asep

154/239

154

Los clculos se obtuvieron de la siguiente forma:2/3

1400150

MIN

inversion

xT

SC

2/3 2/3

19, 43 60 0,06 8760 120 365, 280

150 1000 150 MIN MIN

Perdidas en FE

x xT

S SC

2 2 20,35 150 111800,52

457842, 2 0,06 8760 120220Perdidas enCu

MIN MIN

T x x

C S n S n

Con lo que se obtiene un VAC con una expresin de este tipo:

2/3 2/3

2

111800,52, 1400 365, 280

150 150 MIN MIN

MIN

MIN

x x x

x

S SVAC S n n

S n

Anlisis del transformador ptimo

Al graficar el VAC con n=3 que nos interesa, obtenemos la siguiente grfica:

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155/239

155

Por lo que vemos, la funcin del VAC

en trminos de una potencia Sxmnima, tiene un punto mnimo iguala 31 MVA.

El clculo de la potencia Sx mnima sehizo dela siguiente forma:

Por lo tanto si escogemos un Sxmin>110 MVA, el VAC aumenta ya que el mnimopara esta funcin se encontraba en 31 MVA.

10 259,63 108,167

1 1, 20 3 1 MIN x sob

Sn S

f n

Y como no existen transformadores de108,167 MVA se escogi uno de 110MVA

7/31/2019 Lab asep

156/239

Ciudad C: Variacin del costo de potencia

Anlisis de Sensibilidad

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157/239

2000.00

2500.00

3000.00

3500.00

4000.00

4500.00

5000.00

5500.00

6000.00

6500.00

0 50 100 150 200 250

V A C

( M U S $ )

Sx prctico (MVA)

VAC Ciudad C

Cp=70

Cp=120

Cp=170

p

157

Ciudad C: Variacin del costo de inversin


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158/239

0.00

1000.00

2000.00

3000.00

4000.00

5000.00

6000.00

7000.00

8000.00

9000.00

0 50 100 150 200 250

V A C ( M U S $ )

Sx prctico (MVA)

VAC Ciudad C

Co=700

Co=1400

Co=2100

158

Sensibilidad del VAC con respecto a la variacin de la Tasa de crecimiento

Ciudad C: Variacin de la tasa de crecimiento


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159/239

2500

3000

35004000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

0 50 100 150 200 250 300 350 400

V A C [ M U S $ ]

Sx [MVA]

Sensibilidad del VAC con respecto a la variacin de la Tasa de crecimiento

VAC con tasa de cambio normal

VAC con tasa de cambio aumentada a la mitad

VAC con tasa de cambio disminuida a la mitad

159

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160/239

Para el calculo del VAC en esta ocasin no se consideraron los costos

Observaciones

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Para el calculo del VAC en esta ocasin no se consideraron los costosde mantenimiento y otro tipos de variables como son:

AmbientalesDepsitos del aceite usadoReduccin de ruidosMonitoreo de campos electromagnticosUbicacin ptima (dado el n de clientes a alimentar),Etc.

MantencinCosto de reparacin o retiro del trafo en cualquier aoReajuste de la valoracin de prdidas en el hierro y cobre en elVAC segn la tasa de inters que pudiese cambiar en cada ao.Reciclaje de aceiteEtc

161

Conclusiones Para la eleccin del transformador es necesario considerar un

criterio tcnico para garantizar el servicio bajo situaciones de

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162/239

criterio tcnico para garantizar el servicio bajo situaciones decontingencia y requerimientos econmicos para optimizar lainversin.

Para elegir un transformador, se debe tener en cuenta lossiguientes parmetros:

Costos de inversin : Costos de operacin :Inversin inicial Costos de en el hierroImpuestos Costo de prdidas en el enrolladoSeguros

En una evaluacin real deben considerarse costos delfabricante. En caso de no poseer mayor informacin, el VACrepresenta una buena aproximacin.

162

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163/239

Conclusiones En general para la compra de un gran nmero de transformadores,

resulta conveniente negociar con el fabricante la compra de un

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resulta conveniente negociar con el fabricante la compra de unsolo diseo en lugar de varios transformadores de potenciadiferente. Menores costos en la fabricacin y mayor factibilidad de repuestos. Si las soluciones del VAC resultan ser similares, puede ser conveniente optar

por el conjunto que presente menor desembolso inmediato.

Con respecto a la sensibilidad, una variacin en los costos deenerga, potencia, costos de inversin del transformador,representa una variacin proporcional en el VAC.

Un variacin en la tasa de crecimiento implica que vara el optimode potencia deseada en los transformadores a elegir, debido a quelas necesidades de las ciudades cambian.

164


7/31/2019 Lab asep

165/239

165

Integrantes: William EscuderoJob FloresLuis GonzlezGabriel PavezConstanza Pea

Quelentaro PeraltaGonzalo QuionesMarcelo Rivera

Profesor: Bernardo Bravo M. ndice

Motivacin La potencia reactiva tiene incidencia en los aspectos tcnicos y

econmicos asociados a la transmisin distribucin y utilizacin

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econmicos asociados a la transmisin, distribucin y utilizacinde la energa elctrica.

La legislacin elctrica norma tanto a nivel de subtransmisincomo a nivel de distribucin, el valor que debe tener el factor depotencia en diferentes situaciones.

Desde un punto de vista tcnico, influye en las prdidas depotencia activa (RI2) y en las tensiones de barra, tambin influyeen el dimensionamiento de las fuentes de potencia.

Desde un punto de vista econmico, influye en el costo de energa

y en el cumplimiento de Normas Tcnicas que rigen elfuncionamiento de los sistemas elctricos.

Por lo anterior es de inters conocer las caractersticas, beneficiosy costos de la compensacin reactiva.

166

ndice

InicioEstudio del estado del arte, apuntes de clases, libros, etc.

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167/239

Tipos de compensacin Reactiva Caractersticas y objetivos de la compensacin de potencia reactiva serie, enun sistema radial y enmallado. Caractersticas y objetivos de la compensacin de potencia reactiva paralela.Regulacin de tensin en lnea corta Establecer las diferencias conceptuales entre ambos tipos de compensacin.

Estudio de los aspectos legislativos Clculo de cargos por bajo FP en nudos de compra

(sistemas de transmisin) Clculo de cargos por bajo FP en nudos de cliente

(sistemas de distribucin)

Aspectos econmicosDesarrollo de un ejemploResultado

Conclusiones

(1)

(2)

(3)

Introduccin

Potencia ReactivaEl Factor de Potencia

(4)167

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168/239

Potencia Elctrica(1)

Graficando ambas partes se tiene:

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169/239

p

169

)2sin()sin()( wt I V t Q ef ef

Potencia Activa Unidireccional

Potencia Reactiva Bidireccional

)]2cos(1)[cos()( wt I V t P ef ef

P Q

t

t

Potencia Elctrica(1)

Se define Potencia Activa como aquella que posee un valor

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170/239

q q ppromedio distinto de cero, es decir, proporciona transferenciareal de energa al sistema.

LaPotencia Reactiva ser aquella que posee un valor promedioigual a cero.

Como esta potencia es fsicamente transportada desde lascentrales a los consumos, y posteriormente vuelve al origen sinproducir trabajo til, es necesario limitarla.

170

W I V Pdt t pT

PT

cos1

0

VAr sen I V Q

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171/239

El Factor de Potencia(1) Adems, se sabe que la potencia absorbida por la carga es:

cosVI P

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172/239

Donde:

Por lo tanto, en trminos de tensin y corriente, el FP es el coseno del ngulode desfase entre el voltaje y la corriente, de la carga.

El FP tambin se puede visualizar en trminos de potencia activa y reactiva, sesabe que:

Luego el triangulode potencia es:

Finalmente:

Componente Activa

Componente Reactiva

172

FP potenciade factor cos

jQP jVI VI I V S sincos*

cosVI P

sinVI Q

P

Qtg

PQ

tgtg 11 coscoscos

El FP est relacionado con la razn entre las potencias reactiva yi b bid i i l

El Factor de Potencia(1)

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activa, absorbidas por una carga. Esto permite apreciar el

consumo relativo de potencia reactiva respecto al consumo de lapotencia activa, segn la siguiente tabla:

De todo lo anterior, se puede concluir que los mtodos que seempleen para mejorar el FP deben disminuir la componentereactiva de la corriente.

Como se ver ms adelante, sta relacinse ocupa para el cobro del recargo por

consumo de potencia reactiva, en lastarifas de nudo (sistema de transmisin).

Cos % de Q respecto de P 0,85 62

0,90 480,93 400,96 290,98 201,00 0

173

Tipos de Compensacin Reactiva(2)

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174/239

I

174

La compensacin de potencia reactiva se lleva a caboutilizando alguno de los siguientes mtodos:

Compensacin Serie: Capacitiva

Compensacin Paralelo Inductiva Capacitiva

Compensacin Mixta (Serie/Paralelo)

Compensacin Serie(2)

Capacitiva : Utiliza BC en el centro o extremos de la lneaInductiva : No se utiliza ya que aumenta la reactancia de la lnea

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175/239

I

)()( QQ jPPS

jQPSSS

R RT

R RT R

2

2

)( I X X Q RI P

C L

Se mejora el FP en el extremo transmisorDisminuye absorcin de reactivos en la lneaAumenta capacidad de transmisin en la lnea

Para un sistema radial se tiene:VT: Tensin extremo transmisorVR: Tensin extremo receptorRL: Resistencia de la lneaXL: Reactancia de la lneaPR: Potencia Activa de la cargaQ R: Potencia Reactiva de la cargaXC: Reactancia del condensador (compensacin serie)I: Corriente total o aparente, solicitada por la carga

175

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176/239

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177/239

Compensacin Paralelo(2)Caractersticas y objetivos de la compensacin de potencia

reactiva paralelo

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178/239

reactiva paralelo

Capacitiva : Mejora niveles de tensin.Inyecta reactivos de forma localizada.Disminucin de potencia reactiva transferida dela red a la carga.Correccin de factor de potencia.Reduccin de perdidas activas y reactivas.Liberacin de potencia de transmisin.

Inductiva: Mejora regulacin de tensinDisminuye sobretensin en vaco.Absorcin de reactivos.

178

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179/239

Compensacin Paralelo(2)Correccin del factor de potencia:

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180/239

Se observa que la potencia requerida por la carga se mantiene.

)()cos(

221 QPP

))(()cos(

222

cQQPP

Al instalar el condensador enparalelo, se corregir el factor depotencia en el punto de la carga ydisminuye el flujo de la potenciaa travs de la lnea.

Fig.1 Fig.2

180

Compensacin Paralelo(2)Reduccin de prdidas de potencia a travs de la lnea:

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181/239

De las figuras N1 y N2 anteriores:

2

123

333

LLV

S R RI P

2

2 23 3 ` 3 3 LL

SP RI R V

Al instalar el condensador,en paralelo, se reducen lasprdidas de potenciaactiva e inductiva, en lalnea

I I SS'

12

181

Compensacin Paralelo(2)Compensacin paralelo-inductiva en una lnea media y larga

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182/239

Aplicando leyes de Kirchhoff de corriente, se tiene:

Se puede calcular la tensin en vacio (carga desconectada) en el extremo receptor(VR(0)), considerando IR=0 se obtiene:

CCC

C

Ec.A 182

T R V Y Z

V

21

1)0(

Compensacin Paralelo(2)Compensacin paralelo-inductiva en lnea media y larga

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183/239

En general, se verifica en Ec.A lo siguiente:

Lo cual implica que:

Este fenmeno se denomina Efecto Ferranti se incrementa con lalongitud de la lnea, para un nivel de voltaje dado.

Luego, antes de conectar la carga se conecta el reactor shunt, el cualconsume los reactivos capacitivos producidos por la lnea y baja la

tensin en el extremo receptor, para que la carga no se conecte consobretensin. Despus de conectada la carga se puede desconectar elreactor shunt.

183

12

1

Y Z

T R V V )0(

Tipos de Compensacin Reactiva(2)Comparacin entre compensacin serie y paralela

COMPENSACIN SERIE MEDIANTE COMPENSACIN PARALELA MEDIANTE

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184/239

COMPENSACIN SERIE, MEDIANTE CONDENSADOR SERIE

COMPENSACIN PARALELA, MEDIANTE CONDENSADOR SHUNT

MODIFICA LA REACTANCIA DE LA LNEA, COMPENSALA INDUCTANCIA DE LA LNEA

INYECTA POTENCIA REACTIVA CAPACITIVA EN ELPUNTO DE LA CARGA, COMPENSA O SUMINISTRA LAPOTENCIA REACTIVA INDUCTIVA SOLICITADA POR LA

CARGA

BAJA LA IMPEDANCIA DE LA LNEA LIBERA LA TRANSFERENCIA DE POTENCIA A TRAVSDE LA LNEA Y DE TODOS LOS EQUIPOS

MEJORA EL FACTOR DE POTECIA DE LA CARGAPRESENTE EN EL EXTREMO TRANSMISOR

MEJORA EL FACTOR DE POTENCIA DE LA CARGAPRESENTE EN EL EXTREMO RECEPTOR y

TRANSMISOR

AL REDUCIR LA IMPEDANCIA Z DE LA LNEA

DISMINUYE LA CAIDA DE TENSIN Y MEJORA LAREGULACIN

AL COMPENSAR LA POTENCIA REACTIVASOLICITADA POR LA CARGA, BAJA LA CORRIENTEQUE CIRCULA POR LA LNEA, BAJA LA CADA DE

TENSIN Y MEJORA LA REGULACIN

AL REDUCIR LA INDUCTANCIA DE LA LNEADISMINUYEN LAS PRDIDAS XI2

AL REDUCIR LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR LALNEA DISMINUYEN LAS PRDIDAS RI2 y XI2

CUANDO LA INDUCTANCIA DE LA LNEA ES GRANDECONVIENE LA COMPENSACIN SERIE

CUANDO LA POTENCIA REACTIVA INDUCTIVA DE LACARGA ES GRANDE CONVIENE COMPENSACIN

PARALELA

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Regulacin de Tensin(2)Regulacin de tensin, en un sistema radial (lnea corta)

(T) (R)

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Cada de tensin:

(-)(-)

(+) (+)

Regulacin de tensin(es deseable que sea lo menor posible)

Ec.1

Ec.2

Ec.3185

Regulacin de Tensin(2)Regulacin de tensin, en un sistema radial (lnea corta)

E l t

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En una lnea corta:

VR(vacio)=VT, empleando Ec.1, queda:

En funcin del FP de la carga

En funcin de las potencias activas y reactivas dela carga

Considerando a V R con ngulo de referencia cero:

Con FP en atraso (inductivo) : RegV% aumentaCon FP en adelanto (capacitivo): RegV% disminuyeSe observa que a mayor potencia reactiva de la carga (Q R), aumenta laregulacin lo cual no es deseado.

Ec.4

Ec.5

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Regulacin de Tensin(2) Regulacin de tensin, en un sistema radial (lnea corta)

De Ec.1, se tiene:

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Se puede suponer VT=cte, luego para mantener V R constante se debemantener V=cte, y para esto Q R es la nica variable de control, puestoque PR depende de la carga y no se puede controlar. Despejando enEc.6 queda:

Ec.6

Ec.7

Comportamiento:Inicialmente PRO=PC Q RO=Q CPRO aumenta al valor PR1, para mantener V R=ctedebe llegar a la carga, a travs de la lnea, Q R1, luego

para mantener el equilibrio de Q en la lnea, sedebe inyectar un Q 1=Q R1-Q RO< 0

Para el caso de PRO disminuye al valor PR2 se debeabsorber Q 2=Q R2-Q C > 0

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Artculo 5-10

Los siguientes artculos tienen relacin con la potencia reactivaNorma tcnica de seguridad y calidad de servicios

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t cu o 5 0

Las instalaciones de Sistemas de Subtransmisin debern contar con elequipamiento necesario que permita el Control de Tensin y el suministrode potencia reactiva, debiendo tener en sus puntos de conexin al Sistemade Transmisin Troncal u otros Sistemas de Subtransmisin, un factor depotencia medido en intervalos integrados de 60 minutos, en cualquiercondicin de carga, comprendido entre:a) 0,96 inductivo y 0,98 capacitivo para puntos de conexin con tensinnominal inferior a 100 kV.b) 0,98 inductivo y 1 para puntos de conexin con tensin nominal igual osuperior a 100 kV.

Artculo 5-11Es igual al artculo mostrado anteriormente solo que es aplicado para elsistema de Transmisin adicional.

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Artculo 5-20

Norma tcnica de seguridad y calidad de servicios

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Las instalaciones de clientes debern contar con el equipamientonecesario que permita el Control de Tensin y el suministro de potenciareactiva, debiendo tener en sus puntos de conexin al Sistema deTransmisin, un factor de potencia medido en intervalos integrados de60 minutos, en cualquier condicin de carga, comprendido entre:

a) 0,93 inductivo y 0,96 capacitivo para puntos de conexin con tensinnominal inferior a 30 kV.

b) 0,96 inductivo y 0,98 capacitivo para puntos de conexin con tensionesnominales iguales o superiores a 30 kV e inferiores a 100kV.

c) 0,98 inductivo y 1 para puntos de conexin con tensiones nominalesiguales o superiores a 100 kV.

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Para el caso de las instalaciones de clientes (

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cos : Factor de potenciaCe: Costo de la energaEp: energa mensual [kWh]

Ejemplo: En un mes dado se tienen lo siguientes valores de energa activa yreactiva: Ep=25 MWh Eq=13 MVArh

Sol: El factor de potencia (con energa mensual) es: cos =0,887

Para el costo de la energa se usa el valor en la subestacin Alto Jahuel Ce=$ 41,733Cargo = 25000 kWh (0,93-0,887)*41,733 $/kWhCargo = $ 44.863

[$]])cos93,0([ e p C E rgoca

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Para que el cliente no pague cargos debe tener un factor de potencia en suconsumo de 0,93

Ejemplo de aplicacin

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consumo de 0,93

Compensacin

necesaria

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El control y compensacin de potencia reactiva en un sistema es necesario,ya que permite mejorar las caractersticas de potencia transmitida por las

ConclusionesGenerales:

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ya que permite mejorar las caractersticas de potencia transmitida por las

lneas y disminuir las prdidas del sistema en general.

Una demanda mayor de potencia reactiva reduce la posibilidad de entregarmayor potencia activa a travs de una lnea.

La distorsin provocada por sistemas basados en electrnica de potenciaresulta ser perjudicial, ya que el factor de potencia se ve afectado en formanegativa.

Al mejorar el factor de potencia, para una carga con requerimientos depotencia activa y tensin constantes, obtendremos una disminucin en la

corriente. Para una menor corriente, necesitaremos secciones de conductores menores lo

que significa un ahorro econmico.

201

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Para las empresas resulta necesario evaluar la instalacin de algn medio decompensacin de reactivos que les permita obtener beneficios econmicos

ConclusionesEconmicas:

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compensacin de reactivos que les permita obtener beneficios econmicos Se debe encontrar el ptimo mediante alguna herramienta econmica que

relacione la inversin con el costo de no compensar.

La NTSyCS establece los factores de potencia que se deben cumplir deacuerdo a la magnitud de la tensin de la instalacin.

Los costos se calculan de acuerdo a los valores registrados en el Decreto dePrecios de Nudo, publicado en el Diario Oficial.

La distribuidora debe costear la instalacin de compensacin de reactivos(desde transmisin), por lo que resulta natural que el precio de nudo sea

menor que el precio de venta de la distribuidora.

204


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Integrantes: William EscuderoJob FloresLuis GonzlezGabriel PavezConstanza Pea

Quelentaro PeraltaGonzalo QuionesMarcelo Rivera

Profesor: Bernardo Bravo M. ndice

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ProcedimientoInicio

Estudio del estado del arte, apuntes de clases,libros, etc.

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, .

(1)Introduccin

Motor de InduccinMtodos de partida

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Simulaciones de partida de motor sin y concompensacin (paralelo y serie)

Anlisis de resultados y conclusiones, respecto a laestabilidad de tensin, para los diferentes casos

Anlisis terico de la estabilidad de tensin para unsistema radial

(2)

(3)

Introduccin(1) Motor de Induccin o asncrono La clave del funcionamiento de un motor de induccin es la generacin del campo magnticorotatorio en el entrehierro de la mquina por la excitacin del estator el movimiento rotatorio

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rotatorio en el entrehierro de la mquina, por la excitacin del estator, el movimiento rotatorio

del campo tiene velocidad sncrona n s. Este campo rotatorio induce voltajes en el rotor(bobinado o jaula de ardilla ) y a su vez los voltajes producen corrientes en el rotor, las cualesinteractan con el campo del entrehierro para producir un par. En consecuencia el rotorcomienza a girar en el sentido del campo rotatorio del entrehierro, a velocidad n, donde n

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0123456

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

n/ns

I / In

100% U nom80% U nom70% U nom

Torque v/s Velocidad mecnica del rotor(asncrona) Corriente en Estator v/s Velocidad mecnica delrotor (asncrona)

Al reducir la tensin de alimentacin del motor se reduce la corriente dearranque y torque del motor.

Mtodos de partida(1)

Las altas corriente departida producen

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Calentamiento de los enrollados del motor.Mayor perdidas por efecto Joule.

Utilizacin de transformadores de mayor capacidad.Utilizacin de conductores de mayor seccin.

Dificultades con la regulacin de tensin en el sistema elctrico.Actuacin en las protecciones.

Colapso de tensin.

Es necesario utilizar mtodos departida para los motores.

p p

(1) Partida rpida o directa

Se dice que un motor arranca en forma directa cuando a sus bornes se aplicadirectamente la tensin nominal a la que debe trabajar.

Mtodos de partida

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q j

Si el motor arranca a plena carga, el bobinado tiende a absorber una cantidad decorriente muy superior a la nominal, lo que hace que las lneas de alimentacinincrementen considerablemente su carga y como consecuencia directa seproduzca una cada de tensin. La intensidad de corriente durante la fase dearranque puede tomar valores entre 6 a 8 veces mayores que la corriente

nominal del motor. Su principal ventaja es el elevado par de arranque: 1,5 vecesel nominal.

(1)

Partida con resistencias en serie con rotor y estator Resistencias en serie con el

Resistencias en serie con el

Mtodos de partida

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Resistencias en serie con el rotor (rotor bobinado): Las resistencias se incluyen en el rotor atravs de anillos deslizantes, medianteesto se reduce la corriente de partida.

Resistencias en serie con el estator (rotor jaula de ardilla): Se conectan en serie con el estator. Eltorque de partida baja con el cuadradode la corriente. Este mtodo es aplicablea motores pequeos y medianos.

(1)

Partida con tensin reducida Consiste en alimentar al motor con una tensin inferior a su valor nominal al

Mtodos de partida

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momento del arranque y cuando aumente la velocidad se aumenta el voltaje, deesta manera, la corriente de arranque disminuye, pero tambin lo hace el torque yaque es proporcional al cuadrado de la tensin.

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(1)

Partida con partidor suave

Consiste en un circuito electrnico basado en triacs que mediante el disparo

Mtodos de partida

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controlado de los tiristores entrega al motor una tensin sinusoidal recortada.Con esto podemos controlar directamente la corriente de los devanados ypermite un cierto control del torque de partida.

Sus principales desventajas son los armnicos introducidos a la red y el altocosto que estos dispositivos presentan.

(1)

Partida con Autotransformador Se alimenta al motor con 1 autotransformador a tensin reducida y se comienza asubir en pasos hasta el valor nominal, generalmente los autotransformadores se

Mtodos de partida

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colocan al 55%, 65% y 80% de la tensin nominal, con ello se reduce la corriente enigual medida y el torque disminuye con el cuadrado de la corriente.

La ventaja de usar autotransformadores es que se puede controlar el torque apartir de la variacin del tap.

(2)

Un sistema es estable desde el punto de vista de la tensin cuando:

Las tensiones en todas las barras estn dentro de un rango aceptable (segn

Estabilidad de Tensin

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norma 7,5% baja tensin, 6% media tensin, 5% alta tensin).Si se produce una perturbacin en el sistema, ste es capaz de retornar alestado de equilibrio en que las tensiones en todas las barras estn dentro deun rango preestablecido (el cual se encuentra en la NTSyCS, artculos 5-25; 5-29; 5-60 que corresponden a los estados normal, alerta y emergencia).

Se considera inestable entonces cuando se produce una perturbacin quegenera una cada de tensin ms all de lo esperado.

Factores que producen inestabilidad .

Carga excesiva en el sistema.

Desbalance de la potencia reactiva, por el mal funcionamiento de equipos decompensacin de reactiva.

(2)

(T) (R)

(+) (+)

Estabilidad de tensin, en un sistema radial (lnea corta)

Estabilidad de Tensin

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Regulacin de tensin(es deseable que sea lo menor posib

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