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LA MISTERIOSA LA MADRE DE LAS SUPERCUERDAS JAVIER DE LUCAS

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La Teor a de Cuerdas es la historia del espacio y el tiempo desde Einstein; por primera vez en la historia de la F sica se dispone de un marco en el que se puede explicar cualquiera de las caracter sticas fundamentales sobre las que est construido el Universo. Por esta raz n, se dice a veces sobre la Teor a de Cuerdas que puede ser la teor a para todo (theory of everything: T.O.E.) o la teor a ltima o final . La Mec nica Cu ntica es un marco conceptual que sirve para comprender las propiedades microsc picas del Universo. Adem s, del mismo modo que la Relatividad Especial y la Relatividad General exigen unos cambios radicales en nuestro modo de ver el mundo cuando los objetos se mueven con gran rapidez o tienen una gran masa, la Mec nica Cu ntica revela que el Universo tiene unas propiedades igual de asombrosas, si no m s, cuando se examina a escalas de distancias at micas o subat micas

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La Historia de la Fsica es un largo recorrido hacia la UNIFICACION Newton unific las leyes de la Tierra con las del Universo en su Teora de Gravitacin Universal F = G M 1 M 2 /R 2

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Maxwell unific la Electricidad y el Magnetismo con sus ecuaciones del Campo Electromagntico

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Einstein revolucion la Fsica con su Teora de la Relatividad, pero no consigui unificar la Gravedad con el Electromagnetismo

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La Mecnica Cuntica revolucion la Fsica, estudiando el comportamiento del mundo microscpico.

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La Teora de la Relatividad es incompatible con la Mecnica Cuntica.

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El Modelo Estndar establece las partculas elementales que se combinan para formar todo el zoo de partculas descubiertas en los aceleradores que desconcertaron a los fsicos

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La Unificacin del Modelo Estndar con la Relatividad General en una nica Teora es el gran reto que los fsicos an no han logrado Esta Teora podra ser la Teora de Supercuerdas, y ms estrictamente, la TEORIA M, propuesta en1995 por Edward Witten

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La Teora M unifica las cinco Teoras de Supercuerdas y la Teora de Supergravedad en 11 Dimensiones.

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Bsicamente, las Teoras de Cuerdas predicen la existencia de unos entes energticos infinitesimales, las llamadas cuerdas, abiertas o cerradas, de 1 a n dimensiones, cuyas vibraciones producen las partculas definidas en el Modelo Estndar. La adicin de propiedades supersimtricas a estas Teoras origina el nombre de supercuerdas. La longitud de la cuerda es pequesima. Tan pequea, que, en proporcin, su relacin de tamao con el ncleo atmico es equivalente a la de un tomo con el Sistema Solar completo

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La Teora de la Supersimetra supone que las partculas de espines diferentes se asocian en un gran grupo llamado "grupo de supersimetra", que implica la existencia de operadores que transforman una partcula de espn dado en una partcula de espn diferente. Bajo su accin, los fermiones (de espn semientero) se transforman en bosones (espn entero). Ya que existen partculas de espn 1/2, 1 y 2, deberan existir tambin espines 0 y 3/2, para completar el quinteto: 0, 1/2, 1, 3/2, 2. Si la nocin de Supersimetra se aplica a la realidad, debe de haber partculas elementales de tipo escalar La teora de la Supersimetra fue descubierta, independientemente, por varios grupos de fsicos. La estudiaron Y. A. Golfand y E.P. Likhtman, del Instituto de Fsica Lebedev de Mosc y, posteriormente, D. V. Volkov y V. P. Akulov, del Instituto Fisicotcnico de Jarkov. Tambin describieron una simetra bosn-fermin, Pierre M. Ramond y John Schwarz, del Instituto Tcnico de California; y Andr Neveu, de la Ecole Normale Suprieure. Pero la mayora de los fsicos no prest gran atencin a la Supersimetra hasta 1973, en que Julius Wess y Bruno Zumino inventaron una teora relativista del campo cuntico simple y renormalizable que era supersimtrica. Los infatigables fsicos tericos han elaborado desde entonces otras teoras del campo supersimtrico.

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Ya en1984, exist an varias teor as de supercuerdas en 10 dimensiones. Pero todas estas teor as comportaban una serie de irregularidades an malas. En ese mismo a o 1984, M.B. Green y J. Schwarz descubrieron un m todo para anular las anomal as de Yang-Mills, las gravitacionales y los infinitos, al que se le llam mecanismo de Green-Schwarz, liberando con ello a tres teor as que mostraban inconsistencia. Estas fueron la Tipo I (con grupo de norma SO(32)), Tipo IIA, y Tipo IIB. Por otra parte, en 1984, se presentaron dos nuevas teor as a las que se les llam heter ticas y que satisfac an el mecanismo de Green-Schwarz, con grupo de norma SO(32), y E8 x E8. Ellas fueron propugnadas por.J. Gross, J.A. Harvey, E. Martinec y R. Rhom. Luego se logr identificar a la heter tica E8 x E8, gracias a los aportes de P. Candelas, G.T. Horowitz y A. Strominger, como la candidata m s prometedora para constituirse en una teor a que unificara a las interacciones fundamentales incorporando en forma natural a la gravedad de la relatividad general. En este procesos, se logr dise ar, dentro de los l mites de baja energ a, una teor a que se asemeja bastante a las GUT's, pero con la ventaja de que, muchas de las propiedades, tales como el n mero de generaciones de leptones y quarks, el origen del sabor, etc. son deducidos por la teor a en diez dimensiones a trav s de un mecanismo de compactificaci n de seis de las diez dimensiones. Resumiendo, podemos se alar que es posible contabilizar la existencia de cinco teor as de supercuerdas que ser an consistentes conteniendo gravedad: I, IIA, IIB, Het (SO(32)), y Het (E8 x E8) y que a partir de stas se llegar a a la obtenci n de una gran teor a unificada (GUT) En las Teoras de Cuerdas, lo que anteriormente se consideraba partculas, se describe ahora como ondas viajando por las cuerdas, como las notas musicales que emiten las cuerdas vibrantes de un violn. La emisin o absorcin de una partcula por otra corresponde a la divisin o reunin de cuerdas

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Tipo I SO(32): Se trata de uno de los modelos te ricos de las supercuerdas estructurado con cuerdas abiertas. Tiene una supersimetr a uno ( N = 1) con diez dimensiones. Las cuerdas abiertas transportan grados gauges libres en su puntas comas o finales. Esta teor a est compelida a correlacionarse, exclusivamente, con el tipo SO(32) de la teor a gauge para anular las perturbaciones o anomal as. Contiene D-comas o D-branes con 1, 5 y 9 dimensiones espaciales. Tipo IIA: Esta es una teor a de supercuerdas desarrollada con cuerdas cerradas y que tiene dos (N = 2) supersimetr as en diez dimensiones. Inserta dos gravitinos (te ricas part culas supercompa eras del gravit n) que se mueven en sentido opuesto en las cuerdas cerradas de la hoja del mundo, con oposiciones a las chirales (no es una teor a chiral) bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz. No se inserta en el grupo de las gauges. Tiene D-comas con 0, 2, 4, 6, y ocho dimensiones espaciales. Tipo IIB: Esta es una teor a semejante a la descrita anteriormente, o sea, con cuerdas cerradas e id ntica supersimetr a. Sin embargo, en este caso, los dos gravitinos tienen los mismos chirales bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz, o sea, se trata de una teor a chiral. Tambi n no es gauge, pero contiene D-comas con 1, 1, 3, 5, y 7 dimensiones espaciales. SO(32) Heter tica: Se trata de un modelo te rico fundamentado con cuerdas cerradas, en que los campos de la hoja del mundo se mueven en una direcci n con supersimetr a y, en la direcci n opuesta, sin ese tipo de simetr a. El resultado es una supersimetr a N = 1 en diez dimensiones. Los campos sin supersimetr a, constituyen los vectores sin masa de los bosones; en consecuencia, se trata de una teor a que requiere de una simetr a gauge SO(32) para anular las perturbaciones. E8 x E8 Heter tica: Esta teor a es id ntica a la descrita precedentemente, excepto que corresponde al grupo E8 x E8 de las gauges que, junto con el SO(32), son los nicos permitidos para anular las perturbaciones o anomal asSO(32)teor a gaugeD-branes LAS CINCO TEORIAS DE SUPERCUERDAS

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De las cinco Teoras de Supercuerdas, hasta el ao 1995 la hetertica E8 x E8 fue considerada la ms prometedora para describir la Fsica ms all del Modelo Estndar. Descubierta en 1987 por Gross, Harvey, Martinec, y Rohm, fue considerada, por mucho tiempo, como la nica Teora de Cuerdas que podra llegar a describir nuestro Universo. Se pensaba as debido a que el grupo gauge del modelo estndar SU(3) x SU(2) x U(1) se puede insertar con facilidad dentro del grupo gauge E8 La Teor a de Supercuerdas necesita diez dimensiones, y m s, para describir nuestro Universo. La raz n no es simple, pero es as . Cuando se teoriza la existencia de seis dimensiones adicionales, el f sico te rico est pensando en una diminuta cuerda que se encuentra compactada y enrollada dentro de un peque simo espacio de 10 -33 cm, lo que, por su tama o, hace muy dif cil poder detectar las dimensiones de dicha cuerda. Pero fundamentos en la Naturaleza, como para pensar que puede darse esa condici n, existen. La idea de las dimensiones extras para un Universo considerado tetradimensional, no es nueva, sino que se extrae de la teor a de Theodoro Kaluza y de Oskar Klein. Este mecanismo es reconocido por los f sicos como Teor a o Compactificaci n de Kaluza-Klein. Kaluza, que, en su trabajo original, demostraba que comenzando desde la Relatividad General con un espaciotiempo pentadimensional, al elevarse encima de un c rculo una de las dimensiones, se llegaba a las cuatro dimensiones relativistas. Ello se daba debido a que se trataba de una teor a gauge U (1), en que U (1) corresponde al grupo de rotaciones alrededor de un c rculo.

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La Supergravedad es una ampliacin imaginativa de la Teora de la Gravedad de Einstein, que la converta en Teora Supersimtrica Al hacer clculos cunticos utilizando la Teora de la Supergravedad, los tericos descubrieron, sorprendidos, que los infinitos que plagaban la teora de la gravedad anterior, que slo consideraba el gravitn, en su mayora se anulaban con infinitos iguales y contrarios En 1978, Eugene Cremmer y Bernard Julia, dos fsicos matemticos franceses, realizaron un descubrimiento interesante al combinar la idea de Kaluza- Klein con la Teora de la Supergravedad. Hay ocho teoras de la Supergravedad, de las que la supergravedad N = 1 es la ms simple, con slo los campos del gravitn y el gravitino, y la N = 8 la ms compleja, con 163 campos diferentes. Cremmer y Julia percibieron que si la supergravedad N = 1 se aborda en un espacio de once dimensiones (en vez de cuatro) y se supone que 7 de esas once dimensiones son compactas a la Kaluza-Klein, y las cuatro restantes son las grandes dimensiones espaciotemporales, la teora resultante en esas cuatro dimensiones es la supergravedad N = 8. Una teora de supergravedad N = 1 simple, de once dimensiones, se convierte as en la complicada teora de la supergravedad N = 8 de cuatro SUPERGRAVEDAD

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En 1995, Edward Witten present amplias evidencias matemticas de que las cinco teoras obtenidas de la primera revolucin de la Teora de Cuerdas, junto con la Supergravedad en once dimensiones, eran de hecho parte de una teora inherentemente cuntica y no perturbativa conocida como "Teora M" (de las palabras misterio, magia o matriz). Las seis teoras estn conectadas entre s por una serie de simetras de dualidad T, S y U.

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Tambin en la teora propugnada por Witten se encuentran implcitas muchas evidencias de que la Teora M no es slo la suma de las partes, pero igual se hace difcil saber cul podra ser su estructura definitiva. La idea que concita una mayor aceptacin de los tericos es de que la estructura cuntica de la Teora M podra estar dada por unos objetos matemticos conocidos como matrices. Se trata de una idea que fue propuesta en 1996 por T. Banks, W. Fischer, S. Shenker y L. Susskind. A su vez, las simetras de dualidad que se aplica en las distintas estructuraciones que se han venido dando para la Teora M, requieren de cuerdas que ahora llamamos D- comas o D-branas, extendidas en varias dimensiones, donde los extremos de las cuerdas pueden terminar. A principios de 1997, A. Strominger y C. Vafa utilizaron las D-comas como estados cunticos del campo gravitacional en ciertas clases de agujeros negros, logrando reproducir con clara precisin matemtica, y por primera vez, las propiedades termodinmicas de Bekenstein y Hawking.

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Ahora aparece la pregunta: entonces, c mo se puede estructurar laTeor a insertando las cuerdas? : Compactificando la Teor a M 11-dimensional en un diminuto c rculo con el objeto de conseguir una teor a de diez dimensiones. Si tomamos una membrana con una topolog a de protuberancias redondeadas e insertamos una de sus dimensiones en el c rculo compactificado, ste se convertir en una cuerda cerrada. Cuando el c rculo llega a ser muy peque o, recuperamos la supercuerda de tipo IIA. La teor a M fue formulada partiendo de los principios hipot ticos de la Teor a de Supergravedad denominada 11-dimensional, y para un estadio cosmol gico de baja energ a. Su configuraci n gr fica est constituida por un circulito membranoso y 5-comas como solitones, pero no tiene cuerdas.

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Vafa recientemente aadi un extrao giro cuando introdujo otra Megateora, esta vez una teora de 12 dimensiones llamada Teora F father, padre en ingls, la cual explica la autodualidad de la cuerda IIb. (Por desgracia, esta teora de 12 dimensiones es bastante extraa: tiene dos coordenadas temporales, no una, y de hecho viola la relatividad de 12 dimensiones Schwarz, por ejemplo, cree que la versin final de la Teora M puede incluso no tener una dimensin fija. Piensa que la verdadera teora puede ser independiente de cualquier dimensionalidad del espacio-tiempo, y que solo emergen 11 dimensiones una vez que se intenta resolver. Townsend parece estar de acuerdo cuando dice la nocin completa de dimensionalidad es una aproximacin que solo emerge en algunos contextos semiclsicos. Por lo tanto, esto significa que el final est a la vista, que algn da cercano derivaremos el Modelo Estndar de sus principios bsicos? Duff dice, Es la Teora M simplemente una Teora de SuperMembranas y sper 5-branas que requiere alguna (an desconocida) cuantizacin no perturbativa, o (como cree Witten) los grados de libertad subyacentes a la Teora M estn an por descubrir?. Witten ciertamente cree que estamos en la pista adecuada, pero necesitamos algunas revoluciones ms como esta para resolver de una vez por todas la teora. Pienso que an hay un par ms de revoluciones de supercuerdas en el futuro, como mnimo. Si podemos conseguir una revolucin de supercuerdas ms en esta dcada, creo que ir todo bien, dice. Vafa aade: Espero que esto sea la luz al final del tnel pero quin sabe cmo de largo es el tnel!. Schwarz, adems, ha escrito sobre la Teora M: Si est basada en algo geomtrico (como supermembranas) o algo completamente diferente, an no lo sabemos. En cualquier caso, encontrarlo podra ser un hito en la historia intelectual de la Humanidad.

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Itzhak Bars de la Universidad de California del Sur es un fsico terico respetado cuyas publicaciones sobre la unificacin de interacciones, teora de cuerdas y las torsiones de Penrose son muchas y de autoridad.las torsiones de Penrose Desde 1996, sospecha que uno de los ltimos ingredientes no sera sino una segunda dimensin temporal compactada. De hecho, casi al mismo tiempo, Cumrun Vafa haba subrayado que una de las cinco Teoras de Cuerdas posibles unificadas a las otras por la teora M slo lo era de una manera bastante artificial, al aadirle una dimensin temporal ms, todo resultaba mucho mejor. Edward Witten, el padre de la teora M (que acababa de introducir), permaneci bastante escptico ante la teora F (Father, "padre" en ingls) de Vafa. Para l no se trataba sino de un ardid matemtico sin ms VAFA

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Itzhak Bars escribi entonces ecuaciones similares a las del Modelo Estndar, pero en un espacio-tiempo de 4 dimensiones espaciales y de dos dimensiones temporales. En trminos tcnicos, escribi un lagrangiano con los mismos grupos de Gauge que los del Modelo Estndar, pero encerrando campos de neutrinos, un campo de Higgs cuya masa no est dada y un campo escalar. Compactando segn las teoras de Kaluza-Klein para volver a las tres dimensiones espaciales y una temporal, obtuvo siguientes los resultados: El trmino del lagrangiano de Cromodinmica Cuntica responsable de una violacin CP no observada queda automticamente excluido. Ya no es necesario matar este trmino de modo ad hoc introduciendo una nueva partcula inobservada: el axin.romodinmicaviolacin CP La masa del Higgs y, sobre todo, la ruptura de la simetra del Modelo electrodbil, el cual debera observarse con el LHC, estn bajo el control de un campo escalar identificable con el clebre dilatn de la Teora de Cuerdas. Esto es importante ya que, potencialmente, si la Teora de Cuerdas es exacta, habra predicciones demostrables a bajas energas de esta teora. Habra neutrinos diestros pero slo se acoplaran dbilmente mediante el campo de Higgs a otras partculas. Entonces podran ser candidatos a la materia oscura.

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Predicciones de esta ndole se mantendran en el marco de la Teora M y de la an ms especulativa Teora F. Salvo que se pase entonces a un espacio-tiempo de 13 dimensiones: 11 espaciales y 2 temporales. La introduccin de dos dimensiones temporales podra conducir a paradojas con la causalidad, algunas de las cuales podran resultar fatales para la teora. Tambin hay problemas potenciales con la Mecnica Cuntica y la reduccin del paquete de ondas. Es difcil decir si se trata de un simple ardid de clculo, como el empleo de funciones complejas en las teoras ondulatorias clsicas, o si realmente en nuestro Universo hay dos dimensiones temporales. En todo caso slo explorando esta va se podrn descubrir las propiedades ocultas de las ecuaciones de la Fsica en un espacio- tiempo ms convencional.

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LA MISTERIOSA LA MADRE DE LAS SUPERCUERDAS FIN