Fisica - Teoria de las supercuerdas

8/7/2019 Fisica - Teoria de las supercuerdas

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por PATRICIO DAZ PAZOS

Estoy convencido de que la interpretacin matemtica pura permite

descubrir los conceptos y las leyes que los relacionan, y eso nos da la clave

para comprender la naturaleza...En cierto sentido, pues, yo creo que el

pensamiento puro puede captar la realidad, como soaban los antiguos.

Albert Einstein, 1936.

CAPTULOS

[1. Introduccin] [2. De la Relatividad General y la Gravedad] [3. De la Fsica de Partculas Elementales][4. Grandes Teoras Unificadas][5. De la Teora Kaluza-Klein] [6. Teora de las Supercuerdas] [7.

Simetras de Dualidad] [8. Qu se busca con las Supercuerdas] [9. Controversias...] [10. Bibliografa]


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CAPTULO I

INTRODUCCIN

Al tomar la pluma con la intencin de escribir algn tema sobre fsica terica que fueraatractivo, especialmente para m -- y en esto creo ser sincero -- ya que nunca podrareferirme a algo literalmente si no sintiera una especial atraccin por ello, dentro de unaseleccin, tom la decisin de hacer un desarrollo literario sucinto sobre lo que hepodido estudiar y entender sobre lo que se ha venido llamando, dentro del mundo de lafsica terica, Teora de las Supercuerdas, conocida como TSC.

Pero antes de partir con lo que me he propuesto, considero oportuno puntualizar algunosaspectos que tienen que ver con una posicin personal frente a la TSC.

Aunque otras veces ya me he referido literariamente a esta teora y he precisado mi falta

de conviccin para con ella lo que, necesariamente, no significa un rechazo odescalificacin; sin embargo, estoy convencido que la poca conviccin que profeso paracon la Teora de las Supercuerdas es posible que quede reflejada en las palabras que acontinuacin escriba sobre ella, aunque ello, en ningn caso, signifique una falta dereconocimiento al crdito cientfico que se merece. Apelo a que se me acepten estaspalabras de explicacin.Einstein, como otros fsicos tericos, pasaron y pasan gran parte de su vida, intentandoalcanzar un prodigio cientfico que tal vez era y/o es imposible: unir la Teora de laRelatividad con la de la Mecnica Cuntica que describe el universo a escala atmica.No logr Einstein su sueo de enlazar las leyes fsicas del macrocosmo con las delmicrocosmo, ni tampoco, hasta ahora, lo han logrado otros muchos estudiosos, lo que seha venido a convertir en una aspiracin generalizada del estudio sobre elfuncionamiento del universo.La generalidad de los fsicos tericos buscan estructurar una gran unificacin entre laTeora de la Relatividad General y la Mecnica Cuntica. La primera, comporta toda lacapacidad necesaria para explicar los efectos de la fuerza gravitatoria sobre un espacio-tiempo curvo. Sin embargo, no se ha podido distinguir consecuencias precisas de lasposibles fuerzas que acten sobre una partcula, ya que sta sigue, normalmente, unatrayectoria inercial o toma el camino ms corto posible, describiendo como unageodesia sobre el espacio-tiempo curvo. Por ello, explicar todas las fuerzas conocidasbajo el alero de una misma idea, un concepto, una sola teora, representa la ms cara

aspiracin que embarga a los cientficos focalizados en entender el totalcomportamiento de la naturaleza. Muchos de ellos, piensan que si ello se logra, tambinse habra colocado trmino al camino que ha seguido, dentro de la humanidad, eldesarrollo de la fsica.


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CAPTULO II

DE LA RELATIVIDAD GENERAL Y LA GRAVEDAD

La masa es la causante de configurar la curvatura del espaciotiempo. As, lamasa genera un cambio en la trayectoria que toman las partculas, ya que urde elespacio por donde sta transita. En escalas grandes esto es muy preciso, tantocomo lo es la electrodinmica cuntica en las escalas subatmicas. Con suprecisin se puede predecir cuando una estrella puede ser removida por causasde un campo gravitatorio. Tambin explica la relacin entre masa inercial* y lagravedad. Sin embargo, para una partcula no se ha podido distinguir una fuerzagravitatoria que afecte su trayectoria, ya que sta, normalmente, se desplaza enun trazado geodsico que sigue una trayectoria inercial. No se ha podidoobservar actuando a una fuerza gravitatoria distante sobre una partcula, pero sse ha podido distinguir una trayectoria especfica para las partculas determinada

dada por la curvatura local del espacio.

Un electrn est siempre emitiendo y absorbiendo fotones. Mientras est solo, esta

actividad creativo-destructiva no altera su movimiento. En un tomo, en cambio, sucercana al ncleo positivo hace que la generacin y absorcin de fotones sea dismil --desigual en diferentes direcciones-- y resultando sus movimientos circulares en vez derectilneos. En la EDC** no se plantea el problema de la interaccin a distancia, porqueelectrn y ncleo se comunican a travs de mensajeros, los fotones, indicando por su


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intermedio dnde estn y cmo se mueven. Si un neutrn rpido impacta al ncleo y lolanza lejos, los electrones del vecindario se enteran un instante despus, precisamente eltiempo que toma a los fotones mensajeros hacer el recorrido desde el ncleo al exteriordel tomo. Para la informacin se requiere un tiempo, la interaccin no es instantnea.Pero qu pasa en ello con la gravedad? Bueno, no la mencionamos simplemente

porque no hay una teora cuntica de la gravedad. O mejor dicho, es posible que exista,pero todava no hemos sido capaces de conocerla. Puede ser que ande revoloteandocomo una paloma por ah arrancndose de los muchos que se encuentran ansiosos deatraparla. Lo cierto es que todava no se tienen claros los caminos a seguir paraencontrar la forma de cmo construirla.El problema es fcil de diagnosticar pero difcil de resolver. Sabemos formular lagravedad mediante la geometra del espaciotiempo, pero todava no hemos encontradonada verdaderamente consistente que nos permita transformar geometra en partculas.Estas viajan en el espaciotiempo llevando sus mensajes, pero geomtricamentecmo...La respuesta se sigue buscando.Sin embargo, como seres humanos precavidos e inteligentes, y pese a las dificultades

que hemos sealado, al cuanto de la gravedad ya le tenemos nombre: gravitn***. Claroque no lo hemos visto ni siquiera en una pelea de perros y ms parece un recordatoriode lo poco habilidosos que hasta la fecha hemos demostrado ser ante el desafo decuantizar la gravedad. No hay pruebas de que el gravitn exista, an cuando muchosexperimentos en el pasado reciente hayan procurado, sin xito, atraparlo.

(*) Definicin Masa Inercial en Dinmica Newtoniana Modificada(**)EDC=Electrodinmica Cuntica(***)Gravitn: cuanto del campo gravitacional linealizado.


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CAPTULO III

DE LA FSICA DE PARTCULAS ELEMENTALES

Hacer formulaciones lo ms sencillas y precisas sobre la fsica de las partculaselementales y sus interacciones representa para los fsicos que se centran en el estudiode la fsica de altas energas uno de sus ms caros anhelos.

El devenir de la evolucin de la fsica nos ha hecho conscientes de que teoras a ciertasescalas de energa se incompatibilizan y, regularmente, adquieren la propiedad de ser"lmites fronterizos" de una teora ms general que trabaja a una escala de energamayor que la asociada a las teoras independientes y que, adems, casi siempre suele serde una mayor sencillez conceptual. Sin embargo, como ha sido la "gracia" de loshumanos que procuran hacer ciencia en fsica siguen explorando posibilidades dentro dela teora que actualmente describe bastante bien a las partculas elementales y que seconoce como Modelo Estndar (ME).El ME es una teora que fue enunciada a los finales de los aos sesenta y, hasta ahora,comporta bastante xito desde el punto de vista experimental. En sus principios

medulares describe las tres fuerzas no gravitacionales que cohabitan en la naturaleza: lafuerza fuerte, la dbil, y electromagntica. Se trata de una teora consistente; sinembargo, ms de una "arbitrariedad" ha sido necesario aceptar. Tiene diecisieteparmetros libres, como por ejemplo, las constantes de acoplamiento, el espectro demasa ferminica, etc., cuyos orgenes no son fciles de entender tericamente.Para que el ME cumpla con sus funciones predictivas es necesario postular la existenciade una masiva partcula escalar llamada bosn de Higgs, la cual, todava, no ha sidoposible observar experimentalmente, pero no se pierden las esperanzas.Ahora bien, cuando se habla de hacer trabajos en energas superiores a las tpicas delME, o sea, de alrededor de 100 GeV, ms de un modelo se encuentra al alcance paraposibles generalizaciones del ME consistentes con la correspondiente informacinexperimental. Entre ellos, podemos mencionar los siguientes: modelos con dos dobletesde Higgs, modelos con simetras izquierda-derecha, sistemas compuestos, mtodoslagrangianos, efectivos, supersimetra, teoras supergravitatorias, grandes teorasunificadas (GTU), etc.. Los tres primeros de los nombrados son consistentes a una


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escala de energa algo ms all de la escala de Fermi (240 GeV) -llamadas tambinextensiones minmales-, los restantes se extienden de manera natural hasta la escala dePlanck (1.019 GeV)

SOBRE PARTCULAS Y ENERGA

Aunque la masa de las partculas puede expresarse en trminos convencionales comominsculas fracciones de un gramo, los cientficos suelen usar otro sistema de medida:una unidad de energa llamada electronvoltio (eV), definido como la energa adquirida porun electrn al atravesar una variacin de un voltio de un campo electromagntico. Elconcepto de partculas como diminutos fajos de energa deriva de la frmula de Einsteinpara la equivalencia de masa y energa, E = mc2 Un protn, por ejemplo, posee una masade aproximadamente 10-14 gramos, o 938.300.000 eV. El contenido de energa de lamateria es significativo para los fsicos que estudian las partculas ms efmeras conaceleradores de alta energa, utilizando las colosales mquinas para producir materia alldonde antes no exista ninguna. Estas nuevas partculas toman forma de la energaliberada cuando dos haces de partculas aceleradas golpean de frente. La masa de laspartculas creadas nunca puede exceder la energa de las colisiones, que se mide en miles

de millones de electronvoltios (expresada como gigaelectronvoltios, o GeV).En los aceleradores ms grandes de hoy en da, la energa del haz de partculas alcanzaunos pocos cientos de GeV, justo lo suficiente para crear los misteriosos portadores de lafuerza dbil, los bosones W y Z, cuyas masas son casi de 100 GeV. Segn la teoracuntica contempornea, estas partculas fueron abundantes unos 10-11 segundos despusdel inicio de la expansin, cuando el mismo nivel de energa permeaba todo el universo.Los niveles de energa de momentos muy anteriores son probablemente inalcanzables.Unos 10-11 segundos despus de que el universo iniciara su expansin, la energa media deuna partcula era de 1014 GeV. Para alcanzar un nivel similar, un acelerador que usara laingeniera incorporada en el Acelerador Lineal de Stanford, de tres kilmetros de largo y40 GeV, debera tener aproximadamente un ao luz de longitud.


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CAPTULO IV

GRANDES TEORAS UNIFICADAS

Es un sentimiento maravilloso el descubrir las caractersticasunificadoras de un complejo de fenmenos diversos que parecen

totalmente desconectados en la experiencia directa de los sentidos.

Albert Einstein, 1901

De la Teora de Campo Unificada

Partiendo de su teora de la relatividad general para describir la gravedad, y dela teora de Maxwell para el electromagnetismo, Einstein busc una teoraunificada ms amplia, que integrase ambas fuerzas. Cuando Einstein haca esto,an se saba muy poco de las fuerzas dbil y fuerte, fuerzas que hoy seconsideran tan fundamentales como la gravedad y el electromagnetismo.Einstein crea que la teora del campo unificado surgira de la fusin de lamecnica cuntica con la relatividad general. En este intento Einstein fracaso, ya

que en su trabajo no pudo integrar las propiedades intrnsecas de la cuntica. Larelatividad general es el instrumento correcto para calcular una respuesta, perono es la base ms precisa para explicar una fuerza. Sin embargo, laelectrodinmica cuntica en que la base de una fuerza se encuentra en elintercambio de partculas exhibe mejores progresos para explicar laspropiedades de un electrn y del campo electromagntico.Aunque las tentativas de Einstein de elaborar una teora de campo unificado notuvo xito, sus trabajos inspiraron a otros cientficos, indicndoles que eraposible que las diversas fuerzas de la naturaleza fuesen manifestaciones de unslo campo unificado. Mientras estudiaban las fuerzas dbil, fuerte yelectromagntica, tenan siempre presente la idea de la unificacin, que les atraacomo la tierra prometida.De esos esfuerzo salen las teoras de campo que unifican las tres fuerzas (laelectromagntica, la dbil y la fuerte) se denominan "Grandes TeorasUnificadas" o GTU. Por condicin previa, las GTU no se proponen una


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unificacin de campo total, ya que no incluyen la gravedad, que es, con mucho,la ms dbil de las cuatro fuerzas conocidas. Estas teoras, aunque dejen sinresolver problemas trascendentales que la fsica requiere explicarse, igual hansignificado un gran avance en la unificacin de las diversas partculas cunticas.Muchos fsicos estn convencido de que si bien teoras como las GTU han

aclarado la dinmica del universo primitivo, mientras no exista una teoratotalmente unificada (que incluya la gravedad) no se podr describir el origendel universo. Porque si imaginamos que retrocedemos en el tiempo hasta eluniverso muy primitivo, la temperatura y la energa de interaccin de partculascunticas pueden aumentar sin lmite de modo de que llegara un momento enque se penetre en la escala de distancias de Planck . El problema de la gravedadcuntica se plantea inevitablemente si queremos aclarar el origen del universo.Las GTU otorga una respuesta parcial a las quisicosas que se manifiestan en elME, las que entre otras, podemos mencionar a la aparicin de tres generacionesde leptones y quarks, la cuantizacin de la carga elctrica, las relaciones de lasmasas ferminicas, la existencia de neutrinos masivos, etc. Esta clase de teoras

estn basadas en una extensin de la llamada simetra de norma de la teora agrupos de mayor dimensionalidad y buscan incorporar las interacciones yaconocidas a travs de los subgrupos de los grupos de norma. Ejemplos de estetipo de teoras basadas en los grupos de norma SO (10) y SU (5)* son de sumointers fenomenolgico. Sin embargo, estas teoras tienen (por lo menos hastaahora) todava una serie de problemas e inconsistencias, al margen de la noincorporacin de gravedad. Una de las dificultades persistente en las GTU es elproblema de la jerarqua de las masas de los fermiones i.e. Se debe explicar elhecho de que la masa del electrn sea menor que la masa del mun y sta, a suvez, sea menor que la masa del leptn tau.Ese problema se puede resolver mediante la introduccin de la supersimetra .Para evitar tener un problema de jerarqua**, la supersimetra se debe romper(debe dejar de ser vlida) a escalas de energa menores que 1000 GeV. Unaposible explicacin para este rompimiento de la supersimetra se hace mediantela introduccin de una especie de subterfugio llamado supergravedad . As, lasupergravedad indica la necesidad de incorporar la gravitacin (hasta ahoraausente) al esquema total del cuadro de unificaciones.Las GTU, aunque dejen sin resolver problemas trascendentales, han significadoun gran avance en la unificacin de las diversas partculas cunticas. Porejemplo, a muchos les abruma el gran nmero de gluones, quarks y leptones. Loatractivo de la idea de las GTU reside, en parte, en el hecho de que esta

proliferacin de partculas cunticas es, en realidad, superficial y todos losgluones, as como los quarks y los leptones, pueden considerarse como simplescomponentes de unos cuantos campos de unificacin fundamentales. Aplicandola supersimetra de las GTU, esos componentes del campo pueden convertirseunos en otros. El motivo de que parezca que las partculas cunticas tienenpropiedades distintas en la naturaleza es que la simetra unificadora est rota.


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Todas las manifestaciones de las GTU estn basada en una teora de campos departculas puntuales. As, por ejemplo, las partculas elementales en estas teorasdefinen un punto en el espaciotiempo. La descripcin cuntica en elespaciotiempo requiere que las interacciones fsicas se den de manera puntual, esdecir, que las interacciones se den en un punto del espaciotiempo.Es un consenso, ms o menos generalizado, que las teoras de campos basadasen la nocin de partculas puntuales necesariamente tienen que generar una seriede problemas relacionados con la existencia de un nmero muy grande de teorasy la aparicin de infinitos en las cantidades fsicas que pueden ser medidasexperimentalmente . Una propuesta para resolver este tipo de problemas de losque adolece la teora cuntica de campos (en la cual estn basadas las GTU y engeneral toda la fsica de altas energas) es la Teora de Cuerdas (TC). Esta teora,

propuesta por vez primera en los aos sesenta y que ha tenido varios altos ybajos, ha venido, progresivamente, ganando tiempo de estudio de un nmero,cada vez mayor, de fsicos tericos y matemticos a prestarle una mayoratencin a las posibilidades que podra otorgar con una mayor maduracinterica. Es el tema en el cual, posteriormente, centraremos nuestra atencin,especialmente a lo que se ha llamado segunda revolucin de la teora con elnombre de las Supercuerdas (TSC)

(*) Modelo "SU(5) mnimo" de Howard George y Sheldom Glashow. Se trata del primero queaporta una verdadera unificacin, que, por su economa, se convirti en el prototipo de lasfuturas teoras unificadoras. Otorga un cuadro conceptual definido de las distanciasmicroscpicas y considera que el protn es inestable y tiende a desintegrarse.(**)El micromundo posee una jerarqua de distancias, hitos en el camino que conduce adistancias cada vez ms cortas. Las energas relativamente bajas de los aceleradores departculas actuales permiten a los fsicos descender a las distancias del modelo tipo, a unos 10-10cm. Ahora bien, la estimacin de la jerarqua de distancias es la siguiente:

escala electrodbil = 10-16cm.escala GTU = 10-29cm.

escala de Planck = 10-33cm.


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CAPTULO V

DE LA TEORA KALUZA - KLEIN

Hasta hoy, no se ha logrado, ni mucho menos, inventar una teora de campoconsistente totalmente unificadora que incluya la gravedad. Se han dado grandes pasos,pero las brechas "cientficounificantes" siguen siendo amplias. El punto de partida hasido siempre la Teora de la Relatividad General y conceptos con ella relacionados, por

la excelencia que manifiesta esa teora para explicar la fsica gravitatoria macrocspica.El problema que se presenta surge de la necesidad de modificar esta teora sin perderpor ello las predicciones ya probadas de la gravedad a gran escala y resolver al mismotiempo los problemas de la gravedad cuntica en distancias cortas y de la unificacin dela gravedad con las otras fuerzas de la naturaleza. Intentos recientes, y muy recientes,existen como solucin a este problema, que han despertado gran inters. Entre ellos,podemos destacar, entre otros, los siguientes: la Teora de la Supergravedad, la Teorade Kaluza-Klein, y la Teora de las Supercuerdas. Pero, por ahora, y focalizndonoshacia el tema central de este trabajo, nos vamos a referir sucintamente a la segunda, yaque sta comporta una gran relacin con la tercera, que es a la que dedicaremos unmayor tiempo. Sin embargo, corresponde sealar que las tres ideas que hemos

mencionado ms otras que tambin son importantes, slo el tiempo podr decirnos sivan a llevar a los fsicos a callejones sin salida o si nos conducen hacia una teorageneral del universo. Pero son "ideas vesnicas", lo suficiente como para poder serquizs ciertas.

La experiencia confirma que el hecho de que las dimensiones espaciotemporales delmundo en que vivimos sean tres ms una, est escrito sin ms en las leyes de la fsica talcomo lo conocemos y pretendemos saber hoy. No todos los fsicos aceptan ello ypropugnan que la dimensionalidad de nuestro mundo debera deducirse lgicamente deuna teora general del universo y no constituir un postulado inicial. Claro que, todavaestos cientficos, an no pueden calcular el nmero de dimensiones espaciotemporales

observadas a partir de primeros principios. No obstante, sin embargo, han elaborando ycontinan hacindolo estructuras conceptuales en la que tal clculo podra tener sentidoalgn da. De esas estructuras conceptuales, las ms conocidas y elaboradas son: laTeora Kaluza-Klein y la Teora de las Supercuerdas. Ambas surgen de otrageneralizacin de la relatividad general cuatridimensional einsteniana, esta vez paraespacios de ms dimensiones. Para exponer una sntesis de la curiosa teora Kaluza-Klein, en esta ocasin usar una descripcin de algunos aspectos delelectromagnetismo.La fuerza elctrica est presente en una multiplicidad de fenmenos que a diariopercibimos. Desde las chispas que se pueden observar cuando uno se saca las prendasde vestir en la noche; a los rayos que vemos en los alto del cielo cuando somosespectadores de una tormenta atmosfrica; a tantos y tantos aparatos que nos parecenindispensables, que en ingls se llaman electrical household appliance y que, encastellano, simplemente electrodomsticos, y a otros muchos ms de largo detalle.


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Su origen es la carga elctrica, esa propiedad extraa que poseen, por ejemplo, elelectrn y el protn. Es curioso que algunas partculas estn cargadas elctricamente yotras no. Cosas de la naturaleza. El electrn y el protn tienen carga elctrica; el neutrny el neutrino no la tienen. Por qu? No tenemos la menor idea. Hasta ahora loconsideramos como un antecedente que debemos de aceptar sin ms vueltas.

Lo cierto es que los electrones se repelen y en cambio electrones y protones se atraen.De ello sale la frase cotidiana, cuando decimos "cargas de igual signo se repelen, cargasde distinto signo se atraen". Aqu, observamos la posibilidad de una atraccin y de unarepulsin; mientras que, en la gravedad, slo distinguimos una accin de atraccin.Figuradamente podemos referirnos a ello como que mientras las masas todas se "aman",hay cargas que se "aman" y otras que se "odian". Ahora bien, es gracia a esto, que puedeser considerado bastante ambiguo, el mundo es como es. La atraccin torna posible lostomos, ya que los protones en el ncleo atraen a los electrones y as los atrapan yforman las 92 especies naturales de tomos que existen, por su parte, la repulsin esesencial para que los diferentes objetos comporten la consistencia necesaria que sufuncionalidad reclama.

Matemticamente, la fuerza elctrica fue descubierta en el ao 1785 por el ingeniero enestructuras Charles Coulomb. Ahora bien, con respecto a grandes distancias, la fuerzaelctrica acta igual a como lo hace la gravedad: al duplicar la distancia, su magnituddisminuye a la cuarta parte (ley inversa al cuadrado de la distancia). Sin embargo, pesea que tienen esta similitud, no obstante se presenta una diferencia sustancial entre ellas.Mientras la gravedad depende de la masa del objeto (se duplica cuando la masa tambinlo hace), la fuerza elctrica slo depende de su carga (tambin se duplica con la carga,pero no se afecta si se duplica la masa). Todo esto tiene una consecuencia distinguible.Mientras dos cuerpos de distinta masa caen igual hacia un tercero que los atrae porgravedad, dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atradoselctricamente hacia un tercero. La fuerza elctrica no es reductible a una propiedadgeomtrica del espaciotiempo, como lo es la gravedad.Lo descrito arriba nos introduce en un frente de reflexin, investigacin y observacinno muy cmodo como para estar inserto en l. La ley de fuerza elctrica de Coulomb noindica que si hay una carga elctrica aqu y otra en la Luna, ellas se influyenmutuamente a travs del vaco del espacio intermedio, tal como las masas lo hacensegn la teora de Newton de la gravedad. Pero en el cuento cmo metemos a larelatividad general? Buena pregunta. Para ello, podra considerarse la posibilidad de unespaciotiempo de cinco dimensiones en vez de cuatro. Matemticamente la cuestincalza, pero...La posibilidad de que existan dimensiones extras "disminutas" aparte de las "cuatro

grandes" del espaciotiempo (dimensiones tan disminutas y pequeas que no contradicenla experiencia) la descubri matemticamente, en el marco de la relatividad general deEinstein, el alemn Theodoro Kaluza en 1919 (la publicacin del artculo que conozcoes de 1922). Kaluza, matemtico y fillogo, estudi las ecuaciones de Einsteingeneralizndolas para un espaciotiempo de cinco dimensiones en que la quintadimensin "extra" era compacta: configurada por un circulito. Kaluza supuso que encada punto del espaciotiempo cuatridimensional ordinario haba un pequeo crculo, lomismo que lo hay en cada punto a lo largo de la lnea de un cilindro bidimensional.Igual que en el espacio ordinario podemos movernos de un punto a otro, podemosimaginar una partcula que se mueve al rededor del pequeo crculo en la quintadimensin. Por su puesto, no se mueve muy lejos (y en modo alguno en las dimensiones

grandes), porque el crculo es muy pequeo y lo nico que hace es dar vueltas yvueltas. Pero aun as, qu significa la posibilidad de este movimiento extra? Kaluzademostr que esta libertad de movimiento adicional asociada a una simetra de crculoen cada punto del espaciotiempo, poda considerarse la simetra de medida simple delcampo electromagntico. Esta interpretacin no ha de resultar muy sorprendente desde


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un punto de vista moderno si consideramos que una simetra (como la simetra delcirculito) entraa automticamente la existencia de un campo de medida (como elcampo electromagntico). La teora de las cinco dimensiones de Kaluza no slodescriba, pues, la curvatura del espaciotiempo cuatridimensional grande en funcin delas ecuaciones gravitatorias einstianas habituales, sino que adems unificaba fsicamente

la gravedad en el campo de medida electromagntico de Maxwell, utilizando la extraaidea de una quinta dimensin circular.Tenemos pues que con la quinta dimensin, Kaluza nos entrega la posibilidad deobtener el electromagnetismo y la gravedad a partir de una misma teora compactada,pero introduciendo varios supuestos restrictivos en la solucin de las ecuaciones deEinstein. El problema que se rezaga es saber qu es esa quinta dimensin agregada que,fsicamente, nadie ha podido percibir an. Entonces, en el ao 1926, aparece el fsicosueco Oskar Klein, quin demuestra que los supuestos restrictivos son absolutamenteinnecesarios. Calcul, adems, el radio del circulito de la quinta dimensin en funcinde las cantidades conocidas, la escala de distancia de Planck y la carga electrnica, cuyoresultado obtenido fue de un radio de unos 10 cm., bastante chico el radio, pero ello

asegura que la quinta dimensin era absolutamente invisible. Mas, pese a su disminutotamao, la libertad que tienen los campos para moverse alrededor de ese pequeocrculo est presente siempre en cada punto del espacio ordinario, y esa libertad bastapara garantizar la existencia del campo electromagntico. A ver, veamos esto en otroidioma. En la propuesta de Klein se afirma que la quinta dimensin existe, aunque estcomo arrugada y no somos sensibles a ella. Imaginemos cmo distinguimos a unaautopista cuando volamos relativamente alto en un avin. Se ve como una lnea sobre lasuperficie de la Tierra. Sin embargo, mirada de cerca tiene un ancho, y por ese ancho semoviliza toda clase de vehculos rodantes y tambin animales. Desde el avin esosacontecimientos movilizados no los podemos ver debido a la distancia que nos separadel suelo de la Tierra. Segn Klein, la quinta dimensin est como enrollada o arrugaday somos por ello incapaces de percibirla; extiende el mbito del espaciotiempo en igualforma que en nuestra analoga la autopista enriquece la lnea que percibimos de lejos.Para Kaluza y Klein, el universo podra haber surgido como un espacio compactomultidimensional. "Un subespacio cuatridimensional de este espacio multidimensionalpenetra luego en la configuracin de la bola de fuego, representando el resto lassimetras internas observadas". Segn este punto de vista, el universo surge como unespacio multidimensional con un alto grado de simetra. Pero un universo con estageometra puede ser inestable y experimentar una desintegracin por el mecanismo depenetracin. En consecuencia, las cuatro dimensiones se convierten en dimensiones"grandes" y su tamao se expande muy deprisa, mientras que el resto (las dimensiones

pequeas) sigue siendo pequeo y se halla hoy presente en las simetras "internas" delas partculas cunticas.En sus artculos, Kaluza-Klein no aportan explicacin al hecho de que se hicierangrandes cuatro dimensiones en vez de siete u once. La explicacin para ello, se laasignan a una responsabilidad del desarrollo futuro de la fsica. Pero si el modelo fuerael correcto, el origen del universo es el acontecimiento que instaura el nmero dedimensiones espaciotemporales observadas. No hemos de olvidar que este nmero esuna pista del origen del universo que sobrevive al perodo inflacionario subsiguiente: ladimensionalidad del espacio no se diluye.Despus de los aos treinta, la idea Kaluza-Klein fue arrinconada y olvidada. Pero en elcaminar de los fsicos tras la consecucin de poder encontrar una va que les pudiera

permitir encontrar la unificacin de la gravedad con las dems fuerzas, ha vuelto aadquirir prominencia. Hoy, a diferencia de lo que suceda en los aos veinte, los fsicosno slo quieren ya unificar la gravedad con el electromagnetismo: quieren unificarlatambin con la interacciones dbil y fuerte. Esto exige ms dimensiones an, y no slola quinta.


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CAPTULO VI

TEORA DE LAS SUPERCUERDAS

Hemos sealado varias veces, en los captulos anteriores de este trabajo, que launificacin de las cuatro fuerzas que la fsica ha distinguido constituye uno de los

principales anhelos y necesidades tericas de los fsicos contemporneos.Dentro de los esfuerzos que se hacen para alcanzar esa tan anhelada unificacin, apareceen la dcada de los sesenta lo que se ha venido a llamar Teora de las Cuerdas (TC) que,desde ese entonces, se han ido explorando sus posibilidades con vaivenes, avances yatolladeros, en medio de fuertes crticas de los detractores. En los ms de treinta aostranscurridos desde su aparicin, la teora ha experimentado diferentes grados deexcitacin, reconocindose a dos de ellos como los de mayor relevancia : el que se dioen los aos 1984-1985 y, el ltimo, en 1994. A estos altos de actividad se les hareconocido como perodos de primera y segunda revolucin y, tambin a la teora se leha empezado a reconocer como Teora de las Supercuerdas (TSC).

Pero en los ltimos tiempos, se ha llegado a contar con nuevos instrumentos de ideasfsico-matemticas, que podran otorgar un arrinconamiento definitivo de esta teora oentregar la clave para dar un paso decisivo en la unificacin terica de la relatividad ylas cunticas.Las conclusiones que peridicamente llegan los adherentes a la TSC en las reunionesString Duality, se centran en el entusiasmo de proclamar que esta entrega la nicaforma, hasta ahora, de poder contar a futuro con una teora cuntica consistente con lagravedad.La Teora de las Supercuerdas (TSC) comienza con el concepto de dimensionesadicionales de Kaluza-Klein y comporta una enorme complejidad muy difcil decomprender para los que no estn directamente involucrados en sus modelos

matemticos. Con ella se aspira a resolver el ms enigmtico problema matemtico quecomporta la fsica terica en los finales del siglo veinte: la incompatibilidad matemticade los pilares fundamentales de la mecnica cuntica con la Teora de la RelatividadGeneral.Para comprender los fundamentos que conlleva la aspiracin de resolver los aspectosincompatibles que tozudamente nos presentan la relatividad general y la mecnicacuntica, podemos recurrir a un ejemplo que aclarar qu clase de dificultades plantea lacombinacin de ambas. El punto de partida de la relatividad general es el "principio deequivalencia": un campo gravitatorio local es indiferenciable de un movimientoacelerado. Si estuviramos en el espacio exterior en un cohete en aceleracin uniforme,nos veramos atrados hacia el suelo como si en el cohete existiese un verdadero campogravitatorio (como si el cohete se hallase en la superficie de un planeta).Einstein reconoca en este principio de equivalencia que la presencia de un campogravitatorio local es slo un smil de si un observador est acelerando o no; es decir,depende del sistema de coordenadas con que decida medir su movimiento. Por ejemplo,


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si eligiramos para el sistema de coordenadas el cohete en aceleracin es factibleconsiderar que habra un campo "gravitatorio", pero en un sistema de coordenadas queno est en aceleracin no habr ninguno. Pero las leyes matemticas fundamentales dela fsica deberan ser iguales para todos los observadores, independiente de que elobservador est acelerando o no con respecto a otro. Si no, las leyes fundamentales

dependeran de la eleccin arbitraria por un observador de un sistema de coordenadasdeterminante, y ese tipo de arbitrariedad no debera darse en las leyes fundamentales.Este principio de "invarianza coordinada general" se halla incorporado a la Teora de laRelatividad General. A este respecto, va ms lejos de la primera teora de la relatividadespecial de Einstein que slo exiga que las leyes matemticas de la fsica tuviesen lamisma forma para observadores que estuvieran movindose de manera uniforme enrelacin los unos con los otros: un movimiento especial a una velocidad constante.Segn la teora relativista del campo cuntico, un campo de gravedad constante crea unbao radiante de partculas cunticas, como los fotones, a una temperatura determinada.Sera como estar dentro de un horno (por suerte, esta temperatura es muy baja en lafuerza de gravedad de la Tierra). Pero el principio de equivalencia entraa que un

campo gravitatorio sea lo mismo que una aceleracin. En consecuencia, un observadoren aceleracin ve un bao de partculas cunticas creadas por el campo "gravitatorio",mientras que el que est inmvil no lo ve. Se altera, por tanto, la idea misma de creaciny destruccin de partculas cunticas. No est claro lo que quedar del concepto"partcula cuntica" en la relatividad general, pero en la actualidad este concepto esesencial para la visin que tienen los fsicos del micromundo.Los dominios usuales de la relatividad general y de la mecnica cuntica son bastantedismiles. La relatividad general comporta la capacidad de describir la gravedadaplicada para objetos grandes, masivos como estrellas, galaxias, agujeros negros,estructuras cosmolgicas, y el propio universo. Con respecto a la mecnica cuntica,sta se centra en describir lo minsculo, las estructuras pequeas del universo, talescomo electrones quarks, etc. Por lo tanto, cuando requerimos de la fsica conocer losdiferentes aspectos relacionados con la naturaleza, concurrimos indistintamente a larelatividad general o a la mecnica cuntica para una comprensin terica, claro que,

juntas pero no revueltas. Sin embargo, cuando demandamos conocer razones decomportamiento de aspectos naturales que demandan explicaciones ms rigurosas yprofundas, hasta ah llegamos, ya que normalmente se requiere la participacin deambas para lograr un tratamiento terico apropiado, se nos acaba la gasolina intelectualy se estrangula la capacidad computacional preexistente.Comprender los escenarios del espaciotiempo, "singularidades" de los agujeros negros,o simplemente el estado del universo primario antes de la gran explosin, corresponde a

una muestra concreta de lo anteriormente descrito. Son estructura fsicas extica querequieren, por un lado, involucrar escalas masivas enormes (relatividad general) y, porotro, escalas de distancias disminutas (mecnica cuntica). Desafortunadamente, larelatividad general y la mecnica cuntica son, en alguna medida, incompatibles:cualquier clculo que se intente realizar usando simultneamente ambas herramientasgenera respuestas que, por decir lo menos, absurdas. Esta situacin queda en claraevidencia cuando se intenta estimar matemticamente la interaccin de partculas entrazados cortos, como los que se dan en lo que se llama la escala de Planck 10 -33cm.Con la Teora de las Supercuerdas se pretende resolver el profundo problema queacarrea la incompatibilidad descrita de estas dos teoras a travs de la modificacin depropiedades de la relatividad general cuando es aplicada en escalas superiores a la de

Planck. La TSC levanta su tesis sosteniendo la premisa que los elementos comitentesfundamentales de la materia no son correctamente descrito cuando slo determinamosconfiguraciones de objetos puntos, ya que si se llevaran a distancias de un radioaproximado a la escala de Planck, ellos entonces pareceran como minsculosapiamientos de bucles de cuerditas. Los aceleradores de partculas modernos estn


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lejos de poder probar eso, ya que slo son capaces de llegar a distancias de hasta 10 cm.y, dentro de ese espacio, todava se ven puros puntitos. Sin embargo, la hiptesis de laTSC sostiene que la configuracin que adquirira la materia de pequesimos rizos obucles cuando interactan en cortsimas escalas de distancia presentara sta uncomportamiento drsticamente distinto al que hasta ahora hemos logrado observar. Ello

sera lo que permitira a la gravedad y a la mecnica cuntica constituir una uninarmnica.En la TSC se propugna que las sesenta partculas elementales, que muchos de nosotros"tradicionalmente" consideramos que por ser ellas indivisibles y que vienen a ser comoun punto en el espacio, puntos matemticos, sin extensin, se transforman en la TSC enobjetos extensos, pero no como esferitas sino ms bien como cuerdas. Se considerancomo restos en forma de rizo o bucle del cosmos primitivo, tan masivas que un trocitode un centmetro de largo y una trillonsima del grueso de un protn pesaran tantocomo un macizo cordillerano. Se cree que estos hipotticos objetos se crearon durantelas llamadas transiciones de fases, perodos crticos en los cuales el universo sufri uncambio anlogo a la forma en que el agua se convierte en hielo o vapor.

La primera transicin de fase ocurri una minscula fraccin de segundo despus delBig Bang. Cuando el universo nio se enfri, pas de un estado de pura energa a unode energa y materia: La materia se condens y naci a la existencia y, durante otrastransiciones posteriores, procesos similares separaron fuerzas como la nuclear fuerte yla nuclear dbil una de otra. A cada estadio, transiciones irregulares pudieron habercreado fallas en el espaciotiempo. Dentro de estos defectos, el espaciotiempo retuvo lasfuerzas y la materia de la fase anterior.En esta idea de las supercuerdas, los puntos que hemos anteriormente mencionado y quevienen a ser una forma como los "conservadores" identificamos a las partculaselementales, adquieren -como tambin sealamos- forma de una cuerda. Mientras lospuntos no tienen forma ni estructura, las cuerdas tienen longitud y forma con extremoslibres parecido a las comas o tambin se pueden dar en la forma de una elptica, cerradaredonda, etc. Si el punto cabe distinguirlo como un minsculo trocito de la punta de unelstico de goma, la cuerda viene a representar el elstico estirado y con l se puedenhacer crculos y toda clase de figuras. O sea, entrega una multiplicidad de posibilidadesde configuracin.La premisa bsica de la teora de cuerdas es aquella que considera la descripcin de lamateria y el espaciotiempo a escala de Planck un profundo entretejido. Una descripcinsucinta de ello es aquella que contempla un objeto extendido igual que una cuerda(cuerda abierta) u otro que puede cerrarse (cuerda cerrada). Son objetos que se propaganpor el espacio de fondo y al hacerlo generan una superficie llamada "hoja de mundo".

Los objetos bsicos son las cuerdas y la teora para ellos introduce una constante (deacoplamiento) fundamental la cual es proporcional al inverso de la tensin de la cuerda.El lmite puntual o equivalente para bajas energas se obtiene haciendo '0.

Hemos sealado que la teora de cuerdas han vivido muchos altibajos y, se puede decirque, a principios de la dcada de los setenta, sta, prcticamente, se encontraban casi enel olvido. En 1974, J.H. Schwarz y J. Scherk, por casualidad, observaron que la teoraprovea un estado de la cuerda con un acoplamiento tal, que el lmite puntualcorresponda precisamente con el de la relatividad general de Einstein. Ello fue lo quesugiri a muchos fsicos que la TC podra comportar las cualidades esenciales paratransformarse en una teora de unificacin de las cuatro fuerzas de interaccin que

conocemos hasta ahora de la naturaleza, incluyendo a la gravedad.La sntesis de todo estos resultados se realiz en 1983, quedando finalmenteestructurados en la formulacin de lo que hoy se conoce como Teora de lasSupercuerdas TSC. Lo sintetizado en ello obviamente no tuvo nada de trivial ya quecorresponde a aproximadamente quince aos de trabajo.


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Ya para 1984, existan varias teoras de supercuerdas en 10 dimensiones clasificadas deacuerdo a los tipos de espinores en las dimensiones. Pero todas estas teorascomportaban una serie de irregularidades llamadas "anomalas". En ese mismo ao ' 84,M.B. Green y J. Schwarz descubrieron un mtodo para anular las anomalas de Yang-Mills y gravitacionales llamado mecanismo de Green-Schwarz, liberando con ello a tresteoras que mostraban inconsistencia. Estas fueron la Tipo I (con grupo de normaSO(32)), Tipo IIA, y Tipo IIB.Por otra parte, tambin en 1984, se presentaron dos nuevas teoras a las que se les llam

Heterticas y que satisfacan el mecanismo de Green-Schwarz, con grupo de normaSO(32), Het (SO(32)), y E8 x E8. Ellas fueron propugnadas por D.J. Gross, J.A.Harvey, E. Martinec y R. Rhom. Luego se logr identificar, gracias a los aportes de P.Candelas, G.T. Horowitz, A. Strominger, y E.Witten, a la Hetertica E8 x E8 como lacandidata ms prometedora para constituirse en una teora que unificara a lasinteracciones fundamentales incorporando en forma natural a la gravedad de larelatividad general. En este procesos, se logr disear, dentro de los lmites de bajaenerga, una teora que se asemeja bastante a la GTU que sucintamente describimos enla separata correspondiente, pero con una ventaja de que, muchas de las propiedades,tales como el nmero de generaciones de leptones y quarks, el origen del sabor, etc. sondeducidos por la teora en diez dimensiones a travs de un mecanismo de

compactificacin de seis de las diez dimensiones, que trataremos de explicar en lassiguientes separatas. Pero resumiendo, podemos sealar que es posible contabilizar laexistencia de cinco teoras de supercuerdas que seran consistentes conteniendogravedad: I, IIA, IIB, Het (SO(32)), y Het (E8 x E8) y que a partir de stas se llegara ala obtencin de una gran teora unificada.

Si existen, las cuerdas csmicas o supercuerdas, no tendran ni principio ni fin. Lalongitud de la cuerda? Pequesima. Tan pequea, que en proporcin, su relacin detamao con el nmero atmico es equivalente a la de un tomo con el sistema solar

completo! Aqu se ha llegado a tamaos verdaderamente pequeos. Veamos si logramosdescribirlo as. Pensemos que el ncleo es al tomo como una pulga lo es a un estadiode ftbol; con la propuesta de la TSC una cuerda es al ncleo como un tomo es alsistema solar. Despus de esto, se hace innecesario hablar de unidades mtricas, ya queestaramos diciendo millonsimas de milmetros. Pero en la medida que uno seintroduce en las ideas medulares que propugna la TSC, nace la pregunta sobre laimportancia que, en cifras tan pequeas, pueda haber entre puntos y cuerdas. Para laTeora de las Supercuerdas es de una importancia sustancial. Una cuerda, encomparacin a un punto, cuenta con la condicin de vibrar, y en la teora, cada nota desu vibracin puede representar una partcula diferente. As, una misma cuerda puede darorigen al electrn, al fotn, al gravitn, al neutrino y a todas las dems partculas, segn

cmo vibre. Se sostiene que las cuerdas son objetos unidimensionales extendidos queevolucionan en el espaciotiempo. Pero esta evolucin slo se hace consistente en 10dimensiones o ms, apuntando uno de los aspectos ms sorprendentes de la teora. Lascuerdas formaran rizos o bucles y/o se extendern hasta el infinito, vibrando con un


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ritmo que enviar ondulando olas de gravedad a travs del espacio. Puesto que lascuerdas cortas oscilarn rpidamente, disipando su energa en unos cuantos millones deaos, slo las cuerdas ms largas, con poderosos ndices de oscilacin, seguirn todavaa nuestro alrededor. Pero seran las ya hace tiempo desaparecidas cuerdas cortas lascausantes primarias de la creacin de los cmulos de galaxias que hoy observamos.

El inconveniente ms serio que se presentaba permanentemente en las teoras de cuerdasy tambin en la TSC era la dificultad que se tena, y que an en algo persiste, para hacerclculos ms precisos. Pero ello, en los ltimos aos, ha venido siendo abordado con lacreacin de un conjunto de nuevas herramientas que han permitido soslayar, en algunamedida, las limitaciones matemticas de la teora.Estas herramientas son las que se conocen como dualidad, y aunque la trataremos conalguna detencin en la separata N 7, aqu podemos sealar que se trata de la insercinen las ecuaciones de la Teora de las Supercuerdas de un cierto tipo de simetra.

Hasta ahora, slo queda esperar para ver si los nuevos modelos matemticos cumplenun rol semejante al que sucedi con el que, finalmente, se aplic para desarrollar

antimateria y, con ello, hacer posible predicciones verificables en forma experimentalpara la Teora de las Supercuerdas.

Podemos concebir que algunos aspectos de la teora no se encuentran alejados de los yaexperimentados, ya que hay que tener presente que en las observaciones astrofsicas esposible comprobar teoras de partculas. Para ello, basta recordar de que lo que hoy dase ve del universo, es el la radiografa del pasado y, aqu se nos da una forma de poderabordar la TSC, ya que si pensamos en el universo retrospectivamente hacia el estado enque las densidades y las energas son cada vez mayores, se llega a un momento en quetodas las predicciones de la Teora de las Supercuerdas se convierten en importantes. Eneste sentido el universo es un laboratorio de una gran eficiencia experimental paracomprobar teoras.Se supone que el Big Bang, que dio origen al universo, distribuy la materiaregularmente a travs del espacio. De lo anterior, tenemos pruebas en la radiacin demicroondas que nos llegan con igual intensidad desde todas direcciones. Pero el quid esque las evidencias observacionales tambin revelan una gran grumosidad del universo:galaxias y cmulos de galaxias parecen producirse en la superficie de interconectadosvacos parecidos a burbujas, lo que algunos han comparado con un queso suizo. Ahora,cmo es que las supercuerdas fueron, entonces, capaces de generar esas estructurasobservadas a gran escala. Una hiptesis propugna que la materia en el universoprimitivo sin rasgos distintivos se coagul alrededor de las supercuerdas, atrada por su

poderosa gravedad. Otra idea opuesta a esa hiptesis es de que la presin de la radiacinelectromagntica de las cuerdas empuj lejos a la materia.Si las cuerdas fueron el andamiaje subyacente sobre el que se construy el universo,podran hallarse pruebas indirectas de su existencia en las observaciones de tiposespecficos de lentes gravitacionales. Otra prueba, menos fcil de encontrar, sera elsusurro que dejan atrs las ondas de gravedad junto a esos hoy desaparecidos perfilescsmicos.Aunque muchos de los fsicos que han tomado para sus trabajos a las supercuerdassubrayan que con ellas se podra llegar a alcanzar una descripcin completa de lasfuerzas fundamentales de la naturaleza, no obstante sealan que igual quedaranmuchsimas preguntas cientficas sin contestar. En principio, una teora del universo

microscpico es responsable de las propiedades fsicas de otros aspectos observables,pero en la prctica -y tan slo hablando de funciones del pensamiento experimental- esimposible matemticamente pasar de una a otra, ya que se requerira un poder decomputacin inimaginable, incluso con computadoras de dentro de cien aos. Sinembargo, existen otros tericos que han visto en ella la posibilidad de contar con una


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herramienta que les permita, ahora, conseguir avanzar hacia una descripcin unificadade todas las fuerzas del universo y de todas las partculas elementales que dan forma a lamateria, de manera de poder formular una teora del todo. Unificacin sta que, en elmundo de la fsica, es la ms cara aspiracin de la generalidad de los cientficos.Creemos que tiene que existir esta unificacin porque se ha unificado la radiactividad

con el electromagnetismo en la Teora Electro-dbil dentro del marco de unaconfirmacin experimental. Pero est por verse si son las supercuerdas el caminocorrecto o seguir siendo necesario seguir desarrollando otros campos de investigacin.Para poder explicarnos el universo observable, adems de las ecuaciones que describenel universo microscpico, se requieren conocer las condiciones iniciales y, tan soloentonces, podramos empezar a entender cuales han sido los pasos de su evolucin.Sern las supercuerdas que logren ese objetivo?Por ahora, no se ve nada claro que se pueda estructurar una teora de las condicionesiniciales. No se observa que podamos tener la capacidad como para explicar todo losucedido o deducir matemticamente todo lo acontecido. La Tierra existe y nosotrosestamos en ella, pero ello no lo podemos explicar a partir de un principio, ya que para

ello solamente contamos con herramientas probabilisticas, como es el caso de lamecnica cuntica donde se dan frecuentes accidentes mecanicocunticos.


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CAPTULO VII

SIMETRAS DE DUALIDAD

Ya se ha sealado que la unificacin de las interacciones fundamentales, por lo menosmatemticamente, es un principio posible de concluir mediante la TSC. El mecanismode Green-Schwarz, que puede anular las anomalas, otorga a la teora un enfoque

realista de las interacciones fsicas. La conexin con la fsica de partculas elementalesan no se encuentra muy clara; sin embargo, existen una serie de singularidadesgenerales que comporta la teora que la hacen interesante para el mundo de la bajaenerga (100 GeV).Ahora bien, uno de los problemas ms importante que presenta la TSC para produciresas conexiones son los variados espacios de compactificacin de la fsica de bajaenerga. En la prctica, cada uno de ellos da distinta fsica de baja energa. Esteproblema, que no slo es representativo para las supercuerdas sino que tambin para laTCSS*, se le conoce como el problema de la degeneracin del vaco. Sin embargo, dadouno de estos vacos se pueden construir modelos de teoras de cuerdas. Ellos se conocencon el nombre genrico de Modelos Construidos a partir de Cuerdas (MCC), que se

comparan bastante con las GTU, aunque comportan algunas caractersticasdiferenciales. Muchas de ellas que en el Modelo Estndar no se encuentranexplicaciones, como ser el origen de la existencia de tres familias de fermioneschirales**, la Higgs, etc., con MCC pueden ser obtenidos en trmino de las propiedadesgeomtricas y topolgicas de K, pero quedando todava pendiente el problema de laseleccin correcta del vaco de la TSC. Cmo hacerlo? Simple, dejndolo pendiente yver ms adelante que pasa, como lo piensan muchos fsicos.

La solucin al problema debera proceder del sector no-perturbativo de la TSC como sever ms adelante. Se trata de un problema peliagudo, dado que el sector no-perturbativo de la teora conlleva el rango de ilustre desconocido. Pese a ello, muchostericos cuerdistas se abocaron a la construccin de modelos unificadores, soslayandohasta ms adelante el problema de la degeneracin del vaco. Ahora bien, los modelosque se han venido construyendo cuentan con caractersticas bastante asmili con laGTU. Entre ellas, podemos encontrar, entre otras, las siguientes:

1. La existencia de tres generaciones de leptones y quarks quirales;2. Supersimetra*** de baja energa;3. Existencia de axiones;4. Dobletes de Higgs no masivos (acompaados por tripletes) queobtienen masa a raz de la simetra espaciotemporal, y5. Estructura de simetras discretas globales y locales.

A lo anterior, los cuerdistas insertan la gravedad, cuestin imposible dentro del marcode teoras de campos.Sin embargo, y pese a las coincidencias descritas, no obstante la teora cuenta con suspropios argumentos, que tienen relacin con la llamada naturalidad. En la elaboracinde los modelos de cuerdas no est contemplado ni reproduce el llamado Modelo


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Estndar Mnimal Supersimtrico (MEMS), lo que implica soslayar los procesos decambios de sabor. Otra diferencia se encuentra en la falta de prediccin en las relacionesusuales entre los acoplamientos de Yukawa, sino que stos ms bien satisfacenrelaciones topolgicas y geomtricas en K.Ahora, con respecto a la constante cosmolgica, hay problemas. Los diferentes modelos

cuerdistas no explican el hecho de que sta debe ser nula. Para resolver ello, se recurreal mecanismo "traductor" llamado dualidades que enunciamos en la separata Teora delas Supercuerdas, y que hablaremos de ello un poco ms adelante, pero que podra darleuna solucin definitiva al problema dentro del rgimen no-perturbativo de la TSC.

Finalmente, en el valor que en los modelos de la TSC se le otorga a la constante de lagravitacin universal de Newton tambin aparece un problema en la prediccin de suvalor preciso. ste difiere del valor correcto en un factor aproximado de 400. Pero aello, tambin se le encuentra una solucin dentro del rgimen no-perturbativo de laTSC.

El problema de la degeneracin del vaco en la TSC que mencionamos anteriormente, leha significado, hasta ahora, el comportar la imposibilidad de realizar prediccionesfsicas a bajas energas que puedan ser contrastadas con experimentaciones. Para saltarel escollo, se piensa en la evolucin que podran tener las dualidades en unaformulacin cuerda-cuerda.Las dualidades son un cierto tipo de simetra que aparece en las ecuaciones de la teoraefectiva (a bajas energas) de cuerdas. Se reconocen tres tipos de dualidad: T, S y U; enque la dualidad U es una combinacin de la S y la T, siendo la T la equivalencia entredos TC, una compactificada sobre un volumen grande y otra sobre un espacio pequeo.Por otro lado, la dualidad S se refiere a la equivalencia entre dos teoras de cuerda, unacon un acoplamiento fuerte y la otra dbil. En el fondo, la dualidad S es una clase muyparecida a la que presenta la elctrico-magntica que aparece en las ecuaciones deMaxwell en el electromagnetismo y es considerada por la comunidad cientficainternacional como una de las grandes contribuciones que se han realizado en losltimos aos en teoras de campos. Adems, fue muy importante su contribucin en lospasos iniciales para el establecimiento de las simetras de dualidad en la TSC.La participacin de las dualidades S que se han mencionado en la TSC en diezdimensiones, muestran un resultado que, aparte de ser inesperado, no deja desorprender. Las cinco teoras de cuerdas que reconocimos en la separata La Teora delas Supercuerdas se encuentran unificadas por las dualidades S que hemos descrito; peroms all que ello, y dentro de un marco conceptual, tambin se han realizado trabajos en

que se demuestra que con dualidades S es factible relacionar las teoras de cuerdas quese han estado mencionando con otra que cuenta con una dimensin ms, o sea, oncedimensiones, llamada teora M, que requiere a una supergravedad**** con igualesdimensiones como propiedad de un lmite de baja energa. Pero al margen de lo anterior,hay un hecho relevante a destacar dentro de las propiedades de las dualidades S. Laexistencia de las simetras de dualidad S en la TSC requiere de manera sustancial de lamecnica cuntica, es decir, la dualidad S es esencialmente cuntica.A la actualidad, se han entrelazado por dualidades un nmero sustancial de teoras. Seha distinguido que casi todas las teoras, con excepcin de las del tipo IIB, pueden serobtenidas geomtricamente a travs de compactificacin sobre el crculo y la recta de lateora M. A ello, se le ha venido reconociendo como "el poder de la teora M",

calificativo acuado en uno de sus artculos por John H. Schwarz.La utilidad que han demostrado las dualidades para la TSC es importante, ya quepermite formular la teora dentro de un rgimen no perturbativo y, a su vez, encontrarsoluciones. Es posible que esa formulacin ayude a resolver los problemas de la teora


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en relacin con la degeneracin del vaco y el rompimiento de supersimetra a bajaenerga.Pero la aparicin de nuevas teoras y el aumento de dimensiones parece ser unaconstante de la TSC. En efecto, en febrero de 1996, se difundi una nueva teora decuerdas, pero esta vez con doce dimensiones, con el objeto de otorgar una mayor

consistencia a las dualidades; su nombre Teora F y su propugnador Comrun Vafa. Estateora rene la cualidad de derivadora, tanto para la teora M y sus generadas, como paralas teoras del tipo IIB. Adems, en esta teora se presenta en forma natural unmecanismo para explicar el por qu la constante cosmolgica es cero, usando para ellola regin de acoplamientos fuerte y la dualidad S.Otro aporte importante de las dualidades para limar las asperezas de la TSC ha sido sucontribucin para predecir el valor correcto de la constante de gravitacin universal deNewton, hecho que pudo realizarse entre la TC hetertica y la teora M usando unavariedad que es denominada como de Calabi-Yau. Ello, era imposible de obtener en elsector perturbativo de la TSC y permiti lograr una unificacin de las tres constantes deacoplamiento de norma y la constante de gravitacin a escalas cercanas a 1016 GeV.

Es posible que las dualidades que se insertan en las teoras M y F jueguen para el futurode la TSC un papel sustancial en cuestiones que debern ser resueltas, como son ladegeneracin del vaco y el rompimiento de la supersimetra a baja escala de energa.Intentos ya han existido en materia de obtener contactos con la fsica de baja energa,sobre la base de la posibilidad de que el vaco real de la TSC debe caer en la reginfuertemente acoplada. Si ello se lograra comprobar, tanto las teoras M como F,entonces, adquirirn ribetes importantes para la bsqueda de predicciones fsicas enescalas de baja energa, ya que podrn aportar ms de un antecedente para resolver elproblema de distinguir que clculos son factibles de contrastar con experimentos. Loanterior es de una importancia significativa para la TSC, ya que ello va a ser, a final decuentas, lo que le va a otorgar el grado de teora de la fsica o la va a dejar comoarchivos de ejercicios matemticos y especulativos, y perteneciente a la familia cuyonombre es...adivinar!... "Las que quisieron pero no pudieron".

(*) TCSS : Teora de Campos Supersimtricos(**) Chirales: La chiralidad de los fermiones es una particularidad de las TC,independiente de la compactificacin, ya que no es derivable en la Teora de Kaluza-Klein(***) Supersimetra: simetra que relaciona partculas de espn entero.(****)Supergravedad: Teora para la materia acoplada a la relatividad generalconsistentemente con la supersimetra.


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CAPTULO VIII

QU SE BUSCA CON LAS SUPERCUERDAS

Antes de introducirnos en la descripcin de esta parte de este trabajo, la cual estpensada para desarrollar puntualizaciones precisas sobre la Teora de las Supercuerdas,

es necesario -a mi entender- asumir la capacidad de distinguir entre especulacionescientfica y resultados confirmados por experimentos.Las supercuerdas no es ms que una de las muchas maneras que los cientficos usanpara desarrollar los conocimientos que la humanidad reclama y necesita para su propiaevolucin. Sus adherentes activos han concluido, con mucho entusiasmo, que hantomado un camino acertado que conducir a entender, ms all, la interaccin de lamateria. Ms all, porque el propsito que los anima es seguir un camino -- a lo mejoruna "idea loca" o "adivinanzas matemticas", para algunos-- que los pueda conducir aencontrar una total comprensin de la materia y, quizs de todo, partiendo desde elpunto de vista de unas pocas cuerditas que se mueven al comps de nueve dimensionesms el tiempo, que es la cifra dimensional ms frecuentemente usada en las

correspondientes ecuaciones.El que existan o hayan existido las cuerdas, el pensar en ello nace de la siguientereflexin: histricamente, siempre hemos observado en el interior de un tomo que enesa estructura aparecen subestructuras: adentro de un tomo hay ncleos, y adentro destos hay quarks. Por qu no se puede pensar que un quark comporta un subquark, y quefuera de ste se genera otro subquark y, as, sucesivamente. Ello viene a ser unprocedimiento primario de la investigacin cientfica que aparece como detenido y quecon las supercuerdas retomara la accin, aunque, en alguna medida, por caminosdistintos.

En las supercuerdas se intenta una desagregacin investigativa de los procedimientosprevios que se han seguido en el conocimiento de la materia, incluido sus mejoras. Laidea medular de la Teora de las Supercuerdas es que todas las partculas, todos los


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conductores de fuerza, y la gravedad se armonizan igualitariamente en un sentido bajolos sones de un tiln de vibraciones de cuerditas que aparecen como objetos. Paraentender la aparicin de las cuerditas basta con recordar el ejemplo que colocamosanteriormente de la visin que obtenemos desde lo alto en el vuelo de un avin cuandoobservamos la autopista. Aparecera la materia, cuando es observada desde altsimas

distancias, como un objetos vibratorio semejante a pelitos. As, una quark nos pareceracomo un pelillo extendido unidimensional. Pero al achicarse ms la escala, el quark vaapareciendo como si estuviera constituido como una cuerdita que generainteractivamente muchsimos subquarks alrededor de ella. En esto, no cabe la menorduda, que es una forma bastante diferente de hacer ciencia, de elaborar teoras de fsica.En la Teora de las Supercuerdas la gravedad se encuentra matemticamente insertadentro de una consistente estructura mecnico cuntica. La TSC desarrolla unanovedosa idea para describir las partculas elementales dentro de un formato diferente acomo la gente lo ha venido haciendo. Hasta ahora, se ha considerado a las partculaselementales como puntos sin procederse a estimar su extensin, tan solo y simplementepuntos matemticos. Y, es eso, lo que nos presenta los problemas cuando intentamos

introducir la gravedad en la teora. Con la TSC, al propugnarse la idea de que laspartculas no slo son un punto sino lneas unidimensionales insertas en rizos queadquieren diferentes conformaciones, el problema matemticamente se soslaya, cuandose considera a los bucles como partculas elementales.

En la Teora de las Supercuerdas se presenta implcita la deseada unificacin. Dentrode ella no se plantea la existencia de unos precisos tipos de objetos, y que los dems segeneraran alrededor o fuera de estos. Lo que se propugna es que un objetounidimensional, parecido a una cuerda, puede adquirir diferentes conformaciones yestructuras geomtricas. Es un fenmeno semejante al que ocurre cuando se aplica unpunteo en las cuerdas de una guitarra. Se dan variados sonidos con la vibracin de las

cuerdas. Los tonos diferentes que produce la vibracin de una cuerda son la analoga dedistintos objetos.

En esa misma forma, existe una cuerda fundamental que en distintas vibraciones unapartcula elemental puede ser detectada en condiciones de baja energa y grandesdistancias. Una vibracin es un quark; otra distinta es un fotn; la partcula de la luzvibra agudo y se observa como un electrn; hace un tiln y aparece un gravitn, lapartcula que dara origen a la fuerza gravitatoria.


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Las distintas vibraciones se producen en un mismo objeto. Es la unificacin de todo, delas partculas, de la interaccin, de partculas que manejan interaccin, son todasvibraciones de la misma cuerda.

Pero, entonces cul sera la partcula fundamental dentro de la concepcin de la TSC?En el tiempo siempre se han dado cambios fundamentales en esta materia.Consideramos a los tomos como los ladrillos fundamentales de la construccin de lanaturaleza; se pens en los protones como fundamentales, luego los quarks. En TSCellos siguen siendo ladrillos fundamentales en la construccin del edificio, pero son lasconsecuencias diferentes de la vibracin de una cuerda, pasando sta a ser tambinfundamental. Una cuerda, en cierto sentido, corresponde a un nmero infinito departculas elementales, debido a que cada una de ellas comportan la facultad de podervibrar en una multiplicidad de maneras. Es el distinto "tono" de las vibraciones eldeterminante que sugiere las propiedades de las partculas elementales.

Segn los fsicos supercuerdistas, la TSC viene a ser la simplificacin natural o elmejoramiento de nuestra teora clsica de partculas. En la actualidad, la capacidad deobservacin de partculas est dada slo para aquellas que se dan a bajas energas, yaque para las partculas masivas se requieren aceleradores de una magnitud que hoy no secuenta. Ello es lo que hacen atractivas las cuerdas. En bajas energas, con las

vibraciones de una sola cuerda, no slo se dan partculas elementales como quarks,leptones, fotones, gluones, sino que habra que agregarle un nmero infinito. La Teorade las Supercuerdas sera la remplazante natural de la actual estructura tericafocalizada al conocimiento de la materia.

En el marco de la interaccin particulada familiarizadamente podemos sealar que unelectrn se moviliza a lo largo y en algn lugar otro electrn ingresa al sitio, cuando selogran juntar uno de ellos genera un fotn, y retrocede, y se mueve en otra direccin. Elcompaero absorbe el fotn, se excita, y se vuelve a mover en otra direccin. Elresultado de este proceso es que los electrones entran como una cosa y salen como otra.


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GRANDES DISTANCIAS, BAJAS ENERGAS

Ese proceso, que corresponde a la interaccin electromagntica, puede ser explicado porla existencia de partculas livianas como los fotones que observamos en trazos de

distancias largas o en trazos ms cortos pero no cercanos a la longitud de Planck,cuando visualizamos la interaccin en nuestros aceleradores de alta energa.

LONGITUD DE PLANCKDISTANCIAS CORTAS, ALTA ENERGA

Ahora bien, si tuviramos la capacidad de hacer observaciones dentro de las medicionesde la longitud de Planck, la interaccin que hemos expuesto la observaramos como siviramos a un electrn con la forma de una cuerda que se moviliza a lo largo de unaespecie de tubo o cao. En cualquier momento, la cuerda entubada se mueve fuera deltubo, y entonces genera una cuerda fotn, y se excita y, otro electrn, absorbe la cuerdafotn. As, se puede visualizar a una cuerda electrn movindose para ac y otra paraall, intercambindose una cuerda fotn.

Segn la relatividad general la masa curva a la luz. Una de las conclusionesconsecuentes a que se llega en la TSC, partiendo de la afirmacin comprobadarelativista, es que en un sentido fundamental las cuerdas cohabitan dentro de un mayornmero de dimensiones a las tres espaciales observadas. El nmero ms preciso que seha dado es nueve. Ya Einstein, despus de haber propuesto en la Teora de laRelatividad General que especficamente es la gravedad la dinmica del espacio y eltiempo, se percat que el nmero de dimensiones podra ser mayor a las tres quenormalmente distinguimos. Podran existir dimensiones extras en objetos muy pequeosy comprimidos.Imaginmonos seis balones dimensionados suspendidos en distintos puntos del espacio.Ellos siempre es posible para cualquier teora que en su estructura contemple lagravedad. La Teora de las Supercuerdas lleva a esa posibilidad: imaginndose que lascuerdas cohabitan dentro de un espaciotiempo de diez dimensiones. Claro que ello,puede que no sea as, ya que slo, hasta ahora, hemos podido observar tan slo tres

dimensiones, pero no obstante es una posibilidad.


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-LAS DIMENSIONES EXTRAS OCULTAS-

Imaginemos un mundo unidimensional que podemos describir con una sola dimensin,una sola coordenada. Un punto se movera o hacia la izquierda, o hacia la derecha. Conuna sola dimensin las posibilidades son de moverse hacia a..., a lo largo de....

Pero alguien descubre que exista otra dimensin que se encontraba oculta. Entonceshablaramos de un mundo semejante a un tubo o cao. Tiene una dimensin X, perotambin podran encontrarse otras. Si el tubo es muy pequeo, o si no podemos ver adistancias cortsimas, entonces siempre el tubo nos parecer unidimensional.

Pero en una observacin ms acuciosa es factible ver que existe una forma circular yque a travs del crculo es posible tambin moverse a su alrededor. Aqu, se encuentrauna segunda dimensin, con una diferencia: esta dimensin se cierra. O sea, se vuelve almismo punto. Ello, en un objeto como un pelo, sino se observa con gran detencin, esdifcil percatarlo.

La TSC seala que al margen de las tres dimensiones que conocemos, hay otras seis queno podemos ver por que son muy pequeas. La razn para ello es de que tienen lamisma caracterstica pequea en tamao de longitud.

1 dimensin de tiempo + 9 dimensiones espaciales=

10 dimensiones

Los fsicos que trabajan con supercuerdas afirman que de modo singular surgen en estateora dimensiones extras al intentar explicar mecanismos bsicos que rigen el mundode cuatro dimensiones (tres espaciales ms el tiempo). Pero por si fuera pococomplicado, ellos se encuentran en sus clculos con seis dimensiones ms, lo que havenido ser el meollo ms criticado de las supercuerdas."Nos gustara trabajar con cuatro dimensiones, sera estupendo que la teora predijeraslo cuatro dimensiones, pero no es as". Ha acotado uno de los ms conocidos fsicosseguidores de las supercuerdas Paul Townsend.


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"La diez o ms dimensiones no son algo que elijamos libremente, sino que algo quepredice la teora". contina.

Bien, pero dnde estn los bichos que aparecen y desaparecen en nuestro mundo detres dimensiones espaciales ? No se ha visto nada as que reclame ms dimensiones para

ser explicado y no existen dimensiones de este tipo en la actualidad.

Pero los especialistas en supercuerdas afirman que surgen las dimensiones extras comouna necesidad al intentar describir la historia del universo en sus primeros instantes,cuando tena la edad de una billonsima de billonsima de segundo y la gravedad estabatodava unida (era lo mismo) a las otras fuerzas de la naturaleza. Fuerzas, por cierto,como el electromagnetismo y la fuerza nuclear dbil de la desintegracin atmica (yesto ha sido comprobado experimentalmente) que era lo mismo en el cosmos muy jovenaunque ahora perezcan muy diferentes.

Con las supercuerdas se espera encontrar una explicacin para las partculas

elementales, sus propiedades y sus fuerzas de interaccin, explicar lo que sucede con elespacio y el tiempo a distancias muy pequeas. Describir al universo bajo una estructuramatemtica en la cual se requiere a la gravedad para su consistencia, mientras que todaslas teoras fsicas previas en las que est implicada la mecnica cuntica no sonconsistentes al introducir la gravedad, que es una de las fuerzas de la naturaleza y queno se puede dejar de lado si se anhela tener una comprensin acabada.La idea bsica en la cual se sostiene el modelo de las supercuerdas es que en ciertosentido slo hay una partcula elemental, un tipo de cuerda, como ya hemos intentadodescribir anteriormente, que puede vibrar y moverse en modos diferentes. As, todas laspartculas observadas (como los quarks o electrones) son diferentes movimientos yconfiguraciones de una supercuerda. Por ello es que la Teora de las Supercuerdas exigeque hayan dimensiones espaciales adicionales sumadas a las tres convencionales ms eltiempo.Las dimensiones extras de estas cuerdas tienen que estar enrolladas en s mismas enconfiguraciones muy pequeas de manera que no son observables normalmente. Lanica manera de poder verlas -si que existen- sera en experimentos de muy altsimaenerga, muy por encima de la que se ha alcanzado con los ms potentes aceleradores departculas que hasta hoy se conocen.Si el universo tena muchas ms dimensiones que ahora en sus comienzos dnde hanido a para las que ahora no percibimos? La respuesta que dan es que stas secompactaron espontneamente que se convirti en algo infinitamente pequeo. Se

convirtieron en algo tan pequeo que no podemos apreciar, algo as como un lpiz quetiene tres dimensiones pero se ve como una lnea (como si perdiera una dimensin) alalejarse y hacerse ms y ms pequeo ante nuestros ojos.La Teora de las Supercuerdas sugiere que la gravedad estaba integrada con las otrasfuerzas de la naturaleza al principio del universo, cuando, estaban todas las dimensionesdesplegadas; luego se escondieron varias de ella, las fuerzas se diferenciaron y elcosmos evolucion hacia su estado actual: cuatro fuerzas distintas en cuatrodimensiones.


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CAPTULO IX

CONTROVERSIAS

En cosmologa, las partculas exticas no slo hay que proponerlas,

es necesario tambin comprobar su existencia en experimentos de

laboratorio y/o en observaciones.

Una de las primeras controversias sobre la Teora de las Supercuerdas que salta altapete en las discusiones entre fsicos tericos es aquella en las que se subrayandiferencias como el caso del Modelo Estndar (que explica la interaccin de fuerzas ypartculas) y sobre el cual la fsica ha sido capaz de extraer predicciones contrastablesen laboratorios, a diferencia en el marco de las supercuerdas que ello no ha sido posible,ya que no se han logrado hacer predicciones verificables con experimentos. Es decir,que todos los esfuerzos que se han gastado en su elaboracin pueden acabar siendo unexcelente ejercicio de especulacin matemtica. Claro que, de tener xito, no sera estala primera vez que un descubrimiento puramente terico en la ciencia de la fsica acaba

dando en el clavo y profundizando espectacularmente en el conocimiento de lanaturaleza.Uno de los problemas ligados a la Teora de las Supercuerdas y que ms resalta es elque tiene que ver con la propia pequeez de las cuerdas. Mientras ms pequeo es algo,ms difcil es de ver. Y estas supercuerdas son tan superpequeas que no se observanesperanzas para hacer experimentos que nos puedan acercar a sus dimensiones. Sinexperimentos no se pueden hacer comprobaciones de sus predicciones ni saber si soncorrectas o no. Exagerado, puede ser. Pero cada da se hace ms insostenible suconsideracin sostenindola, tan slo, con los fundamentos de un muy bien elaboradopensamiento experimental con el soporte de bellas ecuaciones matemticas, o conalgunas verificaciones experimentales que, para este caso, vienen a ser como indirectas,llmese Helio-3 y su superfluidez, etc..En esta teora, hay problemas que se encuentran dentro de los enunciados de sus propiosconceptos. Para desarrollar su formulacin es necesario apelar a lo menos a diezdimensiones y, en algunos casos, se han llegado hasta un nmero de veintisis: espacio


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(3), tiempo (1) y a ellas se le agregan seis ms como mnimo, que parecen estarenroscadas e invisibles para nosotros. Por qu aparecieron estas dimensionesadicionales a las cuatro que nos son familiares y por qu se atrofiaron en algnmomento, no lo sabemos. Tambin, la teora tiene decenas de miles de alternativasaparentemente posibles que no sabemos si son reales, si corresponden a miles de

posibles universos distintos, o si slo hay una realmente posible. En algunas de susversiones se predice la existencia de 496 fuerzones, partculas como el fotn, quetransmiten la fuerza entre 16 diferentes tipos de carga como la carga elctrica.Afirmaciones como stas, no comprobables por la imposibilidad de hacer experimentos,son las que plagan a la teora de una multiplicidad de cuerdas. Ahora, las explicacionesms frecuentes que se dan para lo anterior, es de que los problemas surgen porque estateora se adelant a su tiempo y no existe an la estructura matemtica consistente paraformularla adecuadamente.La carencia de esa estructura matemtica ha sido uno de los inconvenientes ms seriosque enfrentaba, y todava lo es, la TSC y ello radica en las dificultades que presenta parahacer clculos detallados. Sin embargo, en los ltimos aos, en alguna medida,

especialmente despus de la reunin de fsicos tericos cuerdistas realizada en la ciudadde Madrid, Espaa, en el ao 1995, ello se ha venido soslayando, ya que a travs de eldesarrollo de un conjunto de nuevas herramientas se ha logrado superar, en parte, laslimitaciones matemticas de la teora.Esas herramientas son las dualidades a las cuales nos hemos referido sucintamente en laseparata N 7 y que vienen a ser como una especie, si se puede llamar as, de diccionariounificador que permite a los fsicos "traducir" sus clculos realizados en marcos tericosasequibles a los modelos conocidos a marcos en que lo convencional no funciona. Escomo si sabiendo calcular la electricidad y no el magnetismo; al descubrir que ambasfuerzas son dos caras de la misma moneda, se traducen las cantidades de una a otra,haciendo abordable el problema.Hasta ahora, ninguna propuesta de la Teora de las Supercuerdas ha podido sercontrastada con experiencias experimentales y, mucho menos, observacionales. Suslogros slo puede, por ahora, ser chequeados en los correspondientes archivoscomputacionales y pizarrones de las oficinas de los matemticos. Ellos han demostradouna serie de conjeturas matemticas que surgen de manera natural de la TSC. Ahora,ello tambin a implicado que se haya venido generando una coincidencia o relacinentre distintas estructuras matemticas, de las que ni se sospechaba su existencia y hanservido de motor e inspiracin para algunos matemticos.Es cierto que en los procesos de hacer ciencia no se ha establecido como requisito quelas teoras que se elaboran deban ser comprobadas en un paripaso, de ello los

cientficos, por formacin, estn muy consciente. Pero la mera especulacin intelectual,limitada para ser experimentada, en el tiempo tampoco es muy til, ya que dejara de serconsiderada inserta dentro de los rangos de las exigencias consuetudinarias de lo quellamamos hacer ciencia.Es aceptable considerar que an la Teora de las Supercuerdas no ha alcanzado undesarrollo suficiente en el cual sus pronsticos puedan ser contrastados conexperimentaciones en los actuales aceleradores de partculas. Pienso que an seencuentra lejos de arrimarse a una maduracin matemtica que permita precisar cualesson sus predicciones. Los clculos son bellos, pero sumamente difciles.En la TSC, se encuentran involucradas las fuerzas fuertes de una manera tal que, antesde comenzar, comnmente ya se encuentra limitadas las actuales capacidades humanas

para calcular. Hay importantes pasos a realizar para poder aprender como llegar a inferirclculos predictibles y poder ser testeados experimentalmente.Es posible que para algunos sea inadmisible que se encuentre en el tapete de lasdiscusiones de fsica terica una teora que todava no precisa sus predicciones con unacontractacin experimental. Sin embargo, por las trayectorias que ya han experimentado


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las teoras de cuerdas, no renen an los mritos como para ser consideradasacientficas, o meros ejercicios de matemtica abstracta. Por ahora, se puede sealar queparece ser que los fsicos cuerdistas han ido ms all de los umbrales matemticosaconsejables, con saltos de pasos que algn da debern dar.En el mundo de la fsica existen detractores de las supercuerdas de la talla de genio

como la de Richard Feymman, quien acerca del trabajo de los tericos de lassupercuerdas, afirmaba en una entrevista poco antes de morir, en 1988. "No me gustaque no calculen nada, no me gusta que no comprueben sus ideas, no me gusta que, paracada cosa que est en desacuerdo con un experimento, cocinen una explicacin, unarreglo para decir bueno, todava podra ser verdad".La Teora de las Supercuerdas es relativamente joven an y durante su existencia hamostrado una alta propensin a ser enfermiza. Surgen problemas, y se la deja de lado; sesolucionan los problemas y una avalancha de trabajos resucitan la esperanza. En susaproximadamente treinta aos de vida, este vaivn ha ocurrido ms de una vez.Antes que Feymman hiciera los comentarios que anteriormente citramos, y que hemosextrado del libro Superstring, ya haba comentado de que l era ya un fsico de bastante

edad y de que ello a lo mejor era la causa de su resistencia a las ideas nuevas comoalgunos de sus maestros se resistan ante los profundos cambios conceptualesregistrados en la fsica cuando l era joven. Las supercuerdas, dicen sus defensores,integraran la fsica actual como la teora de la relatividad de Einstein integr lagravitacin de Newton explicando que slo era un caso (el de nuestra escala deluniverso) de leyes ms profundas y generales.Los matemticos encuentran interesante esta teora porque las dimensiones extra puedentener geometras muy complicadas y hay toda una rama matemtica dedicada a explicarsus propiedades.Como fsicos, por ahora, es ms aterrizado estudiar y observar el desarrollo de estasideas tericas cuerdistas como una consecuencia esttica y grata en la consecucin deuna definitiva teora unificadora que rena todos los requisitos necesarios para quepueda ser contrastada con pruebas experimentales.Al umbral del ao 2000, la premisa que se haban colocado los fsicos de contar paraentonces con una gran teora unificadora de las cuatro fuerzas, parece que no secumplir. Es posible que dentro del prximo primer cuarto de siglo el intento culminecon un final feliz. Pero tambin es probable que no encontremos esa anhelada teora,sino slo una multiplicidad de teoras, cada vez ms bellas y mejores. Mi apuesta es queel encontrar una ltima y gran teora podra hallarse fuera del alcance de lasposibilidades de la naturaleza humana.


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BIBLIOGRAFA

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El libro conduce hasta la frontera delpensamiento cientfico, al estado del universoantes del Big Bang y a la creacin deluniverso a partir de la nada.Pagels es Director de la New York Academyof Sciences y profesor de RockefellerUniversity. Entre sus mltiplespublicaciones, cabe destacar una de las msrecientes: The Cosmic Code.

Francisco Claro Huneeus, A LA SOMBRADEL ASOMBRO.Editorial Andrs Bello, 1995.

Yendo desde lo ms pequeo a lo msgrande, la obra conduce al mundo de lafsica.F. Claro es doctor en fsica de la Universidad

de Oregn, Estados Unidos. Es autor de unagran cantidad de publicacionesespecializadas. Fellow de la AmericanPhysical Society, es actualmente ProfesorTitular de la Pontificia Universidad Catlicade Chile.

Hctor Hugo Garca Compen,FENOMENOLOGA DE LASSUPERCUERDAS.Departamento de Fsica, CINVESTAV-IPN,

Mxico.Difundido como un ensayo, Garca Compenrevisa la correspondencia entre la teora decuerdas y la fsica de partculas elementales.Enfatiza fuertemente los graves problemas delos que sta adolece y describe la forma enque algunos de ellos son superados y otrospodran serlo mediante la aplicacin de lassimetras de dualidad en la Teora de lasSupercuerdas.


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Fisica - Teoria de las supercuerdas